浅谈极限思想方法在小学数学中的应用
认识 精确 ，从量 变 中认识 质变 的一种数学 思想方法 ，它是事物 转化 的重要环 节 ，了解它有重要意义 。 极 限思想在小学数学 中
其实在说 的过程 中学生就 已经打开 自己的脑门 ，思维处 于
积极 状态 ， 学生通过 自己创造性 的思维 明白题意 ，已 “ 知其然” ， 但学习数 学并 非仅此而已 ，而是 要使学生 “ 知其所 以然 ” 。一年 级应用题分 为 “ 求合起是 多少” 的加法 应用题和 “ 去掉一部 分 求还剩 多少 ”的减法应用 题 ，让学生较 透彻地理解并不难 ，只
（ 三 ）多 说
关系不大 ，但我在教学求 两种事物 的总数和求其 中一种 事物的
数量的应用 题 （ 特别是文 字应用题 ） 时 ，让学生边 听题边操 作
边理解 ，或 以游戏 的形式 出现 ，效果很 好 。这样就将具体 的实
为让学生 弄懂题意 ，教师应将 说 的机 会和时 间让给学生 ， 当老 师在 “ 灌输 ”知识 时 ，学 生的思维 多处于消极 状态 ，因此 教师 应设计 一些学生 感兴趣 的问题激 活学 生的思维 ，并且要 鼓
物与抽象 的文字联 系起来 ，将学生 的外 在行为和 内在思 维联系
起来 了 ，岂能无效？实 际上这是学 生从 解图画应用题 向不借 助 任何实 物独 立完成文 字应用题 的一 种很 好的过渡方式 ，大大降 低 了今后教学应用题和学习应用题的难度。 （ 六） 多练
多练 即对学 生进 行多种形 式 的解 应用 题的训 练。 “ 学 以致
教学 时 ，可 向学生提 问 ：图上 画了什 么？苹果 分为几 堆 ？左边 和右 边各有几个 ？此外 网上还 画了什么 ？数错 ，不 看问题是一 年级 学生解 应用题 中常犯 的毛 病 。如果重 视学生 的观察训练 ， 效果会好得 多。这 样可让学生初步感知应用题 由ｉ个部分 组成 ，
为后面 的学 习打下伏笔 。 （ 二 ）多读
的意思 （ 熟悉 具有现实意义的背景 ） ，并在理解的基础上去进 行 开放性 的探 索 ，从不 同的角度进行分析 、思考 。这样 ，既可以
培养学生 的数学应用 意识 和解决简单 实际问题 的能力 ，又可 以
培养 学生探究精神 ，思维的灵活性和求异性 。 （ 五） 多动 这里所提 到的多动是指学 生的动手操作 ，好动是孩子们 的 天性 ，孩子 们对生活 中的事物都有好奇 心 ，他们总想看一看 、
励学 生多说 ，即使错 了也不要批 评学生 。其实 ，数 学就是找 规 律 、找关系 、形成表 达式 ，这 整个过程充 满着探索 与创造 ，我 们应让学 生大胆地去说 ，去猜测 ，去尝试。
猜测从 心理学角度看是直觉思维 的一个 部分 ，它具有快速 、
直接 跳跃 的特点 ，是 学生有方 向的猜想 和判断 ，是 创造性思 维
答第二册提 问题 、填条件 、自编或改编 应用题这些开放性题 目
时 ，应尽力 激活学生 的无 意识思维 ，先 理解给 出的条件 或问题
用题 时不急 于求 成 ，而是 由易 到难 ，循序渐 进 。最 开始 出现 的
是用 图画表示 的应用题 。这时候 ，教师要 引导学生仔 细观察应
用题 （ 图画 ） ，运用数数 等已有知识直接获取一些表层信息 。如
用”一来 可以加强对 已学知识 的巩 固 ，二来可让学生真 正感 受
到数学 的实用性 和学 数学 的重要性 ，以激发他们学 习数 学的兴 趣 。练 习中 ，教师要 注意照顾全体 ，辅 差培优 ，这样 既可稳 定 尖子生 ，又可提高 中差等生 。练习可分为课堂练习和课外练 习。 要鼓励学生 多看课外书籍 ，多做智力题 等 。让他们在点点滴 滴
的应用和渗透 ，主要体现在 以下几点 。
（ 一 ）多 看
多看 即多观察 。“ 解答应用题有 助于学生理解 四则运算 的意 义和 应用” ，“ 还可 以发展学生 的思维 ，培养 学生分 析问题和解 决问题 的能力 。并 使学生受到思想 品德教育 。 ”但教材在编排应
要教师细心 引导学生抓住关键 词语理解 为是 “ 合并 ”还是 “ 去 掉” ，为什么用加或减法计算便顺理成章地解决 了。此外 ，在解
的重要 形式 与表现 。我们要想 方设法让学 生从不 同的角度 ，用 不 同的语言 去表达 、理解 同一 道题的 意思 ，不要担 心什么无 意
识 的思维浪 费时间 ，往 往这种 思维能产生 “ 全新 ”的思想 ，因
为 “ 这种思维 活动不 受任何有 意识思维所 必然具有 的条条框 框 所束缚 ，从而就可能最为 自由地去做 出各 种可能的组合 。 ” 在教 学应用 题时 ，主要是让学 生多说条件 和 问题 ，多让学 生创 造性 的 “ 重复 ”某一题意 ，如仅 “ 去掉” 的意 思 ，学生 可 以有 “ 送去 ” 、“ 拿掉” 、“ 奖给 ” 、“ 吃掉 ” 、“ 藏起来 ” 、“ 遮住” 、
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浅谈极限思想方法在小学数学中的应用
会泽县者海镇新星小学
小学 极限 的思想方法是 人们从 有限 中认识 无限 ，从 近似 中
李俊
最深 刻的 ，用学生 自己的思维去理解 题意定会 事半 中文字 ，理解 在 图画
应用 题 中主要是 通过 观察获得 表层 息 ，而 对于 图文 表格应用 题 及文 字应用题 则看不 出所 以然 ，特别是一 年级学生识 字不多 ， 即使 都认识 ，一年级 孩子 自制 能力较差 ，注意力极 容易无意识
摸一摸 。教 师应借助孩 子们的这种 天性 ，让他们去看一 看 、摸
一
摸 ，并在 看一看 、摸一 摸的基础上 引导他们去想一想 、议 一
议 ，把看 到的 、想到 的说 出来 ，让 每一 位学生在这种环境 中学
习数学 、应 用数学 。虽然 它后面所提及 的内容字面上与应用 题
地分散 ，让学 生看获取信息效果远不如读 （ 文字 ） 。对于理解这 两类 应用题 ，多读既 可集 中学 生注意力 ，又可加深 学生对结 构 的印象和题 意的理解 。
例谈极限思想在小学数学教学中的渗透
第一个情境是用图形直观地 帮助学生理解分数单位乘分数单
位 的意义 ， 即单位量 与单位数都是分数单位 ， 表示一个分数单位 的
分数单位 与分数单位的积仍 然是一个分数 。 第 二个情境 生２ ： 我们 比较数 的大 小时候 ， 都 是从 高位 向低位 比起 ， ｏ ． ９ 的 几分之一 ， 主要 向学生渗透极限思想。怎样 帮助学生感悟 出木棒所剩部分 的 整数部分小于 １ ， 所以 ０ ． 比１ 小。 长 度会 趋向于 ０ ， 体会到初步 的极限思想 ， 而且 受到一定 的传统文 师： 你们说 的似乎都有一定的道理 ， 我们 比较两数的大小还可
标” 明确指 出： “ 通过义务教育阶段 的数学学 习， 学生能获得适应社
会生活和进一步发展所必需 的数学的基础知识 、 基本技能 、 基本思
想、 基本 活动 经 验 。 ” 从“ 双基 ” 到“ 四基 ” 的变 化 上 可 以看 出 ， 课 程 标
准重视在数学教学中渗透数学 的基本思想 ，重视数学思想对学生
在小学数学教学 中几个特例进行初步探索 ，为教师 的教学设计提 中 ， 初步体会 了“ 无限逼 近” 的含 义 ， 基 本上 知道 ０ ． ９ ９ …无 限接 近 供参考 。 １ ， 最后就真的等于 １的本质 。
一
、
０ ． 真的等于 １ 吗
二、 “ 一 尺 之棰 ， 日取 其 半 。 万世不竭” 真 的 取 不 完 吗
思 维 发 展 的作 用 。
纵观小学教材 ， 极 限思想蕴含在小学数学诸多知识领域 中。 如 何在小学生的头脑 中播 下极 限思想 的“ 种 子” ， 让其 “ 生根” “ 发芽 ” ，
也就是 ０ ． ９ ＝ １
通过上面 的教学 ，改变了学 生总以为在那遥远 的地方一定还 为 以后 成 长 为 枝 繁 叶 茂 数 学 分析 的 “ 参 天 大 树 ”打 下 坚 实 的基 础 有 一个 ９的思 维 定 式 吧 。 其实 ， 既然 是 无 限 ， 哪有 末 尾 。 正如“ 时 间 呢？ 本 文将立足 于小学数学这一特定的教 育阶段 ， 针对“ 极限思想” 无所谓始终 ” “ 宇宙无边无际”一样。学生在思考解决 问题 的过程
初探极限思想在小学数学教学中的渗透策略——以人教版六年级上册“数与形”为例
课程篇初探极限思想在小学数学教学中的渗透策略———以人教版六年级上册“数与形”为例易常朝（广东省广州市天河区天英小学，广东广州）数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。
多数专家认为数学思想是对数学知识的本质认识、理性认识。
参与《义务教育数学课程标准（2011年版）》撰写及《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读的专家学者认为，数学思想是有层次的，较高层次的基本思想有三个：抽象思想、推理思想、模型思想。
极限思想是属于推理思想中较低层次的一种数学思想。
在小学阶段所能渗透的数学思想方法中，极限思想是最为抽象、最难被理解与接受的一种数学思想，也容易被老师忽略。
本文以“数与形”（例2）的教学为例，谈谈在小学阶段渗透极限思想的一些愚见。
一、极限思想的概念及其重要性极限是用以描述变量在一定的变化过程中的终极的概念。
极限的思想方法为建立微积分学提供了严格的理论基础，为数学的发展提供了有力的思想武器。
极限可分为数列极限和函数极限。
极限概念是非常抽象的，在小学数学教学中不曾涉及。
作为专业的数学教师，要对其概念把控于心，细心琢磨，把这些抽象的概念转化成数学思想，循序渐进地渗透给小学生，绝不可以忽视它。
“数学广角”是人教版教材独有的内容。
人教版教材安排“数学广角”的主要目的是向学生渗透数学思想及方法。
教材根据学生的年龄特点从二年级开始每一册都安排了“数学广角”的内容。
由王永春（2014）的研究可以看出，极限思想在“数学广角”中编排的例题只有一个，但不代表渗透极限思想的机会只有一次。
极限思想在小学阶段渗透的机会不多，笔者梳理了人教版小学数学12册教材，发现可以渗透极限思想的内容如下表所列。
数的认识图形的测量数学广角其他循环小数圆的周长圆的面积圆柱的体积“数与形”例2六上15页“你知道吗”“农夫分牛”的故事从上表可以看出，人教版教材针对数学思想方法专门编排了教学内容，但数学思想方法的渗透又不局限于“数学广角”这一类教学内容，需要教师在平时的教学中发掘与提炼。
极限思想在中小学数学的应用
.
定义 2 设
为定义 为 a , 上的函数 ， A 为定数，若
sin cos 1, tan 0 解 当 0 ，此时有
0 ， 总 存 在 正 数 M ， 使 得 当
f x A
x M
sin cos tan ；
时 当
当 此时 sin
3
sin cos
tan ，
3，
cos tan ；
则，可知本题选 C . 4 极限在解析几何的应用 ， 例 3 求 已知 离 心率
5 ，过点 且与直线l ： 2 5 , 2x y 3 0 3 3 ，长轴平行于 y 轴椭圆方 相切于点 e 2
1 1 a 1 1 b
所以
2 2
1 a a a 1 b b b
，
1 1 1 b
2 2
2
4
6
1 , 0
2
4
6
程.
1 a
2
一般解法是：设椭圆中心为
4
x 0 , y 0 ，可得椭圆方程，并列
2 a b
2
a
2 2
b
4
4
2 1 ab a b
1
3 极限在函数中的应用
sin cos tan 0 2 则 范围. 例2若
A 0, 6
a 设 n 为数列， a 为定数 .若对任给的正数
a
，总存在正整数 N ，使得当 n N 时 a n
.
2 a n a b 3 代入
n n
浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透
：
把 转 化 为 我 ｆ 学 过 的 形 ｆ 】
变大， 还有什么疗法能使摸出黄球的Ｉ能性变大？ ｑ ’
谈 般 跟 迢想 莅 、 数 教 审 曲 港 遣 Ｉ
浙江省临海市桃渚镇晓村小学 金海波 摘 要： 极限思想足一种重要的数学思想 ， 生： …定还足红球 ．
生 ： 呵能 是 白球 。 不
。
二、 在公式推导过程中渗透极限思想 数 学概 忠 、 法则 、 式 、 公 性睃等 谚 明 ５
要在教学 中积极地渗透 ， 灵活地借助极限思想 ， 可以培养学生逻辑思维 能力 ，提高解决实 际问
师 ：如果 在 红 球 中加 入 ３个 黄 球 （ 上 右 地写在教材 中， 有形 的， 见 而数学思 想方法却隐
题的能力。 义结合实例着重从概念学习 、 奉 公式 图 ）你觉得摸 出哪种球的 ｒ能性 大？ ， ｑ ‘ 教学 、练习巩同的角度谈谈极 限思想在小学数
唯有深深铭刎 于头脯中的数学思想 和方法会随
Ｉ ｊ 叩： 黄球增加得越 ｌ越 多的时候 ， 求 摸出 的 生 危学 习公式的同时体会到无 、逐』 逼近的 时地发生作用 ， 使他ｆ】 ｆ 受益终身。 凶此 ， ” 在教学 就 一定 足黄 球 吗 ？ 思想 。 中要注意渗透基本的数学思 想和 法 ，通过教
一
小学数学知识是教 材的一条明线，而数学
思 想 足 教 材 的 一 条 暗线 藏存 教 材 中 。『小 数 隐 ｊ 学 教 育 家 米 Ｉ 闭 藏 指 出 ： 学 生 所 学 的 数 学 Ｉ Ｉ “ 识 ， 进 入社 会 后 几 没 有 什 么 机仝 应 Ｊ Ｆ，“ Ｊ Ｊ Ｉ １ 直
浅论极限思想在小学数学中的应用
浅论极限思想在小学数学中的应用作者：王琳来源：《中国校外教育(中旬)》2020年第07期【摘要】极限思想是近代数学的一种重要思想。
随着我国对数学教育教学改革力度的不断加大，从小学数学开始抓起，注重将数学思想植根于小学生的脑海里，使他们应用极限思想的思维方式、量化方法和内在规律，来指导他们分析问题和解决问题，理解问题和总结问题，从而激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养和综合能力，使小学数学教学质量得到有效提升。
【关键词】极限思想小学数学应用一、极限思想在小学数学教学中应用的重要意义随着教育体制改革，数学的教育教学改革力度也在不断地加大，注重从小学数学开始抓起，将数学思想牢牢植根于小学生的脑海里，用来指导他们分析问题和解决问题，充分调动学生的参与激情，变被动为主动，激发他们的学习兴趣，活跃课堂气氛，化繁为简，有效提高课堂的教学质量。
1.激发学习兴趣，变被动为主动，充分调动学生的参与激情小学生思维比较活跃，喜欢动脑筋，但小学阶段数学的内容相对简单，基本概念比较多，而且受传统教育模式的影响，课堂教学以老师讲，学生听为主，学生的学习兴趣不高。
那么，将极限思想渗透到小学数学教学过程中，让学生充分发挥想象，扩散他们的思维，比如，老师在讲射线概念的时候，它是由线段的一端无限延长所形成的直的线，那个“无限延长”就是极限思想的体现，让学生尽情地想象，就像铁轨一眼望不到头，就像喷气式飞机在天空留下的飞行轨迹一样直到天际之外，又像远行的航船驶向海的尽头。
通过学生积极的思维活动，有利于激发他们的学习兴趣，变被动为主动。
2.活跃课堂气氛，化繁为简，有效提高课堂的教学质量小学生的思维虽然相对活跃但思维能力有限，小学阶段数学概念较多，有些概念解释起来比较饶舌，学生往往理解困难，使课堂气氛沉闷。
这时老师要改变教学方法，将极限思想渗透给学生，比如在学习无限小数的时候，按照传统的教学方法，老师将无限小数的概念告诉学生并让他们记住就完事了，虽然在学生脑海里对无限小数概念中的“无穷尽”有一个大大的问号，但教材就是这样说的，老师的讲解也到此为止了。
浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透
描 述 变量 在 一 定 变化 过 程 中 的极 端 状 态 ，是 一 种 将 事物 无 限
逼 近 某一 状 态 的概 念 。 极 限 思 想是 一 种 重 要 的数 学思 想 ， 是 对 数 学知 识 的本 质 反 映 ， 是 形 象 思 维 向抽 象 思 维转 化 的 纽 带 。 在
学 生 学 习数 学知 识 的启 蒙 阶段 对 其 渗 透 极 限思 想 ， 不但 可 以 提 高 学 生 的抽 象 思 维 能 力 ．而 且 有 助 于学 生掌 握 学 习数 学 的
状态． 这样不但使学生能够牢记公式 ． 而且 能 将 无 限逼 近 的极 限 思想 渗 透 到 他 们 的 脑 海 中。 （ 二） 在 学 习新 概 念 的 过 程 中渗 透极 限 思 想
新 概 念 对 于 小 学 生 来 说 是 新 接 触 的 知识 ．是 一 个 从 无 到 有 的过 程 ， 也是让学生对数学中的专业术语的认识与理解 ， 也
为 他们 以后 的学 习奠 定 一 定 的基 础 。有 些 新 概 念 中蕴 含 一 定 的极 限思 想 ， 教师在教授的同时可以适当地渗透给学生 ， 帮 助 他 们更 好 地 理 解 新 概 念 。
案例二 ： 教学“ 循 环 小 数 的 概念 ” 在教学 “ 循环小数的概念” 这节课 时 ， 它的概念性较强 。 同 时 在这 节 新 课 中也 蕴 含 着 极 限 的思 想 。 在讲 循 环 小 数 的概 念 之 前教 师往 往 会 让 学 生 讨 论 ： ０ ． ９ ９ ９ …和 １ 哪个 大 ？ 学 过方 程 的 学 生 可 能会 将 ０ ． ９ ９ ９ …设 为 Ｘ ，那 么 ｌ Ｏ ｘ ＝ ９ ． ９ ９ …， ｌ Ｏ ｘ ＝ ｘ ＋ ９ ， ９ ｘ ＝ ９ ， 那 么ｘ ＝ ｌ ， 所 以０ ． ９ ９ ９ …＝ １ 。那 么 没有 学 过 方 程 的学 生 可 以在 一 些 算 式 当中找 规律 ： １ — ０ ． ９ ＝ ０ ． １ ． １ — ０ ． ９ ９ ＝ ０ ． ０ １ ， １ — ０ ． ９ ９ ９ ＝ ０ ． ０ ０ １ 。
极限思想在小学数学教学中渗透论文
浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透摘要：极限思想是一种重要的数学思想，要在教学中积极地渗透，灵活地借助极限思想，可以培养学生逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
本文结合实例着重从概念学习、公式教学、练习巩固的角度谈谈极限思想在小学数学教学中的渗透。
关键词：极限思想小学数学教学渗透小学数学知识是教材的一条明线,而数学思想是教材的一条暗线,隐藏在教材中。
日本数学教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法会随时地发生作用，使他们受益终身。
”因此，在教学中要注意渗透基本的数学思想和方法，通过教学，使这条暗线清晰地显现在学生面前，深深地印在学生的脑海中，为他们的可持续发展奠基。
极限是用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态的概念。
极限思想为建立微积分学提供了严格的理论基础，为数学的发展提供了有力的思想武器。
它是一种重要的数学思想，在教学中要有意识地渗透，灵活地借助极限思想，可以培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
以下结合实例着重从概念学习、公式教学、练习巩固的角度谈极限思想在小学数学教学中的渗透。
一、在概念意义的构建过程中渗透极限思想有许多数学概念蕴含着丰富的数学思想，要在日常数学教学中加以渗透，让学生在理解概念内涵时，从整体上建构起概念的内涵和外延，加强对概念的理解，从而使知识的掌握更加全面，同时通过数学思想的渗透让学生深刻地体会到数学思想在其中发挥的重要作用,增强学生学好数学的信心。
如在教学“可能性”概念后,教师不失时机地设计了这样一个练习，让学生在掌握和理解概念的同时，渗透极限思想。
在揭示可能性概念后，教师出示上左图，并提问：从盒子里摸出一个球，你能根据盒中红球的数量说一句话吗？生：从盒子里摸出来的一定是红球。
生：从盒子里摸出来的不可能是白球。
浅谈小学数学教学中极限思想的渗透
浅谈小学数学教学中极限思想的渗透发布时间：2023-04-13T16:08:38.694Z 来源：《中国教师》2023年3月下作者：尹红香[导读] 在当今高速发展的信息时代，数学已经成为了一门不可或缺的学科。
在数学的学习过程中，极限思想是一个非常重要的概念，在数学学习中扮演着重要角色，是连接微积分和数学分析的桥梁。
然而，由于其概念抽象、理解难度较大，学生在小学阶段就开始接触极限思想并进行学习，其难度和挑战可想而知。
因此，在小学数学教学中如何巧妙地引入极限思想，让学生理解其意义和应用，是一个亟待解决的问题。
本文将从小学数学教学中极限思想的意义、渗透、应用等方面进行讨论，旨在为小学数学教学提供一些有益的思考。
尹红香广安市广安区北仓路小学校四川广安 638000【摘要】在当今高速发展的信息时代，数学已经成为了一门不可或缺的学科。
在数学的学习过程中，极限思想是一个非常重要的概念，在数学学习中扮演着重要角色，是连接微积分和数学分析的桥梁。
然而，由于其概念抽象、理解难度较大，学生在小学阶段就开始接触极限思想并进行学习，其难度和挑战可想而知。
因此，在小学数学教学中如何巧妙地引入极限思想，让学生理解其意义和应用，是一个亟待解决的问题。
本文将从小学数学教学中极限思想的意义、渗透、应用等方面进行讨论，旨在为小学数学教学提供一些有益的思考。
【关键词】极限思想、小学数学教学、数学思维能力、问题解决能力中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2023）3-006-01引言：极限思想是数学中一个重要的概念。
它不仅被广泛应用于高中、大学数学中，也在小学数学中得到应用。
虽然小学生的理解能力和水平等各方面都尚未发展完善，但是在小学数学中融入极限思想，可以促进学生的长远发展。
小学数学教学中引入极限思想能够帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力。
本文将探讨小学数学教学中极限思想的渗透，分析极限思想在小学数学教学中的应用，以及如何有效地引导学生学习极限思想。
浅论极限思想在小学数学中的应用
07/2020浅论极限思想在小学数学中的应用◆王琳（山东省泰安市泰前办事处迎胜小学）【摘要】极限思想是近代数学的一种重要思想。
随着我国对数学教育教学改革力度的不断加大，从小学数学开始抓起，注重将数学思想植根于小学生的脑海里，使他们应用极限思想的思维方式、量化方法和内在规律，来指导他们分析问题和解决问题，理解问题和总结问题，从而激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养和综合能力，使小学数学教学质量得到有效提升。
【关键词】极限思想小学数学应用一、极限思想在小学数学教学中应用的重要意义随着教育体制改革，数学的教育教学改革力度也在不断地加大，注重从小学数学开始抓起，将数学思想牢牢植根于小学生的脑海里，用来指导他们分析问题和解决问题，充分调动学生的参与激情，变被动为主动，激发他们的学习兴趣，活跃课堂气氛，化繁为简，有效提高课堂的教学质量。
１．激发学习兴趣，变被动为主动，充分调动学生的参与激情小学生思维比较活跃，喜欢动脑筋，但小学阶段数学的内容相对简单，基本概念比较多，而且受传统教育模式的影响，课堂教学以老师讲，学生听为主，学生的学习兴趣不高。
那么，将极限思想渗透到小学数学教学过程中，让学生充分发挥想象，扩散他们的思维，比如，老师在讲射线概念的时候，它是由线段的一端无限延长所形成的直的线，那个“无限延长”就是极限思想的体现，让学生尽情地想象，就像铁轨一眼望不到头，就像喷气式飞机在天空留下的飞行轨迹一样直到天际之外，又像远行的航船驶向海的尽头。
通过学生积极的思维活动，有利于激发他们的学习兴趣，变被动为主动。
２．活跃课堂气氛，化繁为简，有效提高课堂的教学质量小学生的思维虽然相对活跃但思维能力有限，小学阶段数学概念较多，有些概念解释起来比较饶舌，学生往往理解困难，使课堂气氛沉闷。
这时老师要改变教学方法，将极限思想渗透给学生，比如在学习无限小数的时候，按照传统的教学方法，老师将无限小数的概念告诉学生并让他们记住就完事了，虽然在学生脑海里对无限小数概念中的“无穷尽”有一个大大的问号，但教材就是这样说的，老师的讲解也到此为止了。
极限思想在小学数学教学中的渗透
极限思想在小学数学教学中的渗透作者：陆小琴来源：《小学教学参考·中旬》 2014年第8期浙江湖州市织里镇轧村小学（３１３００８）陆小琴极限思想作为社会实践的产物，在近代数学中有着极其重要的地位，它主要是通过极限概念分析和解决数学问题，由于其本身固有的思维功能，在现代数学中有着广泛的应用，更是微积分的基本思想。
一、数学教学中融合极限思想小学数学作为小学生的启蒙学科，正确教学方法的运用有利于学生在以后高等数学中顺利学习。
这就要求教师在教学中融合极限思想，使学生养成良好的思维惯式。
如在四年级下册中有关循环小数的学习中，我首先在黑板中写出１与３两个数相除，运算得出结果为０．３３３……，以此为基准，得出循环小数概念，即在小数点后某一位开始依次不断重复出现的前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数。
随后，我再提出“０．９９９……是否等于１”的问题，学生普遍认为：无论小数点后的９的数量如何增加，它也只能无限接近于１，但始终不等于１。
于是，我以代数法进行证明：假设x＝０．９９９……１０x＝９．９９９……１０x－x＝９．９９９……－０．９９９……即９x＝９，所以x＝１。
这种在教授新的知识点中融合极限思想的教学方法，能够使学生在脑海中对无限等概念形成较为直观的印象，并由此加深记忆。
二、数学概念推导中渗透极限思想数学公式、定理和概念是学生解答题目的前提和关键，但是数学概念和公式定理通常短小精悍，这是小学数学教学中的难题。
而在数学概念中渗透极限思想不仅能够加深学生对数学概念的理解，还能够激发学生学习数学的兴趣。
如小学六年级“平面图形的周长和面积”一章中，一般学生需要记住周长和面积的公式，但是公式过于抽象化，容易造成学生不求甚解，生搬硬套。
例如在对圆的面积公式进行推导时，以小组为单位，我让学生把一个圆形纸片进行数次对折，并讨论：圆形纸片在对折过程中有什么变化规律。
学生在对折过程中发现圆在进行对折后越来越接近于三角形。