浅谈在小学数学中数与代数教学中如何渗透数学思想方法
小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例
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小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例
周口市六一路小学 李红英
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小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例
周口市六一路小学 李红英
各位领导、各位老师：
大家上午好！
首先感谢周口师院数学系的领导和老师给我提供这样一个机会，让我能非常荣幸的在这里和各位领导与同行进行探讨和交流。我只是一个来自教学一线的普通数学教师，今天在各位专家和各位优秀的同行面前班门弄斧，不当之处还请多多包涵！
2001年在我国大范围铺开的义务教育课程改革实验，经历10个年头之后于2011年正式结束，10年的探索与实验，为我们以后持续深入的推进课程改革奠定了很好的基础，同时，《义务教育数学课程标准（2011版）》正式颁布 。在《标准》中，培养目标在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，这样就把原来的“双基”扩展为“四基”，即：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。下面，我就个人在课堂教学中渗透数学基本思想方面的一些想法和做法与大家做一交流，不当之处敬请各位专家与同行批评指正：
思考一：什么是数学的基本思想？数学的基本思想有哪些？
3 作为一线教师，如果连自己都不知道或不清楚数学的基本思想是什么，那么在教学中渗透数学思想就无从谈起，要想在课堂教学中渗透数学的基本思想，首先就应该透彻的了解数学基本思想。我本人开始有意识的在课堂教学中渗透数学思想，大约是在六、七年前，起因有两点：
一、多年的教学实践中一直有一些困扰我的问题：当教学和分类有关的数学内容时，无论怎么强调，总有部分孩子会出现混淆现象，比如三角形的分类：按边分可以分为等腰三角形和非等腰三角形，等腰三角形中又包含等边三角形；按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。但孩子们往往会把按不同标准分出的三角形混到一起，告诉你三角形可以分为等腰三角形、直角三角形、钝角三角形等，让人哭笑不得。还有诸如五年级学习数的整除时，孩子们会把奇数、偶数、质数、合数进行混搭。另外，很多老师可能都有同感：在教学一些稍复杂应用题时，当孩子们对题意理解出现困难的时候，如果把里面的相关信息换成诸如“苹果、桔子”之类比较直观的条件，孩子们接受起来就容易得多。无论哪一届的学生，总会有部分孩子能非常熟练正确地解答课本习题，但一旦遇到稍有变化的题目就会无从下手。这些现象引起了我的深思：如果我们在课堂教学中有意识的经常渗透一些相关思想方法，对于提高孩子们的思维能力是否有一定的帮助，结果会不会好一些呢？
“数与代数”教学中代数思维的融入与渗透
“数与代数”教学中代数思维的融入与渗透
数与代数是数学学科中的两个重要组成部分，数学教育中一直强调数学思想的培养，而代数思维在其中扮演着重要角色。代数思维涉及到符号运算、等式变形、方程求解等多方面内容，对于学生的逻辑思维和抽象思维能力的培养具有重要意义。
代数思维应该在数学教学中具有渗透性和融入性。渗透性指的是代数思维应该贯穿整个数学教学过程，从而使学生能够逐渐领会到代数思想的精髓。例如，在整数的运算中就已经涉及到加法、减法、乘法等符号运算，可以通过化简式子、拆分因式等方式来体现代数思维；在初中代数中，学生需要掌握方程的解法，需要灵活应用等式变形，深入理解变形原理，同时更好地理解代数式的本质；在高中数学中，学生需要熟练掌握函数的运算、图像变换等内容，在其中体会和运用代数思想。
融入性指的是代数思维应该和数学中的其他思想相结合，共同构成数学思想体系的一部分。例如，整数中的正负数思想和代数中的符号运算思想相结合，使得学生更好地理解符号运算的本质；数列中的数的排列组合思想和代数中的组合数思想相结合，让学生可以通过符号来表示组合数，进而更好地理解数列中的组合问题。由此可见，代数思维融入数学教学中可以更好地培养学生的数学思维，从而提高数学教学的效果。
为使代数思维在数学教学中得到充分的融入和渗透，教师需要注意以下几个方面：
1.合理安排教学内容。代数思维应该随着教学内容一步步深入学生的心灵。教师应从教材中挖掘出代数思维的精髓，将其与其他数学思想结合起来，融入到整个教学中。
2.注重教学方法。教师不仅要传授知识，更要注重培养学生的思维能力。在具体的教学中，教师可以通过举例、引导讨论、让学生自主探索等多种教学方法，引导学生领会代数思想的精髓，并在运用中体会、巩固所学的知识。
3.引导学生探究。教师应引导学生在学习中发现代数思想的成分，帮助学生激发求知欲，主动思考，发挥自己的创造力和想象力，从而更好地领会和掌握代数思维。
数学思想方法在小学数学教学中的渗透
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精品文档 数学思想方法在小学数学教学中的渗透
石柱师范附小 陈世林
数学思想方法是数学的精髓，在教学过程中渗透数学思想方法，能提高教学效果，提高学生数学素养。数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想方法的教学。对于学习者来说，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。因此，人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。
一 、什么是数学思想方法（可从两方面认识）
1、数学思想
日本著名数学教育家米山国藏说过：“学生们所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了．然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用，使他们受益终身”。
数学思想对数学知识和所使用的方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。中小学数学教育、教学中传授的数学思想，应该都是基本数学思想。基本数学思想：指从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它在后继认识中被反复证实其正确性，带有一般意义和相欢迎来主页下载---精品文档
精品文档 对稳定的特征。包括符号化思想、分类思想、集合思想、对应思想、数形结合思想、化归思想，函数与方程思想，极限思想等。
2、数学方法
数学方法是数学思想指导下的解决数学问题过程中所运用的具体手段（或途径）。具体点说是以数学语言为工具进行科学研究的方法。数学思想与数学方法既有区别又有密切的联系。
差异性：数学思想具有概括性和普遍性，而数学方法则具有操作性和具体性。数学思想是数学方法实施的依据，数学方法是数学思想得以实现的手段。
同一性：表现在“数学思想与数学方法同属方法论的范畴”它们有时是等同的。人们一般将数学思想与数学方法统称为数学思想方法。
浅谈小学数学“数与代数”教学策略-精选教育文档
浅谈小学数学“数与代数”教学策略
一、建立数的概念
在小学阶段数的认识包括整数、分数、小数和负数、百分数的认识，数的整除性、数的简单运用的。数的常见数量关系如（总价= 单价×数量、路程= 速度×时间、工作总量=工作时间×工效、总产量=单产量×数量），
1.分数：代表整体的一部分，任何数量相等的部分。例如二分之一，七分之四，六分之五。分数也分为几等类别包括复合分数，混合数字和复数分数等。分数表示一个数是另一个数的几分之几。把“1”分成几部分，表示这样的一部分或几部分的数叫分数。如题：（某批豌豆种子的发芽率是96% ，也就是（发芽种子）是（种子总数）的96%）。
2.小数：小数由小数部分、整数部分、小数点组成。小数的计数单位随小数位数的变而改变。（小数末尾加上零或去除零，小数的数值大小不变。小数点向左边移动一位、两位、那么小数的数值就缩小十倍、一百倍，而小数点向右移动一位、两位，那么小数的数值就扩大十倍、一百倍。）在有些特殊?\算中需要灵活运用综合知识来解决。如（一个三位数的小数，若四舍五入保留两位小数取近似值后是1.30，则这个答案三位小数最小是（1.301），最大是（1.304））
3.负数：比零小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号 “-”和一个正数标记，如?1，代表的就是1的相反数。
4.百分数：百分数为分母是一百的分数，百分数的意思为一个数是另一个数的百分之几。
5.整数： 自然数和0都是整数。 整数分为正整数和负整数。零是正数和负数的分界点。零既不是正数，也不是负数，所有的正数都大于零，所有的负数都小于零，正数都大于负数。
二、数的表示方法
数的表示方法又有很多学问小数在数值上在等于分数但是表示方法不同。表示方法中其实能用多种方法来表示数同一个数可以用小数表示以及分数表示如（1/4=0.25）；而学习数的知识，了解数的概念目的则是能在具体的情境中掌握数的相当大小关系；能用数来表达以及交流信息；能为解决相应的运用问题而选择适当可实行的算法；在运算的过程中能大估知道运算的结果范围，并对结果的正确性做出 。快速运算来提高学生的运算能力。运算能力不仅仅是指能够根据法则进行正确运算的能力，还应当注意理解运算的原理以及意义，根据问题所需在最短的时间给出最完整的答案。
小学数学教学中如何渗透数形结合思想
教育新探
小学数学教学中如何渗透数形结合思想
■祝凯
摘要：在小学数学教学中利用数形结合思想来为学生讲
解数学知识更有助于培养学生的数学思维，使学生建立更完善
的数学知识架构。这样的教学形式贯穿在学生的整个小学阶
段，教师利用数形结合来帮助学生理解数学知识的概念和含
义，分析数学问题，解放学生的思维，促进学生探究能力的提
高，使学生可以体验到获取数学知识的成就感，从而逐渐提高
学生的数学能力。所以本文在此基础上探讨了在小学数学教
学中如何有效渗透数形结合教学思想，并提出了以下几点建
议，以供参考。
关键词：小学数学；数形结合；教学策略
在小学时期为学生开展数形结合教学模式更符合学生的
形象思维特征，可以有效地帮助学生解决数学中所存在的问
题，同时这也是提升学生能力，帮助学生拓展思维，实现学生逻
辑发展的重要手段。教师以数形结合的教学模式帮助学生快
速找到数学问题中的关键点，增强学生对于数学语言的理解能
力，实现学生数学空间思维的发展，将复杂的问题简单化，抽象
的数学知识直观化，大大降低了学生数学学习的难度，从而为
学生今后进行更高水平的数学学习打下坚实的基础。所以在
数学教学中，教师一定要把握数形结合的教学思想，将其渗透
在教学活动的各个阶段，以提高学生对数形结合的运用能力，
实现学生数学学习能力的发展。
一、以形示数，发展学生意识
教师可以在课堂上以数形结合的形式将抽象的数学知识
以更加直观的图形和图片等形式为学生展示，增强了数学知识
鲜明的内涵特点，有助于学生理清数学学习的思路，也明白在
数学各问题之间所存在的具体联系，使学生可以更加快速地掌
握解决数学问题的具体方法。对于小学时期的学生来讲，图形
有着莫大的吸引力，可以使学生在教学过程中保持更为集中的
注意力，同时可以有效地调动学生对数学学习的积极性，使学
生迸发出无限的学习热情，有效活跃教学氛围。学生利用数形
结合思想来解决生活和学习中所存在的数学问题，可以发现其
简便性，实现学生数形结合意识的养成。在数学教学中，教师
数学思想在小学数学教学中的作用分析
ＳＨＵＸＵＥＪＩＡＯＹＵ 数学教育１０１ 数学思想在小学数学教学中的作用分析数学思想在小学数学教学中的作用分析◎魏晓燕 （凉州区西苑实验小学，甘肃 武威 ７３３０００） 【摘要】对于小学生而言，具备数学思想是保证其学习质效及学习能力的一个必要条件．尤其在素质教育背景下，小学数学教师不能一味地进行课本知识的讲解，还要同步培养小学生的数学思想，帮助小学生掌握正确的学习方法和数学知识的综合运用技能．基于此，本文为了引起全体小学数学教师对于数学思想的关注度，首先分析了其教学作用，之后针对如何发挥这些作用进行了系统化的研究，所提出的观点及建议供全体小学数学教师参考．【关键词】数学思想；小学数学；教学作用数学思想在小学生参与数学课堂教学活动、掌握和运用数学知识、完善数学核心素养等环节当中都发挥着非常重要的作用，因此，小学数学教师应基于对数学思想基本内涵和核心价值的全面认知，同时结合素质教育改革相关要求，以及小学生的年龄层次、认识水平、兴趣喜好和教学需求等探究相关教学实践策略，将数学思想贯串整个教学过程，最大限度地提升数学教学的有效性、科学性及实用性，从而促进学生学科素养的全面提升．一、数学思想在小学数学教学中的作用事实上，在数学这门学科发展的各个阶段都存在着数学思想．一旦人们掌握了这一思想，必然会对数学知识产生更加深层次的理解与认知，进而促进数学学习成效、学习能力及数学知识综合运用能力的全面提升．尤其对于小学数学这门学科而言，它是面向小学生传递数学知识，是培养学生数学思想方法及核心素养的初级阶段，如果教师能够将数学思想融入日常的教学实践当中，可以帮助小学生早日建立数学思想，掌握更多的学习方法与学习技巧．具体地说，数学思想在小学数学教学中主要发挥着以下作用：第一，有助于激发学生的学习兴趣．对于小学阶段的任何一门学科而言，兴趣都是引导学生主动进行学习的最大动力．学生在逐渐建立起数学思想的过程中，也会日渐提高对数学知识的学习兴趣，从而全身心地投入课堂教学活动当中，做到认真听讲，按时完成作业，主动向教师请教问题，扫清学习障碍，最终取得理想的学习成果，体会到学习的乐趣所在．第二，帮助学生掌握正确的学习方法．数学思想既是一种理念，也是一种学习方法．当小学生具备这一思想之后，便可以更加高效地学习数学知识，同时对数学知识产生深刻的记忆，从而更快、更准确地解决数学问题，形成数学核心素养，为今后学习更高层次的数学知识创造有利条件．二、如何发挥数学思想在小学数学教学中的作用（一）明确渗透数学思想的原则１．同步原则数学思想蕴含在各个章节的教学中，也蕴含在各知识点中，同时超越数学知识，展现了数学思想方法的本质．在小学数学课程教学中，单纯的知识讲解会帮助学生实现知识的积累，但是学生对于数学思想的感知却存在“短板”，这会影响学生把握数学知识的准确性，影响学生对知识的有效运用．因此，数学知识的讲解不能脱离数学思想的渗透，二者应该同步进行，这样学生才能在显性的知识中逐渐提炼、抽象出隐藏的数学思想，进而逐渐理解数学的本质．例如，在指导学生列方程解答应用题的过程中，教师要结合具体的题目帮助学生理清解题思路，完成列方程、解方程的任务，同时启发学生领悟方程思想的内涵，根据题目探究其中包含的等量关系，以体现数学思想与数学知识点之间的渗透，提高课堂教学效果．２．螺旋上升原则对于小学生而言，在短时间内理解并掌握数学思想是存在困难的，多数学生都是在反复理解和使用数学知识的过程中感知、理解数学思想．基于此，小学数学教师在开展教学实践的过程中应当充分把握学生个体之间的差异性，并分析学生认知发展的规律，理解其认知发展是一个从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级的渐进过程，并遵循这一规律科学设计教学方案．在小学数学教学实践过程中，数学思想分散于不同教材的章节中及不同的知识点中，例如数形结合思想就在解析几何及立体几何等板块中有广泛的应用．基于此，教师需要根据不同阶段的课程内容设计渐进性的教学策略，让学生在从易到难的知识学习中反复接触数学思想，同时避免数学思想渗透的简 数学教育 ＳＨＵＸＵＥＪＩＡＯＹＵ１０２ 单重复，让学生在有难度、有挑战的学习中理解数学思想，并提高运用水平．３．系统性原则与数学知识类似，数学思想在学科课程中也形成了一定的结构，故教师根据结构实现系统性的渗透才能使学生更好地理解和掌握数学思想．小学数学教师在课程研究中应根据教材进行全面考虑和系统安排，结合学生的主体发展需要制订教学策略．例如，在化归思想渗透中，教师可以进行纵向渗透，即在不同学段进行有意识的指导，其中，对于低年级学生可以让他们朦胧地意识到一些数学问题可以用学过的知识进行解决；对于中年级学生，可以让他们初步体验新的问题可以运用旧知识进行解答；对于高年级学生，可以让学生直观地认识到转化这一思想方法在解决数学问题中的实用性．此外，教师应根据数学知识进行横向渗透，即将化归思想蕴含在数与代数的解决问题、计算、解方程等中，同时蕴含在几何图形的内角和、面积、表面积与体积的求解之中，根据不同学段的知识讲解完成思想的渗透．４．简单生动原则小学生在认识事物的过程中通常依赖感性思维．通过教学经验可以发现，学生对于生动的、有趣的知识内容有着强烈的兴趣，且学习的效果通常比较理想．数学知识本身就具有较高的抽象性，学生在学习和理解的过程中会存在一定的困难．针对此，教师应该坚持简单生动的原则，用简单明了的方式呈现数学思想，同时利用生动有趣的事例辅助学生进行理解．例如，在统计思想的渗透过程中，教师可以结合生活中统计学习成绩这一案例进行说明，满足学生对成绩统计的好奇心，进而潜移默化地理解统计成绩的方法和目的，从而让学生在轻松愉快的情境中直观理解统计思想，体会学习的乐趣．５．体验性原则小学生的思辨能力不足，很多时候难以围绕问题展开纯思辨的学习．基于此，小学数学教师应根据学生的思维模式设计体验性活动，帮助学生依托感官获得对数学知识、数学思想的体会．例如，在数形结合思想的渗透中，教师可以设计探索性活动，促使学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等初步感受数学思想方法的奇妙与作用，并通过教师营造的轻松的课堂氛围简单表达自己的发现，分享自己的成果．这样的设计以学生的体验为主，让学生在亲身参与中展开思维活动，感知、理解数学思想．（二）设计数学思想教学渗透的策略１．在教学中融入数学思想小学数学教材将数学基础知识以一种系统化的方式呈现在学生面前，其目的是为小学生今后学习和应用更高层次的数学知识做好铺垫．这就需要小学数学教师打破以往那种传统、单一的数学教学模式，将数学思想科学、合理地融入日常教学活动当中，促进数学课堂教学有效性、生动趣味性的整体提升．对此，小学数学教师首先要认真分析小学生的年龄层次、兴趣喜好、课堂表现及实际教学需求，在此基础上对教学内容进行全面细致地研究，并且严格按照素质教育改革及新版教学大纲的相关要求编制具有指导意义的教学方案，为接下来的教学活动提供方向性指引，同时，确保小学生在接受新知识的同时体验和感悟数学思想，逐渐形成数学思维，为新型小学数学教学目标的顺利实现提供必要保障．另外，小学数学教师在编制教学方案时要着重关注教学内容当中所包含的符号、化归、建模、对应、极限等数学思想方法，之后锁定引导学生建立数学思想的切入点与着力点，采用多样化的教学手段，引进丰富多彩的网络化多媒体教学资源，使小学生在接受新知识的同时感悟何为数学思想，体会数学思想在学习和运用数学知识时具有哪些作用，从而促进小学生学习兴趣和自主学习意愿的提升．例如，在讲解人教版小学数学“解决问题的策略———替换”这一课时，如果单纯地依靠教师的语言讲解，不但难以激发小学生的学习兴致，导致教学质量下降，更不利于小学生养成良好的听课习惯和学习态度．为了避免此类问题的发生，教师可以在编制教学方案时有意识地设计一些推理、验证、对比等数学活动，让学生在各种实践体验中理解和消化所学内容，同时建立数学思想．教师在对学生进行课堂教学时，可以让学生联想生活中的数学案例并产生思考，通过将数学课堂与生活实际相关联，引导学生拓展思维能力．比如根据题意，教师可让学生在脑海中想象一下在一个杯子中倒满果汁，之后将果汁倒入一个稍小或者更大的杯子中，然后教师让学生思考为什么要这样替换，替换之后数量关系又发生了什么样的变化，学生经过一番思索之后，体会到了假设和替换的真正价值所在，那就是可以让原本复杂的数量关系转化成一种量与总量之间的简单数量关系．这样的教学设计既完成了课本知识的传递，又在一定程度上帮助小学生构建了数学思想．２．指导学生感悟数学思想要想发挥数学思想在小学数学教学中的作用，教师除了要讲求教学方法以外，还要侧重于培养学生的主动思考 ＳＨＵＸＵＥＪＩＡＯＹＵ 数学教育１０３ 意识与思考能力，这样才能在师生之间建立起良性互动，使学生能够发自内心地感悟数学思想，逐渐掌握正确的学习方法，建立起完善的数学思维．在这个过程中，小学数学教师首先需要结合教学内容提出一些带有探究意味的数学问题，充分调动潜藏在学生内心当中的好奇心与探索欲，进而引导其主动思考，并展开自主探究，最终获得数学思想和方法．其次，教师要采用多种教学方法让学生获得多样化的学习体验，引导学生感悟数学思想，使数学思想的作用和价值在教学中得到有效发挥．由于数学这门学科具备独特的特点，对于学生思维能力的要求较高，学生在学习时必须结合自己的思考，凭借数学能力，才能够将知识内化于心．比如，教师在课堂上提出这样一个问题：有一个小于２００的数字，它可以同时被３，４，１０这三个数字整除，大家知道这个数字是什么吗？事实上，这一问题有多种解法，但是，教师如果让学生独立完成解题，学生会受到思维模式和思路上的限制．因此，为了培养学生的数学思想，教师可以将全班学生划分成若干个讨论组，让大家以分组讨论的方式探索更多的解题思路．经过一番讨论之后，学生发现这道数学问题不但存在多种解法，还存在６０，１２０，１８０这三个答案．此时，教师与学生一起归纳相应的解决方法，例如假设思想、极限思想、分类思想等，帮助学生掌握更多的解题技巧，形成更加完善的数学思想．最后，小学数学教师要引导学生学会反思．在教学中，不论是帮助小学生建立数学思想，还是让数学思想的作用得到有效发挥，都需要一个相对漫长和曲折的过程．要想加快这一进程，教师有必要指导小学生学会自我反思，使小学生善于总结错误，从中吸取经验教训，逐渐找到适合自己的学习方法，使其数学思想得到不断的完善与提升，进而体现出数学思想的重要作用．３．加大实践探究教学力度对于小学生而言，由于年龄较小，生活阅历有限，导致其在学习和理解一些数学知识时存在一些局限与障碍．许多学生在理解数学问题的时候无法与现实生活相结合，这就导致学生对于数学的理解还停留在表面上，无法深入地理解其中所蕴含的原理．针对这一问题，建议全体小学数学教师结合教学内容及小学生的年龄层次、认知水平适当加大实践类教学的比重，尤其在讲解一些抽象难懂或者与生活密切相关的数学知识时，可以考虑将教学内容与各种生活化元素、生活场景关联在一起，使学生带着问题、带着思考、带着渴望去学习新知识．在解答数学问题时，教师可引导学生对题目当中的已知信息进行归纳、分析与思考，再运用脑海当中的数学知识去探索解题思路，选择解题方法，得出推理结论．在这样一个发现、探索、领悟的过程中，小学生必然会获得丰富的数学体验和解题经验，从而加深对所学知识的理解与记忆，获得更加完善的数学思想和数学思维．例如，在讲解“平行四边形面积计算公式”时，教师就可以采用剪纸拼图形的方式开展教学工作．教师先带领学生利用剪刀和彩纸剪拼出一个平行四边形，再将其转化成长方形，通过这种直观具象的方式让学生体会平行四边形面积的计算方法．这种方法不仅使教学效果得到显著提升，更使数学思想的作用得到有效发挥．４．运用数学思想解答数学题在素质教育改革背景下，不论是数学知识的呈现方式，还是数学问题的提出方式、解答方式，都存在着灵活多样性．在教学实践中，教师发现许多学生对于数学解答题的学习存在困难，追究其原因，就是学生在处理一些比较复杂的问题时缺乏良好的思维能力．对此，教师有必要指导学生运用数学思想解答各类数学问题，使学生的头脑变得更加灵活，在运用数学知识时更加高效、准确，使其数学核心素养得到快速的完善与提升．首先，教师所提出的数学问题本身要带有较强的针对性与导向性，以便于数学思想在解题过程中的应用．其次，教师要把握好数学问题的难易程度，必要时可以采用差异化教学法，面向不同学习层次的学生布置不同难度的数学题．比如，给优等生布置一些综合性、拓展性较强的练习题，给中等生布置一些难度适中的练习题，给后进生布置一些基础知识练习题，帮助他们找到学习自信心，建立自主学习的意愿，使数学思想在全体学生的学习过程中能够发挥出积极作用．三、结 语在小学数学教学中，数学思想在培养学生数学思维、掌握正确学习方法、提高学习兴趣等方面发挥着非常重要的作用．对此，小学数学教师要积极探索相关教学实践策略，加强与学生之间的互动交流，不断优化教学模式，全面提高小学数学教学的有效性，实现数学思想在日常教学过程中的全面渗透．【参考文献】［１］周艳丽．数学思想方法在小学高年级数学教学中的渗透［Ｊ］．学周刊，２０２０（３４）：１０７－１０８．［２］高尚虎．数学思想在小学数学教学中的必要性及优化策略［Ｊ］．课程教育研究，２０２０（４６）：６５－６６．［３］陈毅坚．浅析小学数学教学中数学思想的渗透和运用策略［Ｊ］．考试周刊，２０２０（９１）：５８－５９．
浅析小学数学方程思想方法的渗透
浅析小学数学方程思想方法的渗透
作者：何浦丽
来源：《新课程·上旬》 2014年第13期
何浦丽
（福建省浦城县实验小学）
摘 要：方程是代数知识领域的起始点，是研究已知常数和未知常数之间的数量关系，相对学生已有的算术解方法而言，方程思想方法是一种全新的解题思路。这种解题思路是让未知数参与进已知数中进行思考问题，借助等量关系解决问题的方法构建模型，使思维能够化逆为顺，化解较复杂的数学问题解决中的困难。
关键词：方程思想；方程方法；渗透
从小学到中学学生学习数与代数知识领域，经历了算术到方程再到函数的过程。方程在小学的算术与中学的函数间起着承前启后的作用。学生学习方程的目的在于解决问题中能够遵循最佳的途径，将复杂问题简单化，实现建模中的优化思想，对学生良好思维品质的培养具有深远的影响。
方程是小学重要的数学思想方法，方程思想蕴含在方程知识的形成、发展与应用的过程中。根据新课程标准的理念，要求学生通过多次反复思考与长时间的积累，才能逐步感悟到方程是一种重要的思想，因此，在小学数学教学中，要根据学生学段不同的特点，把握好渗透思想方法的目标要求。
一、第一学段从朦胧意识到无意意识的感悟中渗透思想方法
在第一学段，学生大量接触的是已知量的数与运算的内容，对于年龄较小的学生而言，知识经验少，从量到数的抽象就已经有很大的困难，方程是数与计算的进一步抽象，因而，方程思想方法的渗透对第一学段学生的要求，只要有个印象就行，知道符号或图形可以表示某个数，参与某一计算中，意识到有这种方法，不需要方法的抽象和建模。例如，教学一年级上册《9+几》主题图“求一共有几盒牛奶？”的问题时，（1）我先让学生列式（一学生反馈：9+4=13）；（2）让学生用小棒表示出9+4的意思；（3）说出9+4=13是对的吗？怎么想？（学生的反馈有三种答案：①把两堆的小棒合起来数一数。②在9根基础上继续数4根。③从4根中先拿1根给9根捆成一捆，再与剩下的3根合起来是13根。）当学生说出第三种方法时，我采用了这样的教学处理方法：
浅谈小学中段数学教学中渗透函数思想方法探讨
浅谈小学中段数学教学中渗透函数思想方法探讨
内容摘要：函数思想是数学中一种非常重要的思想，虽然函数在小学数学中没有正式引入，但函数思想在整个小学阶段的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”中都有所渗透。如何在小学数学教学中渗透函数思想，让学生应用函数发现规律，是教学中教师需要思考的问题。首先，本文从函数思想的概念入手，结合《数学课程标准》中的相关要求，探讨小学中段数学教学中渗透函数思想的意义；其次，本文根据人教版数学三、四年级教材，梳理适合渗透函数思想的教学内容，并总结出函数思想的呈现形式；最后，依据自身的教学实践，并参考相关资料总结出在小学中段数学教学中渗透函数思想的方法。
关键词：函数思想 小学中段数学教材 小学中段数学教学
函数在小学数学中虽然没有正式引入，但函数思想在整个小学阶段的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”中都有所渗透。函数思想体现于：于“变化”中寻求“规律（关系式）”，即“模式化”思想；于“规律”中追求“有序”“结构化”“对称”思想；函数的核心就是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律’（关系）”。学生愿意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在小学数学教学中的渗透。本文将从“渗透函数思想的意义”、“教材中渗透函数思想的体现”及“教学中渗透函数思想的方法”三个方面探究函数思想在小学数学教学中的渗透。
《数学新课程标准》【1】在基本理念中指出：教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运用数学思想和方法。这说明了数学思想方法对小学数学学习有着极其重要的作用。虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，但这不等于没有函数的雏形、没有函数思想的存在。《数学新课程标准》把函数思想作为贯穿小学数学的一个重要思想。在整个小学阶段的数学学习中，凡是有“变化”的地方就蕴含着函数思想。因此，有必要研究小学数学教学中如何融入函数思想。
浅析小学各年级数学教学中，可渗透的数学思想与方法
浅析小学各年级数学教学中，可渗透的数学思想与方法
作者：夏宁华
来源：《海外文摘·学术版》 2019年第5期
夏宁华
（四川省乐山市峨边彝族自治县新场乡中心校，四川乐山 614300）
摘要：随着新课程改革的不断深化，小学数学教育教学更加注重学生学科核心素养的培养，以促进学生的全面综合、稳定和谐以及持续发展为教育目标，因此，教师在实际的教学过程中，除了学生数学知识的教学以外，还要重视学生数学能力的培养，所以，引导小学生强化对数学思想和数学方法的教学十分关键。新课程标准针对小学数学思想和方法的渗透教学提出了明确的要求，主要划分为三个层次，也就是了解、其次能够理解，最后是会应用，这就要求小学数学教师在渗透数学思想与数学方法时，要坚持以人为本的教育教学理念，结合小学生各年级阶段，循序渐进的渗透数学思想与方法，以提高教学效率。对此，本文针对小学各年级数学教学中数学思想与数学方法的渗透进行了分析探究，以期能够为相关读者提供积极的参考。
关键词：小学数学；各年级；数学思想；数学方法；渗透策略
中图分类号：G62
文献标识码：A 文章编号：1003-2177（2019）05-0084-02
0 引言
想要有效的提高教学效率，促进学生数学能力的发展进步，就必须要求学生对数学思想和数学方法能够予以掌握和运用，可以说，数学思想和数学方法在数学教学中，占据着举足轻重的地位，教师必须加以足够的重视，将其融入到小学数学课堂教学中，让学生感受到教学的魅力。
1 数学思想与数学方法
数学思想和数学方法对数学的发展进步产生十分积极的促进作用，而小学阶段作为学生启蒙发展的重要阶段，能够为未来的学习生活打下坚实的基础，所有这一阶段强化小学生的数学思想和数学方法教育十分关键。总体而言，数学思想就是对数学知识和数学方法的总结和提炼，是对数学实施以及理论事物概括之后的本质性认识，是比较抽象的概括，能够有效帮助学生建立数学思维，并帮助学生学会用数学去发现、提出问题，提高其分析并解决问题的能力。而数学方法就是通过数学语言的利用，对事物进行表达的方式，是对数学知识进行解释、判断和语言的方法。可以有效的帮助小学生去获得知识，并构建良好的数学认知，是数学思想形成的基础[1]。所以，数学思想和数学方法是相辅相成的存在，关系十分密切。在小学数学教学阶段，数学思想与数学方法更加倾向与解题过程中的思想，解题方式就是数学方法，所以，教师在小学数学教学过程中，要注意到这一点，结合小学生的年龄认知特点以及数学基础，合理的渗透数学思想与数学方法，以此来不断的提高学生的数学能力，促进其全面发展。
小学数学教学中的数学思想
小学数学教学中的数学思想
数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；数学知识是数学思想方法的载体，数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。对于学习者来说，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。因此，人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。
一、数学思想和数学方法的教学要求教师必需较好地重视并掌握有关的数学思想和数学方法。
数学思想方法是以数学为工具进行科学研究的方法。纵观数学的发展史我们看到数学总是伴随着数学思想方法的发展而发展的。数学思想方法产生数学知识，而数学知识又蕴载着数学思想，二者相辅相成，密不可分。正是数学知识与数学思想方法的这种辩证统一性，决定了我们在传授数学知识的同时必须重视数学思想方法的教学。
对小学数学而言，数学思想方法主要在以下几个方面进行渗透：
（一） 化归思想是小学数学中重要的思想方法之一。所谓“化归”可理解为“转化”与“归结”的意思。我觉得：作为小学数学教师，如果注意并正确运用“化归思想”进行教学，可以促使学生把握事物的发展进程，对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识。化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。下面略举几例。
1．四则运算“巧用定律”。
有不少四则运算题，虽然可以根据常规运算顺序逐步算出正确结果，但往往因为数据庞杂，计算十分繁琐。如果能利用恒等变换，使题目的结构适合某种“模式”，运用已学过的定律、性质进行解答，便能一蹴而就，易如反掌。