六年级奥数图形问题精选
六年级图形奥数练习题
六年级图形奥数练习题考题一：1. 在平面直角坐标系中，顶点为O(0,0)，A(2,0)，B(2,1)，C(0,1)的四边形OABC是一个矩形。
请计算矩形OABC的周长和面积。
解答：首先，根据顶点坐标可以得知矩形OABC的边长，OA和OC的长度都为2，OB和OD的长度都为1.那么，矩形的周长为：2 + 1 + 2 + 1 = 6矩形的面积为：2 * 1 = 2考题二：2. 如图所示，矩形ABCD的长为3cm，宽为2cm，以BC为底边，以BC为轴将矩形顺时针旋转90度（即旋转一个直角），得到矩形BCDE。
求矩形BCDE的周长和面积。
（图略）解答：根据题意，矩形BCDE是由矩形ABCD顺时针旋转90度得到的，那么矩形BCDE的长就等于矩形ABCD的宽，宽就等于矩形ABCD的长。
所以，矩形BCDE的长为2cm，宽为3cm.矩形BCDE的周长为：2 + 3 + 2 + 3 = 10矩形BCDE的面积为：2 * 3 = 6考题三：3. 在平面直角坐标系中，有一个直角三角形，顶点为A(0,0)，B(3,0)，C(0,4)。
请问直角三角形ABC的斜边长度是多少？解答：根据题意，直角三角形ABC的斜边就是BC的长度。
根据两点间的距离公式，可以计算出BC的长度。
BC的长度= √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)代入坐标值，BC的长度= √((3 - 0)^2 + (0 - 4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5考题四：4. 一个正方形内接在一个半径为r的圆中，且边与圆的切点分别是正方形的四个顶点，请计算正方形的面积。
解答：设正方形的边长为a，正方形的对角线长度为d。
根据题意，正方形的对角线d等于圆的直径，即2r。
而对角线d等于正方形的边长a乘以√2。
所以，a * √2 = 2r，得到a = 2r / √2 = r * √2正方形的面积等于边长的平方，即a^2 = (r * √2)^2 = 2r^2考题五：5. 如图所示，一个边长为10cm的正方形中内接着一个半径为r的圆。
六年级奥数题图形题
六年级奥数题图形题1．填空(1)以A1～A7六年级奥数题图形题共组成( )条线段(2)下图中小于180°的角各有多少个？(3)下图中各有多少个长方形？(4)下面图形中有多少个三角形？(5)下列图中分别有多少个正方形？2．在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？3．把下图各分成四个大小相等，形状相同的图形。
4．用下面的6个图形拼成一个5×6的长方形。
(用粗线条在5×6的格子图上框出拼的方法)5．用四条直线分别画出交点数是1·3·5个的图形。
(下图是交点数为4个的图形)。
4条直线最多能有几个交点？6．如果把下图沿格子线分成形状相同·大小相等的两部分，那么共有几种分法？7．把一张正方形的纸剪成8个正方形。
(在下面正方形图上画出剪的方法)8．画一个三角形，使它的面积与下面的五边形面积相等。
9．下面图形中各有多少个梯形？10．下面图形中各有多少个三角形？11．下图中正四棱锥的底面和正方体的面是同样大小的正方形，将这两个面对齐粘合后，这多面体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？12．一个正方形把平面分成两部分(如下图中的A ·B 两部分)，那么两个正方形最多能把平面分成几部分？答案A 卷 1．（1）6×7÷2=21（条） （2）4×5÷2=10（个） （3）5×6÷2=15（个） （4）5×6÷2=15 15×4=60（个）（5）左图;42+32+22+12=30（个）右图;6×4＋5×3＋4×2＋3×1=50（个） 2．6个 3．4，5，6，运用中心对称的原理，可以得到九种分法 7，可分成下图所示的8个正方形8，运用等底等高的两个三角形面积相等的知识，把图形变换如下。
9，36个，90个 10，27个，180个11，9个面，16条棱，9个顶点 12，分成10部分应用题1·电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？2·甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
六年级奥数题：图形提高(三(B)
图形提高（三）【精典习题】1．如图，一长方形中画了些直线，已知其中的三块面积分别为13平方分米、35平方分米、49平方分米，问阴影部分面积是多少？2．长方形的长是8cm，宽是6cm，三角形AOB的面积为16cm2，求ODC∆的面积。
3．如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，那么阴影部分面积的和是平方厘米。
4．如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F与对角线B、D 平行，问：与ADE∆的面积相等的三角形在图中共有几个？AB CDEGFAEB CD49 35135．如图所示，平行四边形ABCD中，ADG∆面积是5平方厘米，∆的面积是3平方厘米，问DHC∆面积是6.2平方厘米，PHF∆的面积是多少平方厘米？PEG6．如图所示，O是平行四边形ABCD内的一点，AD=3DE。
已知三个空白三角形面积分别是19，20，35平方厘米，三角形BOC的面积是多少平方厘米？7．如下图，ABCD是个长方形，DEFG是个平行四边形，E点在BC边上，FG过A点，已知，三角形AKF与三角形ADG面积之和等于5平方厘米。
DC=CE=5厘米。
求BEK∆的面积。
7．如图，ABCD是长方形，图中的数字是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为______。
8．如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四边各分成两段，其中长的一段是 短的2倍。
这个长方形的面积是多少？9．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方 形盒内，它们之间互相叠合（如右图），已知露在外面的部分中，红色面积是24，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒 子的面积是多少？10．如图，下面△AOB 和△ DOC 的面积分别为20平方厘米 和24平方厘米，长方形AODE 的面积为30平方厘米，求△BOC 的面积为多少平方厘米？10．这是一块正方形的地板砖示意图。
其中AA 1=AA 2=BB 1=BB 2=CC 1=CC 2=DD 1=DD 2。
六年级奥数--几何问题
几何问题1. 图中部有阴影的正方形共有____个。
2. 如下图，正方形ABCD边长为lO厘米，BO长8厘米。
AE=____厘米。
3. E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积为多少？46FED CBA4. 用同样大小的木块堆成了如下图所示的形状，这里共用了_______个木块。
面积问题1. 一个长方体的表面积是400平方厘米，其中有一个顶点处两条棱长分别是5cm和10cm，求此处的另一条棱长。
2. 如下图，有一个边长是6cm的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是6，4，2cm的长方体，那么它的表面积现在是多少?3. 用棱长是1厘米的立方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?4. 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按下图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立体图形的表面积．5. 有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少了16平方厘米.求所成形体的表面积。
6. 在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？7. 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？8. 21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图.它的表面积是平方厘米.9. 如下图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？10. 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图)．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方分米．求这个大长方体原来的表面积．11. 如右图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24 平方厘米，斜边长10 厘米，将它以O点为中心旋转90°，问：三角形扫过的面积是________？( π取3)A. 90B. 93C. 96D. 99答案:1. 面积为1 的正方形有8 个，面积为4 的正方形有8 个，面积为9 的正方形有8 个，面积为16 的正方形有2 个，共计26 个.2. 解：△AOB与△EDA相似，对应边成比例。
六年级图形问题综合(奥数)含答案
平面图形计算（一） 经典图形：1 3 13 11.任意三角形 ABC 中，CD=-AC , EC= —BC ，则三角形CDE 的面积占总面积的=—（为什么？）343 4 42. 任意平行四边形中任意一点，分别连接四个顶点，构成的四个三角形中，上下两个三角形面积之和4.正方形的面积等于边长的平方，或者等于对角线的平方2,或者等于斜边的平方4.（为什么？）例题：例1 .如右图，三角形 ABC 的面积是10, BE=2AB , CD=3BC ，求三角形BDE 的面积。
例2.如图，已知三角形 ABC 的面积是1，延长AB 至D ，使BD=AB ，延长BC 至E ,使CE=2BC ，延 长CA 至F ,使AF=3AC ，求三角形 DEF 的面积。
FA B ：C' DE等于左右两个三角形面积之和。
（为什么？） 3.任意梯形，连接对角线，构成四个三角形。
面积之积等于左右两个三角形面积之积。
（1）腰上的两个三角形面积相等； （2）上下两个三角形 （为什么？）2•等腰直角三角形面积等于直角边的平方例3.如图，三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AE=ED , EF=2BF，求AEF的面积。
AKF与三角形ADG面积之和等于5平方厘米，DC=CE=3厘米。
求三角形BEK的面积。
例5.如图，三角形ABC的AB和AC两条边分别被分成5等分。
三角形ABC面积是500,求图中阴影部分的面积？4I%TTnnJkrn&^C例6.如图，设正方形ABCD的面积为120, E、F分别为边AB、AD的中点，FC=3GC，则阴影部分的面积是多少？例7.在如图所示的三角形AGH中，三角形ABC BCD CDE DEF,EFG FGH的面积分别是1 , 2, 3, 4, 5, 6平方厘米，那么三角形EFH的面积是多少平方厘米？例8.如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，EF平行于AC如果三角形AED的面积为12平方厘米，，求三角形DCF的面积。
六年级奥数图形难题
1.已知下图中正方形的面积是12cm2，求图中里外两圆的面积。
2. 图中圆O的半径是10cm，求阴影部分的面积。
3.下图扇形ABD的半径是4cm ，阴影部分②比阴影部分①大6.56 cm2。
求直角梯形ABCD的面积。
A DB C4.图中阴影部分的面积是5 cm2，以OA为直径的半圆的面积是多少求阴影部分的周长。
O A 5. 图中三角形OAB的面积是5 cm2，求阴影部分的面积。
6. 如图A与B是两个四分之一圆的圆心，那么两个阴影部分的面积相差是多少平方厘米？CA7. 下图中圆的周长是16.4cm，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少？A B8. 一个圆心角是45°的扇形。
直角三角形的直角边为6cm。
阴影部分的面积是多少平方厘米？9. 如图，P是等边三角形ABC的任意一点。
PD垂直于BC，PF垂直于AB，PE垂直于AC 已知三角形ABC的面积是2003cm2，三角形PBD的面积是284 cm2，求三角形APF和三角形PCE的面积之和。
10. 如图，边长为10cm的正方形ABCD中有一个最大的圆，E是CD的中点，求图中阴影部分的面积？11. 如图，正方形ABCD的边长是4cm，E、F 分别是BC、AD的中点，P是正方形内任意一点，求阴影部分的面积？12. 如图三角形ABC的面积是120 cm2，6AF =5AB，AC=4AD,BC=5CE.求三角形DEF的面积。
13. 如图在三角形ABC中，DC=3BD,AE=ED,若三角形ABC的面积是1，求阴影部分的面积。
14.如图，AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE面积的多少倍？15. 如图，两个长方形叠放在一起，小长方形的宽是2米，点A是大长方形的一边的中点，求图中阴影部分的总面积。
16. 如图，梯形ABCD的上底AD为1cm，高CD为2.5cm，求梯形ABCD的面积。
17. 如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积为3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积是多少？。
六年级奥数《平面图形》练习题
第十一讲平面图形（必做与选做）1.在一张长12厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？A. 24.84B. 30.84C. 43.68D. 49.68解析：最大的半圆以长方形长为直径，宽为半径。
这个半圆的周长C＝3.14×6＋12＝30.84（厘米）。
所以选B。
2.在一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？A. 20.7B. 25.7C. 27.5D. 41.4解析：最大的半圆以长方形的宽为半径，宽的两倍为直径。
这个半圆的周长C＝3.14×5＋5×2＝25.7（厘米）。
所以选B。
3.在一张长12厘米、宽7厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，剩下纸的周长是多少厘米？A. 32.84B. 30.84C. 44.84D. 63.68解析：最大的半圆是以长方形的长为直径，长的一半为半径。
剩下的纸的周长C＝12＋7×2＋3.14×（12÷2）＝44.84（厘米）。
所以选C。
4.有2根直径都是3分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，至少需要绳子多少分米？（接头处不计）A. 15.42B. 24.84C. 30.84D. 49.68解析：需计算两部分的长度，一部分是两条线段的长度，都是直径的长度；另一部分是两段圆弧的长度，一共是一个圆的周长。
因此一共需要绳子：（3.14×3＋3×2）×2＝30.84（分米）。
所以选C。
5.有3根直径都是5分米的圆柱体木头，现用绳子分别在三处把它们捆在一起，至少需要绳子多少分米？（接头处不计）A. 30.7B. 61.4C. 77.1D. 92.1解析：需计算两部分的长度，一部分是三条线段的长度，都是直径的长度；另一部分是三段圆弧的长度，一共是一个圆的周长。
因此一共需要绳子：（3.14×5＋5×3）×3＝92.1（分米）。
六年级图形问题综合(奥数)含答案
平面图形计算（一）经典图形：1. 任意三角形ABC 中，CD=31AC ，EC=43BC ，则三角形CDE 的面积占总面积的31⨯43=41（为什么？）2. 任意平行四边形中任意一点，分别连接四个顶点，构成的四个三角形中，上下两个三角形面积之和等于左右两个三角形面积之和。
（为什么？）3. 任意梯形，连接对角线，构成四个三角形。
（1）腰上的两个三角形面积相等；（2）上下两个三角形面积之积等于左右两个三角形面积之积。
（为什么？）4. 正方形的面积等于边长的平方，或者等于对角线的平方÷2.等腰直角三角形面积等于直角边的平方÷2，或者等于斜边的平方÷4.（为什么？）例题： 例1． 如右图，三角形ABC 的面积是10，BE=2AB ，CD=3BC ，求三角形BDE 的面积。
例2． 如图，已知三角形ABC 的面积是1，延长AB 至D ，使BD=AB ，延长BC 至E ，使CE=2BC ，延长CA 至F ，使AF=3AC ，求三角形DEF 的面积。
例3． 如图，三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AE=ED ，EF=2BF ，求AEF 的面积。
例4． 如图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在BC 边上，FG 过A 点，已知，三角形AKF 与三角形ADG 面积之和等于5平方厘米，DC=CE=3厘米。
求三角形BEK 的面积。
FK BEC DGA例5． 如图，三角形ABC 的AB 和AC 两条边分别被分成5等分。
三角形ABC 面积是500，求图中阴影部分的面积？例6． 如图，设正方形ABCD 的面积为120，E 、F 分别为边AB 、AD 的中点，FC=3GC ，则阴影部分的面积是多少？ABC DFEG例7． 在如图所示的三角形AGH 中，三角形ABC ，BCD ，CDE ，DEF,EFG ，FGH 的面积分别是1，2，3，4，5，6平方厘米，那么三角形EFH 的面积是多少平方厘米？ABCD EFG H例8． 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 为对角线，EF 平行于AC ，如果三角形AED 的面积为12平方厘米，，求三角形DCF 的面积。
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六年级奥数图形问题精选Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT圆和组合图形(1)一、填空题1.算出圆内正方形的面积为 .2厘米,图中阴影部分面积是120,这个正方形的面积是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部②的面积小28平方厘米. A B 长40厘米, BC 长,等腰直角三角形的面积为 . 157平方厘米,这个扇形的圆心角是 .45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部)14.3=9.图形的总面积是 平方厘米. 两个阴影部分面积的和是 平方厘米.4511. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少(圆周率14.3=π)12.,圆S 2的面积是平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)13.,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米)14.3(≈π14.4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如 案——————————————————————1. 18由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为1822136=⨯⨯⨯(平方厘米).2. 1.14平方厘米.由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即14.12122236045214.32=⨯⨯-⨯⨯⨯(平方厘米). 3. 平方厘米.由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为6.12536012012014.3=⨯⨯(平方厘米). 4. 3.09厘米.边结BE 、CE ,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE 为等边三角形.于是60=∠=∠BCE EBC .BE=CE=045.136060214.3=⨯⨯(厘米).于是阴影部分周长为09.312045.1=+⨯(厘米). 5. 32.8厘米.从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC 的面积.又已知①的面积比②的面积小28平方厘米,故半圆面积比三角形ABC 的面积小28平方厘米.半圆面积为6282124014.32=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯(平方厘米),三角形ABC 的面积为628+28=656(平方厘米).BC 的长为8.32402656=÷⨯(厘米). 6. 13937平方厘米. 将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x 厘米,则圆的半径为2x厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的81,于是有282114.322⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-x x ,解得1332002=x .故等腰直角三角形的面积为1393721133200=⨯(平方厘米). 7. 72.扇形面积是圆面积的511574.31=÷,故扇形圆心角为360的51即72. 8. 5.13.三角形ACO 是一个等腰直角三角形,将AO 看作底边,AO 边上的高为3262=÷=÷AO (厘米),故三角形ACO 的面积为93621=⨯⨯(平方厘米).而扇形面积为13.1436045614.32=⨯⨯(平方厘米),从而阴影部分面积为=(平方厘米).9. .由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为5420=÷(厘米).图形总面积为两个43圆面积加上正方形的面积,即 ⌒⌒75.1425243514.322=+⨯⨯⨯(平方厘米).10. 90平方厘米.图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即 (平方厘米).11. 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED 的面积减去正方形BEDO 三角形AED 的面积是21)210()21010(⨯÷⨯÷+;积是2)210(÷,圆面积的41是2)210(14.341÷⨯⨯,故阴影部分面积为:125.32625.19255.37=+-=（平方厘米）.12. 由已知半圆S 1的面积是平方厘米得半径的平方为914.3213.14=÷⨯(平方厘米),故半径为3厘米,直径为6厘米.又因圆S 2的面积为平方厘米,所以S 2半径的平方为25.614.3625.19=÷(平方厘米),于是它的半径为厘米,直径为5厘米.阴影部分面积为55)56(=⨯-(平方厘米). 13. 因OA=OB ,故三角形OAB 为等腰三角形,即 150215180,151=⨯-=∠=∠=∠AOB OBA , 同理150=∠AOC ,于是602150360=⨯-=∠BOC . 扇形面积为:39.42914.3360602=⨯⨯(平方厘米). 14. 正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为221221=⨯⨯⨯(平方厘米).正方形内空白部分面积为4个41圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即2212-=-⨯ππ(平方厘米),所有空白部分面积为)2(2-π平方厘米. 故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为 8)2(22412=-⨯-⨯⨯ππ(平方厘米).十二、圆和组合图形（2）一、填空题1.如图,阴影部分的面积是 .2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米.3.在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取,结果精确到1平方厘米)4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米).5.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π6.如图,151=∠的圆的周长为厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 .7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘米. 8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 .9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的311倍,那么,CAB ∠是 度.2 1 2E D C B A G FDC10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取11.r .(计算时圆周率取722)6厘米,中间小正方形边长是4.求阴影部分的面积.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆 面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线盖的A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,a 值.14.如图所示,1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB ,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米———————————————答 — 1. 6.两个扇形面积相等,6个平方单位. 2. .小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=⨯(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=⨯-(平方厘米). 3. 57.D305.57214.3)22(14.35.422=⨯⨯÷-⨯(平方厘米)≈57(平方厘米). 4. 10.26.从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即26.10621)26(14.322=⨯-÷⨯(平方厘米).5. 20.5.设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=.阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++=5.204.1645=⨯=(厘米). 6. 6548(平方厘米).如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米).又圆半径为10)214.3(28.6=⨯÷(厘米),因为151=∠, 又OA=OD ,故30215=⨯=∠AOC ,扇形AOC 的面积为61261014.3360302=⨯⨯(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为654861150=-(平方厘米).7. .花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个43圆面积后,再割去四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是1416.1916421144314222=+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+πππ(平方厘米).8. 2.43平方厘米.如图,将①移到②得:阴影部分面积等于梯形CEFB 的面积减去三角形CED 、三角形CDA 、扇形AFG 的面积,即43.236045214.32122122212)322(22=⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+(平方厘米).⌒9. 60.设扇形ABC 圆心角的度数是x ,半圆的半径OA=r ,有2221311)2(360r r x ⨯⨯⨯=⨯⨯ππ, 解得x=60. 10. 0.14.扇形面积为14.341214.32=⨯⨯(平方厘米),甲部分面积为43.0214.32122=÷-⨯(平方厘米),乙部分面积为57.04122214.3=⨯⨯-÷(平方厘米),甲乙两部分面积差为14.043.057.0=-(平方厘米).11. 如图,小正方形的边长为2r,则①的面积为: 72227224122rr r r =⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯,②的面积为222417272221r r r =-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯,2227224172241r r r =⨯⨯-⨯⨯.即阴影部分面积为272r . 12. 将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半,即阴影部分面积等于10242622=÷-÷(平方厘米).13. 设一个阴影部分的面积为x ,则有:2223+=-S x S ,于是22+=x S (1)又9232=-x S ,于是有23184+-=S x ,解得S=6. 14. 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求, 它的面积为:323204221)24(414)220(4222+=⨯⨯+⨯-⨯-⨯-+⨯πππ面积计算（三）专题简析：对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。