青岛版小学数学六年级下册《立体图形体积和表面积的复习》教学实录与评析

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《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思

《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思一、教学设计1. 教学目标：通过学习本课内容，能够掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，并能够熟练应用于实际问题中。

2. 教学内容：本课主要围绕立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，分别介绍其表面积和体积的计算方法，包括公式的推导过程、重要参数的确定以及计算实例等。

3. 教学步骤：第一步：导入新课通过演示一些关于立体图形的实际问题，如箱子的体积、球形水池的表面积等，激发学生的学习兴趣和思考，引导学生思考如何计算这些问题的解决方法。

第二步：介绍常见的立体图形分别介绍立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，包括图形的特点、重要参数的名称与含义等。

第三步：计算表面积针对每个立体图形，介绍其表面积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。

第四步：计算体积针对每个立体图形，介绍其体积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。

第五步：练习巩固安排一些练习题，让学生在课堂上尝试计算，并进行展示和讨论，以达到对知识的巩固和理解。

4. 教学方式：本课采取多种形式，如讲解、演示、练习等，以提高学生的主动性和参与性。

5. 教学手段：本课教学手段主要是课件、黑板、实物模型等，以方便学生理解和掌握知识。

6. 教学评估：通过课堂练习和作业的分析，了解学生对于知识的理解和掌握情况，并进行适时的纠正和指导。

二、教学反思本次教学主题是立体图形的表面积和体积复习，我采用了多种形式和手段，希望能够更好地激发学生的兴趣和参与性，并使其对于知识的掌握更加深入和全面。

在教学过程中，我总结出以下几点收获和反思：1. 合理安排教学步骤在教学过程中，我从导入新课、介绍常见的立体图形、计算表面积、计算体积、练习巩固等多个方面进行了分析和讲解，力求让学生逐步深入理解和掌握知识。

通过这样一步步分解的教学步骤，能够更好地帮助学生建立起对于立体图形的整体认识，并且可以循序渐进地进行知识的掌握。

立体图形的表面积和体积复习课教学反思

立体图形的表面积和体积复习课教学反思“复习课难教”是许多数学教师经常发出的感叹。

首先复习的内容繁多，需要教师准确把握知识间的内在联系，重难点，对教师提出了更高的要求；其次对学生来说，复习课失去了新授课那样的“新鲜感”，学生缺乏兴趣。

如何来进行复习？如何让学生有兴趣参与课堂？下面我就结合我作的《立体图形表面积和体积的整理与复习》一课谈谈几点感受。

一、梳理知识，形成知识网络，掌握“通法”，让复习课有新意。

复习课目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，构建知识体系。

课上引导学生从表面积、体积的概念，计算公式，公式推导，应用，等几方面作了整理，引导学生发现体积公式之间的联系，让知识的主要脉络清晰呈现在学生面前，知识由“厚”变“薄”。

这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生有发现，有提升，获得新授课那样的新鲜感。

二、重视对整理方法的辅导，使学生逐步学会自己归纳整理知识。

吴正宪老师曾经说过，知识犹如珍珠，如果不会整理，只是一盘散沙，没有太大的价值；只有穿成美丽的项链，才会价值连城。

学好数学必须善于对知识进行回顾和整理。

教师平时应该特别关注学生整理和总结知识的能力培养，把这种能力的培养贯穿到课堂教学的始终。

教学不仅仅是告之，更需要经历。

本节课我改变了教师引导，一问一答的复习方式。

课前布置任务要求学生自主整理相关知识，并回忆公式的推导过程。

学生整理的结果虽然稚嫩，却体现了学生的个性化理解，这样不仅调动学生的学习热情，更让学生得到了一次锻炼的机会。

课上当整理完这部分知识后，问：“刚才对这部分知识进行了整理，怎样整理知识？你有什么感觉？”培养学生整理知识的意识和能力。

让学生不仅收获知识，更要掌握方法，为学生的终身发展服务三、重视对数学思想方法的渗透。

新课改的核心理念是关注学生的发展。

在学习数学的过程中，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，使其终生受益的并不是数学知识，而数学的思想方法。

六下数学教案+实录+反思《立体图形的认识复习》

《立体图形的认识复习》教学案名称图形内容师：（提示）图中画桃形图案的面既要与画彩条的面相邻，同时桃形图案与彩条的排列方向应是并列的。

由此可见，1、3、4都不符合要求，只有图2有可能是右边的图形折成的。

先猜想，再动手操作验证。

附板书设计：立体图形的认识复习形体相同的不同点关系面棱点面的形状面积棱长长方体6个 12条8个6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个面都是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等底面侧面高圆柱两个完全相同的圆展开是一个长方形两底之间的距离（无数条）圆锥一个圆展开是个扇形顶点到底面之间的距离（一条）r o h o o h r立体图形的认识复习（实录）一、揭示课题师：我们已经学过了哪些立体图形？生：我们已经学过了长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。

师：（根据学生的口答，出示相应形状的教具）今天我们复习立体图形的认识。

二、整理与反思师：（多媒体出示透视图）谁想说说这些立体图形的名称和各字母的含义呢？生：按图分别说明师：如果让你给这些立体图形分分类的话，你打算怎么分？生：把长方体、正方体分为一类，把圆柱体、圆锥体分为一类。

师：为什么这么分呢？生：因为长方体、正方体的面都与长方形正方形有关，而圆柱体、圆锥体有的面与圆形有关师：说得很好！我们现在就来说说第一类图形有什么特征。

（根据学生的口答，列表整理）生：师：同学们回答得非常全面。

那么正方体和长方体之间有什么关系呢？生：正方体是特殊的长方体。

师：为什么说正方体是特殊的长方体？生：当长方体的长、宽、高都相等时，这样的长方体就是正方体，所以正方体是特殊的长方体，长方体的所有特征正方体都具备。

师：说得真好！当长方体的长、宽、高都相等时，这样的长方体就是正方体，所以正方体是特殊的长方体，长方体的所有特征正方体都具备。

师：现在我们再来复习圆柱圆锥的特征。

《立体图形的表面积与体积总复习》听课评课

《立体图形的表面积与体积总复习》听课评课今天听了我校李老师的一节《立体图形的表面积与体积》总复习课。

通过本课的学习进一步巩固立体图形的相关知识，让学生的知识形成系统，训练学生的思维能力。

主要的体会有以下几个方面：
优点：
1、条理清晰。

本节课围绕这个思想和环节设计，在教学中让学生在互相交流中复习了立体图形的表面积和体积，整理出来四种立体图形的表面积和体积的计算公式及其联系，回忆其推导过程，让学生进一步体会了转化、类比的思想，并能灵活的利用知识解决生活中的具体问题。

2、提高能力。

本节课，加强了指导，使学生在梳理里不至于无从着手。

课前让他们整理立体图形的知识，让学生自主选择整理的标准和方法，出现按立体图形的种类和按体积公式推导过程等不同方法来整理立体图形的知识。

凸现整理建构时学生的自主性，还学生一个自主整理的空间，让学生亲自去理一理知识，让学生在“做”中形成良好的认知结构，在“做”中学会整理建构的方法，获得整理建构的能力。

3、体现主体。

课堂上注重要学生多想多说，主动参与到学习活动中去。

如
复习推导过程，让学生先闭上眼睛在头脑里回忆，再选择自己喜欢的图形说说，最后请学生观看老师的课件演示再次加快。

这样花时不多，却加深了学生对公式推导的印象，掌握得较牢固。

不足：
1、要加强分析和理解。

基本的计算公式和计算学生已经掌握，但是在解决实际问题的时候容易将表面积公式与体积公式混淆。

2、要很好的调动学生的积极性。

复习课的内容对学生来说已失去新鲜感，较难引起学生的注意，如何更大程度调动和挖掘学生的内在学习动力，需认真思考和改进。

青岛版六年级数学下册图形的认识与测量复习课教学设计3立体图形体积的整理与复习

立体图形体积的整理与复习【教学内容】青岛版六下p103——104立体图形体积及解决问题的策略和方法的整理与复习【教材简析】本节课是立体图形体积的集中整理和复习。

教材中的第三个红点通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通立体图形之间的联系，第四个红点借助解决实际问题（制作水桶），复习解决问题的策略与方法。

【教学目标】1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。

2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。

3、促进认知策略发展，提高解决问题的能力。

感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。

【教学重难点】通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与方法，体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。

【教学过程】一、创设情境，再现知识师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸）学生自由选择鱼缸【设计意图】为了激发学生的复习兴趣，引导学生在熟悉情境中复习，所以本课以“为小鱼选择合适的家”为主线，创设了“鱼缸”这一现实情境，将体积的相关知识都融入这个情境之中，把数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在现实情境中进行旧知的回顾整理，在解决问题过程中进行知识网络的建构，达到综合运用，整体提高的目的。

师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？师适时贴出四种立体图形。

师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复习。

（板书课题）【设计意图】开门见山引入课题，学生目标明确，直接找到切入点。

二、梳理归网，主体内化1、回顾梳理师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。

课件出示：温馨提示：（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。

【六年级数学】复习立体图形的体积课堂实录

复习立体图形的体积课堂实录1、梳理立体图形的知识，能熟练运用体积式，解决实际问题。

2、培养学生自主复习的能力，发展学生空间观念。

3、体会生活中处处有数学，培养应用意识。

一、揭示目标阶段1、实验引出体积概念将不规则铁块用绳子系着放入盛满水的圆柱水槽中，水溢出水槽进入长方体水槽。

师谁能用数学知识解释水中现象？揭示体积概念。

2、明确复习内容师我们学过了哪些立体图形的体积？教师依据学生回答板书在黑板上（四种立体形图）然后揭示题立体图形的体积3、出示学习目标（1）学生交流讨论目标。

看了这个题，你认为应复习哪些内容？（2）教师归纳总结后用小黑板出示学习目标a理解并掌握立体图形体积计算式及推导过程，并形成知识体系。

b能正确、灵活应用式进行有关计算。

c能运用所学知识解决生活中的实际问题。

二、再现知识阶段1围绕目标自主复习以四人一小组自主复习。

1)独立完成本p127表格（体积式）2)回忆体积式的推导过程，并在小组内交流。

2汇报复习情况师我们是怎么得出长方体体积计算式的？生长宽高各可以摆几个小立方体，算出共有几个小立方体就用长，宽高的乘积。

师圆柱的体积又是怎么得出的呢？生可以通过切拼把圆柱转化成等底等高的长方体。

师圆锥的体积式呢? 生做实验发现圆锥体积是等底等高圆柱的1÷3小结从刚才你们的回答中，我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识解决。

三、疏理沟通阶段1小组讨论立体图形的体积计算式之间有什么联系？有没有一个大家用的式？2归纳形成知识。

（1）讨论后归纳长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积式V=SH（2）形成正方体——长方体——圆柱——圆锥四、深化提高阶段1只列式不计算1）一个正方体棱长和是60厘米，这个正方体的体积是多少？2）学校沙坑长5米，宽3米，深05米，每立方米沙重1400千克，填满这个沙坑需要多少千克？3）一个圆柱体的容积是4239立方米，底面积是7065平方米，求这个圆柱的高。

4）图一个长6厘米的圆锥和圆柱，底面半径是4，求他们组合的体积2、列式计算图一个长宽高分别为20、15、2的游泳池。

六年级复习立体图形的表面积和体积课堂实录

立体图形的表面积和体积一、创设情境，引入课题。

师：同学们知道我们平阴有哪些特产？生：阿胶、玫瑰……师：现在各公司已研发出多种产品，为了使这些产品更好地销向全国乃至世界，我们可以制作一些精美的包装，你想把包装设计成什么形状呢？生1：我想设计成长方体的生2：我想设计成正方体的生3：我想设计成圆柱体的生4：我想设计成圆锥形状的生5：我想设计成心形的、我想设计成…..师：这些图形里我们已学习过哪几种图形，学过哪几方面的知识？生回答已学过的图形时，老师用课件出示：生：我们学习过它们的表面积和体积。

师：这节课我们就一起来整理复习一下立体图形的表面积和体积的有关知识。

板书课题：立体图形的表面积和体积（给家乡的特产设计包装，既可以引导学生回忆学过的立体图形，又可以激起学生对家乡的热爱。

利用此情景导入新课，明确认知目标，产生求知兴趣。

）二、引导学习目标阶段。

师：同学们请看这节课的学习目标。

课件出示：出示学习目标后，找生分别读一读。

（学习目标的出示，给学生指引了从哪几个方面去进行整理知识，也可以明白这节课的学习任务。

）三、整理复习，形成知识网络。

1、围绕学习目标小组合作，系统整理。

师：请同学们听清要求：前后四人为一组，大家在交流的同时，选一人负责记录下来，可以用自己喜欢的方式进行整理，看哪组整理的全面、简洁、条理清晰。

学生交流整理，教师巡视。

（学生自由复习，小组整理，可以培养学生的合作意识，以及整理知识的能力。

让学生充分发挥自己的优势，就疑难问题相互启发，相互研讨，集思广益，各抒己见，将自学成果转化为全组成员的共同成果。

）2、汇报展示，交流评价。

师：谁愿意代表你们组来展示一下整理的知识。

选生汇报，不完整的其他学生可以补充。

（学生在展示的同时，其他学生可以看清自己整理的不完整的地方，进行补充，这样可以多角度交流信息。

）3、老师也整理了一份，大家请看。

课件出示：（老师整理了一份系统化的知识图表，便于学生对比记忆。

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青岛版小学数学六年级下册《立体图形体积和表面积的复习》教学实录与评析青岛版小学数学六年级下册《立体图形体积和表面积的复习》教学实录与评析【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级下册总复习P103—104“立体图形体积和表面积的复习”【教材简析】立体图形体积和表面积的复习是在学生已复习各种平面、立体图形的概念，掌握各种图形的特点以及各种图形之间的联系的基础上，对立体图形体积和表面积的计算公式以及它们之间的联系进行整理复习。

通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，建立立体图形之间的联系；借助于解决实际问题，复习解决问题的策略和方法。

【教学目标】1.通过整理和复习，学生能熟练掌握立体图形体积和表面积的计算方法，并建立立体图形之间的联系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

2.在回顾整理的过程中，加深对转化思想方法的认识。

能综合运用所学知识与技能解决实际问题，形成解决问题的基本策略，发展应用意识。

3.培养学生的空间观念，提高学生的比较、分析、综合、推理能力和解决实际问题的能力，学会与人合作，获得成功体验。

【教学重点】形成知识体系，建立空间观念。

【教学难点】形成解决问题的基本策略，发展应用意识。

【教学具准备】1.课件、实物投影、做好的4个水桶2.课前让学生回顾整理立体图形体积和表面积的知识、答题纸【教学过程】一、创设情境，引领回顾师：同学们，日常生活中我们会发现很多商品都有外包装。

来看！（课件图片）这些包装盒的形状都属于什么图形？生：立体图形。

师：我们学过哪些立体图形？生：长方体、正方体、圆柱、圆锥。

师：上节课我们对立体图形的特点进行了梳理回顾，这节课就来对体积和表面积进行整理和复习。

板贴课题：立体图形体积和表面积的复习【评析：创设包装盒的情境，让学生感受到数学与生活的密切联系，引发对立体图形体积和表面积的回顾。

】二、梳理归网，主体内化1.回顾知识，自主梳理（课前布置，学生已梳理完成。

）师：课前老师布置了任务，要求同学们用列表或网络图的方式自主梳理立体图形体积和表面积的有关知识。

现在就请同学们小组内交流一下，进行修改和完善。

2.交流展示，引导建构（1）小组交流，修改完善（2）展示汇报，引导建构（实物投影展示）师：下面选两个代表上台展示一下。

我们先来看看这位同学整理的。

请你说说整理了哪些内容？生：我是用列表方式整理的，整理了表面积计算公式、体积计算公式和联系。

师：我们一起来看看整理得对不对。

先看表面积计算公式对不对？体积计算公式呢？联系呢？生：对！师：利用表格的方式来整理你觉得怎么样？谁来评价一下？生：知识全面且清楚。

师：再来看第二位同学整理的，他是用网络图方式整理的，你们能看懂吗？谁说说他整理了什么内容？生：他是按照立体图形体积计算公式的推导过程整理的。

正方体、圆柱是由长方体的体积公式推导出来的，圆锥是由圆柱体积公式推导出来的。

师：图中还有一个大括号，是什么意思？生：它们的体积计算公式都可以表示为V=Sh。

师：很好，还看到了知识之间的联系。

利用网络图的方式来整理你们觉得怎么样？生：沟通了联系。

师：现在我们就来一起回顾一下立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？你想先从哪个立体图形说起？为什么？生：长方体，因为我们先学习的就是长方体。

师：好，以这个长方体为例，谁来说说长方体的体积公式是怎样推导出来的？（随学生描述课件动态演示：长方体——正方体——圆柱——圆锥）师：运用转化的思想把圆柱转化成长方体。

板书：转化回顾完了推导过程，谁再来说一说体积公式之间有怎样的联系？生：长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以统一为底面积乘高，即V=Sh。

3.提炼方法，认知内化师：用列表或网络图的方式把立体图形体积和表面积的知识整理得非常清楚，便于沟通知识之间的联系。

【评析：复习课旨在完善学生的认知结构。

教师注重学生回顾梳理能力的培养，帮助学生理清知识脉络，构建完整系统的知识网络。

高年级学生已经具备一定的整理复习的能力，课前布置学生把立体图形体积和表面积的相关知识用自己喜欢的方式整理出来，在学生独立整理的基础上，让学生在小组中交流，再通过不同整理形式的展示，使学生明确复习的方法和步骤，让学生了解知识整理的多种表现形式。

通过生生评价，深切感受到列表法可以把知识整理得全面且清楚，网络图可以更加突出知识点之间的联系。

通过回顾、再现体积公式的推导过程，再次渗透转化的思想方法，并对易错点“圆锥体积公式要乘三分之一”进行了强化。

】三、综合应用，整体提高1．基本练习师：下面我们就运用所学知识来解决实际问题吧。

（课件出示4个立体图形）（1）师：口答，只列式，求它们的表面积和体积。

（指生说课件出示列式）师：看来同学们对体积和表面积的计算公式掌握得很牢固。

（2）比较体积的大小（再点课件）师：现在请同学们观察前3个图形，有什么相同之处？生：高都是6厘米。

师：有什么好办法能很快比较出谁的体积最大？生：高相同，只看底面积就可以。

师：为什么？生：体积公式都是底面积乘高，高相同，只比较底面积就可以了。

师：我听明白了，求体积，因为高相同，就变成只比较底面积，抓住不变的量，使思路变得简单。

（课件出示：V（h相同）——S底）怎么比？生：9×4=36，6×6=36，3.14×4=12.56，第一个和第二个图形体积最大。

（3）比较表面积的大小师：现在再增加一个长方体，（课件）观察这3个图形，有什么相同之处？生：底面积相同，高也相同。

师：有没有简单的办法，能很快比较出表面积谁大谁小呢？小组交流一下。

小组交流。

生：底面积相同，只比较侧面积就行。

师：为什么只比较侧面积就可以了？解释一下。

生：比较表面积的大小，因为底面积相等，所以排除两个底面积，只比较侧面积就可以。

（课件：S表（S底相等）——S侧）师：这位同学又抓住了不变的量。

这是最简单的方法吗？生：比较侧面积，因为底面周长乘高等于侧面积，高相同，所以只比较底面周长就可以。

师：听明白了吗？因为底面周长乘高等于侧面积，高相同，所以再排除高，只比较底面周长就可以。

（课件：（h相等）——C底）还是抓不变的量。

还能更简单吗？生：又因为底面周长等于长加宽的和乘2，所以只比较长加宽就行了。

（课件：——a+b）师：同学推理能力非常强！现在把推理过程再回顾一遍，我们一起来说：原来是比较表面积，因为底面积相等,排除两个底面，只比较侧面积。

又因为高相等,再排除高，只比较底面周长。

再排除乘2，最后变成了只比较长加宽的和。

这样使复杂问题变得简单化。

怎么比？生：9+4=13，6+6=12，18+2=20，最后一个图形表面积最大。

师：同学们抓住了图形之间的联系，找到不变的量，通过推理，使问题变得如此简单。

板书：推理2.综合练习（1）师：下面我们再来解决一个生活中的问题。

老师想做一个水桶，怎样选择下面的材料来制作呢？有几种方案？分别选择哪些材料？为了研究方便，老师给每个材料编了序号。

（课件出示）先在小组内交流一下解决方案以及各自的思考过程，小组长负责做好记录。

小组交流。

（2）汇报方案及各自的思考过程师：你们想出了几种方案？生：4种。

师：都想到4种了？下面我就找4名同学汇报一下。

方案1谁来说？生1：选择材料1和材料2。

（出示课件）师：怎么计算的？生1:62.8÷3.14=20（厘米）。

师：想象一下选择这两个材料制作的水桶是什么形状的？比划一下。

生：矮矮胖胖的。

师：这种方案是把长方形的长作为底面周长。

（摆出制作成的4个水桶）应选择哪一个？生选择。

师：方案2谁来说？你是怎么思考的？生2：选择材料1和材料3。

列式计算是31.4÷3.14=10（厘米）。

我是把长方形的宽作为底面周长。

师：再想象一下这种方案制作的水桶是什么样子的？比划一下。

生：高高瘦瘦的。

师：应选哪一个？这两种方案都是圆柱。

师：（拿起一个长方体水桶）这个水桶选择的是哪两个材料？列式计算。

生3：选择材料1和材料4。

列式计算是62.8÷4=15.7（厘米）。

师：（拿起另一个长方体水桶）那这个水桶呢？生4：选择材料1和材料5。

列式是31.4÷4=7.85（厘米）。

（3）总结回顾方法师：我们来一起回顾整理一下刚才的思考过程，从问题入手：“怎样选择材料制作水桶？”然后呢？生：想象水桶形状。

师：水桶形状可以是——长方体或圆柱。

所以水桶的侧面展开是什么形？生：侧面展开是长方形。

师：底面呢？生：底面是圆形（或正方形）。

师：接着就要选择材料了。

根据长方形的长或宽等于底面周长，通过计算选择材料。

最后问题解决：制作水桶。

整个思考过程就是一个“从立体到平面再到立体”的过程。

板书：立体——平面——立体（4）判断求容积还是表面积师：老师如果想知道哪一种最省材料？跟什么有关？生：求表面积。

师：比较四个水桶表面积的大小，想一想有什么好办法？生：侧面积相等，只比较底面积就可以。

师：又抓住了不变的量。

真聪明！如果想知道哪一种盛水最多？跟什么有关？生：容积。

师：这个任务留到课下，请同学们帮老师算一算，比一比。

3.拓展练习（1）（课件出示图片）师：再来看！饮料加工厂生产了一批饮料，按照常规的放法，请同学们帮忙算一算这种包装箱最多能装多少罐饮料？请同学们独立思考，做在答题纸上。

学生独立完成，教师巡视发现不同方法。

（2）全班交流（实物投影）呈现不同方法：方法1:（36×24×12）÷〔3.14×（6÷2）²×12〕方法2：（36÷6）×（24÷6）×（12÷12）方法3：（36÷6）×（24÷6）师：方法1行不行？用包装箱的体积除以一罐饮料的体积。

生：有空隙，不能用长方体体积除以圆柱体积。

师：那方法2行不行？为什么？生：可以，把饮料罐看成小长方体。

师：想一想小长方体的底面是什么样子的？生：底面是边长6厘米的正方形。

（切换到课件）师：也就是看看大长方体里面有多少个小长方体。

师：下面请方法3的同学起来说说他的想法。

生：因为高相等，所以排除高，只考虑底面上包含几个小正方形的面就可以。

（课件演示）师：这样思路简不简洁？因为高相等，所以可以把立体图形问题变为平面图形问题。

这种解题策略使解题思路变得简单。

（3）（课件出示图片）师：还是这种饮料罐，12罐装一箱。

如果你是设计师，应如何设计包装箱？至少需要多少材料？（注：重叠处忽略不计）这个任务也留到课下去完成。

4.总结师：通过这节课的复习，你有哪些收获？生1：复习了立体图形体积和表面积以及体积计算公式的推导过程。

生2：学会了推理可以使复杂的问题变得简单。

生3：可以把立体图形问题变成平面图形问题来考虑。