新人教版六年级数学下册圆锥体积公式 课件
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小学数学新人教六年级下册圆锥体积PPT课件
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练习
1、 等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是 这个圆锥体体积的（ 3 ）倍。
2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高。已知圆柱体 的体积是2.7立方米，圆锥的体积（0.9 ）立方米。
3、一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的底 面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ 18 ） 立方分米。
圆锥体底面是什么图形？ 圆形
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圆锥顶点到底面的距离 高 叫做高。
圆锥只有一条高。
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等底
第3页/共10页
等高
第4页/共10页
等底、等高的圆柱体和圆锥体， 它们之间具有怎样的关系呢？
第5页/共10页
圆锥的体积等于和它等底、等高的
圆柱体的
1
3
用字母可表示为：V＝
1
3
sh
底 底面积 底面半径 底面直径 底面周长
面 4.5 1.5 8 31.4
高 圆锥的体积 2.7 6 9 6.3
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感谢您的观看。
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4、把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥 体，体积减少了（ 2 ）。
3
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一个圆锥形状的石膏模型，底面积是12.3平方厘米， 高是5厘米。这个石膏模型的体积是多少立方厘米？
பைடு நூலகம்
12.3×5×
1
3
＝20.5（立方厘米）
答：这个石膏模型的体积是20.5立方厘米。
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填表：（单位：厘米）
人教版六年级数学下圆锥的体积(共52张PPT)
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
1
170×12× 3= 680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的
体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
9.42×
1 3=
3.14（立方厘米）
结论：圆锥的体积是它等底等高圆31 柱还可体以积说的：圆柱。的体积是它等底等高圆锥体积3倍
。
圆柱的体积 =底面积×高
V=Sh
圆锥的体积 =底面积×高× 1 3
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
如果用V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥
的底面积, h 表示圆锥的高,圆锥的体积公
式可以写成：
1
V= Sh 3
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
如果圆锥的体积是9.42立方厘 米，圆柱的体积是多少？
1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的 体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
如果圆锥的体积是9.42立方厘 米，圆柱的体积是多少？
9.42×3 = 28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
圆锥的体积
这堆小麦的体 积是多少呢?
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
等底
等高
等底等高
实验：准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，在圆锥形容器里装满水， 再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
通过实验，聪明的你发现了什么？
2. 计算圆锥的体积。（单位：cm）
3.14×22×6
×
1 3
=
人教版新课标数学六年级下册《圆锥的体积》课件之一
智慧城堡
加油啊！
说说下列各图是由哪些图形组成的。
3.6m 8dm 8cm
计算下面各圆锥的体积.
3dm
s 9m2
12cm
V＝
1
sh3
1 3 ×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
丰收的喜悦
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的 体积是多少立方厘米？
谢谢
圆锥的体积
活 中 的 应 用
小实验
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个.
等底等高的演示
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝ s31h
工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数 保留两位小数.)
第一步：求沙堆底面积 每二步：求沙堆的体积
1.2m
4m
沙堆底面积：3.14×( ) ＝3.14×4 ＝12.56(㎡)
42 2
1 沙堆的体积: ×12.56×1.2
＝5.024(m )
3
≈5.02(m )
3
3
答:这堆沙子大约有5.02立方米.
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V＝ s31h
六年级数学下册《圆锥的体积》课件
圆锥的体积公式推导
01
将圆锥分割成若干个小的圆柱体 ，每个圆柱体的体积为πr²h/3， 因此整个圆锥的体积为(1/3)πr²h 。
02
通过实验的方法，将圆锥装满水 或其他液体，然后将液体倒入量 杯或其他容器中，读出液体的体 积即为圆锥的体积。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的容积
通过测量圆锥的高度和底面直径或半径，利用公式计算出圆锥的 容积。
制造望远镜。
圆锥的体积练习题
04
基础练习题
01
02
03
04
圆锥的体积公式是什么 ？
一个圆锥的底面积是15 平方厘米，高是8厘米， 它的体积是多少？
一个圆锥的体积是18立 方厘米，它的底面积是 多少？
一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是5厘米，它的 体积是多少？
进阶练习题
01
02
03
04
一个圆锥的底面直径是6厘米 ，高是4厘米，它的体积是多
圆锥的体积在建筑中的应用
计算土方量
在建筑工地，挖土和填土是常见 的作业。圆锥的体积公式可以帮 助我们快速计算土方量，从而优
化施工计划。
设计桥梁
桥梁的桥墩通常设计成圆锥形，以 承受压力。通过计算圆锥的体积， 可以确定桥墩的大小和所需的材料 量。
设计排水系统
排水管道通常设计成圆柱形或圆锥 形。通过计算圆锥的体积，可以确 定管道的大小和所需的材料量。
六年级数学下册《圆锥 的体积》ppt课件
目录
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积与圆柱的关系 • 圆锥的体积的实际应用 • 圆锥的体积练习题 • 圆锥的体积总结与回顾
圆锥的体积公式
01
圆锥的体积定义
圆锥的体积
指圆锥所占空间的大小。
精品新审定人教版小学六年级数学下册圆锥的体积公式PPT课件
下一张
1、圆锥有那几部分构成？
2、圆锥各部分的名称是什么？
一，圆锥的认识
从圆锥的顶点到底面 圆心的距离是圆锥的 高。
圆锥的侧面是个曲 面，展开是个扇形。
圆锥的底面是个圆 形。
小结
二、圆锥体积公式的推导
请同学们拿出手中的实物（等底等高的援助和圆锥，沙子）和老 师一起做实验，然后讨论下面的问题。
1、圆锥底体积与什么图形的体积有关系？有什么样的关系？
谢谢观看！
五、小结
圆锥的结构
圆锥的体积
结束
答：这个零件的体积是37.68立方厘米。
例２、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，测得底面积是4平方米， 高是1.5米，如果每立方米沙子重700千克，这堆沙子有多少千克？
1 3
×4 ×1.5
1.5米 3米
四、练习
填空： 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是 （ ）。 2、一个圆锥的底面积是18.84平方厘米，高是5厘米，体积是 （ ）立方厘米。 3、圆柱体积的（ ）与和它（ ）的圆锥的体积相等。 4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是6立方分米， 圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、请同学们推导出圆锥的体积公式。
等底等高的圆锥体积等于圆柱的
，
1 3
等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。
圆柱体积＝底面积 × 高
圆锥体积＝底面积 × 高×
1 3
小结
三、圆锥的体积公式在生活中的应用
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是18.84平方厘米，高是6厘米。这个零件的体 积是多少？
1 3
×18.84×6=37.58（立方厘米）
1、圆锥有那几部分构成？
2、圆锥各部分的名称是什么？
一，圆锥的认识
从圆锥的顶点到底面 圆心的距离是圆锥的 高。
圆锥的侧面是个曲 面，展开是个扇形。
圆锥的底面是个圆 形。
小结
二、圆锥体积公式的推导
请同学们拿出手中的实物（等底等高的援助和圆锥，沙子）和老 师一起做实验，然后讨论下面的问题。
1、圆锥底体积与什么图形的体积有关系？有什么样的关系？
谢谢观看！
五、小结
圆锥的结构
圆锥的体积
结束
答：这个零件的体积是37.68立方厘米。
例２、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，测得底面积是4平方米， 高是1.5米，如果每立方米沙子重700千克，这堆沙子有多少千克？
1 3
×4 ×1.5
1.5米 3米
四、练习
填空： 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是 （ ）。 2、一个圆锥的底面积是18.84平方厘米，高是5厘米，体积是 （ ）立方厘米。 3、圆柱体积的（ ）与和它（ ）的圆锥的体积相等。 4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是6立方分米， 圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、请同学们推导出圆锥的体积公式。
等底等高的圆锥体积等于圆柱的
，
1 3
等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。
圆柱体积＝底面积 × 高
圆锥体积＝底面积 × 高×
1 3
小结
三、圆锥的体积公式在生活中的应用
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是18.84平方厘米，高是6厘米。这个零件的体 积是多少？
1 3
×18.84×6=37.58（立方厘米）
圆锥的体积 人教版 六年级下册 数学ppt
人教版 六年级下册
猜测：圆锥的体积可能和以下 什么图形的体积有关系？
结论： 等底等高的圆锥和圆
柱，圆锥的体积是圆柱 体积的三分之一。
圆锥体积＝
1 3
的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，
圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体
积是（ 1 ）立方分米。
4 一 个 圆 锥 的 底 面 积 是 12 平 方 厘 米 ，
高是6厘米，体积是（ 24 ）立方
厘米。
一个圆锥底面周长是31.4 厘米，高是12厘米。它的 体积是多少立方厘米？
判断下面的说法是不是正确。
圆柱体积
＝
1 3
底面积×高
用字母表示
只列式不计算
一个圆锥形的零件，底面积是
19平方厘米，高是12厘米。这
个零件的体积是多少？
1 3
×19×12
例3：工地上有一些沙子,堆起来 近似于一个圆锥,这堆沙子大约多 少立方米?(得数保留两位小数)
1.2m
4m
1、圆锥的体积=（
1 3
×底面积×高 ），
用2、字圆母柱表体示积是的（13与V和= 13它S h（等）底。等高）
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的
三分之一 。
（×）
(2)圆柱的体积大于与它等底等高
的圆锥的体积。
（√ ）
（3) 圆锥的高是圆柱的高的3倍，
它们的体积一定相等。（ × ）
课后小结：
通过本节课的学习，你有哪 些收获呢？
猜测：圆锥的体积可能和以下 什么图形的体积有关系？
结论： 等底等高的圆锥和圆
柱，圆锥的体积是圆柱 体积的三分之一。
圆锥体积＝
1 3
的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，
圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体
积是（ 1 ）立方分米。
4 一 个 圆 锥 的 底 面 积 是 12 平 方 厘 米 ，
高是6厘米，体积是（ 24 ）立方
厘米。
一个圆锥底面周长是31.4 厘米，高是12厘米。它的 体积是多少立方厘米？
判断下面的说法是不是正确。
圆柱体积
＝
1 3
底面积×高
用字母表示
只列式不计算
一个圆锥形的零件，底面积是
19平方厘米，高是12厘米。这
个零件的体积是多少？
1 3
×19×12
例3：工地上有一些沙子,堆起来 近似于一个圆锥,这堆沙子大约多 少立方米?(得数保留两位小数)
1.2m
4m
1、圆锥的体积=（
1 3
×底面积×高 ），
用2、字圆母柱表体示积是的（13与V和= 13它S h（等）底。等高）
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的
三分之一 。
（×）
(2)圆柱的体积大于与它等底等高
的圆锥的体积。
（√ ）
（3) 圆锥的高是圆柱的高的3倍，
它们的体积一定相等。（ × ）
课后小结：
通过本节课的学习，你有哪 些收获呢？
人教版六年级数学下册3.2.2 圆锥的体积 (共32张PPT)
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1 .（ × ）
3
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体
积。
（√ ）
3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一
定相等。
（×）
29
一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别 相等，已知圆锥的底面积是28.26cm², 圆柱的底面积是多少？
28.26× 1 ＝9.42（ cm² ）
1
2
3
4
小麦
它占了多大的空间呢？
5
学习目标: 1 、通过实验，发现圆锥与圆柱体积 之间的关系。 2、通过类推，理解圆锥的体积公式。 3、 能运用公式解决简单的实际问题。
6
小麦
张爷爷这堆小麦近似于一个圆锥，他量得底
面直径是4米，底面周长是12.56米，高是1.5
米，这堆小麦的体积大约是多少立方米？
3
答：圆柱的底面积是9.42 cm²
30
快乐的时光即将过去了， 这节课你有什么收获呢？
31
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之 巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无 处不用数学。 —— 华罗庚
32
20
21
22
23
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
24
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
25
圆锥的体积 底面积高 1 3
V 1 sh 3
26
自学要求(二) 求出下列圆锥的体积 1、底面半径是3米，高是6米。 2、底面直径是4米，高是3米。 3、底面周长是12.56米，高是9米。
27
列式计算
1、一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的 圆锥的体积是多少m³？ 2、一个圆锥的体积是141.3m³，与它等底等高的 圆柱的体积是多少m³？ 3、一个圆锥形的零件，底面积是19cm²,高是 12cm.这个零件的体积是多少cm³？ 要求：认真分析，计算准确，时间3分钟左右
《圆柱与圆锥——圆锥的体积》数学教学PPT课件(4篇)
人教版六年级下册
圆锥的体积
一、问题导入、引入新课
看，小麦堆得像小山一
样，小麦丰收了！张小
玲和爷爷笑得合不搅嘴
这时，爷爷用竹子量了量麦堆的
高和底面的直径，出了个难题要
考一考小玲，让小玲算一算这堆
小麦大约有多少立方米？
二、探索新知
• 等底等高
1.估一估：你能估计出这个
圆锥的体积是圆柱几分之几
吗？
2.想一想：可以用什么
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（ ）
2、因为圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，所以圆柱的体积比圆锥的体积大
（ ）
3、等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （ ）
4、把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍（ ）
第一关
第二关：
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，
与它等底等高的圆柱体铝坯。
15 ÷ 3 = 5（个）
）个
5
等底等高的圆柱和圆锥
1
圆锥 = 圆柱
3
2.计算下面各圆锥的体积。
1
9×3.6×3
=10.8（㎡）
1
3×3×3.14×8×3
=75.36（d㎡）
1
（8÷2）²×3.14×12×3
=200.96（cm²）
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2 ，高是12cm，
这个零件的体积是多少？
规范解答：
圆锥 =
×19×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76 cm3 。
4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm，将它削成
最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
圆锥的体积
一、问题导入、引入新课
看，小麦堆得像小山一
样，小麦丰收了！张小
玲和爷爷笑得合不搅嘴
这时，爷爷用竹子量了量麦堆的
高和底面的直径，出了个难题要
考一考小玲，让小玲算一算这堆
小麦大约有多少立方米？
二、探索新知
• 等底等高
1.估一估：你能估计出这个
圆锥的体积是圆柱几分之几
吗？
2.想一想：可以用什么
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（ ）
2、因为圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，所以圆柱的体积比圆锥的体积大
（ ）
3、等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （ ）
4、把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍（ ）
第一关
第二关：
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，
与它等底等高的圆柱体铝坯。
15 ÷ 3 = 5（个）
）个
5
等底等高的圆柱和圆锥
1
圆锥 = 圆柱
3
2.计算下面各圆锥的体积。
1
9×3.6×3
=10.8（㎡）
1
3×3×3.14×8×3
=75.36（d㎡）
1
（8÷2）²×3.14×12×3
=200.96（cm²）
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2 ，高是12cm，
这个零件的体积是多少？
规范解答：
圆锥 =
×19×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76 cm3 。
4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm，将它削成
最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
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高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
例1：一个圆锥的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个零 件的体积是多少？
（立方厘米） ×19×12＝ 76 － 3 答：这个零件体积是76立方厘米。 1
１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 2 1
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
圆锥体积
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 侧面 底面 有无数条 展开后是长方形或正方形 有两个底面，是相等的圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（ 顶点 有一个顶点
V=s h
）。
侧面
高 底面
展开后是扇形
只有一条 有一个底面，是圆形
实验探究
1. 等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的 关系?请你用自己准备的学具进行实验?
圆锥底面周长6.28分米，高6分米 6.28立方分米
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3 。
）
√
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （×） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米（ √ ）
２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 2 1
r= d÷2 S=∏
S=∏ r
V= 3 S h
r
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？
r =C÷∏÷2 S=∏
V= 3 S h
1 3S
r
2
V=hBiblioteka 三、填表： 已知条 件圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米
体积
37.68立方厘米 28.26立方厘米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
15厘米
2005年3月
2.说说你是怎样实验的？比比谁的发现现最多？ 3. 你会求圆锥的体积吗?能用一个公式表示出来吗?
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝