2019年中考数学总复习初中毕业升学考试中级练一word版本

(完整版)2019年中考数学第一轮总复习资料

2.
（ am）n a mn (m, n都是正整数 )
3.
(ab )n a nb n (n都是正整数 )
4.
(a b)( a b) a 2 b2
5.
(a b)2 a 2 2ab b 2
6.
(a b) 2 a 2 2 ab b 2
8
整式的除法： a m a n a m n ( m, n都是正整数 , a 0)
空间与图形
第五章第1讲第2讲第3讲
圆圆的基本性质与圆有关的位置关系与圆有关的计算
第六章图形与变换第 1 讲图形的轴对称、平移与旋转第 2 讲视图与投影
2
第 3 讲尺规作图第 4 讲图形的相似第 5 讲解直角三角形
第七章统计与概率第 1 讲统计第 2 讲概率
13．将 1， 2， 3， 6按下列方式排列．若规定 (m， n)表示第 m 排从左向右第 n 个数，则 (5,4)与(14,5)表示的两数之积是 ________．
14．计算： |－3 3|－2cos30 °－ 2－2＋ (32＋ 3 － 2cos60°＋|－3|.
第三部分统计与概率
3
第一部分数与代数
第一章数与式第 1 讲实数
考点一、实数的概念及分类
（3 分）
1、实数的分类
正有理数
有理数零
有限小数和无限循环小数
实数
负有理数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：
（ 1）开方开不尽的数，如 7 , 3 2 等；
考点五、实数大小的比较
（3 分）

2019年中考数学总复习初中毕业升学考试中级练七word版本

初中毕业、升学考试中级练(七)限时:30分钟满分:28分1.(3分)如图J7-1,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2,E,F分别是AD,CD的中点,连接BE,BF,EF.若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为()图J7-1A.2B.C.D.32.(3分)如图J7-2,在△ABC中,D为AB边上一点,E为CD的中点,AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,则BD的长为()图J7-2A.B.+1-C.-D.-13.(3分)如图J7-3,△ABC为☉O的内接三角形,BC=24,∠A=60°,点D为弧BC上一动点,CE 垂直直线OD于点E,当点D由点B沿弧BC运动到点C时,点E经过的路径长为()图J7-3A.8πB.18C.πD.364.(3分)如图J7-4,Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转,旋转后的图形是△A'B'C,点A的对应点A'落在中线AD上,且点A'是△ABC的重心,A'B'与BC相交于点E,那么BE∶CE= .图J7-45.(8分)如图J7-5一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?图J7-56.(8分)如图J7-6,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.(1)求证:△AGE≌△BGF;(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.图J7-6参考答案1.C[解析] 方法一:连接AC,过B作EF的垂线交AC于点G,交EF于点H,∵∠ABC=90°,AB=BC=2,∴AC===4,∵△ABC为等腰三角形,BG⊥AC,∴△ABG,△BCG为等腰直角三角形,∴AG=BG=2.∵S△ABC=·AB·BC=×2×2=4,∴S△ADC=2,∵=2,△DEF∽△DAC,∴GH=BG=,∴BH=,又∵EF=AC=2,∴S△BEF=·EF·BH=×2×=.故选C.方法二:S△BEF=S四边形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△FED,易知S△ABE+S△BCF=S四边形ABCD=3,S△EDF=,∴S△BEF=S四边形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△FED=6-3-=.故选C.2.D[解析] 如图,过C作CF⊥AB于F,过点B作BG⊥CD于G,在Rt△BEG中,∠BED=45°,则GE=GB.在Rt△AFC中,∠A=45°,AC=,则AF=CF=×sin45°=1,在Rt△BFC中,∠ABC=30°,CF=1,则BC=2CF=2,BF=CF=,设DF=x,CE=DE=y,则BD=-x, 易证△CDF∽△BDG,∴==,∴==,∴DG=,BG=,∵GE=GB,∴y+=,∴2y2+x(-x)=-x,在Rt△CDF中,∵CF2+DF2=CD2,∴1+x2=4y2,∴+x(-x)=-x,整理得:x2-(2+2)x+2-1=0,解得x=1+-或x=1++(舍去),∴BD=-x=-1.故选D.3.C[解析] 如图,连接OB,OE,作OH⊥BC于H,设OC的中点为K.∵OH⊥BC,∴BH=CH=12,∵∠A=60°,∴∠COH=60°,∴∠OCH=30°,∴OC==8,∵∠CEO=90°,∴点E的运动轨迹是以OC为直径的圆弧,圆心角为240°,∴点E经过的路径长==π.故选C.4.4∶3[解析] ∵∠BAC=90°,A'是△ABC的重心,∴BD=DC=AD,DA'=AA'=AD=BC,∵△A'B'C是由△ABC旋转得到,∴CA'=CA,BC=CB',∠ACB=∠A'CB'=∠DAC,∠CA'B'=90°,∴∠CAA'=∠CA'A=∠DAC,∠DA'B'+'CA'A=90°,∠B'+∠A'CB'=90°,∴∠DA'B'=∠B',∴DA'∥CB',∴==,设DE=k,则EC=6k,BD=DC=7k,BE=8k,∴BE∶CE=8k∶6k=4∶3.故答案为4∶3.5.解:如图,延长AB.∵CD∥AB,∴∠CAB=30°,∠CBF=60°,∴∠BCA=60°-30°=30°,即∠BAC=∠BCA,∴BC=AB=3米.Rt△BCF中,BC=3米,∠CBF=60°,∴BF=BC=1.5米,故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7(米).答:这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7米.6.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,∵EF垂直平分AB,∴AG=BG,在△AGE和△BGF中,∵∠AEG=∠BFG,∠AGE=∠BGF,AG=BG,∴△AGE≌△BGF(AAS).(2)四边形AFBE是菱形,理由如下:∵△AGE≌△BGF,∴AE=BF,∵AD∥BC,∴四边形AFBE是平行四边形,又∵EF⊥AB,∴四边形AFBE是菱形.。

江苏省徐州市2019年中考数学总复习初中毕业、升学考试中级练(打包10套)

初中毕业、升学考试中级练(一)限时:25分钟满分:30分1.(3分)如图J1-1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A,B两点距离之和PA+PB的最小值为()图J1-1A. B.C.5D.2.(3分)如图J1-2,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=(x>0)的图像经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的值为.图J1-23.(8分)新房装修后,某居民购买家用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:(1)该居民购买垃圾桶、鞋架各几个?(2)若该居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?4.(8分)如图J1-3,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延长BA至点D,延长CB至点E,使BE=AD,连接CD,EA,延长EA交CD于点G.(1)求证:△ACE≌△CBD;(2)求∠CGE的度数.图J1-35.(8分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+n(m<0)的顶点为A,与x轴交于B,C两点(点B在点C左侧),与y轴正半轴交于点D,连接AD并延长交x轴于E,连AC,DC.S△DEC∶S△AEC=3∶4.(1)求点E的坐标;(2)△AEC能否为直角三角形?若能,求出此时抛物线的函数表达式;若不能,请说明理由.图J1-4参考答案1.D[解析] 设△ABP中AB边上的高是h.∵S△PAB=S矩形ABCD,∴AB·h=AB·AD,∴h=AD=2,∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上,如图,作A关于直线l的对称点E,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离.在Rt△ABE中,∵AB=5,AE=2+2=4,∴BE===,即PA+PB的最小值为.故选D.2.[解析] 作AE⊥x轴于E,BF⊥x轴于F,过B点作BC⊥y轴于C,交AE于G,如图所示.则AG⊥BC,∵∠OAB=90°,∴∠OAE+∠GAB=90°.∵∠OAE+∠AOE=90°,∴∠AOE=∠GAB.在△AOE和△BAG中,∴△AOE≌△BAG(AAS).∴OE=AG,AE=BG.∵点A(n,1),∴AG=OE=n,BG=AE=1.∴B(n+1,1-n).∴k=n×1=(n+1)(1-n).整理得:n2+n-1=0,解得:n=(负值舍去),∴n=,∴k=.故答案为.3.解:(1)设该居民购买垃圾桶x个,鞋架y个, 则解得:答:该居民购买垃圾桶1个,鞋架2个.(2)设购买字画a个,购买垃圾桶b个,字画单价为90÷2=45,则45a+15b=150,整理得b=10-3a,当a=1时,b=7,当a=2时,b=4,当a=3时,b=1.即有三种不同的购买方案:第一种方案是:购买字画1个,垃圾桶7个;第二种方案是:购买字画2个,垃圾桶4个;第三种方案是:购买字画3个,垃圾桶1个.4.解:(1)证明:∵AB=BC,∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴BC=AC,∠ACB=∠ABC,∵BE=AD,∴BE+BC=AD+AB,即CE=BD,在△ACE和△CBD中,∴△ACE≌△CBD(SAS).(2)由(1)可知△ACE≌△CBD,∴∠E=∠D,∵∠BAE=∠DAG,∴∠E+∠BAE=∠D+∠DAG,∴∠CGE=∠ABC,∵∠ABC=60°,∴∠CGE=60°.5.解:(1)如图所示,设此抛物线对称轴与x轴交于点F, ∴S△DEC∶S△AEC=DO∶AF=3∶4,∵DO∥AF,∴△EDO∽△EAF,∴EO∶EF=DO∶AF=3∶4,∴EO∶OF=3∶1.由y=mx2-2mx+n(m<0)得:A(1,n-m),D(0,n),∴OF=1,∴EO=3,∴E(-3,0).(2)△AEC能为直角三角形.∵DO∶AF=3∶4,∴=,∴n=-3m,∴y=mx2-2mx-3m=m(x2-2x-3)=m(x-3)(x+1),∴B(-1,0),C(3,0),A(1,-4m),由题意可知,AE,AC不可能与x轴垂直,∴若△AEC为直角三角形,则∠EAC=90°,又∵AF⊥EC,可得△EFA∽△AFC,∴=,即=,∵m<0,∴m=-,∴二次函数解析式为:y=-x2+x+.初中毕业、升学考试中级练(二)限时:25分钟满分:22分1.(3分)如图J2-1,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB 上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为()图J2-1A .-3B .1C .5D .82.(3分)某广场用同一种如图J2-2所示的地砖拼图案,第一次拼成如图J2-3①所示的图案,第二次拼成如图J2-3②所示的图案,第三次拼成如图J2-3③所示的图案,第四次拼成如图J2-3④所示的图案,…,按照这样的规律进行下去,第n 次拼成的图案共用地砖块.图J2-2图J2-33.(8分)某市地铁二号线某工段需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方700 m 3,现决定向一大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表:(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共13台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?(2)如果每小时支付的租金不超过1200元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?4.(8分)已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=10,且cos A=.M为线段AB的中点,作DM⊥AB交AC于D.点Q在线段AC上,点P在线段BC上,以PQ为直径的圆始终过点M,且PQ交线段DM于点E.(1)试说明△AMQ∽△PME;(2)当△PME是等腰三角形时,求出线段AQ的长.图J2-4参考答案1.D[解析] 当点C横坐标为-3时,抛物线顶点为A(1,4),对称轴为x=1,此时D点横坐标为5,则CD=8.当抛物线顶点为B(4,4)时,抛物线对称轴为x=4,且CD=8,故C(0,0),D(8,0).由于此时D点横坐标最大,故点D的横坐标最大值为8.故选D.2.2n2+2n[解析] 第一次拼成的图案共有4块地砖,4=2×(1×2),第二次拼成的图案共有12块地砖,12=2×(2×3),第三次拼成的图案共有24块地砖,24=2×(3×4),第四次拼成的图案共有40块地砖,40=2×(4×5),…第n次拼成的图案共有2×n(n+1)=2n2+2n(块)地砖,故答案为2n2+2n.3.解:(1)设甲、乙两种型号的挖掘机分别需要x台、y台.根据题意,得解得答:甲、乙两种型号的挖掘机分别需8台、5台.(2)设租用a辆甲型挖掘机,b辆乙型挖掘机.依题意,得50a+60b=700,所以a=14-b,所以或或当a=14,b=0时,支付租金:90×14+100×0=1260元>1200元,超出限额; 当a=8,b=5时,支付租金:90×8+100×5=1220元>1200元,超出限额; 当a=2,b=10时,支付租金:90×2+100×10=1180元<1200元,符合题意.故只有一种租车方案,即租用2辆甲型挖掘机和10辆乙型挖掘机.4.解:(1)证明:连接MC,∵∠C=90°,M是AB中点,∴MC=MA=AB,∴∠A=∠MCA,∵∠MCA=∠EPM,∴∠A=∠EPM.∵PQ为直径,∴∠PMQ=90°.∴∠PME+∠QME=90°.∵DM⊥AB,∴∠AMD=90°.∴∠AMQ+∠QME=90°.∴∠AMQ=∠PME,∴△AMQ∽△PME.(2)AB=10,M为线段AB的中点,∴AM=5,AD==5×=.当△AMQ是等腰三角形时,△MPE也是等腰三角形.当AM=AQ时,AQ=5;当QA=QM时,AQ=AD=×=;由题意MQ≠AM.综上所述,当△MPE是等腰三角形时,线段AQ长为5或.初中毕业、升学考试中级练(三)限时:30分钟满分:30分1.(3分)如图J3-1,矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y=(k≠0,x>0)的图像上,若矩形ABCD的面积为12,则k的值为()图J3-1A.12B.4C.3D.62.(3分)如图J3-2,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为.图J3-23.(8分)某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2 h.求汽车原来的平均速度.4.(8分)如图J3-3,一座钢结构桥梁的框架是△ABC,水平横梁BC长18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中点,且AD⊥BC.(1)求sin B的值;(2)现需要加装支架DE,EF,其中点E在AB上,BE=2AE,且EF⊥BC,垂足为点F,求支架DE的长.图J3-35.(8分)已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=交于第一象限内的P,n,Q(4,m)两点,且tan∠BOP=.(1)求双曲线和直线AB的函数表达式;(2)求△OPQ的面积;(3)当kx+b>时,请根据图像直接写出x的取值范围.图J3-4参考答案1.D2.33.解:设汽车原来的平均速度是x km/h,根据题意得:=+2,解得:x=70.经检验:x=70是原方程的解且符合题意.答:汽车原来的平均速度是70 km/h.4.解:(1)在Rt△ABD中,∵BD=DC=9,AD=6,∴AB===3,∴sin B===.(2)∵EF⊥BC,AD⊥BC,∴EF∥AD,又BE=2AE,∴===,∴==,∴EF=4,BF=6,∴DF=3,在Rt△DEF中,DE===5.5.解:(1)过P作PC⊥y轴于C,∵P,n,∴OC=n,PC=,∵tan∠BOP=,∴n=4,∴P,4,将点P的坐标代入反比例函数的表达式y=, ∴a=2,∴反比例函数的表达式为y=,∴Q4,,把P,4,Q4,的坐标代入y=kx+b中得,∴直线的函数表达式为y=-x+.(2)过Q作QD⊥y轴于D,则S△POQ=S四边形PCDQ=×+4×4-=. (3)由图像知,当-x+>时,<x<4或x<0.初中毕业、升学考试中级练(四)限时:30分钟满分:33分1.(3分)如图J4-1,点A在反比例函数y=(x>0)的图像上,点B在反比例函数y=(x>0)的图像上,AB∥x轴,BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,若△ABC的面积是6,则k的值为()图J4-1A.10B.12C.14D.162.(3分)如图J4-2,在△ABC中,∠C=90°,AB=6,AD=2,∠A=60°,点E在边AC上,将△ADE沿DE 翻折,使点A落在点A'处,当A'E⊥AC时,A'B2=.图J4-23.(3分)如图J4-3是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有根小棒.图J4-34.(8分)一辆货车从甲地出发以50 km/h的速度匀速驶往乙地,行驶1 h后,一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地,轿车行驶0.8 h后两车相遇.图中折线ABC表示两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)的函数关系.(1)甲、乙两地之间的距离是km,轿车的速度是km/h;(2)求线段BC所在直线的函数表达式;(3)在图中画出货车与轿车相遇后的y(km)与x(h)的函数图像.图J4-45.(8分)如图J4-5,甲楼AB高20 m,乙楼CD高10 m,两栋楼之间的水平距离BD=20 m,为了测量某电视塔EF的高度,小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E,测得仰角为37°,小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E,测得仰角为45°,求电视塔的高度EF.(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,≈1.4,结果保留整数)图J4-56.(8分)如图J4-6,在四边形ABCD中,AB=AD,∠C=90°,以AB为直径的☉O交AD于点E,CD=ED,连接BD交☉O于点F.(1)求证:BC与☉O相切;(2)若BD=10,AB=13,求AE的长.图J4-6参考答案1.D2.20-83.(5n+1)4.解:(1)15075(2)根据题意,C点坐标为(1.8,0),当x=1时,y=150-50=100, ∴B点坐标为(1,100).设线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b.∵图像过点(1,100)与(1.8,0),∴解得∴线段BC所在直线的函数表达式为y=-125x+225.(3)图中线段CD即为所求.5.解:如图,分别过点A,C作AM⊥EF,CN⊥EF,垂足分别为M,N.∴MF=AB=20,NF=CD=10.设EF=x m,则EN=(x―10) m,EM=(x―20)m.在Rt△ECN中,∠ECN=45°,∵tan45°=,∴CN==.在Rt△AEM中,∠EAM=37°,∵tan37°=,∴AM==.又AM―CN=BD,∴―=20.∴x≈110.答:电视塔的高度约为110米.6.解:(1)证明:连接BE.∵AB是直径,∴∠AEB=90°.在Rt△BCD和Rt△BED中,∴Rt△BCD≌Rt△BED.∴∠ADB=∠BDC.又AD=AB,∴∠ADB=∠ABD.∴∠BDC=∠ABD.∴AB∥CD.∴∠ABC+∠C=180°.∴∠ABC=180°-∠C=180°―90°=90°.即BC⊥AB.又B在☉O上,∴BC与☉O相切.(2)连接AF.∵AB是直径,∴∠AFB=90°,即AF⊥BD.∵AD=AB,BD=10,∴BF=5.在Rt△ABF和Rt△BDC中,∴Rt△ABF∽Rt△BDC.∴=.∴=.∴DC=.∴ED=.∴AE=AD―ED=13―=.初中毕业、升学考试中级练(五)限时:25分钟满分:20分1.(3分)二次函数y=x2+bx的图像如图J5-1,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是()A.t≥-1B.-1≤t<3C.-1≤t<8D.3<t<8图J5-12.(3分)如图J5-2,两个反比例函数y1=(其中k1>0)和y2=在第一象限内的图像依次是C1和C2,点P在C1上,矩形PCOD交C2于A,B两点,OA的延长线交C1于点E,EF⊥x轴于点F,且图中四边形BOAP的面积为6,则EF∶AC为()图J5-2A.∶1B.2∶C.2∶1D.29∶143.(3分)如图J5-3①,在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD上,这时折痕与边AD和BC分别交于点E,点F,然后再展开铺平,以B,E,F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.如图J5-3②,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,当“折痕△BEF”面积最大时,点E的坐标为.图J5-34.(3分)如图J5-4,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=4,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为.图J5-45.(8分)如图J5-5,实验数据显示,一般成年人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可以近似的用二次函数y=-200x2+400x刻画,1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似的用反比例函数y=(k>0)刻画.(1)根据上述数学模型计算:①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?②当x=5时,y=45,求k的值.(2)按照国家规定,车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早晨7:00能否驾车去上班?请说明理由.图J5-5参考答案1.C2.A3.,24.2-25.解:(1)①y=-200x2+400x=-200(x-1)2+200,∴当x=1时,y取得最大值,此时y=200.答:喝酒后1小时血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200毫克/百毫升.②∵当x=5时,y=45,∴45=,得k=225,即k的值是225.(2)该驾驶员第二天早晨7:00不能驾车去上班,理由:由(1)知,k=225,∴y=,∵晚上20:00到第二天早晨7:00是11个小时,∴将x=11代入y=,得y=,∵>20,∴该驾驶员第二天早晨7:00不能驾车去上班.初中毕业、升学考试中级练(六)限时:25分钟满分:25分1.(3分)如图J6-1,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边上一点,以AB为直径在正方形内作半圆O,将△DCE沿DE翻折,点C刚好落在半圆O的点F处,则CE的长为()图J6-1A.B.C.D.2.(3分)如图J6-2,在平面直角坐标系xOy中,点B(-1,4),点A(-7,0),点P是直线y=x-2上一点,且∠ABP=45°,则点P的坐标为.图J6-23.(3分)用同样大小的黑色五角星按如图J6-3所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第10个图案需要的黑色五角星的个数是.图J6-34.(8分)观察下表:我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式,例如:第1格的“特征多项式”为x+4y.回答下列问题:(1)第4格的“特征多项式”为,第n格的“特征多项式”为;(2)若第1格的“特征多项式”的值为2,第2格的“特征多项式”的值为-6.①求x,y的值;②在①的条件下,第n格的“特征多项式”的值随着n的变化而变化,求“特征多项式”的最大值及此时n的值.5.(8分)为庆祝六一儿童节,某幼儿园计划购买A,B两种玩具若干件,已知1件A种玩具的进价比1件B种玩具的进价贵2元,6件A种玩具的进价与7件B种玩具的进价和为350元.(1)每件A种,B种玩具的进价分别是多少元?(2)若该幼儿园计划购买这两种玩具共240件,且总费用不超过6600元,那么B种玩具最少可以买多少件?参考答案1.A2.-,-3.164.解:(1)16x+25y n2x+(n+1)2y(n为正整数)(2)①由题意可得:解得:答:x的值为-6,y的值为2.②设W=n2x+(n+1)2y,当x=-6,y=2时,W=-6n2+2(n+1)2=-4n-2+3,此函数图像开口向下,对称轴为直线n=, ∴当n>时,W随n的增大而减小.又∵n为正整数,∴当n=1时,W有最大值,W最大=-4×1-2+3=2.即:第1格的“特征多项式”的值最大,最大值为2.5.解:(1)设B种玩具的进价为x元,则A种玩具的进价为(x+2)元.由题意,得:6(x+2)+7x=350.解得:x=26.26+2=28(元).答:B种玩具的进价为26元,A种玩具的进价为28元.(2)设购进B种玩具a件,则购进A种玩具(240-a)件.由题意可得:26a+28(240-a)≤6600,解得:a≥60.答:B种玩具最少可以买60件.初中毕业、升学考试中级练(七)限时:30分钟满分:28分1.(3分)如图J7-1,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2,E,F分别是AD,CD的中点,连接BE,BF,EF.若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为()图J7-1A.2B.C.D.32.(3分)如图J7-2,在△ABC中,D为AB边上一点,E为CD的中点,AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,则BD的长为()图J7-2A.B.+1-C.-D.-13.(3分)如图J7-3,△ABC为☉O的内接三角形,BC=24,∠A=60°,点D为弧BC上一动点,CE垂直直线OD于点E,当点D由点B沿弧BC运动到点C时,点E经过的路径长为()图J7-3A.8πB.18C.πD.364.(3分)如图J7-4,Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转,旋转后的图形是△A'B'C,点A的对应点A'落在中线AD上,且点A'是△ABC的重心,A'B'与BC相交于点E,那么BE∶CE=.图J7-45.(8分)如图J7-5一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?图J7-56.(8分)如图J7-6,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.(1)求证:△AGE≌△BGF;(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.图J7-6参考答案1.C[解析] 方法一:连接AC,过B作EF的垂线交AC于点G,交EF于点H,∵∠ABC=90°,AB=BC=2,∴AC===4,∵△ABC为等腰三角形,BG⊥AC,∴△ABG,△BCG为等腰直角三角形,∴AG=BG=2.∵S△ABC=·AB·BC=×2×2=4,∴S△ADC=2,∵=2,△DEF∽△DAC,∴GH=BG=,∴BH=,又∵EF=AC=2,∴S△BEF=·EF·BH=×2×=.故选C.方法二:S△BEF=S四边形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△FED,易知S△ABE+S△BCF=S四边形ABCD=3,S△EDF=,∴S△BEF=S四边形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△FED=6-3-=.故选C.2.D[解析] 如图,过C作CF⊥AB于F,过点B作BG⊥CD于G,在Rt△BEG中,∠BED=45°,则GE=GB.在Rt△AFC中,∠A=45°,AC=,则AF=CF=×sin45°=1,在Rt△BFC中,∠ABC=30°,CF=1,则BC=2CF=2,BF=CF=,设DF=x,CE=DE=y,则BD=-x, 易证△CDF∽△BDG,∴==,∴==,∴DG=,BG=,∵GE=GB,∴y+=,∴2y2+x(-x)=-x,在Rt△CDF中,∵CF2+DF2=CD2,∴1+x2=4y2,∴+x(-x)=-x,整理得:x2-(2+2)x+2-1=0,解得x=1+-或x=1++(舍去),∴BD=-x=-1.故选D.3.C[解析] 如图,连接OB,OE,作OH⊥BC于H,设OC的中点为K.∵OH⊥BC,∴BH=CH=12,∵∠A=60°,∴∠COH=60°,∴∠OCH=30°,∴OC==8,∵∠CEO=90°,∴点E的运动轨迹是以OC为直径的圆弧,圆心角为240°,∴点E经过的路径长==π.故选C.4.4∶3[解析] ∵∠BAC=90°,A'是△ABC的重心,∴BD=DC=AD,DA'=AA'=AD=BC,∵△A'B'C是由△ABC旋转得到,∴CA'=CA,BC=CB',∠ACB=∠A'CB'=∠DAC,∠CA'B'=90°,∴∠CAA'=∠CA'A=∠DAC,∠DA'B'+'CA'A=90°,∠B'+∠A'CB'=90°,∴∠DA'B'=∠B',∴DA'∥CB',∴==,设DE=k,则EC=6k,BD=DC=7k,BE=8k,∴BE∶CE=8k∶6k=4∶3.故答案为4∶3.5.解:如图,延长AB.∵CD∥AB,∴∠CAB=30°,∠CBF=60°,∴∠BCA=60°-30°=30°,即∠BAC=∠BCA,∴BC=AB=3米.Rt△BCF中,BC=3米,∠CBF=60°,∴BF=BC=1.5米,故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7(米).答:这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7米.6.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,∵EF垂直平分AB,∴AG=BG,在△AGE和△BGF中,∵∠AEG=∠BFG,∠AGE=∠BGF,AG=BG,∴△AGE≌△BGF(AAS).(2)四边形AFBE是菱形,理由如下:∵△AGE≌△BGF,∴AE=BF,∵AD∥BC,∴四边形AFBE是平行四边形,又∵EF⊥AB,∴四边形AFBE是菱形.初中毕业、升学考试中级练(八)限时:30分钟满分:28分1.(3分)完全相同的6个小矩形如图J8-1所示放置,形成了一个长、宽分别为n,m的大矩形,则图中阴影部分的周长是()图J8-1A.6(m-n)B.3(m+n)C.4nD.4m2.(3分)如图J8-2,在边长为6的正方形ABCD中,点E,F,G分别在边AB,AD,CD上,EG与BF 交于点I,AE=2,BF=EG,DG>AE,则DI的最小值等于 ()图J8-2A.+3B.2-2C.2-D.2+33.(3分)如图J8-3,△ABC中,点D是AC的中点,点E在BC上且EC=3BE,BD,AE交于点F,如果△BEF的面积为2,则△ABC的面积为.图J8-34.(3分)面积为40的△ABC中,AC=BC=10,∠ACB>90°,半径为1.5的☉O与AC,BC都相切,则OC的长为.图J8-45.(8分)已知二次函数y=ax2+4amx(a<0,m>0)图像的对称轴与x轴交于点B,与直线l:y=-x 交于点C,点A是该二次函数图像与直线l在第二象限的交点,点D是抛物线的顶点,已知AC∶CO=1∶2,∠DOB=45°,△ACD 的面积为2.(1)求抛物线的函数关系式;(2)若点P为抛物线对称轴上的一个点,且∠POC=45°,求点P的坐标.图J8-56.(8分)如图J8-6,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,AD垂直于过C点的直线,垂足为D,AC平分∠DAB.(1)试判断CD与☉O的位置关系;(2)若AD=4,AC=5,求☉O的半径.图J8-6参考答案1.D2.B3.404.5.解:(1)抛物线的对称轴为直线x=-=-2m.当x=-2m时,y=-x=m,则C(-2m,m),∵∠DOB=45°,∴△OBD为等腰直角三角形.∴BD=OB=2m,则D(-2m,2m),∴CD=2m-m=m,作AH⊥x轴于H,如图①,∵BC∥AH,∴==,∴BH=OB=m,∴OH=3m,当x=-3m时,y=-x=m,则A-3m,m.∵△ACD的面积为2,∴m·m=2,解得m=2或m=-2(舍去),∴D(-4,4).把m=2,D(-4,4)代入y=ax2+4amx得16a-32a=4,解得a=-,∴抛物线的关系式为y=-x2-2x.(2)C(-4,2),B(-4,0),OD=4.当点P在点C上方时,如图②,作PH⊥OD于H,设P(-4,t),∵∠DOB=∠BDO=45°,∴∠PDH=∠BDO=45°.∴△PDH为等腰直角三角形,∴PH=HD=(t-4),∵∠POC=45°,∴∠POD=∠COB,∴Rt△POH∽Rt△COB,∴=,即=,解得t=12,∴P(-4,12).当点P在点C下方时,如图③,作CQ⊥OD于Q,设P(-4,t),易得△CDQ为等腰直角三角形,∴CQ=DQ=CD=,∴OQ=4-=3,∴∠POC=45°.∴∠POB=∠COQ,∴Rt△POB∽Rt△COQ,∴=,即=,解得t=-.∴P-4,-,综上所述,点P的坐标为(-4,12)或-4,-.6.解:(1)CD与☉O相切.证明:连接OC,∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠OAC.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC=∠OCA,∴AD∥OC.∵AD⊥DC,∴OC⊥DC,∴CD是☉O的切线.(2)连接BC,∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∵∠DAC=∠CAB,∠ADC=∠ACB,∴△ADC∽△ACB.∴=,即=,∴AB=,∴☉O的半径为.初中毕业、升学考试中级练(九)限时:25分钟满分:25分1.(3分)如图J9-1,已知点A(0,1),点B是x轴正半轴上一动点,以AB为边作等腰直角三角形ABC,使点C在第一象限,∠BAC=90°.设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,则表示y与x的函数关系的图像大致是()图J9-1图J9-22.(3分)如图J9-3,在△BDE中,∠BDE=90°,BD=4,点D的坐标是(5,0),∠BDO=15°,将△BDE 旋转到△ABC的位置,点C在BD上,则过A,B,D三点的圆的圆心坐标为.图J9-33.(3分)如图J9-4是由火柴棒搭成的几何图案,则第n个图案中有根火柴棒.(用含n的代数式表示)图J9-44.(8分)如图J9-5,某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度,他们先在点D处用高1.5米的测角仪DA测得塔顶M的仰角为30°,然后沿DF方向前行40 m到达点E处,在E处测得塔顶M的仰角为60°.请根据他们的测量数据求此塔MF的高.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45)图J9-55.(8分)如图J9-6①,四边形ABCD中,∠C=90°.动点E,F同时从点B出发,点E沿折线BA—AD—DC运动到点C时停止运动,点F沿BC运动到点C时停止运动,它们运动时的速度都是1 cm/s.设E,F出发t s 时,△EBF的面积为y cm2.已知y与t的函数图像如图J9-6②所示,其中曲线OM为抛物线的一部分,MN,NP为线段.请根据图中的信息,解答下列问题:(1)AD=cm,四边形ABCD的面积为cm2;(2)当点E在BA,DC上运动时,分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围);(3)当t为何值时,△EBF与四边形ABCD的面积之比为1∶2.图J9-6参考答案1.A2.(3,2)3.2n(n+1)4.解:由题意:AB=40,CF=1.5,∠MAC=30°,∠MBC=60°,∴∠AMB=30°,∴∠AMB=∠MAB,∴AB=MB=40.在Rt△BCM中,∵∠MCB=90°,∠MBC=60°,∴∠BMC=30°.∴BC=BM=20.∴MC==20≈34.6,∴MF=MC+CF=36.1.∴塔MF的高约为36.1米.5.解:(1)214(2)①当点E在BA上运动时,0<t≤5,y=×t×t=t2.②当点E在DC上运动时,7≤t<11.y=×5×=-t.(3)当0<t≤5时t=;当7≤t<11时,t=8.2.初中毕业、升学考试中级练(十)限时:25分钟满分:22分1.(3分)如图J10-1,P为反比例函数y=(k>0)在第一象限内图像上的一点,过点P分别作x 轴,y轴的垂线交一次函数y=-x-4的图像于点A,B,若∠AOB=135°,则k的值是()图J10-1A.2B.4C.6D.82.(3分)用棋子按如图J10-2方式摆图形,依照此规律,第n个图形比第(n-1)个图形多枚棋子.图J10-23.(8分)如图J10-3,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B的俯角为45°,升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处,若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)图J10-34.(8分)如图J10-4,☉O的半径为5,△ABC是☉O的内接三角形,AB=8.AD和过点B的切线互相垂直,垂足为D.(1)求证:∠BAD+∠C=90°;(2)求线段AD的长.图J10-4参考答案1.D2.(3n-2)3.解:过点C作CD⊥AB于D,则DB=9,在Rt△CBD中,∠BCD=45°,∴CD=BD=9,在Rt△ACD中,∠ACD=37°,∴AD=CD×tan37°≈9×0.75=6.75,∴AB=AD+BD=6.75+9=15.75,(15.75-2.25)÷45=0.3(米/秒).答:国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升.4.解:(1)证明:连接BO并延长交☉O于E,连接AE.∵DB为☉O的切线,∴EB⊥BD.∵AD⊥BD,∴AD∥BE,∴∠BAD=∠EBA.∵BE为直径,∴∠EBA+∠E=90°.又∠E=∠C,∴∠BAD+∠C=90°.(2)∵☉O的半径为5,∴BE=10.∵∠BAD=∠EBA,∠D=∠BAE,∴△ABE∽△DAB,∴=.∵AB=8,BE=10,∴AD=6.4.∴线段AD的长度为6.4.。

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2019安徽省中中考数学复习题（WORD ）一．选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分）1.在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是…………………………（） A ）1-B ）0C ）1D ）22.计算3(2)x x ÷的结果正确的是…………………………（）A ）28x B ）26x C ）38x D ）36x3.如图，直线1l ∥2l ，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为…………………………（）A ）500.B ）550C ）600D ）6504.2019年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 …………………………（）A ）2.89×107.B ）2.89×106.C ）2.89×105.D ）2.89×104.5.如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是6.某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（）A ）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B ）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C ）1~5月分利润的的众数是130万元D ）1~5月分利润的的中位数为120万元7.若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(则b 、k 的值分别为 ………………（）A ）0.5B ）0.1C ）—4.5D ）—4.1 8.如图，⊙O 过点B 、C 。

圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC＝900，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为………………（）A ）10B ）32C ）23D ）139.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。

对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。

(完整word版)2019届中考九年级数学总复习资料精编版

2019届中考人教版初中数学总复习资料完整版一有理数1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义：大于0的数叫做正数。

在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。

正分数、负分数统称分数。

整数和分数统称为有理数。

2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

一般地，a和-a互为相反数。

0的相反数是0。

a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。

很显然，a =0。

4、绝对值定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

即：如果a >0，那么|a|=a；如果a =0，那么|a|=0；如果a <0，那么|a|=-a。

a =|a|所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。

很显然，a≥0。

5、倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。

1a a=所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。

很显然，a =±1。

6、数的比较大小法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

7、乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

如：43421Λan na a a a 个•••=读作a 的n 次方（幂），在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。

性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。

8、科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。

小于-10的数也可以类似表示。

用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n 是原数的整数数位减1得到的正整数。

江苏省徐州市2019年中考数学总复习初中毕业、升学考试中级练(九)

初中毕业、升学考试中级练(九)限时:25分钟满分:25分1.(3分)如图J9-1,已知点A(0,1),点B是x轴正半轴上一动点,以AB为边作等腰直角三角形ABC,使点C在第一象限,∠BAC=90°.设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,则表示y与x的函数关系的图像大致是()图J9-1图J9-22.(3分)如图J9-3,在△BDE中,∠BDE=90°,BD=4,点D的坐标是(5,0),∠BDO=15°,将△BDE旋转到△ABC的位置,点C在BD上,则过A,B,D三点的圆的圆心坐标为.22图J9-33.(3分)如图J9-4是由火柴棒搭成的几何图案,则第n 个图案中有根火柴棒.(用含n 的代数式表示)图J9-44.(8分)如图J9-5,某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度,他们先在点D 处用高1.5米的测角仪DA 测得塔顶M 的仰角为30°,然后沿DF 方向前行40 m 到达点E 处,在E 处测得塔顶M 的仰角为60°.请根据他们的测量数据求此塔MF 的高.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45)图J9-55.(8分)如图J9-6①,四边形ABCD中,∠C=90°.动点E,F同时从点B出发,点E沿折线BA—AD—DC运动到点C时停止运动,点F沿BC运动到点C时停止运动,它们运动时的速度都是1 cm/s.设E,F出发t s时,△EBF的面积为y cm2.已知y与t的函数图像如图J9-6②所示,其中曲线OM为抛物线的一部分,MN,NP为线段.请根据图中的信息,解答下列问题:(1)AD= cm,四边形ABCD的面积为cm2;(2)当点E在BA,DC上运动时,分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围);(3)当t为何值时,△EBF与四边形ABCD的面积之比为1∶2.图J9-6参考答案31.A2.(3,2)3.2n(n+1)4.解:由题意:AB=40,CF=1.5,∠MAC=30°,∠MBC=60°,∴∠AMB=30°,∴∠AMB=∠MAB,∴AB=MB=40.在Rt△BCM中,∵∠MCB=90°,∠MBC=60°,∴∠BMC=30°.∴BC=BM=20.∴MC==20≈34.6,∴MF=MC+CF=36.1.∴塔MF的高约为36.1米.5.解:(1)214(2)①当点E在BA上运动时,0<t≤5,y=×t×t=t2.②当点E在DC上运动时,7≤t<11.y=×5×=-t.(3)当0<t≤5时t=;当7≤t<11时,t=8.2.44。

卓顶精文2019福建泉州中考数学复习题(复习题).doc

福建省泉州市2019年初中毕业、升学考试一、选择题（每小题3分，共21分） 1．在实数0332-，｜-2｜中，最小的是（）. A ．32-B ． 3C ．0D ．｜-2｜2.(－2)2的算术平方根是（）. A ．2B ．±2C ．-2D ．23．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（）．A ．2070010⨯B ．23710⨯C ．230.710⨯D ．22710⨯4.已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2,则x 1·x 2= （）. A.4B.3C.－4D.－35．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（）. A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）.7．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B ’，则图中阴影部分的面积是（）. A.3π B.6πC.5πD.4π二、填空题（每小题4分，共40分）．8．在函数4y x =+中,自变量x 的取值范围是 .9．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是.10.已知方程||x 2=，那么方程的解是 .11.如图所示，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒得到2∠，若1∠=40︒，则2∠的余角为度．12.已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为.13.等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．14.当x = 时，分式22+-x x 的值为零. A ．（分） y （米） O 1500 1000 50010 20 30 40 B ．（分） y （米）O 1500 1000 500 10 20 30 40 1500 1000 500 C ．（分） y （米）O 10 20 30 40 D ．（分）y （米）O 10 20 30 401500 1000 500 ABB ’CFDP（第7题）（第11题）15.如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是．16.已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）17.图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . 三、解答题（共89分）．18.（9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭.19.（9分）先化简，再求值2221x xx x x +⋅-，其中2x =． 20.（9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题： (1)补全下表：初三学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其它方式人数60“步行”对应的圆心角的度数为 .21.（9分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． (1)证明：△A 1AD 1≌△CC 1B ；(2)若∠ACB ＝30°，试问当点C 1在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC 1D 1是菱形.（直接写出答案）22.（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x 、y 满足4y x<的概率. 23．（9分）如图,在ABC ∆中,90A ∠=o ,O 是BC 边上一点,以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =.求: (1)tan C ；(2)图中两部分阴影面积的和. CBADA 1C 1D 1（第17题）EDy xE DQPO BA24.（9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。

精品2019年中考数学总复习初中毕业、升学考试中级练(一)

初中毕业、升学考试中级练(一)限时:25分钟满分:30分1.(3分)如图J1-1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A,B两点距离之和PA+PB的最小值为()图J1-1A. B.C.5D.2.(3分)如图J1-2,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=(x>0)的图像经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的值为.图J1-23.(8分)新房装修后,某居民购买家用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:(1)该居民购买垃圾桶、鞋架各几个?(2)若该居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?4.(8分)如图J1-3,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延长BA至点D,延长CB至点E,使BE=AD,连接CD,EA,延长EA交CD 于点G.(1)求证:△ACE≌△CBD;(2)求∠CGE的度数.图J1-35.(8分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+n(m<0)的顶点为A,与x轴交于B,C两点(点B在点C左侧),与y轴正半轴交于点D,连接AD并延长交x轴于E,连AC,DC.S△DEC∶S△AEC=3∶4.(1)求点E的坐标;(2)△AEC能否为直角三角形?若能,求出此时抛物线的函数表达式;若不能,请说明理由.图J1-4参考答案1.D[解析] 设△ABP中AB边上的高是h.∵S△PAB=S矩形ABCD,∴AB·h=AB·AD,∴h=AD=2,∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上,如图,作A关于直线l的对称点E,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离.在Rt△ABE中,∵AB=5,AE=2+2=4,∴BE===,即PA+PB的最小值为.故选D.2.[解析] 作AE⊥x轴于E,BF⊥x轴于F,过B点作BC⊥y轴于C,交AE于G,如图所示.则AG⊥BC,∵∠OAB=90°,∴∠OAE+∠GAB=90°.∵∠OAE+∠AOE=90°,∴∠AOE=∠GAB.在△AOE和△BAG中,∴△AOE≌△BAG(AAS).∴OE=AG,AE=BG.∵点A(n,1),∴AG=OE=n,BG=AE=1.∴B(n+1,1-n).∴k=n×1=(n+1)(1-n).整理得:n2+n-1=0,解得:n=(负值舍去),∴n=,∴k=.故答案为.3.解:(1)设该居民购买垃圾桶x个,鞋架y个, 则解得:答:该居民购买垃圾桶1个,鞋架2个.(2)设购买字画a个,购买垃圾桶b个,字画单价为90÷2=45,则45a+15b=150,整理得b=10-3a,当a=1时,b=7,当a=2时,b=4,当a=3时,b=1.即有三种不同的购买方案:第一种方案是:购买字画1个,垃圾桶7个;第二种方案是:购买字画2个,垃圾桶4个;第三种方案是:购买字画3个,垃圾桶1个.4.解:(1)证明:∵AB=BC,∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴BC=AC,∠ACB=∠ABC,∵BE=AD,∴BE+BC=AD+AB,即CE=BD,在△ACE和△CBD中,∴△ACE≌△CBD(SAS).(2)由(1)可知△ACE≌△CBD,∴∠E=∠D,∵∠BAE=∠DAG,∴∠E+∠BAE=∠D+∠DAG,∴∠CGE=∠ABC,∵∠ABC=60°,∴∠CGE=60°.5.解:(1)如图所示,设此抛物线对称轴与x轴交于点F, ∴S△DEC∶S△AEC=DO∶AF=3∶4,∵DO∥AF,∴△EDO∽△EAF,∴EO∶EF=DO∶AF=3∶4,∴EO∶OF=3∶1.由y=mx2-2mx+n(m<0)得:A(1,n-m),D(0,n),∴OF=1,∴EO=3,∴E(-3,0).※精品试卷※(2)△AEC能为直角三角形.∵DO∶AF=3∶4,∴=,∴n=-3m,∴y=mx2-2mx-3m=m(x2-2x-3)=m(x-3)(x+1),∴B(-1,0),C(3,0),A(1,-4m),由题意可知,AE,AC不可能与x轴垂直,∴若△AEC为直角三角形,则∠EAC=90°,又∵AF⊥EC,可得△EFA∽△AFC,∴=,即=,∵m<0,∴m=-,∴二次函数解析式为:y=-x2+x+.。