温州中学自主招生模拟试卷
2022年浙江省温州中学自主招生物理模拟试题

B.AB和BC均说明宇宙在加速膨胀
C.AB说明宇宙在匀速膨胀,BC说明宇宙在加速膨胀
D.AB说明宇宙在匀速膨胀,BC说明宇宙在减速膨胀
R
C
B
A
t
第7题图
8.如图所示,物块A、B叠放在固定的斜面C上,若A、B一起沿斜面匀
速下滑(A、B保持相对静止),设A、B间的磨擦力为F,BC间的磨擦
P
A
第14题图
第15题图
C.推力较小没推动木箱时,推力小于地面对木箱的磨擦力
D.木箱运动后住手用力,木箱不会即将停下
5.质量一定的冰在熔化成水的过程中,温度保持0℃不变,则冰在熔化过程中
A.放出热量,内能减小B.吸收热量,内能增大
C.因为温度为0℃,所以没有内能D.因为温度为0℃,所以内能不变
6.日本福岛核电站发生核泄漏危机引起世界对安全利用核能的关注。下列关于核能的说法正确的
闭合开关S和S,滑片P向左滑动时
12
A.电磁铁的磁性增强,指示灯的亮度变暗
B.电磁铁的磁性增强,指示灯的亮度变亮C.电磁铁的磁性减弱,指示灯的亮度变暗D.电磁铁的磁性减弱,指示灯的亮度变亮
2022年浙江省温州中学自主招生考试 (物理摹拟试题) 第2页 共7页
12.某小组根据实验绘出小灯泡的伏安特性曲线如图所示,根据此图给出的信息,以下有关小灯
B.飞船绕地飞行时受力平衡
C.飞船绕地飞行时不受重力作用
D.飞船在绕地飞行时的运动状态不变
C
3.如图,物体甲从A点沿直线运动到B,再从B点沿直线运动到C,物体乙沿直线直接从A点运动到C。如果有方向的线段AB可以表示从A到B过程中物体位置的变化,则从A到C的运动过程中,甲、乙的
温州中学自主招生模拟试题数学

温州中学自主招生模拟试题数学试卷(120分) 一试一. 选择题:本大题共8小题,每小题4分,满分32分。
1. 设0a b >>, 那么21()a b a b +-的最小值是( )A.2B.3C.4D.52. 已知一组正数12345,,,,x x x x x 的方差为:222222123451(20)5Sx x x x x =++++-,则关于数据123452,2,2,2,2x x x x x + + + + +的说法:①方差为S2;②平均数为2;③平均数为4;④方差为4S2。
其中正确的说法是( )A .①②B .①③C . ②④ D.③④3. 已知实数b a ≠,且满足)1(33)1(2+-=+a a ,2)1(3)1(3+-=+b b .则ba aab b+的值为( )A.23B.23-C.2-D.13- 4. 如果x 和y 是非零实数,使得3=+y x 和3=+x y x ,那么x+y 等于( )A.3B.13C.2131-D.134-5. 如果对于不小于8的自然数n ,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k 完全 平方数的和,那么k 的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.46. 已知24b ac -是一元二次方程20ax bx c ++= (a ≠0)的一个实数根,则ab 的取值范围为( )A.18ab ≥B.18ab ≤C.14ab ≥D.14ab ≤7. 在四边形ABCD 中,边AB=x ,BC=CD=4, DA=5,它的对角线AC=y ,其中x,y 都是整数,∠BAC=∠DAC,那么,x=( )A.4B.5C.4或5D.非以上答案8. 设二次函数()20y ax bx c a =++≠满足:当01x ≤≤时,1y ≤.则a b c ++的最大值是( ).A.3;B.7;C.12;D.17. 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分。
9. 在边长为2的正方形A B C D 的四边上分别取点E 、F 、G 、H .四边形E F G H 四边的平方和2222EF FG GH HE +++最小时其面积为_____.10. 已知点A ,B 的坐标分别为(1,0),(2,0). 若二次函数()233y x a x =+-+的图象与线段AB 恰有一个交点,则a 的取值范围是 .11. △ABC 中,AB =7,BC =8,CA =9,过△ABC 的内切圆圆心I 作DE ∥BC ,分别与AB ,AC 相交于点D ,E ,则DE 的长为 .12. 关于x ,y 的方程22208()x y x y +=-的所有正整数解为 . 13. n 个正整数12na a a ,,,满足如下条件:1212009n a a a =<<<= ;且12na a a ,,,中任意n -1个不同的数的算术平均数都是正整数.则 n 的最大值为___________.14. 如图,射线AM ,BN 都垂直于线段AB ,点E 为AM 上一点,过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE ,BN 于点F ,C ,过点C 作AM 的垂线CD ,垂足为D .若CD =CF ,A EA D= .温州中学自主招生模拟试题数学答题卷(120分) 一试一.选择题:本大题共8小题,每小题4分,满分32分。
温州中学自主招生模拟测试科学试卷

温州中学自主招生模拟测试科学试卷2022年温州中学自主招生模拟考试科学试题(考试时间:120分钟,总分200分)学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 座位号____________ 装订线(物理部分,共100分)一、单选题(每小题4分,共40分)1.一定质量的0℃的冰熔解成0℃的水时,其分子的动能之和Ek和分子的势能之和Ep的变化情况为( )A.Ek变大,Ep变大B.Ek变小,Ep变小C.Ek不变,Ep变大D.Ek变大,Ep 变小2.用厚度均匀的木板制成三个大小相同的正方体形状的不透水容器,分别将密度小于木板且相同的三种不同规格的塑料球整齐地装满木箱,每个木箱里只装有一种规格的球。
第一个箱子中装满时是8个球;第二个箱子中装满时是64个球;第三个箱子中装满时是512个球。
如果将三个装满球的容器浸入水中,则下列有关它们浸入水中深度的说法中正确的是( )A.三个箱子浸入水中的深度相等B.第一个箱子浸入水中的深度最大,第三个箱子最小C.第一个箱子浸入水中的深度最小,第三个箱子最大D.第一与第三个箱子浸入水中的深度相等,第二个箱子最大3.如图所示,甲、乙两个容器形状不同,现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度,这时两容器的水面相平齐,如果将金属块匀速提升一段位移,直到金属块提离水面,不计水的阻力,则( ).A.在甲容器中提升时,拉力做功较多B.在乙容器中提升时,拉力做功较多C.在两个容器中提升时,拉力做功相同D.做功多少无法比较4..如图所示,A、B各有一个可以自由移动的轻活塞,活塞下是水,上为空气,大气压恒定.A、B底部由带有阀门K的管道相连,整个装置与外界绝热.原先A中水面比B中高,打开阀门,使A中的水逐渐向B中流,最后达到平衡.在这个过程中( ) A.大气压力对水做功,水的内能增加B.水克服大气压力做功,水的内能减少C.大气压力对水不做功,水的内能不变D.大气压力对水不做功,水的内能增加5.如图所示,轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上,C端悬挂一重物P,B点与一细绳相连,细绳的另一端系于墙面D点。
温州市重点中学自主招生模拟数学试题含答案

2020年温州市重点中学自主招生模拟试题数学试卷(考试时间120分钟,满分150分)一.选择题(每题5分,共50分) 1.下列数中不属于有理数的是( )A.1B.21C.22D.0.11132.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上.下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y 和x ,则y 与x 的函数图象大致是( )A. B. C. D.3.如果把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中, 符合这一规律的是( ) A 、13 = 3+10 B 、25 = 9+16 C 、49 = 18+31 D 、36 = 15+214.a 、b 、c 均不为0,若0<=-=-=-abc cxz b z y a y x ,则),(bc ab p 不可能在( ) A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5.如图,在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心是(2,a )(a >2),半径为2,函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为23错误!未找到引用源。
, 则a 的值是( )A 、22错误!未找到引用源。
B 、22+错误!未找到引用源。
C 、23+2错误!未找到引用源。
D 、23+6.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=2,将△ABC 绕 点C 按顺时针方向旋转n 度后,得到△EDC,此时,点D 在AB 边 上,斜边DE 交AC 边于点F ,则n 的大小和图中阴影部分的面积 分别为( )A 、30,2B 、60,2C 、60,3D 、60,3 7.如图一个长为m 、宽为n 的长方形(m >n )沿虚线剪开, 拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大 正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A 、2m n - B 、m -n C 、2mD 、2n8.抛物线2x y =上有三点P 1、P 2、P 3,其横坐标分别为t ,t +1,t +3,则△P 1P 2P 3的面积为( ). A.1 B. 2 C. 3 D.4 9.已知直线483y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ,M 是OB 上的一点,若将△ABM 沿AM 折叠,点B 恰好落在x 轴上的点B '处,则直线AM 的函数解析式是( )A.821+-=x yB.831+-=x y C.321+-=x y D.331+-=x y10.正五边形广场ABCDE 的边长为80米,甲、乙两个同学做游戏,分别从A 、C 两点处同时出发,沿A-B-C-D-E-A 的方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分,则两人第一次刚走到同一条边上时( ). A.甲在顶点A 处 B.甲在顶点B 处 C.甲在顶点C 处 D.甲在顶点D 处B /y xMOB A二.填空题(每题6分,共36分)11.分解因式:22242y xy x ++=________________. 12.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数)0,0(>>=k x xky的图象经过点A (1, 2),B (m ,n )(m >1),过点B 作 y 轴的垂线,垂足为C.若△ABC 面积为2,则点B 的坐标 为________.13.如右图,是一回形图,其回形通道的宽和OB 的长均 为1,回形线与射线OA 交于A 1,A 2,A 3,….若从O 点到A 1点的回形线为第1圈(长为7),从A 1点到A 2 点的回形线为第2圈,…,依次类推.则第11圈的长 为 .14.今有一副三角板(如图1),中间各有一个直径为4cm 的圆洞,现将三角板a 的30º角的那一头插入三角板b 的圆洞内(如图2),则三角板a 通过三角板b 的圆洞的那一部分的最大面积为 cm 2(不计三角板的厚度,精确到0.1cm 2).15.如图,等腰梯形MNPQ 的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正方形ABCD 的边长为1,它的一边AD 在MN 上,且顶点A 与M 重合.现将正方形ABCD 在梯 形的外面沿边MN 、NP 、PQ 进行翻滚,翻滚到有一个顶 点与Q 重合时,点A 所经过的路线与梯形MNPQ 的三边 MN 、NP 、PQ 所围成图形的面积是________.A 3A 2A 1BAO图1ba16.如图,在矩形ABCD 中,AB=2,BC=4,⊙D 的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O 重合,绕着O 点转动三角板,使它的一条直角边与⊙D切于点H ,此时两直角边与AD 交于E ,F 两点,则tan EFO ∠的值为 . 三.解答题(共6小题,分别为8,10,10,10,12,14分,共64分) 17.设数列ΛΛΛ,1,,12,1,,13,22,31,12,21,11kk k -,问:(1)这个数列第2010项的值是多少?(2)在这个数列中,第2010个值为1的项的序号是多少?18.如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,⊙O 为内切圆,E 为切点, (Ⅰ)求AOD ∠的度数;(Ⅱ)若8=AO cm ,6=DO cm ,求OE 的长. .19.请设计三种方案:把一个正方形剪两刀,使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形,画出必要的示意图,并附以简要的文字说明.20.某商场在促销期间规定:商场所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,可按如下方案获得相应金额的奖券:根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠。
浙江省温州中学高三科学自主招生二次模拟试卷

温州中学自主招生模拟测试科学试卷物理部分 (满分100分)一、选择题(每小题4,共40分)1、如图所示,一根木棒AB 在O 点被悬挂起来,AO =OC ,在A 、C 两点分别挂有两个和三个钩码,木棒处于平衡状态。
如在木棒的A 、C 点各增加一个同样的钩码,则木棒( ▲ ) (A )绕O 点顺时针方向转动 (B )绕O 点逆时针方向转动(C )平衡可能被破坏,转动方向不定 (D )仍能保持平衡状态2、在一个上下水温均相同的水池中,一个气泡缓慢地从池底向上浮起,在上升过程中气泡将( ▲ )A .吸收热量 B.放出热量 C.不吸热也不放热 D.可能吸热也可能放热. 3.标有“6V 1.8W ”和“6V 1.2W ”的灯泡共5只,全部接到12伏的电源中,若电路中没有其他元件,但它们都能正常发光,那么,电源的输出功率为( ▲ ) A .6.6瓦B .7.2瓦C .7.8瓦D .8.4瓦4、如图所示,两根直木棍AB 和CD 相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下。
若保持两木棍倾角不变,将两棍间的距离减小后固定不动,仍将水泥圆筒放在两木棍上部,则水泥圆筒在两木棍上将( ▲ )A.仍匀速滑下B.匀加速滑下C.可能静止D.一定静止5、身高为2 m 的宇航员,用背越式跳高,在地球上能跳2 m ,在另一星上能跳5 m ,若只考虑重力因素影响,地球表面重力系数为g ,则该星球表面重力系数约为( ▲ )(A )52g ,(B )25g ,(C )15g ,(D )14g 。
6.小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H ,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面。
在上升至离地高度h 处,小球的动能是势能的2倍,在下落至离高度h 处,小球的势能是动能的2倍,则h 等于( ▲ )(A )H /9 (B )2H /9 (C )3H /9 (D )4H /97.有一黄铜(铜锌合金)空心塑像,高度约是成人(175厘米左右)的两倍,塑像铜皮的厚度为0.5厘米,请你估计塑像的质量约为( ▲ )A . 80千克B .250千克C .800千克D .2000千克8、左端封闭,右端开口粗细均匀的U 形玻璃管,倒置时如图16所示,用水银柱封闭住两段空气柱Ⅰ,Ⅱ,且两空气柱长度与它们之间的水银柱长度相等均为l ,左段空气柱Ⅰ底面与右段水银面在同一水平面上。
2019-2020学年浙江省温州中学自主招生九年级数学模拟试卷有标准答案

浙江省温州中学自主招生九年级数学模拟试卷(本卷满分:150分 考试时间:90分钟)一、单项选择题(本大题分5小题,每题4分,共20分)1. 气象台预报:“本市明天降水概率是80%”,但据经验,气象台预报的准确率仅为80%,则在此经验下,本市明天降水的概率为················( ) A 、84% B 、80% C 、68% D 、64%2. 如图,已知A ∠的平分线分别与边BC 、ABC ∆的外接圆交于点D 、M ,过D 任作一条与直线BC不重合的直线l ,直线l 分别与直线MB 、MC 交于点P 、Q ,下列判断不正确的是···········································( ) A .无论直线l 的位置如何,总有直线PM 与ABD ∆的外接圆相切B .无论直线l 的位置如何,总有BAC PAQ ∠>∠ C .直线l 选取适当的位置,可使A 、P 、M 、Q 四点共圆D .直线l 选取适当的位置,可使APQ S ∆<ABC S ∆3. 欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n 种颜色之一,使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边,并且不同的三角形使用不同的3色组合,则n 的最小值为·········( )A .6B .7C .8D .9 4. 将一个正11边形用对角线划分为9个三角形,这些对角线在正11边形内两两不相交,则··················································( ) A .存在某种分法,所分出的三角形都不是锐角三角形 B .存在某种分法,所分出的三角形恰有两个锐角三角形 C .存在某种分法,所分出的三角形至少有3个锐角三角形 D .任何一种分法所分出的三角形都恰有1个锐角三角形5. 已知实系数二次函数()x f 与()x g ,()()x g x f =和()()03=+x g x f 有两重根,()x f 有两相异实根,则()x g ···································( )A .有两相异实根B .有两相同实根C .没有实根D .没有有理根 二、填空题(本大题分10小题,每题6分,共60分)第2题6. 设正数x 、y 、z 满足方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=+=++.1693253222222x zx z z y y xy x ,,则xy +2yz +3zx 的值为 .7. 已知ABCD 是一个正方形,点M (异于点B 、C )在边BC 上,线段AM 的垂直平分线l 分别交AB 、CD于点E 、F .若AB =1,则DF BE -的取值范围为 .8. 已知实数a ,b ,c ,d 满足2a 2+3c 2=2b 2+3d 2=(ad-bc )2=6,则(a 2+b 2)(c 2+d 2)的值为 . 9. 由两个不大于100的正整数m ,n 组成的整数对(m ,n )中,满足:2121+<<+m n m 的有 对.10. 甲、乙两人在一个5×5的方格纸上玩填数游戏:甲先填且两人轮流在空格中填数,甲每次选择一个空格写上数字1,乙每次选择一个空格写上数字0,填完后计算每个3×3正方形内9个数之和,并将这些和数中的最大数记为A ,甲尽量使A 增大,乙尽量使A 减小,则甲可使A 获得的最大值是 .11. 一个锐角ABC ∆,︒=∠60BAC ,三点H 、O 、I 分别是ABC ∆的垂心、外心和内心,若BH=OI ,则ACB ∠= .12. 设ΔABC 的内切圆⊙O 与边CA 上的中线BM交于点G 、H ,并且点G 在点B 和点H 之间.已知BG =HM ,AB =2.则GH 的最大值为 .13. 设a 、b 为实数,函数()b ax x f +=满足:对任意x ∈[0,1],有()1≤x f ,则()()11++=b a S 的取值范围为 .14. 已知抛物线y 2=6x 上的两个动点A (x 1,y 1)和B (x 2,y 2),其中x 1≠x 2且x 1+x 2=4.线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点C ,则ABC S ∆的最大值为 .15. 将一个3×3的正方形的四个角上各去掉一个单位正方形所得到的图形称为“十字形”.在一个10×11的棋盘上,最多可以放置 个互不重叠的“十字形”.(每个“十字形”恰好盖住棋盘上的5个小方格)三、解答题(本大题分5小题,16题10分,17~20题每题15分,共70分)16. 三角形的三边之长是某个系数为有理数的三次方程的根.证明:该三角形的高是某个系数为有理数的六次方程的根.第12题17. 已知ΔABC 内有n 个点(无三点共线),连同A 、B 、C 共n +3个点.以这些点为顶点把ΔABC 分成若干个互不重叠的小三角形.现把A ,B ,C 分别染成红色、蓝色、黄色,而其余n 个点,每个点任意染上红、蓝、黄三色之一.求证:三顶点都不同色的小三角形的总数必是奇数.18. 设奇数a ,b ,c ,d 满足0<a <b <c <d ,ad =bc ,若k d a 2=+,m c b 2=+,其中k ,m 是整数,试证:a =1.19.如图,在锐角ABC∆的外接圆⊙O的切线BD、CE,∆中,∠BAC≠60°,过点B、C分别作ABC且满足BD=CE=BC.直线DE与AB、AC的延长线分别交于点F、G.设CF与BD交于点M,CE与BG 交于点N,证明:AM=AN.第19题20.如图,在ABC中,AB>AC,内切圆⊙I与边BC切于点D,AD与⊙I的另一个交点为E,⊙I的切线EP与BC的延长线交于点P,CF∥PE且与AD交于点F,直线BF与⊙I交于点M、N,M在线段BF上,线段PM与⊙I交于另一点Q.证明:∠ENP=∠ENQ.第20题温州中学自主招生数学模拟试卷参考答案及评分建议一、单项选择题(本大题分5小题,每题4分,共20分)[ 1~5 ] C C B D C二、简答题(本大题分10小题,每空6分,共60分)[本大题评分建议:若数字书写不清晰,不给分]6、 3247、 ⎥⎦⎤⎝⎛410, 8、 6 9、 17110、 6 11、 40° 12、 213、 [-2,49] 14、 7314 15、 15三、分析解答题(本大题分5小题,16题10分,17~20题每题15分,共70分) 16、(10分)(可能有多种解法)(3分)(7分)故得证! (10分)[证明]17、(15分)(可能有多种解法)[证明]把这些小三角形的边进行赋值:边的端点同色的,赋值0;边的端点不同色的,赋值1.于是每个小三角形的三边之和有如下三种情形:(3分) (1)三顶点都不同色的,和为3; (2)恰有两顶点同色的,和为2; (3)三顶点都同色的,和为0.(6分)设所有小三角形的边赋值之和为S ,上述三种情形的三类小三角形的个数分别为a ,b ,c ,于是S =3a +2b +0c =3a +2b .(9分)而注意到所有小三角形的边的赋值之和中,除了AB ,BC ,CA 边外,其余的边都被算了两次,所以它们赋值之和为偶数,再加上AB ,BC ,CA 三边赋值之和为3,所以S 是奇数.(14分)因此a 是奇数.即三顶点都不同色的小三角形总数为奇数.(15分)18、(15分)(可能有多种解法)[解]22)(4)(a d ad d a -+=+22)()(4)(4c b b c bc a d bc +=-+>-+=222)()(4)(4c b b c bc a d bc +=-+>-+=. ∴m k 22>.∴k >m .(2分)把b c a d m k -=-=2,2,代入ad =bc ,有 )2()2(b b a a m k -=-(1), 由(1)可得2222a b a b k m -=•-•.(4分)即2222a b a b k m -=-,))(()2(2a b a b a b m k m -+=-- (2)(5分)已知a ,b 都是奇数,所以a +b ,a -b 都是偶数,又a b a b a 2)()(=-++是奇数的2倍,故b +a ,b -a 中必有一个不是4的倍数.(7分)由(2)必有⎩⎨⎧=-=+-f a b e a b m 221或⎩⎨⎧=+=--fa b ea b m 221.其中,e ,f 为正整数,且m k a b ef -⋅-=2是奇数.[ef b a b a m 2)()(=-++,与(2)比较可得](9分)由于k >m ,故a b a b ef 22=-<-≤f a b a b ef22=-<-≤.从而e =1,m k a b f -⋅-=2. 考虑前一情况,有⎩⎨⎧⋅-==-=+--)2(2221mk m a b f a b a b (11分) 由第二式可得 a a b m k -+=+12,故 a m k m -+-=1122,所以奇数a =1.(13分)对于后一情况,可作类似的讨论.(15分)19、(15分)(解法可能有多种,给分分为4档:0分、5分、10分、15分,注:学生可能用“易证”、“可证”等词骗取分数,此题需慢改)(5分)(10分)(15分)20、(15分)(解法可能有多种,给分分为4档:0分、5分、10分、15分,注:学生可能用“易证”、“可证”等词骗取分数,此题需慢改)(5分)(10分)(15分)第20题[证明](10分)...(5分)(15分)(5分)略(15分)...。
2020届浙江省温州中学自主招生九年级数学模拟试卷(有答案)

浙江省温州中学自主招生九年级数学模拟试卷(本卷满分:150分 考试时间:90分钟)一、单项选择题(本大题分5小题,每题4分,共20分) 1. 气象台预报:“本市明天降水概率是80%”,但据经验,气象台预报的准确率仅为80%,则在此经验下,本市明天降水的概率为················( ) A 、84% B 、80% C 、68% D 、64%2. 如图,已知A ∠的平分线分别与边BC 、ABC ∆的外接圆交于点D 、M ,过D 任作一条与直线BC 不重合的直线l ,直线l 分别与直线MB 、MC 交于点P 、Q ,下列判断不正确的是···········································( ) A .无论直线l 的位置如何,总有直线PM 与ABD ∆的外接圆相切B .无论直线l 的位置如何,总有BAC PAQ ∠>∠ C .直线l 选取适当的位置,可使A 、P 、M 、Q 四点共圆D .直线l 选取适当的位置,可使APQ S ∆<ABC S ∆ 3. 欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n 种颜色之一,使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边,并且不同的三角形使用不同的3色组合,则n 的最小值为·········( ) A .6 B .7 C .8 D .94. 将一个正11边形用对角线划分为9个三角形,这些对角线在正11边形内两两不相交,则··················································( ) A .存在某种分法,所分出的三角形都不是锐角三角形 B .存在某种分法,所分出的三角形恰有两个锐角三角形 C .存在某种分法,所分出的三角形至少有3个锐角三角形 D .任何一种分法所分出的三角形都恰有1个锐角三角形5. 已知实系数二次函数()x f 与()x g ,()()x g x f =和()()03=+x g x f 有两重根,()x f 有两相异实根,则()x g ···································( )A .有两相异实根B .有两相同实根C .没有实根D .没有有理根 二、填空题(本大题分10小题,每题6分,共60分)6. 设正数x 、y 、z 满足方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=+=++.1693253222222x zx z z y y xy x ,,则xy +2yz +3zx 的值为 .7. 已知ABCD 是一个正方形,点M (异于点B 、C )在边BC 上,线段AM 的垂直平分线l 分别交AB 、CD 于点E 、F .若AB =1,则DF BE -的取值范围为 . 8. 已知实数a ,b ,c ,d 满足2a 2+3c 2=2b 2+3d 2=(ad-bc )2=6,则(a 2+b 2)(c 2+d 2)的值为 . 9. 由两个不大于100的正整数m ,n 组成的整数对(m ,n )中,满足:2121+<<+m n m 的有 对. 10. 甲、乙两人在一个5×5的方格纸上玩填数游戏:甲先填且两人轮流在空格中填数,甲每次选择一个空格写上数字1,乙每次选择一个空格写上数字0,填完后计算每个3×3正方形内9个数之和,并将这些和数中的最大数记为A ,甲尽量使A 增大,乙尽量使A 减小,则甲可使A 获得的最大值是 .第2题11. 一个锐角ABC ∆,︒=∠60BAC ,三点H 、O 、I 分别是ABC ∆的垂心、外心和内心,若BH=OI ,则ACB ∠= .12. 设ΔABC 的内切圆⊙O 与边CA 上的中线BM 交于点G 、H ,并且点G 在点B 和点H 之间.已知BG =HM ,AB =2.则GH 的最大值为 .13. 设a 、b 为实数,函数()b ax x f +=满足:对任意x ∈[0,1],有()1≤x f ,则()()11++=b a S 的取值范围为 .14. 已知抛物线y 2=6x 上的两个动点A (x 1,y 1)和B (x 2,y 2),其中x 1≠x 2且x 1+x 2=4.线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点C ,则ABC S ∆的最大值为 . 15. 将一个3×3的正方形的四个角上各去掉一个单位正方形所得到的图形称为“十字形”.在一个10×11的棋盘上,最多可以放置 个互不重叠的“十字形”.(每个“十字形”恰好盖住棋盘上的5个小方格)三、解答题(本大题分5小题,16题10分,17~20题每题15分,共70分)16. 三角形的三边之长是某个系数为有理数的三次方程的根.证明:该三角形的高是某个系数为有理数的六次方程的根.17. 已知ΔABC 内有n 个点(无三点共线),连同A 、B 、C 共n +3个点.以这些点为顶点把ΔABC 分成若干个互不重叠的小三角形.现把A ,B ,C 分别染成红色、蓝色、黄色,而其余n 个点,每个点任意染上红、蓝、黄三色之一.求证:三顶点都不同色的小三角形的总数必是奇数.18. 设奇数a ,b ,c ,d 满足0<a <b <c <d ,ad =bc ,若k d a 2=+,m c b 2=+,其中k ,m 是整数,试证:a =1.第12题19.如图,在锐角ABC∆的外接圆⊙O的切线BD、CE,∆中,∠BAC≠60°,过点B、C分别作ABC且满足BD=CE=BC.直线DE与AB、AC的延长线分别交于点F、G.设CF与BD交于点M,CE与BG交于点N,证明:AM=AN.第19题20.如图,在ABC∆中,AB>AC,内切圆⊙I与边BC切于点D,AD与⊙I的另一个交点为E,⊙I 的切线EP与BC的延长线交于点P,CF∥PE且与AD交于点F,直线BF与⊙I交于点M、N,M在线段BF上,线段PM与⊙I交于另一点Q.证明:∠ENP=∠ENQ.第20题温州中学自主招生 数学模拟试卷 参 考 答 案 及 评 分 建 议一、单项选择题(本大题分5小题,每题4分,共20分)[ 1~5 ] C C B D C二、简答题(本大题分10小题,每空6分,共60分)[本大题评分建议:若数字书写不清晰,不给分]6、 3247、 ⎥⎦⎤⎝⎛410, 8、 6 9、 17110、 6 11、 40° 12、 213、 [-2,49] 14、 7314 15、 15三、分析解答题(本大题分5小题,16题10分,17~20题每题15分,共70分) 16、(10分)(可能有多种解法)(3分)[证明]17、(15分)(可能有多种解法)[证明]把这些小三角形的边进行赋值:边的端点同色的,赋值0;边的端点不同色的,赋值1.于是每个小三角形的三边之和有如下三种情形:(3分) (1)三顶点都不同色的,和为3; (2)恰有两顶点同色的,和为2; (3)三顶点都同色的,和为0.(6分) 设所有小三角形的边赋值之和为S ,上述三种情形的三类小三角形的个数分别为a ,b ,c ,于是S =3a +2b +0c =3a +2b .(9分)而注意到所有小三角形的边的赋值之和中,除了AB ,BC ,CA 边外,其余的边都被算了两次,所以它们赋值之和为偶数,再加上AB ,BC ,CA 三边赋值之和为3,所以S 是奇数.(14分)因此a 是奇数.即三顶点都不同色的小三角形总数为奇数.(15分)18、(15分)(可能有多种解法)[解]22)(4)(a d ad d a -+=+22)()(4)(4c b b c bc a d bc +=-+>-+=222)()(4)(4c b b c bc a d bc +=-+>-+=. ∴m k 22>.∴k >m .(2分)把b c a d m k -=-=2,2,代入ad =bc ,有 )2()2(b b a a m k -=-(1),由(1)可得2222a b a b k m -=•-•.(4分)即2222a b a b k m -=-,))(()2(2a b a b a b m k m -+=-- (2)(5分)已知a ,b 都是奇数,所以a +b ,a -b 都是偶数,又a b a b a 2)()(=-++是奇数的2倍,故b +a ,b -a 中必有一个不是4的倍数.(7分)由(2)必有⎩⎨⎧=-=+-f a b e a b m 221或⎩⎨⎧=+=--fa b ea b m 221.其中,e ,f 为正整数,且m k a b ef -⋅-=2是奇数.[ef b a b a m 2)()(=-++,与(2)比较可得](9分)由于k >m ,故a b a b ef 22=-<-≤f a b a b ef22=-<-≤.从而e =1,m k a b f -⋅-=2. 考虑前一情况,有⎩⎨⎧⋅-==-=+--)2(2221mk m a b f a b a b (11分) 由第二式可得 a a b m k -+=+12,故 a m k m -+-=1122,所以奇数a =1.(13分)对于后一情况,可作类似的讨论.(15分)19、(15分)(解法可能有多种,给分分为4档:0分、5分、10分、15分,注:学生可能用“易证”、“可证”等词骗取分数,此题需慢改)(5分)(10分)(15分)(5分)第20题(10分)(15分)20、(15分)(解法可能有多种,给分分为4档:0分、5分、10分、15分,注:学生可能用“易证”、“可证”等词骗取分数,此题需慢改) [证明](10分)(5分)(15分)(5分)略(15分)。
温州中学自主招生模拟试卷

温州中学自主招生语文模拟试卷考试时间:60分钟一、请分别写出三个表示心情愉悦和烦恼的词,并利用这几个词写一段不超过50字的话。
(提示:不能抄袭本卷中已有的词语)(10分)二、请把下面一段文言文翻译成现代汉语(10分)(原文)太史公曰:“《传》曰:‘其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。
’其李将军之谓也?余睹李将军悛悛如鄙人,口不能道辞。
及死之日,天下知与不知,皆为尽哀。
彼其忠实心诚信于士大夫也?谚曰:‘桃李不言,下自成蹊。
’此言虽小,可以喻大也。
”三、阅读下列诗歌,回答问题(8分)商山早行温庭筠晨起动征铎,客行悲故乡。
鸡声茅店月,人迹板桥霜。
檞叶落山路,枳花明驿墙。
因思杜陵梦,凫雁满回塘。
[注]征铎(duò):装在车马上的铃。
檞(jiě),又读(xiè),树名。
枳:树名,又称臭橘、枸橘,开白花。
杜陵:古县名,在今陕西省西安市东南。
回塘:回环曲折的池塘。
(1)前人评论“鸡声茅店月,人迹板桥霜”一联为“意象具足,始为难得”。
请结合全诗对此加以分析。
(4分)(2)“枳花明驿墙”一句中“明”用得很妙,说出妙在何处。
(4分)四、阅读下面文章,回答问题。
(12分)恪守心灵的绿色杨永平①拥挤的城市建筑物的缝隙偶尔会夹杂着一片空地,空地上填满树木花草所特有的绿色。
四季不停地变换着,可这些花草树木却始终保持着人工剪辑好的造型,它们在阳光下默默地伫立着,在风雨中微微地颤抖着,在钢筋水泥马不停蹄地蚕食下顽强地挣扎着。
②绿色是城市的营养师,无论是多么严重的废水废气、多么狂妄的风沙尘暴,它们都会尽心尽力地将之吸收消化,然后不间断地散发出它们自己生命里产生的清新、光彩和活力。
绿色也是城市的美容师,它们无所顾忌地放纵自己所特有的魅力,给枯燥的生活增添了几分生机,给人类日渐僵硬的面孔上描摹出了些许温暖和笑意。
于是,绿色成了城市居民呼吸新鲜空气和联系自然的窗户,是生命不可或缺的元素。
③总有些喜欢绿色的人常常不经意地来到绿色身边,然后在悠闲的徜徉中不经意地接受着绿色的洗礼。
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温州中学自主招生最后一次语文模拟试卷
考试时间:60分钟
一、请分别写出三个表示心情愉悦和烦恼的词,并利用这几个词写一段不超过50字的话。
(提示:不能抄袭本卷中已有的词语)(10分)
心情愉悦的词语:
心情烦恼的词语:
二、请把下面一段文言文翻译成现代汉语(10分)
(原文)太史公曰:“《传》曰:‘其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。
’其李将军之谓也?余睹李将军悛悛如鄙人,口不能道辞。
及死之日,天下知与不知,皆为尽哀。
彼其忠实心诚信于士大夫也?谚曰:‘桃李不言,下自成蹊。
’此言虽小,可以喻大也。
”
翻译:
三、阅读下列诗歌,回答问题(8分)
商山早行温庭筠
晨起动征铎,客行悲故乡。
鸡声茅店月,人迹板桥霜。
檞叶落山路,枳花明驿墙。
因思杜陵梦,凫雁满回塘。
[注]征铎(duò):装在车马上的铃。
檞(jiě),又读(xiè),树名。
枳:树名,又称臭橘、枸橘,开白花。
杜陵:古县名,在今陕西省西安市东南。
回塘:回环曲折的池塘。
(1)前人评论“鸡声茅店月,人迹板桥霜”一联为“意象具足,始为难得”。
请结合全诗对此加以分析。
(4分)
(2)“枳花明驿墙”一句中“明”用得很妙,说出妙在何处。
(4分)
四、阅读下面文章,回答问题。
(12分)
恪守心灵的绿色杨永平
①拥挤的城市建筑物的缝隙偶尔会夹杂着一片空地,空地上填满树木花草所特有的绿色。
四季不停地变换着,可这些花草树木却始终保持着人工剪辑好的造型,它们在阳光下默默地伫立着,在风雨中微微地颤抖着,在钢筋水泥马不停蹄地蚕食下顽强地挣扎着。
②绿色是城市的营养师,无论是多么严重的废水废气、多么狂妄的风沙尘暴,它们都会尽心尽力地将之吸收消化,然后不间断地散发出它们自己生命里产生的清新、光彩和活力。
绿色也是城市的美容师,它们无所顾忌地放纵自己所特有的魅力,给枯燥的生活增添了几分生机,给人类日渐僵硬的面孔上描摹出了些许温暖和笑意。
于是,绿色成了城市居民呼吸新鲜空气和联系自然的窗户,是生命不可或缺的元素。
③总有些喜欢绿色的人常常不经意地来到绿色身边,然后在悠闲的徜徉中不经意地接受着绿色的洗礼。
他们之中有老人,也有小孩;有运动员,也有患病者。
大家虽然来自不同的地方,但全都仿佛与绿色融合在了一块。
大家都在扮演着带有不同表情却有着同样目的的角色———乞丐,生存的乞丐。
整天拖着在温室里培育出来的纤弱白嫩的失去血色的躯体,捧着正在趋向枯竭、干瘪和麻木的意识,向着这些苟延残喘的绿色不停地乞讨,乞讨它们的施舍,乞讨它们的庇护。
④我是一个生长于村野最终又脱离了村野的人,我一直固执地认为城市的绿色总没有乡村的绿色来得自然、质朴和温情。
城市的绿色是被人拘束了的宠物,就像动物园的猛兽,威貌不变,可内在的气质却有所褪色。
城市的绿色总是被那些叫做花工的人预先定了形状和高度,甚至是色彩的浓淡调配,它们失去了自由生长的权利。
乡村则不同,放眼望去,满目葱茏,各种绿遍布村落,就连家里的墙壁、屋顶都逃不脱它们的攀爬。
各种绿色随意地摆弄着自己所构思的、喜欢的、创作的任何一种姿势,无须受人摆布,也无须担心受限制,想弯就弯,想直就直,想往哪延伸就往哪延伸,想在哪扎根就在哪扎根。
我常跑到它们中间,躺在它们怀里,或嬉戏,或亲抚,尽情地享受它们提供给我的丝丝缕缕的乐趣。
在这里,天高云淡,唯有凉爽宜人的风徐徐吹拂;唯有高一阵低一阵的鸟鸣虫音啁啾如乐;唯有清静恬淡的泥土芬芳扑鼻润心。
这里,仿佛是一部没有休止符也无主题的魂灵大合唱,恣肆任意而又轻悠悠,曼妙无比,是真正的天籁。
⑤其实,在城市的绿色和乡村的绿色之外,还有一块心灵的绿色,它茂盛地长在每个人的精神沃土上。
它不以美丽的外表示人,它独自体现着生命的本质,既承受阳光雨露,又经历电闪雷鸣。
它无形却胜过有形,因为一个人的心灵如果失去了绿色,也就失去了善意,失去了真诚,失去了生机和活力。
⑥心灵的绿色是原生的,也是人造的。
人之初,性本善。
然而不同的社会影响和生存抉择又给人不同的风雨霜雪。
慢慢地,有些人的心灵成了一块龟裂的土地,没有养分的供给,再繁茂的苍天古木也会枯萎;有些人的心灵成了一个龌龊的垃圾场,再高贵的物品也会在阳光下肮脏腐臭;有些人的心灵却是一片春天,一泓甘泉,再贫瘠的境遇,也能长出青草绿树奇花来。
⑦心灵的绿色,是一块人所恪守的精神处女地,禁受不起任何的蹂躏和亵渎。
有伟人说过:“生命只有宽度,没有长度,只有在宽度里发挥弹性,才能保证生命的质量。
”心灵亦如此,它就像一块等待开垦的荒山,只有辛勤地耕耘、播种、浇水、施肥,才会长出绿色,长出希望,长出甜蜜。
否则,荒地将一如既往地荒芜,贫瘠将一如既往地贫瘠,甚至最终被淘汰和驱逐。
⑧城市的绿色和乡村的绿色构成了人类赖以生存的家园,心灵的绿色却是这家园里的耕耘者、护卫者。
恪守心灵的绿色,就是恪守我们的家园,恪守我们的生命。
这,应是我们必须坚定地绵延的一种信念!
1.分别概括出“城市的绿色”和“乡村的绿色”的相同点和不同点。
(4分)
2.文章第⑥说:“心灵的绿色是原生的,也是人造的。
”请结合这句话及全文内容,解释标题“恪守心灵的绿色”的深刻内涵。
(4分)
3.本文以“恪守心灵的绿色”为题,作者却用大量的篇幅来描写“城市的绿色”和“乡村的绿色”,这样写有什么作用?请分条表述。
(4分)
五、作文(40分)
以网络为平台的公益活动越来越火爆了,但近来发生的几件事情却将人们的关注点从网络公益所关怀的对象转移到了网络公益自身:女大学生网上“卖身救母”募款遭质疑,厦门贫困小学生被网友“退捐”……人们一时惘然,觉得自己的爱心被“忽悠”,可社会上还是有一些真正的弱势群体,面对他们,我们还该不该伸出援助之手,作为当代中学生你是如何看待这个问题的?请以“当爱心被忽悠”为话题写一篇文章,题目自拟,文体不限,不少于600字。
温州中学提前招生语文模拟试卷参考答案
一、略
二、太史公说:《论语》说,“在上位的人本身行为端正,即使不下命令,人们也会遵守奉行;自身行为不正,即便下了命令,人们也不会遵守奉行。
”大概说的是李将军吧,我看到李将军诚恳朴实像个乡下人,开口不善于言谈。
到他死的那天,天下认识和不认识他的,都为他尽情哀痛。
他那忠实的品格的确得到士大夫们的信赖么?谚语说:“桃树李树不会说话,可是树下自然会被人踩成一条小路。
”这话虽然说的是小事,却可以用来说明大道理呀。
三、(1)、①这两句诗用十个名词构成,每字一个物象,合起来有无穷意蕴。
②这十个名词所表现的都是具有特征性景物,都表现出“早行”之“早”;写早行的情景,绘声绘色,如在目前。
(“鸡声茅店月”,写旅人在茅店中闻鸡鸣而起身看天色,看见天上有月就收拾行装出门赶路;“人迹板桥霜”,原以为自己“早行”,谁知板桥上所积之霜上已有人的足迹——更有早行人)
(2)、“明”原为形容词,这里用作动词,为“照亮”之意。
枳树白花照亮驿墙,衬托出拂晓
前的暗,突出了行之“早”。
四、(1)相同点:①顽强地生长;②无私地奉献(2分)
不同点:“城市的绿色”,受拘束,受限制;“乡村的绿色”,自由而富有活力。
(2分)(2)、人都有善良、真诚等天性,但在社会中,有的人能够保持这种天性,有的人却改变了这种天性(2分),我们要像保护大自然的绿色一样来保持自己的这种善良、真诚的天性(2分)。
(大意相近即可。
)
(3)、①以“城市的绿色”和“乡村的绿色”作铺垫,自然引出“心灵的绿色”。
②以实写虚,以具体的自然界的绿色来写抽象的“心灵的绿色”。
③借用“城市的绿色”和“乡村的绿色”在人们生活中的重要性来突出“心灵的绿色”的重要性。
④以人们渴求“城市的绿色”和“乡村的绿色”类比人们也应该渴求“心灵的绿色”。
(答对其中3点,就可得4分,意思对即可)
五、作文(略)(61.175.210.150)。