2018年春季新版苏科版七年级数学下学期9.5、多项式的因式分解导学案4

七年级数学下册9 5多项式的因式分解4导学案无答案新版苏科版

七年级数学下册9 5多项式的因式分解4导学案无答案新版苏科版七年级数学下册9-5多项式的因式分解4导学案无答案新版苏科版9.5多项式的因式分解（4）【学习目标】1.能够使用公因子、平方差和完整的平方公式进行因式分解。

2.体验因式分解的过程以及因式分解的一般步骤和方法。

[重点和难点]灵活运用提公因式，平方差和完全平方公式分解因式。

【新知导学】1、因式分解：（1） ab=？ac（2）a－b=9a－4b=（3）aa？2abb？？？2abb？？十、m4x？4.200万？？12.因式分解：（1）2a－8（2）a?2aba?b2二兆二千二百二十二亿二千二百二十二万二千三百二十二(3)16ab-16a-4ab（3）二3二【知识梳理】通常，要将多项式分解为一个因子，你应该首先，和。

在多项式分解中，每个因子都必须分解，直到不能再分解为止。

【示例教学】示例1。

因子分解：（1）a－16（2）81x-72xy+16y（3） 9（x-y）-4（x+y）（4）4x-4x（y-1）+（y-1）2二2二4四22四b?c与2ab的大小例2、已知a、b、c是△abc的三边的长，试比较a?二百二十二【当堂训练】1.因子分解：3x-12x2.若x，则x+y＝.?y?2,x?y?103．把下列各式分解因式：二百二十四2=Mn4nm？？？4（1）ax+4 Axy+4 Ay（2）？？？？二2二（3）a?(4)x-18x+812ab?b?4（5）（a+4）-16a2二2? 22? 42（6）x-xy六百二十四4.求值：已知x－y=1，xy=2，求xy－2xy+xy的值.[课后巩固]1．若x-y=5,xy=6，则xy-xy=________,x+3xy+y=_____.2．用简便方法计算:2021-2021×2021=_________.3.计算：1.35-1.35×0.7+0.35=_________4.分解因式：（1） 5xa－20xb（2）-a+2a-a（4）9(a-b)-(a+b)（5）a-2a（b+c）+（b+c）二2二2二2二3二2222二2三22三222（6）a?b?c?2bc（7）x-18x+81四2??5.已知a，求?b?2，ab?2131322的值。

苏科版七年级下册《9.5多项式的因式分解(1)》导学案

课题：9.5多项式的因式分解（1）姓名【学习目标】1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．【学习重点】因式分解的意义，用提公因式法分解因式．【问题导学】1.一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都是375，求这块场地的面积．ab ac ad写成积的形式吗？并说出理由2..你能把多项式++【问题探究】问题一．（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．（3）指出下列多项式的公因式．多项式公因式4x＋4ya2b2＋ab23x2－6x3问题二．（1）填空，并说说你的方法．①a2b＋ab2＝ab（）②3x2－6x3＝3x2（）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）（2）多项式的因式分解的定义．（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？①ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d②a2－1＝（a＋1）（a－1）③（a ＋1）（a －1）＝a 2－1④8a 2b 3c ＝2a 2·2b 3·2c问题三.1.分解因式．（1）5x 3－10x 2 （2）12ab 2c －6ab2.分解因式－2m 3＋8m 2－12m ．提示:当多项式的第一项的系数为“－”时，先把“－”当作公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为“＋”．3.把下列各式分解因式（1）3ª（x －y ）－2b （x －y ）（2）3ª（x －y )－2b （y －x )【问题评价】1.分解因式．①325-10x x ②212-6ab c ab ③32-2+8-12m m m ④234-12x x2.分解因式．①322218-45a b a b c ②32-+2-3x x x ③24-8+2x xy x ④432-4-6+2a a a3.分解因式．①3210-15+20x x x ②32-3+6-12ma ma ma ③222332-12-8+4a b c a b a b4.分解因式．①()()-+-a x y b x y ②()()-3+2-3a x b x ③()()32+2-2+a x y y x。

2023年苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解(4)》导学案

新苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解（4）》导学案学习目标：1、进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式。

2、学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法。

3、知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止。

学习重难点:知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式。

学习过程环节学习内容教师活动学生活动自学与检测【出示课题】【出示目标】【自学指导】【先学】1.学生看书、思考 2.检测（板演）建构式生态课堂互动交流与探究【后教】互动1、纠错（学生用彩色粉笔上黑板更正）互动2、讨论（学生小组讨论）互动3、规律总结互动4、板演规范互动5、拓展延伸提公因式法：关键是确定公因式因式分解运用公式法平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)完全平方公式：a2±2ab＋b2=(a±b)2说明公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式。

(1)3ax2－3ay4(2)－2xy－x2－y2(3)3ax2＋6axy＋3ay2目标检测当堂训练A组（必做）1、分解因式(1)80a2(a＋b)－45b2(a＋b)(2)(x2－2xy)＋2y2(x2－2xy)＋y4(3)(x＋y)2－4(x2－y2)＋4(x－y)2(4)x4－81 (5)(x2－2y)2－(1－2y)2(6)x4－2x2＋1 (7)x4－8x2y2＋16y4B组（选做）2、已知x＋y=4 xy=2 求2x3y＋4x2y2＋2xy3的值教学心得教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。

——好词好句。

苏科版七年级下册《9.5多项式的因式分解(1)》导学案

课题：9.5多项式的因式分解（1）姓名【学习目标】1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．【学习重点】因式分解的意义，用提公因式法分解因式．【问题导学】1.一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都是375，求这块场地的面积．ab ac ad写成积的形式吗？并说出理由2..你能把多项式++【问题探究】问题一．（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．（3）指出下列多项式的公因式．多项式公因式4x＋4ya2b2＋ab23x2－6x3问题二．（1）填空，并说说你的方法．①a2b＋ab2＝ab（）②3x2－6x3＝3x2（）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）（2）多项式的因式分解的定义．（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？①ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d②a2－1＝（a＋1）（a－1）③（a ＋1）（a －1）＝a 2－1④8a 2b 3c ＝2a 2·2b 3·2c问题三.1.分解因式．（1）5x 3－10x 2 （2）12ab 2c －6ab2.分解因式－2m 3＋8m 2－12m ．提示:当多项式的第一项的系数为“－”时，先把“－”当作公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为“＋”．3.把下列各式分解因式（1）3ª（x －y ）－2b （x －y ）（2）3ª（x －y )－2b （y －x )【问题评价】1.分解因式．①325-10x x ②212-6ab c ab ③32-2+8-12m m m ④234-12x x2.分解因式．①322218-45a b a b c ②32-+2-3x x x ③24-8+2x xy x ④432-4-6+2a a a3.分解因式．①3210-15+20x x x ②32-3+6-12ma ma ma ③222332-12-8+4a b c a b a b4.分解因式．①()()-+-a x y b x y ②()()-3+2-3a x b x ③()()32+2-2+a x y y x。

苏科版七年级数学下册《9.5多项式的因式分解(1)》导学案

课题：9.5多项式的因式分解（1）姓名【学习目标】1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．【学习重点】因式分解的意义，用提公因式法分解因式．【问题导学】1.一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都是375，求这块场地的面积．ab ac ad写成积的形式吗？并说出理由2..你能把多项式++【问题探究】问题一．（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．（3）指出下列多项式的公因式．问题二．（1）填空，并说说你的方法．①a2b＋ab2＝ab（）②3x2－6x3＝3x2（）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）（2）多项式的因式分解的定义．（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？①ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d②a2－1＝（a＋1）（a－1）③（a ＋1）（a －1）＝a 2－1④8a 2b 3c ＝2a 2·2b 3·2c问题三.1.分解因式．（1）5x 3－10x 2 （2）12ab 2c －6ab2.分解因式－2m 3＋8m 2－12m ．提示:当多项式的第一项的系数为“－”时，先把“－”当作公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为“＋”．3.把下列各式分解因式（1）3ª（x －y ）－2b （x －y ）（2）3ª（x －y )－2b （y －x )【问题评价】1.分解因式．①325-10x x ②212-6ab c ab ③32-2+8-12m m m ④234-12x x2.分解因式．①322218-45a b a b c ②32-+2-3x x x ③24-8+2x xy x ④432-4-6+2a a a3.分解因式．①3210-15+20x x x ②32-3+6-12ma ma ma ③222332-12-8+4a b c a b a b4.分解因式．①()()-+-a x y b x y ②()()-3+2-3a x b x ③()()32+2-2+a x y y x。

苏科版数学七年级下册9.5.3《多项式的因式分解》教学设计

苏科版数学七年级下册9.5.3《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.5.3《多项式的因式分解》是学生在学习了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式的基础上进行学习的。

本节课主要让学生掌握多项式因式分解的方法，理解并掌握提公因式法和公式法的运用。

通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，为本节课的学习奠定了基础。

但学生在进行多项式因式分解时，仍存在对公式理解不深、运用不熟练的问题。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生理解公式的内涵，指导学生熟练运用公式进行因式分解。

三. 教学目标1.理解多项式因式分解的概念和方法。

2.掌握提公因式法和公式法，并能灵活运用进行多项式的因式分解。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握多项式因式分解的方法，能运用提公因式法和公式法进行因式分解。

2.教学难点：理解完全平方公式和平方差公式的内涵，熟练运用公式进行多项式的因式分解。

五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、小组合作学习法等，教师引导学生探究多项式因式分解的方法，学生通过合作交流，发现规律，掌握方法。

六. 教学准备1.教师准备多媒体教学课件。

2.学生准备教材、笔记本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，引出多项式因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示多项式因式分解的例子，引导学生发现规律，总结因式分解的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时发现问题，给予解答。

4.巩固（10分钟）教师挑选学生作业进行讲解，巩固学生对因式分解方法的掌握。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用因式分解方法解决问题，提高学生的实际应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

苏科版数学七年级下册9.5.1《多项式的因式分解》教学设计

苏科版数学七年级下册9.5.1《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册9.5.1》这一节主要让学生掌握多项式因式分解的概念和方法。

多项式因式分解是初高中数学中非常重要的一个内容，它不仅可以帮助学生更好地理解多项式的性质，还可以为后续的代数运算和方程求解打下基础。

因此，本节课的教学内容不仅是让学生掌握因式分解的方法，更重要的是让学生理解因式分解的原理和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，比如掌握了多项式的概念和一些基本的代数运算。

但是，对于多项式的因式分解，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动有趣的例子和富有挑战性的练习来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生理解多项式因式分解的概念和意义。

2.让学生掌握多项式因式分解的方法和技巧。

3.让学生能够应用因式分解解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：多项式因式分解的概念和方法。

2.难点：多项式因式分解的技巧和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中自然地引入和理解因式分解的概念和方法。

2.用具体的例子和练习来展示和巩固因式分解的方法。

3.通过小组讨论和合作交流，让学生共同探讨和发现因式分解的规律和技巧。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备一些练习题和挑战性的题目，以便在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）：用一个实际问题引入多项式的因式分解，例如：“已知二次函数的图像是一个开口向上的抛物线，顶点的坐标是(1,2)，求这个二次函数的解析式。

”让学生思考如何解决这个问题，从而引出因式分解的概念。

2.呈现（10分钟）：通过PPT展示多项式因式分解的定义和方法，用具体的例子来说明因式分解的过程和技巧。

例如，以二次多项式为例，讲解如何通过提取公因式、分组分解等方法来进行因式分解。

苏科版数学七年级下册9.5.4《多项式的因式分解》说课稿

苏科版数学七年级下册9.5.4《多项式的因式分解》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的9.5.4节“多项式的因式分解”是学生在掌握了多项式的基本概念、多项式的运算、以及提公因式法、公式法等方法后进行的一节内容。

本节内容主要引导学生掌握十字相乘法分解因式，进一步理解多项式的因式分解的方法和技巧。

教材通过丰富的例题和练习，使学生能够巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了多项式的基本知识，具备了一定的数学思维能力。

但由于因式分解涉及到多项式的运算，所以学生需要对多项式的运算有一定的熟练度。

同时，学生需要具备观察、分析、归纳的能力，能够发现多项式因式分解的规律。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握多项式的因式分解的方法，能够运用十字相乘法分解因式。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生发现规律、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握多项式的因式分解的方法，能够运用十字相乘法分解因式。

2.教学难点：引导学生发现和总结十字相乘法分解因式的规律。

五. 说教学方法与手段1.引导发现法：通过引导学生观察、分析、归纳，使学生发现多项式因式分解的规律。

2.小组合作学习：通过小组讨论、交流，培养学生的团队合作意识。

3.信息技术辅助教学：利用多媒体课件，直观展示多项式的因式分解过程，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习多项式的基本概念和运算，引导学生进入新课。

2.讲解新课：讲解多项式的因式分解方法，重点讲解十字相乘法。

通过丰富的例题，使学生掌握因式分解的方法。

3.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检测学生对因式分解方法的掌握程度。

4.小组讨论：引导学生进行小组讨论，发现和总结十字相乘法分解因式的规律。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对因式分解方法的记忆。