回望欧拉,学习欧拉
【学习数学家欧拉讲座心得】
【学习数学家欧拉讲座心得】“回望欧拉，学习欧拉”讲座体会2012年10月27日，著名数学家李大潜院士应邀走进华南理工大学理学院。
为华南理工大学师生带来了一场题为“回望欧拉，学习欧拉”精彩学术讲座。
报告会由理学院院长吴敏教授主持，学院部分老师与近两百名学生参加了报告会。
李大潜院士1957年毕业于复旦大学数学系，现为复旦大学教授，中国科学院院士、法国科学院外籍院士、第三世界科学院院士、欧洲科学院院士，中国工业与应用数学学**事长、中国数学会副理事长，中法应用数学研究所所长，曾于2007年获得中国数学界的“终身成就奖”——华罗庚数学奖，2008年获得上海市科技功臣奖。
通过李大潜院士的详细讲解，我对欧拉这位伟大的数学家的崇敬之情更甚从前。
讲座开始，李大潜院士首先向大家介绍了欧拉是复变、变分法、拓扑及图论的奠基人。
首先，李大潜院士结合欧拉的生平经历讲述了他的主要成就，此为“回望欧拉”，这让我深刻体会到了一门数学学科的诞生是需要要多少人的辛勤努力啊，而欧拉却能有如此大的成就，足见他伟大的智慧和付出的努力。
了解了欧位的生平事迹和研究成果后，我突然找了无穷的学习数学的动力，我感觉充满了力量想要在数学领域里有番作为。
然后李院士又从整体上总结出了从欧拉身上值得学习的方面，此为“学习欧拉”。
欧拉的渊博学识让此后每一位数学家都崇敬不已，而他的谦恭又鼓励年轻人努力拼搏，例如拉伟大的数学家拉格朗日的伟大成就，或多或少也有欧拉愿意收起自己还不成熟的研究成果，从而完全成就了拉格朗日；而欧拉的爱国情怀也是值得我们钦佩的，他20岁就离开了瑞士，却至死也没有改变国藉，这足见他对自己祖国的热爱。
但是这样一位数学家，他的伟大之处却又不仅限于学术研究领域，他在管理方面的天赋又让我们从另一方面拜倒在他的脚下，在担任德国科学院院长的时候，他的管理工作同样做得非常出色，试问，有这样一位伟大而又全能的数学家作为无数数学工作的榜样，这定会产生源源不断的动力。
欧拉图--欧拉通路
欧拉图--欧拉通路离散学过欧拉图的⼀些知识今天遇到⼀个题，挺有趣的。
⾸先，欧拉图，是指能从任意⼀点，不重复经过所有边能回到起点的图便是欧拉图。
这个路也叫欧拉回路。
次之，欧拉通路，任意⼀点，不重复经过所有边，不回到起点。
这个路叫欧拉通路。
记得书上的分析是从出⼊度来分析的，对于⽆向图，⼀点的度即是该点连接的边数。
对于有向图，就分为出度和⼊度。
欧拉回路：⽆向图中，所有点都是偶度点，存在欧拉回路。
有向图中，所有点的出度等于⼊度，存在欧拉回路。
欧拉通路：⽆向图中，满⾜有且仅有0或1对奇度点，即存在欧拉通路（奇度点分别为起点和终点）。
有向图中，满⾜有且仅有0或1对点的出⼊度差值为1，即存在欧拉通路（⾃然，出度多的那个是起点，⼊度多的那个是终点）。
那么，对代码来说，这也很容易实现，但是但是但是！我wa了很多次错误点：1.⼤写字母的ascll码⽐⼩写字母ascll码⼤。
2.这题是欧拉通路，没注意奇度点的先后性，也就是，如果有奇度点，得从奇度点开始遍历，⽽不是直接从⼩到⼤找第⼀个有度的字母，也就是得遍历两次找起点。
3.有重复边的存在，不能简单矩阵存图。
4.这题有重复字母，a->a这种也有，遇到⼀组数据如下6aabbccabbccaaabbcca这组数据顺序遍历输出会编程aabbca，少⼀个c，这是bfs遍历的问题，也即存在最后连不起来的情况。
另外，对于dfs也要注意⼀个地⽅，就是需要结束时去存答案，⽽不是开始遍历前存答案。
但是为什么：这样逆序输出从⼩到⼤dfs搜索的答案能保证最后的答案还是字典序最⼩的？这个问题还不是很明⽩，暂留⼀问吧。
5.连通性问题（虽然这题没出到这种数据，但是也确实是⼀个wa点）最后就贴上上述题的代码吧。
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;#define N 202#define mt(x) memset(x,0,sizeof x) typedef long long ll;void cn(ll x){cout<<x<<endl;}void cs(string x){cout<<x<<endl;} vector<int>vc[N];int n;int vis[N][N],c;char ans[N];int edge[N];void add(int x,int y){vc[x].push_back(y);vc[y].push_back(x);vis[x][y]++;vis[y][x]++;edge[x]++;edge[y]++;}void find(int x){for(int i='A';i<='z';++i){if(vis[x][i]){vis[x][i]--;vis[i][x]--;find(i);}}ans[c++]=x;}bool pd(){int cnt=0,t=0;for(int i='A';i<='z';++i)if(edge[i]%2){cnt++;if(!t)t=i;}if(!t){for(int i='A';i<='z';++i)if(edge[i]){t=i;break;}}if(cnt&&cnt!=2)return false;find(t);return true;}void PR(){while(c)cout<<ans[--c];cout<<endl;}void solve(){cin>>n;mt(edge);for(int i=0;i<n;++i){string s;cin>>s;add(s[0],s[1]);}if(!pd()||c!=n+1)cs("No Solution"); else PR();}int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);solve();return0;}。
欧拉的故事
欧拉的故事第一篇：欧拉的故事数学故事演讲回望欧拉学习欧拉尊敬的各位老师,亲爱的同学们: 大家好,今天我演讲的题目是《回望欧拉学习欧拉》。
在瑞士的钱币和许多国家的邮票上都有这位伟大科学家的身影，请大家猜猜他是谁？他就是被数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一——欧拉，1707年4月出生于瑞士，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。
不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校开除了的小学生。
小欧拉在一个教会学校里读书。
有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。
其实，天上的星星数不清，是无限的。
这个老师不懂装懂，回答欧拉说：“天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。
”欧拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到天幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？”老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。
在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，小欧拉没有与教会和上帝“保持一致”，学校便开除了他。
但是，在小欧拉心中，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。
他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。
欧拉回家后无事，他就帮助爸爸放羊，他一面放羊，一面读书。
他读的书中，有不少数学书。
爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。
原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。
他量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。
正打算动工的时候，他发现只有100米的篱笆，还少10米。
父亲感到很为难，要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。
小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，他有办法。
父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。
欧拉(Leonhard+Euler)
读读欧拉，他是所有人的老师
2007 年是瑞士数学家、物理学家兼工程师莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)诞辰 300 周年纪念。 欧拉被公认为人类历史上成就最为斐然的数学家之一。 在数学及许多分支中都可以见到很多以欧 拉命名的常数、公式和定理，他的工作使得数学更接近于现在的形态。他不但为数学界作出贡献，更 把数学推至几乎整个物理的领域。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究 国务秘书 Charles Kleiber 曾表示： “没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。 ” 法国数学家拉普拉斯则认为：他是我们所有人的导师。
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Men of Mathematics
Men of Mathematics
莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler) 数学史上公认的 4 名最伟大的数学家分别是：阿基米德、牛顿、欧拉和高斯。阿基米德有“翘起 地球”的豪言壮语，牛顿因为苹果闻名世界，高斯少年时就显露出计算天赋，唯独欧拉没有戏剧性的 故事让人印象深刻。 然而，几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字——初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、 立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式……欧拉 还是数学史上最多产的数学家，他一生写下 886 种书籍论文，平均每年写出 800 多页，彼得堡科学院 为了整理他的著作，足足忙碌了 47 年。他的著作《无穷小分析引论》 、 《微分学》 、 《积分学》是 18 世 纪欧洲标准的微积分教科书。欧拉还创造了一批数学符号，如 f x 、Σ、i、e 等等，使得数学更容易 表述、推广。并且，欧拉把数学应用到数学以外的很多领域。 1707 年欧拉生于瑞士巴塞尔，13 岁入读巴塞尔大学，15 岁大学毕业，16 岁获硕士学位，19 岁开 始发表论文，26 岁时担任了彼得堡科学院教授，约 30 岁时右眼失明，60 岁左右完全失明，欧拉 1783 年 76 岁在俄国彼得堡去世。在失明后，他仍然以口述形式完成了几本书和 400 多篇论文，解决了让 牛顿头痛的月离等复杂分析问题。
欧拉函数和欧拉公式
欧拉函数和欧拉公式欧拉函数本文介绍的是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。
关于形式为的函数当n为1至1000的整数时的值在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。
此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数、欧拉商数等。
例如，因为1,3,5,7均和8互质。
欧拉函数实际上是模n的同余类所构成的乘法群(即环的所有单位元组成的乘法群)的阶。
这个性质与拉格朗日定理一起构成了欧拉定理的证明。
欧拉函数的值(小于等于1的正整数中唯一和1互质的数就是1本身)。
若n是质数p的k次幂，，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。
欧拉函数是积性函数，即是说若m,n互质，。
证明:设A, B, C是跟m, n, mn 互质的数的集，据中国剩余定理，和可建立双射(一一对应)的关系。
因此的值使用算术基本定理便知，若则。
其中是使得整除的最大整数(这里)。
例如性质n的欧拉函数也是循环群 C 的生成元的个数(也是n阶分圆多项式的次n 数)。
C 中每个元素都能生成 C 的一个子群，即必然是某个子群的生成元。
而nn且按照定义，不同的子群不可能有相同的生成元。
此外， C 的所有子群都具有 nC 的形式，其中d整除n(记作d | n)。
因此只要考察n的所有因数d，将 C dd的生成元个数相加，就将得到 C 的元素总个数:n。
也就是说: n其中的d为n的正约数。
运用默比乌斯反转公式来“翻转”这个和，就可以得到另一个关于的公式:其中μ 是所谓的默比乌斯函数，定义在正整数上。
对任何两个互质的正整数a, m(即 gcd(a,m) = 1)，，有即欧拉定理。
这个定理可以由群论中的拉格朗日定理得出，因为任意与互质的都属于环 ma的单位元组成的乘法群当m是质数p时，此式则为:即费马小定理。
生成函数以下两个由欧拉函数生成的级数都是来自于上节所给出的性质:。
由(n)生成的狄利克雷级数是:其中ζ(s)是黎曼ζ函数。
推导过程如下:使用开始时的等式，就得到:于是欧拉函数生成的朗贝级数如下:其对于满足 |q|<1 的q收敛。
数学家的楷模-欧拉
不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为 一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更 主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么 没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老 师的心目中，这可是个严重的问题。
欧拉巧妙地解决了这个问题:
把四块陆地设想为四个顶点, 分别用A、B、C、 D表示, 而将桥画成相应的边, 如图8.1.2所示
于是问题转化为该图中是否存在经过每条边一 次且仅一次的回路。
欧拉经过研究, 终于找到解决这类问题的一个 简便原则, 可以鉴别一个图(包括多重图)能否
一笔画, 并对七桥问题给出了否定的结论。
拓扑学的鼻祖 欧拉公式
多面体的欧拉公式ｖ－e＋f＝2 （ｖ是多面体的顶点数，e是边数，f是面数）。
例如:
(1)
（2）
图形编号 顶点数V
(1)
4
（2）
8
（3）
6
（4）
20
（3）
面数F 4 6 8 12
(4)
棱数E 6 12 12 30
规律：V+F-E=2（欧拉公式）
复数的欧拉公式
eix cosx i sin x
学术等身,成果辉煌
欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他从 19岁开始发表论文，直到76岁.
他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中 在世时发表了700多篇论文。其中分析、代数、数论 占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学 占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%.
彼得堡科学院为了整理他的著作，整整用了47年。
欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那 杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神 和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．
回望欧拉,学习欧拉
欧拉生活、工作过的三个国家：瑞士、俄国、德国，都把欧拉作为自 己的数学家，为有他而感到骄傲。
• 历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯 并列为有史以来贡献最大的四位数学家．
• 高斯曾说: 要像欧拉那样做，我的眼睛也要 瞎了。
• 一个人要想做事是没有问题的，只是现在 社会比较复杂，我们应该为科学而科学， 为艺术而艺术。”
• 过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼 失明了，这时他才28岁
• 1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请， 到柏林担任科学院物理数学所所长
• 直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚 恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左 眼视力衰退，最后完全失明．
• 1771年，彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅， 带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中。
• 课本上常见的如π（1736年）， sin和cos （1748年），tg（1753年），△x（1755 年），Σ（1755年），f(x)（1734年）等， 都是他创立并推广的。
• 歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信 中提出来的。
• 哥尼斯堡七桥问题：
• 欧拉公式：在一凸多面体中，顶点数-棱边 数+面数=2。
• 回顾欧拉的一生，李文林认为：“虽然他 20岁离开瑞士，一直没有回去过，但他却 是一个爱国者，至死没有改变国籍。所以 现在我们还能说他是瑞士数学家。”
• 除了做学问，欧拉还很有管理天赋，他曾担任德 国柏林科学院院长助理职务，并将工作做得卓有 成效。
• 李文林说：“有人认为科学家尤其数学家都是些 怪人，其实只不过数学家会有不同的性格、阅历 和命运罢了。
伯努利家族
老约翰.伯努利
雅各布．伯努利
约翰．伯努利 丹尼尔．伯努利
• 1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国， 并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉。
欧拉路径和欧拉回路课件
04
欧拉路径和欧拉回路的比较
概念与性质的比较
总结词
欧拉路径和欧拉回路是图论中的重要概 念，它们在定义和性质上有一些不同之 处。
VS
详细描述
欧拉路径是指连接图中所有顶点的路径， 且每条边仅被遍历一次；而欧拉回路是指 连接图中所有顶点的闭合路径，即起点和 终点是同一个顶点。欧拉路径要求每条边 仅被遍历一次，而欧拉回路则要求所有边 至少被遍历一次。此外，欧拉路径不一定 是唯一的，但欧拉回路一定是唯一的。
03
欧拉回路
定义与性质
定义
欧拉回路是指一条路径，该路径在图 中经过每条边恰好一次，并且起点和 终点重合。
性质
欧拉回路是图论中的一个基本概念， 它具有一些重要的性质，如连通性、 闭合性等。
计算方法与技巧
计算方法
欧拉回路的计算方法主要有穷举法和动态规划法。穷举法是通过搜索所有可能 的路径来找到欧拉回路，而动态规划法是通过将问题分解为子问题，并利用子 问题的解来求解原问题。
欧拉路径和欧拉回路课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 欧拉路径 • 欧拉回路 • 欧拉路径和欧拉回路的比较 • 欧拉路径和欧拉回路的扩展 • 结论与展望
01
引言
定义与概念
欧拉路径
一个图形中所有边的端点被访问 一次且仅一次的路径。
欧拉回路
一个图形中所有边的端点被访问 一次且仅一次的闭环路径。
研究历史与现状
应用实例
要点一
总结词
欧拉路径在图论、计算机科学、生物信息学等领域都有广 泛的应用。
要点二
详细描述
1）图论：欧拉路径是图论中的一个重要概念，它可以用于 解决许多图论问题，如最短路径、连通性等。2）计算机科 学：在计算机科学中，欧拉路径被用于研究图的遍历算法 和图的复杂性理论。3）生物信息学：在生物信息学中，欧 拉路径被用于研பைடு நூலகம்基因序列的比对和分析，以及蛋白质相 互作用网络的分析。
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我们了解的欧拉的成果
• 欧拉在他的886种著作中，属于他生前发表 的有530本书和论文，其中不少是教科书。 他的著作文笔流畅、浅显、通俗易懂，读 后引人入胜十分令读者敬佩。尤其值得一 提的是他编写的平面三角课本，采用的记 号如sinx，cosｘ，……等等直到现今还在 用。
• 课本上常见的如π（1736年）， sin和cos （1748年），tg（1753年），△x（1755 年），Σ（1755年），f(x)（1734年）等， 都是他创立并推广的。 • 歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信 中提出来的。
伯努利家族
老约翰.伯努利
雅各布．伯努利
约翰．伯努利 丹尼尔．伯努利
• 1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国， 并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉。 • 在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡． • 1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数 学教授． • 1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算彗 天文学的难题 年 欧拉解决了一个天文学的难题（计算彗 轨道）， ），这个问题经几个著名数学家几个月的 星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的 努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法， 努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法， 三天便完成了 。
• 除了做学问，欧拉还很有管理天赋，他曾担任德 国柏林科学院院长助理职务，并将工作做得卓有 成效。 • 李文林说：“有人认为科学家尤其数学家都是些 怪人，其实只不过数学家会有不同的性格、阅历 和命运罢了。 • 牛顿、莱布尼茨都终身未婚，欧拉却不同。”欧 拉喜欢音乐、生活丰富多彩，结过两次婚，生了 13个孩子，存活5个，据说工作时往往儿孙绕膝。 他去世的那天下午，还给孙女上数学课，跟朋友 讨论天王星轨道的计算。突然说了一句“我要死 了”，说完就倒下，停止了生命和计算。
• 欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任 何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完 成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅 力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后， 也没有停止对数学的研究。 • 在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇 左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（Gauss， 1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了 解数学的最好方法．
回望欧拉
学习欧拉
纪念欧拉诞辰300周年 （1707-1783 ）
数学家欧拉的故事
• 欧拉（Leonhard Euler ）18世纪最优秀的数 学家，也是历史上最伟大的数学家之一。
1707年出生在瑞世的巴塞尔（Basel）城，小时候他就特 别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书 连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇 到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。 13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动 了数学界。
瑞士 巴塞尔
• 在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约 翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的 精心指导，并逐渐与其建立了深厚的友谊。 • 两年后的夏天，欧拉获得巴塞尔大学的学士学位， • 次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。 • 1725年，欧拉开始了他的数学生涯。
Hale Waihona Puke • 哥尼斯堡七桥问题：• 欧拉公式：在一凸多面体中，顶点数-棱边 在一凸多面体中 顶点数 棱边 在一凸多面体 面数=2。 数+面数 。 面数 • V－E＋F＝2 其中： V:是多面体的顶点数 E:是边数 F:是面数
• 欧拉一生能取得伟大的成就原因在于：惊 人的记忆力；聚精会神，从不受嘈杂和喧 闹的干扰；镇静自若，孜孜不倦。
欧拉的学术风格
• 欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的 大数学家。从19岁起和欧拉通信、讨论等周问题 的一般解法，从而引起了变分法的诞生。等周问 题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解 法，博得了欧拉的热烈赞扬。 • 1759年10月2日欧拉在回信中盛赞拉格朗日的成 就，并谦恭地压下自己在这方面较不成熟的作品 暂不发表，使年轻的拉格朗日的著作得以发表和 流传，赢得巨大声誉。 • 他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老 师
多产的数学家
• 他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪 写下了浩如烟海的书籍和论文．可以说欧拉是科 学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那 不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中 分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和 力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、 建筑学等占3%， • 彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四 十七年。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧 拉的名字，
• 他发誓要把损失夺回来．在他完全失明之前，还能朦胧地 看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他 发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子 A·欧拉（数学家和物理学家）笔录． • 欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着 记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久． • 欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代 笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可 以用心算去完成． • 欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和 很多复杂的分析问题． •
• 历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯 并列为有史以来贡献最大的四位数学家．
• 高斯曾说: 要像欧拉那样做，我的眼睛也要 瞎了。 • 一个人要想做事是没有问题的，只是现在 社会比较复杂，我们应该为科学而科学， 为艺术而艺术。” • 回顾欧拉的一生，李文林认为：“虽然他 20岁离开瑞士，一直没有回去过，但他却 是一个爱国者，至死没有改变国籍。所以 现在我们还能说他是瑞士数学家。”
• 过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼 失明了，这时他才28岁 • 1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请， 到柏林担任科学院物理数学所所长 • 直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚 恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左 眼视力衰退，最后完全失明． • 1771年，彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅， 带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中。
• 1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算 气球上升定律的成功，请朋友们吃饭。那 时天王星刚发现不久，欧拉写出计算天王 星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝茶 后，突然疾病发作，烟斗从手中落下…… 欧拉就这样“停止了生命和计算”。
欧拉生活、工作过的三个国家：瑞士、俄国、德国，都把欧拉作为自 己的数学家，为有他而感到骄傲。