徐汇区北片2008学年八年级第二学期期末数学考试试卷
2008学年度8年级下学期期末测试数学试题及其答案1.1(印刷版)
－1－2008学年第二学期八年级 数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=， 则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3， 在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔 中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ） （D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3） （C ）（3，-2） （D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等 （D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标 系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A） （C） （D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷； （2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1） 图象的另一支位于哪个象限？常数m （2） 在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表： （1）问这个班级捐款总数是多少元？ （2）求这50名同学捐款的平均数、中位数． （3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1） 求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2） 若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1） 线段MN 是ABC ∆的什么线？ （2） 求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1） 求此反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。
上海徐汇区北片联考初二数学试卷
期终考试初中北片联考 初二数学 试题（考试时间 90 分钟，满分100分）一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1．若直线32+=x y 与直线1-=kx y 平行，则________=k ．2．若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a ．3．一次函数14-=x y , y 的值随x 值的增大而________．(填“增大”、“减小”或“不变”)4．如图，一次函数y kx b =+的图象经过A ，B 两点，则0kx b +>的解集是 ．5．方程x x -=的根是 ．6．方程33)2(42322=++-++x x x x ，若用换元法设232++=x x y ，原方程可变形为 ． 7．方程04324=--x x 的根是 ． 8．方程组⎩⎨⎧-=-=-3122y x y x 的解是 ． 9．一个骰子六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的一面是奇数的概率是 ．10．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 ．11．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同 形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 ．12．梯形的上底、下底的长分别是2cm 和4cm ，那么此梯形的中位线 长是______cm 。
13．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ．已知58EFG ∠=°，那么BEG ∠= °．14．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，CD AB 2=，AD a = ， AB b =，请用向量ba 、表示向量= ．二、选择题（本大题共4题，每题2分，共8分）15．如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=AB ,BC=BD ,∠A =100°,则∠C = ………………………………………………… ( )A.80°B.70°C.75°D.60°16．下列命题中错误的是………………………………………………… ( )（A ）矩形的两条对角线相等；（B ）等腰梯形的两条对角线互相垂直；（C ）平行四边形的两条对角线互相平分；（D ）正方形的两条对角线互相垂直且相等．17．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为……………（ ）(A)15cm (B)20cm(C)5cm (D)10cm18．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k ，b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是……………………( )． (A)21 (B) 31 (C) 41 (D) 61三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）19．解方程212=-+x x 20．解方程：23416222+=---+x x x x21．解方程组：⎩⎨⎧=+=--320222y x y xy x22．小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1l 、2l 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
2008 年八年级(下)数学期末试卷
2008 年八年级（下）数学期末试卷满分120分（人教版版用）一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．已知反比例函数1y x=-，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）2. 以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（）． A ．3、5、6 B ．2、3、4 C ．6、7、9 D ．1.5、2、2.53. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）． Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．等腰梯形4. 在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（ ） A ．年收入的平均数 B ．年收入的众数 C ．年收入的中位数 D ．年收入的平均数和众数5．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是A Ｂ Ｃ Ｄ6．长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） Ａ．36，37 Ｂ．37，36 Ｃ．36.5，37 Ｄ．37，36.5二、填空题（每小题3分，共27分） 7．函数3y x=-的图象经过点(1)a -，，则a = ．8. 如图，直角AOB ∠内的任意一点P 到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周中点 中点长为 ．9．方程2101x x-=-的解是 ．10．使分式13x x -+有意义的x 的取值范围是 ．11．化简：333x x x+-- = ．12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，AC 、BD 相交于点O ，有如下五个结论： ①AOD BOC △∽△； ②DAC DCA ∠=∠； ③梯形ABCD 是轴对称图形；④AOB AOD △≌△； ⑤AC BD =． 请把其中正确结论的序号填写在横线上 ．13．如图，E 、F 是 ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF 是平行四边形．14．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是 ．D15. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB CD ，分别是两底面的直径，AD BC ，是母线．若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）．三、解答题（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）16．（8分）已知：两个分式1111A x x =-+-，221B x =-，其中 1x ≠±．下面三个结论：①A B =，②A B ，互为倒数， ③A B ，互为相反数．请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？ 17．（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数．18．（9分）你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定．．体积的面团做成拉面，面条总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）s (mm 2)的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y 与s 的函数关系式；（2）求当面条粗1.6 mm 2时，面条的总长度．．．是多少米？2)19．（9分）如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点．已知∠BAC =60°， ∠DAE =45°，点D 到地面的垂直距离DE =32m ，求点B 到地面的垂直距离BC ．20．（9分）如图，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．(1) 求证：四边形BDEF 是菱形；(2) 若12AB =cm ，求菱形BDEF 的周长．21．（10分）为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为60，55，75，55，55，43，65，40．（I ）求这组数据的众数、中位数；（II ）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？22．（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠= ，45C ∠=，BE CD ⊥于点E ，1AD =，CD =求：BE 的长．23．（11分）一次期中考试中，A B C D E ，，，，五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）60 ︒ 45 ︒ ＡＢ Ｃ Ｄ ＥA B D C（1（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？友情提示：一组数据的标准差计算公式是S =，其中x 为n 个数据12n x x x ，，…，的平均数．八年级（下）期末试卷数学参考答案和评分标准(人教版)一、1．Ａ 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A二、7．3 8．12 9．1x =- 10．3x ≠- 11．1 12．①③⑤13．BE DF =等（只要符合条件即可 14．甲 15． 三、16．解：A B ，是互为相反数．2111(1)211(1)(1)1x x A x x x x x --+=-==-+-+--A B ∴=-．即A B ，是互为相反数． 17.解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得：101120140x x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭解之得：60x = 经检验：60x =是原方程的解． 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y 天，根据题意得： 1114060y ⎛⎫+=⎪⎝⎭解之得：24y = 答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．18．解：（1）设y 与s 的函数关系式为ky s=． 由图象可知，当4s =时，32y =，所以432128k =⨯=． 所以y 与s 的函数关系式为128y s=． （2）当 1.6s =时，128801.6y ==，所以面条的总长度是80m ．19．解：在Rt △DAE 中，45DAE ∠=，DE =，s i n 45DEAD=∴．6AD =∴m ． 在Rt △ACB 中，60BAC ∠=，6AB AD ==m ，s i n 60BCAB=∴．BC =∴．∴点B 到地面的垂直距离BC 为．20．解：（1）∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，DE AB ∴∥ E FB C ∥ ∴四边形BDEF 是平行四边形．又12DE AB =，12EF BC =，且AB BC = DE EF =∴∴四边形BDEF 是菱形．另解： ∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，12DE AB =∴，12EF BC =又AB BC =∵1122BD BF AB BC ===∴∴DE EF BF BD === ∴四边形BDEF 是菱形．（2）12AB =∵cm ，F 为AB 的中点， 6BF =∴cm ，∴菱形BDEF 的周长为：4624⨯=cm ．21．解：（I ）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55； 将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（II ） 这8个数据的平均数是1(6055755555436540)568x =+++++++=（分）．∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟． 因为5660<，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．22．解：解：如图，过点D 作DF AB ∥交BC 于点F ． 因为AD BC ∥，所以四边形ABFD 是平行四边形．所以1BF AD ==． 由DF AB ∥， 得90DFC ABC ∠=∠=．在Rt DFC △中，45C ∠=，CD =由cos CFC CD=， 求得2CF =．所以3BC BF FC =+=．在BEC △中，90BEC ∠=， sin BEC BC=．求得BE =．23．解：（1）数学考试成绩的平均分x 数学1(7172696870)705=++++=， 英语考试成绩的标准差S英语6=． （2）设A 同学数学考试成绩标准分为P 数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学(7170)2=-=，P 英语1(8885)62=-÷=．P 数学>P 英语，∴从标准分来看，A 同学数学比英语考得更好．。
2008-2009-2010三年上海八年级第二学期数学期末试卷及评分标准
2008学年度第二学期期末质量抽测 初二数学试卷(考试时间：90分钟；满分：100分)一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列四个函数中，一次函数是……………………………………………………………（ ） （Ａ）x x y 22-=； （Ｂ）2-=x y ； （Ｃ）11+=xy ； （Ｄ）1+=x y ．2．在平面直角坐标系中，直线1y x =-经过…………………………………………（ ） （A ）第一、二、三象限； （B ）第一、二、四象限； （C ）第一、三、四象限；（D ）第二、三、四象限．3．下列四个命题中真命题是 ……………………………………………………………（ ） （Ａ）矩形的对角线平分对角； （Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分；(Ｃ) 梯形的对角线互相垂直；（Ｄ）平行四边形的对角线相等．4．如果点C 是线段AB 的中点，那么下列结论中正确的是………………………………（ ） （A ）0=+（B ）0=- （C ）=+ （D ）=-5．从2，3，4，5，6中任取一个数，是合数的概率是…………………………………( ) （A ）51； （B ）52； （C ）53； （D ）54． 6．下列事件是必然事件的是 ……………………………………………………………（ ） （Ａ）方程34-=+x 有实数根； （Ｂ）方程0222=-+-xxx 的解是2=x ； （Ｃ）方程410x -=有实数根； （Ｄ）方程23x x =只有一个实数根．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．一次函数23+=x y 的截距是_______________． 8．已知函数()31f x x =-，则(2)f ＝__________．9．已知一次函数4)2(+-=x k y ，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是_________． 10．已知一次函数123y x =+，当2y >-时，自变量x 的取值范围是_________． 11．已知一次函数的图像与x 轴交于点（3，0），且平行于直线32--=x y ，则它的函数解（第17题图）析式为_______________________．12．方程04324=--x x 的根是 ． 13．用换元法解分式方程23202x x x x ---=-时，如果设2x y x-=，则原方程可化为关于y 的整式方程是_________________________．14．十二边形内角和为 度．15．如果等腰梯形的一条底边长8cm ，中位线长10 cm ，那么它的另一条底边长是 cm ．16．一个可以自由转动的转盘被等分成六个扇形区域，并涂上了相应的颜色，如图所示．随意转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是 ．17．如图，在平行四边形ABCD 中,已知AB=5 cm ， AC=12㎝，BD=6㎝，则△AOB 的周长为 ㎝.18．平行四边形ABCD 中，3,4==BC AB ，∠B ＝60°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AFE ，那么△AFE 与四边形AECD 重叠部分的面积是 ．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分） 20．（本题满分6分）解方程： 011=-+-x x 解方程组：⎩⎨⎧=+=--320222y x y xy x21．（本题满分6分）如图，已知在梯形ABCD 中，AD // BC ，点E 在边BC 上，联结DE ，AC ．（第16题图）OFEDCBAOGE DCBA（1）填空：=+___________；=-____________； （2）在图中求作：++． （不要求写作法，但要写出结论）22．（本题满分7分）如图，已知矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，AC BE ⊥，BD CF ⊥，垂足分别是E 、F ．求证：CF BE =．23．（本题满分7分）如图，点O 是⊿ABC 内任意一点， G 、D 、E 分别为AC 、OA 、OB 的中点，F 为BC 上一动点，问四边形GDEF 能否为平行四边形？若可以，指出F 点位置，并给予证明．24．（本题满分8分）小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，由于返回时步行速度比去时步行速度每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时，求小李去书店时的步行速度．A CEBD（第21题图）(第22题图)(第23题图)25．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）在梯形ABCD 中， AD ∥BC ，cm AD CD AB 5===，BC =11cm ，点P 从点D 开始沿DA 边以每秒1cm 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边以每秒2cm 的速度移动（当点P 到达点A 时，点P 与点Q 同时停止移动），假设点P 移动的时间为x （秒），四边形ABQP 的面积为y（cm 2）．（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）在移动的过程中，求四边形ABQP 的面积与四边形QCDP 的面积相等时x 的值； （3）在移动的过程中，是否存在x 使得PQ=AB ，若存在求出所有x 的值，若不存在请说明理由．CBP(第25题图)初二数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．B ； 2．B ； 3．B ; 4．C ； 5．B ； 6．C ；二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．2； 8．5； 9．k ﹤2；； 10．12->x 11．62+-=x y ； 12．21=x ，22-=x ； 13．0322=--y y ； 14．1800； 15．12； 16．31； 17．14； 18．437．三、解答题：（本大题共7题，满分52分） 19．（本题满分6分） 解：11+=-x x ……………………………………………………………………………(1分)1122+=+-x x x …………………………………………………………………… (1分) 032=-x x ……………………………………………………………………………(1分)解得3,021==x x ………………………………………………………………………(2分) 经检验原方程的根是3=x ……………………………………………………………(1分)20．（本题满分6分）解：由①得02=-y x 或0=+y x ……………………………………（2分）原方程组可化为：⎩⎨⎧=+=-3202y x y x 和⎩⎨⎧=+=+320y x y x ………………………… (2分)解这两个方程组得原方程组的解为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==53,5611y x ⎩⎨⎧-==3322y x .……………………（2分）21．（本题满分6分）（1）AC ， ………………………………………………………………………（4分） （2）画图………………………………………………………………………………（1分）结论………………………………………………………………………………（1分）22．（本题满分7分）证法一： 四边形ABCD 是矩形∴CD AB =，CD AB //………………………………………………………………（2分）∴CDF BAE ∠=∠……………………………………………………………………（1分）AC BE ⊥，BD CF ⊥∴ 90=∠=∠CFD BEA ……………………………………………………………（1分） ∴△ABE ≌△DCF ……………………………………………………………………（2分） ∴CF BE =……………………………………………………………………………（1分） 证法二： 四边形ABCD 是矩形∴BD AC =，BD BO 21=，AC CO 21=…………………………………………（2分） ∴CO BO =……………………………………………………………………………（1分）AC BE ⊥，BD CF ⊥∴90=∠=∠CFO BEO ……………………………………………………………（1分） COF BOE ∠=∠…………………………………………………………………（1分） ∴△BOE ≌△COF ……………………………………………………………………（1分） ∴CF BE =……………………………………………………………………………（1分）23．（本题满分7分）答：当F 为BC 中点时，四边形GDEF 为平行四边形……………………………（2分） 证明：∵G 、F 分别是AC 、BC 中点，∴GF ∥AB ,且GF =21AB ……………………………………………………（2分） 同理可得，DE ∥AB ,且DE =21AB …………………………………………（1分）∴GF ∥DE ,且GF =DE∴四边形GDEF 是平行四边形………………………………………………（2分）24．（本题满分8分）解：设小李去书店时的速度为每小时x 千米，根据题意得…………………………（1分）21616=--x x ……………………………………………………………………………（2分） 整理得0122=+-x x ………………………………………………………………（1分） 解得41=x ，32-=x （不合题意舍去）……………………………………………（2分） 经检验4=x 是原方程的根且符合题意………………………………………………（1分） 答：小李去书店时的速度为4千米/小时．…………………………………………（1分）25．（本题满分12分，其中第（1）小题５分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）解：（1）过A 作BC AE ⊥垂足为E ，过D 作BC DF ⊥垂足为F 易证DF AE // ∵EF AD //∴四边形AEFD 是平行四边形∴EF=AD=5，AE=DF …………………………………………………………………（1分） ∵AB=CD=5∴RT △ABE ≌RT △DCF ∴BE=CF∵6=-=+EF BC CF BE ∴BE=CF=3在RT △ABE 中，422=-=BE AB AE …………………………………………（1分）∵AE BQ AP S ABQP ⋅+=)(21，x BQ x AP x PD 2,5,=-==∴x x x y 2104)25(21+=⨯+-=…………………………………………………（2分） 定义域为50<<x ……………………………………………………………………（1分） （2）同（1）理x x x AE PD CQ S QCDP 2224)211(21)(21-=⨯-+=⋅+=∵Q CD P ABQ P S S =∴x x 222210-=+…………………………………………………………………（1分） 解得3=x …………………………………………………………………………（1分） ∴当四边形ABQP 与四边形QCDP 的面积相等时3=x …………………………（1分） （3）当四边形ABQP 是平行四边形时，PQ=AB ，此时AP=BQ ，可得x x 25=-，解得35=x ………………………………………（2分） 当四边形QCDP 是平行四边形时，可得PQ=CD ∵CD=AB ∴PQ=AB 此时CQ PD =，可得x x 211-= 解得311=x …………………………………（2分） 综上所述，在移动的过程中，当35=x 或311时，PQ=AB ．2009学年度第二学期期末质量抽测 初二数学试卷（完卷时间：90分钟，满分：100分）1．一次函数24--=x y 的截距是（ ）．(A)4； (B)-4；(C)2； (D)-2. 2．下面的方程组，不是二元二次方程组的是（ ）．(A) ⎩⎨⎧==-;2,32y x x (B)()()⎩⎨⎧=+--=;11,1x y x x y (C) ⎩⎨⎧=+=+;2,1yz x y x (D)⎩⎨⎧==-.2,1xy y x 3．在□ABCD 中，∠A =30°,则∠D 的度数是（ ）(A)30°; (B) 60°; (C) 120°； (D) 150°. 4．如图，DE 是△ABC 的中位线，下面的结论中错误的是（ ）．（A ）AB DE 21=; （B ）AB ∥DE ;（C ）DE BC 2=; （D ）DE AB 2=.5．如图，在□ABCD 中，AD AB +等于（ ）． (A) ; (B) AC ;(C) ; (D) .6．将一个圆盘分为圆心角相等的8个扇形，各扇形涂有各种颜色，如图.任意转动转盘，停止后指针落在每个扇形内的可能性大小都一样（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.则指针落在红色区域的概率是（ ）．(A) 81; (B) 83 ; (C) 53; (D) 43.二、填空题（每小题3分，共36分）7．方程13=-x 的解是 ．8．如果过多边形的一个顶点共有3条对角线，那么这个多边形的内角和是 .9．已知O 是□ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，AC =6，BD =8，AD =6，则⊿OBC 的周长等于 ．10．如图，已知菱形ABCD 中，∠ABC 是钝角，DE 垂直平分边AB ，若AE =2，第4题图E DCBA 第5题图DCBA 第10题图E D CBA 第6题图则DB = .11．如图，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DE ∥CB ，点E 在AB 上，且 EB=4，若梯形ABCD 的周长为24，则△AED 的周长为 ．12．已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直，上底与腰长相等，且上底的长度为1，则下底的长为 ．13．如果一个等腰梯形的中位线的长是3cm ，腰长是2cm ，那么它的周长是 cm ．14．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，则向量的相等向量是 ，相反向量是 ，平行向量是 （各写一个）.15．=-AC AB ．16．“顺次联结四边形四条边中点的四边形是矩形”是 事件（填“必然”或“随机”）．17．掷一枚质地均匀的骰子（各面的点数分别为1,2,3,4,5,6），对于下列事件：（1）朝上一面的点数是2的倍数；（2）朝上一面的点数是3的倍数；（3）朝上一面的点数大于2.如果用321P P P 、、分别表示事件（1）（2）（3）发生的可能性大小，那么把它们从大到小排列的顺序是 ．18．从-1,1中任取一个数作为一次函数b kx y +=的系数k ，从-2,2中任取一个数作为一次函数b kx y +=的截距b ，则所得一次函数b kx y +=经过第一象限的概率是 ． 三、解答题（19、20题，每题5分；21、22题，每题6分，共22分）19．已知一次函数b kx y +=的图像过点（1,2），且与直线321+-=x y 平行．求一次函数b kx y +=的解析式.20．解方程：1121=---x xx x .第11题图E D CBA 第14题图F E DCBA21．已知：如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAD ，交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，交AE 于点D ，联结CD .求证：四边形ABCD 是菱形．22．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 、B 、C 的坐标分别为（2,0）、（-1,3）、（-2，-2）.（1）在图中作向量OB OA +； （2）在图中作向量-； （3）填空：=++ .FO EDC BA第21题图第22题图四、解答题（23、24题，每题7分；25、26题，每题8分，共30分）23．解方程组：⎩⎨⎧=+-=+.023,622y xy x y x24．一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同． （1）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球.求前后都摸到红球的概率（请用列表法或画树状图法说明）.（2）若在上述口袋中再放入若干个形状完全一样的黄球，使放入黄球后摸到红球（只摸1次）的概率为51，求放入黄球的个数.25．如图，ABCD 是正方形，点G 是线段BC 上任意一点（不与点B 、C 重合），DE 垂直于直线AG 于E ，BF ∥DE ，交AG 于F . （1）求证：EF BF AF =-；（2）当点G 在BC 延长线上时（备用图一），作出对应图形，问：线段AF 、BF 、EF 之间有什么关系（只写结论，不要求证明）？ （3）当点G 在CB 延长线上时（备用图二），作出对应图形，问：线段AF 、BF 、EF 之间又有什么关系（只写结论，不要求证明）？备用图二备用图一GG F EDCBA第25题图26．如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,8），CB=4，D为OA中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒．（1）求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；（2）动点P在从A到B的移动过程中，设⊿APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；（3）几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3的两部分？求出此时点P的坐标.第26题图2009学年度第二学期期末质量抽测初二数学试卷参考答案1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．x =4 8．720° 9．13 10．4 11．16 12．2 13．10 14. EA CE 或 AE EC 或 EA CE 或或等 15． 16．随机 17．213P P P >> 18．4319．解：因为直线b kx y +=与直线321+-=x y 平行，所以 21-=k .----------------------------2分 因为直线b kx y +=过点（1,2），又21-=k ，所以2121=+⨯-b解得 25=b .----------------------------2分所以，所求函数解析式为 2521+-=x y .----------------------------1分20．解：设y xx =-1，则原方程化为022=--y y -------------------------------2分 解得1,221-==y y -----------------------------------------------------------------------2分当21=y 时，得1-=x -------------------------------------------------------------------1分当11-=y 时，得21=x -------------------------------------------------------------------1分 经检验，11-=x ，212=x 是原方程的解。
上海初二第二学期数学期末复习试卷[1]
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上海初二第二学期数学期末复习试卷TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】（第5题图）上海市初二第二学期数学期末复 一、选择题1. 下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） （A ）等腰梯形； （B ）平行四边形； （C ）菱形； （D ）矩形.2. 已知一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是（ ） （A ） 5； （B ）6； （C ） 7； （D ） 8 .3. 如果点1122(,),(,)A x y B x y 都在一次函数3y x =-+的图像上，并且12x x <，那么1y 与2y 的大小关系正确的是（ ） （A ）12y y >； （B ）12y y <； （C ）12y y =； （D ）无法判断 .4. 下列命题中真命题是（ ）（A ） 对角线互相垂直的四边形是矩形； （B ） 对角线相等的四边形是矩形； （C ） 四条边都相等的四边形是矩形； （D ） 四个内角都相等的四边形是矩形 .5．某体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB ∥EF ∥DC ，BC ∥GH ∥AD ，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（ ）（A ）球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等； （B ）球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等；（C ）球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等； （D ）球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等．6．一条直线y kx b =+，其中5k b +=-，6kb =，那么该直线经过的象限是…（ ） A ．第一、二、三象限； B ．第一、二、四象限； C ．第一、三、四象限； D ．第二、三、四象限．7．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，联结EF 、CF ，那么下列结论中一定成立的个数是（ ①∠DCF=21∠BCD ； ②EF=CF ； ③S ΔBEC =2S ΔCEF ； ④ （A ）4个（B ）3个；（C ）2个；（D ）1个； 二、填空题：8. 已知直线y kx b =+与直线112y x =-平行，且经过点(0,3)，那么该直线的表达式 是_______ .9. 已知()2f x =，那么(1)f -=________ .10. 如图，已知四边形ABCD 是菱形，点E 在边BC 的延长线上，且CE=BC ， EDCB A（第10题图）BOA那么图中与AD 相等的向量有：__________________. 11．方程3320x x -=的实数解是_________________________．12．某件商品连续两次降价后，零售价为原来的64%，那么此商品平均每次降价的百分率为_____________．13. 如图图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，那么图中的1∠的大小是____ ________．14．化简：OA BC OC +-=__________________．15．布袋内装有大小、形状相同的3个红球和1个白球，从布袋中一次摸出两个球， 那么两个都摸到红球的概率是__________________．16. 在梯形ABCD 中，AD 17. 已知，在梯形ABCD 中，AD 18. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点(4,0)A 、(1,2)B -、(2,3)C ，如果四边形ABCD 是平行四边形，那么D 的坐标是___________ .19. 将矩形ABCD （如图）绕点A 旋转后, 点D 落在对角线AC 上的点D ’，点C 落到C ’，如果AB =3，BC=4，那么CC ’ 的长为 ．20．直线)0(111>+=k b x k y 与)0(222<+=k b x k y 相交于点)0,2(-，且两直线与 y 轴围成的三角形面积为4，那么21b b -的值是 三、解答题（本大题共7题，满分52分）21．如图，已知AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，AO =DO ，m AO =，n BO =． （1）用含m 、n 的式子表示向量CD ；（2）求作：n m +．（在原图中作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结果）． 22．某城市地铁兰线的起点A 站与终点B 站间的行程为60千米，通过信号控制系统的升级与地铁列车动力系统的改进，该线路地铁列车的行驶速度提高了15千米/小时，这样在不改变途经地铁站停靠时间的情况下，从起点A 站到终点B 站的行驶时间缩短了12分钟．如果该线路途经10个停靠站，每站停靠时间为2分钟，那么现在该线路地铁从起点A 站出发到终点B 站需要花多少时间DCB A（第19题图）（第13题DCBA23. 已知：如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD ＝BC ＝2，BD 平分∠ABC ，∠A ＝60°． 求：梯形ABCD 的周长．24.温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：F ︒）与摄氏度（单位：C ︒），已知华氏度数y 与摄氏度数x 之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：（1）选用表格中给出的数据，求y 关于x 的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；（2）已知某天的最低气温是－5C ︒，求与之对应的华氏度数 .25. （1）已知：如图，在△ABC 中，M 、N 分别是边AB 、AC 的中点，D 是边BC 延长线上的一点，且CD =12BC ，联结CM 、DN . 求证：四边形MCDN 是平行四边形；（2） 已知：如图，在△ABC 中，M 是边ABCD =12BC ，作DN求证：四边形MCDN 是平行四边形.26. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB例函数8y x=在第一象限内的图像相交于点B (m （1）求直线AB 的表达式；（2）将直线AB 向上平移后与反比例函数图像 在第一象限内交于点C ，且△ABC 的面积 为18，求平移后的直线的表达式 .27.已知：在矩形ABCD 中，AB =8，BC =12在矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2．D(图1) (图2)（1）如图1，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（2）如图2，当四边形EFGH 为菱形时，设BF = x ，△GFC 的面积为S ,求S 关于x 的函数关系式，并写出函数的定义域 ．HGFEDCBAHGFEDCBA。
上海市徐汇区2008学年第二学期期末考试初中北片联考预初数学试题(附标准答案)
西东第9题第10题第8题上海市徐汇区2008学年第二学期期末考试初中北片联考预初数学试题（考试时间 60 分钟，满分100分）一、填空题：（本大题共11小题，第1小题10分，其余各小题每空2分，满分30分） 1、计算（只要写出计算结果）（1） 4.7-= ； （2）=+3122- ； （3）()=2-1--2；（4）()=⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯4-43-32 ；（5）=⎪⎭⎫⎝⎛÷95-313 ；（6）=⎪⎭⎫⎝⎛3221-3 ；（7）322-的倒数是 ；（8）=︒︒'5015-60 ；（9）方程121=-x 的解是 ；（10）不等式组⎩⎨⎧>-≥32x x 的解集是 .2、已知y x >，则2x-2y -（填“>”、“<”或“=”）.3、请用科学计数法表示：209000= .4、已知方程732=-y x 用含x 的式子表示y 是 .5、已知⎩⎨⎧==21y x 是方程53=+ky x 的一个解，那么k = .6、一件商品打八折后的价格为400元，则它的原价是 元.7、甲数为x ，乙数为y ，甲、乙两数之和为15，甲数比乙数大3.根据题意可列方程组 . 8、如图，︒=∠=∠90BOD AOC ，如果︒=∠681，那么=∠2 °. 9、如图，射线OA 的方向是 .10、如图，在长方体ABCD-EFGH 中，与面BCGF 平行的面是 .11、已知线段AB=6cm ，C 为直线AB 上一点，BC=31AB ，则AC= cm.二、选择题：（本大题共5小题，每小题2分，满分10分）（每小题列出的四个答案中，有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号中） 12、下面四种说法中错误的是（ ）A 、零既不是正数也不是负数；B 、3-3-ππ=；C 、角的两条边越长，角越大；D 、长方体至少有两个面的面积相同.13、若方程534=-+y x ax 是关于y x 、的二元一次方程，则a 满足（ ）A 、4->a ；B 、4-<a ；C 、4-≠a ；D 、无法确定.14、已知b a >，则下列四个不等式不一定成立的是（ ）A 、22bc ac >；B 、1122+>+c b c a ；C 、b a -<-；D 、22+>+b a .15、下午三点三十分，钟面上时针与分针的夹角为（ ）A 、直角；B 、锐角；C 、钝角；D 、无法确定.16、如图，在长方体ABCD-EFGH 中，既与面ABCD 垂直又与面BCGF 平行的棱是（ ）A 、棱AE 与棱BF ；B 、棱AE 与棱DH ；C 、棱DH 与棱EH ；D 、棱DH 与棱GC.三、解答题：（本大题共有4题，每题7分，满分28分）17、计算：()24433831121-4132⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛；18、解方程组：⎩⎨⎧=--=+1952134y x y x ；第16题19、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=+19714z x z y y x ；20、不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤--<-x x x x 23312152157；（1）求这个不等式组的解集； （2）把不等式组的解集表示在数轴上； （3）写出这个不等式组的整数解.四、画图题：（不要求写作法）（本大题共有2题，21题6分，22题4分，满分10分） 21、如图，用直尺和圆规作图 （1）作BC 的中点D ，联结线段AD ； （2）作ACB ∠的角平分线，与AB 交于E ； （3）作AD 、CE 的交点F.31-1-2-322、在下面图形的基础上，补画长方体（虚线表示被遮住的线段）五、列方程或方程组解应用题（本大题共有3题，23题7分，24题7分，25题8分，满分22分）23、某商场购进一种电器，进货的成本为每件400元，按售价的8折出售时，每卖出一件商场可获10%的利润。
2023-2024学年上海市徐汇区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年上海市徐汇区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．（2分）直线y＝﹣2x+1在y轴上的截距是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．22．（2分）下列关于x的方程中，其中说法正确的是（）A．方程x2+a3x﹣1＝0是一元三次方程B．方程4x3+81＝0是一元三次方程C．方程x＝a2﹣2a﹣3是一元二次方程D．方程是分式方程3．（2分）用换元法解关于x的方程，如果设，那么原方程可化为（）A．2t2﹣7t+6＝0B．2t2+7t﹣6＝0C．t2﹣7t+3＝0D．t2+7t+3＝04．（2分）已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x+b，那么它的图象一定经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限5．（2分）下列命题中，真命题是（）A．若，则B．若则C．若，则D．若，则6．（2分）已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB∥CD，那么下列命题中错误的是（）A．如果AB＝CD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形B．如果OB＝OD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形C．如果AB＝CD，OA＝OD，那么四边形ABCD是矩形D．如果AD＝BC，OA＝OB，那么四边形ABCD是矩形二.填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）7．（3分）方程x3﹣8＝0的根是．8．（3分）方程的解是．9．（3分）已知直线y＝kx+b（k＜0）经过点（﹣1，0），那么不等式kx+b＞0的解集是．10．（3分）在分别标有1、2、3、4、6的五张卡片中随机抽取2张卡片，那么抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率是．11．（3分）某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，在求这三年中每年的增长率时，如果设这三年中每年的增长率为x，那么可以列出的方程是．12．（3分）已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为．13．（3分）在直角坐标平面内，如果▱ABCD的两条对角线的交点正好与坐标原点重合，已知点A（3，2），那么点C的坐标是．14．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOB＝120°，，那么BD的长是．15．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，已知AC＝m，BD＝n，那么梯形ABCD的中位线长是（用含m、n的式子表示）．16．（3分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，已知AB＝6，AC＝10，点E在边BC上，将矩形ABCD沿直线AE翻折，如果点B恰好落在对角线AC上，那么CE的长是．三.（本大题共8题，第17-18题每题5分；第19-22题每题7分；第23题8分；第24题12分；满分58分）17．（5分）解方程：x+＝3．18．（5分）解方程组：19．（7分）某街道因路面经常严重积水，需改建排水系统，市政公司准备安排甲乙两个工程队承接这项工程，据评估，如果甲乙两队合作施工，那么12天可完成；如果甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工，甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？20．（7分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于点O，且OD＝OC．（1）求证：AD＝BC；（2）设，，当CD＝2AB时，试用向量、表示向量．21．（7分）某小区为美化小区环境，购买了两种规格的桂花树苗进行栽种，其中A种桂花树苗的价格为每株75元，B种桂花树苗的价格为每株100元，如果购买这两种桂花树苗共45株，其中A种桂花树苗的数量不超过B种桂花树苗数量的2倍．设购买A种桂花树苗x株，购买A、B两种桂花树苗的总费用是y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）根据（1）的结论，请你设计一种最省钱的购买方案，并求出此种方案的总费用．22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的中线，点E是AD的中点，过A作AF∥BC交BE的延长线于点F，联结CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）如果AC＝6，四边形ADCF的面积是30，求AB的长．23．（8分）在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx﹣k（k＜0）经过定点P．（1）求点P的坐标；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B、C（如图），如果直线y＝kx﹣k（k≠0）将△BOC的面积平分，求k的值；（3）在（2）的条件下，将直线y＝kx﹣k（k≠0）向上平移2个单位后得到直线l，点A是直线l上的点，如果AO＝AC，求点A的坐标．24．（12分）如图，点M是正方形ABCD的边AD上的一点，过点B作BN⊥BM交DC的延长线于点N，联结MN交BD于点E．（1）求∠BMN的大小；（2）如果∠ABM＝2∠DNM，求证：EN＝ME+BE；（3）如果AB＝1，当∠DBN＝∠DNB时，求DM的长．2023-2024学年上海市徐汇区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．【分析】根据截距就是“与坐标轴交点的纵坐标或横坐标”解答．【解答】解：根据题意，得b＝1，所以直线y＝2x+1在y轴上的截距是1．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征．解答该题时，需熟练掌握截距的定义．2．【分析】根据一元二次方程、一元一次方程和分式方程的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、方程x2+a3x﹣1＝0是一元二次方程，故本选项错误，不符合题意；B、方程4x3+81＝0是一元三次方程，故本选项正确，符合题意；C、方程x＝a2﹣2a﹣3是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；D、方程是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了方程的定义，熟练掌握一元二次方程、一元一次方程和分式方程的定义是解题的关键．3．【分析】根据题意将原方程换元后并整理即可．【解答】解：，设，则原方程化为+t＝，整理得：2t2﹣7t+6＝0，故选：A．【点评】本题考查换元法解分式方程，将原方程进行正确的换元是解题的关键．4．【分析】根据所给函数解析式，得出y随x的增大而增大，据此可解决问题．【解答】解：因为一次函数的解析式为y＝（k2+1）x+b，所以k2+1＞0，所以y随x的增大而增大，故不论b取何值，此函数图象一定经过第一、三象限．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，熟知一次函数的图象和性质是解题的关键．5．【分析】根据零向量、向量的模，逐项判断即可．【解答】解：A．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；B．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；C．若，则，故原说法是真命题，该选项符合题意；D．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了零向量、向量的模，解题的关键是掌握以上知识点．6．【分析】根据矩形和菱形的判定定理进行判断即可．【解答】解：A、如果AB∥CD，AB＝DC，则四边形ABCD是平行四边形，又AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形；不符合题意；B、如果AB∥DC，OD＝OB，则四边形ABCD是平行四边形，又AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形；不符合题意；C、如果AB∥DC，AB＝CD，则四边形ABCD是平行四边形，又OA＝OD，那么四边形ABCD是矩形；不符合题意；D、如果AD＝CB，AC＝BD，那么四边形ABCD是等腰梯形，不一定矩形，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了矩形的判定和菱形的判定，关键是熟练掌握矩形和菱形的判定定理．二.填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）7．【分析】首先整理方程得出x3＝8，进而利用立方根的性质求出x的值．【解答】解：x3﹣8＝0，x3＝8，解得：x＝2．故答案为：x＝2．【点评】此题主要考查了立方根的性质，正确由立方根定义求出是解题关键．8．【分析】先把分母中能够分解因式的分解因式，然后方程两边同时乘（x+1）（x﹣1），把分式方程化成整式方程，再利用分解因式法解一元二次方程，求出未知数的值，最后检验即可．【解答】解：，，x（x+1）＝2，x2+x﹣2＝0，（x+2）（x﹣1）＝0，x+2＝0或x﹣1＝0，∴x1＝﹣2，x2＝1，检验：把x1＝﹣2代入（x+1）（x﹣1）≠0，∴x＝﹣2是原分式方程的解；把x2＝1代入（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1不是原分式方程的解，∴x＝﹣2是原分式方程的解，故答案为：x＝﹣2．【点评】本题主要考查了解分式方程，解题关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤．9．【分析】将点（﹣1，0）代入直线的函数解析式，得出k＝b，再根据k＜0得出关于x的不等式即可解决问题．【解答】解：将点（﹣1，0）代入直线的函数解析式得，﹣k+b＝0，则b＝k．由kx+b＞0得，kx+k＞0，即k（x+1）＞0．因为k＜0，所以x+1＜0，解得x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．10．【分析】先判断各个数据是素数还是合数，注意1既不是素数也不是合数，然后画出相应的树状图，再求出抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率即可．【解答】解：1既不是素数也不是合数，2和3是素数，4和6是合数，树状图如下所示：由上可得，一共有20种等可能性，其中抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数的可能性有8种，故抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率为＝，故答案为：．【点评】本题考查列表法与树状图法、素数、合数，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图，求出相应的概率．11．【分析】由于某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，在求这三年中每年的增长率时设这三年中每年的增长率为x，那么第二年变为1000（1+x），然后依此类推即可列出方程．【解答】解：∵企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，这三年中每年的增长率相同，∴设这三年中每年的增长率为x，那么可以列出的方程是1000（1+x）3＝1331．【点评】此题主要考查了高次方程在实际问题中的应用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出方法解决问题．12．【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除即可得到边数．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于160°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣160°＝20°，∴边数n＝360°÷20°＝18．故答案为：18．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．13．【分析】根据平行四边形的对称性和点A的坐标直接写出点C的坐标即可．【解答】解：∵平行四边形ABCD对角线的交点恰好与坐标原点重合，∴点A和点C关于原点中心对称，∵A（3，2），∴C（﹣3，﹣2），故答案为：（﹣3，﹣2）．【点评】本题考查了平行四边形的性质的知识，解题的关键是了解平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，难度不大．14．【分析】根据矩形的性质得出OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，于是推出OA＝OC＝OB＝OD，再证∠AOD＝60°，即可得出△AOD是等边三角形，即可求出OD的长，从而求出BD的长．【解答】解：如图，∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣120°＝60°，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴△AOD是等边三角形，∴OD＝AD＝，∴OB＝，∴BD＝OD+OB＝，故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．15．【分析】过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，根据平行线的性质得到DE⊥BD，证明四边形ACED为平行四边形，根据平行四边形的性质得到CE＝AD，DE＝AC＝m，根据勾股定理求出BE，再根据梯形中位线定理计算即可．【解答】解：如图，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，∵AC⊥BD，∴DE⊥BD，∵AD∥CE，DE∥AC，∴四边形ACED为平行四边形，∴CE＝AD，DE＝AC＝m，∴AD+BC+BE，由勾股定理得：BE＝＝，∴梯形ABCD的中位线长是，故答案为：．【点评】本题考查的是梯形的中位线、平行四边形的判定和性质、勾股定理，掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．16．【分析】根据矩形的性质得到∠B＝90°，根据勾股定理得到BC＝＝8，根据折叠的性质得到AB′＝AB＝6，∠AB′E＝∠B＝90°，BE＝B′E，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∵AB＝6，AC＝10，∴BC＝＝8，∵将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B′∴AB′＝AB＝6，∠AB′E＝∠B＝90°，BE＝B′E，∴CB′＝AC﹣AB′＝4，∠CB′E＝90°，∵CE2＝CB′2+EB′2，∴CE2＝42+（8﹣CE）2，∴CE＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．三.（本大题共8题，第17-18题每题5分；第19-22题每题7分；第23题8分；第24题12分；满分58分）17．【分析】移项后两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x+＝3，移项得：＝3﹣x，两边平方得：2x﹣3＝（3﹣x）2，整理得：x2﹣8x+12＝0，解得：x1＝2，x2＝6，经检验：x＝2是原方程的解，x＝6不是原方程的增根，舍去，∴原方程的解是x＝2．【点评】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．18．【分析】先把原方程组的每个方程化简，这样原方程组转化成四个方程组，求出每个方程组的解即可．【解答】解：由①得：（x+2y）2＝9，x+2y＝±3，由②得：x（x+y）＝0，x＝0，x+y＝0，即原方程组化为：，，，，解得：，，，，所以原方程组的解为：，，，．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组，能把高次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．19．【分析】根据“甲乙两个工程队合作施工12天可以完成”工程，可得等量关系：甲队12天的工作量+乙队12天的工作量＝该项工程总量．根据“甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工”，可得等量关系：甲队10天的工作量+乙队15天的工作量＝该项工程总量．据此列式解答．【解答】解：设甲乙两队单独完成此项工程分别需要x天和y天．根据题意，可列出方程组：，解得：，经检验是原方程组的解，且符合题意，答：甲乙两队单独完成此项工程分别需要20天和30天．【点评】此题考查了分式方程的应用，正确理解题意找准等量关系列出方程是解答此题的关键．20．【分析】（1）根据全等三角形的判定证明△AOD≌△BOC，则可得AD＝BC．（2）由题意得＝＝，根据＝+可得答案．【解答】（1）证明：∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵AB∥CD，∴∠ODC＝∠OBA，∠OCD＝∠OAB，∴∠OBA＝∠OAB，∴OA＝OB，∵∠AOD＝∠BOC，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴AD＝BC．（2）解：∵AB∥CD，CD＝2AB，∴＝＝．∴＝+＝+．【点评】本题考查平面向量、全等三角形的判定与性质，熟练掌握平面向量的运算法则、全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．21．【分析】（1）根据“总费用＝A、B两种树苗的费用和”列函数关系式；（2）根据一次函数的性质求解．【解答】解：（1）由题意得：y＝75x+100（45﹣x）＝﹣25x+4500；（2）由题意得：x≤2（45﹣x），解得：x≤30，又∵x≥0，∴0≤x≤30，∵﹣30＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝30时，y有最小值，为﹣25×30+4500＝3750（元），此时需要购买A种桂花树苗30棵，B种桂花树苗15棵，总费用3750元．【点评】本题考查了一次函数的应用，理解一次函数的性质是解题的关键．22．【分析】（1）由AF∥BC，得∠AFE＝∠DBE，而∠AEF＝∠DEB，AE＝DE，即可证明△AFE≌△DBE，则AF＝DB，因为AD是斜边BC上的中线，所以AD＝DB＝DC＝BC，由AF∥DC，且AF＝DC，证明四边形ADCF是平行四边形，而AD＝DC，则四边形ADCF是菱形；＝×6DF＝30，求得DF＝10，再证明四边形（2）联结DF，由菱形的性质得AC⊥DF，则S菱形ADCFABDF是平行四边形，则AB＝DF＝10．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵点E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF＝DB，∵AD是斜边BC上的中线，∴AD＝DB＝DC＝BC，∴AF∥DC，且AF＝DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD＝DC，∴四边形ADCF是菱形．（2）解：联结DF，＝30，∵四边形ADCF是菱形，且AC＝6，S菱形ADCF∴AC⊥DF，∴×6DF＝30，∴DF＝10，∵AF∥DB，AF＝DB，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AB＝DF＝10，∴AB的长为10．【点评】此题重点考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、菱形的面积公式等知识，证明△AFE≌△DBE是解题的关键．23．【分析】（1）由y＝kx﹣k＝k（x﹣1），即可求解；＝S△BCO，即×3×4＝2×y N，得到y N＝3，即可求解；（2）由S△PBN（3）设点A（m，﹣12m+14），由AO＝AC得：m2+（﹣12m+14）2＝m2+（﹣12m+14﹣4）2，即可求解．【解答】解：（1）y＝kx﹣k＝k（x﹣1），当x＝1时，y＝0，即点P（1，0）；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B、C，则点B（3，0）、C（0，4），设直线y＝kx﹣k交BC于点N，交y轴于点M，＝S△BCO，即×3×4＝2×y N，则S△PBN则y N＝3，即点N（，3），将点N的坐标代入y＝kx﹣k得：3＝k（﹣1），解得：k＝﹣12；（3）平移后的一次函数表达式为：y＝﹣12x+14，设点A（m，﹣12m+14），由AO＝AC得：m2+（﹣12m+14）2＝m2+（﹣12m+14﹣4）2，解得：m＝1，即点A（1，2）．【点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形的面积计算、等腰三角形的性质等，其中（2）确定点N的位置是解题的关键．24．【分析】（1）利用等角的余角相等求得∠ABM＝∠CBN，证明△ABM≌△CBN（ASA），可证明BM＝BN，可求得△BMN是等腰直角三角形，据此即可求解；（2）在EN上截取点F，使EF＝EB，连接BF，证明△BEF是等边三角形，再证明△BEM≌△BFN（AAS），据此即可证明EN＝ME+BE；（3）由已知结合△ABM≌△CBN，证明BM是∠ABD的角平分线，作MG⊥BD于点G，据此求解即可．【解答】（1）解：∵正方形ABCD，∴AB＝BC，∠A＝∠BCD＝∠BCN＝90°，∵BN⊥BM，∴∠MBN＝90°，∴∠ABM＝90°﹣∠MBC＝∠CBN∴△ABM≌△CBN（ASA），∴BM＝BN，∴△BMN是等腰直角三角形，∴∠BMN＝45°；（2）证明：在EN上截取点F，使EF＝EB，连接BF，如图1，由（1）知△ABM≌△CBN，∴∠AMB＝∠CNB，∠BMN＝∠BNM＝∠BDM＝45°，∴∠DBM＝∠AMB﹣45°＝∠CNB﹣45°＝∠DNM，∵∠ABM＝2∠DNM，∴∠ABM＝2∠DBM，∵∠ABM+∠DBM＝45°，∴∠DBM＝∠DNM＝15°，∴∠BEN＝∠BDN+∠DNM＝60°，∴△BEF是等边三角形，∴BE＝BF，∠BEM＝∠BFN＝120°，∵∠BMN＝∠BNM＝45°，∴△BEM≌△BFN（AAS），∴ME＝FN，∴EN＝FN+EF＝ME+BE；（3）解：由（1）知△ABM≌△CBN，∴∠ABM＝∠CBN，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD＝∠CDB＝∠CBD＝45°，∵∠DBN＝∠DNB，∴，∴∠ABM＝∠CBN＝67.5°﹣45°＝22.5°，∴∠DBM＝45°﹣22.5°＝22.5°＝∠ABM，即BM是∠ABD的角平分线，作MG⊥BD于点G，如图2，则AM＝MG，∵BM＝BM，∠BMA＝∠BMG＝90°，∴Rt△BMA≌Rt△BMG（HL），∴BG＝AB＝1，∵正方形ABCD，AB＝1，∴，∠MDG＝45°，∴，△GMD是等腰直角三角形，∴．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，正确引出辅助线解决问题是解题的关键。
八年级数学下册期末试卷(附含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版八年级数学下册期末试卷(附含答案)（满分：120分；考试时间：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、使1x -有意义的x 的取值范围是（ ）A x ＞1B x ＞-1C x ≥1D x ≥-1 2、在根式xy 、12、2ab 、x y -、2x y 中，最简二次根式有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 3、下列计算正确的是（ ）A 20210=B 5630⨯=C 2236⨯=D 2(3)3-=- 4、一元二次方程x （x-2）=2-x 的根式（ ）A -1B 2C 1和2D -1和2 5、下列命题中，真命题的个数有（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；A 3个B 2个C 1个D 0个 6、在△ABC 中，三边长分别为a 、b 、c ，且a+c=2b ，c-a=12b ，则△ABC 是（ ）A 直角三角形B 等边三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形 7、某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼 （跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼 的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据 下列说法不正确的是（ ）A 平均每天锻炼里程数据的中位数是2B 平均每天锻炼里程数据的众数是2C 平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D 平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的20% 8、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP 在线上购物，某购物APP 今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（ ）A 28%B 30%C 32%D 32.5% 9、有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0，N ：cx 2+bx+a=0，以下四个结论中，错误的是（ ） A 如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B 如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 也有两根符号相同 C 如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D 如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个跟必是x=110、△ABC中，∠C=30°，AC=6，BD是△ABC的中线，∠ADB=45°，则AB=（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11的结果是12、已知关于x的一元二次方程x2-bx+8=0，一个根为2，则另一个根是13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树米之处才是安全的。
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2008学年第二学期期终考试初中北片联考 初二数学 试题
14题，每题2分，共28分）
．若直线32+=x y 与直线1-=kx y 平行，则________=k ． ．若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a
．
．一次函数14-=x y , y 的值随x 值的增大而________．(填“增大”、“减小”或“不)
．如图，一次函数y kx b =+的图象经过A ，B 两点，则0kx b +> 的解集是 ． ．方程
x x -=的根是 ．
．方程33
)2(42322=++-++x x x x ，若用换元法设23
2++=x x y ，原方程可变形为 ． ．方程0432
4
=--x x 的根是 ． ．方程组⎩⎨
⎧-=-=-3
12
2
y x y x 的解是 ．
．一个骰子六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的一面是奇数的概率是 ．
．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 ．
．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同 形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称
．
．梯形的上底、下底的长分别是2cm 和4cm ，那么此梯形的中位线
长是______cm 。
．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ．已知58EFG ∠=°，那么BEG ∠= °．
第11题图
第13题图 第14题图 14．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，CD AB 2=，a
= ， b =，请用向量b
a 、表示向量= ．
二、选择题（本大题共4题，每题2分，共8分）
15．如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=AB ,BC=BD ,∠A =100°,则
∠C = ………………………………………………… ( ) A.80° B.70° C.75° D.60°
16．下列命题中错误的是………………………………………………… ( ) （A ）矩形的两条对角线相等； （B ）等腰梯形的两条对角线互相垂直； （C ）平行四边形的两条对角线互相平分； （D ）正方形的两条对角线互相垂直且相等．
17．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，
OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为……………（ ） (A)15cm (B)20cm
(C)5cm (D)10cm
18．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k ，b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是……………………( )． (A) 21 (B) 31 (C) 41 (D) 6
1
A
B
E
C
D
F
G
C '
D '
A
B
C
D
O
E
D
C
B
A
三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）
19．解方程212=-+x x
20．解方程： 2
3416222+=---+x x x x
21．解方程组：⎩
⎨⎧=+=--320
22
2y x y xy x
22．小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1l 、2l 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
⑴试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。
⑵试求出A 、B 两地之间的距离。
23．如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、AD 边上且AE =CG ，AH =CF ． 求证：四边形EFGH 是平行四边形；
四、解答题（本大题共3题，每题8分，共24分）
24．某文具厂加工一种学习用具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天比原
来多加工25套，结果提前了3天完成任务。
求该文具厂原来每天加工多少套这样的学习用具。
A
x(小时)
y(千米）
2.54
3
21
7.5
P
l 2
l 1
O
25．如图，在△ABC 中，AB =BC ，BD 是中线，过点D 作DE ∥BC ，过点A 作AE ∥BD ，AE
与DE 交于点E ．
求证：四边形ADBE 是矩形．
26．如图，平行四边形ABCD 中，AB ⊥AC ，AB=1，BC =5．对角线AC 、BD 相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC 、AD 于点E 、F ．在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的最小度数．
E
A
D
B
C
（第25题图）
O F E
D C
B
A
27．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题3分, 第（3）小题4分）
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC 是等腰梯形，CB ∥OA ，OC=AB=4，BC=6，
∠COA=45°,动点P 从点O 出发，在梯形OABC 的边上运动，路径为O →A →B →C ，到达点C 时停止．作直线CP. （1）求梯形OABC 的面积；
（2）当直线CP 把梯形OABC 的面积分成相等的两部分时，求直线CP 的解析式； （3）当∆OCP 是等腰三角形时，请写出点P 的坐标（不要求过程，只需写出结果）
O A
B
C P
x
y。