数模作业报告
数学建模实验报告
数学建模实验报告一、实验目的和背景本次实验旨在运用数学建模方法，解决一个与实际生活相关的问题。
通过建立数学模型，分析问题，提出解决方案，并通过实验数据验证模型的可行性和准确性。
二、实验内容本次实验的题目是“公司送货员最优路径规划”。
公司有多名送货员需要在城市中进行货物的配送工作。
公司希望通过合理的路径规划，使得送货员能够在最短的时间内完成所有的配送任务。
在实验中，需要考虑的主要因素包括送货员之间的配送范围、道路交通状况、道路长度等。
三、实验步骤1.收集相关数据：收集城市道路网络的地理数据，包括道路长度、道路交通状况等信息。
2.确定目标函数和约束条件：由于目标是使得送货员在最短的时间内完成配送任务，因此可以将送货员的路径总长度作为目标函数，并设置配送时间限制作为约束条件。
3.建立数学模型：根据收集到的数据和确定的目标函数、约束条件，建立数学模型，将问题转化为一个最优化问题。
4.进行求解：使用数学建模常见的求解方法，如遗传算法、模拟退火算法等，对数学模型进行求解，得到最优的路径规划方案。
5.实验验证：将求解得到的路径规划方案应用于实际情境中，通过实践进行验证，观察实际效果与模型预测结果的一致性。
四、实验结果与分析通过对数学模型进行求解，得到了送货员的最优路径规划方案。
将该方案应用于实际情境中，观察实际效果与模型预测结果的一致性。
通过与其他非最优路径规划方案进行对比，可以发现，最优路径规划方案能够使得送货员在最短的时间内完成配送任务，提高工作效率。
五、结论和展望本次实验成功地运用了数学建模方法，解决了公司送货员最优路径规划问题。
通过建立数学模型，可以快速地得到最优的路径规划方案，提高了送货员的工作效率。
未来可以进一步改进模型，考虑更多实际情况，如车辆限行、路况实时变化等因素，提供更加精确和实用的路径规划方案。
总结：本次实验通过对公司送货员最优路径规划问题的建模和求解，展示了数学建模的应用价值和解决问题的能力。
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
数学建模实验报告
数学建模实验报告一、实验目的1.通过具体的题目实例, 使学生理解数学建模的基本思想和方法, 掌握数学建模分析和解决的基本过程。
2、培养学生主动探索、努力进取的的学风, 增强学生的应用意识和创新能力, 为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验题目（一）题目一1.题目: 电梯问题有r个人在一楼进入电梯, 楼上有n层。
设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 试建立一个概率模型, 求直到电梯中的乘客下完时, 电梯需停次数的数学期望。
2.问题分析（1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 且各种可能的情况众多且复杂, 难于推导。
所以选择采用计算机模拟的方法, 求得近似结果。
（2）通过增加试验次数, 使近似解越来越接近真实情况。
3.模型建立建立一个n*r的二维随机矩阵, 该矩阵每列元素中只有一个为1, 其余都为0, 这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每个乘客只会在某一层下, 故没列只有一个1）。
而每行中1的个数代表在该楼层下的乘客的人数。
再建立一个有n个元素的一位数组, 数组中只有0和1,其中1代表该层有人下, 0代表该层没人下。
例如:给定n=8;r=6（楼8层, 乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为：m =0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0c = 1 1 0 1 0 1 1 14.解决方法（MATLAB程序代码）:n=10;r=10;d=1000;a=0;for l=1:dm=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r));c=zeros(n,1);for i=1:nfor j=1:rif m(i,j)==1c(j)=1;break;endcontinue;endends=0;for x=1:nif c(x)==1s=s+1;endcontinue;enda=a+s;enda/d5.实验结果ans = 6.5150 那么, 当楼高11层, 乘坐10人时, 电梯需停次数的数学期望为6.5150。
数模实验报告
数模实验报告摘要：本实验通过数学建模方法，对某个具体问题进行了建模与求解。
实验内容主要包括问题描述、问题分析、模型建立、模型求解及结果分析等几个部分。
通过本次实验，我们可以对数学建模的过程有较为全面的了解，同时也能够掌握一定的模型建立与求解的方法和技巧。
一、问题描述本次实验的问题是关于某个具体问题的建模与求解。
具体而言，问题是关于某个物理系统的数学描述。
物理系统的状态可以通过一组物理量来描述，而这组物理量的变化又可以通过一组数学方程来描述。
因此，问题的基本任务是找到这组数学方程，并通过求解这组方程，得到问题的解答。
二、问题分析在进行问题分析之前，我们需要对问题进行深入的了解和分析。
首先，我们需要对物理系统进行全面的观察和实验，以获得充分的数据和信息。
通过观察与实验，我们可以发现其中的一些规律和关系，这些规律和关系有助于我们建立数学模型并求解问题。
其次，我们需要通过对问题的分析，找出问题的关键要素和影响因素。
通过对关键要素和影响因素的分析，我们可以确定问题的数学描述方法，从而进一步进行模型建立与求解。
三、模型建立在进行模型建立之前，我们需要根据问题的要求和实际情况选择适当的数学工具和方法。
常用的数学工具和方法包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等。
根据问题的特点和需求，我们可以选择适当的数学建模方法，如数值求解、最优化、动态系统等。
在模型建立过程中，我们需要明确问题的假设和约束条件，并据此构建数学模型。
模型的构建涉及到数学方程的建立和模型参数的确定等几个方面。
通过对方程和参数的合理选择和调整，我们可以使得模型能够真实地反映物理系统的行为和特性。
四、模型求解。
数学建模优秀实验报告
一、实验背景与目的随着科学技术的不断发展，数学建模作为一种解决复杂问题的有力工具，在各个领域都得到了广泛应用。
本实验旨在通过数学建模的方法，解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、实验内容与步骤1. 实验内容本实验选取了一道具有代表性的实际问题——某城市交通拥堵问题。
通过对该问题的分析，建立数学模型，并利用MATLAB软件进行求解，为政府部门提供决策依据。
2. 实验步骤（1）问题分析首先，对某城市交通拥堵问题进行分析，了解问题的背景、目标及影响因素。
通过查阅相关资料，得知该城市交通拥堵的主要原因是道路容量不足、交通信号灯配时不当、公共交通发展滞后等因素。
（2）模型假设为简化问题，对实际交通系统进行以下假设：1）道路容量恒定，不考虑道路拓宽、扩建等因素；2）交通信号灯配时固定，不考虑实时调整；3）公共交通系统运行正常，不考虑公交车运行时间波动；4）车辆行驶速度恒定，不考虑车辆速度波动。
（3）模型构建根据以上假设，构建以下数学模型：1）道路容量模型：C = f(t)，其中C为道路容量，t为时间；2）交通流量模型：Q = f(t)，其中Q为交通流量；3）拥堵指数模型：I = f(Q, C)，其中I为拥堵指数。
（4）模型求解利用MATLAB软件，对所构建的数学模型进行求解。
通过编程实现以下功能：1）计算道路容量C与时间t的关系；2）计算交通流量Q与时间t的关系；3）计算拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系。
（5）结果分析与解释根据求解结果，分析拥堵指数与时间、交通流量、道路容量之间的关系。
针对不同时间段、不同交通流量和不同道路容量，提出相应的解决方案，为政府部门提供决策依据。
三、实验结果与分析1. 结果展示通过MATLAB软件求解，得到以下结果：（1）道路容量C与时间t的关系曲线；（2）交通流量Q与时间t的关系曲线；（3）拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线。
2. 结果分析根据求解结果，可以得出以下结论：（1）在高峰时段，道路容量C与时间t的关系曲线呈现下降趋势，说明道路容量在高峰时段不足；（2）在高峰时段，交通流量Q与时间t的关系曲线呈现上升趋势，说明交通流量在高峰时段较大；（3）在高峰时段，拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线呈现上升趋势，说明拥堵指数在高峰时段较大。
数学建模实验报告范文
一、实验目的通过本次数学建模实验，使学生掌握数学建模的基本步骤和方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和团队合作精神。
二、实验内容本次实验以某城市交通拥堵问题为背景，建立数学模型，并进行求解和分析。
三、问题分析近年来，随着城市化进程的加快，交通拥堵问题日益严重。
为了缓解交通拥堵，提高城市交通效率，需要建立数学模型对交通拥堵问题进行分析。
四、模型假设1. 交通流量的变化服从泊松分布；2. 交通信号灯周期固定，绿灯时间、红灯时间比例不变；3. 交通事故发生概率服从泊松分布；4. 交通拥堵程度用道路上的车辆数表示。
五、模型构建1. 建立交通流量模型：假设道路上车流量为λ，则道路上的车辆数N(t)满足泊松分布，即N(t)~Poisson(λt)。
2. 建立交通信号灯模型：假设绿灯时间为t_g，红灯时间为t_r，信号灯周期为T，则有t_g + t_r = T。
3. 建立交通事故模型：假设交通事故发生概率为p，则在时间t内发生交通事故的次数X(t)满足泊松分布，即X(t)~Poisson(pt)。
4. 建立交通拥堵模型：假设道路上的车辆数为N(t)，则交通拥堵程度U(t)可以用N(t)表示。
六、模型求解1. 根据泊松分布的性质，求解N(t)的期望值和方差，即E(N(t))=λt，Var(N(t))=λt。
2. 根据信号灯模型，求解绿灯时间t_g和红灯时间t_r。
3. 根据交通事故模型，求解交通事故发生次数X(t)的期望值和方差，即E(X(t))=pt，Var(X(t))=pt。
4. 根据交通拥堵模型，求解交通拥堵程度U(t)的期望值和方差。
七、结果分析与解释1. 根据模型求解结果，分析不同时间段内的交通流量、交通事故和交通拥堵程度。
2. 结合实际情况，分析影响交通拥堵的关键因素，并提出相应的缓解措施。
3. 通过模型求解，为相关部门制定交通管理政策提供依据。
八、实验总结通过本次数学建模实验，学生掌握了数学建模的基本步骤和方法，提高了运用数学知识解决实际问题的能力。
数学建模全部实验报告
一、实验目的1. 掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
2. 提高数学建模能力，培养创新思维和团队合作精神。
3. 熟练运用数学软件进行数据分析、建模和求解。
二、实验内容本次实验选取了以下三个题目进行建模：1. 题目一：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量，表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
2. 题目二：三个系学生共200名（甲系100，乙系60，丙系40），某公司计划招聘一批新员工，要求男女比例分别为1:1，甲系女生比例60%，乙系女生比例40%，丙系女生比例30%。
请为公司制定招聘计划。
3. 题目三：研究某市居民出行方式选择问题，收集了以下数据：居民年龄、收入、职业、出行距离、出行时间、出行频率等。
请建立模型分析居民出行方式选择的影响因素。
三、实验步骤1. 问题分析：对每个题目进行分析，明确问题背景、目标和所需求解的数学模型。
2. 模型假设：根据问题分析，对实际情况进行简化，提出合适的模型假设。
3. 模型构建：根据模型假设，选择合适的数学工具和方法，建立数学模型。
4. 模型求解：运用数学软件（如MATLAB、Python等）进行模型求解，得到结果。
5. 结果分析与解释：对求解结果进行分析，解释模型的有效性和局限性。
四、实验报告1. 题目一：线性回归模型（1）问题分析：利用线性回归模型预测公司销售量，分析行业销售额对销售量的影响。
（2）模型假设：假设公司销售量与行业销售额之间存在线性关系。
（3）模型构建：根据数据，建立线性回归模型y = β0 + β1x + ε，其中y为公司销售量，x为行业销售额，β0、β1为回归系数，ε为误差项。
（4）模型求解：运用MATLAB软件进行线性回归分析，得到回归系数β0、β1。
（5）结果分析与解释：根据模型结果，分析行业销售额对销售量的影响程度，并提出相应的建议。
2. 题目二：招聘计划模型（1）问题分析：根据男女比例要求，制定招聘计划，确保男女比例均衡。
数学建模实习报告
数学建模实习报告一、引言本报告是对我在数学建模实习中的经历和成果的总结和分析。
通过这次实习，我深入了解了数学建模的基本理论和应用，并且在实际操作中获得了一定的实践经验。
本报告将主要包括以下几个方面的内容：实习项目的背景介绍、问题分析、模型建立和求解、实验结果和讨论以及总结。
二、实习项目的背景介绍本次实习项目是针对某企业的运输调度问题展开的。
该企业负责将一批货物从不同的发货点运送到不同的收货点，要求在最短的时间内完成任务，并且要尽量减少总运输成本。
由于存在各种各样的限制条件，如道路的限制、车辆的限制以及货物的限制等，因此该企业希望我们通过数学模型来解决这个运输调度问题。
三、问题分析在开始建立数学模型之前，我们首先对该问题进行了全面的分析。
我们详细了解了该企业的运输调度流程，并且查阅了相关的资料，了解了道路限制、车辆限制和货物限制等方面的信息。
经过分析，我们确定了以下几个关键的问题：如何确定最优的运输路线、如何合理安排车辆的使用、如何考虑货物的不同特性。
四、模型建立和求解基于上述问题的分析，我们建立了一套数学模型来解决该运输调度问题。
我们首先将该问题抽象成图论中的最短路径问题，并且引入了线性规划模型来解决车辆的安排问题。
在考虑货物特性的时候，我们使用了多目标规划模型，并对其进行了求解。
通过数学模型的建立和求解，我们得到了一组最优的调度方案，并且进行了实验验证。
五、实验结果和讨论在实验中，我们将得到的最优调度方案与该企业原有的调度方案进行了对比。
实验结果表明，我们提出的调度方案相比原有方案具有更高的效率和更低的成本。
通过与企业员工的讨论和交流，我们也收集到了他们的反馈意见，并根据反馈意见进行了相应的调整和改进。
六、总结通过这次数学建模实习，我深入了解了数学建模的基本理论和方法，并且在实际操作中提高了自己的实践能力。
我学会了如何分析问题、建立模型和求解模型，并且学会了如何将数学建模的成果应用于实际问题中。
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第六次作业报告（用Logistic回归解答）1、将华氏温度转为摄氏温度。
在mathematica 软件中输入以下程序可以实现此功能：<<Miscellaneous`Units`ConvertTemperature[53,Fahrenheit,Centigrade]//N然后执行，将所有的数据转成摄氏温度后结果如下表：航次华氏温度摄氏温度航次华氏温度摄氏温度1 53 11.6667 13 70 21.11112 57 13.8889 14 70 21.11113 58 14.4444 15 72 22.22224 63 17.2222 16 73 22.77785 66 18.8889 17 75 23.88896 67 19.4444 18 75 23.88897 67 19.4444 19 76 24.44448 67 19.4444 20 78 25.55569 68 20.0000 21 79 26.111110 69 20.5556 22 81 27.222211 70 21.1111 23 76 24.444412 70 21.11112、做一个关于“O”型环损坏数与摄氏温度之间的Logistic回归Logistic回归是定性分析，变量值只能为0或1。
我们把数据中损坏数的地方当做1，没有损坏数的地方当做0处理，可得到如下表格：航次损坏数温度航次损坏数温度1 1 53 13 1 702 1 57 14 1 703 1 58 15 0 724 1 63 16 0 735 0 66 17 0 756 0 67 18 1 757 0 67 19 0 768 0 67 20 0 789 0 68 21 0 7910 0 69 22 0 8111 0 70 23 0 7612 0 70将温度看成自变量x看，损坏数看成变量y，则y的值是1或0，因此可以做Logistic回归分析。
表中可以看出，有损坏数的次数是7，没有损坏处的次数是16，即3.228571.2716111≈==≈=≠-的次数的次数y y ππ我们讨论我们讨论）（ππ-1log ，概率,10≠π。
设π=“O ”型环损坏的概率，即π=1的概率，于是得到下面的函数：y=根据Logistic 回归，我们取中间值近似看做其概率。
即y=0对应π=0.85；y=1对应π=0.15，表中数据变为：航次 损坏数 温度 航次 损坏数 温度 1 0.15 53 13 0.15 70 2 0.15 57 14 0.15 70 3 0.15 58 15 0.85 72 4 0.15 63 16 0.85 73 5 0.85 66 17 0.85 75 6 0.85 67 18 0.15 75 7 0.85 67 19 0.85 76 8 0.85 67 20 0.85 78 9 0.85 68 21 0.85 79 10 0.85 69 22 0.85 81 11 0.85 70 23 0.85 76 12 0.85 70在Matlab 软件包中对）（ππ-1log 进行线性回归：在M 文件中输入 X=[1,53;1,57;1,58;1,63;1,70;1,70;1,75;1,66;1,67;1,67;1,67;1,68;1,69;1,70;1,70;1,72;1,73;1,75;1,76;1,78;1,79;1,81;1,76]; a0=0.15*ones(7,1);a1=0.85*ones(16,1); y0=[a0;a1];Y=log((1-y0)./y0);[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) rcoplot(r,rint)然后运行得到残差杠杆图，并得到结果 b =8.3426 -0.12970， π≤0.7 1， π>0.7bint =2.2673 14.4179 -0.2166 -0.0428r =0.26510.78390.91361.56202.46972.46973.1182-1.5182-1.3885-1.3885-1.3885-1.2588-1.1291-0.9995-0.9995-0.7401-0.6104-0.3511-0.22140.03800.16770.4270-0.2214rint =-2.2086 2.7389 -1.8479 3.4156 -1.7453 3.5725 -1.1660 4.2899 -0.1742 5.1137 -0.1742 5.1137 0.6739 5.5624 -4.2952 1.2588 -4.1888 1.4118-4.1888 1.4118 -4.1888 1.4118 -4.0782 1.5605 -3.9633 1.7051 -3.8444 1.8454 -3.8444 1.8454 -3.5941 2.1139 -3.4629 2.2421 -3.1883 2.4862 -3.0448 2.6021 -2.7452 2.8212 -2.5889 2.9243 -2.2627 3.1168 -3.0448 2.6021stats =0.3144 9.6301 0.0054 1.9134得到R^2=0.3144 ，说明回归方程刻画原问题不是太好，F_检验值=9.6301>0.0054这个值比较好，与显著率α=0.05相关的p 值=1.9134>α=0.05，说明变量x 之间存在线性关系。
回归方程为：log 1 118.34260111e 8.34260.得到的残差杠杆图可以看出残差有规律的出现在0的上方或者下方，说明存在线性关系，去除第七个点后在做回归b =9.3543-0.1463bint =3.9252 14.7833-0.2242 -0.0684r =0.13540.72060.86701.59862.62282.6228-1.4317-1.2853-1.2853-1.2853-1.1390-0.9927-0.8464-0.8464-0.5537-0.4074-0.11480.03150.32420.47050.76320.0315rint =-2.0534 2.3241-1.6049 3.0462-1.4796 3.2135-0.7798 3.97700.4050 4.84070.4050 4.8407-3.8724 1.0091-3.7520 1.1813-3.7520 1.1813-3.7520 1.1813-3.6268 1.3487-3.4969 1.5115-3.3624 1.6696-3.3624 1.6696-3.0798 1.9723-2.9318 2.1170-2.6223 2.3928-2.4608 2.5238-2.1235 2.7719-1.9476 2.8886-1.5802 3.1065-2.4608 2.5238stats =0.4341 15.3403 0.0009 1.4861b =9.3543-0.1463bint =3.9252 14.7833-0.2242 -0.0684r =0.13540.72060.86701.59862.62282.6228-1.4317-1.2853-1.2853-1.2853-1.1390-0.9927-0.8464-0.8464-0.5537-0.4074-0.11480.03150.32420.47050.76320.0315rint =-2.0534 2.3241-1.6049 3.0462-1.4796 3.2135-0.7798 3.97700.4050 4.84070.4050 4.8407-3.8724 1.0091-3.7520 1.1813-3.7520 1.1813-3.7520 1.1813-3.6268 1.3487-3.4969 1.5115-3.3624 1.6696-3.3624 1.6696-3.0798 1.9723-2.9318 2.1170-2.6223 2.3928-2.4608 2.5238-2.1235 2.7719-1.9476 2.8886-1.5802 3.1065-2.4608 2.5238stats =0.4341 15.3403 0.0009 1.4861 >>残差显示变量之间的相关性，最后得到log 1 119.35430111e 9.3543 代入具体的x 值，再结合y 的函数，得到如下的表航次损坏数 温度 航次 损坏数 温度 1 0.15 53 13 0.15 70 2 0.15 57 14 0.15 70 3 0.15 58 15 0.85 72 4 0.15 63 16 0.85 73 5 0.85 66 17 0.85 75 6 0.85 67 18 0.15 757 0.85 67 19 0.85 768 0.85 67 20 0.85 789 0.85 68 21 0.85 7910 0.85 69 22 0.85 8111 0.85 70 23 0.85 7612 0.85 70从以上可以看出：温度在66到69或72到76之间飞机起飞较安全，温度低于66，或温度大于76风险较大。