公差与偏差的术语及其定义 教案
公差教案尺寸的术语和定义.doc
【课题】尺寸的基本术语及定义【教学目标】知识目标： 1.尺寸2 •基本尺寸3实际尺寸4.极限尺寸能力目标： 1.理解有关的概念情感目标：使学生养成认真.严谨的学习习惯【教学重点】1.实际尺寸2.极限尺寸【教学难点】1.实际尺寸2.极限尺寸【教学方法】项目引导教学法【学法指导】合作探究学习法【教学用具】多媒体、课件、【教学课时】一课时【作业总结】总结上节课学生作业完成情况【教学过程】【知识回顾】儿何参数误差都包括哪些内容？尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度误差。
【讲授新课】导入：首先我们先來了解一些基础概念。
【项冃一】尺寸用特定单位表示线性值的数值。
如直径、宽度、高度、中心距等。
【项目二】基本尺寸（孔D；轴d）：指由设计给定的尺寸。
设计时根据零件的使用要求，通过计算、试验或类比相似零件的方法确定。
孔、轴的基本尺寸代号分别为【）和d,孑L、轴配合时基本尺寸相同。
【项目三】实际尺寸（孔Da；轴da）：指通过测量所得的尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。
由于零件的同一表面存在形状误差，被测表面各部位的实际尺寸不尽和同。
【项目四】极限尺寸：指允许尺寸变化的两个极限值。
最大极限尺寸（Dmax, dmax ）:允许实际尺寸的最大值，如：020.023。
最小极限尺寸W 实际尺寸W 最大极限尺寸020. 002 W 实际尺寸 W 020. 023【课堂小结】1.有关“尺寸”的小结1）设计给定的尺寸有：C 基本尺寸（D 、d ）极限尺寸 最大极限尺寸d 皿）IY 最小极限尺寸（ZU 、加）J -批零件两个.实体尺寸 最大实体尺寸（D MMS 、—批零件两个最小实休尺寸（2）LMS 、&LMS ）J一批零件各不相同，是变量.-个实际零件只有一个；一批零件各不相同，b):小极限尺寸（Dmin , dmin ）:允许实际尺寸的最小值，如:020. 002 o 2）零件上实际存在的尺寸有:J 实际尺寸（以、久） 1作用尺寸（味&） 实际孔 实际尺寸是变壘. 【课后作业】1・什么是尺寸？2.什么是加基本尺寸？3 •什么是实际尺寸？4•什么是极限尺寸？分为哪两种?。
公差与误差理论课程设计
公差与误差理论课程设计一、课程设计目的本课程设计的主要目的是让学生通过自主实验和数据分析，了解公差与误差的概念和产生原因，掌握计算公差和误差的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
二、课程设计内容1. 公差和误差的概念公差和误差是机械加工中常用的概念，它们都是用于描述加工零件大小、形状和位置精度的指标。
公差是指零件尺寸、形状和位置允许的最大偏差，误差是指零件实际的尺寸、形状和位置与理论值之间的偏差。
2. 公差的计算方法公差的计算方法包括无基准公差法、基准尺寸法和四边形法等。
其中，无基准公差法是指将零件的公差全部按照一定的规律分配到各个尺寸区间中；基准尺寸法是指以某一尺寸为基准，将公差分配到上下两个方向；四边形法是指将公差按照尺寸变化的规律分配到四个方向上。
3. 误差的计算方法误差的计算方法包括绝对误差、相对误差和平均误差等。
其中，绝对误差是指实际值与理论值之间的差值；相对误差是指绝对误差与理论值之比；平均误差是指数值误差的平均值。
4. 实验设计本课程设计的实验内容为测量加工零件的尺寸和位置，在不同的测量条件下计算公差和误差，并分析其产生原因和影响因素。
实验步骤包括测量、数据处理和分析。
在测量过程中，需要选择合适的测量工具和设备，并掌握正确的操作方法；在数据处理中，需要运用所学知识计算公差和误差，并进行统计分析；在分析中，需要分析误差产生的原因和影响因素，并提出改善措施。
三、课程设计要求1. 实验报告每位学生需要完成一个实验报告，包括实验目的、实验内容、实验步骤、实验数据、数据处理和分析、结论和总结等内容。
实验报告需要符合学校和课程要求，同时也需要体现学生的独立思考能力和实验操作能力。
2. 常规考核本课程设计的常规考核包括平时成绩和期末成绩。
平时成绩包括实验报告、作业和参与度。
期末成绩主要包括考试成绩和实验成绩。
考试成绩占40%，实验成绩占60%。
3. 课程安排本课程设计为单独的课程，总学时为36学时。
公差与偏差的术语及定义
的极限尺寸。若该轴加工
后测得的实际（组成）要素为φ60.012mm，试判断该零件尺
解过程
轴的极限尺寸计算示例
2．尺寸公差（T）
尺寸公差——允许尺寸的变动量，简称公差。 孔的公差 Th=│Dmax-Dmin│ =│ES-EI│
轴的公差 Ts=│dmax-dmin│ =│es-ei│
【例1－3】求孔φ20
孔： EI=Dmin －D 轴： ei=dmin －d
极限偏差
上极限偏差 极限偏差尺寸标注为： 公称尺寸下极限偏差 此时，注意下面几点原则： （1）上极限偏差>下极限偏差； （2）上、下极限偏差应以小数点对齐； （3）若上、下极限偏差不等于0，则应注意标 出正负号； （4）若偏差为零时，必须在相应的位置上标注 “0”，不能省略； （5）当上、下极限偏差数值相等而符号相反 时，应简化标注，如¢40±0.008。
mm的尺寸公差。
解题过程
孔的尺寸公差计算示例
【例1－4】轴公称尺寸为φ40mm，上极限尺寸为
φ39.991mm，尺寸公差为0.025mm。求其下极限尺寸、上极
限偏差和下极限偏差。
解题过程
轴的极限尺寸、极限偏差计算示例
（2）判断零件尺寸是否合格的条件2
合格零件的实际偏差应在规定的上、下极限偏差之间。 EI(ei)≤实际偏差≤ES（es）
【例1－1】某孔直径的公称尺寸为φ50mm，上极限尺寸 为φ50.048mm，下极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下极 限偏差。
解题过程
孔的极限偏差计算示例
【例1－2】 计算轴φ60mm
三、偏差与公差的术语及其定义
1．偏差
偏差——某一尺寸，如实际（组成）要素、极限尺寸 等减其公称尺寸所得的代数差。 分类： （1）极限偏差——极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差称为极限偏差。 （2）实际偏差——实际（组成）要素减其公称尺寸所 得的代数差称为实际偏差。
极限与配合系列课件1-尺寸、偏差、公差的基本术语及定义
直径尺寸φ28毫米，φ36毫米； 长度尺寸30毫米,60毫米； 角度尺寸30度加减4分。
2.公称尺寸的定义
公称尺寸是设计者根据零件使用要求，通过计算、试验或按类比法确定的尺寸。
孔、轴的公称尺寸分别用D、d表示
Ｄ
d
3.实际尺寸 (1) 定义
实际尺寸也叫局部实际尺寸，是通过测量得到的尺寸（孔Da、轴da ） 实际尺寸并非尺寸的真值。
【例1】公称尺寸D（d）＝φ50 mm，
孔：Dup＝50.025 mm，Dlow＝50 mm； 轴：dup＝49.950 mm，dlow＝49.934 mm。
【解】（2）计算孔和轴的公差
根据公式 Th=︱Dup－Dlow︱=︱ES－EI︱ Th=︱Dup－Dlow︱=︱50.025-50︱=0.025 mm 根据公式 Ts=︱dup－dlow︱=︱es－ei︱ Ts=︱dp－dlow︱=︱49.950-49.934︱=0.016 mm
一、 孔和轴 二 、 尺寸 三 、 偏差 四 、 公差与公差带图
相关标准：GB/T1800.2—2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第1部分： 公差、偏差和配合的基础
一、孔和轴
圆柱形孔轴配合
问题：除了圆柱形的孔和轴，有没有其它形状的孔和轴呢？
一、孔和轴
1．孔
孔通常是指工件的圆柱形 内尺寸要素，也包括非圆柱 形的内尺寸要素（由两平行 平面或切面所形成的包容 面）。孔的尺寸用D表示。
3.极限偏差的计算
尺寸φ40㎜的上极限尺寸：
dup =d + es =40+(+0.052)
=40.052㎜
尺寸φ40㎜的下极限尺寸：
dlow =d + ei
16 公差配合与检测技术 单元设计：基本术语及定义
PPT
工单
讨论法
讲授法
活动三
目的：通过教师反馈学生的任务实施过程，进行复习与引导。
具体内容：
1.教师结合学生的课堂表现及各环节成绩进行评价分析；
2.学生根据教师总结进行自评，结合学生互评、教师评价，构建了多元化全过程的评价体系。
多媒体
PPT
工单
讲授法
讨论法
活动四
目的：再次进行拓展训练，强化知识点。
方法能力
学会自主学习，培养分析、提出问题及一定的阅读能力。
教学重点
1．公差与偏差的基本概念；
2．尺寸公差带图的绘制；
教学难点
尺寸公差带图的绘制
教学手段
1、多媒体教学；
2、启发式教学；
3、实物展示；
4、小组讨论。
知识衔接
授课对象为高职第三学期汽车制造与装配技术专业学生，高职学生学习普遍基础较差，但好奇心强，学习兴致高。因此课堂上采用项目引导、动画演示、分组讨论等教学方法吸引学生学习兴趣，提高学习主动性。
多媒体
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活动一
目的：让学生了解本教学单元的相关知识点。
具体内容：
1.偏差与公差的概念与分类；
2.实际尺寸与极限尺寸的区别与联系；
3.基本尺寸以及上下偏差的标注。
多媒体
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讲授法
活动二
目的：熟悉掌握相关知识点。
具体内容：
完成极限尺寸、上下偏差、公差以及绘制公差带的训练。
教师巡回指导，分析总结存在的问题。
具体内容：
进行新的练习题的自主练习，进一步巩固知识点，并考察知识点的灵活运用。
多媒体
PPT
提问法
讲授法
教学用具
项目引导，虚拟仿真，实践操作，多媒体、动画演示
第二章2.2.2 有关尺寸偏差、公差的术语及定义
通常将零线画成水平位置的线段，正偏差位于零线上方，负偏差位 于零线下方，零偏差重合于零线。
公差带图中的偏差以mm为单位时，可省略不标；如以m为单位， 则必须注明。
（2）尺寸公差带。 在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸
对
25
f
6(0.020 0.033
)
轴：
Ts=(24.980−24.967)mm=[−0.02−(−0.033)]mm=0.013mm
由此可见公差值恒大于零。
从作用上看，极限偏差用于控制实际偏差，是判断加工零件尺寸是 否合格的根据；
而公差则用于控制一批零件实际（组成）要素的差异程度。
从工艺上看，对某一具体尺寸，公差大小反映的是加工难易程度， 即加工精度的高低。
2.2.2 有关尺寸偏差、公差的术语及定义
1．尺寸偏差
尺寸偏差（简称偏差）是指某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。
（1）实际偏差。实际（组成）要素减去其公称尺寸所得的代数差称 为实际偏差。
（2）极限偏差。
上极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差（ES、 es），孔用ES表示，轴用es表示；
② 选择合适比例（一般可选500∶1，偏差值较小时可选1 000∶1）， 按选定放大比例画出公差带。
为了区别孔和轴的公差带，孔的公差带应画上剖面线；而轴的公 差带应是黑点，标上公差带代号（后述）。
一般将极限偏差值直接标在公差带的附近，如图2.5所示。
图2.5 中间轴轴径和齿轮衬套内孔的公差带图 从公差带图上可清楚地看出，一个具体的公差带是由两个要素构成：
实际计算时，由于上极限尺寸大于下极限尺寸（上极限偏差大于 下极限偏差），故可省去绝对值符号。
机械基础教材第四章误差与公差知识教案
第四章误差与公差4.1极限与配合【章节名称】极限与配合【教学目标与要求】一、知识目标1.了解极限与配合的含义。
2.熟悉公称尺寸、实际尺寸、极限尺寸、上下极限偏差、实际偏差、公差、标准公差、基本偏差、配合精度和配合等概念的含义。
二、能力目标会读懂零件图样中上下极限偏差、配合精度与配合种类。
三、素质目标1.了解零件加工中合格产品的尺寸范围要求。
2.了解零件互换性与标准化的重要性。
四、教学要求1.了解极限与配合的概念；2.能读懂零件图样中极限与配合标注的含义。
【教学重点】读懂零件图样中极限与配合的标注。
【难点分析】概念名词多，与生产实际联系多。
讲课时要由浅入深、联系生活生产实际。
【教学方法】讲课时注意联系学生所能接触到的实际。
【教学资源】机械基础在线开放课程．“中国职教MOOC”频道，高等教育出版社。
【教学安排】6学时（270分钟）【教学方法】：讲授与互动交叉进行、讲授中穿插练习与设问。
【教学过程】一、导入新课某个生活用品坏了，可以到商店买个同型号的换上。
而新零件必需具备互换性才能正常使用。
这就要求零件的生产必需达到标准化的技术要求，才能有互换性。
它必需满足零件的极限与配合的技术要求，这是本节课所讲的内容。
二、新课教学（一）互换性与标准化1.完全互换与不完全互换完全互换指新零件在装配或更换时不需要挑选或修配就能使用。
不完全互换指新零件在装配或更换时需要作微小的挑选或修配才能使用。
互换性是大规模生产的前提，是提高经济效益基础。
2.标准化标准化是实现互换性生产的前提，是对生产实施标准化鉴督、管理，和惯彻技术标准的过程。
标准分国家标准（代号GB）－最低标准，行业标准和企业标准－最高标准。
（二）尺寸精度1.孔和轴孔圆柱形内表面。
轴圆柱形外表面。
2．尺寸公称尺寸设计尺寸。
实际尺寸实际测量获得的尺寸。
极限尺寸加工中允许的两个极限尺寸。
3．偏差、公差和公差带（1）偏差分上、下极限偏差和实际偏差上极限偏差上极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。
基本术语及定义教案(公差与配合)(精)
教案第周教学过程:第一章光滑圆柱的公差与配合§1-1 基本术语及定义精度设计包括：零件的精度、零件与零件之间、部件与部件之间的相互位置精度。
尺寸公差与配合的标准化是一项综合性的技术基础工作，是推行科学管理、推动企业技术进步和提高企业管理水平的重要手段。
它不仅可防止产品尺寸设计中的混乱，有利于工艺过程的经济性、产品的使用和维修，还利于刀具、量具的标准化。
一、有关孔和轴的定义1．孔（hole ）：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。
P5图1-1a2．轴（shaft ）：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
P5图1-1b二、有关尺寸的术语定义1. 尺寸用特定单位表示长度值的数字。
在机械制造中一般常用毫米 (mm 作为特定单位。
尺寸由数值和单位两部分组成。
长度包括直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。
2. 基本尺寸（D,d ）设计给定的尺寸。
如图a 中的ø30mm。
设计时，由 (强度、刚度计算大概确定按GB321—1980进行圆整注：要说明圆整的目的是为了减少定尺寸刀具、量具的规格和数量。
3. 极限尺寸允许零件实际尺寸变化的两个界限值，叫极限尺寸。
其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个尺寸称为最小极限尺寸。
最大极限尺寸(孔Dmax 、轴dmax最小极限尺寸(孔Dmin 、轴dmin尺寸合格条件：≤Da ≤Dmaxdmin ≤da ≤dmax4. 实际尺寸零件制成后，通过测量所得的尺寸1. 由于测量误差－实际尺寸不一定是尺寸的真值。
2. 因此要用二点法进行测量。
三、有关偏差、公差和公差带的定义1、偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
偏差分为称极限偏差和实际偏差。
尺寸偏差有上偏差、下偏差（统称极限偏差）和实际偏差。
(1极限偏差极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差上偏差最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差下偏差最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差孔 {ES=Dmax -D ； EI=Dmin -D}轴 {es=dmax -d ； ei=dmin -d}偏差标注的国际规定：上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基本尺寸的右下角。
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第一节.公差与偏差的术语及其定义
（加黑字表示板书内容或应有板书的地方）【复习旧课】1.尺寸，孔和轴的概念
2.基本尺寸，实际尺寸的概念
3.极限尺寸，最大实体尺寸，最小实
体尺寸
4.体外作用尺寸
【新课讲授】
一、有关“公差与偏差”的术语和定义：
1. 尺寸偏差（简称“偏差”）：某一尺寸－基本尺寸＝代数差＋
－
基本尺寸
实际尺寸 - ＝实际偏差某一尺寸
E a(孔)， e a （轴）
极限尺寸＝极限偏差（由设计给定）
实际偏差
: Ea＝Da－D 零件上实际存在的，能
测出其大小；
ea＝da－d 对一批零件而言，是一个随机变量。
孔的上偏差ES＝Dmax－D
轴的上偏差es ＝dmax－d
孔的下偏差EI＝Dmin－D
轴的下偏差ei＝dmin－d
尺寸合格条件： EI ≤ Ea ≤ ES
ei ≤ ea ≤ es
2.尺寸公差（简称“公差”）：允许尺寸的变动量。
T
＝︳︳≠0
基本尺寸
T D ＝∣D max － D min ∣＝∣ES －EI ∣
T d ＝∣d max － d min ∣＝∣es －ei ∣
注：这两个概念很重要，讲完后，要从计算公式及特
点与作用方面列表进行比较（见课件）
3. 公差带 限制尺寸变动的区域。
用公差带图（用
放大的比例画出）表示。
公差带图中代表上下偏差的两
1)公差带图解：公差与配合图解,如图右图（见黑板）
所示。
a) 零线：注：以右图讲解。
零线就是零偏差线，一般代表基本尺寸。
b)公差带特性：
孔公差带 + ES EI 标准化
两个要素大小 T 标准公差
位置极限偏差基本偏差
c）画法：
＃公差与偏差的区别：
1)从数值看：
2)从作用看：
公差代表公差带大小。
当D一定时，影响配合精度。
例2－1：已知D＝d＝25mm，D max＝25.021mm
d
max
＝24.993mm
D
min
＝25.000mm
d
min
＝24.980mm
(1)零线。
(2)确定公差带大小位置。
(3)或) 或在公差带里写孔、轴。
(4)作图比例基本一致，单位µm 、mm均可。
(5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
注：对这两点进行讲解。
标准化
求：孔、轴的极限偏差及公差，并画出公差带图解。
注：通过此例题可以对上面所讲内容进行总结，因
此要在黑板上祥解。
由于孔和轴的基本尺寸相同，所以可画在一张图上。
4．极限制经标准化的公差与配合制度。
公差带有两个参数：一是公差带的大小（即宽度）；
二是公差带相对于零线的位置。
国标已将它们标准化，
形成标准公差和基本偏差两个系列。
5．标准公差（IT）
注：这两个概念在这里按定义简单讲解即可。
6．基本偏差在标准极限与配合制中，确定公差带
相对零线位置的那个极限偏差。
基本偏差可以是上偏差
也可以是下偏差，一般为靠近零线的那个偏差
【课后总结】：1.偏差、公差的概念、
2.计算、区别及偏差的标注，
3.公差带图的画法
【课后作业】：1—l 设计—孔，其直径的基本尺寸为
Φ50mm，最大极限尺寸Φ50.048mm，最
小极限寸Φ50．009mm（图1－5），求孔
的上.下偏差。
1－2 设计一轴，其直径的基本尺寸为
60mm，最大极限尺寸60.018mm,最小
极限尺寸59.988mm（图1－6），求轴
的上.下偏差。