3.4 力的合成
3.4 力的合成与分解—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
物理概念和规律： 一、力的合成1.定义：如果一个力的 与几个力共同作用的效果 ，这个力就叫做那几个力的 ；如果几个力的 与某个力单独作用的效果 ，这几个力叫做那个力的分力．2．力的合成：求几个力的 叫做力的合成． (1)平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 ，作平行四边形，这两邻边所夹的 就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则．（2）三角形定则把两个矢量 ，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的 ．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的 （3）两分力等大，夹角为θ时，，大小：F ＝ ，方向：F 与F 1夹角为θ2。
3．共点力：作用于物体上 ，或者力的 相交于同一点的几个力称为共点力．4.合力与分力的三性5.合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种 关系 (1)两个力的合成当两分力F 1、F 2大小一定时，①最大值：两力 时合力最大，F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向；②最小值：两力方向相反时，合力 ，F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的力同向； ③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而 ，所以合力大小的范围是：(2)三个力的合成三个力进行合成时，若先将其中两个力F 1、F 2进行合成，则这两个力的合力F 12的范围为|F 1－F 2|≤F 12≤F 1＋F 2.再将F 12与第三个力F 3合成，则合力F 的范围为 ，对F 的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时，合力，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的就是零；若F3不在F1、F2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min≤F≤F max.6. 计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况．(2)应用等边三角形的特点求解．(3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况．二、力的分解1.定义：一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的的过程，是力的合成的逆运算．2．分解法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的，与力F共点的平行四边形的两个就表示力F的两个分力F1和F2.3．分解依据通常依据力的进行分解．(1)已知合力和两个分力的方向时，有．甲乙(2)已知合力和一个分力的时，有唯一解．丙丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：a b c d①当F sinθ＜F2＜F时，有．②当F2＝时，有唯一解．③当F2＜F sin θ时，．④当F2＞F时，有唯一解．4．按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cosα，F2＝质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mg sin α，F2＝质量为m的光滑球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝质量为m的光滑球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝，F2＝αcosmg质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.F1＝，F2＝αcosmg（1）定义：将一个力沿着的两个方向分解的方法．如图所示．（2）公式：F1＝F cosθ，F2＝F sinθ.（3）适用：正交分解适用于各种运算．（4）优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的运算．（5）正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．（6）正交分解的基本步骤(a)建立以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(b)正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到上，并求出各分力的大小，如图267所示．图267(c)分别求出x轴、y轴上各分力的，即：F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…(d)求共点力的合力合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝ .针对训练一、单项选择题1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( )A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果不同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力2. 如图所示，物体受到两个相互垂直的共点力F1和F2的作用，其大小分别为30N和40N，它们合力的大小为（）A．10N B．50N C．70N D．1200N3.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N．它们的合力不可能等于 ( )A．9 N B．24N C．25 N D．15 N4.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图258所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( )图258A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N5.有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A．2F B.2 2 FC.2F D．F6. 在按照图所示装置进行“验证力的平行四边形定则”的实验时，下列说法正确的是（）A．测力计可以不与木板在同平面内B．作图时可以用细绳的长度作为两个分力的大小C．确定某个分力时，只要记录测力计的读数，不要记录测力计的方向D．确定某个分力时，需要同时记录测力计的读数及细绳的方向7. . 用如图的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是（）A．B．C．D．8. 同时作用在某物体上的两个方向相反的两个力，大小分别为6N和9N，其中9N的力在逐步减小到零的过程中，两个力的合力的大小（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直减小D．一直增大9. 如图所示，在“探究求合力的方法”的实验中，两弹簧测力计将橡皮条拉伸到0点，它们示数分别为F1和F2．接下来用一只弹簧测力计拉橡皮条时（）A．将橡皮条拉伸到O点B．拉力大小等于F1﹣F2C．拉力大小等于F1+F2D．沿F1和F2角平分线方向10. 如图所示，物体在四个共点力作用下保持平衡，撤去F1而保持其他三个力不变，则此时物体的合力F（）A．等于F1，方向与F1相同B．等于F1，方向与F1相反C．大于F1，方向与F1相同 D．大于F1，方向与F1相反11. 作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是2N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小可能是（）A．1N B．3N C．5N D．7N12. 作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图。
§3.4 力的合成
【学习目标】1.深刻理解合力与分力的等效替代关系。
2.区分矢量与标量，知道矢量的合成，应用平行四边形定则。
3.通过实验探究，理解力的合成，能用力的合成分析日常生活中的问题。
4.能够用图解法和计算法求多个力的合力的大小和方向。
【知识梳理】1.如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力。
那几个力就叫这一个力的分力。
2. ⑴F 1、F 2同一直线情况: 两力同向：合力F = , F 的方向和F 1、F 2相同 ；两力反向：合力F = , F 的方向 和较大的力相同 ．⑵两个互成角度的共点力F 1、F 2的合力，可以用 为邻边作 ，这两条邻边所夹的 就表示 。
3.物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________交于一点，这样的一组力就叫做________，平等四边形定则只适用于_________________。
4.一个物体受三个力处于平衡状态时，任一两个力的合力一定与第三个力 。
5.目的：利用“合力”等效替代“分力”帮助我们去分析问题【小试身手】1．下列关于分力和合力的说法中，正确的是（ ）A ．分力与合力同时作用在物体上B ．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同C ．合力大小就是两个分力大小之和D ．静止在桌面上的书本对桌面的压力与桌面对书本的支持力等大反向，合力为02.关于两个大小一定的力的合力，以下说法中正确的是（ ）A.两个力的合力总大于原来的任意一个力B.两个力的合力至少比原来的一个力大C.合力的大小随两个力之间的夹角增大而减小D.合力的大小介于二力之和与二力之差的绝对值之间3.两个共点力的大小分别为8 N 、3 N ，它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（ ）A.3 NB.8 NC.10 ND.15 N4.两个共点力同向时合力为a ，反向时合力为b ，当两个力垂直时，合力大小为（ ） A.22b a + B.222b a + C. b a + D.2b a + 5.一个重为20 N 的物体置于光滑的水平面上，当用一个F ＝5 N 的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（ ）A.15 NB.25 NC.20 ND.06．一根绳子能承受的最大拉力是G ，现把一重力为G 的物体拴在绳的中点，两手靠拢分别握绳的两端，然后漫漫地向左右两边分开，当绳断时两段绳间夹角应稍大于A 30°B 60°C 90°D 120°7．两个共点力的夹θ固定不变，其合力为F ，当其中一个力增大时，下述正确的是A ．F 一定增大B ．F 矢量可以不变C ．F 可能增大，也可能减小D ．当0＜θ＜90°，F 一定减小8．三个共点力，大小分别为2N 、8N 、15N ，其合力大小不可能是（ ）A.3NB.8NC.15ND.20N9.两人各用一根绳子拉车，每人施加拉力500 N ，两根绳子夹角为60°，分别用作图法和计算法求两人拉力的合力．【答:合力大小约870 N ；计算法求合力大小866N ,合力的方向沿F 1、F 2的角平分线】作图法： 计算法：10.有大小相同的两个力F1=40 N和F2=40 N，当它们之间的夹角分别为90°、120°时，求这两个力的合力。
3.4 力的合成
②非共点力 力不但没 有作用在同一 点上，它们的 延长线也不能 相交于一点。
力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。
1、下列关于分力与合力的说法中正确的是 ( BD ) A.分力与合力同时作用在物体上 B.分力同时作用于物体时产生的效果与合力 单独作用于物体时产生的效果相同 C.合力总是大于分力 D.两个分力大小一定，夹角在0°到180°之 间时，夹角越大，合力越小
——求几个力的合力的过程 力的合成就是找一个力去代替其他 的几个力，而不改变力的作用效果
一．几个基本概念 1、合力和分力
等效思想
如果几个力同时作用时产生的作用效果与某 一个力单独作用的效果相同，则这一个力就叫那 几个力的合力，那几个力叫这一个力的分力。
2、力的合成： 求几个力的合力。
分力
等效代替 力的合成
2、作用在物体上的两个力，F1=10N，F2=2N。 若它们之间的夹角可任意，那么它们的合力 可能是（ AB ） A.8N B.11N C.0N D.1N
3、三个共点力的大小分别为2N、3N、4N, 9N 则它们的合力的最大值是_________, 最小 0 值是____________. 若三个力分别为2N、3N、 6N呢？
②计算法求合力
上例中根据平行四边形定则可作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F F 75 N
2 1 2 2
θ
F1
方向：与F1成 θ =arcsin(4/5) 斜向右上方
若物体受到两个以上的共点 力作用又该如何求它们的合力?
3．多个力的合成
F合
F3
F2
F1
F4
0
先求F1和F2的合力F4，再求F4与F3的合力F合。
3.4力的合成
三、平行四边形定则
不在一条直线的两个力的合成时，以 表示这两个力的线段为邻边做平行四边 形，这两个邻边之间的对角线就代表合 力的大小和方向。
3.4力的合成
知识点一、合力和分力
• 合力与分力 F 为 F1 、 F2 的 合力；
F 、F2 两个力的作用，F1 = 30 N 、方向水 平向坐; F2 = 40 N 、方向竖直向下, 求这两个力的合力？
分析：物体受到两个力的作用，根据力的平行四边形定则，
可以求出这两个力的合力。
解法2：计算法
F1
θ
力的大小和方向直接运用三角形
的几何关系进行运算。如图，分力
与合力构成了直角三角形，所以：
力F对橡皮条作用与F1、F2对橡皮条作用 的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。
④用虚线把F1、F2、F的箭头相连接， 得到的图形是平行四边形。（图）
⑤探究结论： 力的合成遵循平行四边形定则
知识点三、力的合成的计算
1、作图法：
①根据平行四边形定则按同一标度作出两个
分力F1、F2力的图示；
②画出平行四边形； ③量出对角线的长度，根据选定的标度求出
F=
F12 + F22
F F2
F2
= 302 + 402 N =50 N
由 tanθ=
F1 F2
= 1.3
故 θ= 530
思考题1：
在两个分力F1、F2大小不变的情况 下，两个分力的夹角变大，合力如何 变化？
3.4力的合成
知识点四、合力范围
1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力 的夹角越大，合力越小。
合力不变的情况下，夹角越大， 两个等值分力的大小越大。
3.4力的合成和分解 讲义
第4节力的合成和分解知识点一合力和分力[情境导学]如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？[知识梳理]1．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
2．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫作那个力的分力。
[初试小题]1．判断正误。
(1)合力与其分力同时作用在物体上。
()(2)合力一定与分力共同作用产生的效果相同。
()(3)合力一定大于分力。
()(4)合力有可能小于任何一个分力。
()2．[多选]下列关于几个力与其合力的说法中，正确的是()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成知识点二力的合成与分解[情境导学]求下列几种情况下小车受到的合力F。
(假设F1>F2)(1)两个人向相反方向拉车(2)一人推车，一人拉车(3)两个人互成角度拉车[1．力的合成：求几个力的合力的过程。
2．力的分解：求一个力的分力的过程。
3．平行四边形定则在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
如图所示，F表示F1与F2的合力。
4．力的分解(1)力的分解也遵从平行四边形定则。
(2)如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图所示。
(3)一个已知力的分解要根据具体问题来确定。
5．多个力的合成方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
[初试小题]1．判断正误。
(1)合力F可以等于分力F1、F2的和。
()(2)合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而减小。
()(3)如果不加限制，一个力理论上可以分解出无数组分力。
3.4力的合成
【解析】选B、C.已知大小的两个分力F1、F2的合力F的范
围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,故A、B、C、D四选项中合力的范
围依次是［3 N ［4 N 9 N］、［0 6 N］、［2 N 6 N］、 6 N］，所以合力可能为2 N的为B、C两选项.
2.（2010·厦门高一检测）（4分）两个力F1和F2间的夹 角为θ ，两个力的合力为F.以下说法正确的是( A.若F1和F2大小不变，θ 角越小，合力F就越大 )
8.（新题快递）(10分)如图5所示，一名骑独轮车的杂技 演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为 80 kg,两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多 大？（cos 75°=0.259,g取10 N/kg）
【解析】设钢索的拉力大小为F，则演员两侧的钢索的 合力与演员和独轮车的总重力等大反向.作出拉力与其 合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识 可知
2.（2010·温州高一检测）平面内作用于同一点的四
个力若以力的作用点为坐标原点，有F1=5 N，方向沿 x轴的正方向；F2=6 N，沿y轴正方向；F3=4 N，沿x轴 负方向；F4=8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方 向指向( )
A.第一象限
C.第三象限
B.第二象限
D.第四象限
【解析】选D.由题意知F1与F3的合 力Fx沿x轴正方向，F2与F4的合力Fy 沿y轴负方向.故四个力的合力F指向
张力的合力保持不变.D项正确.
4.(2010·平顶山高一检测)5个共点 力的情况如图3-4-8所示.已知F1=F2 =F3=F4=F，且这四个力恰好为一个
正方形，F5是其对角线.下列说法正
确的是( )
A.F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反 B.能合成大小为2F、相互垂直的两个力 C.除F5以外的4个力的合力的大小为 2 F
3.4力的合成
§3.4 力的合成学习目标1.能从力作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的思想。
2.能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则。
3.会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力。
4.知道合力的大小和分力夹角的关系5.能应用力的合成知识分析日常生活中的有关问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
【知识链接】1、什么是力？力的作用效果是什么？那些因素影响力的作用效果？2、前三节课我们学过、、三种性质力，有时候物体受到多个力的作用，该如何处理，今天我们来学习力的合成。
【自主预习】1、定义：一个力产生的效果跟几个力共同作用，那么这个力叫做几个力的，那几个力叫这个力的。
2、合力与分力的关系：是作用效果上的一种关系，强调的是效果相同；3、力的合成：4、力的合成遵循的原则：平行四边形定则：注意：①平行四边形定则是物理学中一个重要的原则，不仅对力的合成适用，对所有矢量的合成都是成立的。
②作平行四边形时，两个分力跟合力的作用点相同，虚-实要分清，要严格按比例作图。
③多个力合成时，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，5、当互成角度的两个力F1、F2合成时在角度不确定的情况下，它们合力的取值范围是，当两力的夹角为时取最大值，当两力的夹角为时取最小值。
6、分力和合力的大小关系。
7、共点力：。
力的合成法则——平行四边形法则只适用于共点力【自主学习】一．力的合成10N物体给提起，两个力大小均是10N，与竖我们发现：两个小孩分别用F1、F2的两个力能把重为210N竖直向上也能把物体提起。
那我们可以讲F作用在物起方向夹角均为45度。
同样一个大人用力F=2体上的效果与F1、F2的两个力共同作用在物体上效果是相同的（都能使物体被提起至静止）。
即它们是等效的。
既然它们是等效的，就应该可以等效替换。
结论：只要我们关注的效果相同，物体的受力就可以等效替换。
3.4+力的合成和分解
求合力的方法：
1.作图法
严格作出力的合成图示，由图量出合力的大小和方向
【例】已知F1=2N,F2=3N, θ=60度,求合力?
解：选标度,做力的图示,以两力 为邻边作平行四边形,如图所示。 由尺量的合力的大小为4.2N，用量角器 量得合力F 与F1 的夹角为36.6°。
1N F
F2
O
F1
作图时注意：合力、分力标度相同，共点，实线、虚线要分清
2.也不能错误地认为G2就是物体对斜面的压力。
3.对物体进行某个力的分解以后，物体实际的受力个数没有发生变化。
五、正交分解法
把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法。
步骤：
(1)、正确地画出物体受力图。 (2)、正确选定直角坐标系。(通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方 向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，使 要分解的力尽可能少。)
四、合力与分力的大小关系 1.二力合成：
合力取值范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 （1）合力不一定比分力大 （2）两个分力的大小不变时，分力间夹角越大，合力越小。 （3）两个等大分力的合力：
2.三力合成：
（1）最大值：三力之和 （2）最小值：任意两力的合力范围包含第三个力，最小值为0； 不包含则用最大力减另外两力之和。
两个互成角度的共点力的合力，可以用这两个力的有向线段为邻 边作平行四边形，邻边间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图所示，这个结论叫做力的平行四边形法则。
F1
F
q
F2 作图时注意：合力、分力共点，实线、虚线要分清；
三、三角形定则
把两个矢量首尾相连，从第一个矢量的起点指向第二个矢量的终 点的有向线段就表示合矢量的大小和方向
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授课时间 月 日第 节 备 备 备 注 注 注 月 日第 节 月 日第 节
教 学 过 程 一、导入新课 F 教 在以前的学习中我们已经学习了重力， 弹力和摩擦力。 我们发现在现实生活中， 我们要研究的物体，它的受力情况通常 学 不是只受一个力， 而是受两个或两个以上 甲 的力。比如说两个人提水桶和一个人提水桶。
学生实验
具体教法
F1 F2
乙
内
同学们同时从左面和右面推桌子而桌子不动， 和不受力的运动 状态一致。同桌同时向前推动桌子，和一个人向前推动桌子，效 果是一样的。运动状态发生了改变。可见有时力产生的效果是一 容 致的。 我们这节课就来学习力的等效替代所遵循的规律。
教
学
内
容
二、新课教学 提出等效概念后给出合力的概念： 1． 如果一个力产生的效果，与两个力共同作用产生的效果， 这个力就叫做那两个力的合力，求两个合力叫做二力的合成。 2．在受力分析中我们曾说过我们一般研究的力，它们的作用 点作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，即是我 们所说的共点力。 3．⑴同一条直线上的两个力的合成 (结合初中学习的知识归纳总结) 当F1、F2同向时，合力的大小等于两分力的大小之和，F＝F1 ＋F2，合力的方向跟两个力的方向相同； 当F1、F2反向时，合力的大小等于两分力的大小之差，F＝｜ F1－F2｜，合力的方向跟两个力中较大的那个力的方向相同； ⑵互成角度的两个力的合成。 ①实验探索 出具探究合力与分力关系准备好的器材，以及实验的目的，让 学生自己设计一个实验来探究求合力的方法 （学生可能提出好多 不同的设计方案，教师要引导学生选择其中的最佳方案） 。 设计提问： ① 在这个实验中合力与分力等效的标志是什么？ （橡皮条的伸长量相等） ② 该如何操作？ 学生示范，引导学生找出操作同学的不妥之处。 ② 如何处理实验结果，从而可以探究分力与合力关系？ 引导学生先做出各力的图示， 让操作的同学和下面同学一起讨 论合力与分力之间的关系。
重 难
教 本 教 案 使 用 情 况
点 点
具
1、通过实验归纳出力的平行四边形定则 2、力的平行四边形定则的理解和应用。 1、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力 2、合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分力间夹 角的关系 弹簧测力计、橡皮筋、三角板、线、水桶 授课班级 班级人数 缺席人员 作业反馈
A 这节课主要掌握利用平行四边形定则，依据等效的观点，用作图法求两共点力的 合力，并且用作图法得出两力夹角不定的情况下，F 合取值范围，我们下课后要多动 手练习，掌握这种方法。
课 堂 小 结
作 业
教 后 感
备 课 日 期 课 题
课堂类型
新授
ห้องสมุดไป่ตู้
备课累计
§3.4
知识 与技 能
力的合成
教 学 目 标
情感 态度 价值 观 过程 与方 法
1、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律。 2、 初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力； 能从力的 作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。 3、 会用作图法求解两个共点力的合力； 并能判断其合力随夹角 的变化情况，掌握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合 力。 1、 能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循 平行四边形定则； 2、培养学生动手操作能力、物理思维能力和科学态度、观察能 力、分析能力、协作能力、创新思维能力、表达能力。 3、培养学生设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的 研究问题的方法的能力。 1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。 2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与 创新的意识。 3、培养学生合作、交流、互助的精神。
总结：经过前人们很多次的、精细的实验，最后得到互成角度 的两个力的合成符合 ： 4．平行四边形定则 F
1
F
O
F2
教
学
内
容
用表示两个共点力F1和F2的线段为 邻边作平行四边形，那么，合力F的大 F1 O O1 G F 小和方向就可以用这两个邻边之间的 C 对角线表示出来，这就叫做力的平行 F2 B 四边形定则。 Eg1力F1＝45N，方向水平向右。力F2 ＝60N，方向竖直向上，用作图法求解合力F的大小和方向。 Eg2如果是三个共点力作用在物体上，又如何求他们的合力 呢？为什么可以这样求？ 答：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的 合力，直到把所有的力都合成进去，就得到其合力。 依据：等效思想， 5．多个力的合成 通过上述分析我们知道， 任何两个共点力均可以用平行四边形 定则求出其合力。因此对多个共点力的合成，我们可以先求出任 意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所 有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 6．思考与讨论： Eg3 如果两个分力 F1、F2，他们的夹角不定，求其合力的范围。 （用作图法） 总结：1、两个供电力的合力大于等于二力之差，小于等于二 力之和。即｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2 2、合力F可大于某一分力，也可以小于某一分力。 补充： 当 F1= F2 且两力夹角为 120°时，合力 F 等于两分力
注：学生此时也可能有很多种猜想，筛选出 有一定道理的猜想 步骤（1）把钢皮尺将黑板上一螺丝拧松 （2）把橡皮条一端固定在螺丝 G 点，结点自然状态在 O 点，结点上系 着细绳，细绳的另一端系着绳套。 （3）用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O1 点。让学生记下O1的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O1点沿两条细纸的 方向画线，记下F1、F2的力的大小。 （4）放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把 橡皮条的结点拉到O1，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标 度作出F1、F2和F1的力的图示。 （5）用三角板以F1、F2为邻边作平行四边形，在误差范围内，F几乎是 F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。