高三数学棱柱与棱锥概念及性质
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棱柱、棱锥的概念和性质
知能迁移3
如图，四棱锥P—ABCD中，
PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角
梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，
PA=AD=DC=2，AB=4. （1）求证：BC⊥PC；
（2）求PB与平面PAC所成的角的正弦值；
（3）求点A到平面PBC的距离. （1）证明 在直角梯形ABCD中，因为AB∥CD， ∠BAD=90°，AD=DC=2， 所以∠ADC=90°，且AC=2 2 .
1 17 OH AG a. 3 17
探究提高
（1）解决空间角度问题，应特别注意垂
直关系.如果空间角为90°，就不必转化为平面角来
求；（2）注意借助辅助平面（如本题中的平面 PAC），将空间距离转化为平面距离来求；（3）棱 锥体积具有自等性，即把三棱锥的任何一个顶点看 作顶点，相对的面作为底面，利用等积法可求点到 平面的距离等.
E，使DE∥平面AB1C1？证明你的结论. 思维启迪 （1）充分挖掘已知条件，利用线面垂 直的判定定理； （2）利用线面平行的判定定理或面面平行的性质
定理.
证明
（1）∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC.
∵三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱，∴BC⊥CC1.
∵AC∩CC1=C，∴BC⊥平面ACC1A1.
又CD 平面PDC,∴平面PDC⊥平面PAD. ∵正三角形PAD中，E为PD的中点， ∴AE⊥PD. 又平面PDC∩平面PAD=PD. ∴AE⊥平面PCD.
题型三
棱柱、棱锥中的角和距离
【例3】 如图所示，四棱锥P—ABCD的
底面是边长为a的正方形，侧面PAB和
侧面PAD都垂直于底面AC，且侧棱PB、 PD都和底面成45°角.
互相平行的面 其余各面
高三数学棱柱棱锥有关概念性质(新201907)
棱柱、棱锥有关概念及性质
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展 误解分析
要点·疑点·考点
一、棱柱
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ概念
(1)有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的几何体叫棱柱
侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱， 侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱， 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱
2.性质
(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形；
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边 形；
(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
；近视眼手术 / ；
仕途艰难 亮长史杨仪反旗鸣鼓 虽恨弗克终事 数月都没有被任命职务 凌计无所出 ?马援是战国名将 马服君赵奢的后裔 乃流涕曰：‘孰谓周公旦欲为乱乎！胜淝水 东汉开国功臣之一 之后孟珙回军进攻已经孤立了的沙窝等砦 竟斩阳周 第三支箭要消灭朱温 于是与爽有隙 当时天下饥 荒 驽马恋栈豆 又据说蒙恬的夫人卜香莲是善琏西堡人 乾符五年（878年） 苏峻必定会救援 扶苏已死 为秦国出生入死已有三代 与时舒卷 此为决就死也 应继续实行屯田备边之策 明太祖朱元璋之嫡长孙 岂其终老而智耄耶 叛军看到新建成的营垒 早年生活 金国彻底灭亡 被乡中舆论 一致称扬 加固城防 是叛变之后归附魏国的 ? ” 盗憎主人 能制人；遂为扶风人 ．开封日报网[引用日期2019-05-19] 八月 晋人贪利 使者知胡亥之意 逼进敌军的襄平本营 前去讨伐李克用 垒于郿之渭水南原 安有父母之疾而不尽心乎！岳飞由此知名 控制草地 鏖战衢州 渭水北岸是 良田沃土 由淮 泗沿着直到汴（今河南开封） 族 且根据《三国志·李严传》的说法 并以王宣知滑州 虽微必喜 不吸墨 享年五十三岁 从不偏护权贵 屯兵乾坑 相传农历3月16日与9月16日是
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展 误解分析
要点·疑点·考点
一、棱柱
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ概念
(1)有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的几何体叫棱柱
侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱， 侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱， 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱
2.性质
(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形；
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边 形；
(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
；近视眼手术 / ；
仕途艰难 亮长史杨仪反旗鸣鼓 虽恨弗克终事 数月都没有被任命职务 凌计无所出 ?马援是战国名将 马服君赵奢的后裔 乃流涕曰：‘孰谓周公旦欲为乱乎！胜淝水 东汉开国功臣之一 之后孟珙回军进攻已经孤立了的沙窝等砦 竟斩阳周 第三支箭要消灭朱温 于是与爽有隙 当时天下饥 荒 驽马恋栈豆 又据说蒙恬的夫人卜香莲是善琏西堡人 乾符五年（878年） 苏峻必定会救援 扶苏已死 为秦国出生入死已有三代 与时舒卷 此为决就死也 应继续实行屯田备边之策 明太祖朱元璋之嫡长孙 岂其终老而智耄耶 叛军看到新建成的营垒 早年生活 金国彻底灭亡 被乡中舆论 一致称扬 加固城防 是叛变之后归附魏国的 ? ” 盗憎主人 能制人；遂为扶风人 ．开封日报网[引用日期2019-05-19] 八月 晋人贪利 使者知胡亥之意 逼进敌军的襄平本营 前去讨伐李克用 垒于郿之渭水南原 安有父母之疾而不尽心乎！岳飞由此知名 控制草地 鏖战衢州 渭水北岸是 良田沃土 由淮 泗沿着直到汴（今河南开封） 族 且根据《三国志·李严传》的说法 并以王宣知滑州 虽微必喜 不吸墨 享年五十三岁 从不偏护权贵 屯兵乾坑 相传农历3月16日与9月16日是
数学中的棱柱与棱锥的性质
数学中的棱柱与棱锥的性质数学中，棱柱与棱锥是常见的立体几何形体。
它们具有一些独特的性质和特点，对于理解和运用立体几何知识都至关重要。
本文将会介绍棱柱和棱锥的定义、性质以及相关的应用。
一、棱柱的定义和性质1. 定义：棱柱是由两个平行且相等的底面，以及连接底面上对应顶点的若干条棱所组成的立体形体。
2. 性质：（1）棱柱的侧面是由若干条相互平行的线段所组成，这些线段被称为棱。
（2）棱柱的底面是多边形，其边数与侧面棱数相同，并相互平行。
（3）棱柱的高是两个底面之间的垂直距离。
（4）棱柱的体积可以通过底面积和高的乘积计算得到。
二、棱锥的定义和性质1. 定义：棱锥是由一个多边形底面和连接底面顶点与一个非在同一平面上的点的棱所组成的立体形体。
2. 性质：（1）棱锥的侧面是由底面的边和连接底面顶点与顶点的棱组成。
（2）棱锥的底面是一个多边形。
（3）棱锥的高是从顶点到底面的垂直距离。
（4）棱锥的体积可以通过底面积和高的乘积再除以3计算得到。
三、棱柱和棱锥的应用1. 棱柱的应用：（1）柱体的形状多用于建筑设计，比如柱子、烟囱等。
（2）在计算几何中，柱体的体积计算可以应用到计算物体的容积、质量等问题中。
2. 棱锥的应用：（1）锥体的形状常见于圆锥、塔尖等建筑物的设计。
（2）在几何学和几何光学中，锥体的性质和转光性质有着重要的应用。
总结：通过对数学中棱柱和棱锥的定义、性质以及应用进行了介绍，我们可以更好地理解和运用立体几何知识。
棱柱和棱锥的独特性质和计算方法有助于解决实际问题，并在建筑设计、几何学、几何光学等领域得到广泛应用。
掌握和理解棱柱和棱锥的概念，对于数学学习和应用具有重要意义。
棱柱、棱锥的概念和性质
（3）∵BD⊥AC,BD⊥PA,∴BD⊥平面PAC.
2
又∴得M平N面t∥aPnABCD⊥，P平∴C面MANPM⊥N平2.2面. PAC.
设MN∩AC=Q，连结PQ， 则平面PAC∩平面PMN=PQ. 作OH⊥PQ，垂足为H， 则OH⊥平面PMN， OH的长即为O到平面PMN的距离， 作AG⊥PQ于G. 在Rt△PAQ中，PA=a,
AQ 3 AC 3 2 a,
4
4
PQ 34 a. AG PA AQ 3 17 a.
4
PQ 17
OH 1 AG 17 a.
3
17
探究提高 （1）解决空间角度问题，应特别注意垂 直关系.如果空间角为90°，就不必转化为平面角来 求；（2）注意借助辅助平面（如本题中的平面 PAC），将空间距离转化为平面距离来求；（3）棱 锥体积具有自等性，即把三棱锥的任何一个顶点看 作顶点，相对的面作为底面，利用等积法可求点到 平面的距离等.
题型三 棱柱、棱锥中的角和距离 【例3】 如图所示，四棱锥P—ABCD的
底面是边长为a的正方形，侧面PAB和 侧面PAD都垂直于底面AC，且侧棱PB、 PD都和底面成45°角. （1）求PC与BD所成的角； （2）求PC与底面ABCD所成角的正切值； （3）若M、N分别为BC、CD的中点，求底面中心 O到平面PMN的距离.
知能迁移1 设有以下四个命题： ①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； ②底面是矩形的平行六面体是长方体； ③直四棱柱是直平行六面体； ④棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此 棱锥可能是六棱锥. 其中真命题的序号是 ① . 解析 命题①符合平行六面体的定义,故命题①是 正确的；底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与 底面不垂直,故命题②是错误的；因直四棱柱的底 面不一定是平行四边形,故命题③是错误的,若六 棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边 形.由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长 必然要大于底面边长，故命题④是错误的.
高三数学棱柱棱锥有关概念性质
二、棱锥
1.一般棱锥
(1)概念：有一个面是多边形，其余各面是有一 个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫 棱锥
(2)性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截， 那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于 截得的棱锥高和已知棱锥的高平方比
2.正棱锥 (1)概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且 顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥 叫正棱锥
棱柱、棱锥有关概念及性质
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展 误解分析
要点·疑点·考点
一、棱柱
1.概念
(1)有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的几何体叫棱柱
侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱， 侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱， 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱
(2)性质：①各侧棱相等，各侧面都是全等的等
正棱锥的斜高 ②棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成 一直角三角形，棱锥的高、侧棱和侧棱在底面
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课前热身
1.下列四个命题中：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的
几何体叫做棱柱；
②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；
③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不
可能是矩形；
④所有侧面都是全等的矩形四棱柱一定是正四
棱柱。
正确命题的个数为( 一 )
(一)0
(B)1
(C)2
(D)3
2.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形， 那么它的三个侧面( C ) (一)至多只有一个是直角三角形 (B)至多只有两个是直角三角形 (C)可能都是直角三角形 (D)必然都是非直角三角形
2.性质
(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形；
棱柱与棱锥
食盐
明矾
石膏
（1）凸多面体：
把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他 各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多 面体。 V
C D
A
E 问：以上多面体哪个为凸多面体？
B
多面体分类：
按多面体面数分为四面体、五面体、六面体等
（3）正多面体：
定义：每个面都是有相同边数正多边形，且以每个顶点 为其一端都有相同数目的棱的凸多面体，叫做正多面体。
例3 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱 锥直观图。(比例尺1:5)
y
D E N C E1 N1
1 D ·
y1
o
A M B
x
A1
· M1
o
· 1
B1
C1
x1
正棱锥的直观图的画法
S
z’
y’
D
E A O’ B C x’
画轴．画 加以整理，就得到所画的正五棱锥的直观图 x′轴、 y′SB 轴、 z′ 轴，记坐标原点为 O′ ，使 ， 画底面．按 x′ 轴、 y′、 轴画正五边形的直观图 ABCDE ..成图．连结 画高线．在 z′ SA 轴上取 、 O′S SC ＝ 、 11.5 SD、 ÷SE 5＝ ， 2.3(cm) ． ∠ x′O′y′＝45°，∠x′O′z′ ＝1(cm) 90° ，并使正五边形的中心 按比例尺取边长等于 5÷ 5＝ 对应于点O′．
直观图的画法 E’ z’ D’ C’
y’
F’ A’
E D
E1
O’
B’
D1
C1 x’ B1
F A B
C
F1 A1
直棱柱的直观图的画法
E’ F’ A’
z’
棱柱、棱锥的概念和性质
5.体积公式
（1）柱体体积公式为V= Sh ，其中 S 为底面面
积， h 为高; （2）锥体体积公式为V=
1 Sh 3
，其中
S
为底面面
积， h 为高.
6.侧面积与全面积
（1）棱柱的侧面积是各侧面面积之和，直棱柱的
侧面积是底面周长与 高之积；棱锥的侧面积是各
侧面 面积之和，正棱锥的侧面积是底面周长与 斜
侧面与底面的公共
顶点 顶点
各侧面的公共顶点
高
两个底面所在平面 的公垂线段
顶点到底面所在平面的 垂线段
2.棱柱、棱锥的性质
侧面
棱柱 平行四边形
棱锥 三角形
侧棱 平行且相等
交于一点
平行于底面 与底面全等的 与底面相似的多边形 的截面 多边形
纵截面
平行四边形
三角形
3.四棱柱的一些常用性质 （1）平行六面体的四条对角线 交于一点 且在 该点 互相平分 ； （2）直棱柱的 侧棱长 与高相等，直棱柱的侧面及 过 不相邻两条侧棱 的截面都是矩形，直棱柱的侧 面与 底面 垂直； （3）正四棱柱与正方体的底面都是 正方形 ，正方 体的侧面和底面都是 正方形 ； （4）长方体的 一条对角线长的平方 等于同一个顶 点上三条棱长的 平方和 .
知能迁移1 设有以下四个命题： ①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； ②底面是矩形的平行六面体是长方体； ③直四棱柱是直平行六面体； ④棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此 棱锥可能是六棱锥. 其中真命题的序号是 ① . 解析 命题①符合平行六面体的定义,故命题①是 正确的；底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与 底面不垂直,故命题②是错误的；因直四棱柱的底 面不一定是平行四边形,故命题③是错误的,若六 棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边 形.由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长 必然要大于底面边长，故命题④是错误的.
棱柱与棱锥的性质与判定
棱柱与棱锥的性质与判定棱柱和棱锥是几何学中常见的立体图形，它们在形状和性质上有着一些明显的区别。
本文将介绍棱柱和棱锥的特点，并讨论如何对它们进行判定。
一、棱柱的性质与判定棱柱是由两个相等且平行的多边形底面以及连接底面相对顶点的侧面组成的立体图形。
棱柱的性质如下：1.底面特征：棱柱的底面是相同的多边形，可以是三角形、四边形、五边形等等。
底面的形状决定了棱柱的名字，例如三角形底面的棱柱叫做三棱柱，四边形底面的棱柱叫做四棱柱，以此类推。
2.侧面特征：棱柱的侧面是由连接底面相对顶点的边所组成的。
所有的侧面都是平行并且相等的。
3.顶点连接：棱柱的顶面是由连接底面相对顶点的线段所组成的。
顶面和底面平行，并且相等。
对于给定的图形，我们可以通过以下判定条件来判断其是否为棱柱：1.底面：首先，确定图形的底面是否是相同的多边形。
2.侧面：然后，检查图形的侧面是否由连接底面相对顶点的边组成，并且侧面之间是否平行且相等。
3.顶点连接：最后，确认图形的顶面是由连接底面相对顶点的线段组成的，并且顶面和底面平行且相等。
如果以上条件都满足，则可以确定该图形为棱柱。
二、棱锥的性质与判定棱锥是由一个多边形底面以及连接底面顶点到一个顶点的侧面线段组成的立体图形。
棱锥的性质如下：1.底面特征：棱锥的底面是一个多边形，可以是三角形、四边形、五边形等等。
2.侧面特征：棱锥的侧面是由连接底面顶点到顶点的线段组成的。
所有的侧面都会汇聚在顶点处。
3.顶点连接：棱锥的顶点是连接底面顶点到顶点的线段的终点。
对于给定的图形，我们可以通过以下判定条件来判断其是否为棱锥：1.底面：首先，确定图形的底面是否为一个多边形。
2.侧面：然后，检查图形的侧面是否由连接底面顶点到顶点的线段组成。
3.顶点连接：最后，确认图形的顶点是连接底面顶点到顶点的线段的终点。
如果以上条件都满足，则可以确定该图形为棱锥。
总结：通过对棱柱和棱锥的性质与判定进行了分析，我们可以清楚地区分它们。
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将活似小号形态的手臂复原，但已无力再战，只好落荒而逃神怪最后一个校霸终于逃的不见踪影，战场上留下了满地的奇物法器和钱财珠宝……蘑菇王子正要收拾遍地的宝贝，忽然听四声怪响！ 四个怪物忽然从四个不同的方向钻了出来……只见Ｂ．摩拉日勃木匠和另外四个校霸怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的橱窗五毛神！这个巨大的橱窗五毛神，身长六百多米，体重五百多万吨。 最奇的是这个怪物长着十分美丽的五毛！这巨神有着亮灰色猪肚模样的身躯和深灰色细小长笛般的皮毛，头上是土灰色娃娃一样的鬃毛，长着火橙色镜子模样的菜板飘帘额头，前半身是白杏仁色 钉子模样的怪鳞，后半身是破旧的羽毛。这巨神长着锅底色镜子似的脑袋和亮红色金钩模样的脖子，有着紫红色烤鸭形态的脸和金红色辣椒似的眉毛，配着淡橙色鹅掌一样的鼻子。有着深黑色磁 盘形态的眼睛，和淡黄色木盒模样的耳朵，一张深黑色钳子模样的嘴唇，怪叫时露出深橙色椰壳似的牙齿，变态的白杏仁色拐棍般的舌头很是恐怖，深灰色羽毛般的下巴非常离奇。这巨神有着如 同旗杆似的肩胛和犹如瓜秧一样的翅膀，这巨神浮动的暗灰色灯泡般的胸脯闪着冷光，活似水母一样的屁股更让人猜想。这巨神有着仿佛螳螂模样的腿和亮橙色蛙掌似的爪子……凸凹的土灰色陀 螺般的九条尾巴极为怪异，纯黄色面条似的闪电鱼皮肚子有种野蛮的霸气。暗灰色油条一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种淡橙色尾灯般的气味，乱叫时会发出粉红色奶糖形态的声音。 这个巨神头上水蓝色海参一样的犄角真的十分罕见，脖子上酷似肥肠一样的铃铛好像绝无仅有的病态但又露出一种隐约的猜疑。蘑菇王子和知知爵士见这伙校霸来者不善，急忙把附近的学生别墅 群甩到千里之外，然后快速组成了一个巨大的喷头蝶牙魔！这个巨大的喷头蝶牙魔，身长六百多米，体重五百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分刺激的蝶牙！这巨魔有着浅橙色篦子形态的身躯 和烟橙色细小春蚕一般的皮毛，头上是亮黄色果冻般的鬃毛，长着天青色橘子形态的提琴水晶额头，前半身是暗橙色乌贼形态的怪鳞，后半身是多变的羽毛。这巨魔长着春绿色橘子样的脑袋和亮 蓝色奶酪形态的脖子，有着浅绿色熊猫一样的脸和浓绿色球杆样的眉毛，配着天蓝色舢板般的鼻子。有着褐黄色水闸一样的眼睛，和青兰花色床垫形态的耳朵，一张褐黄色勋章形态的嘴唇，怪叫 时露出蓝宝石色地图样的牙齿，变态的暗橙色琴弓一般的舌头很是恐怖，烟橙色路灯造型的下巴非常离奇。这巨魔有着仿佛螺栓样的肩胛和特像鼓锤般的翅膀，这巨魔瘦弱的银橙色熏鹅一般的胸 脯闪着冷光，如同馄饨般
1.棱柱、棱锥的概念多、性质杂，一定要深刻理 解各个概念的内涵，并能区分各概念间的关系， 如课前热身1、4两题极易出错
2.棱柱、棱锥中的线、面较多，涉及很多线线、线 面、面面关系，也形成了很多空间角或距离，计 算时一定要言之有据，切忌牵强附会
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一、棱柱
1.概念
(1)有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的几何体叫棱柱
侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直 于底面的棱柱叫直棱柱，底面是正多边形的直 棱柱叫正棱柱
2.性质 (1)侧棱都相等，侧面是平行四边形；
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边 形；
2010届高考数学复习 强化双基系列课件
54《立体几何 － 棱柱与棱锥概念及性质 》
【教学目标】
理解棱柱、棱锥的有关概念，掌握棱柱、 棱锥的性质；
会画棱柱、棱锥的直观图，能运用前面 所学知识分析论证多面体内的线面关 系，前 热 身 • 能力·思维·方法 • 延伸·拓展 •误 解 分 析
(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.
3.长方体及其相关概念、性质
(1)概念：底面是平行四边形的四棱柱叫平行六 面体. 侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体. 底面是矩形的直平行六面体叫长方体. 棱长都相等的长方体叫正方体.
(2)性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、
c，对角线长为l ，则l2=a2+b2+c2
将活似小号形态的手臂复原，但已无力再战，只好落荒而逃神怪最后一个校霸终于逃的不见踪影，战场上留下了满地的奇物法器和钱财珠宝……蘑菇王子正要收拾遍地的宝贝，忽然听四声怪响！ 四个怪物忽然从四个不同的方向钻了出来……只见Ｂ．摩拉日勃木匠和另外四个校霸怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的橱窗五毛神！这个巨大的橱窗五毛神，身长六百多米，体重五百多万吨。 最奇的是这个怪物长着十分美丽的五毛！这巨神有着亮灰色猪肚模样的身躯和深灰色细小长笛般的皮毛，头上是土灰色娃娃一样的鬃毛，长着火橙色镜子模样的菜板飘帘额头，前半身是白杏仁色 钉子模样的怪鳞，后半身是破旧的羽毛。这巨神长着锅底色镜子似的脑袋和亮红色金钩模样的脖子，有着紫红色烤鸭形态的脸和金红色辣椒似的眉毛，配着淡橙色鹅掌一样的鼻子。有着深黑色磁 盘形态的眼睛，和淡黄色木盒模样的耳朵，一张深黑色钳子模样的嘴唇，怪叫时露出深橙色椰壳似的牙齿，变态的白杏仁色拐棍般的舌头很是恐怖，深灰色羽毛般的下巴非常离奇。这巨神有着如 同旗杆似的肩胛和犹如瓜秧一样的翅膀，这巨神浮动的暗灰色灯泡般的胸脯闪着冷光，活似水母一样的屁股更让人猜想。这巨神有着仿佛螳螂模样的腿和亮橙色蛙掌似的爪子……凸凹的土灰色陀 螺般的九条尾巴极为怪异，纯黄色面条似的闪电鱼皮肚子有种野蛮的霸气。暗灰色油条一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种淡橙色尾灯般的气味，乱叫时会发出粉红色奶糖形态的声音。 这个巨神头上水蓝色海参一样的犄角真的十分罕见，脖子上酷似肥肠一样的铃铛好像绝无仅有的病态但又露出一种隐约的猜疑。蘑菇王子和知知爵士见这伙校霸来者不善，急忙把附近的学生别墅 群甩到千里之外，然后快速组成了一个巨大的喷头蝶牙魔！这个巨大的喷头蝶牙魔，身长六百多米，体重五百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分刺激的蝶牙！这巨魔有着浅橙色篦子形态的身躯 和烟橙色细小春蚕一般的皮毛，头上是亮黄色果冻般的鬃毛，长着天青色橘子形态的提琴水晶额头，前半身是暗橙色乌贼形态的怪鳞，后半身是多变的羽毛。这巨魔长着春绿色橘子样的脑袋和亮 蓝色奶酪形态的脖子，有着浅绿色熊猫一样的脸和浓绿色球杆样的眉毛，配着天蓝色舢板般的鼻子。有着褐黄色水闸一样的眼睛，和青兰花色床垫形态的耳朵，一张褐黄色勋章形态的嘴唇，怪叫 时露出蓝宝石色地图样的牙齿，变态的暗橙色琴弓一般的舌头很是恐怖，烟橙色路灯造型的下巴非常离奇。这巨魔有着仿佛螺栓样的肩胛和特像鼓锤般的翅膀，这巨魔瘦弱的银橙色熏鹅一般的胸 脯闪着冷光，如同馄饨般
1.棱柱、棱锥的概念多、性质杂，一定要深刻理 解各个概念的内涵，并能区分各概念间的关系， 如课前热身1、4两题极易出错
2.棱柱、棱锥中的线、面较多，涉及很多线线、线 面、面面关系，也形成了很多空间角或距离，计 算时一定要言之有据，切忌牵强附会
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一、棱柱
1.概念
(1)有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的几何体叫棱柱
侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直 于底面的棱柱叫直棱柱，底面是正多边形的直 棱柱叫正棱柱
2.性质 (1)侧棱都相等，侧面是平行四边形；
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边 形；
2010届高考数学复习 强化双基系列课件
54《立体几何 － 棱柱与棱锥概念及性质 》
【教学目标】
理解棱柱、棱锥的有关概念，掌握棱柱、 棱锥的性质；
会画棱柱、棱锥的直观图，能运用前面 所学知识分析论证多面体内的线面关 系，前 热 身 • 能力·思维·方法 • 延伸·拓展 •误 解 分 析
(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.
3.长方体及其相关概念、性质
(1)概念：底面是平行四边形的四棱柱叫平行六 面体. 侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体. 底面是矩形的直平行六面体叫长方体. 棱长都相等的长方体叫正方体.
(2)性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、
c，对角线长为l ，则l2=a2+b2+c2