万有引力与机械能
卫星的发射：牛顿万有引力定律的应用以及机械能守恒
通过前面的学习我们知道了，人类通过站在地球上的观测，认识到了天体做什么样的运动，并进一步弄清了天体为什么要做这样的运动。
然而人类并不满足于只站在地球上探索宇宙的奥秘。
本节课，我们就来学习人类是如何走出地球，飞向宇宙，进行宇宙航行的。
（利用幻灯片，向学生展示一些航天类的图片，以激发学生的学习兴趣。
）．课堂引入分钟）牛顿的思考探究：怎样才能使得一个物体绕着地球做圆周运动？先让学生思考、讨论，教师可根据学生情况引导学生思考。
我们知道，在地面上将一个物体水平抛出，若抛出时速度越大，则落地点距抛出点的水平距离越大。
如果抛出速度很大时，我们还能将地面看作平面吗？（不能）早在16世纪道的牛顿就曾思考过这个问题。
（播放卫星发射原理动画，并向学生分析）从地球上最高的山峰上将物体水平抛出，速度越大，落地点就越远。
如果抛出的速度足够大，物体就不在落回地面，它将绕地球运动，成为一颗人造地球卫星。
1．第一宇宙速度物体最终绕地球表面做匀速圆周运动，引力为其做圆周运动提供向心力。
代入数据得v=7．9km/s这就是物体在地面附近做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。
、卫星运行角周期与卫星运行的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。
探究：目前为止，人类发射的人造地球卫星已经有几千颗了，这些卫星运行的快慢不同，那么卫星运行的快慢与什么因素有关呢？学生可能的答案：质量、轨道半径……我们将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有可得：结论：线速度、角速度、周期都与卫星的质量无关，仅由轨道半径决定。
当卫星环绕地球表面运行时，轨道半径最小为地球半径（r=R），此时线速度最大，角速度最大，周期最小。
则=7．9km/s=1．24×10-3rad/s=84min即卫星绕地球运行的最大速度为7．9km/s。
人造卫星的发射速度与运行速度（播放嫦娥一号发射的模拟视频，让学生了解卫星发射的全过程，学生也将对发射速度和运行速度有一个了解。
高中物理关于万有引力与机械能的相关问题初探
高中物理关于万有引力与机械能的相关问
题初探
万有引力与机械能自古以来，人类就对万有引力和机械能产生了浓厚的兴趣，并且一直在研究它们之间的关系。
由于它们的复杂性，人们对它们的深入了解一直比较困难。
在本文中，我将就万有引力与机械能的关系展开一番初步的探讨，并试图从中找出更大的科学启示。
首先，万有引力是一种自然界中存在的力，它统治着宇宙中所有物质之间的相互作用。
虽然它不由任何物质产生，但它是一种自然存在的力，它可以促使物质相互聚集，也可以催动物质运动。
万有引力和机械能之间的关系是这样的：万有引力促使物质的聚集，而物质的聚集又会导致物质的运动，这就是机械能的产生。
可以说，万有引力是机械能的源泉，它可以为机械能的运动提供动力。
其次，万有引力的存在和作用也可以解释为机械能的变化原因。
万有引力的存在使物质产生了向心力，从而使物质产生了运动，从而发生了机械能的变化。
因此，可以说万有引力是机械能变化的推动力。
最后，机械能是一种可以转化成其他形式能量的能量形式，它可以转化成电能和热能等。
而万有引力也可以视为一种能量，它可以推动物质靠近或远离，从而产生机械能。
因此，可以说万有引力是机械能的释放源泉。
综上所述，万有引力与机械能之间存在着密切的关系。
万有引力可以为机械能的产生提供动力，也可以为机械能的变化提供动力，同时也可以作为机械能的释放源泉。
因此，万有引力与机械能之间的关系是非常重要的，它们可以为我们提供更多有关能量转化以及能量的利用方面的启示。
重力势能与万有引力势能
重力势能与万有引力势能重力势能和万有引力势能是物理学中重要的概念，它们在描述物体之间相互作用和能量转化方面具有重要意义。
本文将对重力势能和万有引力势能进行详细介绍和探讨。
一、重力势能的定义与计算重力势能是指物体在重力场中由于位置的改变而具有的能量。
在地球表面附近，重力加速度近似为常数g，因此重力势能的计算公式可以简化为：重力势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度其中，重力加速度g约等于9.8 m/s²，质量是指物体的质量，高度是指物体的垂直位移。
重力势能与物体的质量和高度成正比，质量越大、高度越高，重力势能越大。
二、万有引力势能的定义与计算万有引力势能是指物体在万有引力场中由于位置的改变而具有的能量。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
因此，万有引力势能的计算公式为：万有引力势能 = (-G ×质量1 ×质量2) / 距离其中，G为万有引力常量，约等于6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²，质量1和质量2分别为参与相互作用的两个物体的质量，距离为它们之间的距离。
三、重力势能与万有引力势能的关系重力势能和万有引力势能都是描述物体位置变化所带来的能量变化，它们之间有紧密的联系。
根据物体质点的运动轨迹，可以得出结论：重力势能的增加等于万有引力势能的减少。
以地球和一个物体为例，当物体向上移动时，与地球的距离增大，根据万有引力势能的计算公式可知，万有引力势能减小。
而根据重力势能的计算公式，重力势能的增加与物体的高度成正比。
实际上，重力势能的增加正好等于万有引力势能的减少，两者之和保持不变。
四、重力势能与万有引力势能的应用重力势能和万有引力势能在许多领域都有重要应用。
在机械能守恒定律中，重力势能和动能是能量的两种形式，它们可以相互转化，而总能量保持不变。
曲线运动,万有引力与航天,机械能前三节期中考试
2013—2014高一第二学期模块验收物理试题一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（ ）A. 速度、加速度都一定随时在改变B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变D. 速度、加速度的大小可能都保持不变 2. 地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，可以估算出地球的平均密度（ ）A 、GR g π43 B 、243GR g π C 、GR g D 、23GRg3．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O 点，下端系有一只小球。
将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。
当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。
在绳与钉子相碰瞬间，以下物理量的大小没有发生变化的是（ ） A ．小球的线速度大小B ．小球的角速度大小C ．小球的向心加速度大小D ．小球所受拉力的大小4．将甲物体从高处h 以速度v 水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是（ ） A ．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上 B ．甲物体先于乙物体落地C ．两物体的落地速度大小相等，方向不同D ．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同5．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。
当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（ ） A ．增大到原来的二倍 B ．减小到原来的一半 C ．增大到原来的四倍 D ．减小到原来的四分之一6．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量 相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图 所示，A 的运动半径较大，则（ ）A ．A 球的角速度必小于B 球的角速度 B ．A 球的线速度必小于B 球的线速度C ．A 球的运动周期必大于B 球的运动周期D ．A 球对筒壁的压力大于B 球对筒壁的压力 7. 如图所示，从倾角为θ的斜面上的M 点水平抛出一个小球，小球的 初速度为v 0，重力加速度为g ，最后小球落在斜面上的N 点，则( ) A.可求M 、N 之间的距离B.可求小球落到N 点时速度的大小和方向C.可求小球到达N 点时的瞬时功率D.可以断定，当小球速度方向与斜面平行时， 小球与斜面间的距离最大8．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于θtan gR ，则（ ） A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力小于θcos mgD ．这时铁轨对火车的支持力大于θcos mg9. 质量为5kg 的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动.若它在2s 内从静止开始速度增加到4m ／s ，则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是( )A.40WB.20WC.10WD.5W10．如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F 的作用下沿平面移动了距离s ，若物体的质量为m ， 物体与地面之间的摩擦力大小为f ，则在此过程中（ ） A ．摩擦力做的功为fs B ．力F 做的功为Fscosθ C ．力F 做的功为Fssinθ D ．重力做的功为mgs11．人造地球卫星绕地球做圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的12，卫星仍做圆周运动，则( )A ．卫星的向心加速度减小到原来的14B ．卫星的角速度减小到原来的12C ．卫星的周期增大到原来的8倍D ．卫星的周期增大到原来的2倍12．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）A ．卫星在轨道II 上经过Q 点时的加速度大小等于它在轨道I 上经过Q 点时的加速度大小B ．卫星在同步轨道II 上的运行速度大于7. 9 km/sC ．在轨道I 上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道I 进人轨道II 二、填空题(本题共3小题，每小题4分，共12分)13．一条河宽400 m ，水流的速度为2.5 m/s ，船相对静水的速度5 m/s ，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是_______s ；此时船沿河岸方向漂移_______m 。
万有引力定律机械能守恒定律阶段复习
根据万有引力定律和开普勒第二定律，行星绕恒星做椭圆运 动，恒星对行星的万有引力提供行星做匀速圆周运动的向心 力。设恒星的质量为$M$，行星的质量为$m$，椭圆轨道的 半长轴为$a$，近日点时行星与恒星的距离为$r_{1}$，远日 点时行星与恒星的距离为$r_{2}$。根据开普勒第二定律得 $frac{r_{1}}{r_{2}} = frac{v_{2}}{v_{1}}$，根据万有引力定律 得$frac{GMm}{L^{2}} = mfrac{v_{1}^{2}}{r_{1}} = mfrac{v_{2}^{2}}{r_{2}}$，联立解得$M = frac{L^{2}}{G}(frac{v_{2}^{2}}{r_{2}} frac{v_{1}^{2}}{r_{1}})$。
ERA
万有引力定律的起源与定义
总结词
万有引力定律是牛顿在17世纪提出的，用于描述两个物体之间由于质量而产生 的相互吸引力。
详细描述
万有引力定律的起源可以追溯到牛顿对天体运动的研究。他发现，任何两个物 体都受到相互之间的引力作用，这种力的大小与它们的质量成正比，与它们之 间距离的平方成反比。
万有引力定律的数学表达
ERA
机械能守恒定律的起源与定义
起源
机械能守恒定律起源于19世纪的物理学研究，特别是在经典力学领域。它的发展 与完善标志着人类对自然界运动规律的深入认识。
定义
机械能守恒定律是指在一个孤立系统中，如果没有外力做功，则系统的动能和势 能之和保持不变。
机械能守恒定律的数学表达
数学表达式
在经典力学中，机械能守恒定律通常 用数学表达式表示为ΔE_{k} + ΔE_{p} = 0，其中ΔE_{k}表示系统动能的增量， ΔE_{p}表示系统势能的增量。
物理万有引力知识点大全
物理万有引力知识点大全物理万有引力知识点一、行星运动1.地心说和日心说地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动，日心说认为太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动，日心说是形成新的世界观的基础，是对宗教的挑战。
2.开普勒第一定律开普勒第一定律指出：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，这个定律也叫做“轨道定律”，它正确描述了行星运动轨道的形状。
3.开普勒第三定律开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k.这个定律也叫“周期定律”.行星运动三定律是开普勒根据第谷连续20年对行星运动进行观察记录的数据，经过刻苦计算而得出的结论.二、万有引力定律1.万有引力定律的内容(l)万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用.它的大小和物体的质量及两个物体之间的距离有关：两个物体质量越大，它们间的万有引力越大;两物体间距离越远，它们间的万有引力越小.通常两个物体之间的万有引力极其微小，在天体系统中，万有引力的作用是决定性的.(2)万有引力定律的公式是：.即两物体间万有引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.2.引力常量及其测定(1)万有引力常量G=6.__10-11 N?m2/kg2，通常取G=6.67×10-11 N?m2/kg2.(2)万有引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许用扭秤装置首先准确测定的.G的测定不仅用实验证实了万有引力的存在，同时也使万有引力定律有了实用价值.3.万有引力定律的应用万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的作用，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，是人类认识宇宙的基础.万有引力定律在天文学上的下列应用：(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有：，可得出，由r、v或r、T就可以求出中心星球的质量;如果环绕星球离中心星球表面很近，即满足r≈R，那么由可以求出中心星球的平均密度ρ。
万有引力之变轨问题追击问题
6、卫星在1轨道做匀速圆周运动，各 点向心加速度大小相等为a1。
卫星在3轨道做匀速圆周运动，各点
向心加速度大小相等为a3。
卫星在2轨道做椭圆运动，各点向心加速度大小不等。从A点运
动到B点，向心加速度逐渐减小；反之，从B点运动到A点，向
度是相等的
D. 卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的
引力小于经过P点的时受到地球的引力
例题：2012年6日18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在 离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对 接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的 是（ ）。 A. 为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和 第二宇宙速度之间 B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C. 如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D. 航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引 力作用
心加速度逐渐增大。
7、1、2轨道A点，万有引力相等，向心 加速度相等（a1= a2A） 2、3轨道B点，万有引力相等，向心 加速度相等（a2B= a3）
8、卫星在1轨道做匀速圆周运动，只
受万有引力，机械能守恒。
卫星在3轨道做匀速圆周运动，只受
万有引力，机械能守恒。
卫星在2轨道做椭圆运动，只受万有引力，机械能守恒。
例题：宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一 种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的 三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对它们的引力作用， 三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力 常量为G，则 ( ) A．每颗星做圆周运动的线速度为
万有引力定律-知识点
万有引力定律-知识点万有引力定律及其应用万有引力定律是自然界中最普遍的规律之一，它把地面上的运动与天体运动统一起来。
根据定律，宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。
该定律的公式为F＝Gm1m2/r^2，其中G为万有引力恒量，其数值为6.67×10^-11 N·m^2/kg^2.万有引力定律适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离。
对于均匀的球体，r是两球心间的距离。
重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力。
重力实际上是万有引力的一个分力。
另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力。
表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化。
通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等。
在地球的同一纬度处，重力加速度g随物体离地面高度的增大而减小，即g_h=GM/(r+h)，比较得g_h=(2r^2)·g/(r+h)。
在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F_向和m2g，即m2g=F=F_向+m2g。
因此，m2g=Gm1m2/r^2-m2Rω自，所以m2g=Gm1m2/r^2-2m2Rω自，其中G为万有引力恒量，ω自为地球自转角速度，R为地球半径。
设天体表面重力加速度为g，天体半径为R，则mg=Gm1M/(R^2)，其中M为天体的质量。
五、天体质量和密度的计算根据原理，天体对其卫星（或行星）的引力是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力，即$G\frac{mM}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$。
由此可得，$M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}$，$\rho=\frac{3M}{4\piR^3}$（其中$R$为行星的半径）。
因此，只要用实验方法测出卫星的半径$r$及运行周期$T$，就可以算出天体的质量$M$。
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物理试题
一、选择题：（本题共12个小题。
在每个小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有
的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）
1、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，关于它运转的轨道平面，下列情况可能的是：（）
A、运转轨道平面与赤道平面重合
B、轨道平面与某经线所在平面重合
C、轨道平面与赤道以外的某纬线所在平面重合
D、轨道平面通过地球球心，但平面与任一经线和纬线都不重合
2、下列说法正确的是：（）
A、作匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B、合力做功为0的物体一定做匀速直线运动
C、一对作用力与反作用力做功的代数和一定为0
D、一对平衡力做功的代数和一定为0
3、下列说法中正确的是( )
(A)电场线密集处场强大，电势高(B)沿电场线方向场强减小，电势降低
(C)在电势高处电荷具有的电势能也大(D)场强为零处，电势不一定为零
4、某星球的密度和地球的密度相同，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则其质量是地球质量的：（）
A、1/4 倍
B、4倍
C、16倍
D、64倍
5、两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( ).
(A)4/7(B)3/7(C)9/7(D)16/7
6、科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源，设想人类把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开采前相比：（）
A、地球与月球的万有引力将变大
B、地球与月球间的万有引力将变小
C、月球绕地球运行的周期将变大
D、月球绕地球运行的周期将变小
7、人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要把它的周期变为2T，可能的办法是：（）
A、r不变，使线速度变为v/2
B、v不变，使轨道半径变为2r
C、轨道半径变为34r
D、无法实现
8、高级赛艇的阻力和速度的平方成正比，一艘快艇以额定功率P工作时，速度为v，现要使之以2v的速度运动，则必须重换一台发动机，其额定功率为（假设两台发动机质量相同）：（）
A、2P
B、4P
C、8P
D、16P
9、图中虚线表示正点电荷所形成的电场的等势线，实线表示一个带电粒子的运动轨迹。
带电粒子从a经过b运动到c的过程中：（）
A、动能先增大，后减小
B、电势能先减小，后增大
C、电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D、加速度先变小，后变大
10、如图1—16—3所示，小球在竖直向下的力F
F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中
①小球的动能先增大后减小
②小球在离开弹簧时动能最大
③小球动能最大时弹性势能为零
④小球动能减为零时，重力势能最大
以上说法中正确的是
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
11、如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A、
B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小( )
(A)逐渐减小(B)逐渐增大
(C)保持不变(D)先变大后变小
12、两质量相等的小球Ａ和Ｂ，Ａ球挂在一根长为Ｌ的细绳ＯＡ上，Ｂ球挂在橡皮绳ＯＢ
上，将两球都拉到如图所示的水平位置上，两绳均拉直，此时橡皮绳处于自然长度，
然后无初速释放，当两球通过最低点Ｃ时，橡皮绳长与细绳长相等，小球Ａ和Ｂ此时
的速度大小分别为
A
v、
B
v，则
Ａ．
A B
v v
>
Ｂ．
A B
v v
=
Ｃ.
A B
v v
<
Ｄ．无法确定
A
v、
B
v大小关系
二、实验题：（本题共两个小题。
每个空2分,共12分）
13、验证机“械能守恒定律：”的实验中采用重物自由下落的方法。
A
图1—16—2
（1）用公式
22
1
v m =mgh 时对纸带起点的要求是______________，为此目的，所选择的纸带第一、二点间距离应接近______________。
（2）若实验中所用重锤质量m=1kg ，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02s ，则记录B 点时，重锤的速度B v =___________，重锤动能KB E =_____________。
从开始下落至B 点，重锤的重力势能减少量是__________，因此可得出的结论是____________。
三、计算题：
14、如图所示，一长为L 的丝线上端固定，下端拴一质量为m 的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E 中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态，试问: (1)小球的带电荷量q 多大?
(2)若细线的偏角从θ增加到φ，然后由静止释放小球，φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?
15、侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R ，地面处的重力加速度为g ,地球自传的周期为T .
16、如图所示，水平长传送带始终以速度v=3m/s 匀速运动。
现将一质量为m=1kg 的物体放于左端（无初速度）。
最终物体与传送带一起运动，在物块由速度为0增加至3m/s 的过程中，求： （1）物块从速度为0增至3m/s 的过程中，求由于摩擦而产生的热量。
（2）由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗多少电能？
17、如图所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 间，用一根长为L 的轻杆连接，
杆可以在绕点O 的水平轴无摩擦转动，已知Ob=2Oa 。
今使杆处于水平位置，然后 由静止无处速度释放，在杆第一次转到竖直位置的过程中，求： ⑴杆对a 、b 两小球所做的功。
⑵杆第一次运动到竖直位置时，a 、b 两小球对杆的作用力。
0 7.8 17.6 31.4 49.0mm
物理试题答题卡
一．选择题：（本题共12个小题。
在每个小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有
二．实验题：（本题共两个小题。
每个空2
分
,共12分）
13、（1）_________________ ____________________
2)___________________ ____________________ _______________ _______________
三．计算题：
14．（8分）
15．（10分）
16．(10分)
17．（12分）。