模拟试卷9
人教版2020年小升初数学模拟试卷(9)参考答案与试卷解析
人教版2020年小升初数学模拟试卷（九）一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）一列火车通过一座1200米的大桥用了75秒，火车通过路旁电线杆只用15秒，火车长米．2．（2分）一根绳子长8米，第一次用去，第二次用去米，这根绳子比原来短了米．3．（2分）一根绳子长10米，用去，还剩米，再用去米，还剩米．4．（2分）与0.8的最简单的整数比是，它们的比值是．5．（2分）一个圆形水池的周长是37.68米，现要在水池周围铺上一条宽为2米的环形小路，则小路的面积是（结果精确到个位）．6．（2分）如图，梯形上底是下底的，阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是．7．（2分）（1）修路队计划修路千米，实际比计划多修了，多修了千米．（2）修路队计划修路千米，实际比计划多修了，实际修了千米．8．（2分）明明读一本320页的书，第一天读了这本书的，第二天应从第页开始读．9．（2分）全班48人去划船，共乘12只船，大船：5人/只，小船：3人/只，大船有只，小船有只．10．（2分）千克表示把平均分成份，表示这样的4份；还表示把平均分成份，表示这样的份．二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）11．（2分）4÷（20+）＝4÷20+4÷＝+5＝5．．（判断对错）12．（2分）一个数的50%和它的是相等的．．（判断对错）13．（2分）大圆的圆周率比小圆的圆周率大．．（判断对错）14．（2分）把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率是15%．．（判断对错）15．（2分）在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米．三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）16．（2分）观察下面的图形，（）不是轴对称图形．A．B．C．D．17．（2分）如果把第一行人数的调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：3 D．3：518．（2分）两个数相除商是30，如果被除数和数同时扩大4倍，商应是（）A．30 B．120 C．24019．（2分）甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水．甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍．（）调制的蜂蜜水最甜．A．甲B．乙C．丙D．无法判断20．（2分）圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）A．2倍B．4倍C．6倍D．无法确定四．计算题（共4小题，满分22分）21．（4分）直接写出得数﹣＝+＝÷2＝8÷＝3.6×＝ 2.4÷＝÷＝×＝22．（6分）解方程．x×（+）＝；6x﹣4.6＝8；x+20%x ＝40．23．（6分）计算题，写出计算过程×÷÷[（+）×] （++）×12÷9+×+x＝x＝24．（6分）文字叙述题（1）有一个数，它的减去4.2与它的相等，求这个数（用方程解）（2）已知甲数是乙数的1.4倍，两数相差9.8，求乙数．（用方程解）（3）12除4与2的差，商是多少？五．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）25．（6分）已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC ＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．六．解答题（共6小题，满分32分）26．（5分）人的血液大约占体重的，血液里大约有是水．王壮的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？27．（5分）小华和小明共有105元的零花钱，其中小明的零花钱是小华零花钱的．小华和小明分别有多少零花钱？28．（5分）甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5：3，这时乙车距两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？29．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，行了60千米后，还剩全程的，甲地到乙地的公路长是多少千米？30．（6分）有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙中，乙还能再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲中，乙还剩20个．已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐的装满后的2.5倍，这批苹果共有多少个？31．（6分）李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务．这批零件一共有多少个？（运用简便方法计算）七．解答题（共1小题）32．甲乙二人沿400米环形跑道同时从某点开始反方向跑步，已知甲的速度比乙的速度快，当两人第一次相遇时甲跑了多少米？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）一列火车通过一座1200米的大桥用了75秒，火车通过路旁电线杆只用15秒，火车长300米．【分析】由题意可知：75秒是火车开过桥长1200米加上车长的时间，15秒是火车开过自己车长的时间，火车开过1200米，用的时间就是75﹣15＝60秒，火车速度就是1200÷60＝20 米/秒，火车的车长就是20×15＝300米．解：75﹣15＝60（秒），火车速度是：1200÷60＝20（米/秒），火车全长是：20×15＝300（米）；答：这列火车的长度是300米．故答案为：300．【点评】解答本题要弄清：火车在75秒内所行的路程是1200米+一个车身的长度．2．（2分）一根绳子长8米，第一次用去，第二次用去米，这根绳子比原来短了4米．【分析】绳子比原来短的长度，就是两次用去长度的和，把绳子长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再加第二次用去长度即可解答．解：8×+＝4+＝4（米）答：这根绳子比原来短了4米．故答案为：4．【点评】依据分数乘法意义求出第一次用去长度，是解答本题的关键．3．（2分）一根绳子长10米，用去，还剩9米，再用去米，还剩8米．【分析】（1）根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用去，剩下的占这根绳子的1﹣＝，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）用去米，米是一个具体长度，根据求剩余问题，所以直接用减法解答．解：（1）10×（1﹣），＝10×＝9（米）；（2）9﹣＝8（米）；答：还剩9米，再用去米，还剩8米．故答案为：9，8．【点评】此题解答关键是理解“用去”和用去“米”的意义，用去表示用去的占全长的；而米是一个具体数量；因此，前者用乘法解答，后者用减法解答．4．（2分）与0.8的最简单的整数比是15：32，它们的比值是．【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）：0.8，＝：，＝（×40）：（×40），＝15：32，（2）：0.8，＝，＝×，＝，故答案为：15：32；．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．5．（2分）一个圆形水池的周长是37.68米，现要在水池周围铺上一条宽为2米的环形小路，则小路的面积是88平方米（结果精确到个位）．【分析】如图所示，求小路（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．解：小圆的半径：37.68÷（2×3.14）＝37.68÷6.28＝6（米）；大圆的半径：6+2＝8（米）小路的面积：3.14×（82﹣62）＝3.14×（64﹣36）＝3.14×28＝87.92（平方米）≈88（平方米）；答：这条小路面积是88平方米．故答案为：88平方米．【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．6．（2分）如图，梯形上底是下底的，阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是1：4．【分析】根据“梯形上底是下底的，”把梯形上底看作2份，下底看作3份，设梯形的高为h，则阴影部分三角形与空白部分平行四边形的高都是h，由此根据三角形的面积公式与平行四边形的面积公式，分别用高表示出阴影部分三角形与空白部分平行四边形的面积，写出相应的比即可．解：设梯形的高为h，阴影部分三角形面积：（3﹣2）×h×＝h，空白部分平行四边形面积是：2h，阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是：h：2h＝1：4；答：阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是1：4；故答案为：1：4．【点评】解答此题的关键是把分数转化为份数，再根据三角形的面积公式与平行四边形的面积公式解决问题．7．（2分）（1）修路队计划修路千米，实际比计划多修了，多修了千米．（2）修路队计划修路千米，实际比计划多修了，实际修了千米．【分析】（1）把计划修路的长度看成单位“1”，用计划修的长度乘，即可求出实际比计划多修多少千米；（2）把计划修路的长度看成单位“1”，用计划修的长度乘，即可求出实际比计划多修多少千米，再加上计划修的长度，即可求出实际修的长度．解：（1）×＝（千米）答：多修了千米．（2）×+＝+＝（米）答：实际修了千米．故答案为：，．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．8．（2分）明明读一本320页的书，第一天读了这本书的，第二天应从第81页开始读．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，则第一天读了320×页，再加上1就是第二天开始看的页数．解：320×+1＝80+1＝81（页）答：第二天应从第81页开始读．故答案为：81．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．9．（2分）全班48人去划船，共乘12只船，大船：5人/只，小船：3人/只，大船有6只，小船有6只．【分析】假设全是大船，则座满时人数为：12×5＝60人，这比已知的48人多出了60﹣48＝12人，1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2人，由此即可求得小船有：12÷2＝6只，进而求得大船只数．解：假设全是大船，则小船有：（12×5﹣48）÷（5﹣3）＝（60﹣48）÷2＝12÷2＝6（只）；则大船有：12﹣6＝6（只）；答：租大船6只，小船6只．故答案为：6；6．【点评】此类问题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法解答．10．（2分）千克表示把1平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份．【分析】根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；据此进行解答．解：千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；故答案为：1，5，4，5，1．【点评】此题考查分数的两种表示意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一．二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）11．（2分）4÷（20+）＝4÷20+4÷＝+5＝5．×．（判断对错）【分析】这道题不等同于乘法分配律，因为除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，所以4÷（20+）＝4÷＝4×＝．解：4÷（20+）＝4÷＝4×＝故答案为：×【点评】本题就按照四则混合运算的顺序，先算括号里的，通分之后，再用除法法则计算．12．（2分）一个数的50%和它的是相等的．√．（判断对错）【分析】根据分数与百分数互化的知识知：50%＝．据此解答．解：因50%＝，所以一个数的50%和它的是相等．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对百分数和分数互化知识的掌握．13．（2分）大圆的圆周率比小圆的圆周率大．×．（判断对错）【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．解：由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．所以原题的说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了对圆周率的认识．14．（2分）把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率是15%．×．（判断对错）【分析】含糖30%的糖水，倒出一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是30%；据此判断．解：把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率还是30%；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力．15．（2分）在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是 1.5厘米．【分析】在这个长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的半径．解：圆的半径：3÷2＝1.5（厘米）；答：这个圆的半径是1.5厘米．故答案为：1.5．【点评】解答此题的关键是明白：在这个长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解．三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）16．（2分）观察下面的图形，（）不是轴对称图形．A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．符合题意．故选：D．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．17．（2分）如果把第一行人数的调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：3 D．3：5【分析】根据题意可知：把第一行的人数看作单位“1”，则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的（×2），即第二行的人数是第一行的人数的（1﹣×2），进而根据题意，进行解答即可．解：1：（1﹣×2）＝1：＝（1×5）：（×5），＝5：3；答：原来第一行与第二行的人数比是5：3．故选：C．【点评】解答此题的关键：第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的（×2），是解答此题的关键所在．18．（2分）两个数相除商是30，如果被除数和数同时扩大4倍，商应是（）A．30 B．120 C．240【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．解：根据商不变的性质可知，两个数相除商是30，如果被除数和数同时扩大4倍，商不变，还是30．故选：A．【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．19．（2分）甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水．甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍．（）调制的蜂蜜水最甜．A．甲B．乙C．丙D．无法判断【分析】要想知道哪种蜂蜜水甜一些，就要求出三种溶液含蜂蜜率分别是多少，含蜂蜜率高的那种蜂蜜水甜一些．解：第一杯含蜂蜜：30÷（30+150）＝30÷180≈17%；第二杯含蜂蜜：4÷（4+16）＝4÷20＝20%；第三杯含蜂蜜：1÷（1+6）＝1÷7≈14%；因为20%＞17%＞14%，所以乙蜂蜜水甜一些．答：乙蜂蜜水甜一些．故选：B．【点评】此题属于百分率问题，关键是求出三种溶液含蜂蜜率的高低．20．（2分）圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）A．2倍B．4倍C．6倍D．无法确定【分析】圆的直径扩大2倍，也就是半径扩大2倍，面积扩大2×2＝4倍；可以用设数法解答．解：假设原来圆的直径为4，扩大2倍后是8，这时半径为4，原来圆的面积是：3.14×（4÷2）2，＝3.14×4，＝12.56；后来圆的面积是：3.14×42，＝3.14×16，＝50.24；面积扩大：50.24÷12.56＝4；答：面积扩大4倍．故选：B．【点评】此题考查了圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．四．计算题（共4小题，满分22分）21．（4分）直接写出得数﹣＝+＝÷2＝8÷＝3.6×＝ 2.4÷＝÷＝×＝【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．解：﹣＝+＝1 ÷2＝8÷＝123.6×＝3 2.4÷＝3.6 ÷＝×＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．（6分）解方程．x×（+）＝；6x﹣4.6＝8；x+20%x ＝40．【分析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时加4.6，再同时除以6求解．（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以120%求解．解：（1）x×（+）＝x＝x÷＝÷x＝；（2）6x﹣4.6＝86x﹣4.6+4.6＝8+4.66x＝12.66x÷6＝12.6÷6x＝2.1；（3）x+20%x＝40120%x＝40120%x÷120%＝40÷120%x＝．【点评】等式的性质是解方程的依据，解方程时注意（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐．23．（6分）计算题，写出计算过程×÷÷[（+）×] （++）×12÷9+×+x＝x＝【分析】①先算乘法，再算除法；②先用乘法分配律计算中括号的，再算除法；③运用乘法分配律简算；④逆用乘法分配律简算；⑤方程两边同时减去，即可得解；⑥方程两边同时除以，即可得解．解：①×÷＝×36＝18②÷[（+）×]＝÷[×+×]＝÷[+]＝×＝③（++）×12＝×12+×12+×12＝4+3+10＝17④÷9+×＝×+×＝（）×＝1×＝⑤+x＝+x＝x＝⑥x＝x＝x＝【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律和运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐，分析数据找到正确的计算方法．24．（6分）文字叙述题（1）有一个数，它的减去4.2与它的相等，求这个数（用方程解）（2）已知甲数是乙数的1.4倍，两数相差9.8，求乙数．（用方程解）（3）12除4与2的差，商是多少？【分析】（1）设这个数为x，x的减去4.2与x的相等，也就是x 的减去x的等于4.2，即x﹣x＝4.2；（2）设乙数为x，那么甲数是1.4x，两数相差9.8，即1.4x﹣x＝9.8；（3）先算4与2的差，所得的差除以12．解：（1）设这个数为x；x﹣x＝4.20.1x＝4.2x＝42．答：这个数是42．（2）设乙数为x，那么甲数是1.4x；1.4x﹣x＝9.80.4x＝9.8x＝24.5．答：乙数是24.5．（3）（4﹣2）÷12＝1÷12＝．答：商是．【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答．五．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）25．（6分）已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC ＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．【分析】根据图示可知：阴影部分的面积等于以AB为直径的圆的面积的一半减掉以AC为底、BC为高的三角形的面积，再乘4即可．解：根据题意得：[3.14×（10÷2）2×﹣×6×8]×4＝[39.25﹣24]×4＝15.25×4＝61答：阴影部分的面积是61．【点评】本题主要考查圆与组合图形，关键根据图示，把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算．六．解答题（共6小题，满分32分）26．（5分）人的血液大约占体重的，血液里大约有是水．王壮的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？【分析】人的血液大约占体重的，王壮的体重是39千克，根据分数乘法的意义，其血液约为39×千克，又血液里大约有是水，则其血液里约含水39××千克．解：39××＝2（千克）答：他的血液里大约含水2千克．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．27．（5分）小华和小明共有105元的零花钱，其中小明的零花钱是小华零花钱的．小华和小明分别有多少零花钱？【分析】把小华的零花钱看作单位“1”，小明的零花钱就是，两人的总钱数就是小华钱数的（1+），它对应的数量是105元，用除法求出单位“1”就是小华的零花钱，进而解答即可．解：105÷（1+）＝105÷＝75（元）105﹣75＝30（元）答：小华的零花钱有75元，小明的零花钱有30元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．28．（5分）甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5：3，这时乙车距两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？【分析】首先把两地之间的距离看作单位“1”，根据相遇时所行路程比是5：3，分别求出相遇时甲乙各行了全程的几分之几，进而求出相遇时甲比乙多行了全程的几分之几；然后求出相遇时甲比乙车多行的路程，再用它除以它占全程的分率，求出两地相距多少千米即可．解：（80×2）÷（）＝160＝640（千米）答：两地相距640千米．【点评】此题主要考查了简单行程问题，以及比的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出相遇时甲比乙车多行的路程，以及它占全程的分率是多少．29．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，行了60千米后，还剩全程的，甲地到乙地的公路长是多少千米？【分析】根据题意，把甲乙两地的路程看作单位“1”，还剩全程的，说明行了全程的：1﹣＝，所以，行的60千米占全程的，求全程有多长，用除法计算即可．解：60÷（1﹣）＝60÷＝140（千米）答：甲地到乙地的公路长是140千米．【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键根据题意找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算即可．30．（6分）有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙中，乙还能再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲中，乙还剩20个．已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐的装满后的2.5倍，这批苹果共有多少个？【分析】首先设甲筐装满需要苹果x个，则乙筐装满苹果的个数为2.5x个，然后用全部倒入甲筐中的苹果个数加上剩余的苹果的个数，可得这批苹果的总个数为x+20个；再判断出全部装入乙筐中后苹果的总个数为2.5x﹣10个；最后根据这批苹果，不管全部在甲中还是在乙中，总个数是相等的，可得2.5x﹣10＝x+20，求出x的值是多少，进而求出这批苹果共有多少个即可．解：设甲筐装满需要苹果x个，则乙筐装满苹果的个数为2.5x个，所以2.5x﹣10＝x+202.5x﹣x﹣10＝x+20﹣x1.5x﹣10＝201.5x﹣10+10＝20+101.5x＝301.5x÷1.5＝30÷1.5x＝202.5×20﹣10＝50﹣10＝40（个）答：这批苹果共有40个．【点评】此题主要考查了列方程解含有两个未知数的应用题，要熟练掌握，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．31．（6分）李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务．这批零件一共有多少个？（运用简便方法计算）【分析】先求出两人合作的工作效率，再根据工作总量＝工作时间×工作效率即可解答．解：（49+51）×6，＝100×6，＝600（个），答：这批零件一共有600个．【点评】求出两人合作的工作效率是解答本题的关键，依据是工作总量＝工作时间×工作效率．七．解答题（共1小题）32．甲乙二人沿400米环形跑道同时从某点开始反方向跑步，已知甲的速度比乙的速度快，当两人第一次相遇时甲跑了多少米？【分析】由甲的速度比乙的速度快，可得甲乙速度比＝（1+）：1＝11：10，从而求出在相同时间甲乙所行的路程比11：10，根据甲乙二人沿400米环形跑道同时从某点开始反方向跑步，是相遇问题就用环形跑道长除以甲乙所行路程总份数，即可得出1份的，再乘以11就是甲跑的米．解：甲乙速度比＝（1+）：1＝11：10，当两人第一次相遇时甲跑了：400÷（10+11）×11，＝400÷21×11，＝4400÷21，＝209（米），答：当两人第一次相遇时甲跑了209米．【点评】解答此题主要是根据甲的速度比乙的速度快，求出甲乙的所行的路程比，又知从某点开始反方向跑步，这就变成相遇问题来解决．。
国家保安员资格考试模拟试卷(9)
国家保安员资格考试试卷（9）一、单选题单选题(1-60题，每题1分，共60分)以下备选答案中只有一项最符合题目要求，不选、错选均不得分.1。
保安服务是由依法设立的保安从业单位提供的（）安全防范服务及相关的服务.A：现代化、全面化B：社会化、技术化C: 专业化、社会化D：专业化、特殊化答案［C]2。
中国清朝时期，为满足客户对安全的需要，一种以专门提供( ）安全护卫的“镖局”应运而生，这是我国保安服务业的雏形。
A：单位B：公共C: 有偿D: 无偿答案[C]3。
保安服务公司是专门从事有偿( )服务，维护客户单位安全的企业.A：案件侦破B：安全监督C：物业维护D: 安全防范答案[D]4.关于保安员职业资格条件说法正确的是（）。
A：必须考试合格B：必须考试优秀C：必须培训合格D：必须培训合格且参加过考试答案［A]5。
根据《保安服务管理条例》规定，具有下列（）情形之一的人员不得从事保安服务。
A：曾因故意犯罪被刑事处罚B: 曾经违反学校纪律C: 曾经违反社会公德D：曾因过失被学校领导批评答案[A］6.在配合处置违法犯罪时，保安员可以（）.A：使用管制刀具B：使用武器C: 搜身D：扭送嫌疑人答案［D］7.如果在某单位的重要守护区域附近发生紧急情况，保安员以下( ）的行为是错误的。
A: 若是来人报称,应积极协助来人报警B: 首先前去查看、救助,然后向领导报告C: 如果守护力量充足，先加强对目标的守护,经领导允许后，可在职责范围内处置D：若是来电报称,应告知对方电话报警答案[A]8.根据《保安员国家职业标准（试行）》，中级保安员属于（）。
A：国家职业资格一级B：国家职业资格二级C: 国家职业资格四级D：国家职业资格五级答案［C］9。
对保安服务工作中接触到的客户单位商业机密，保安员应（）。
A: 向公安机关报告B: 向服务单位领导报告C：不向任何人或单位报告D: 向保安管理部门报告答案[C］10.根据《保安服务管理条例》的规定,下列属于保安员义务的是（）.A：查验出入人员证件B：登记出入车辆和物品C：遵纪守法D: 开展守护巡逻答案［C]11。
《计算机应用基础》模拟试卷(9)
教育部统考《计算机应用基础》模拟试卷（9）计算机试卷9一、单选题1.第三代计算机采用______作为主要的电子器件。
A.电子管B.晶体管C.大规模集成电路D.小规模集成电路答案：D2.______领域是计算机应用中最诱人、也是难度大且目前研究最为活跃的领域之一。
A.人工智能B.信息处理C.过程控制D.辅助设计答案：A3.______属于为某种特定目的而设计的计算机。
A.数模混合计算机B.军事计算机C.电子模拟计算机D.专用计算机答案：D4.计算机领域中，信息经过转化成为______而能被计算机处理。
A.符号B.数字C.数据D.图形答案：C5.“同一台计算机，只要安装不同的软件或连接到不同的设备上，就可以完成不同的任务”体现了计算机的______。
A.高速运算的能力B.很强的记忆能力C.极强的通用性D.逻辑判断能力答案：C6.计算机有多种技术指标，其中决定计算机的计算精度的是____。
A.运算速度B.字长C.存储容量D.进位数制答案：B7.微型计算机与外部设备之间用______传输信息。
A.串行方式和并行方式B.仅串行方式C.连接方式D.仅并行方式答案：A8.微处理器具有______。
A.传输数据的功能B.控制总线数据传送类型的功能C.运算器和控制器功能D.存储数据的功能答案：C9.下列4项中属于计算机输入设备的是______。
A.打印机B.显示器C.扫描仪D.绘图仪答案：C10.微机中采用的ASCII编码，表示一个字符需占用二进制数______。
A.16位B.8位C.7位D.4位答案：C11.计算机中的所有信息都是以二进制方式表示的，主要理由是______。
A.运算速度快B.所需的物理元件最简单C.数据处理方便D.设备配置方便答案：B12.构成计算机物理实体的部件被称为______。
A.计算机系统B.计算机程序C.计算机软件D.计算机硬件答案：D13.计算机的______组成了一个完备的计算机系统。
《金融学》模拟试卷及答案九
《金融学》模拟试卷及答案9一、填空题（每小题1分，20题，共20分）1.我国在国民收入分配中应当坚持的原则是。
2.由国家出面开展的对外贸易竞争所采取的手段主要有：、非关税壁垒、鼓励出口政策、倾销、贸易谈判。
3．价值：的人类劳动。
它是商品的社会属性，体现着商品生产者在私有制和分工条件下互相交换劳动的社会关系。
4．通货膨胀：由于纸币发行量超商品流通所需要的金属货币量所引起的现象。
5．资本积聚：指通过剩余价值不断转化为资本而增大其总额。
6．金融期权合约指是一种能够在合约到期日之前(或在到期日当天)，买入或卖出的权利。
7．证券承销指就证券发行的种类，时间，条件等对发行公司提出建议，并从发行人处购买新证券，向公众分销。
8．开放式基金指基金发行的股份总额不固定，投资者可随时从基金购买更多股份或要求基金将自己手中的股份赎回变现，购买和变现价格取决于的投资基金。
9．摩擦性失业指由于而造成的失业。
10．羊群效应或称“跟风效应”，指一种货币在受到时，大量的资金会加入这种投机行列，即是非投机性资金，甚至本国居民也会为了避免汇率风险而参与资本外逃，形成羊群效应。
11.劳动强度是指单位时间内。
12.资本主义工资是的转化形式。
13.固定资本指以机器、设备、厂房、工具等重要形式存在的生产资本。
14.增加剩余价值生产的方法有：。
15.按贷款风险分类法如借款人能够履行合同，没有足够理由怀疑贷款本息不能第1页共19页按时足额偿还的贷款应归为类贷款。
16.《储蓄管理条例》中所称储蓄是指个人将属于其所有的存入储蓄机构。
17.金融是指货币流通和以及与之相关的经济活动。
18.股票价格指数是反映股票行市变动的价格平均数，是以计算期样本股市价总值除以基期市价总值再乘上而得到的19.是运用资金的业务，通过这种业务能表明银行资金的存在形态以及银行所拥有的对外债权，提供了创造银行利润的主要来源。
是商业银行将通过负债所聚集的货币资金加以运用的业务，使其取得收益的主要途径。
高考数学模拟试卷(理科)(九)(解析版)
吉林省实验中学高考数学模拟试卷（理科）（九）一、选择题：（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={x|1＜x＜4}, 集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}, 则A∩（∁R B）=（）A．（1, 4）B．（3, 4）C．（1, 3）D．（1, 2）∪（3, 4）2．已知命题p：∀x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0, 则￢p是（）A．∃x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0B．∀x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0D．∀x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜03．若复数z满足z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位）, 则z为（）A．3+5iB．3﹣5iC．﹣3+5iD．﹣3﹣5i4．已知{a n}是等差数列, 公差d不为零, 前n项和是S n, 若a3, a4, a8成等比数列, 则（）A．a1d＞0, dS4＞0B．a1d＜0, dS4＜0C．a1d＞0, dS4＜0D．a1d＜0, dS4＞05．已知x, y满足约束条件, 若z=ax+y的最大值为4, 则a=（）A．3B．2C．﹣2D．﹣36．阅读如图所示的程序图, 运行相应的程序输出的结果s=（）A．1B．4C．9D．167．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况, 抽出了一个容量为n的样本, 其频率分布直方图如图所示, 其中支出在[50, 60）元的同学有30人, 则n的值为（）A．100B．1000C．90D．9008．关于正态曲线性质的叙述：①曲线关于直线x=μ对称, 这个曲线在x轴上方；②曲线关于直线x=σ对称, 这个曲线只有当x∈（﹣3σ, 3σ）时才在x轴上方；③曲线关于y轴对称, 因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；④曲线在x=μ时处于最高点, 由这一点向左右两边延伸时, 曲线逐渐降低；⑤曲线的对称轴由μ确定, 曲线的形状由σ确定；⑥σ越大, 曲线越“矮胖”, σ越小, 曲线越“高瘦”．上述说法正确的是（）A．①④⑤⑥B．②④⑤C．③④⑤⑥D．①⑤⑥9．节日前夕, 小李在家门前的树上挂了两串彩灯, 这两串彩灯的第一次闪亮相互独立, 且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生, 然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮, 那么这两串彩灯同时通电后, 它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）A．B．C．D．10．抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A．B．C．1D．11．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示, 则此几何体的体积等于______cm2．（）A．16B．18C．24D．2612．函数f（x）=﹣cosx在[0, +∞）内（）A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点二、填空题：（本大题共4小题, 每小题5分, 共20分）13．已知向量夹角为45°, 且, 则=．14．（1+x）8（1+y）4的展开式中x2y2的系数是．15．sinxdx=．16．已知半球内有一内接正方体, 则这个半球的表面积与正方体的表面积之比是．三、解答题：（本大题共5小题, 共70分．解答应写出说明文字, 证明过程或演算步骤）17．在平面直角坐标系xOy中, 已知向量=（, ﹣）, =（sinx, cosx）, x∈（0, ）．（1）若⊥, 求tanx的值；（2）若与的夹角为, 求x的值．18．在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手（1至5号）登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手．（Ⅰ）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；（Ⅱ）X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望．19．如图, 在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中, AB⊥AC, AB=AC=2, AA1=4, 点D是BC的中点．（1）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；（2）求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值．20．如图, 点P（0, ﹣1）是椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的一个顶点, C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径, l1, l2是过点P且互相垂直的两条直线, 其中l1交圆C2于A、B两点, l2交椭圆C1于另一点D．（1）求椭圆C1的方程；（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．21．设x1, x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点．（1）若x1=﹣1, x2=2, 求函数f（x）的解析式；（2）若, 求b的最大值．（3）若x1＜x＜x2, 且x2=a, g（x）=f'（x）﹣a（x﹣x1）, 求证：．请考生在第22, 23, 24三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图, △ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（1）证明：△ABE∽△ADC；（2）若△ABC的面积S=AD•AE, 求∠BAC的大小．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中, 直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位, 且以原点O为极点, 以x轴正半轴为极轴）中, 圆C的方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B, 若点P的坐标为（3, ）, 求|PA|+|PB|．[选修4-5：不等式选讲]24．例3．设a＞0, b＞0, 解关于x的不等式：|ax﹣2|≥bx．吉林省实验中学高考数学模拟试卷（理科）（九）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={x|1＜x＜4}, 集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}, 则A∩（∁R B）=（）A．（1, 4）B．（3, 4）C．（1, 3）D．（1, 2）∪（3, 4）【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意, 可先解一元二次不等式, 化简集合B, 再求出B的补集, 再由交的运算规则解出A∩（∁R B）即可得出正确选项【解答】解：由题意B={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}, 故∁R B={x|x＜﹣1或x＞3},又集合A={x|1＜x＜4},∴A∩（∁R B）=（3, 4）故选B2．已知命题p：∀x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0, 则￢p是（）A．∃x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0B．∀x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0D．∀x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0【考点】命题的否定．【分析】由题意, 命题p是一个全称命题, 把条件中的全称量词改为存在量词, 结论的否定作结论即可得到它的否定, 由此规则写出其否定, 对照选项即可得出正确选项【解答】解：命题p：∀x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0是一个全称命题, 其否定是一个特称命题,故¬p：∃x1, x2∈R, （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0．故选：C．3．若复数z满足z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位）, 则z为（）A．3+5iB．3﹣5iC．﹣3+5iD．﹣3﹣5i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】等式两边同乘2+i, 然后化简求出z即可．【解答】解：因为z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位）,所以z（2﹣i）（2+i）=（11+7i）（2+i）,即5z=15+25i,z=3+5i．故选A．4．已知{a n}是等差数列, 公差d不为零, 前n项和是S n, 若a3, a4, a8成等比数列, 则（）A．a1d＞0, dS4＞0B．a1d＜0, dS4＜0C．a1d＞0, dS4＜0D．a1d＜0, dS4＞0【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】由a3, a4, a8成等比数列, 得到首项和公差的关系, 即可判断a1d和dS4的符号．【解答】解：设等差数列{a n}的首项为a1, 则a3=a1+2d, a4=a1+3d, a8=a1+7d,由a3, a4, a8成等比数列, 得, 整理得：．∵d≠0, ∴,∴,=＜0．故选：B．5．已知x, y满足约束条件, 若z=ax+y的最大值为4, 则a=（）A．3B．2C．﹣2D．﹣3【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域, 利用目标函数的几何意义, 利用数形结合确定z的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．则A（2, 0）, B（1, 1）,若z=ax+y过A时取得最大值为4, 则2a=4, 解得a=2,此时, 目标函数为z=2x+y,即y=﹣2x+z,平移直线y=﹣2x+z, 当直线经过A（2, 0）时, 截距最大, 此时z最大为4, 满足条件,若z=ax+y过B时取得最大值为4, 则a+1=4, 解得a=3,此时, 目标函数为z=3x+y,即y=﹣3x+z,平移直线y=﹣3x+z, 当直线经过A（2, 0）时, 截距最大, 此时z最大为6, 不满足条件,故a=2,故选：B6．阅读如图所示的程序图, 运行相应的程序输出的结果s=（）A．1B．4C．9D．16【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序, 依次写出每次循环得到的n, s, a的值, 当n=3时, 不满足条件n＜3, 退出循环, 输出s的值为9．【解答】解：模拟执行程序框图, 可得a=1, s=0, n=1s=1, a=3满足条件n＜3, n=2, s=4, a=5满足条件n＜3, n=3, s=9, a=7不满足条件n＜3, 退出循环, 输出s的值为9,故选：C．7．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况, 抽出了一个容量为n的样本, 其频率分布直方图如图所示, 其中支出在[50, 60）元的同学有30人, 则n的值为（）A．100B．1000C．90D．900【考点】用样本的频率分布估计总体分布．【分析】根据频率直方图的意义, 由前三个小组的频率可得样本在[50, 60）元的频率, 计算可得样本容量．【解答】解：由题意可知：前三个小组的频率之和=（0.01+0.024+0.036）×10=0.7,∴支出在[50, 60）元的频率为1﹣0.7=0.3,∴n的值=；故选A．8．关于正态曲线性质的叙述：①曲线关于直线x=μ对称, 这个曲线在x轴上方；②曲线关于直线x=σ对称, 这个曲线只有当x∈（﹣3σ, 3σ）时才在x轴上方；③曲线关于y轴对称, 因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；④曲线在x=μ时处于最高点, 由这一点向左右两边延伸时, 曲线逐渐降低；⑤曲线的对称轴由μ确定, 曲线的形状由σ确定；⑥σ越大, 曲线越“矮胖”, σ越小, 曲线越“高瘦”．上述说法正确的是（）A．①④⑤⑥B．②④⑤C．③④⑤⑥D．①⑤⑥【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据正态曲线的性质, 分析选项, 即可得出结论．【解答】解：根据正态曲线的性质, 曲线关于直线x=μ对称, 当x∈（﹣∞, +∞）时, 正态曲线全在x轴上方, 故①正确, ②不正确；只有当μ=0时, 正态曲线才关于y轴对称, 故③不正确；曲线关于直线x=μ对称, 曲线在x=μ时处于最高点, 由这一点向左右两边延伸时, 曲线逐渐降低, 故④正确；曲线的对称轴由μ确定, 曲线的形状由σ确定；σ越大, 曲线越“矮胖”, σ越小, 曲线越“高瘦”．故⑤⑥正确．故选：A．9．节日前夕, 小李在家门前的树上挂了两串彩灯, 这两串彩灯的第一次闪亮相互独立, 且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生, 然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮, 那么这两串彩灯同时通电后, 它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x, y, 由题意可得0≤x≤4, 0≤y≤4, 要满足条件须|x﹣y|≤2, 作出其对应的平面区域, 由几何概型可得答案．【解答】解：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x, y,由题意可得0≤x≤4, 0≤y≤4,它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒, 则|x﹣y|≤2,由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比,由图可知所求的概率为：=故选C10．抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A．B．C．1D．【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．【分析】根据抛物线的标准方程, 算出抛物线的焦点F（1, 0）．由双曲线标准方程, 算出它的渐近线方程为y=±x, 化成一般式得：, 再用点到直线的距离公式即可算出所求距离．【解答】解：∵抛物线方程为y2=4x∴2p=4, 可得=1, 抛物线的焦点F（1, 0）又∵双曲线的方程为∴a2=1且b2=3, 可得a=1且b=,双曲线的渐近线方程为y=±, 即y=±x,化成一般式得：．因此, 抛物线y2=4x的焦点到双曲线渐近线的距离为d==故选：B11．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示, 则此几何体的体积等于______cm2．（）A．16B．18C．24D．26【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图得出该几何体是直三棱柱, 去掉一个底面相同的三棱锥, 求出它的体积即可．【解答】解：根据几何体的三视图得：该几何体是底面为直角三角形, 高为5的直三棱柱,去掉一个底面为相同的直角三角形, 高为3的三棱锥,∴该几何体的体积为：V几何体=V三棱柱﹣V三棱锥=×4×3×5﹣××4×3×3=24故选：C．12．函数f（x）=﹣cosx在[0, +∞）内（）A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据余弦函数的最大值为1, 可知函数在[π, +∞）上为正值, 在此区间上函数没有零点, 问题转化为讨论函数在区间[0, π）上的零点的求解, 利用导数讨论单调性即可．【解答】解：f′（x）=+sinx①当x∈[0．π）时, ＞0且sinx＞0, 故f′（x）＞0∴函数在[0, π）上为单调增取x=＜0, 而＞0可得函数在区间（0, π）有唯一零点②当x≥π时, ＞1且cosx≤1故函数在区间[π, +∞）上恒为正值, 没有零点综上所述, 函数在区间[0, +∞）上有唯一零点二、填空题：（本大题共4小题, 每小题5分, 共20分）13．已知向量夹角为45°, 且, 则=3．【考点】平面向量数量积的运算；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】由已知可得, =, 代入|2|====可求【解答】解：∵, =1∴=∴|2|====解得故答案为：314．（1+x）8（1+y）4的展开式中x2y2的系数是168．【考点】二项式系数的性质．【分析】根据（1+x）8和（1+y）4的展开式的通项公式可得x2y2的系数．【解答】解：根据（1+x）8和（1+y）4的展开式的通项公式可得, x2y2的系数为C82•C42=168, 故答案为：16815．sinxdx=0．【考点】定积分．【分析】直接根据定积分的计算法则计算即可．【解答】解：sinxdx=﹣cosx|=0,故答案为：016．已知半球内有一内接正方体, 则这个半球的表面积与正方体的表面积之比是3π：4．【考点】球的体积和表面积．【分析】将半球补成整个的球, 同时把原半球的内接正方体再补接一同样的正方体, 构成的长方体刚好是这个球的内接长方体, 那么这个长方体的对角线便是它的外接球的直径．【解答】解：将半球补成整个的球, 同时把原半球的内接正方体再补接一同样的正方体, 构成的长方体刚好是这个球的内接长方体, 那么这个长方体的对角线便是它的外接球的直径．设原正方体棱长为a, 球的半径是R, 则根据长方体的对角线性质, 得（2R）2=a2+a2+（2a）2, 即4R2=6a2, ∴R=\frac{\sqrt{6}}{2}a从而S半球的表面积=3πR2=πa2, S正方体=6a2,因此S半球的表面积：S正方体=3π：4,故答案为：3π：4．三、解答题：（本大题共5小题, 共70分．解答应写出说明文字, 证明过程或演算步骤）17．在平面直角坐标系xOy中, 已知向量=（, ﹣）, =（sinx, cosx）, x∈（0, ）．（1）若⊥, 求tanx的值；（2）若与的夹角为, 求x的值．【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．【分析】（1）若⊥, 则•=0, 结合三角函数的关系式即可求tanx的值；（2）若与的夹角为, 利用向量的数量积的坐标公式进行求解即可求x的值．【解答】解：（1）若⊥,则•=（, ﹣）•（sinx, cosx）=sinx﹣cosx=0,即sinx=cosxsinx=cosx, 即tanx=1；（2）∵||=, ||==1, •=（, ﹣）•（sinx, cosx）=sinx﹣cosx,∴若与的夹角为,则•=||•||cos=,即sinx﹣cosx=,则sin（x﹣）=,∵x∈（0, ）．∴x﹣∈（﹣, ）．则x﹣=即x=+=．18．在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手（1至5号）登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手．（Ⅰ）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；（Ⅱ）X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望．【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．【分析】（I）设事件A表示：“观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手”, 观众甲选中3号歌手的概率为, 观众乙未选中3号歌手的概率为1﹣=, 利用互斥事件的概率公式,即可求得结论；（II）由题意, X可取0, 1, 2, 3, 求出相应的概率, 即可得到X的分布列与数学期望．【解答】解：（Ⅰ）设事件A表示：“观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手”,观众甲选中3号歌手的概率为, 观众乙未选中3号歌手的概率为1﹣=,∴P（A）=,∴观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为；（Ⅱ）X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 则X可取0, 1, 2, 3．观众甲选中3号歌手的概率为, 观众乙选中3号歌手的概率为,当观众甲、乙、丙均未选中3号歌手时, 这时X=0, P（X=0）=（1﹣）（1﹣）2=,当观众甲、乙、丙只有一人选中3号歌手时, 这时X=1,P（X=1）=（1﹣）2+（1﹣）（1﹣）+（1﹣）（1﹣）=,当观众甲、乙、丙只有二人选中3号歌手时, 这时X=2,P（X=2）=•（1﹣）+（1﹣）•+（1﹣）=,当观众甲、乙、丙都选中3号歌手时, 这时X=3,P（X=3）=•（）2=,X的分布列如下：X 0 1 2 3P∴数学期望EX=0×+1×+2×+3×=．19．如图, 在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中, AB⊥AC, AB=AC=2, AA1=4, 点D是BC的中点．（1）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；（2）求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值．【考点】与二面角有关的立体几何综合题；异面直线及其所成的角．【分析】（1）以{}为单位正交基底建立空间直角坐标系A﹣xyz, 利用向量法能求出异面直线A1B与C1D所成角的余弦值．（2）分别求出平面ABA1的法向量和平面ADC1的法向量, 利用向量法能求出平面ADC1与ABA1所成二面角的余弦值, 再由三角函数知识能求出平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值．【解答】解：（1）以{}为单位正交基底建立空间直角坐标系A﹣xyz,则由题意知A（0, 0, 0）, B（2, 0, 0）, C（0, 2, 0）,A1（0, 0, 4）, D（1, 1, 0）, C1（0, 2, 4）,∴, =（1, ﹣1, ﹣4）,∴cos＜＞===,∴异面直线A1B与C1D所成角的余弦值为．（2）是平面ABA1的一个法向量,设平面ADC1的法向量为,∵,∴, 取z=1, 得y=﹣2, x=2,∴平面ADC1的法向量为,设平面ADC1与ABA1所成二面角为θ,∴cosθ=|cos＜＞|=||=,∴sinθ==．∴平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值为．20．如图, 点P（0, ﹣1）是椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的一个顶点, C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径, l1, l2是过点P且互相垂直的两条直线, 其中l1交圆C2于A、B两点, l2交椭圆C1于另一点D．（1）求椭圆C1的方程；（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．【分析】（1）由题意可得b=1, 2a=4, 即可得到椭圆的方程；（2）设A（x1, y1）, B（x2, y2）, D（x0, y0）．由题意可知：直线l1的斜率存在, 设为k, 则直线l1的方程为y=kx﹣1．利用点到直线的距离公式和弦长公式即可得出圆心O到直线l1的距离和弦长|AB|, 又l2⊥l1, 可得直线l2的方程为x+kx+k=0, 与椭圆的方程联立即可得到点D的横坐标, 即可得出|PD|, 即可得到三角形ABD的面积, 利用基本不等式的性质即可得出其最大值, 即得到k的值．【解答】解：（1）由题意可得b=1, 2a=4, 即a=2．∴椭圆C1的方程为；（2）设A（x1, y1）, B（x2, y2）, D（x0, y0）．由题意可知：直线l1的斜率存在, 设为k, 则直线l1的方程为y=kx﹣1．又圆的圆心O（0, 0）到直线l1的距离d=．∴|AB|==．又l2⊥l1, 故直线l2的方程为x+ky+k=0, 联立, 消去y得到（4+k2）x2+8kx=0, 解得,∴|PD|=．∴三角形ABD的面积S△==,令4+k2=t＞4, 则k2=t﹣4,f（t）===,∴S△=, 当且仅, 即, 当时取等号,故所求直线l1的方程为．21．设x1, x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点．（1）若x1=﹣1, x2=2, 求函数f（x）的解析式；（2）若, 求b的最大值．（3）若x1＜x＜x2, 且x2=a, g（x）=f'（x）﹣a（x﹣x1）, 求证：．【考点】函数在某点取得极值的条件；函数解析式的求解及常用方法；一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】（1）求导函数, 根据x1=﹣1, x2=2是函数f（x）的两个极值点, 即可求得函数f（x）的解析式；（2）根据x1, x2是函数f（x）的两个极值点, 可知x1, x2是方程3ax2+2bx﹣a2=0的两根, 从而, 利用, 可得b2=3a2（6﹣a）, 令h（a）=3a2（6﹣a）, 利用导数, 即可求得b的最大值；（3）根据x1, x2是方程3ax2+2bx﹣a2=0的两根, 可得f'（x）=3a（x﹣x1）（x﹣x2）, 根据, 可得, 进而有=, 利用配方法即可得出结论．【解答】解：（1）求导函数, 可得f′（x）=3ax2+2bx﹣a2,∵x1=﹣1, x2=2是函数f（x）的两个极值点,∴f'（﹣1）=0, f'（2）=0,∴3a﹣2b﹣a2=0, 12a+4b﹣a2=0,解得a=6, b=﹣9．∴f（x）=6x3﹣9x2﹣36x．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）∵x1, x2是函数f（x）的两个极值点, ∴f'（x1）=f'（x2）=0．∴x1, x2是方程3ax2+2bx﹣a2=0的两根, 故有△=4b2+12a3＞0对一切a＞0, b∈R恒成立．∴,∵a＞0, ∴x1•x2＜0,∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由得,∴b2=3a2（6﹣a）．∵b2≥0, ∴3a2（6﹣a）≥0, ∴0＜a≤6．令h（a）=3a2（6﹣a）, 则h′（a）=36a﹣9a2．当0＜a＜4时, h′（a）＞0, ∴h（a）在（0, 4）内是增函数；当4＜a＜6时, h′（a）＜0, ∴h（a）在（0, 4）内是减函数；∴当a=4时, h（a）是极大值为96,∴h （a）在（0, 6）上的最大值是96, ∴b的最大值是．…（3）∵x1, x2是方程3ax2+2bx﹣a2=0的两根．∴f'（x）=3a（x﹣x1）（x﹣x2）∵, ∴∴…∵x1＜x＜x2,∴═=﹣3a请考生在第22, 23, 24三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图, △ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（1）证明：△ABE∽△ADC；（2）若△ABC的面积S=AD•AE, 求∠BAC的大小．【考点】圆內接多边形的性质与判定．【分析】（1）要判断两个三角形相似, 可以根据三角形相似判定定理进行证明, 但注意观察已知条件中给出的是角的关系, 故采用判定定理1更合适, 故需要再找到一组对应角相等, 由圆周角定理, 易得满足条件的角．（2）根据（1）的结论, 我们可得三角形对应对成比例, 由此我们可以将△ABC的面积转化为S=AB•AC, 再结合三角形面积公式, 不难得到∠BAC的大小．【解答】证明：（1）由已知△ABC的角平分线为AD,可得∠BAE=∠CAD因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角,所以∠AEB=∠ACD故△ABE∽△ADC．解：（2）因为△ABE∽△ADC,所以,即AB•AC=AD•AE．又S=AB•ACsin∠BAC,且S=AD•AE,故AB•ACsin∠BAC=AD•AE．则sin∠BAC=1,又∠BAC为三角形内角,所以∠BAC=90°．[选修4-4：坐标系与参数方程]24．例3．设a＞0, b＞0, 解关于x的不等式：|ax﹣2|≥bx．【考点】绝对值不等式．【分析】首先分析题目由a＞0, b＞0, 解关于x的不等式：|ax﹣2|≥bx, 去绝对值号得到ax﹣2≥bx或ax﹣2≤﹣bx, 对于不等式ax﹣2≤﹣bx, 可直接解得．对于不等式ax﹣2≥bx, 需要分别讨论当a＞b＞0时, 当a=b＞0时, 当0＜a＜b时的解集, 然后取它们的并集即得到答案．【解答】解：原不等式|ax﹣2|≥bx可化为ax﹣2≥bx或ax﹣2≤﹣bx,（1）对于不等式ax﹣2≤﹣bx, 即（a+b）x≤2 因为a＞0, b＞0即：．（2）对于不等式ax﹣2≥bx, 即（a﹣b）x≥2①当a＞b＞0时, 由①得, ∴此时, 原不等式解为：或；当a=b＞0时, 由①得x∈ϕ, ∴此时, 原不等式解为：；当0＜a＜b时, 由①得, ∴此时, 原不等式解为：．综上可得, 当a＞b＞0时, 原不等式解集为,当0＜a≤b时, 原不等式解集为．23．在直角坐标系xOy中, 直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位, 且以原点O为极点, 以x轴正半轴为极轴）中, 圆C的方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B, 若点P的坐标为（3, ）, 求|PA|+|PB|．【考点】直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（I）由⊙C的方程可得：, 利用极坐标化为直角坐标的公式x=ρcosθ, y=ρsinθ即可得出．．（II）把直线l的参数方程（t为参数）代入⊙C的方程得到关于t的一元二次方程, 即可得到根与系数的关系, 根据参数的意义可得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|即可得出．【解答】解：（I）由⊙C的方程可得：, 化为．（II）把直线l的参数方程（t为参数）代入⊙C的方程得=0, 化为．∴．（t1t2=4＞0）．根据参数的意义可得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=．[选修4-5：不等式选讲]。
高中生物模拟试卷(9套)附解析
高中生物模拟试卷(9套)附解析试卷一
第一部分：选择题
1. 以下哪个是细胞的基本单位？
A. 组织
B. 器官
C. 器官系统
D. 细胞
正确答案：D
2. 葡萄糖是通过什么方式进入细胞的？
A. 主动转运
B. 被动转运
C. 慢运输
D. 共运输
正确答案：A
3. 绿色植物进行光合作用的主要器官是什么？
A. 根部
B. 叶片
C. 花朵
D. 果实
正确答案：B
...
第二部分：填空题
1. 组成核酸的核苷酸包括碱基、糖和__。
正确答案：磷酸
2. 哺乳动物的雄性生殖细胞为__，雌性生殖细胞为__。
正确答案：，卵子
...
解析
选择题解析
1. 细胞是生物的基本单位，A、B、C选项均不正确。
因此，
正确答案为D。
2. 葡萄糖是通过主动转运方式进入细胞的，A选项为正确答案。
3. 绿色植物进行光合作用的主要器官是叶片，因此B选项为正
确答案。
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填空题解析
1. 组成核酸的核苷酸包括碱基、糖和磷酸。
2. 哺乳动物的雄性生殖细胞为，雌性生殖细胞为卵子。
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以上是高中生物模拟试卷的部分题目及解析内容。
高考模拟试卷九
信息技术一类高考模拟综合试卷九姓名：班级：总分：一、单项选择题（每题3分，41小题，共123分。
每题所给的四个选项中，只有一个正确答案，请在答题卡上将该项涂黑）1.在计算机运行时，把程序和程序运行所需要的数据或程序运行产生的数据同时存放在RAM中，这种程序运行方式是1946年由（）所领导的研究小组正式提出并论证的。
A．爱因斯坦B．冯·诺依曼 C．图灵D．布尔2.人工智能的应用领域之一是（）。
A．计算机辅助设计B．办公自动化C．计算机网络D．专家系统3.以下关于计算机特点的论述中，错误的是（）。
A．不需要软件即可实现模糊处理和逻辑推理B．运算速度快、精度高C．具有记忆功能D．能进行精确的逻辑判断4.某台PC机的硬盘容量为500G，其中的G表示（）。
A．1000K B．1024K C．1024M D．1000M5.五笔字型输入法属于（）。
A．数字码B．音码C．形码D．音形结合码6.ASCII编码字符集是最常用的西文字符集。
下列关于ASCII编码字符集的叙述中，错误的是（）。
A．每个字符的编码在内存中只占一个字节B．英文大小写字母的编码不相同C．每个字符在PC机键盘上都有一个键与之对应D．部分字符是不可显示(打印)的7.在下列有关不同进位制系统的叙述中，错误的是（）。
A．任何进位制的小数均可精确地用其它任一进位制表示B．任何进位制的整数均可精确地用其它任一进位制表示C．在计算机中所有的信息均以二进制编码存储D．十进制小数转换成二进制小数，可以采取“乘以2顺取整法”8.“许多病毒进入计算机系统后，不会立即发作，它们会悄悄地等待时机，当系统参数满足病毒的特定条件后，才启动其破坏模块，进行破坏操作。
”这句话所描述的是指计算机病毒的（）特征。
A．破坏性B．潜伏性C．可触发性D．隐蔽性9.按（）键可以在全角和半角字符之间转换。
A．Ctrl+Alt B．Shift+空格C．Ctrl+空格D．Ctrl+Shift10.在Windows7中，按（）键可以使窗口以3D效果显示形式来进行切换。
临床助理医师考前模拟试卷(卷9)【附答案】
临床助理医师考前模拟测试试题1、严重多根多处肋骨骨折的紧急处理是A.给氧，输血B.气管插管，正压辅助呼吸C.胸壁牵引D.胸壁加压包扎E.切开内固定，胸腔闭式引流【答案】D2、关于激素的信息传递作用，下列哪项是正确的A.加强或减弱靶组织的生理生化过程B.为靶组织活动提供额外能量C.为靶组织代谢添加新成分D.内分泌系统的信息是电信号E.以上都不对【答案】A3、治疗脑水肿的首选药是A.甘露醇B.螺内酯C.呋塞米E.氢氯噻嗪【答案】A4、妊娠晚期心血管系统生理功能变化.错误的是A.心率增快而有心悸B.心脏容量增加10％左右C.叩诊心浊音界稍扩大D.心尖部可闻及柔和吹风样收缩期杂音E.增大的子宫压迫下腔静脉使血液回流受阻.心搏量减少【答案】E5、某学校一个月内发生了某病的爆发，为调查病因采用爆发调查时，所使用的率应是A.死亡率B.患病率C.发病率D.病死率E.罹患率【答案】E6、某高血压患者，测其血压为220／120mmHg，急起呼吸困难，不能平卧，双肺满布湿性啰音，宜选用哪种血管扩张剂治疗B.卡托普利C.硝普钠D.硝酸甘油E.硝苯地平【答案】C7、影响肝硬化患者出血倾向的原因不包括A.维生素A缺乏B.毛细血管脆性增加C.维生素K缺乏D.凝血因子合成障碍E.血小板质和量异常【答案】A8、糖皮质激素用于中毒性感染的作用是A.中和细菌内毒素B.杀灭细菌C.防止并发症D.提高机体免疫力E.发挥对机体的保护作用9、以下哪一个是局限型系统性硬化症的特异性抗体A.抗核抗体B.抗DNP抗体C.抗RNP抗体D.抗Ro抗体E.抗着丝点抗体【答案】E10、下列各组疾病中属于COPD范畴的是A.支气管哮喘，可逆试验阳性或阴性B.伴有气流阻塞的慢性支气管炎.肺气肿C.伴有气流阻塞的囊性纤维化D.没有气流阻塞的慢性支气管炎或肺气肿E.伴有气流阻塞的弥漫性泛细支气管炎或闭塞性细支气管炎【答案】B11、外阴部外伤后最易发生血肿的部位是A.阴阜B.阴蒂C.大阴唇E.会阴部【答案】C12、关于上消化道出血的描述，下列哪一项不正确A.大量出血后可出现肠源性氮质血症B.大量出血后，在1——2个小时内血红蛋白与红细胞压积不下降C.大量出血后，白细胞可有明显升高D.通过对呕血与黑便的定量测定，可准确判断出血量E.消化道出血后的贫血属于正细胞正色素性【答案】D13、急性白血病引起贫血最重要的原因是A.出血B.红系统增殖受白血病细胞干扰C.无效红细胞形成D.造血原料缺乏E.红细胞寿命缩短【答案】B14、小儿腹泻饮食疗法，错误的是A.脱水患儿需禁食2天B.严重呕吐者暂禁食C.母乳喂养者暂停辅食D.人工喂养者暂禁食4——6小时E.病毒性肠炎改豆制代乳品【答案】A15、治疗慢性失血(如钩虫病)所致的贫血宜选用A.叶酸B.右酸糖酐铁C.硫酸亚铁D.维生素BE.硫酸亚铁+维生素【答案】C16、关于健康肉芽组织下列哪一项是错误的A.肉芽组织中淤血常较重，水肿明显B.皮肤创伤表面的肉芽组织，表面呈颗粒状C.肉芽组织中神经纤维再生较迟，故对痛觉不敏感D.肉芽组织生长速度是快的E.肉芽组织容易出血【答案】A17、下列哪项不是无排卵性功血子宫内膜的病理变化A.简单型增生过长B.复杂型增生过长C.不典型增生过长D.增生期子宫内膜E.分泌期子宫内膜【答案】E18、以下关于尿糖的说法中正确的是A.尿糖阳性肯定有血糖升高B.尿糖阳性是肾小管不能将管腔液中糖全部吸收的结果C.尿糖阳性肯定有糖代谢异常D.根据尿糖阳性可诊断为糖尿病E.尿糖阴性者可除外糖尿病【答案】B19、某一晚期艾滋病病人出现脑膜脑炎的症状.体征，脑脊液检查有高滴度抗体，以印度墨汁染色发现大量有厚荚膜的酵母型菌，引起这种机会性感染最可能的真菌是A.厌酷球孢子菌B.新型隐球菌C.荚膜组织胞浆菌D.脑膜炎球菌E.白念球菌【答案】B20、女，30岁，与人口角后突觉呼吸困难，血气分析结果为呼吸性碱中毒。
住院医师规范化培训模拟试卷 (9)
住院医师规范化培训模拟试卷 (9)1、低血钾时静脉补充钾盐，下列哪项错误：正确答案为：BA.严重缺钾时，每日可补充氯化钾6~8gB.严重缺钾时可静推10%氯化钾C.氯化钾的浓度一般不宜超过0.3%D.一般见尿补钾比较安全E.静滴速度不宜过快2、患者女性，59岁。
慢性胆囊炎、胆石症急性发作。
高血压、冠心病（心绞痛）10年，ECG示冠状动脉供血不足，心率66次/分，血压185/100mmHg。
行胆囊切除加胆总管探查T形管引流术，术中处理胆囊时突然心率减慢、室性二联律。
术中处理胆囊时突然心率减慢、室性二联律的原因首先应想到：正确答案为：AA.胆心反射B.缺氧C.高碳酸血症D.手术牵拉刺激了心脏E.低血压3、有关全麻药作用于阿片受体的关系，下列哪项正确：正确答案为：CA.麻醉性镇痛药可明显增加吸入麻醉药的用量B.静注麻醉药可完全逆转全麻药的作用C.吸入麻醉药可使CNS释放内源性阿片D.通过阿片受体是吸入麻醉药作用的机制之一E.阿片拮抗剂可使CNS兴奋性降低对脑血流的调节最为灵敏？正确答案为：C4、在下列哪个范围内，CO2A.10~20mmHgB.20~25mmHgC.25~80mmHgD.40~100mmHgE.80~120mmHg5、降温时下述器官组织中降温最慢的是：正确答案为：CA.脑B.肾C.四肢D.肝E.肺6、普鲁卡因局部浸润麻醉的一次最大剂量：正确答案为：BA.0.5gB.1.0gC.0.1gD.0.25gE.2.0g7、关于地尔硫卓的药理作用，不正确的是：正确答案为：DA.能明显抑制窦房结的自律性B.对房室传导有明显抑制作用C.治疗心房颤动可使心室频率减慢D.口服吸收完全E.对血管舒张作用大大弱于硝苯地平8、治疗对室性早搏的首选药物是：正确答案为：EA.普鲁卡因酰胺B.奎尼丁C.苯妥英D.维拉帕米（异搏定）E.利多卡因9、患者男性，70岁。
因左侧中叶肺癌，每日咯血20ml左右，拟行肺癌根治术。
徐州市中考数学模拟试卷（九）含答案解析
江苏省徐州市中考数学模拟试卷（九）一、选择题（共8小题，每题4分，满分32分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．1.1×104C．1.1×105D．0.11×1063．如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥4．下列计算正确的是（）A．x4•x4=x16B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a5．下列命题中，假命题是（）A．对顶角相等 B．三角形两边的和小于第三边C．菱形的四条边都相等D．多边形的外角和等于360°6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． = C． = D． =7．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45° B．55°C．60°D．75°8．如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A．﹣1 B．1 C．D．二、填空题（本大题共有10小题．每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）9．分解因式：ma+mb=．10．若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是．11．计算：（ +1）（﹣1）=．12．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是°．13．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为．14．代数式有意义时，x应满足的条件为．15．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是．16．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=10，则EF的长是．18．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算： +（）0+|﹣1|；（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=．20．（1）解方程：2x2+4x﹣1=0；（2）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．21．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．①sinB的值是；②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应）．连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积．23．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α=%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？24．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？25．如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处．（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；（2）确定点C相对于点A的方向．（参考数据：≈1.414，≈1.732）26．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．27．如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t=秒时，则OP=，S△ABP=；（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ•BP=3．28．如图，抛物线y=（x﹣3）2﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO=∠ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E 的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．江苏省徐州市中考数学模拟试卷（九）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每题4分，满分32分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．1.1×104C．1.1×105D．0.11×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将110000用科学记数法表示为1.1×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据一个空间几何体的主视图和俯视图都是三角形，可判断该几何体是锥体，再根据左视图的形状，即可得出答案．【解答】解：∵几何体的主视图和俯视图都是三角形，∴该几何体是一个锥体，∵俯视图是一个圆，∴该几何体是一个圆锥；故选D．【点评】本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．4．下列计算正确的是（）A．x4•x4=x16B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．对各小题计算后利用排除法求解．【解答】解；A、x4•x4=x8，故A错误；B、（a3）2=a6，故B错误；C、（ab2）3=a2b6，故C错误；D、a+2a=3a，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质并理清指数的变化是解题的关键．5．下列命题中，假命题是（）A．对顶角相等 B．三角形两边的和小于第三边C．菱形的四条边都相等D．多边形的外角和等于360°【考点】命题与定理．【分析】分别利用对顶角的性质、三角形的三边关系、菱形的性质及多边形的外角和对四个选项分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、对顶角相等，正确，是真命题；B、三角形的两边之和大于第三边，错误，是假命题；C、菱形的四条边都相等，正确，是真命题；D、多边形的外角和为360°，正确，为真命题，故选：B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟知对顶角的性质、三角形的三边关系、菱形的性质及多边形的外角和定理，属于基础知识，难度较小．6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． = C． = D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，根据题意可得，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，据此列方程即可．【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，由题意得， =．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45° B．55°C．60°D．75°【考点】正方形的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°﹣150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故选：C．【点评】本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°．8．如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A．﹣1 B．1 C．D．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．【专题】压轴题．【分析】作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，先利用一次函数图象上点的坐标特征得到A （2，0），B（0，2），易得△AOB为等腰直角三角形，则AB=OA=2，所以EF=AB=，且△DEF为等腰直角三角形，则FD=DE=EF=1；设F点坐标为（t，﹣t+2），则E点坐标为（t+1，﹣t+1），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到t（﹣t+2）=（t+1）•（﹣t+1），解得t=，这样可确定E点坐标为（，），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=×．【解答】解：作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，如图，A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA=OB，∴△AOB为等腰直角三角形，∴AB=OA=2，∴EF=AB=，∴△DEF为等腰直角三角形，∴FD=DE=EF=1，设F点横坐标为t，代入y=﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），∴t（﹣t+2）=（t+1）•（﹣t+1），解得t=，∴E点坐标为（，），∴k=×=．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．二、填空题（本大题共有10小题．每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）9．分解因式：ma+mb=m（a+b）．【考点】因式分解-提公因式法．【专题】因式分解．【分析】这里的公因式是m，直接提取即可．【解答】解：ma+mb=m（a+b）．故答案为：m（a+b）【点评】本题考查了提公因式法分解因式，公因式即多项式各项都含有的公共的因式．10．若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是．【考点】概率公式．【分析】根据不合格品件数与产品的总件数比值即可解答．【解答】解：∵在5个外观相同的产品中，有1个不合格产品，∴从中任意抽取1件检验，则抽到不合格产品的概率是：．故答案为：．【点评】本题主要考查概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．11．计算：（ +1）（﹣1）=1．【考点】二次根式的乘除法；平方差公式．【专题】计算题．【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．就可以用平方差公式计算．结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【解答】解：（ +1）（﹣1）=．故答案为：1．【点评】本题应用了平方差公式，使计算比利用多项式乘法法则要简单．12．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是140°．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°．故答案为：140．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．13．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为10．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=10．故答案为：10．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．14．代数式有意义时，x应满足的条件为x≠±1．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母等于0列出方程求解即可．【解答】解：由题意得，|x|﹣1≠0，故答案为：x≠±1．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．15．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是﹣1．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以m+n=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是20．【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出▱ABCD的周长．【解答】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∵在▱ABCD中，AD=6，BE=2，∴AD=BC=6，∴CE=BC﹣BE=6﹣2=4，∴CD=AB=4，∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．故答案为：20．【点评】本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=10，则EF的长是5．【考点】平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．【专题】压轴题．【分析】根据三角形中位线的性质，可得DE与BC的关系，根据平行四边形的判定与性质，可得DC与EF的关系，根据直角三角形的性质，可得DC与AB的关系，可得答案．【解答】解：如图，连接DC．DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=，∵CF=BC，∴DE∥CF，DE=CF，∴CDEF是平行四边形，∴EF=DC．∵DC是Rt△ABC斜边上的中线，∴DC==5，∴EF=DC=5，故答案为：5．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．18．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=．【考点】正方形的性质；菱形的性质．【分析】图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图2根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得．【解答】解：如图1，∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，∴四边形ABCD是正方形，连接AC，则AB2+BC2=AC2，∴AB=BC=，如图2，∠B=60°，连接AC，∴△ABC为等边三角形，∴AC=AB=BC=．故答案为：．【点评】本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算： +（）0+|﹣1|；（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=．【考点】实数的运算；整式的混合运算—化简求值；零指数幂．【分析】（1）本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）根据完全平方公式、单项式成多项式，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）原式=3+1+1=5；（2）原式=x2+4x+4+2x﹣x2=6x+4，当x=时，原式=6×+4=2+4=6．【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂、绝对值、二次根式的运算．20．（1）解方程：2x2+4x﹣1=0；（2）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．【考点】解一元二次方程-公式法；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】（1）方程利用公式法求出解即可；（2）不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：（1）这里a=2，b=4，c=﹣1，∵△=16+8=24，∴x==；（2）不等式移项合并得：2x≤2，解得：x≤1，【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．①sinB的值是；②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应）．连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积．【考点】作图-轴对称变换；勾股定理；锐角三角函数的定义．【分析】①利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数关系得出答案；②利用关于直线对称的性质得出对应点进而利用梯形面积求法得出答案．【解答】解：①∵AC=3，AB==5，∴sinB的值是： =．故答案为：；②如图所示：△A1B1C1，即为所求，梯形AA1B1B的面积为：×（2+8）×4=20．【点评】此题主要考查了轴对称变换和勾股定理以及锐角三角函数关系，正确掌握梯形面积公式是解题关键．23．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生，α=24%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为72度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是： =50（人），a=×100%=24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4=10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°；故答案为：72；（4）根据题意得：2000×=160（人），答：该校D级学生有160人．【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【专题】优选方案问题．【分析】（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，根据关系式列出二元一次方程组．（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10﹣a）件，根据关系式列出二元一次不等式方程组．求解再比较两种方案．【解答】解：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，依题意，得，解得．答：A商品每件20元，B商品每件50元．（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10﹣a）件解得5≤a≤6根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10﹣5）=350元；方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10﹣6）=320元；∵350＞320∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低．【点评】此题主要考查二元一次方程组及二元一次不等式方程组的应用，根据题意得出关系式是解题关键．25．如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处．（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；（2）确定点C相对于点A的方向．（参考数据：≈1.414，≈1.732）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【专题】几何图形问题．【分析】（1）作辅助线，构造直角三角形，解直角三角形即可；（2）利用勾股定理的逆定理，判定△ABC为直角三角形；然后根据方向角的定义，即可确定点C 相对于点A的方向．【解答】解：（1）如右图，过点A作AD⊥BC于点D，∠ABE=∠BAF=15°，由图得，∠ABC=∠EBC﹣∠ABE=∠EBC﹣∠BAF=75°﹣15°=60°，在Rt△ABD中，∵∠ABC=60°，AB=100，∴BD=50，AD=50，∴CD=BC﹣BD=200﹣50=150，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC==100≈173（km）．答：点C与点A的距离约为173km．（2）在△ABC中，∵AB2+AC2=1002+（100）2=40000，BC2=2002=40000，∴AB2+AC2=BC2，∴∠BAC=90°，∴∠CAF=∠BAC﹣∠BAF=90°﹣15°=75°．答：点C位于点A的南偏东75°方向．【点评】考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，关键是熟练掌握勾股定理，体现了数学应用于实际生活的思想．26．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理；解直角三角形．【分析】（1）根据题意得出AE的长，进而得出BE=AE，再利用tan∠ACB=，求出EC的长即可；（2）首先得出AC的长，再利用圆周角定理得出∠D=∠M=60°，进而求出AM的长，即可得出答案．【解答】解：（1）过点A作AE⊥BC，垂足为E，∴∠AEB=∠AEC=90°，在Rt△ABE中，∵sinB=，∴AE=ABsinB=3sin45°=3×=3，∵∠B=45°，∴∠BAE=45°，∴BE=AE=3，在Rt△ACE中，∵tan∠ACB=，∴EC====，∴BC=BE+EC=3+；（2）连接AO并延长到⊙O上一点M，连接CM，由（1）得，在Rt△ACE中，∵∠EAC=30°，EC=，∴AC=2，∵∠D=∠M=60°，∴sin60°===，解得：AM=4，∴⊙O的半径为2．【点评】此题主要考查了解直角三角形以及锐角三角函数关系应用，根据题意正确构造直角三角形是解题关键．27．如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t=秒时，则OP=1，S△ABP=；（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ•BP=3．【考点】相似形综合题．【专题】几何动点问题；压轴题．【分析】（1）如答图1所示，作辅助线，利用三角函数或勾股定理求解；（2）当△ABP是直角三角形时，有三种情形，需要分类讨论；（3）如答图4所示，作辅助线，构造一对相似三角形△OAQ∽△PBO，利用相似关系证明结论．【解答】（1）解：当t=秒时，OP=2t=2×=1．如答图1，过点P作PD⊥AB于点D．在Rt△POD中，PD=OP•sin60°=1×=，∴S△ABP=AB•PD=×（2+1）×=．（2）解：当△ABP是直角三角形时，①若∠A=90°．∵∠BOC=60°且∠BOC＞∠A，∴∠A≠90°，故此种情形不存在；②若∠B=90°，如答图2所示：∵∠BOC=60°，∴∠BPO=30°，∴OP=2OB=2，又OP=2t，∴t=1；③若∠APB=90°，如答图3所示：过点P作PD⊥AB于点D，则OD=OP•sin30°=t，PD=OP•sin60°=t，∴AD=OA+OD=2+t，BD=OB﹣OD=1﹣t．在Rt△ABP中，由勾股定理得：PA2+PB2=AB2∴（AD2+PD2）+（BD2+PD2）=AB2，即[（2+t）2+（t）2]+[（1﹣t）2+（t）2]=32解方程得：t=或t=（负值舍去），∴t=．综上所述，当△ABP是直角三角形时，t=1或t=．（3）证明：如答图4，过点O作OE∥AP，交PB于点E，则有，∴PE=PB．∵AP=AB，∴∠APB=∠B，∵OE∥AP，∴∠OEB=∠APB，∴∠OEB=∠B，∴OE=OB=1，∠3+∠B=180°．∵AQ∥PB，∴∠OAQ+∠B=180°，∴∠OAQ=∠3；∵∠AOP=∠1+∠QOP=∠2+∠B，∠QOP=∠B，∴∠1=∠2；∴△OAQ∽△PEO，∴，即，化简得：AQ•PB=3．【点评】本题是运动型综合题，考查了相似三角形的判定与性质、解直角三角形、勾股定理、一元二次方程等多个知识点．第（2）问中，解题关键在于分类讨论思想的运用；第（3）问中，解题关键是构造相似三角形，本问有多种解法，可探究尝试．28．如图，抛物线y=（x﹣3）2﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO=∠ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E 的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．【考点】二次函数综合题．【专题】代数几何综合题；压轴题．【分析】（1）根据二次函数性质，求出点A、B、D的坐标；（2）如何证明∠AEO=∠ADC？如答图1所示，我们观察到在△EFH与△ADF中：∠EHF=90°，有一对对顶角相等；因此只需证明∠EAD=90°即可，即△ADE为直角三角形，由此我们联想到勾股定理的逆定理．分别求出△ADE三边的长度，再利用勾股定理的逆定理证明它是直角三角形，由此问题解决；（3）依题意画出图形，如答图2所示．由⊙E的半径为1，根据切线性质及勾股定理，得PQ2=EP2﹣1，要使切线长PQ最小，只需EP长最小，即EP2最小．利用二次函数性质求出EP2最小时点P 的坐标，并进而求出点Q的坐标．【解答】方法一：（1）解：顶点D的坐标为（3，﹣1）．令y=0，得（x﹣3）2﹣1=0，解得：x1=3+，x2=3﹣，∵点A在点B的左侧，∴A（3﹣，0），B（3+，0）．（2）证明：如答图1，过顶点D作DG⊥y轴于点G，则G（0，﹣1），GD=3．令x=0，得y=，∴C（0，）．∴CG=OC+OG=+1=，∴tan∠DCG=．设对称轴交x轴于点M，则OM=3，DM=1，AM=3﹣（3﹣）=．由OE⊥CD，易知∠EOM=∠DCG．∴tan∠EOM=tan∠DCG==，解得EM=2，∴DE=EM+DM=3．在Rt△AEM中，AM=，EM=2，由勾股定理得：AE=；在Rt△ADM中，AM=，DM=1，由勾股定理得：AD=．。
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《客户关系管理》模拟试卷九一、名词解释（本部分共4题，每题5分，计20分）1．客户2．最有价值客户3．客户终生价值4．客户忠诚计划5．客户经理制二、简答题（本部分共5题，每题5分，计25分）1．简述CRM系统的功能结构。
2．在评估潜在的大客户时，应考虑哪些因素？3．如何制定客户满意度测评的方案？4．简述客户感知服务质量的维度。
5．如何进行客户服务成本分析。
三、单项选择题（本部分共15题，每题1分，计15分）1．要求企业“以产品为中心”的业务模式向“客户为中心”的模式转变，这是客户关系管理的（）Ａ．客户价值理念Ｂ．市场经营理念端Ｃ．技术应用的理念Ｄ．业务运作的理念2．客户关系的特征有两个方面：一是行为特征，二是（）Ａ．盈利特征Ｂ．增长特征Ｃ．感觉特征Ｄ．技术特征3．客户关系管理系统需要建立数据仓库，首先需要的是进行（）Ａ．流程设计Ｂ．信息收集Ｃ．客户互动Ｄ．信息的分析与提炼4．在购买决策中，实际购买或签订购买合同，并有较大发言权的人称为（）Ａ．购买者Ｂ．决策者Ｃ．影响者Ｄ．使用者5．企业应该将关注的焦点集中在客户的回头率上，认为培养忠诚客户比获得更大的市场份额更重要，这种客户增长策略属于（）Ａ．客户忠诚战略Ｂ．客户扩充战略Ｃ．客户获得战略Ｄ．客户多样化战略6．将客户分为主力客户、一般客户、零散客户的客户分类依据的是（）Ａ．客户性质Ｂ．时间序列Ｃ．交易数量和市场地位Ｄ．交易过程7．在“6C信用要素”理论中，可能对客户的履约偿付能力产生影响的所有内、外部因素称为（）Ａ．客户品德Ｂ．客户能力Ｃ．客户资本Ｄ．环境状态8．对于订单量大但付款不及时的客户，一般应该（）Ａ．提高信用额度Ｂ．暂时取消信用额度Ｃ．维持信用额度Ｄ．适当降低信用额度9．关于全面质量管理含义的认识，不正确的一项是（）Ａ．强烈地关注客户Ｂ．主张集权Ｃ．坚持不断地改进Ｄ．改进组织中每项工作的质量10．下面关于客户间的窜货的认识，正确的一项是（）Ａ．窜货是可以避免的Ｂ．窜货只存在消极意义Ｃ．窜货只存在积极意义Ｄ．渠道客户窜货的本质是对利益的无节制追求11．下列哪一项主要是反映了核心客户的特征（）Ａ．客户的名称Ｂ．人员素质Ｃ．市场区域Ｄ．交易条件12．购物目录营销属于下列哪类营销方法的范畴（）Ａ．直复营销Ｂ．数据库营销Ｃ．一对一营销Ｄ．概念营销13．“将客户所需的正确的产品能够在正确的时间、按照正确的数量、正确的质量和正确的状态，以正确的价格送到正确的地点，并实现总成本最小”，这是以下哪项管理系统的目标（）Ａ．ERPＢ．CRM Ｃ．SCMＤ．SFA14．无论客户满意与否，用户别无选择，只能够长期使用这些企业的产品或服务的忠诚称为（）Ａ．垄断性忠诚Ｂ．亲缘性忠诚Ｃ．利益性忠诚Ｄ．信赖性忠诚15．一般而言，对A级信用客户的信用等级的调整频率为（）Ａ．每一年一次Ｂ．每三个月一次Ｃ．每二年一次Ｄ．每半年一次四、多项选择题（本部分共10题，每题2分，计20分）1．客户关系管理的核心理念是（）Ａ．是客户价值的理念，客户关系管理的目的是实现客户长期价值的最大化；Ｂ．是市场经营的理念，要求企业的经营以客户为中心；Ｃ．是业务运作的理念，要求企业“以产品为中心”的业务模式向“客户为中心”的模式转变；Ｄ．是技术应用的理念，要求通过先进的技术水平来支持、改进业务流程。
2．在CRM环境下，要求企业的市场营销活动能够实现以下哪些功能（）A．针对企业客户定位制定营销战略和目标B．设计针对性强、效率高的市场推广活动C．支持各种不同类型的销售方式，支持工作人员通过多种渠道实现客户信息的共享Ｄ．管理实施活动的各种渠道与方式，或能活动的进行动态调整3．客户关系管理流程设计的以人为本体现在以下哪些方面（）A．建立“把客户需求放在中心地位”的流程体系B．不仅需要企业决策层的支持，而且需要执行层和作业层的理解和接受C．坚持以流程为中心Ｄ．企业中的流程设计通常以工作团队的形式来完成4．决策群体中哪些成员在购买决策中的作用？（）A．使用者B．购买者Ｃ．影响者Ｄ．决策者5．企业与客户沟通方式的设计应综合以下哪些因素展开（）A．根据沟通对象设计沟通方式B．根据需要沟通的内容设计沟通方式C．根据沟通情境设计沟通方式Ｄ．根据沟通层次设计沟通方式6．客户数据的隐私保护的针对性措施（）A．匿名身份信息 B．信息的市场定位或评估 C．匿名系统结构Ｄ．合并数据源7．对付“阴谋型”债务人的策略应该是（）A．软件硬兼施策略 B．反“车轮战”的策略Ｃ．“兵临城下”的策略Ｄ．假设条件策略8．客户服务与产品一样，相叠着三种不同层次的服务，分别是（）Ａ．基本服务Ｂ．反映服务Ｃ．意外服务Ｄ．延伸服务9．针对核心客户管理的内容，下面哪些属于交易现状方面的资料（）Ａ．人员素质Ｂ．品牌声誉Ｃ．资产规模Ｄ．交易条件10．CRM系统和ERP系统整合的重点在于（）Ａ．销售管理Ｂ．客户信息管理Ｃ．信息管理与商业智能Ｄ．业务流程管理五、技能操作题（本部分共2题，每题10分，计20分）1．A是一家颇具规模的美容会所。
该美容会所地理位置优越，会所周边有学校、政府机关、企事业单位、银行、特色商店等，是一个小资、高尚定位人群密集的区域。
几年来的经营过程中，该会所经营思路较正确，不断引进先进美容设备，增加新的服务项目，至今拥有了包括了纤体、美容、健身、针灸理疗等多个项目，尤以纤体和健身闻名。
总的来讲，在美容行业竞争日益激烈的情况下，还是取得了不错的业绩，在业界和消费者心目中也树立了较好的形象。
但是，老板王女士近来却忧心忡忡对发现有两个问题越来越严重：（1）经营中新的项目不断推出，新老客户也都比较拥护，营业额上去了，但利润却徘徊不前；（2）会所生意非常好，员工积极性也相当高，但消费者的满意度却没有提高，甚至出现客户流失的现象。
王女士十分担心，这两大问题如果无法尽快得到有效遏制，其势必将影响到会所未来的发展。
问题：假如你是王女士，如何解决以上两个问题？2．A酒店是苏州市一家三星级酒店，自酒店开始营业以来，酒店一直秉承“抓住回头客是酒店营销的黄金法则。
”因此，为了抓住回头客，获得顾客的忠诚，帮助酒店取得更好的经营业绩，该酒店采取了一系列的策略：如给客户打很优惠的折扣；给客人发放VIP卡；由总经理亲对顾客亲自致谢等等，虽然如此，但酒店的经营业绩还是表现平平，同时酒店的老客户改投他店的事例也很多，因此，为了改善酒店目前的经营现状，公司决定建立完善的客户信息库，以此来帮助酒店了解每位顾客的需求特点，开展针对性的营销活动，获得顾客的忠诚，提升酒店的业绩。
面对这一局面，假如你是酒店经理，如何从建立和利用客户档案的角度去解决问题？参考答案：《客户关系管理》模拟试卷九一、名词解释（本部分共4题，每题5分，计20分）1．客户。
就是企业所提供的产品或服务的直接购买者或使用者。
客户这个概念不同于消费者成最终用户。
广义客户不仅包括企业产品的终端消费者，还包括了与企业经营相关的任何组织和个人。
如产品的供应商、经销商、企业的内部客户（员工）、广告商、银行、中介等，此外还包括对企业经营产生重要影响的特殊利益成员，如政府、行业协会、社区、新闻媒体等。
2．最有价值客户，这类客户主要是指那些实际价值比较高的客户，主要占企业客户数量的5%左右，他们的为企业所提供的收入会占到企业总营业收入的40%左右。
该类客户是企业利润的主要创造者。
对于这类客户，企业的主要策略是进行保持。
3．客户终生价值(CLV，Customer Lifetime Value)，也称为客户寿命期价值，是指某特定客户或客户群在与企业保持交易关系的整个存续期间可能创造的总利润的净现值。
4．忠诚计划：又称客户忠诚计划，是指为驱动客户进行重复购买，而对客户的重复购买行为进行某种形式的回报的一种市场促进策略。
忠诚计划的本质就是对客户的购买赋予了一定的价值，这种价值需要不断的进行购买行为（或推荐）才能不断累积，而达到一定的标准后就可以将这些价值变现，即通过奖励忠诚客户、刺激消费，留住核心客户。
它是实施关系营销的一种重要方式。
5．客户经理制：客户经理制是企业通过选聘客户经理，对客户关系进行管理和维护，与客户建立全面、明确、稳定的服务对应关系，推销产品服务、采购客户需求，为客户提供优质、高效的一体化服务，从而实现客户资源配置优良化、推进产品服务商品化、增强企业竞争实力的经营管理模式。
二、简答题（本部分共5题，每题5分，计25分）1．简述CRM系统的功能结构。
（1）CRM系统的总体功能结构。
CRM的功能可以归纳为三个方面：对销售、营销和客户服务三部分业务流程的信息化；与客户交互方式（如电话、传真、网络、E-mail等）的集成和自动化处理；对前面两个部分获取的信息进行加工处理，产生商业智能，为企业的发展战略和经营决策提供支持。
（2）客户销售管理子系统的功能。
一般包含客户（销售）信息管理、订单管理、业务流程管理、动态库存调配管理、分销商信息管理、销售统计分析与决策支持等功能模块。
（3）客户市场管理子系统的功能。
一般包含客户（市场营销）信息管理、营销活动管理、市场资料管理、市场统计分析与决策支持等功能模块。
（4）客户服务与支持管理子系统的功能。
一般包含客户（服务）信息管理、服务合同管理、服务档案管理、服务统计分析与决策支持等功能模块。
（5）CRM的数据库及支撑平台子系统的功能。
主要是为其余各子系统提供一个性能良好、使用可靠、开放的和易于扩充的支撑环境。
2．在评估潜在的大客户时，应考虑哪些因素？（1）互补性。
即和潜在大客户是否能与自己达到优势互补的目的。
（2）相容性。
指企业间的领导人之间是否合得来, 若彼此之间文化差异较大或企业间的领导人之间难以相处, 不能彼此信任则不易成功。
（3）双赢性。
是指企业与大客户之间通过合作能实现各自的利益目标。
（4）整合性。
是指能否与大客户整合为协同竞争的整体。
（5）一致性。
指企业与大客户双方在经营理念、企业文化等方面的一致性, 表现为当遇到问题时, 双方能够较快达成共识。
（6）平等性。
这是指企业与大客户能够相互尊重, 双方以平等的姿态进行交流, 不存在明显的以大欺小或居高临下。
3．如何制定客户满意度测评的方案？（1）说明调查目的。
指出项目的背景，想研究的问题和可能的几种备用决策，指明该项目的调查结果能给企业带来的决策价值、经济效益、社会效益，以及在理论上的重大价值。
如：客观地、科学地、系统地评价客户对产品或服务的满意度，制定相应的改进措施，完善客户服务体系，提高客户服务水平，提高市场竞争的综合能力，取得最大的经营绩效。
（2）确定调查内容。
开展客户满意度调查研究，必须识别客户和客户的需求结构，明确开展客户满意度调查的内容。
不同的企业、不同的产品拥有不同的客户。