一元一次方程拓展提高题
公校一元一次方程拓展提高题
1、当m 为何值时，()()+---x m x m 11228=0是关于x 的一元一次方程？求此时()()m x x m 2-+的值。
2、[阅读理解题]解方程:3233-=-x x .
小胡同学是这样理解的:方程两边都加上3，得x x 23=.
方程两边都除以23,=得x 。
所以此方程无解.
小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错误在哪里，并改正。
3.[灵活运用题]小明在做作业时，不小心把方程中的一个数字弄污染了，被污染的方程为-=-y y 21212▇.怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为35-=y ，于是，他很快知道了这个数字，则这个数字是 .
4.[整体思想]已知关于x 的方程1324+=+x m x 与方程1623+=+x m x 的解相同:
(1)求m 得值；
(2)求代数式()20162017232??? ??---m m 的值。
5.在解方程()()()()12
11213113+--=--
+x x x x 时，我们可以将()()1,1-+x x 各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到()(),13
7127-=+x x 再去分母，得()(),1213-=+x x 进而解得5-=x ，这种方法叫整体求解法。
请用这种方法解方程: （6）[方案设计题]学校建花坛余下24m 漂亮的小围栏，七年级（1）班同学准备在自己教室前的空地上，一面靠墙（墙足够长），三面利用这些围栏建一个长方形花圃，请你设计一下，使长比宽多3m ，算一算这时长方形花圃的面积。
（7）【方案设计题】据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价20%便可赢利，假如你准备买一件标价为200元的服装.
1、个体服装店若以高出进价的50%要价，你应怎样还价？
2、个体服装店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？
3、个体服装店若以高出进价的50%~100%要价，你应该在什么范围内还价？
某七年级组织甲、乙两个班共92人该景点游玩，其中加班人数多于乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，那么一共应付门票7760元。
（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？
（2）甲、乙两个班各有多少名学生？
（3）如果甲班又10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案。
（9）【分类讨论问题】已知A 、B 两地相距500km ，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，甲车速度为每小
时60km ，乙车速度为每小时40km ，请按下列要求列方程解题:
1、若两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100km ？
2、若两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km?
10、下列叙述中正确的是（ ）
A 、方程是含有未知数的式子
B 、方程是等式
C 、只有含有字母y x ,的等式才叫方程
D 、带等号和字母的式子叫方程
（11）已知关于x 的方程0122=---b x ax 是一元一次方程，试求b a x +的值。
（12）已知,23123b a a b -=--请利用等式的性质比较a 与b 的大小。
（13）张鑫和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价。 张鑫:听说花20元办一张会员卡，买书可享受八折优惠。
李明:是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12与元。
（14）根据如图所示的程序计算，若输出的结果为5，求输入的x 的值。
（
211、若212y y =，求x 得值；
2、当x 取何值时，21y y 与互为相反数？
P .将四个数a,b,c,d 排成b d a c ，并且规定b
d a c =bc ad -，若x x -+-1312的值为8，求x 的值。 Q.小华在解方程12
312-+=-a x x 去分母时，方程右边的1-没有乘6，求得方程的解为3=x ，求a 得值，并正确地解方程。 R.在有理数范围内定义新运算“*”，其规则为a *b=
b a -2,试求方程（x *2x ）*4x =1的解。 S.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%，若到期后取出得到本息和（本金加利息）33375元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ）
1、33375%75.23=?+x x
2、33375%75.2=+x x
3、33375%75.23=?x
4、33375)%75.2(3=+x x
20、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h 的速度前进，突然，1号队员以45km/h 的速度独自行进，行进10km 后调转车头，仍以45km/h 的速度往回骑，知道与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
21，某商品，原先的利润率为20%，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是多少？
22.某航空公司规定:乘坐飞机普通舱旅客每人最多可免费托运20kg行旅，多出的每千克按飞机票价的1.5%购买行旅票，一名旅客托运了35kg行李，共付了1323元，求该旅客的机票票价。
一元一次方程拓展提高题
公校一元一次方程拓展提高题 1、当m 为何值时，()()+---x m x m 11228=0是关于x 的一元一次方程？求此时()()m x x m 2-+的值。 2、[阅读理解题]解方程:3233-=-x x . 小胡同学是这样理解的:方程两边都加上3，得x x 23=. 方程两边都除以23,=得x 。 所以此方程无解. 小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错误在哪里，并改正。 3.[灵活运用题]小明在做作业时，不小心把方程中的一个数字弄污染了，被污染的方程为-=-y y 21212▇.怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为35-=y ，于是，他很快知道了这个数字，则这个数字是 . 4.[整体思想]已知关于x 的方程1324+=+x m x 与方程1623+=+x m x 的解相同: (1)求m 得值； (2)求代数式()20162017232??? ??---m m 的值。 5.在解方程()()()()12 11213113+--=-- +x x x x 时，我们可以将()()1,1-+x x 各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到()(),13 7127-=+x x 再去分母，得()(),1213-=+x x 进而解得5-=x ，这种方法叫整体求解法。 请用这种方法解方程: （6）[方案设计题]学校建花坛余下24m 漂亮的小围栏，七年级（1）班同学准备在自己教室前的空地上，一面靠墙（墙足够长），三面利用这些围栏建一个长方形花圃，请你设计一下，使长比宽多3m ，算一算这时长方形花圃的面积。 （7）【方案设计题】据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价20%便可赢利，假如你准备买一件标价为200元的服装. 1、个体服装店若以高出进价的50%要价，你应怎样还价？ 2、个体服装店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？ 3、个体服装店若以高出进价的50%~100%要价，你应该在什么范围内还价？ 某七年级组织甲、乙两个班共92人该景点游玩，其中加班人数多于乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，那么一共应付门票7760元。 （1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？ （2）甲、乙两个班各有多少名学生？ （3）如果甲班又10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案。 （9）【分类讨论问题】已知A 、B 两地相距500km ，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，甲车速度为每小
最新七年级一元一次方程经典题型计算题100道
经 典 题 型 一、解方程（等式的性质）20分 1、x x 232-=- 2、463127.253.13?-?-=-+-x x x x 3、x x 21-=- 4、x 355-= 5、15=-x 6、1835+=-x x 7、x x 237+= 8、x x x 58.42.13-=-- 9、26473-=+-x x x 10、x x x 910026411-=-+ 11、x x x x 43987--=+- 12、x x x 25.132-=+- 13、x x 3.15.67.05.0-=- 14、3.05.064-=-+-x x x 15、15 2+-=-x x 16、35 36+-=-x x 17、3 223=x 18、168421x x x x x ++-+ = 19、4 32214+=-x x
20、x x x 3 212-=- 二、解方程（去括号）30分 1、4)1(2=-x 2、5)1(10=-x 3、95)3(+=--x x 4、)12(1)2(3--=+-x x x 5、)15(2)2(5-=+x x 6、)4(3)2()1(2x x x -=+-- 7、1)1(234+-=+x x 8、x x x 31)1(2)1(-=--+ 9、)1(3)14(6)2(2x x x -=--- 10、)1(9)15(3)2(4x x x -=--- 11、)12(3)32(21+-=+-x x 12、x x x 31)1(2)1(-=--+ 13、)9(76)20(34x x x x --=-- 14、)3()2(2+-=-x x 15、)1(72)4(2--=+-x x x 16、)43(23)165(2--=+-x x x 17、)12(41)2(3--=+--x x x 18、)4(12)2(24+-=-+x x x 19、)1(9)14(3)2(2x x x -=--- 20、)1(9)14(3)2(2y y y -=--+ 21、)9(76)20(34x x x x --=-- 22、17}20]8)15(4[3{2=----x 23、2)]}4(8[2{3]5)4(3[2----=-+--x x x x x x 24、)1(3 2)1(2121-=??????--x x x
人教版数学七年级上册第3章【一元一次方程】拓展练习
【一元一次方程】拓展练习 一．选择题 1．下列各式中，是方程的是（） A．7x﹣4＝3x B．4x﹣6C．4+3＝7D．2x＜5 2．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（） A．﹣1B．5C．1D．﹣5 3．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（） A．3B．﹣3C．±3D．±2 4．若（m+2）x2m﹣3＝5是一元一次方程，则m的值为（） A．2B．﹣2C．±2D．4 5．小李在解方程8a﹣x＝18（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝2，则原方程的解为（） A．x＝﹣3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝1 6．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（） A．若﹣a＝﹣b，则a＝b B．若＝，则a＝b C．若ac＝bc，则a＝b D．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b 7．有下列结论： ①若a+b+c＝0，则abc≠0； ②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；
③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣； ④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解； 其中结论正确的个数有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 8．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．当m使得关于x的方程（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+3＝0是一元一次方程时，代数式3am﹣2bm3+4的值为9，则代数式a﹣的值为（） A．B．﹣2C．D．2 10．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（） A．y＝1B．y＝﹣1C．y＝﹣3D．y＝﹣4 二．填空题 11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有． 12．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有，方程有．（填入式子的序号） 13．关于x的方程3x﹣2k＝3的解是﹣1，则k的值是． 14．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．15．如图是方程1﹣＝的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有．（填序
解一元一次方程50道练习题(强化提升练习,准得分)
解一元一次方程 专项训练 （题型齐全，内容完整，可直接使用） 1.移项类：（4题）考点提示：移项记变号。两步骤要记清 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 2.合并同类项：（12题）考点：找准同类项，合并同类项，三步骤要记清。 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、3 21 41＋＝－x x 13、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、2 3312＋＝－－x x .3. 去括号类：（16题）考点：去括号，要看符号。四步骤要记清。 17、 475.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、2(6－0.5y)＝－3(2y －1)； 20、 212）＝－－－（x ； 21、)12(5111＋＝＋ x x ； 22、32034）＝－（－x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 23236）＝＋（－x ； 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、6(x －5)＝－24；
4.去分母类：（20题）去分母，两边同乘分母的最小公倍数。五步骤要记清。 .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 33、）－（）＝＋（3271131x x ； 34、）－（）＝＋（131141x x ； 35、 14 2 312－＋＝－x x ； 36、）＋（－）＝－（2512121x x . 37、）＋（）＝＋（20411471x x ； 38、）－（－）＝＋（73 1211551x x . 39、432141＝－x ； 40、83457＝－x ； 41、815612＋＝－x x ； 42、6 29721－＝－x x ； 43、1232151）＝－（－x x ； 44、1615312＝－－＋x x ； 45、x x 241427 1－）＝＋（； 46、25 9 300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 47、307221159138）＝－（）－－（）－－（ x x x ； 48、51413121－＝＋x x ； 49、13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； 50、3.01－x －5 .02＋x ＝12.
一元一次方程提高训练
实用标准文档 文案大全 一．选择题 1．已知关于x 的方程2x —a —5=0的解是x=—2，则a 的值为（ ） 2．小亮在解方程时，由于粗心，错把—x 看成了 +x ，结果解得x=—2，求a 的值为（ ） D 3．墨墨在解方程+=时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“”处的数应该是（ ） 4．关于x 的方程5x —a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2，则a 的值是（ ） B ﹣ D ﹣ 5．下列方程中，解为x=3的方程是（ ） ．． ． 6．一元一次方程的解是（ ） 7．下列方程变形中，正确的是（ ） ，未知数系数化为8．已知是关于x 的一元一次方程，则（ ） 9．墨墨在解方程 + = 时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“ ”处的数应该是（ ） 10．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg 的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ） 11．下列变形中，错误的是（ ） 12．下列方程，变形错误的是（ ） ）13．下列方程变形正确的是（ ） 由方程由方程由方程由方程
﹣ 9．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若 ，则 ，则 与﹣a ，则 ．在公式 二．解答题（共24小题） 1、解方程 （1）()() 641521668 x x x +-=-- （2）()()() 32181 y y y ---=- （3）()()() 22152412 x x x --+=-+-（4）()()() 32321241 y y y ---=+（5）()()() 72134153210 x x x -+--++= 2
一元一次方程总复习经典练习题(供参考)
一元一次方程板块 1.已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），则这个方 程的解为______ 2.方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为（ ） A. －5 B . －3 C. 3 D. 5 3．若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-，则代数式21a a -的值是_________ 4.关于x 的方程729+=-kx x 的解是自然数，则整数k 的值为 5.当m 取什么整数时，关于x 的方程1514()2323 mx x -=-的解是正整数？ 6、关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数，则a 的值为( ) A 、2 B 、3 C 、1或2 D 、2或3 7．小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解 2-=x ，则原方程的解为___________________________． 8. 解方程 （1）x x 325.2]2)125.0(32[23=-++ （2）13 5467221--=---x x x （3）14 3)1(2111=-+-x （4）、200320042003433221=?++?+?+?x x x x 9．某公司向银行贷款40万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为15%（不 计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元， 应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利 润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？ 10．（2009年牡丹江）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾 卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共 节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠． 11．一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合做这项工程 所需天数为（ ） Ａ．1x y + Ｂ．11x y + Ｃ．1xy Ｄ．1 11x y +
人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习
一元一次方程应用题专题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， 然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， 是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
解一元一次方程50道练习题(经典、强化、带答案)
解一元一次方程（含答案） 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32 1 41＋＝－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1 13、1623 ＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23 312＋＝－－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1） . 17、 4 75.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－ x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 232 36）＝＋（－x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1）
一元一次方程拓展训练
一元一次方程拓展训练 1.钟表，在3点到4点之间的哪个时间，钟的时针与分针：重合，成平角，成直角。 2.某种储蓄的年利率为1.98%，利息税为20%，某储户两年后获得利息32元，问该储户存入多少本金？（精确到1元） 24.建设高速公路经过某村，需要搬迁一批农户，为节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域，要求区域内绿地面积不少于区域总面积的20%，规划搬迁农户每户占地150平方米，此时绿地面积占区域总面积的40%，又有20户农民要求搬入，这样绿地面积占总面积的15%，问：（1）最初搬迁农户有多少户？政府规划的建房总面积为多少？（2）为符合规划要求，至少要退出多少农户？ 23.京沪高速公路全长1262千米，一辆汽车从北京出发，匀速行驶5小时后提速20千米/时；又匀速行驶5小时后，减速10千米/时；又匀速行驶5小时后到达上海。（1）求各段时间的车速（精确到1千米/时）。（2）根据地图推断，出发8小时后汽车在公路的哪一段？（提示：公路全长1262千米，由地图可按比例估出其中一段公路的长度。） （1）设前5小时内车速为x千米/时， 5x+5(x+20)+5(x+20-10)=1262 15x=1112 x≈74 x+20 ≈94，x+20-10 ≈84 三段车速各为74千米/时,94千米/时,84千米/时. （2）74×5+94×3=652估计在临沂北部. 21.（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月决定不干了，结帐时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？ 20. 物体从高处自由落下时，经过的距离s与时间t之间 有的关系，这里g是一常数，当t=2时，s=19.6时，求t=3时s的值(t的单位是秒，s的是米)。 19.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产
人教版七年级数学上《解一元一次方程》拓展训练
《解一元一次方程》拓展训练 一、选择题 1．下列解方程变形错误的是（） A．由得x＝﹣8 B．由5x﹣2（x﹣2）＝3得5x﹣2x+4＝3 C．由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1 D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝6 2．下列变形中，属于移项的是（） A．由5x＝3x﹣2，得5x﹣3x＝﹣2 B．由＝4，得2x+1＝12 C．由y﹣（1﹣2y）＝5得y﹣1+2y＝5 D．由8x＝7得x＝ 3．在解方程＝1时，去分母正确的是（） A．（x﹣1）﹣2（2+3x）＝13B．（x﹣1）+2（2x+3）＝1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 4．方程1﹣＝的解为（） A．x＝﹣B．x＝C．x＝D．x＝1 5．某书上有一道解方程的题：+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该是数字（） A．7B．5C．2D．﹣2 6．下面是解方程的步骤： 解：两边同乘以4，得2x+1＝1﹣（x﹣2）①去括号得2x+1＝1﹣x+2 ②移项得2x+x＝1+2﹣1 ③合并同类项得3x＝2 ④化系数为1得x＝⑤观察以上解题步骤，错误的是第（）步． A．①B．④C．⑤D．没有错
7．若式子的值比式子x+1的值少5，那么x＝（） A．1B．3C．5D．﹣1 8．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（） A．x＝3B．x＝﹣5 C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或3 9．若a：b：c＝2：3：4且a+b﹣c＝6，则a﹣b+c＝（） A．16B．17C．18D．19 10．对于非零的两个实数a、b，规定a?b＝2b﹣a，若1?（x+1）＝1，则x的值为（） A．﹣1B．1C．D．0 二、填空题 11．方程1﹣＝去分母后为． 12．x＝时，式子与互为相反数． 13．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝． 14．方程25%x+60%＝0.5的解是． 15．若代数式的值比的小1，则a的值为． 三、解答题 16．解下列方程： （1）x﹣6＝x； （2）＝1﹣ 17．解方程： （1）﹣2＝．
一元一次方程应用题提高练习(含答案)
一元一次方程应用题 1、某班做一次行军训练，限定在3.5小时内完成，其间休息21分钟，去时速度为每小时5公里，回来时速度为每小时4公里，问学生最远走多少公里？ 2、甲、乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、乙两队各抽出多少人？ 3、整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？ 4、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：①若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？②若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？ 5、现对某商品降价10%促销，为了使销售总额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？
6、 7、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:3。如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度。 8、.四筐苹果共有46个，若第一筐增加1个，第二筐减少2个，第三筐增加一倍，第四筐减少一半，那么这四筐苹果的个数都相等。问这四筐苹果原来各有多少个? 9: 元后的余额,例如某人月收入是1020元，减除800元,应纳税所得额为220元，应交个人所得税11元. 张老师每月收入是相同的,且1999年第四季度交纳个人所得税99元,问张老师每月收入是多少元?
10、.小张在水中逆流游泳，于A 处所带水壶丢失。8分钟后发觉水壶丢失，此时壶正顺流而下，立即追赶，在A 处下游320米处将水壶追到，求水流的速度 11、.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了.问A 、B 两市相距多少千米? 12.甲、乙两人由A 地出发去B 地.甲骑自行车以6米/秒的速度先行，10分钟后，乙骑摩托车以15米/秒的速度追赶.设乙行驶的时间为t 秒，乙出发后甲、乙两人相距的路程为S 米. （1）当t 为何值时乙追上甲？ （2）求S 的值（用含t 的代数式表示）； （3）当t 为何值时，S 为900米? 13、水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施． （1）据环保组织调查统计，全市至少有5 106?个水龙头、4 102?个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a 立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b 立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？ （2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米． （3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？
一元一次方程应用题能力拓展
“ “ “ “ 一元一次方程应用题能力拓展 1.2007 年中超联赛共有 15 个队参加，每队要进行 28 场比赛，比赛的记分规则是胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分。某球队在第一阶段的 12 场比赛中输了 2 场共得 22 分，请问：（1）第一阶段的 12 场 比赛中这支球队共胜了几场？（2）这支球队打完全部比赛最高能得多少分？（3）据分析 2007 年中超比赛 要冲进前三甲，至少要 60 分，问这支队要冲进前三甲，在后面的比赛中最少要胜几场？ 2. 某市百货商店元月 1 日搞促销活动，购物不超 200 元不予优惠，超过 200 元而不足 500 元的优惠 10%； 超过 500 元，其中 500 元按 9 折优惠，超过部分按 8 折优惠，某人两次购物分别用了 134 元和 466 元，问： （1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购 物合同一次购买是否更省？为什么？ 3. 有人问一男孩：“你家兄弟有几个？姊妹有几个？”他回答：“我有几个兄弟就有几个姊妹”，这人又问 男孩的姐姐，她回答说：“我的兄弟数是我姊妹数的 2 倍”请问他家兄弟，姊妹各有几人？ 4. 西北某地区为改造沙漠，决定 2005 年起进行“治沙种草”，的过程中，每一年新增草地达 10 亩的农户， 当年可得生活补贴费 1500 元，且每超过一亩，政府还给予每亩a 元的奖励，另外经治沙种草后的土地从下 一年起，每亩每年可有 b 元的收入，下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年的总收入情况 年份 2005 2006 新增草地的亩数 20 亩 26 亩 年总收入 2006 元 5060 元 注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入 （1） 试根据以上提供的数据确定 a ，b 的值。（2）从 2006 年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能 比前一年按相同的增长率增长，那么 2008 年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少 元？ 5. 小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机： 后面有一辆自行车吗？”司机回答： 10 分钟前我超 过一辆自行车。”小明又问： 你的车速是多少？”司机回答： 75 千米/小时”小明继续走了 20 分钟就遇到 了这辆自行车。小明估计自己步行的的速度是 3 千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度是多少？ 6. 某商品的进价是 3000 元，标价是 4500 元。（1）商店要求利润不低于 5%的售价打折出售，最低可以打 几折出售此商品？（2）根据市场情况，这种商品销售已进入淡季，商店要求不赔本的售价打折出售，最低 可以打几折出售此商品？（3）如果此商品已造成大量库存，商店要求在赔本不多于 5%的前提下打折出售， 最低可以打几折出售此商品？ 7. 梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送 1 名带队老师及 7 名九年级的学生到县城参加数学竞赛， 每辆限坐 4 人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场 15 千米的地方出现故障，此时离截止进考场的 时间还有 42 分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是 60 千米/小时，人 步行的速度是 5 千米/时（上车时间忽略不计）（1）若小汽车送 4 人到达考场，然后再回到出现故障处接其 他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场。（2）假如你是带队的老师，请你设计 一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性。 8. 2001 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为 269 亿元，五次药品降价的年份与相应降 价金额如表所示，表中缺失了 2003 年，2007 年相关数据，已知 2007 年药品降价金额是 2003 年药品降价 金额的 6 倍，结合表中信息，求 2003 年和 2007 年的药品降价金额 年份 2001 2003 2004 2005 2006 降价金额（亿 54 35 40 元）
一元一次方程知识点及经典例题
精心整理一、知识要点梳理 知识点一：方程和方程的解 1.方程：含有_____________的______叫方程 注意：a.必须是等式b.必须含有未知数。 易错点：（1）.方程式等式，但等式不一定是方程；（2）.方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；（3）.方程中可以含多个未知数。 考法：判断是不是方程： 例：下列式子：(1).8-7=1+0(2). 1、一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。 要点诠释： 一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1次； （3）整式方程． 2、方程的解： 判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 知识点二：一元一次方程的解法 1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质） 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果，那么；(c为一个数或一个式子)。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果，那么；如果，那么 要点诠释： 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：（其中m≠0） 特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为：－=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤： 解一元一次方程的一般步骤 变 形 步 骤 具体方法变形根据注意事项 去分母方程两边都乘以 各个分母的最小 公倍数 等式性质 2 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去 掉分母后，如果分子是多项 式，则要加括号 去括号先去小括号，再 去中括号，最后 去大括号 乘法分配 律、去括 号法则 1．分配律应满足分配到每一 项 2．注意符号，特别是去掉括 号 移项把含有未知数的 项移到方程的一 边，不含有未知 数的项移到另一 边 等式性质 1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移 到方程左边，其余项移到右 边 合并同类项把方程中的同类 项分别合并，化 成“b ax=”的形 式（0 ≠ a） 合并同类 项法则 合并同类项时，把同类项的 系数相加，字母与字母的指 数不变 未知数的系方程两边同除以 未知数的系数a， 得 a b x= 等式性质 2 分子、分母不能颠倒
第3章 一元一次方程 人教版数学七年级上册拓展练习(1)及答案
七年级上册第3章拓展练习（一） 一．选择题（共10小题） 1．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A．2B．3C．D． 2．下列解方程去分母正确的是（） A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4 C．由，得2 y﹣15＝3y D．由，得3（y+1）＝2 y+6 3．小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5 4．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（） A．2.5B．2或10C．2.5或3D．3 5．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上
A．AB B．BC C．CD D．DA 6．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，则可列方程为（） A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5x C．4x＝4.5x+8D．4（x+8）＝4.5x 7．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（） A．10B．﹣10C．8D．﹣8 8．下列根据等式的性质变形正确的是（） A．若4x+5＝3x﹣5，则x＝0 B．若3x＝2，则x＝1.5 C．若x＝2，则x2＝2x D．若，则3x+1﹣1＝2x 9．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（） A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3 C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12 10．已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是关于x的一元一次方程，则关于y的方程ay+6＝0的解
初一数学一元一次方程应用题(提高)
初一数学——一元一次方程应用题（提高） 一、考点、热点回顾 列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助. 解方程的一般步骤： ①审题，弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等． ②引进未知数．用x表示所求的数量或有关的未知量．在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数． ③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程． ④解方程，找出未知数的值． ⑤检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解． 二、典型例题 1．五羊中学数学竞赛，满分120分，规定不少于100分的获金牌，80至99分的获银牌，统计得金牌数比银牌数少8，奖牌数比不获奖人数少9，后来改为不少于90分的获金牌，70至89分的获银牌，那么金、银牌都增加了5块，而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同，平均分分别是95分和75分，则参赛总人数是多少？ 2．把99拆成四个数，使得第一个数加上2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，那么这四个数是多少？ 3．在公路上，汽车A，B，C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B，C从乙站往甲站。A在与B相遇2小时又与C相遇，则甲、乙两站相距多少公里？
解一元一次方程(提高篇)
一元一次方程的解法（提高篇） 【要点梳理】 要点一、解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 (1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个整体的，去分母后 应加上括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号 移 项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其 他项都移到方程的另一边(记住移项要变 号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化成ax ＝b (a≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a ，得到 方程的解b x a =． 不要把分子、分母写颠倒 要点诠释： （1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化． (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. （3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 要点二、解特殊的一元一次方程 1.含绝对值的一元一次方程 解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的意义． 要点诠释：此类问题一般先把方程化为ax b c +=的形式，分类讨论： (1)当0c <时，无解；（2）当0c =时，原方程化为：0ax b +=；（3）当0c >时，原方程可化为：ax b c +=或ax b c +=-. 2.含字母的一元一次方程 此类方程一般先化为一元一次方程的最简形式ax ＝b ，再分三种情况分类讨论： （1） 当a≠0时，b x a = ；（2）当a ＝0，b ＝0时，x 为任意有理数；（3）当a ＝0，b≠0时，方程无解． （2） 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程 1．解方程：
一元一次方程专题训练经典练习题(含答案)
一元一次方程专题训练经典练习题 一、解下列一元一次方程 1、2x+2=3x+6 2、 3x-11=25 3、2（x-1）+3（1-x）=0 4、5x（2-3.140）=2（x-6） 5、0.8x +2=1.6x-2 6、10%（x+2）=1 7、2（x+5）=3（x-6） 8、1-2（x-3）=3（x+2） 9、3（x-1）=2（x+2）+（1-x） 10、4x-[2+（3x-6）]=1 11、2x-20%（x+3）=12÷10 12、7x+5（x-2）= 2（x+10） 13、4x-4=2（2+x）-3（x+1） 14、1- 1 2 x=2 15、3- 1 3 x=2（x+1） 16、2（x- 3 4 ）=8-x 17、1 2 （2x+1）+1=2（2-x） 18、x- 1 3 （x-5）= 2 3 19、-x= -3（x-4） 20、7x·（5 - 4·1 2 ）= 5+x 21、0.1+x 2 =2 22、 x-1 0.2 =3（x-1） 23、x-1 0.3 + x+2 0.3 =2 24 、 1 2 + 1 3 x = 2 3 +1 25、2x-1 0.5 = 2- 3x+2 0.3 26、错误! =3x 27、错误! =3 28、错误! =错误! 29、1 2 { 1 3 [ 1 4 （x+1）+1]+2} =2 30、 2 5 （300+x）- 3 5 （200+x）=400· 1 10 二、一元一次方程应用题
1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。 2、小华从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 3、小兵由A地到B地，若以每小时12千米的速度，他将比原计划的时间迟到20分，若以每小时15千米的速度前进，则比原计划的时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。 4、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发的时间时已过了3小时。求两人的速度。 5、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？ 6、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ 7、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。 8、有一段道路清洁工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 9、张华划船到县城办事，已知他在静水中划船的速度为10千米/时，早上逆水到县城用了9小时，下午返回时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。 10、励志中学共有3个大餐厅和4个小餐厅，同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。 11、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
一元一次方程典型例题(用)
一元一次方程典型例题 类型一、有关概念的识别和应用 什么是方程？什么是一元一次方程？等式有哪些性质？ 1. 下列算式： y y 4)1(= 2 1 41) 2(-=-x x 5)3(=+y x 72)4(22=++y xy x 7142)5(-=-? 21 ) 6(=x 其中是方程的是_____________，一元一次方程方程的是_______。 若方程(m-4)x |m-3|-2=0是一元一次方程，则m=_______。 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）2 43x x -= （B ）0=x （C ）12=+y x （D ）x x 11= - 3. x 比它的一半大6，可列方程为 。 4. 类型二、解一元一次方程 解方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数 5. 解方程21101 1510 x x +--=时，去分母后正确的是〔 〕 A 、4x+1-10x+1=1 B 、4x+2-10x-1=1 C 、4x+2-10x-1=10 D 、 4x+2-10x+1=10 6. 将下列各式中的括号去掉： (1) a+(b-c)= ； (2) a-(b-c)= ； (3) 2(x+2y-2)= ； (4)-3(3a-2b+2)= 。 7. 将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔 〕 A 、4x －3x=2－1 B 、4x+3x=1－2 C 、4x －3x=－2－1 D 、4x+3x=－2－1 8. 下列变形不正确的是〔 〕 A 、若2x －1=3，则2x = 4 B 、若3x =－6，则x =2 C 、若x+3=2,则x =－1 D 、若－1/2x=3,则x=－6 9. 当代数式-4x+7与代数式2x+6的值互为相反数时， x=_____；相等时，x=_____。 10. 若x=5是3x+2a=5x+2的解，则a=______。 11. 下列方程中，解为1/2的是〔 〕 A 、5(t －1)＋2＝t －2 B 、1/2x －1=0 C 、3y －2=4(y －1) D 、3 (z －1) =z －2 12. 解方程： (1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(x －2)=x －(7－8x) (3) 9232344=---x x (3) 15 .08 402.013.0=---x x 类型三、应用题 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1) 审题：；