农村居民家庭平均每人消费支出与农村居民家庭平均每人纯收入的回归分析
我国农村居民人均消费支出与人均纯收入的实证分析
定的增长，增强农 民的消费信心 ，从而优化农村 消费结构 ，刺激农村居 民的消费需求。 关键词：农村居 民消费；纯收入 ；实证分析 ；政策建议
中 图分 类 号 ：Ｆ ２ ． ５ 文献 标识 码 ：Ａ 文章编 号 ：１７ ３ ０ （０ ２ １— ０ ７—０ ３５ １ ６ １— ８ Ｘ ２ １ ）Ｏ ０ ３ ４
ｅ ｍｐｉ ｉａ ｎａｙｓｓ ｏ ｈ ｕｒ ｃ ｕｎｔｙ ｕ ａ ｒ ｃ ｐｉ ｃ ｎ ｕ ｐｔｏ ｅ ｐｅ ｄ ｔ ｅ ｒｃ ｌａ ｌ ｉ ｆｔ ｅ ｏ ｏ ｒ ｒ ｒ ｌｐｅ ａ ｔ ｏ ｓ ｍ ｉ ｎ ｘ ｎ ｉｕｒ ａ
ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｒ ｃ ｐ ｔ ｌ ｎ ｕ ｎ ｔｉ ｃ ｍ ｅ ｎ ｈ ｉａ ｎ ｍ ｅ ｏ ｅ ａ ａ ｎ ＸＵ ｈ Ｓ ｕ—ｍｉ ｎ
ｔ ｓｔ ｅｋ ｙ ｔ ｅ ｅ ｏ ｅｒ ｒ ｃ ｎ ｍｙ ｅ ｓ ｒ ｅ ｒ ａ ｃ ｍｅ ｏ ｒ ｒ ｌ ｅ ｉ ｅ ｔ ｓ ｂ ｅ ｇ ｏ ｈ ， ｓ ｅ ｇｈ ｎ ｔ ｅ ｉ ｉ ｅ ｏ ｄ ｖ ｌｐ ｔ ａ ｅ ｏ ｏ ， ｎ ｕ ｅ ｔ ｅ ｉ ｏ ｆ ａ ｓｄ ｎ ｓ ｔ ｌ ｒ ｗｔ ｌ ａ ｈ ｈ ｕ ｌ ｈ ｌ ｎ ｕ ｒ ａ ｔ ｎ ｔｅ ｒ ｈ ｆｒ ｒ ｃ ｎ ｕ ｒｃ ｎｉｅ ｃ ａ ｍｅ ｏ ｓ ｍｅ ｏ ｆｄ ｎ ｅ， Ｓ ｓ ｔ ｐ ｍｉｅ ｔ ｅ ｒ ｒ ｌ ｃ ｎ ｕ ｔ ｎ ｓ ｕ ｔ ｒ ， ｓ ｍｕ ａｅ ｔ ｅ ｃ ｎ ｕ ｔ ｎ ｄ — ｓ Ｏ ａ ｏ ｏ ｔ ｚ ａ ｏ ｓ ｍｐ ｏ ｔ ｃｕ ｅ ｉ ｈ ｕ ｉ ｒ ｉ ｔ ｌｔ ｈ ｏ ｓ ｍｐ ｉ ｅ ｏ
摘
计量经济学农村人均生活消费支出与农村人均收入关系的计量分析
计量经济学农村人均生活消费支出与农村人均收入关系的计量分析文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]我国农村人均生活消费支出与农村人均收入关系的计量分析摘要：增加农民收入是我国扩大内需的关键，本文运用2007年我国农村人均生活消费支出与农村人均收入的数据，运用异方差的相关知识进行计量分析，通过建立回归模型的基本操作过程和借助于统计软件，建立我国农民人均生活消费支出的初步模型，以便更好的了解我国农村居民的消费支出与人均收入的关系。
根据《2007年中国统计年鉴》的数据，对农民人均生活消费支出做了回归分析，并得出了系列结论。
关键词：农村人均消费支出一元线性回归异方差一、问题提出我国是一个大国，至今仍有9亿农村，占全国人口总数的70%，农民是我国最大的消费群体，农村消费能力的提升直接关系到国民的全局。
从农村看，中国有近六成人口(约8亿)生活在农村。
农村城镇化的进程对经济增长的带动作用是非常明显的，世界上还没有哪个国家有规模如此巨大的城镇化。
农村居民的收入虽然低于城市居民，但是基数巨大，且农村人口的收入也在稳定增长。
据测算，目前1个城镇居民的消费水平大体相当于3个农民的消费；城市化率提高1个百分点，就会有100万～120万人口从农村到城市。
由于城市人口的消费是农村的～3倍，约拉动最终消费增长个百分点。
随着经济的发展，我国农民的消费水平和结构也发生了很大变化，农民生活水平的提高和消费的增加对于实现国民经济又好又快发展、正确处理好内需和外需的关系至关重要。
但从总体来看，农民消费水平仍然较低，显示有的地区都不及城市居民人均消费支出的三分之一。
而且消费结构不合理，局限于食品类等生存基本需求品，消费在衣着装饰等方面的极少。
而影响农民消费水平的根本原因是农民的收入。
本文主要研究收入对支出的影响。
二、经济理论我国是发展中的农业大国，全面建设小康目标能否实现，重点、难点在于提高农村居民的人均收入。
我国农村居民人均纯收入与消费支出的灰色关联分析
表 １ 农村居 民人均纯收入与消费支 出
２ １ 确 定 各 项 因素 指 标 ．
设定农村居 民人均纯 收入 为参考数 列 ‰（ ） 选 定农村 ｔ， 居 民消费支 出的相 关因素指标为 比较数列 ， 即食 品类 支出
最大值和最小值分 别为 ：
Ａ…
＝
０． １ ６ ７ ４
△… ＝０
（） 衣着类支 出 （） 居住类支 出 托（） 家庭设备 、 品及 ｔ， ： ｔ ， ｔ， 用 服务类支 出 札（） 医疗保健类支 出 （ ） 交通 和通信类 支 ｔ， ｔ，
专家邓聚龙教 授于 １ ８ ９ ２年创立 的 ，现在 已经广 泛应 用 于经
据相对于其平 均数 的倍数 数列 ， 即均值 化数 列。一般 说来 ， 均值化方法 比较适合于没有 明显升 降趋势现象 的数据处理 。
１ ２ 计 算关联系数 ．
设经过数据处理后 的参考数 列为 ｛ （ ）｝ ‰ １ ， ｔ ＝｛ （ ）
（） １
然后 ， 通过公式 （ ） ２ 计算第 ｋ 比较数列 与参考数列在 ｔ 个
｛ １ ， ２ ， ， （） （ ‰（ ） ‰（ ） … ｎ ｝ ｋ＝１２ … ， ） 灰色 关联 分析 的 ，， Ｐ ，
主要步骤如下 ： １ １ 原始数据初始化 ．
式中 ： Ｐ为分辨系数 ， 是用来提高关联系数之 间差 异的显著性
表 ２ 数 据 无 量 纲 化 处 理 结 果
取分 辨率 Ｐ＝ ． ， ０ ５ 代入公式 ２计算关联系数 。
㈩ 鲁 ＝
０ ＋０． ×０． ４６ ５ ７１
△ ｔ ０ ５× ． １６ ０ ）＋ ． ０ ７４ （
０． ５７ ３ ３
（） ．５ ３ ｔ ＋０ ３ ７
农村居民收入与消费统计分析
农村居民收入与消费统计分析近年来，随着我国经济的快速发展，农村居民的收入水平和消费水平不断提高，农民的生活质量得到了显著改善。
为了更好地了解农村居民的收入与消费状况，我们对其进行了统计分析，以便为政策制定和农村经济发展提供参考。
一、农村居民收入分析1.农村居民收入水平提高统计数据显示，近年来我国农村居民的收入水平不断提高。
2019年，全国农村居民人均可支配收入达到16021元，比2018年增长了8.9%。
其中，工资性收入、经营性收入、财产性收入和转移性收入分别同比增长了7.9%、9.2%、12.5%和8.6%。
2.收入结构优化农村居民的收入结构逐渐优化，工资性收入和经营性收入占比逐年下降，财产性收入和转移性收入占比逐年上升。
2019年，工资性收入占比为54.3%，经营性收入占比为34.2%，财产性收入占比为5.7%，转移性收入占比为5.8%。
这表明农村居民越来越注重通过多种途径增加收入，收入来源更加多元化。
3.区域差异明显农村居民收入水平存在明显的区域差异。
东部地区农村居民人均可支配收入较高，2019年达到19143元；中部地区为14383元；西部地区为13415元；东北地区为12411元。
这主要是因为东部地区经济发展水平较高，就业机会多，农民收入来源广泛。
二、农村居民消费分析1.消费水平提升随着收入水平的提高，农村居民的消费水平也得到了显著提升。
2019年，农村居民人均消费支出达到13327元，同比增长8.5%。
其中，食品烟酒消费支出占比为31.6%，衣着消费支出占比为7.1%，居住消费支出占比为23.7%，交通通信消费支出占比为11.1%，教育文化娱乐消费支出占比为10.2%，其他消费支出占比为16.3%。
2.消费结构升级农村居民的消费结构逐渐升级，生存型消费需求逐步满足，发展型和享受型消费需求逐渐增加。
在食品消费中，粮食消费占比下降，肉类、蔬菜、水果等多样化消费需求逐渐上升。
在居住消费中，农村居民越来越注重居住环境和舒适度。
我国农村居民消费与收入动态关系的非参数回归分析
的研究 也有 了一定 的结 果 ，这 些研 究 为新古 典经 济模型 的理 论研 究和 实证 分析开 创 了新 的发展局 面 。
【】 ３
本 文利用 非参 数 回归模 型 ，实证 研 究 了我 国农村居 民消费支 出与可 支 配收入 之 间的关 系 。经 过事 后 对模 型 的检 验发 现 ，非 参数 回归模 型 与依据 传 统 的最 小 二乘法 建立 的线性 回归模型 相 比有更高 的精
设 Ｙ 为被解 释变 量 ，Ｘ 为解释 变量 ，Ｘ是 影 响变量 Ｙ 的一 个重 要 因素 。给 定独立 同分 布 的样 本观
测 值 （ ，Ｘ１，（ ２ Ｙ１ ） Ｙ ，Ｘ２，… ，（ ，可 建立 非参 数 回归模 型 ： ） ｘ ，Ｙ ）
Ｙｉｍ （ ） ＋ ｉ ｉ ， … ， ｎ － Ｘｉ ｕ ， ＝ｌ （—） ２ １
生命 周期假 设消 费函数模 型 及 Ｆｉ ｍａ 提 出 的持久 收入假 设 消费 函数模 型 。 ｒｄ ｎ ｅ 这些 模型 的共 同点是 都事
先对模 型结 构进行 了参 数假 定 。由于近 年来 我 国在农 村 实行 的一 系列 改革 措施极 大 的影 响了农 民的 收 入支 出预期 ，强化 了农 村居 民消 费的流 动性 约束 。随着 改革 的进 一步 深入 ，经济 生活 中 的不确 定因素 日益增 多 ，人们很 难对 未来 的收入 做 出理性 预期 。所 以 ，居 民的消 费行为 是一个 时变 的过 程 ，在 不 同 的 时期存在 显著 的差异 ，而传 统 的计量 经济模 型很难解 释 消费行 为 的这种 时变性 ，为此本 文 引入 非参 数估计 理论 来解 决这个 问题 。Ｉ Ｊ 非参数 密度估 计和 非参 数回 归函数 估计 方法 是近 ２ 来现 代统计 学 发展 的一个重 要方 向， 改变 Ｏ年 它 了传统 的统 计学格 局 ，对 未 知分布 数据模 型 的处 理 以及 不完 全数 据 的处理 等 问题 ，提 供 了一种新 的统 计方法 。由于实 际经济环 境 中往往存 在 一些 不确 定 的因素 ，有 时不 能提 供 可信赖 模型 的参 数形式 ，在
中国农村居民家庭纯收入和消费的多元回归分析
Multiple regression analysis of net income and consumption of ruralhouseholds in Chinaxxxxxxxxxxx1,a1Science and Technology College of Ningbo University, Ningbo, Zhejiang, Chinaa3xxxxxxxx5@Key words. Chinese residents, family income, consumption, multiple regressionAbstract:Since the reform and opening up, the CPC Central Committee and the growing attaches great importance to the sustainable development of the rural economy and society, the rapid progress in the reform of China's rural economy has brought real benefits to farmers, residents' income and consumption level has been greatly improved. According to the statistics released by the National Bureau of Statistics show that in 2010, the per capita net income of rural residents was 5,919 yuan, and compared to an increase of 765.84 yuan in 2006, a growth of14.86%, deducting price factors, the actual growth of 9.50%. The view from the growth of farmers 'income in absolute terms, this is the history of farmers' income year. Quite different due to the imbalance of regional economic development, natural conditions and consumer attitudes and other factors affect net income, rural households consumption expenditures, how objective, reasonable, accurate analysis of various consumer indicators of net income the impact of the situation, and has important theoretical and practical significance. Therefore, the author of the application of multivariate statistical analysis of the principle of the net income of rural households and consumer spending, a multiple regression analysis.中国农村居民家庭纯收入和消费的多元回归分析孙友刚1，a1xxxxxxxx学院，宁波，浙江，中国a3xxxxxxxxx95@关键词: 中国居民家庭纯收入消费多元回归1．中文摘要改革开放以来,党中央日益高度重视农村经济社会的可持续发展,我国农村经济体制改革所取得的快速发展给农民带来了真正的实惠,居民的收入和消费水平有了较大幅度的提高。
中国农村居民家庭人均消费支出与纯收入的计量分析
第1章前言根据影响农村居民家庭人均消费支出的因素的理论观点，本文旨在通过2010年我国各地区农村居民家庭从事农业经营人均纯收入、农村居民家庭其它来源人均纯收入对农村居民家庭人均消费支出的影响进行实证的分析。
通过建立理论模型，并收集相关数据，利用Eviews软件对计量模型进行参数估计和检验并加以修正，得到影响农村居民家庭人均消费支出的重要因素为农村居民家庭其它来源人均纯收入。
最后，对所得结果作出经济意义分析。
影响农村居民家庭人均消费支出的因素：农村居民家庭其它来源人均纯收入。
农村人均纯收入除从事农业经营的收入外，还包括从事其他产业的经营收入以及工资性收入、财产收入和转移支付收入等。
我们将其收入全部包含在农村居民家庭其它来源人均纯收入内。
即农村居民家庭其它来源人均纯收入为农村居民家庭总纯收入减去农村居民家庭从事农业经营人均纯收入后的其他收入总额。
随着时代发展，可以发现农村居民家庭其它来源人均纯收入对消费支出的影响能力逐渐增强。
农村居民不再只依靠农业经营收入为家庭的主要经济来源，而越来越重视除农业经营以外的其它经济收入方式。
同时，农村居民家庭人均消费支出受农村居民其它来源人均收入的影响比农村居民家庭从事农业经营人均纯收入的影响更大。
即农村居民家庭其它来源人均纯收入越多，其消费支出水平越高；反之，消费支出水平越低。
第2章中国农村居民家庭人均消费支出与纯收入建模本文选取了中国2010年各地区农村居民家庭从事农业经营的人均纯收入、其它来源人均纯收入这2个因素进行分析。
（表一）2010年各地区农村居民家庭人均支出与纯收入2.1 计量经济模型的建立为了研究中国各地区农村居民家庭人均消费支出与各地区农村居民家庭从事农业经营的人均收入、其它来源人均纯收入之间的关系，建立下述的模型：Y=C+β1X1+β2X2+u其中：Y:2010年农村居民家庭人均消费支出X1：2010年农村居民家庭从事农业经营人均纯收入X2：2010年农村居民家庭其它来源人均纯收入βi：为待定参数u：为随机扰动项C：为常数项2.2 模型求解和检验利用Eviews软件，分别用最小二乘法回归分析，并针对其中的多重共线性、异方差和自相关进行统计检验，最后进行修正再来估计参数。
农民人均生活收入及消费支出分析-SPSS统计分析
农民人均生活收入及消费支出分析论文摘要: spss在经济、管理、医学及心理学等方面的研究起着很重要的作用，在我国的国民经济问题中，增加农民收入是我国扩大内需的关键，通过运用SPSS分析方法对我国农民的收入及消费支出进行了各种分析, 以便能够更好地了解我国农村居民的收入结构和消费结构与消费行为等。
关键词：农民生活收入消费支出线性回归分析一、农民人均生活收入及消费支出分析今年以来，全国上下认真贯彻落实科学发展观，以农业增产、农民增收为目的，加大各项惠农政策措施落实力度，多措并举做好农村劳动力转移就业工作，克服金融危机和严重干旱等自然灾害带来的不利影响，使全市农村经济保持了稳定发展的良好态势，农民现金收入持续增长，生活消费水平继续提高。
我国是一个农业大国，至今仍有9亿农村人口，占全国人口总数的70%，农民是我国最大的群体，农村消费能力的提升直接关系到国民经济的全局。
从农村市场看，中国有近六成人口生活在农村。
农村城镇化的进程对经济增长的带动作用是非常明显的，世界上还没有哪个国家有规模如此巨大的城镇化。
农村居民的收入虽然低于城市居民，但是基数巨大，且农村人口的收入也在稳定增长。
随着经济的发展，我国农民的收入水平和消费水平的结构也发生了很大变化，农民生活水平的提高和消费的增加对于实现国民经济又好又快发展、正确处理好内需和外需的关系至关重要。
但从总体来看，农民消费水平仍然较低，调查显示有的地区都不及城市居民人均消费支出的三分之一。
而且消费结构不合理，局限于食品类等生存基本需求品，消费在衣着装饰等方面的极少。
而影响农民消费水平的根本原因是农民的收入。
农民生活消费支出主要包括食品、衣着、医疗卫生、教育文化、家庭设备、交通等方面，本文只挑选了四种典型的消费支出作为代表来分析农村居民的消费结构。
二、数据来源说明1、农村居民家庭基本情况. 数据来源于《2008中国统计年鉴》。
2、下表是要进行处理的31个省市的农村居民消费相关的原始数据，数据来源于《2008中国统计年鉴》。
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农村居民家庭平均每人消费支出与农村居民家庭平均每人纯收入的回归分析姓名：学号：班级：农村居民家庭平均每人消费支出与农村居民家庭平均每人纯收入的回归分析前言改革开放以来，随着农村土地承包责任制实施，乡镇企业快速发展，农村劳动力转移，农村金融体系不断完善和发展，农业税改革、农业社会保障体系建立，新农村建设推进以及城乡一体化推进，实现了农村居民收入可持续增长。
而随着农村居民收入增加，农村居民家庭消费水平每人生活消费支出不断提高。
目前，国内不少学者在研究农村消费需求不足问题时，同样得出了收入是影响我国农村居民消费的主要因素的结论。
从长期来看，我国农村居民消费与收入究竟呈何种关系？应该如何制定相应的措施调节农村居民的收入与消费？这些问题的研究，对于了解现阶段我国农村居民消费不足的原因，制定适合的政策促进农村居民的消费，提高农村居民的消费水平和质量，都具有重要的现实意义。
本文运用1982—2011年农村居民家庭平均每人消费支出与农村居民家庭平均每人纯收入的相关数据，建立一元线性回归模型，对我国农村居民家庭平均每人消费支出与纯收入的关系进行实证分析。
表1为由《2012年中国统计年鉴》得到的1982-2011年的有关数据。
表一：数据1983 248.3309.81998 1,590.302,162.001984 273.8355.31999 1,577.402,210.301985 317.4397.62000 1,670.102,253.401986 357423.82001 1,741.102,366.401987 398.3462.62002 1,834.302,475.601988 476.7544.92003 1,943.302,622.201989 535.4601.52004 2,184.702,936.401990 584.6686.32005 2,555.403,254.901991 619.8708.62006 2,829.003,587.001992 6597842007 3,223.904,140.401993 769.7921.62008 3,660.704,760.601994 1,016.801,221.002009 3,993.505,153.201995 1,310.401,577.702010 4,381.805,919.001996 1,572.101,926.102011 5,221.106,977.30数据来源：国家统计局《2012年统计年鉴》一、建立一元线性回归模型1.1 变量选择本文首先对所涉及的变量与数据进行说明，包括数据来源以及数据的处量而非总量指标可以更好的排除人口总量及人口结构的影响，本文选取我国能代表城乡所有居民消费的“农村居民家庭平均每人消费支出”为被解释变量（用Y表示），“农村居民家庭平均每人纯收入”为解释变量（用X表示），数据的时间跨度为1982—2011年我国农村居民家庭平均每人消费支出与平均每人纯收入的时间序列数据。
（1）农村居民家庭平均每人消费支出（Y）指城乡居民个人和家庭用于生活消费以及集体用于个人消费的全部支出。
包括购买商品支出以及享受文化服务和生活服务等非商品支出。
对于农村居民来说，还包括用于生活消费的自给性产品支出。
集体用于个人的消费指集体向个人提供的物品和劳务的支出；不包括各种非消费性的支出。
其形式是通过居民平均每人全年消费支出指标来综合反映城乡居民生活消费水平。
（2）农村居民家庭平均每人纯收入（X）指用“农民家庭纯收入”除以家庭人口所得，“农民家庭纯收入”是指农村居民家庭总收入中，扣除从事生产和非生产经营费用支出、缴纳税款和上交承包集体任务金额以后剩余的，可直接用于进行生产性、非生产性建设投资、生活消费和积蓄的那一部分收入。
1.2 模型构建收入是影响我国农村居民消费的主要因素。
随着农村居民收入增加，农村居民家庭消费水平每人生活消费支出不断提高，但仍存在农村消费需求不足的现象。
因此为了了解现阶段我国农村居民消费不足的原因，制定适合的政策促进农村居民的消费，提高农村居民的消费水平和质量，现分析我国农村居民家庭平均每人消费支出（Y ）与纯收入（X ）的关系。
利用Eviews 软件，做散点图：图一：我国农村居民家庭平均每人消费支出（Y ）与纯收入（X ）的散点图 由上图可知：我国农村居民家庭平均每人消费支出（Y ）与纯收入（X ）成线性关系，我国农村居民家庭 平均每人消费支出（Y ）随着我国农村居民家庭平均每人纯收入（X ）的增加而增加。
于是建立一元线性模型：i i i X Y μββ++=10 (1)其中： iY — 我国农村居民家庭平均每人消费支出 ； iX —我国农村居民家庭平均每人纯收入 ；tμ—随机误差项（这里假设tμ相互独立，且服从均值为0，方差为1的正态分布）；二、 参数估计（OLS 法）最小二乘法（OLS 法），普遍用于线性回归模型中，利用最小二乘法可以简单快捷地求得未知数据，且使得所得数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
根据表1中的数据,利用公式对模型(1)求解：因此，建立一元线性回归方程为：i i X Y 747.0138.49+=∧(2)三、 模型的检验 3.1 经济意义检验在回归模型（2）中，138.490=∧β，747.01=∧β，前者代表回归模型的截距，后者代表回归模型的斜率。
由于1∧β>0，即：农村居民家庭平均每人纯收入每增加1元，农村居民家庭平均每人消费支出将增加0.75元，实证结果与上述理论预期一致。
系数10,ββ符合经济意义，均符合经济理论及实际情况。
3.2 统计检验3.2.1 拟合优度检验（75.02≥R ）拟合优度检验主要是运用判定系数和回归标准差，检验模型对样本观测值的拟合程度。
R 的取值范围是[0，1]。
R 的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R 的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。
利用公式计算出：由0.997R 2=接近1，说明样本回归直线对观测值的拟合程度越好。
3.2.2 显著性检验最小二乘法估计的10ˆˆββ和是由X 和Y 的样本观测值求出，为了确定它们的可靠程度，要进行显著性检验，来确定10ββ和是否显著（不等于0）。
（1）t 检验138.4910=-=-∧-∧X Y ββ747.057.9444622536.7059062721===∑∑∧iii xy x β997.022212==∑∑∧ii yx R β对回归分析的估计值的显著性检验用t 检验，利用公式，得：0,0:0100≠==ββH H在05.0=∂时，048.2)28(025.0=t ，因为t=162.64>2.048，所以在95%的置信度下拒绝原假设，说明截距项在回归方程显著不为零。
0,0:1110≠==ββH H在05.0=∂时，048.2)28(025.0=t ，因为t=114.35>2.048，所以在95%的置信度下拒绝原假设，说明X 变量显著的影响Y 变量。
（2）求0β，1β的置信区间0β的置信区间为：1β的置信区间为：综上，得:表2：参数0^β、1^β含置信区间参数参数估计值 95%的置信区间 0β49.138 [48.520 49.757] 1β0.747[0.734 0.761]642.162001=-=∧∧βββS t 020020-∧∧∂∧∂∧+<<βββββS t St 1121121-∧∧∂∧∂∧+<<βββββS t S t 757.49520.480<<β761.0734.01<<β351.1141112=-=∧∧βββS t 302.02220==∑∑∧∧i i x n X S σβ007.0221==∑∧∧ixS σβ由表2可知10ββ和，在95%的置信度下拒绝回归系数为零的假设，说明X 变量显著的影响Y 变量。
四、 模型的预测（检验）i i X Y 747.0138.49+=∧4.1 样本范围内 （1）点预测：1998年农村居民家庭平均每人纯收入为1998X = 2162元，将值带入样本回归方程，得到1998年的农村居民家庭平均每人消费支出预测值的点估计∧1998Y :152.166********.0138.491998=⨯+=∧Y实际1998年的农村居民家庭平均每人消费支出∧1998Y 为1590.30，相对误差为4.64%。
（2) 区间预测：在95%的置信区间下，()1998Y E 的预测区间为：经计算得:在95%的置信区间下，个别值∧1998Y 的预测区间为：∧∧∂∧∂∧+<<021998199821998)(-Y Y S t Y Y E S t Y 903.1687)(401.16401998<<Y E 597.11])(1[2219982=-+=∑∧∧iY x X X n S σ）（）（∧∧-∂∧-∂∧+<<000021998199821998-Y Y Y Y St Y Y St Y经计算得:4.2 样本范围外 (1) 点预测2012年农村居民家庭平均每人纯收入为2012X = 7120元，将值带入样本回归方程，得到2012年的农村居民家庭平均每人消费支出预测值的点估计∧2012Y :778.53677120747.0138.492012=⨯+=∧Y (2) 区间预测在95%的置信区间下，()2012Y E 的预测区间为： 在95%的置信区间下，个别值∧1998Y 的预测区间为： 4.3 Eviews 软件输出的结果Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 10/28/13 Time: 21:54 Sample: 1982 2011Included observations: 30Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.570.67])(11[221998200=-++=∑∧-∧iY Y x X X n S σ）（392.1796912.15311998<<Y 606.11])(1[2220122=-+=∑∧∧iY x X X n S σ572.64])(11[222012200=-++=∑∧-∧iY Y x X X n S σ）（548.5391)(008.53442012<<Y E 022.5500535.52352012<<YC 49.13846 18.15293 2.706917 0.0114X 0.747416 0.006536 114.3515 0.0000 R-squared 0.997863 Mean dependent var 1646.110 Adjusted R-squared 0.997787 S.D. dependent var 1350.269 S.E. of regression 63.52036 Akaike info criterion 11.20494 Sum squared resid 112975.4 Schwarz criterion 11.29835 Log likelihood -166.0741 F-statistic 13076.26 Durbin-Watson stat 0.703643 Prob(F-statistic) 0.000000预测趋势图：五、 模型评价1、农村居民家庭平均每人消费支出随着农村居民家庭平均每人纯收入的增加而增加，纯收入每增加1元，农村居民家庭平均每人消费支出将增加0.75元。