2012小六学而思杯数学
第八届学而思杯综合素质测评解析与答案
2012
第八届学而思综合素质测评
三年级
数学
第1页
共4页
1 个西瓜的重量等于 24 个柿子的重量。 个柿子的重量
6.
50 个男生沿着 300 米的跑道站成一圈 ，并且相邻两人之间的距离都相等 。现在 现在，每相邻两个男生之间 又加入了两个女生 ，相邻两人之间的距离还是相等 相邻两人之间的距离还是相等。请问 ：相邻两人之间的距离又是 相邻两人之间的距离又是 _______ 米？ 距离变为： 300 150 2 （米） 。
F _ E _ D _
【分析】 上面第一层以 AB 为宽的有 10 个长方形，下面第二层以 BE 为宽的也就有 10 个长方形．另外把第 一层和第二层合在一起以 和第二层合在一起以 AE 为宽的长方形还有 10 个， 一层有 10 个， 共 3 层， 这样一共就有 30 （个）长方形． 10. 由数字 0 ， 1 ， 2 ， 3 可以组成 _______ 没有重复数字的四位偶数？
21 111111 7 3 111111 333333
2. 定义新运算为 a△b＝（a＋1）÷ ÷b，求的值。6△（3△4）= _______ 【分析】所求算式是两重运算，先计算括号 先计算括号，所得结果再计算。由 a△b＝（a＋1） ）÷b 得，3△4＝（3＋1） ÷4＝4÷4＝1；6△（3△4）＝ ）＝ 6△1＝（6＋1）÷1＝7 3. 悟空在花果山，猪八戒在高老庄 猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河 ，一天，他们约好在流沙河见面 他们约好在流沙河见面， 孙悟空的速度是 200 千米／小时 小时． 猪八戒的速度是 150 千米／小时，他们同时出发 他们同时出发 2 小时后还相距 500 千米，则花果山和高老庄之间的距离是 则花果山和高老庄之间的距离是 _______ 千米？ 【分析】注意： “还相距”与 “相距”的区别． 的区别 建议教师画线段图． 可以先求出 2 小时孙悟空和猪八戒走的路程 ： （ 200 150 ） 2 700 (千米)， 又因为还差 500 米， 所以花果山和高老庄之间的距离 ： 700 500 1200 (千米)． 4. 在一次运动会开幕式上 ，有一大一小 有一大一小 2 个方阵合并变换成一个 15 行 15 列的方阵，求原来这大方阵有 列的方阵 _______ 人？ 原来的小方阵和大方阵每行或每列人数都不会超过 15 人。 运用枚举法。 大方阵人数应该在 113～225 之间，可取 121 或 144 或 169 或 196 ， 对应的小方阵的人数为 104 或 81 或 56 或 29 。 大方阵有 144 个，小方阵有 81 人。 5.
2010-2015学而思杯真题集(一年级)
yánɡshìdìsānmínɡ měiyánɡyánɡbǐlǎnyánɡyánɡpǎodekuài fâiyánɡyánɡbǐměiyánɡ
羊 是第三 名 ，美 羊 羊 比懒 羊 羊 跑的 快 ，沸 羊 羊 比美 羊
ɡâzuìshěnɡqiándefānɡfǎ liǎnɡrãnzuìshǎohuā
yuánjiùnãnɡquánbùdōu
个 最 省 钱 的 方 法， 两 人 最 少 花
元 就 能 全 部都
cānɡuān
参 观．
4
绝密★启用前
2011 年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（一年级 A 卷）
5. 甲、乙、丙、丁 4 只小动物站成一排，已知甲在丙左边 5 米处，丁在乙左边 3 米处，丙在丁右边 2 米处，问最左边和最右边的两只小动物之距离米．
…… …○ ……… …○… ……… 外…… …… ○…… ……装 ……… …○… ……… 订… ……… ○…… ……线 ……… …○ ……… … …… …○ ……… …○… ……… 内…… …… ○…… ……装 ……… …○… ……… 订… ……… ○…… ……线 ……… …○ ……… …
1
huǒcháibànɡbǎichãnɡdeshù
5. 火 柴 棒 摆 成 的 数
rúɡuǒzàiɡěinǐ yīɡēnhuǒcháibànɡrànɡnǐtiān
，如 果 再 给 你一 根 火 柴 棒 让 你 添
jiāzài
加在
shànɡ tiānjiāhîudeliǎnɡwâishùzuìdàshì
黄 、蓝 、绿、紫、黑 6 种 不 同 的 颜 色，那么，
学而思2011-2012学年寒春六年级入学测试题
学而思2011-2012学年寒春入学测试题六年级数学各位家长和同学：45分钟完成，共12道题，一定要独立完成！试卷说明：答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分.答对1-3题可以上基础班；答对4-8题可以上提高班；答对9-12题可以上尖子班.1. 计算：724124182525⨯+⨯＝ ． A.50 B.52 C.60 D.722. 在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过《大闹天宫》，并且有8人两部动画片都看过，请问，至少看过其中一部的的小朋友有多少人？A.25B.28C.29D.413. 在长方形ABCD 中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么△AEF 的面积为A.10B.15C.20D.404. 有一些最简真分数，他们的分子和分母的乘积都等于140，把这样的分数从小到大排列，其中第三个分数是多少？ A.270 B.435 C.528 D.7205. “数学”这个词的英文单词是“MATH ”。
用红、黄、蓝、绿、紫五种颜色去分别给字母染色，要求每个字母的颜色都不一样。
这些颜色一共可以染出多少种不同的搭配方式？A.120B.140C.150D.200A B E C D F51446.把一个两位数的个位数字与十位数字调换后得到一个新数，新数与原数的和恰好是某个自然数的平方，请问，这个和是多少？A.64B.81C.100D.1217.某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利．A.16B.18C.20D.248.甲河是乙河的支流，甲河水速是每小时3千米，乙河水速是每小时2千米，一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米，这艘船在乙河逆水航行84千米需要花多少时间？A.3B.4C.5D.69.三个半径为100厘米且圆心角为600的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是______厘米；（ 取3.14）A.314B.628C.3140D.628010.大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，那么它的表面积是小正方体表面积的______倍。
2012年 第三届高思杯 三年级高思杯试题_思维部分
8、 公园里有一条“3”字形的路，路宽 2 米，如下图所示，这条路的周长是__________米． 8
16
9、 卡莉娅在魔法小镇开了一个包子铺，她将一半的包子分给小高，然后用魔法将剩下的包子变没了 10 个，最后将余下的包子平均分给 3 人，每人分得 18 个，那么开始时总共有__________个包子．
五、解答题（请把本题的解答过程写在答题纸 上） （1 小题 4 分，2 小题 6 分，3 小题 8 分，共 18 分） ．．．
20、 高思杯开考啦！现在给三年级学生安排考场，如果每间教室安排 25 人考试，则有 180 人没有地方 考试； （1）如果每间教室安排 30 人，恰好所有人都坐下，求一共有多少间教室？ （2）如果有 9 间教室每间只安排 18 人，其余每间教室安排 28 人，求一共多少个人？ （3）如果教室数量增加 1 倍，且人数增加了 40 人，若这时每个教室安排 15 人，则会空出 22 间 教室，那么教室增加后一共有多少间教室？增加人数后一共有多少人？
2、 5 个边长是 4 厘米的正方形拼成如下图形，那么图形的周长是________厘米．
A．24
B．16
C．40
D．48
3、 把一个圆形沿直线切 3 刀，最多会分成_________部分． A．5 B．6 C．7 D．8
4、 下图中每个小长方形是完全一样的， 从中挖出一个形如： 形，那么剩下的部分可能有________种不同的图形． A F J A．4 K B G L C H M D I N B．5 C．6 E
的三个连在一起的长方
D．8
二、填空题 I（每小题 6 分，共 36 分）
5、 计算： 27 56 27 33 =__________．
2012年全国小学生数学能力测评试卷
2012年全国小学生数学能力测评试卷一、知识大本营．（每题3分.共18分1．计算：12+34×56+96=2．用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十个数字写出一个十位数，所有的0都要读出来．这个数是_________3．数一数图中有__________个长方形．4．老北京酸奶每盒4元．某超市最近推出“买二送一”的优惠活动．即买两盒酸奶就可以免费获得一众酸奶．北北要买10盒老北京酸奶．那么他至少要花_____元钱．5．某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元．该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了________天．6．下面是阳阳用火柴搭成的小“金鱼”．搭1条用_______根，搭2条用_______根…搭5条用根。
二、快乐A、B、C．（每题3分.共12分）7．小马虎在计算一道题时，把5×（△+7）错写成了5×△+7，他得到的结果与正确结果相差（）A、5B、7C、288．用10元、20元、50元的纸币，有（）种不同的方法凑出60元钱．A、4B、5C、69．四年级数学竞赛试卷共有15小题，做对一题得10分，做错题扣4分，不答得0分，陈莉得了88分，她有（）题未答．A、2B、3C、4D、510．将做“香葱炒鸡蛋”的工序和时间打乱后如下：炒蛋5分钟，烧热油1分钟，搅蛋1分钟，烧热锅2分钟，洗锅2分钟，切葱1分钟，敲蛋1分钟．做好这道菜最少要（）分钟．A、10B、12C、14三、小小神算手．（共25分）11．算一算．12．过点P分别画出线段AB和线段CD的平行线和垂线．13．把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填到下面的方格里（每个数只能用一次）．使三个等式都成立．□+□=□；□-□=□；□×□=□□14．已知∠1=35°，∠3=55°，那么∠2，∠4，∠5分别等于多少度？15．在下面的方格中填上合适的数，使之成立．四、生活小行家．（共25分）16．一根木头锯4段要12分钟．照这样的速度，锯6段需要多少分钟？17．一个电影院有普通座和嘉宾座两种座位，普通座有37排，每排有51个座位，嘉宾座有9排，每排有26个座位，那么这个电影院一共能容纳多少人同时观看影片？18．张老师带领49名同学去公园划船，准备租一些船，下面是一些有关租船的信息：请你参考一下．若船刚好坐满，怎样租船最划算？需要多少钱？五、规律巧探究．（10分）19．找规律．在□里填上适当的数六、游戏PK台．（10分）20．一位古希腊寡妇要把她丈夫遗留下来的3500元遗产同她即将出生的孩子一起分配．她的丈夫留有遗嘱：“如果生的是儿子．母亲就分得儿子的一半，如果生的是女儿．母亲就分得女儿份额的2倍．”可是如果生的是一对双胞胎-男一女．遗产又该怎么分配呢？这个问题把律师给难倒了．聪明的你知道遗产该怎么分吗？。
-学而思杯五年级数学试题汇总
一、填空题(每题7分，共28分)1．今天是2012年4月7日，欢迎同学们参加“第二届全国学而思综合能力测评(学而思杯)”。
请先计算20120407 除以11的余数是___________。
(张宇鹏老师供题)2．算式：11111201212450310062012×−+−+− 的计算结果是___________。
(齐志远老师供题)3．水泊梁山共聚108名将领，受招安后奉命征讨“方腊”(人名)。
征讨过程中战死将领占总人数的3554，征讨得胜后辞官将领占总人数的118，那么，队伍中还有___________名将领。
(董博聪老师供题)3．如图，是一个由2个半圆、2个扇形、1个正方形组成的“心型”。
已知半圆的直径为10，那么，“心型”的面积是___________。
(注：π取3.14 )(胡浩老师供题)二、填空题(每题9分，共36分)5．定义：A □B 为A 和B 乘积的约数个数，那么，1□8＋2□7＋3□6＋4□5＝___________。
(崔梦迪老师供题)6．由24个棱长为1的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表面积最大为___________。
(刘斌老师供题)7．“2012A”是一个最简真分数，那么，满足条件的 有___________个。
(贺赓帆老师供题)8．在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是3∶7，当水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面长度比变成2∶5。
当木棒露在外面长度比变成1∶3时，还需要升高_______厘米的水。
(郭忠秀老师供题)三、填空题(每题10分，共40分)9．下图为学而思标志中的字母“S”，被分成52个完全相同的小正方形。
那么，在右下图中共有___________个“”。
（注：“L”型可旋转）(李响老师供题)10．北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总说谎话。
一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天。
2012学而思寒春入学测试题.三年级
学而思2012寒春三年级诊断测试题姓名所在区学校年级答题计时要求：40分钟完成，共10道题，一定要独立完成！试卷说明：答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分．1.1. （学而思题库）(1)1+2+3++20=______ .(2)37102______.´=2.2. （数学思维训练导引）如图，如果在空格内填入适当的数字，可以使竖式成立，那么所有空格内填写的数字之和是________ .3.3. （希望杯培训题）数一数，图中共有________条线段 .4.4. （华杯赛改编题）莎莎游览A，B，C三个风景区，计划旅游5天，从A出发，最后又回到A区(不能连续两天在同一风景区)，符合条件的游览路线可以有________条.5.5. （学而思题库）鸡兔同笼，共有46个头，128只脚，那么鸡有________只，兔有________只.（一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚）6.6. （数学思维训练导引三年级）如图所示，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴.你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？7.7. （希望杯培训题）现在母女二人的年龄和是42岁，3年后母亲年龄是女儿年龄的3倍，那么今年女儿几岁？8.8. (第二届“华杯赛”试题)有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？9.9. （思维导引改编题）小强家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书？10. （500道思维训练题）3斤苹果和2斤桔子共19元，8斤苹果和9斤桔子共58元，那么1斤苹果10.和1斤桔子共多少元？。
世少奥赛2012预赛六年级A卷试题及答案
2012世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛成都赛区初赛小学六年级试题（本试卷满分120分 ，考试时间60分钟 ）一、 判断题(对的打“√”，错的打“X ”) （每小题5分，共20分）1、分数433221、、都是最简真分数………………………………( ) 2、如果一个数与333互质，那么他一定与999互质……….………..( )3、一个圆的面积为4π，那么他的周长也是4π……………………( )4、高思小学五年级有3个班级，三班人数比二班人数多一半，二班人数比一班人数多一半，那么三班人数是一班人数的两倍……………………………………….( )二、选择题（本题为单项选择题，每题只有一个正确选项 ）（每小题6分，共24分）5、数字之和是9的倍数的两位数有______个。
A.10B.11C.12D.136、小薇到商店买梳子，每把梳子的价格都相同并且是整数元，她用100元最多能买16把梳子，那么用200元最多能买_______把梳子。
A.31B.32C.33D.347、小高、杨莫和卡莉姬都有一些高思积分，小高的积分比卡莉姬的3倍少20分，卡莉姬的积分比杨莫的3倍少20分，杨莫的积分比小高的3倍少20分，那么小高有_______分。
A.20B.15C.10D.58、如图所示，在图中的6个圆圈内不重复地填入2、3、5、11、13、17这6个质数，使得其中的一个三角形和每个梯形的所有顶点所填数之和相等，那么阴影部分圆圈应该填_______。
三、计算题（每小题7分，共28分）9、=++433221（ ） 10、41×42+123×86=（ ） 11、2011÷201120122011=（ ） 12、5.1911533311542731−×+×=（ ）四、填空题（每小题8分，共16分）13、如图所示，亚瑟王要沿格线从A 地前往B 地拿取圣剑Excalibar ，但路中有许多恶魔使得部分道路无法通行，那么现在亚瑟王要取得圣剑的最短路线共有（ ）条（圆圈表示恶魔占据的地方）14、某次考试共有10000人参加，满分为150分，得分均为整数，其中得分在60分以上（包括60分）的人数占全部的54，那么在这些人中，至少有（ ）人得分相同。
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2012 年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷
考试时间：90 分钟 满分：150 分
考生须知：请将所有的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上
一、
填空题（每题 4 分，共 40 分）
1. 在 1 到 18 中共有_________个奇数． 2. 已知：六位数 14285a 是 9 的倍数，那么 a _________． 3. 计算： 32 55 32 16 32 29 _________．
B
A
12cm
C
26. 甲、乙两船在静水中的速度相同，两船分别从 A、B 两港同时出发，相向而 行，甲船顺流而下，乙船逆流而上．已知水速是船在静水中速度的 12% ，那 么当两船第一次相遇时，甲船航行的路程占两港间距离的_________ % ．
27. 请用数字 0，2，5，8 各一次，组成一个既能被 61 整除又能被 11 整除的四 位数，那么这个四位数是_________．
3 14 2 7 8 2 _________． 17 17 9 9
4. 计算： 17
5. 计算： 4
8 3 1.3 2 _________． 13 5
6. 计算：
12341234 1234 _________． 43214321 4321
甲说： “我看到的三个数字和是一个质数” ； 乙说： “我看到的三个数字和是 6” ； 丙说： “我看到的三个数字和也是一个质数” 。
那么，请你判断正方体上数字 2 的对面数字是_________．
甲 乙
丙
30. 如下图，在正六边形 ABCDEF 中，M、N、P、Q、R、S 分别为六条边上的 中点．如果阴影部分的面积为 100cm 2 ，那么正六边形 ABCDEF 的面积为 _________ cm 2 ．
24. 如下图，在边长为 100cm 的正方形纸片内以上下边长为直径画两个半圆，之 后用剪刀将纸片剪成 A，B，C，D 四个部分．那么这四个部分的周长和为 _________ cm ． （ 取 3.14 ）
B C A D
4
25. 如下图，三角形 ABC 的面积为 30cm 2 ，BC= 12cm ，以 BC 为轴旋转一周，那 么所形成立体图形的体积为_________ cm 3 ． （ 取 3.14 ）
15. 下图是由三角形 A、半圆 B 和三角形 C 三张卡片重叠而成，A、B、C 的面 积分别为 20、23、18，覆盖桌子的总面积为 46．如果 A 与 B 公共部分的面 积为 6，A 与 C 公共部分的面积为 4，B 和 C 公共部分的面积为 8，那么图 中阴影部分面积为_________．
B A
A S F R E Q D P M B N
C
考试提醒：请将所有的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上，试卷作答无效。
6
学 而 思 杯 + 2 六 年 级 0 1 3
13. 2012 年 12 月 23 日中， “年” 、 “月” 、 “日”的和为 2012 12 23 2047 ．那 么在 2012 年中共有_________天，满足“年”+“月”+“日”的和为 2047．
14. 将数字 1、2、3、4、5（顺序可调整）用 " "、 " "、 " "、 " " （没有括号）各一 次连接起来，那么计算结果中得到的最大质数为_________．
„
„H
A D G B C E F
„
20. 桌子上有 200 多枚棋子，甲、乙、丙三人每次分别拿走 7 枚、5 枚、3 枚， 且甲比乙多拿了 2 次，乙比丙多拿了 1 次，最终刚好全部拿完．那么这堆棋 子至少有_________枚．
„
3
三、
填空题（每题 6 分，共 60 分）
1 4
21. 甲、乙两个商店同时出售同一种商品，在数量上，甲店比乙店多 ；而在单 价上，乙店比甲店多 ．经过一段时间，两店均把此类商品卖完．甲店共售 出 500 元，那么乙店共售出_________元．
1 5
22. 定义新运算： an aa aa ，如： 75 77777 ， 36 333333 ．那么按此规
n
则计算 46 23 12 _________．
23. 兵乓球的比赛规则为： 胜一局得 2 分， 负一局得 0 分． 在一次乒乓球比赛中， 十名选手每两人之间都要比赛一场．当所有比赛结束后，发现十名选手的得 分均不相同，那么第三名得了_________分．
28. 如下图， 在一个周长为 132 米的圆形跑道上， 甲、 乙从跑道的 A 处同时出发， 以固定的速度逆时针绕跑道跑步．当乙第四次回到 A 处时（出发时算第 0 次） ，甲恰好跑到了 B 处，且在整个跑步过程中乙曾追上甲一次．那么当乙 第三次追上甲时，甲共跑了_________米．
A
B
5
29. 如下图，甲、乙、丙三人分别站在一个正方体左边、正面和右边，已知正方 体的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，且三人只能看到正方体对着 自己的上面、正面和右面．看了一会后，他们发生了如下对话：
7. 已知：
x 17 x 7 ，那么 x _________． 4 5
3 x 4 y 112 ，那么 x _________． 5 x 2 y 126
8. 已知：
9. 已知：
1 5 x 3 y z 100 ，那么 x y _________． 3 7 x y z 100
10. 将 2013 分解成三个质数的乘积，那么这三个质数的和为_________． 1
二、
填空题（每题 5 分，共 50 分）
11. 已知： 503 125000 ， 603 216000 ，如果 a 3 195112 ，且 a 为整数．那么 a _________．
12. 在下面的加法竖式中， “六” 、 “年” 、 “级” 、 “学” 、 “而” 、 “思”和“杯”分 别代表 1 到 9 中的七个数字，不同汉字代表不同数字．那么“六”+“年”+ “级”+“学”+“而”+“思”+“杯”= _________．
C
2
16. 小明和小红分别拿着写有数字 1、2、3、4、5 的五张卡片，现在两个人各选 出一张卡片同时亮出，那么两张卡片上的数字和为 6 的概率是_________ % ．
17. 右图显示 8 点 30 分这个时刻，那么此时钟表盘面上时针与分针的夹角是 _________度．
18. 如下图，已知：梯形 ABCD 的面积为 160cm 2 ，E 为 AB 边上中点，DF：FC
3: 5 ．那么阴影部分的面积为_________ cm 2 ．
A E B D F C
19. 如下图，ABCD 是边长为 1 的正方形，以 CD 为边向外做一个正方形称为第 一次操作，然后以 BE 为边向外做一个正方形称为第二次操作，再以 AF 为 边向外做一个正方形称为第三次操作，„，以此类推，那么第十次操作后做 出的正方形边长为_________．