遗传小波神经网络在钢铁企业能耗预测中的应用
神经网络模型在预测和控制中的应用研究
神经网络模型在预测和控制中的应用研究神经网络模型已经广泛应用在各个领域中，特别是在预测和控制方面。
通过模拟人脑的神经结构和机制，神经网络模型能够学习并预测复杂的数据模式和行为规律。
本文将探讨神经网络模型在预测和控制中的应用，并重点介绍几个相关研究领域。
一、神经网络模型在预测中的应用1. 预测市场趋势神经网络模型在金融领域中被广泛应用于预测股票价格、货币汇率和市场趋势等。
通过对历史数据的学习和分析，神经网络可以识别出潜在的市场规律，并据此进行预测。
这种方法相对于传统的统计模型更加灵活，能够适应市场的动态变化。
2. 气象预测神经网络模型在气象预测中也有很大作用。
通过对大量气象数据进行分析和学习，神经网络可以发现隐含的气象规律，并根据当前的气象条件进行预测。
这种方法能够提高气象预测的准确性，为天气相关决策提供更可靠的依据。
3. 流量预测在交通和物流领域，神经网络模型被广泛用于流量预测。
通过对历史交通数据和相关因素进行学习，神经网络可以准确地预测未来的交通流量。
这对于交通规划、道路设计和物流管理等方面都具有重要意义，能够提高交通效率和降低物流成本。
二、神经网络模型在控制中的应用1. 自动驾驶自动驾驶技术是近年来的热门研究领域，神经网络在其中发挥着重要的作用。
神经网络模型可以学习并掌握复杂的驾驶方式和交通规则，能够根据当前的交通状况和环境条件做出准确的驾驶决策。
这种控制方式能够提高行车安全性和驾驶效率，为未来智能交通系统的发展提供了强大的支持。
2. 工业控制神经网络模型在工业控制中也发挥着巨大的作用。
通过对工业系统的建模和学习，神经网络可以实时监测和控制复杂的工业过程。
这种控制方式可以提高生产效率、降低能耗和减少生产成本，对于工业生产具有重要的意义。
3. 机器人控制神经网络模型被广泛应用于机器人控制领域。
通过对机器人的运动、感知和决策进行学习和优化，神经网络可以使机器人更加智能和灵活。
这种控制方式能够使机器人适应不同的环境和任务，从而提高工作效率和准确性。
人工神经网络在炼铁工序能耗分析中的应用
第 ６卷 第 ２期 ２０ ０ ６年 ６月
上 海 应 用 技 术 学 院 学 报
Ｊ Ｕ ￣ Ａ ＦＳ Ａ Ｇ Ａ Ｎ Ｔ Ｔ Ｔ Ｏ ＰＮ ＬＯ Ｈ Ｎ Ｈ ｌ Ｓ Ｉ Ｕ ＥＯ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ Ｙ Ｉ ＦＴ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ
Ｖ０． ． Ｊ６ ＮＯ ２
摘要 ： 以节能 降耗 为基 本 出发 点 ， 助 大 量 的统计 数 据 ， 用 Ｂ 借 运 Ｐ算 法对 企 业 工序 能耗 进 行
了系统地分析 。研 究 结果表 明用神 经 网络 Ｂ Ｐ算 法构造 的 网络 模 型 ， 于练铁 工序 能 耗 多 因 用
素 的定 量分析 是 可行 的。这 种方 法 尤其适 用 于一 般数 学模 型难 以描 述 的非机 理型相 关 因素 的
工智 能和一般计算 机不 同的特点 和功 能 ： 如并行 结
构和并行操作及处理 的方式、 容错性 、 自适应 （ 学
习 ） 等特 点 和 联 想 记忆 （ ｓ ｄｔｅＭ￣ａｒ）优 性 Ａ ｓ ａｖ ｏ ｉ ｏｙ 、 化 （ ｐｉ ｚｔｎ计算 、 策等功能 。 Ｏ ｔ ａｏ） ｍｉ ｉ 决
目前 ， 应用 最为广 泛 的网络 是 Ｂ Ｐ网络 （ ａｋ Ｂ ｃ— Ｐ ｏ ａ ａｉｎ Ｎｅ ｒｌ ｔ ｏｋ ）模 型 。 它 是 由 ｒｐｇ ｔ ｕａ ｏ Ｎｅｗ ｒｓ
ＣＡＩＨｏ ｇ－ ｎ ＸＩ Ａｎ ｇｕ ，ＹＵＡＮ Ａｎ ｍ ｉ ｎ ｘｉ ， Ｅ － ｏ — ｎ
（ ． ｓａ ｉｅｓ ｙｏ ｃ ｎｅａｄＴｅｌｏ ｇ ， ｎｈ ｎ１４ ４ Ｌａｎｎ ｈｎ ；２ Ｄ ｐｒｍｅｔ ｆ ｎ ｒｍｅ ｔｌ １ＡｎｈｎＵｎ ｒｉ ｆ ｉ ｃ ｎ ｃ ｌ ｙ Ａ ａ １０４， ｉ ｉ Ｃ ｉａ ． ｅａｔ ｎ ￣ｏｎ ｎ ａ ｖ ｔ Ｓｅ ｕｏ ｓ ｏ ｇ ｏＥ ｎ ｎ ｒｙＥ ｇｎ ｒ ｇ Ｓ ａｇ ａ Ｉｓｉ ｔ ｈ ｏｏ ，ｈ ｎ ｉ ０ ２ ５ Ｃ ｉ ａ ｄＥ ｅｇ ｎ ｉ ｅｉ ，ｈｎ ｈｉｎｔｕｅ ｆ ｃｎ ｌ ｙ Ｓ ａ ａ ２ ０ ３ ， ｈｎ ） ｅ ｎ ｔ ｏ Ｔｅ ｇ ａ
基于小波神经网络的中国煤炭消耗预测
Ｖ＞ｊ 个 整 Ｊ得 一 厂 Ｊ ｓ， 正 数， ） ， ，０ Ｄ一 使 ｌ ∑（ ） ｌ ＜
对一 切 ｔ Ｒ 成立 ，此 定理 表 明小波 变换 在 ∈ （ 空 间是 稠 密 的 ， 尺） 网络要 接 近 理想化 ， 即要 求 隐
（ ） 般情 况 下 ， 意 函 数 均 可 由下 述 的小 ２一 任 波神经 网络近 似描 述 。
） ｌ 一 ）ｌ ： ｋ （ ∑ ∑ ６
＝， Ｌ＼ ， ‘ ／ Ｊ
（） ３
式 中 ， 为 隐含 层 与 输 出 层权 重 系数 （ １ ， ＝ ， …， ２
点
１ 小 波 神 经 网 络
小 波神经 网络是 将小 波理 论 与人工 神经 网络 的思想 相结 合 而 形 成 的一 种 新 型 的 神经 网络 ， 既
能 充分 利用 小波 变换 的局部 化性 质 ，又能 结 合神 经 网络 的 自学 习能 力，从 而具 有 较强 的逼 近 和容 错 能力 ， 较快 的 收敛速度 和较 好的 预测效 果 以及
ｈ ｈ为 隐含层 神经元 个 数 ） 为输入 层与 隐 含层 ， 权 重 系数 ； 为输 入 分量 ； 为 小 波 函数 的伸 缩 因 子 ； ６ 为小波 函数 的平移 因子 。 对应小 波神 经 网 其
络 的结 构如 图 １ 所示 。
（） １ 小波 神经 网络模 型 。
小 波 网络 的结 构 是 以小 波 分 析 为 理 论 依 据 的。 如果 在 函数 空 间 （ 或是 更广 的 Ｈ ｉ ｅｔ 尺） ｂ ｒ 空 ｌ
层单元 数 和其 阀值 都尽 量大 。但 在要求 精 度范 围
内，可 以通 过基 于小波 变换 的小 波分 析将信 号 函 数分解 成较 少的 小波基 ，以此 构 成级数 来逼 近信
基于小波神经网络工具箱的能源总量预测
基于小波神经网络工具箱的能源总量预测作者：刘龙李琳来源：《电脑知识与技术》2018年第25期摘要：提出一种采用小波神经网络预测能源生产总量的方法，将其预测结果与传统的BP 和RBF网络预测结果相比较，实验表明小波神经网络具有预测过程简捷，精确度高以及预测结果稳定等优点，克服了传统神经网络的局限性和预测方法的不足。
仿真实验验证了所提出方法的有效性。
关键词：小波神经网络工具箱；BP网络；RBF网络；预测中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）25-0197-02关键词能源是人类生存发展的重要物质基础，随着现代化进程加快，我国能源消耗总量迅速增加，因此，对未来能源总量进行准确预测具有现实意义。
能源预测是通过现有数据，对未来包括原煤、原油、天然气、一次电力及其他能源在内的能源需求量进行预测。
预测结果有助于调整未来能源结构布局，更好的切合环保理念与要求，从而实现经济的可持续发展。
常用的能源预测方法有趋势外推法、灰色预测法、回归分析法等。
本文采用了BP网络预测、RBF网络预测和小波神经网络工具箱三种方法进行预测，通过对三种预测结果进行比较分析后得出，小波神经网络工具箱能够更精确的预测。
1 小波神经网络小波神经网络（Wavelet Neural Network，WNN）是小波分析方法和神经网络有机结合的产物，近年来受到广泛关注和应用。
上式可以用一个含一个隐层的神经网络实现，如图1所示。
通过对权值、aj、、bj的调整逼近函数，Wij、Wjk为输入层/隐层、隐层/输出层之间的连接权。
小波神经网络结构如图1所示[1]。
2 小波神经网络工具箱WNN工具箱[2]实现的关键是创建传递函数，利用BP网络工具箱中tansig、logsig等函数改造。
将tansig或logsig中的功能函数替换为Morlet小波函数，即[y=cos1.75x×exp-x22] （5）其导数为[dydx=-cos1.75x×exp-x22][-1.75sin（1.75x）×exp（-x22）] （6）平移和伸缩功能等效并入权和阈值调节中。
遗传算法优化的小波神经网络在短期电力负荷预测中的应用
小波 网络 中的伸缩 因子 和平移 因子 以及各 个权值 、阈值 都进行训练。根据训练的结果确定每个个 体的适应 度值 。
③若终止条件满足 ，则转步骤⑦ 。
∑ ．— ｘ ｉ
令 Ｖ ｘ＝上Ｌ—一 ＝ －－（ ） （） ５ （） ６
④选择若 干适应度最大 的个体 ，直接继承给下一代 ， 采用适应 度比例方 法进行选 择操作 ，此 方法 中各 个个 体
２ 小波神经 网络的 学 习算法
ｆ
Hale Waihona Puke ∞ ＜ （ １ ）
设Ｐ ｐ ，……ｐ 为训练样本 个数 ，ｘ 为第 ｐ个样 （ ＝１２ ） Ｐ 本的输入，ｙ 为第 ｐ个样本 的网络输 出，堰为第 ｐ个样 ｝
其 中的 是 ． ｔ的 Ｆ ｅ 变换 ，由母 小波 函数Ｉ （） 』 ） ０ ｒ ， （ ｆ Ｉ （） ｔ的伸缩 和平移产生小 波函数基 ：
双休 日 的数据组成不 同性质的原始数据库 ， 预测结果与实
尺度因子和平移因子。图 １ 为小波神经网络拓扑结构图。
方法进行 了广泛的研究 ，新 的理论和方法不断应用 于负
荷预报 中，如时间序列 法 ，人工 神经 网络法 ，专家 系统
及组合预测法等，负荷预测的精度也逐渐提高【 。 ２ Ｊ
１ 小波神经 网络 的结 构
小波网络的结构是 以小波 分析作为理论依据 的 ，在
短期电力负荷
引 言
短期负荷预测是 电力负荷预测的重要 组成部分 ，是 电力系统运行调度中的重要部分 ，是制定 日前发 电计划 的基础 。准确的负荷 预测 有助于合理安排机组开停 机计 划 ，保持 电 网的安 全 稳定 性 ，提高 经济 效 益和 社会 效
益…。长期以来 ，国内外学者对短期 负荷预测 的理 论和
基于遗传算法的小波神经网络在电价预测中的应用
ψ (x ) = cos (1 .75 x )exp (− x 2 / 2 )
(7)
取某省电力公司2001/3/6至2001/4/5的数据为样本集， 预测后来连续7天的电价。输入样本取为8个，分别是系统发 布的连续天的负荷，即load(t-2)、load(t-1)、load(t)；连续3天 的全网机组发电可用容量q(t-2)、q(t-1)、q(t)；还有前两天的历
目前结合BP算法的小波神经网络的隐含层神经元(即隐 层小波基)个数的确定，基本上是依赖于人的经验。人们 在 设计一个小波神经网络时，或者预先确定它的结构，或者采 用递增或递减的逐步检验 法[7,8 ]。但这种方法也有弊端， 当 网络结构较复杂，小波神经元数目较大时，此方法很难找到 最优解。为此，本文应用遗传算法较强的全局搜索能力，来
史结算电价λ (t-2)、λ (t-1)，即xi(i=1，2,…,8)。分别采用BP神 经网络和基于遗传算法的小波神经网络来预测电价。预测结 果见表1。从中可以看出，基于遗传算法的小波神经网络预 测精度明显好于BP神经网络。尤其是更为显著地提高了对 高峰、低谷电价的预测精度，反映出小波神经网络具有良好 的时频局部特征。
165.87 243.32 169.42 269.17 3.23 1.89%
1 小波神经网络预测模型
1.1 小波分析 在函数空间L2(R)(或更广泛的Hilbert空间)中，选择一个
母小波函数(又称为基本小波函数)ψ (x ) ，使其满足约束条 件：
—32—
∧
ψ
(w
2
)
+∞
∫ C ψ = − ∞
dw < ∞ w
(1)
∧
式中ψ
(w ) 为ψ
(x )
钢厂订单急剧下滑 宝钢各品种钢材7月大幅降价
耗， 矿价的成本支撑作用真正完全显现 ， 届时钢价方有望企稳
回暖 。 每 个季 度 的矿 价 都 在上 涨 。 到 钢厂 必 须全 面启 用 新 的 “ 等 高价 矿 石 ， 本 一 上升 ， 必然 要 提价 。 纹在 ４０ ０元 ／ 的位 成 就 螺 ０ 吨 置才 能算 作 合 理 。” 表 示 ， 时成 本 因素 最 为关 键 ，０ ９年储 他 此 ２０ 备 了足 够低 价 铁 矿石 的企 业 ， 在具 备 极高 的 竞争 优势 分 反 映 出 目前 钢 厂 订 单 的低 迷 状 况 。 多位 业 内人 士 表 示 ， 入 ５月 后 ， 品 种钢 材 的订 单 量 都 明显 进 各
下跌 ， 尤以汽车板 为甚 。但大钢厂减产意愿低 ， 导致库存居高 不 下 。 因此 ， 期 高调 宣 传 “ 前 汽车 板 供 不 应 求 ” 宝 钢 ， 的 目前 已
ａ ｐ ｒｘ ｍａｏ ｓ ｆｒ ｆ ｃ ｉｎ ｆｏ ｅ ｖ ｒａ ｌ ． Ｆ ｏ ｉａ ｐ ｏ ｉ ｔｒ ｏ ｕｎ ｔｏ ｓ ｏ ｎ ａｉ ｂ ｅ ｌｒｄ ， ＵＳ Ａ： Ｐ ｏ ｅ ｄｎｇ ｏ ＥＥＥ Ｉ ｒ ｃ ｅ ｉ ｆＩ ＣＮＮ ４，１ ４，１ ２９ ～３０ ９ ９９ ： ９ ４
【 】 Ｋ Ｅ Ｎ Ｖ Ｃ ．Ｓ Ｒ Ｓ Ｅ Ｇ Ａ ｓ ．Ｃ ｂ ｅ ． ３ Ｒ Ｉ Ｏ Ｉ Ｈ Ｖ ＩＩＡ Ｎ Ｔ Ｋ ｉ Ｏ ｎ ａ ｒｎ Ｓ
Ｗ ａ ｅｅ ｎ ｕ ａ ｎ ｔ ｒ ｓ ｖｌｔ ｅ ｒｌ ｅ ｗｏ ｋ ａ ｅ ａ ｙ ｔ ｔ ａｌ ｏ ｔｍａ ｒ ｓ ｍｐ ｏｉ ｌｙ ｃ ｐｉ ｌ
有钢企人士认为 ， 虽然 宝 钢 产 品很 少 直 接 流 通 于 市 场 ， 但 对远 期 心 理 影 响 不 可 忽 视 。 策一 出 ， 政 ６月份 钢价 继 续 下 跌 已 成定 局 。不 但 如 此 ， 于不 同钢 厂 的 调 价 周 期 不 同 ， 后 各 钢 由 其
钢铁工业BP神经网络运用思考
钢铁工业BP神经网络运用思考人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，即ANN）是20世纪80年代发展起来的一种模仿生物结构和功能的信息处理系统，它具有自组织、自学习、自适应、快速处理、高度容错、联想记忆以及可以逼近任意复杂的非线性系统等独特优点。
在材料科学与工程领域中，人工神经网络在处理材料科学的许多问题中发挥了巨大作用，已普遍用于材料设计与成分优化、材料的智能加工与控制、材料加工工艺的优化、材料相变规律研究与相变点预测、材料性能及缺陷预测等方面［1-6］。
在钢铁工业中，基于误差反向传播网络（BackPropagation，即BP算法）的神经网络以其结构清晰、可操作性强等优点而成为钢铁工业中使用最广泛的一种人工神经网络模型。
1BP神经网络简介1986年，Rumelhart，Hinton和Williams完整而简明地提出一种ANN的误差反向传播训练算法（简称BP算法），系统地解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题，由此算法构成的网络我们称为BP网络。
1.1BP神经网络的基本原理BP网络的基本思路是将训练过程分为两个阶段，第一阶段正向传播，输入信息从输入层经隐含层单元处理后传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元状态。
倘若在输出层得不到希望的输出，则转入第二阶段反向传播，将误差信号沿原来的神经元连接通路返回。
通过修改各层神经元的权值，逐次地向输入层传播进行计算。
这样，反复地运用这两个过程，使得误差信号最小，最后使得信号误差达到允许的范围之内。
1.2BP神经网络的神经元模型BP神经元的结构模式如图1所示，基于以下几点假定：其一，每一个神经元是一个多输入单输出的信息单元；其二，突触分兴奋性和抑制性两种类型；其三，神经元输出有阈值特性；其四，神经元输入与输出间有固定的时滞；其五，忽略时间的整合和不应期；其六，神经元本身是非时变的。
BP神经元的三个重要功能：一是加权-可对每个输入信号进行不同程度的加权；二是求和-确定全部输入信号的组合效果；三是转移-通过转移函数f（.），确定其输出。
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的重要组成部分。冶金企业能源消耗量是一个与
多种因素有关的复杂非线性问题。国内外能源消
耗量的预测方法主要有时间序列预测法、因果关
系预测法、能源消费弹性系数预测法和神经网络 预测法。由于神经网络的学习能力以及通过学习
能够掌握数据之间的复杂的依从关系，具有较好 的样本非线性拟合功能，很强的自适应、自组织和 自学习的能力，大规模并行运算的能力，因此利用
依据小波理论达到最佳的函数逼近能力。
数是不连续的、非规则的或者有噪音的情况下，也
收稿日期：２００８Ｊ０５’２０ 基金项目：吉林省科技发展计划基金资助项目（２００７ＢＡＱ０００９７）
作者简介：张加云（１９８３－）。女，山东日照人，硕士研究生，研究方向为智能控制研究。 ・８４９・
《冶金自动化》２００９年Ｓｌ
３实验结果及分析
（５） （６）
“加去眵（譬）
Ｉ沙（菇）＝ｃｏｓ（１．７５戈）×ｅｘｐ（一ｚ２／２）
以鞍山钢铁公司大孤山选矿厂磁选车间的生
产数据为样本，建立磁选车间的能耗预测模型‘川。 本模型输入层的输入数据有６个：｛ｘ，（￡），石：（ｔ）， 屯（ｔ），并４（ｆ），茁５（￡），‰（￡）ｌ，分别为ｆ月份磁选车
２０ａｒ７．１ ２００７．２ ２００７．３ ２００７．４ ２００ｒ７．５ ２００ｒ７．６
２００７．７
１７ ５３３ ６９１９
１５ ７２８ ８０４
１７ ５３５０００
１５
一１
３０ｌ
８０４
１７ ８０３
０００一２６９
［２］ＺＨＡＮＧ Ｑｉｎｇ．ｈｕａ，Ｂｅｎｖｅｎｉｓｔｅ Ａ．ｗａｖｅｌｅｔ舱ｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．
［５］Ｋｒｅｉｎｏｖｉｃｈ Ｖ，ｓ埘８舶ｎｇｔａｋｓｉｎ
．ｒａｌ ０，ｃａｂｒｅｎ
１６４６３ ０００
８５８
２００７．８
１７０４９ ５６６
０００
Ｓ．ｗａｖｅｌｅｔ
ｎｅｕ．
５６６
１６９０７ Ｏｏｏ
１４２ ５６６
ｎｅｔｗｏｒｋｓ
ａｒ．ｅ
ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙ ｏｐｔｉｍａｌ
ａｐｐ∞虹ｍｔｏｒｓ
ｆｂｒ
方法有效地提高了预测精度，达到了提高逼近精
度，简化网络结构，提高收敛速度的目的。实例计
算表明，这种基于遗传算法的小波神经网络模型
预报结果稳定，具有一定的普遍适用性。这为我 们利用神经网络方法进行能耗预测，提供了新的
思路和方法。 参考文献：
［１］袁曾任．人工神经网络及其应用［Ｍ］．北京：清华大学 出版社，１９９９．
式中，戈ｉ为输入层的第；个神经元输入；扎为输出 层（输出层有两个，即用水量和用电量）的第后个 输出；∞ｉ为输人层节点ｉ与隐层节点，之间的连接 权值；见为隐层节点－『的阈值；肘为输入层神经元 个数；∞蕴为隐层节点歹与输出层节点是之间的连 接权值；巩为输出节点｜｜｝的阈值；』ｖ为隐层节点个 数。网络的隐层神经元采用小波函数（通常选用 Ｍｏｒｌｅｔ函数）作为激励函数，即：
仁警揪？ｏ
（２）
式中，≯（∞）为砂（菇）的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换。对妒（戈）做伸
缩、平移变换得到小波基函数系｛砂“（菇）｝
“加老砂（等）
式中，口为伸缩系数；６为平移系数。 对任意以戈）∈Ｌ２（Ｒ）其连续小波变换定义为
小波神经网络具有逼近能力强、收敛速度快、网络 参数隐层结点数和权重的选取有理论依据、有效 地避免局部最小值等优点¨Ｊ。遗传算法是一种基 于自然选择和群体遗传学的随机、迭代、进化和并 行搜索的算法。它是ＨｏｌＩａｎｄ在２０世纪７０年代
神经网络建模进行能耗预测是近些年来广泛使用 的能耗预测方法。但是已有的能耗预测模型大都
１小波神经网络原理
１．１小波分析 在函数空间￡２（尺）（或更广泛的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间
中），选择一个母小波函数（又称为基本小波函数）
沙（菇），使其满足约束条件：
Ｃ。＝
是基于ＢＰ神经网络…，该网络存在两个突出的弱
点：收敛速度慢和容易陷入局部极小值。 ＋自从１９９２年ｚｈａｎｇ Ｑｉｎｇｈｕａ和Ｂｅｎｖｅｎｉｓｔｅ¨１明 确提出以小波基函数作为神经元的激励函数构成 小波神经网络以来，小波神经网络被广泛应用于 故障诊断、模式识别、系统黑箱辨识、预测等领域。
３０ｌ
６７００００ ０００
５８
１５ ７６００００一３ｌ
１９６
１ＥＥＥ １６７９９６７９ １５ ９９ｌ ２８９ １５
１６ ８０１ １６ １５ —１ ３２ｌ
７ｆ＇ｒａｎｓ咖Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９９２，３（６）：８８９—８９８．
１６７５３ ０００
４６６７９
［３］乇群仙，李少远，李俊芳．小波分析及其在控制中的应 用［Ｊ］．控制与决策，２０００，１５（４）：３８５．３９４． ［４］李逊，谢红胜。基于遗传算法的小波神经网络［Ｊ］．
１２４０００ ８６００００
一１３２７１ｌ ３０６４８ —７９ ２ｌ ８５８
６８
１６２６６０００～２７４ ７ｌｌ
８９０“８
１６０２４０００一１３３ ３５２
１６
１６ ２２０９２ｌ
１６ ８４３ ８５８
１６２２ｌ ０００
１６ ８２２０００ １６ ９８ｌ２８来自０００一６７ ０７９３８０
计算机与数字Ｔ程，２００７：３５（８）：５．７．
本文利用遗传算法来优化小波神经网络，建立了
・８５１・
Ｏ
引言 能源消耗量的预测是制定钢铁企业能源规划
能以很大的概率找到全局最优解，具有很强的宏 观搜索能力，并且由于它固有的并行性，非常适用 于大规模并行计算。遗传算法具有全局优化搜索 能力，小波变换具有良好的时频局部性质，因此本 文将二者结合起来，建立了基于遗传算法的小波
神经网络预测模型Ｈ Ｊ，并将之实际应用于系统能 耗预测，达到了较高的预测精度要求。
２基于遗传算法的小波神经网络的学习算
由于遗传算法具有较强的全局搜索能力，因 此可以用遗传算法来确定伸缩和平移系数以及各 个权值、阂值。用遗传算法优化小波网络的步骤
如下。
步骤ｌ初始化群体。随机产生Ｌ个结构，对
・８５０・
《冶金自动化》２００９年Ｓ１
表ｌ用水量预测分析
ｍ３
基于遗传算法的小波神经网络能耗预测模型，有 效地避免了普通ＢＰ神经网络需人为给定网络结 构以及易陷入局部极小值的缺陷，经实例验证该
４结束语
基于遗传算法优化的小波神经网络预测模型 结合了遗传算法的全局优化搜索能力，小波变换 良好的时频局部特性，神经网络的自学习能力。
北京：清华大学出版社，２０００． ［７］张全，刘渺，凌振华，等．钢铁企业能耗预测系统的
设计［Ｊ］．冶金动力，２００６（２）：６７－７０． ［８］周开利，康耀红．神经网络模型及其Ｍａｔｌａｂ仿真程序 设计［ＪＭ］．北京：清华大学出社，２００５． ［编辑：夏宁］
步骤２用许多不同的初始权值分布对个体 集中的结构进行训练。对每个个体对应的小波网
络中的权系数，伸缩和平移因子的训练也采用遗 传算法。本文将神经网络的各个权值∞。，∞＊，阈
有理论证明只含有一个隐含层的３层前馈网络能 以任意精度逼近一个非线性映射【６１。三层的小波
神经网络结构如图ｌ所示。
值日ｉ，巩和隐层节点的伸缩平移算子．按次序编成 一个字符串作为问题的一个解。 步骤３根据训练结果确定每个个体的适应 度值。适应度值函数由下式计算：
创建的一种概率算法。它在对参数的选择中运用 符合自然规律的再生、交叉、变异等工具，在搜索 中不容易陷人局部最优，即使在所定义的适应函
町（口，６）＝ｆ以茗）砂。，。出
（３）
与Ｆｏｕｒｉｅｒ分析类似，基于小波变换的小波分
析同样是将信号函数分解成小波标准正交基，以
此构成级数来逼近信号函数。不同的是小波基是 通过平移和伸缩构成的，具有良好的局部化性质，
《冶金自动化》２００９年Ｓｌ
遗传小波神经网络在钢铁企业能耗预测中的应用
张加云，张德江，李新胜
（长春工业大学电气与电子工程学院，吉林长春１３００１２） 摘要：冶金企业能源消耗量是一个与多种因素有关的复杂非线性问题。鉴于传统预测方法的缺陷，利用遗传算 法来优化小波神经网络，建立基于遗传算法的小波神经网络模型对鞍山钢铁公司能源消耗进行预测。该模型 结合了遗传算法的全局优化搜索能力以及小波神经网络良好的时频局部性质。通过实验将其与传统的神经网 络进行比较，证实前者具有更优的网络结构，更高的逼近精度。 关键词：能耗预测；神经网络；遗传算法；小波神经网络
１．２小波神经网络 小波神经网络的理论基础是小波函数的霞构 理论：对于满足容许性条件的母小波，其伸缩和平
移形成的连续小波基的线性组合在Ｌ２（冗）中平方 可积㈨。 本文的小波神经网络结构采用三层结构，已
每个结构编码，每个编码个体（染色体）对应一个
结构。参数编码采用实数编码。由于小波神经网 络输入输出数已由能耗预测问题决定，因此本论 文仿真中仅对隐含层小波基个数进行编码。
输出层采用ｓｉ舯ｏｉｄ函数作为激励函数，即：
盯（省）＝再＝两
法
（７）
间的精矿产量、精矿品位、粗矿处理量、粗矿品位、
循环水用量、球磨机有效作业率。输出层的输出 数据有２个：｛，，，（￡），扎（￡）｝，分别为ｔ月份磁选车 间的用水鼍、用电鼍。在建立好的基于遗传算法 的小波神经网络能耗预测模型的基础上，对车间 ２００７年１月～８月的能源消耗值进行预测滞】，预 测结果见表１，表２。 为了便于证明基于遗传算法的小波神经网络 能耗预测模型的精度，本文同时以相同的数据进
结合上述小波变换的知识，小波神经网络结
构可以用下式表式：
作。在该方法中，各个个体的选择概率和其适应
（４）
几＝矿【ｉ善蛳砂小（；荟ｃｃ，严；一毋）一仇】
度值成比例。在当前父代和子代中，为了不使适 应度最大的个体被淘汰，采用父代适应度最大的
个体替代遗传操作后产生的个体中适应度最差的 个体。 步骤６对当前一代群体进行交叉和变异等 遗传操作，以产生下一代群体，转步骤３。 步骤７终止循环，得到最佳染色体（编码个 体）。然后转化成相应的权值、阈值，隐层节点的 伸缩、平移算子。