多重心法

多重心法例
对仓库个数N＝1，2，3，4的情况，分别求出最优选址方 案，见表。
结论：修建两个仓库，仓库1(6，8)服务市场{M1，M2， M4)，仓库2(11，9)服务市场{M3}。
多元配送中心选址
多元选址与单一选址相比，更具现实意义，也更为
复杂。以经常发生的配送中心选址为例，需要解决的问 题有：需设置的配送中心的 数量、容量及位置，每个配 送中心服务的顾客群，各配送中心的产品供给源， 每种 产品的库存配置与运输。
(一)多重心法 以配送中心仓库选址为例，需确定要建立多少个仓库和 每个仓库服务的市场范围，利用重心法为各个仓库确定 最优选址，通过对仓库数量各种可能的选择进行考察， 选出其中成本最小的方案。
选址方法，将运输成本作为唯一的选 址决策因素。给定供给点与需求点的坐标，以及节点之间 的运输量，则单一配送重心选址应当使得运输总成本最小， 即 MinTC=∑iViRidi
其中 TC——运输总成本 Vi——节点i的运输总量 Ri——待选址设施到节点i的运输费率 di——待选址设施到节点i的距离 设施选址的坐标通过下面一组方程来确定 di =k[(Xi – X)2+ (Yi – Y)2]1/2 k是距离的比例尺(如1＝l0公里，则k＝10)
多重心法例
已知四个区域市场，如 图所示。现需要设置一 些中转仓库，已知仓库 到各市场的运输费率为 0.08元／件公里， 每修
建一个仓库每年需承担
的固定成本(如折旧等)为100000 元，仓库的平均维持成本 为500000
N
万元，其中N为仓库的个数。假设该种由国外
进口，无论中转仓库建在目标市场中的什么位置，产品从
X
V R X / d V R / d
i i i i i i i
i
Y
V R Y / d V R / d
i i i i i i i i
i
i
重心法求解步骤
(1)确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线性运输费率； (2)忽略距离di，根据重心公式求得待选址设施的初始坐标(X0，Y0)；
X Y
0

V R X V R
i i i i i i i i i i
i
0

V R Y V R
i i i
(3)根据第2步求得的(X0，Y0)计算出di，其中比例系数k暂不考虑；
(4)将di 代入公式，求出修正的(X，Y)；
(5)根据修正的(X，Y)重新计算di (6)重复第4步与第5步，直到(X，y)的变动小于理想的精度； (7)最后，根据求得的最佳选址计算运输总成本。
重心法求解例
单一选址的常用假设
1．需求量往往被聚集在一定数量的点上，每一个点代表分散在一定区 域内的众多顾客的需求总量。 2．单设施选址模型忽略了不同地点选址可能产生的固定资 产构建、 劳动力成本、库存成本等成本差异。 3．运输费率的线性假设。事实上，绝大多数情况下的运输费 用与运 输距离并不是绝对的线性关系。 4．直线运输假设。现实条件下，节点之间的直线距离与实际发生的行 走路线之间存在差异，修正这种差异的方法是将两点之 间的直线 距离乘上一个修正系数。例如，市内运输的修正系数可以取1.41， 长途公路运输的修正系数可取1.21，长途铁路运输的修正系数可取 1.24，这些修正系数都是经验值，在实际案例中应根据交通状况灵 活调整。 5．静态选址假设。往往不考虑未来的收益与成本变化。
重心法求解例
某企业的两个工厂分别生产A、B两种产品，供应三 个市场(M1，M2，Ma)，已知的条件如图10．6及表 10．2所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通 过该仓库间接向三个市场供货。请使用重心法求出配送 中心仓库的最优选址。
重心法求解例
X 3225/ 625 5.16 Y 3237.5 / 625 5.18
生产厂到仓库之间的运输费用都大致相等，因此这部分费 用在求解时不考虑。请作出仓库选择决策。
多重心法例
求解：
仓库个数最少为一个，最多为四个。对于每一种可能的 仓库个数决策，分别用重心法求出最优选择，并计算物 流总成本，然后从中选出总成本最小的方案。
多重心法例
考察修建3个仓库的情况。共有6种可能的搭配方式。 针对每一种搭配方式，利用重心法求出仓库的选址，其 中运输总成本最低的方案就是3个仓库的最优选址决策 方案。结果如表所示。