LTE系统中MIMO预编码技术研究
浅析预编码技术
MIMO系统的预编码技术的研究摘要多入多出（MIMO）系统引入了空域的维度,可以在不增加系统带宽和发射功率的基础上显著提高信道的频谱效率和链路可靠性,因此成为有线通信、无线局域网、宽带移动通信等的解决方案。
预编码技术是MIMO系统的关键技术之一。
在获得发射端信道状态信息（CSIT）的条件下,预编码器对信号进行一定的处理,以简化接收端设计或提高系统性能。
文章首先对MIMO系统模型和容量进行了简单的介绍,然后介绍了预编码技术的概念及原理，针对ZF和MMSE线性预编码做了简单分析与比较，并详细阐述了多用户的MIMO预编码技术及算法。
关键词：预编码；多入多出系统；ZF线性预编码；MMSE线性预编码AbstractMultiple input multiple output (MIMO) system introduces the dimension of airspace, it can significantly improve the spectral efficiency of the channel and the link reliability on the basis of without increasing the system bandwidth and transmit power, and thus it become the solution of wired communications, wireless LAN, broadband mobile communications . Pre-coding is one of the key technologies of MIMO system. Under the condition of obtaining channel state information transmitter (CSIT), pre-coder disposes the signal in some ways to simplify the design of the receiver or enhance the system performance. This paper introduces the MIMO system model and capacity, then introduces the concept and principle of pre-coding technique, and does a simple analysis and comparison for ZF and MMSE linear pre-coding, describes pre-coding techniques and algorithms of multi-user MIMO in detail.Keywords: pre-coding; Multiple input multiple output system; ZF linear pre-coding; MMSE Linear pre-coding1.引言先前的无线通信主要是从接收机出发，通过设计完备、高复杂度的信号检测方法来尽可能无失真的恢复经历无线衰落带来的原始的发射信号，但这类技术往往计算复杂度过高。
基于MIMO系统的预编码技术研究
２０ Ｓｉ Ｔｃ． ｎｎ． ０７ ｃ ｅｈＥ ｇｇ ．
基 于 ＭＩ ＭＯ 系统 的预 编 码 技 术 研 究
王枝 光 惠晓 威
（ 宁工程技术大学 电子与信息工程学 院，葫芦岛 １ ５０ ） 辽 ２ １５
摘
要
多入 多出（ ＭＯ） ＭＩ 无线通信技术大大增加 了无线通信系统的容量 ， 改善 了无线通信系统 的性能。针对 ＭＩ ＭＯ系统 中
６０ ２４
科
学
技
术
与 工
程
７卷
编码的编码器示意图 ， 首先将信息序列进行预编码 ，
然后再 将 预编码 器 的输 出序 列 送 入 Ｓ Ｂ Ｔ Ｃ编码 器 进 行编码 ， 后 Ｓ Ｂ 最 Ｔ Ｃ的输 出经 由两 根天线 发送 出去 。
一
种是 很好 的处 理方 法 。
在 构建 预均衡 矩 阵 Ｆ时 采 用 ＭＭＳ Ｅ法 则 ， 即在
各用 户的接 收信 号间存在 相互干扰 ， 分析 了一种 线性预 编码 算法 ， 并通过 仿真 结果表 明 ， 经过 线性 预编码 的 系统 性能有很 大
提 高。
关键词
ＭＩ ＭＯ
线性预编码
无线通信
中图法分类号
Ｔ ９９５ Ｎ ２． ；
文献标识 码
Ａ
Ｔ ｌａ¨ 和 Ｆｓｈｎ 的研 究表 明 ， 过在 无 线 ｅ ｔｒ ａ ｏｃｉｉ 通
接收端使得接收信号的误差均方值最小 ： Ｆ ＝ ａ ｉ ｛ ［ ｒ ｍｎ占 ［ 一（ ｇ 射功率恒定 ， 功率值为常数 ： ［ ］ ＝Ｋｒ ］ ｔ （） ６ ＋ ） ａ ］｝ （ ） ｎ 一 ］ ５ 同样 ， 在发射端预编码后 的发送信号矢量 的发
图 １ 带预编码 的 ＳＢ Ｔ Ｃ编 码 器 不 意 图
无线通信MIMO系统预编码技术研究
无线通信MIMO系统预编码技术研究无线通信MIMO系统预编码技术研究摘要：无线通信技术的快速发展使得人们对数据传输速率、网络可靠性和传输质量等方面的要求越来越高。
多输入多输出（MIMO）技术以其高速率和可靠性而备受瞩目。
MIMO系统中预编码技术的研究成为关键领域，本文将重点讨论无线通信MIMO系统预编码技术的研究。
一、引言随着无线通信技术的迅猛发展，无线通信系统正不断向更大容量、更高速率和更低延迟的方向发展。
MIMO技术作为无线通信系统中的重要技术之一，通过利用多个天线在空域上并行传输数据，提高了系统的数据传输速率和频谱效率。
预编码技术在MIMO系统中起到了至关重要的作用，可以有效地抑制多径干扰，提高系统的可靠性和传输质量。
二、MIMO系统基本原理MIMO系统的基本原理是利用多个发射天线和接收天线之间的多径传播效应，通过空域上并行传输数据，从而提高系统的数据传输速率和频谱效率。
在MIMO系统中，发射端使用预编码技术将数据进行编码，接收端则使用解码技术将收到的信号还原为原始数据。
三、预编码技术分类预编码技术主要分为基于线性预编码和非线性预编码两大类。
1. 基于线性预编码技术基于线性预编码技术主要包括零迹预编码（ZPC），迹优化预编码（TOCP），全局发射矩阵（GEM）等。
零迹预编码是最简单的线性预编码技术，通过将数据与预定的预编码矩阵相乘，将数据编码为多天线的发送信号。
迹优化预编码则是在零迹预编码的基础上，进一步优化发送信号的功率。
全局发射矩阵是一种采用全局信息的预编码技术，可以充分利用信道状态信息来优化预编码矩阵。
2. 基于非线性预编码技术基于非线性预编码技术主要包括零力预编码（ZLC），最大化信噪比预编码（MRT），最大化合理比率合并（MRRC）等。
零力预编码技术是一种无需信道状态信息的预编码技术，可以有效地抑制多径干扰。
最大化信噪比预编码技术则是通过最大化接收信号的信噪比来优化预编码矩阵。
多用户MIMO系统预编码技术的研究
给出了信道估计误差对 ｅＨ 结构 Ｂ Ｒ影响的定量仿真结果 。对非理想 ＣＩ ＴＰ Ｅ Ｓ 下的预编码技术选择提供 了一定的依据 ， 并对
限定信道估计误差的偏差程度具有参考意义。
关键词 ： 多输人多输出系统； 非理想信道信息 ； 预编码
中圈 分 类 号 ：Ｔ ９ Ｐ ３３ 文 献 标 识 码 ： Ａ
ｍ ｒｃｄｎ Ｔ Ｐ ｎ ｎａ ｒ —ｆ ｃｎ ｒｃｄｎ Ｚ ）ｉ ｏ ｎｉ ｈｕｅ ＭＯ ｓｓ ｍ ｉ ｅ ｅｔ ａｐｅｏｉｇ（ Ｈ ）ａｄｌ ｅｒ ｅｏ ｏ ｉｇｐｅｏｉｇ（ Ｆ ｎｄｗ ｌ ｋｍｕ ｉｓｒ ｉ ｚ ｒ ｎ ＭＩ ｙｔ ｓｗｔ ｉ ｒ ｃ ｅ ｈ ｍｐｆ ｃａｎ ｌｔｔ ｉ ｏｍ ｔ ｎ （ Ｓ ）ｉ ｐｒ ｒ ｅ ．Ｔ ｅ ａｐｏｉａｅｓ ｎ ｌ ｏ一（ｎｅ ｅ ｎｅ—ｐｕ ｈ ｅ ｓ ｅ ｎ ｒ ａｉ Ｃ Ｉ ｓ ｅ ｏ ｄ ｈ ｐ ｒ ｍ ｔ ｉ ａ —ｔ ｎ ａ ｆ ｏ ｆｍ ｘ ｇ ｉ ｒｒ ｃ ｔ ｅ ｆ ｌｓ—ｎｉ ） ｒｔ ｏｓ ａ ｏ ｅ ｉ （Ｉ Ｒ）ｅｐｅｓ ｎｉｇｖｎｕ ｄｒｈ ｓ ｍ ｔ ｅ ｏｄｔ ｎ ｈ ｏ ａｉ ｎｂｔｅｎｔｅｔｏｂ ｉ Ｔ Ｐ ｓｕｔｒｓ ＳＮ ｘｒｓｉ ｉ ｎ ｅ ｅａｓ ｐｉ ？ｃｎｉｏ．Ｔ ｅｃｍｐｒ ｏ ｅｗ ｅ ａ ｃ Ｈ ｔ ｃ ｅ ｏ ｓ ｅ ｔ ｕ ｖ ｉ ｓ ｈ ｗ ｓ ｒ ｕ
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ＹＡＮＧ ｅ ．Ｌ ＡＮＧ ａ Ｆｉ Ｉ Ｘｉｏ—ｗｅ ｎ
于发射端 以达到抑制多用户间干扰的预均衡方法 。基于非理想信道状态信息 （ Ｓ ） Ｃ Ｉ 条件 ， 针对 多用户 ＭＩ Ｏ系统 的下行信 Ｍ
MIMOOFDM系统中的预编码研究
1.学位论文张超多用户MIMO-OFDM下行次优传输方案与反馈研究2008
MIMO-OFDM 技术可以充分利用MIMO和OFDM的优势,被视为未来宽带无线通信系统最具潜力的一种解决方案。在多用户环境中,为了实现多用户空间复用和提取多用户分集,用户需要将信道状态信息反馈至基站。在多天线以及多载波的系统架构下,由此造成的反馈开销是极为庞大的,因此设计高效低速率的信道状态信息反馈是多用户MIMO-OFDM系统中一项非常重要的工作。在实际应用中,反馈方案与传输方案密切相关。由于最优传输方案难以应用于实际系统中,因此本文将主要研究次优传输方案和有限反馈技术。
最后,本文提出了一种多用户MIMO-OFDM系统时域反馈方案。相比频域有限反馈方案,该方案的优点体现在两个方面:一是反馈开销远小于频域有限反馈方案;
多用户MIMO系统预编码的技术研究
以 极 大 地 提 高 系 统 容 量 的 多输 入 多 输 出 标 准 中的 核心 技 术 … 。 在 众 多用 户通 讯 中，
如 果用户端采 用一根或 者多根天 线 ， 基站
预编码技术是ＭＩ ＭＯ系 统 中提 高 系 统
（ ＭＩ ＭＯ） 技 术 已成 为下 一 代 移 动 通 信 （ ４ Ｇ） 可 靠 性 和 有 效 性 的 关 键 技 术 之一 ， 其 主 要
Ｙ ＝ ∑ ｈ ｋ ＋ ，
．
（ １ ）
作用 是 在 基 站 端 利 用 信 道 状 态 信 息 对 信 号
这里 ｈ 是 复 高 斯 衰 落 的 信 道 增益 系
是第 ｛ 天线发射的数据， ｗ ｋ 是 第 ｋ用 进 行 预 处理 ， 将 预 编码 模 块 和 写成 矢 量 形式 为 ： 端 采 用多 根天 线 ， 那 么就 可 以组 成 一 个 大 的 及信 道 进行 匹配 ， 充 分 利用 信息 状态 来 提 高
ｐ ｒ ｅ －ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｃ ａ ｕ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｐ ｒ ｅ ｖ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｄ ｉ ｆ ｆ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ， ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｌ ｙ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｉ ｎ ｇ ｅ ｎ ｄ． Ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ， ｓ ｅ ｖｅ ｒ ａ ｌ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍｓ ｏ ｆ ｍｕｌ ｔ ｉ － ｕｓ ｅ ｒ Ｍ Ｉ Ｍｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｐ ｒ ｅ －ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｈ ａ ｖ ｅ ｂ ｅ ｅ ｎ ｓ ｔ ｕ ｄｉ ｅ ｄ， ａ ｎａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｉ ｔ ｓ ｏ ｗｎ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ａ ｎｄ ｄ ｉ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ， ａ ｎ ｄ
MIMO系统中预编码技术的研究的开题报告
MIMO系统中预编码技术的研究的开题报告1. 研究背景随着无线通信技术的快速发展，MIMO（多输入多输出）系统作为一种重要的无线通信技术，得到了广泛的应用。
MIMO系统通过多个天线间的信号传输与接收，提高了系统的信道容量和信号质量，并可以应对多径衰落等问题，因此在现代通信系统中被广泛应用。
然而，MIMO系统中信道矩阵往往是不确定的，这就给信号传输和接收带来了一定的难度，影响了系统的通信性能。
因此，研究预编码技术对MIMO系统的通信性能的提升具有重要的理论和实际意义。
2. 研究目的本研究旨在深入剖析预编码技术的原理和应用，探究预编码技术在MIMO系统中提高通信性能的机制，研究预编码技术对信道矩阵不确定性的适应性以及MIMO系统中基于预编码技术的多用户通信的实现方法。
3. 研究内容（1）预编码技术的原理和分类通过剖析预编码技术的原理和分类，对预编码技术的应用场景进行分类分析，为后续的研究打下基础。
（2）预编码技术在MIMO系统中的应用通过MIMO系统场景的建模和仿真实验，研究预编码技术在MIMO 系统中的应用，探究预编码技术对系统信道容量和信号质量的改善。
（3）预编码技术在不确定信道情况下的适应性研究研究预编码技术在不确定信道情况下的适应性，探究预编码技术的变化与信道矩阵参数的关系，为系统运行自适应预编码提供理论依据。
（4）基于预编码技术的多用户通信研究研究基于预编码技术的多用户通信方法，探究多用户预编码与用户选择、数据传输等因素的关系，并在仿真实验中加以验证。
4. 研究意义本研究可以深入探究预编码技术在MIMO系统中的应用，研究预编码技术对系统信号质量和容量的提升机制，有助于提高MIMO系统的通信性能，并为未来基于MIMO系统的通信技术发展提供理论支持。
同时，研究预编码技术在不确定信道情况下的适应性以及基于预编码技术的多用户通信方法，有助于构建更加灵活、高效、可靠的通信系统，推动通信技术的发展。
5. 研究方法本研究采用文献调研和仿真实验相结合的方法，通过对国内外学术论文和权威专著的综合分析，对预编码技术的原理、分类、应用场景以及MIMO系统的仿真建模等进行全面的理论研究。
LTE中的MIMO
MIMO 表示多输入多输出。
MIMO系统在发射端和接收端均采用多天线(或阵列天线)和多通道。
传输信息流s(k)经过空时编码形成N个信息子流ci(k)，I=1，……，N。
这N个子流由N个天线发射出去，经空间信道后由M个接收天线接收。
多天线接收机利用先进的空时编码处理能够分开并解码这些数据子流，从而实现最佳的处理。
利用MIMO技术可以提高信道的容量，也可以提高信道的可靠性，降低误码率。
前者是利用MIMO信道提供的空间复用增益（称为空间复用），后者是利用MIMO信道提供的空间分集增益（称为发射分集）。
根据收发两端天线数量，MIMO系统还可以包括普通的SISO(Single-Input Single-Output)系统，以及SIMO(Single-Input Multi-ple-Output)系统和MISO(Multiple-Input Single-Output)系统。
注意，这里的Input, Output是针对从发射端到接收端的通道而言。
LTE的MIMO模式协议中共定义了7种（36.213）（以下未特别说明的，都是针对LTE下行而言）:1.单天线端口，端口0；2.发射分集；3.开环空间复用；4.闭环空间复用；5.多用户MIMO（MU-MIMO）；6.闭环RANK=1预编码；7.单天线端口，端口=5。
LTE中下行PDSCH的发送过程，大致可以分成：1）对于来自上层的数据，进行信道编码和速率适配，形成码字（Codeword）。
2）对不同的码字进行调制，产生调制符号；3）对于不同码字的调制信号进行层映射（Layer Mapping）；4）对于层映射之后的数据进行预编码(Precoding)，映射到天线端口上发送。
在LTE系统中，一个码字，指的是一个独立编码的数据块，在发送端，对应着一个MAC层传到物理层的独立传输块TB（Transport Block），通过块CRC加以保护。
在LTE的下行中，HARQ进程是针对每个Codeword来进行的，每个HARQ进程都需要上行的ACK/NACK反馈。
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LTE系统中MIMO预编码技术研究姓名：周明指导老师：胡浪涛摘要：LTE是3G的演进，是3G到4G技术的一个过渡，在LTE协议中，改进并增强了3G的空中接口技术，并采用OFDM和MIMO作为其无线演进的唯一标准。
本论文首先简要介绍了OFDM技术和MIMO技术，然后对MIMO系统的预编码进行了重点介绍，同时仿真了不同反馈比特数下的迫零预编码算法，探讨了单用户的预编码技术与多用户的预编码技术。
关键词：LTE，MIMO，OFDM，预编码引言长期演进LTE项目是第三代移动通信技术（3G）的长期演进，要求提供比3G系统更高的频谱效率、传输效率和更低的传输延时，多输入多输出(MIMO)预编码技术通过在发送端对数据进行集中处理达到抑制或消除干扰、提高信道容量、降低接收端复杂度的目的，因此MIMO预编码技术已经成为LTE 系统的关键技术之一。
预编码技术是有效抑制MIMO信道中的多用户干扰方法之一。
预编码通过利用信道的状态信息，在发射端调整发射策略，接收端进行均衡，从而提高MIMO系统的性能。
在多用户MIMO下行链路中，各个用户之间无法相互协作，不能利用上行链路的联合检测来恢复发射信号，因此预编码是多用户MIMO下行链路获得复用增益和分集增益的关键。
预编码技术可以分为基于码本的预编码方式和基于非码本的预编码方式，LTE系统同时支持这两种方式。
由于大多数预编码方案都需要在发送端已知当前的信道状态信息，但是因为反馈信道的开销十分昂贵，人们才提出基于码本的预编码方法。
基于码本的预编码方法要求发送端和接收端共享同一套码本集合，然后根据具体的信道状况从一个确定的矩阵集合中的选取一个使系统性能最优的矩阵，再将该矩阵在码本集合中的序号反馈给发送端。
这样的预编码方案使得反馈信道所需传输的数据量较小，大大的节约了成本。
而基于非码本的预编码方式的基本思想是在发送端已知信道信息或通过信道估计得到信道状态的情况下，对信道信息矩阵H进行适当的分解，进而得到相应的发射端预编码矩阵、接收端均衡矩阵和将MIMO信道变换成若干个独立子信道的等效信道矩阵。
这样的处理方法能够达到简化接收端算法，提高系统性能的目的。
1 LTE系统1.1 LTE系统发展目前主流的3G技术主要有TD-SCDMA、WCDMA和CCDMA2000，而前两种采用了3GPP技术演进路线，即由HSDPA演进至HSPA+，进而发展为LTE。
虽然CDMA2000采用的是3GPP2路线，但由于高通对其最终演进技术UMB研发的放弃，其最终演进方向也定格在了LTE上【1】。
在我国，由于WIMAX技术边缘化，而LTE自身完善的产业链、规模效应和更高的成熟度，故而受到了大多运营商的青睐。
相对于第三代移动通信系统，LTE最重要的改进在于采用全新空中接口技术，并使用OFDM和MIMO作为其无线网络演进的唯一标准。
其主要优势是在20MHZ频谱带宽下能够提供下行100Mbit/s与上行50Mbit/s的峰值速率。
1.2 LTE系统的架构LTE系统要求核心网是基于分组交换的，能够提高数据速率、降低时延和复杂度、提高用户容量和系统容量等，这些需求使得原理的陆地无线接入网和陆地无线计入的架构无法满足要求，需要进行调整和演进，我们称之为演进的陆地无线接入网和演进的陆地无线接入。
1.2.1 OFDM技术OFDM(正交频分复用)技术实际上是MCM(Multiple Carrier Modulation，多载波调制)的一种。
其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。
正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰(ICI)。
每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。
而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。
1.2.2 MIMO多天线技术LTE系统将采用可以适应宏小区、微小区、热点等各种环境的MIMO技术，而MIMO技术实质上是为通信系统提供空分复用增益和空间分集增益。
作为捁系统速率的最主要手段，MIMO技术受到广泛关注，基本的MIMO模型是下行、上行天线阵列。
目前，正在考虑的方法包括空间复用、空间多址、预编码、自适应波速形成、智能天线和开环分集【2】。
LTE下行共享信道采用MIMO的多天线技术，MIMO 系统的基本结构框图如图1-1所示。
图1-1 MIMO系统的基本结构框图MIMO技术的主要优点是阵列增益、系统的分集特性和系统的空间复用增益，能够大幅度的提高系统容量、获得相当高的频率利用率，从而获得更高的数据速率、更好的传输品质和更大的系统覆盖范围，存在的不足时空分天线和用户算法问题1.2.3 MIMO与OFDM的结合MIMO系统在一定程度上可以利用传播中多径分量，也就是说MIMO可以抗多径衰落，但是对于频率选择性深衰落，MIMO系统依然是无能为力。
目前解决MIMO系统中的频率选择性衰落的方案一般是利用均衡技术，还有一种是利用OFDM。
大多数研究人员认为OFDM技术是4G的核心技术，4G 需要极高频谱利用率的技术，而OFDM提高频谱利用率的作用毕竟是有限的，在OFDM的基础上合理开发空间资源，也就是MIMO+OFDM，可以提供更高的数据传输速率。
另外OFDM由于码率低和加入了时间保护间隔而具有极强的抗多径干扰能力。
由于多径时延小于保护间隔，所以系统不受码间干扰的困扰，这就允许单频网络(SFN)可以用于宽带OFDM系统，依靠多天线来实现，即采用由大量低功率发射机组成的发射机阵列消除阴影效应，来实现完全覆盖。
2 LTE系统中的预编码技术2.1 基于码本的预编码技术预编码技术一般是要通过反馈在接收端获得完整或部分信道状态信息，但是实际中由于反馈的开销很大以及带宽的限制，反馈信道每次只能反馈有限个比特的数据。
常见的码本有：RVQ,高斯曼流行等。
图2-1 LTE基于码本选择的预编码系统框图因此如何利用有限的反馈信道资源传递更多有效的信息数据是研究的难点。
一般而言，解决这个问题的方法有两种，一种方法将是反馈量化之后的信道状态信息矩阵给发送端；另外一种是在接收端和发送端都共享一个已知的码本集合，然后根据具体的信道状况从一个确定的矩阵集合中选取使系统性能最优的一个矩阵，再将该矩阵在码本集合中的序号反馈给发送端。
LTE中采取的方法是第二种，也就是基于码本的预编码技术。
这样反馈信道所需传输的数据量较小；通常只有几个比特大小，大大节约了资源。
但是对于一个具有有限反馈的预编码系统而言，仍然有两大问题需要解决：第一，如何构造一个有效的码本集合；第二，接收端如何在码本集合中选择出一个合适的预编码矩阵。
图2-2 LTE基于码本选择预编码系统流程框图人们对于码本设计进行了深入的研究，并提出了很多有效的码本设计方案。
其中这些设计方案集中归结于一个数学问题：设计一组Ⅳ个矩阵元素，并能最大化其子空间之间的距离,这即是著名的格莱斯曼子空间封装问题。
2.2 LTE基于非码本的预编码技术在非码本的预编码方式中，预编码矩阵是在发射端获得。
发射端利用预测的信道态信息，进行预编码矩阵的运算。
常见的预编码计算方法有奇异值分解(SVD)、几何均值分解(GMD)、统一信道分解(UCD)等。
其操作流程图如图2-3所示图2-3 非码本的预编码操作流程图非码本预编码方式要求使用专用导频，即数据符号和导频符号一起进行预编码操作，这样接收端只需要通过信道估计就可以获得预编码之后的等效信道，从而方便地进行数据解调。
3 单用户MIMO 预编码技术严格意义上来说，只要在发送端采用的信号处理技术能够简化接收机检测的复杂度， 就可以将其称为预编码技术。
本章主要介绍单用户MIMO 的预编码技术，可以划分为线性预编码技术和非线性预编码技术。
其中线性预编码技术主要有迫零预编码技术和最小均方误差预编码技术，而非线性预编码技术则以Costa 预编码，THP 预编码为代表。
同时还针对基站端得到的信道信息可能不准确的情况，进行了相应的分析与讨论。
3.1 线性预编码技术线性预编码由于其低复杂度的优点，具有很高的实用性。
常见的线性预编码算法主要有迫零预编码算法（ZF ）和最小均方误差准则的预编码算法。
3.1.1迫零预编码算法当接收端为单天线时，ZF 是最为常用的预编码方案，该方案能满足各个用户之间的互相干扰为0。
ZFBF 预编码矢量的求得只需通过整个用户信道求伪逆即可。
假设整个用户信道为H ，T 为相应的预编码矩阵，由于此时每个接收端仅有单根天线，则有12[,,,]T T T T K =H h h h ，12[,,,]K =T t t t ，则T 可以表示为：1()H H -=T H HH GP (3-1)其中，12(,,,)K diag g g g =G 是等效增益的矩阵，k g 表示第k 个等效信道的等效增益： ()1,1H k k k g -=HH (3-2) 1/21/21/212(,,,)K diag P P P =P 是功率分配矩阵，k P 表示第k 个等效信道上所分配的功率， 且1K i i P P ==∑，P 为总功率，2σ为噪声功率。
相应的，第k 个用户的SNR 可以表示为： 22k k k g P SNR σ= (3-3) 迫零预编码的示意图如下图所示。
首先将要发送的信息序列进行预编码，然后通过信道到达接收端，然后进行相应的处理。
发射信号矢量1*M C s ∈，矢量信号T M s s s ]...[1=代表了发射信号M 条平行数据流。
接收端的信号可以表示为n Hx y +=，其中Ps x =，P 为系统的预编码矩阵，n 为高斯白噪声【3】。
图3-1 迫零预编码框图3.2 非线性预编码技术尽管线性预编码有着低复杂度的优势，但是由于其不能充分挖掘信道的潜力，无法达到理论上的信道容量，人们一直在寻找一些替代的预编码方案以期望其能够克服线性预编码的弱点，因此诞生了以脏纸编码技术为主要代表的非线性预编码技术。
脏纸编码技术的概念最早由Max ．M ．Costa 在1983年提出，也就是著名的Costa 预编码【4】。
在干扰对于发送干扰对于发送端完全已知的情况下，脏纸编码技术是一种有效的数据传输技术，它能够在没有功率损失和不需要接收端已知干扰信息的情况下达到理想的信道容量。
除了Costa 预编码方案之外，1968由美国的M ．Tomlinson 和日本的Hiroshi Harashima 几乎同时提出的THP 预编码也是另一种经典的非线性预编码方案。
3.2.1 Costa 预编码算法Costa 预编码算法所讨论的情形是在一个噪声与干扰并存的通信系统中，干扰对于发送端完全已知，但是接收端不知道干扰信息。