分子动力学模拟实例-扩散系数 ppt课件
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4扩散 PPT课件
2021/1/10
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1、 扩散方程的通解：（数学部分自学） 可得到
无限大物体扩散方程的通解式（3-11） －∞≤x≤∞ 半无限大的物体扩散方程通解，式（3-13）
0≤x≤∞ 2、 扩散方程的特解：（数学部分自学） 限定源：书P70（3-20）（3-21）式浓度分布 恒定源：（3-32）浓度分布
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x
2Dt
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四、两步扩散
由上述分析可见，恒定表面浓度的扩散，难于制作出低表 面浓度的深结；有限源扩散不能任意控制杂质总量，因而难于 制作出高表面浓度的浅结。为了同时满足对表面浓度、杂质总 量以及结深等的要求，实际生产中常采用两步扩散工艺：第一 步称为 预扩散 或 预淀积，在较低的温度下，采用恒定表面浓度 扩散方式在硅片表面扩散一层杂质原子，其分布为余误差函数， 目的在于控制扩散杂质总量；第二步称为 主扩散 或 再分布，将 表面已沉积杂质的硅片在较高温度下进行有限源扩散，以控制 扩散深度和表面浓度。
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The End
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Wi
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2、 替位式扩散机构
B、P、As、Sb、Al、Ga、Ge等杂质。替 位杂质：占据晶格位置的外来杂质。如 果替位杂质周围无空位，它必须要互相 换位（与晶格上的原子，如B、Si等）才 能实现往邻近晶格上运动
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替位模式
Ws
1
2
3
45
填隙模式
4.2 扩散方程
例2、制造npn大功率管，功率为50-100W，频率 1 5 0 KHz， 击 穿 电 压 VB 为 8 0 0 V， 最 大 电 流 Imax为20A，电流放大系数β≥10-20，表面 电阻R 为100-150Ω/ □
第七讲 扩散系数汇总
2、内容要求（70分）
针对所选定的题目，在充分资料查阅的基础上，进行归纳和总结。 要求数据充分、立论有依据。对问题可以运用所学理论展开分析 和讨论，并鼓励提出自己的见解和设想。
评分方法： ◎ 文献查阅量 ◎内容完整性 ◎ 分析问题的能力 ◎ 自己的观点
禁止某一文献的简单复制， 或一些文献的简单堆砌
（2）正构烷烃用Hugduk---Minhas式。
5、多组分液体混合物D的计算
1）Perkins-Gennkoplis提出
2）Wilke-Chang
《石油物性》课程考试方式与要求
1、考试方式
鉴于课程性质与讲授内容的实际，本课程考试确定为文 献查阅与论文撰写，要求每位同学依据自己今后研究生 论文所要开展的工作，进行相关研究方向的文献查阅， 具体题目可自拟。
1）Uemsi
此式亦可用于气—液体系，平均偏差11%
适用：1 ）二组分非极性稀溶液，浓度<5%。
2）极性液体——非极性液体，效果好。 极性液体——极性液体 计算值偏低约15-50%
2）Wilke—Chang
适用：1）二组分稀溶液（<5%），极性组分，不适用水为溶质 2）平均偏差20%，有时达35% 该式已制成图可查。
二元液体无限稀溶液液态烃和石油馏分浓度5的溶液电解质溶液多组分液体1二元体系1理论型1低压中压从boltzmann方程得到2烃烃体系3weissmanmason4极性气体brobaw式2经验关联型wilkelee2高压气体d计算此研究很少有一种简单的对比态法trttctcycbprppcpcy为低压方法计算得的值再由右图的trpr查得后计算得3多组分气体系统dwilke根据stefanmaxwell方程提出
4、扩散系数用途
分子动理学理论扩散现象的宏观规律课件ppt
③ 式中负号表示热流方向与温度梯度方向相反， 即：热量总是由温度较高处流向温度较低处 ④ 系统达到稳态时有： JT
dQ 常量 dt dA
此时利用傅立叶定律计算传热十分方便。 系统未达到稳态时，应借助热传导方程解决问题 ⑷ 热传导的微观机理：
⑷ 热传导的微观机理：
热传导是由于分子热运动强弱程度（即温度）不同所产生 的能量传递 气体：当存在温度梯度时，作杂乱无章运动的气体分子，在 空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能 量的分子，因而发生能量迁移 固体、液体：分子的热运动形式为振动。 温度高处分子热运动能量较大，因而振动的振幅大； 温度低处分子振动的振幅小。 热运动能量就是借助于相互联接的分子的频繁振动逐 层地传递开去的。 通常液体和固体的热传导系数较低 金属： 金属或熔化金属中存在自由电子气体， 因而金属的导热性能远比一般的固体、液体高
dM d 或： D A dt dz
气体常压下的扩散是由于粒子数密度空间不均匀造成 的宏观粒子迁移或质量迁移引起 说明：
⑴ 黏性与扩散均依靠分子无规则热运动实现 ⑵ 液体、固体也有扩散现象，但由于微观结构不同使得其扩散 的机理也不同
§3.3 热传导现象的宏观规律 当系统与外界之间或系统内部各部分之间存在温度差时就有 热量的传输 热传递有三种本质不同的基本方式：热传导、对流与辐射。 §3.3.1傅里叶定律 线性输运与非线性输运 一、 傅里叶定律 1. 热传导： 相邻的两部分物质之间，不是由于净的物质流动，而仅仅 是由温度差引起的能量传输称为热传导
且： t ,
三、气体扩散的微观机理： du 黏性： 黏性力 f A J pA dz
dP du dt J p A dz
气体常压下的黏性是由于流层间流速不同造成的定向 动量迁移引起 dn dN dn J D J A d t 扩散：扩散粒子数 dN D Adt N N dz d t A dz
扩散(课件)PPT幻灯片课件
q Q － T
At
x
J dG D(ｃ)
Adt
x
热通量——是单位时间，单位面 积传递的热量。
扩散通量——单位时间内通过单位横截面的粒
子数。用J表示，为矢量。
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扩散具有方向性，且是各个方向的，故J 用矢量表示：
J iJ x jJ y kJ z D(i c j c k c )
有关，令c kP ，而且通常在金属膜两测
的气体压力容易测出。因此上述扩散过程 可方便地用通过金属膜的气体量F表示：
F
JxA
Dk(P2 l
P1) A
31
（二）不稳态扩散
非稳态扩散，求解菲克第二定律方程，可得c(x,t), 偏微分方程的解只能根据所讨论的初始条件和边 界条件而定，过程的条件不同，方程的解也不同。 一般情况下，Ｄ为常数时，解符合以下两种形式： （１）若扩散路程相对初始不均匀性的尺度来说 是短小的，则浓度分布作为路程和时间的函数， 可用误差函数很简单的表示出来。所谓短时解。 （２）扩散接近于完全均匀时，c(x,t)可用无穷三 角级数的第一项表示。所谓长时解。
即菲克第二定律。
26
菲克第一定律和菲克第二定律本质相同，均表明扩散的 结果是使不均匀达到均匀，非平衡逐渐达到平衡。
J D(ｃ) x
C t
D
2C x 2
27
2.2.3 扩散方程的应用
对于扩散的实际问题，一般要求算出 穿过某一曲面（如平面、柱面、球面等）的 通量J，单位时间通过该面的物质量 dm/dt=AJ，以及浓度分布c(x,t)，为此需要 分别求解菲克第一定律及菲克第二定律。
15
讨论：
根据迁移所需要的能量，在以上各种 扩散中： 1.易位扩散所需的活化能最大。
扩散系数的分子动力学模拟
扩散系数的分子动力学模拟
扩散系数性质分子动力学模拟是一门应用广泛的工程学科，它与化学、制药、
环境科学和其他相关于现代科学的领域有密切的联系。
一般来说，它会使用二维和三维图形软件来模拟某种物质在某种特定条件下的散布规律，并以此来判断物质的扩散系数性质。
基本的扩散系数性质分子动力学模拟实验，是有一个分子系统由分子仿真软件
实现模拟，通过观察物质散布规律，来得出物质在低温和高温下扩散系数变化的依据。
常见的扩散计算室内分子系统，包括金属纳米材料、相变材料、固体混合物、难熔核苷酸及大分子结构，如多聚物、有机/无机材料等。
通过模拟出来的温度和
压力，也可以用来计算物质的密度变化，以及各种分子的能垒、能量传输概率和其它重要属性。
虽然扩散系数性质分子动力学模拟有很多应用，但模拟和计算的过程也是十分
复杂的，要想更好的实现、更精确的结果，就必须更多的利用数学计算理论、数值算法和高效计算技术，来给模拟结果提供可靠的保证。
而在这其中，高校要扮演着非常重要的角色，要不断致力于改进分子动力学模拟理论和技术，同时也要开发和实现相应的计算性分子模拟软件，以期在未来的研究中获取更准确的模拟结果。
分子动力学计算扩散系数
分子动力学（Molecular Dynamics，简称MD）是一种计算方法，用于模拟和研究原子或分子在一定时间尺度内的运动和相互作用。
扩散系数是描述物质扩散速率的物理量，表示单位时间内物质从高浓度区域向低浓度区域的传输速率。
在分子动力学计算中，可以通过模拟大量分子的运动来计算扩散系数。
具体步骤如下：
1. 定义模拟系统：确定要研究的分子种类和数量，以及模拟系统的边界条件和温度等参数。
2. 初始化模拟系统：为每个分子分配初始位置和速度，并计算分子之间的相互作用力。
3. 模拟时间演化：使用数值积分方法，如Verlet算法或Leapfrog算法，模拟分子在一定时间间隔内的运动。
在每个时间步长内，更新分子的位置和速度。
4. 计算扩散系数：通过跟踪分子的运动轨迹，可以计算出分子在模拟系统中的平均位移和平均方位移。
根据爱因斯坦关系，扩散系数与平均方位移之间存在线性关系。
5. 统计分析：对多个模拟时间步长内的数据进行统计分析，计算出平均扩散系数和误差。
需要注意的是，分子动力学计算扩散系数的精确性和可靠性取决于模拟系统的大小、时间步长的选择以及模拟时间的长度等因素。
此外，还需要考虑分子之间的相互作用力模型的选择和参数的准确性。
因此，在进行分子动力学计算时，需要进行一系列的验证和优化，以确保结果的可靠性和准确性。
扩散系数的分子动力学模拟
致，而 SPCE 模型模拟得到的负相关性比其它模型
的大，从而使得所计算的扩散系数比用其它模型时
要小，更为接近实验值。分析各势能模型的参数可
知，SPCE 模型相对 SPC 模型增大了水中氢原子和
氧原子的有效电荷，这样改善了水一些特性值模拟
-2-
的结果，使扩散系数的模拟更接近实测值。 4.2 利用 Einstein 关系式计算的扩散系数
⎤ ⎥ ⎥⎦
密度为 1.0 g / cm3 ）下过冷水采用 TIP4P、SPC 和
SPCE 三种势能模型计算的速度自相关系数和速度 自相关函数对时间的积分随时间变化的比较。从图 1 可见，速度自相关函数对时间的积分随时间的增 大，约在 0.9824ps 逐渐趋于一稳定的值，这个值即 为所模拟得到的扩散系数。从图中可看出，三种模
为随机取向。然后对速度进行标定，使得体系的总 采用三种势能模型计算水的扩散系数。
动量为零。为消除界面效应，模拟盒的三个方向均 4.1 利用 Green-Kubo 公式计算的扩散系数
采用周期性边界条件。
图 1 和 2 分别示出了在常温（温度为 25℃，
式（1）中长程静电作用项衰减得较为缓慢， 在模拟中采用反应场法对其进行处理。为此势能函 数变为如下形式：
1 引言
性的有：SPC、TIP3P、TIP4P、 ST2、SPCE、MCY
物质的物性参数一般通过实验测定、模型计算 模型，还有最近提出的 TIP5P、SPC 柔性模型等。
Hale Waihona Puke 和计算机分子模拟三种方法得到。扩散系数是物质 这些模型各有优劣。本文选取较为常用的 SPC、
的一种很重要的输运系数，但很难用实验方法精确 SPCE 和 TIP4P 三种模型计算水的扩散系数，并对
分子动力学模拟实例-扩散系数26页PPT
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
分子动力学模拟实例-扩散系数
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
分子动力学模拟实例-扩散系数
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
分子模拟PPT—第五章 分子动力学模拟运用
1 −E Pj E = ∑ E 2 e j ∑ j Q J j
2 j
k BT
kB ∂ −E =− E je j ∑ Q ∂ (1 T ) j
k BT
=−
kB ∂ ∂E ∂ ln Q ( EQ) = − k B − kB E Q ∂ (1 T ) ∂ (1 T ) ∂ (1 T )
2
∂E = k BT + E2 ∂T
ˆ′ ˆ ˆ ˆ C A (ν ) = A∗ (ν ) A(ν ) = A(ν ) ′ C A (τ ) = 1 2τ run
2τ run −1
2
(v = 0,1,L 2τ run − 1)
∑ ν
=0
ˆ A(ν ) exp(i 2πντ / 2τ run )
2
自相关函数的计算
傅里叶变换计算相关函数的步骤：
第五章
分子动力学模拟 计算的应用
本章内容
运动轨迹分析 热力学特性的计算 径向分布函数 相关函数的计算
运动轨迹分析
结构图像 （可视化图形软件) 几何参量的时间关系曲线 （grace，origin，excel）
键长： rab
= ( xa − xb )2 + ( ya − yb )2 + ( za − zb )2
∞
时间相关函数
物理意义：物理量随时间改变后与其起始的相关性 自相关函数
C A (t ) = A(t ) ⋅ A(0) = A(T + t ) ⋅ A(T ) CB (t ) = B(t ) ⋅ B(0) = B (T + t ) ⋅ B (T )
A ( t ) ⋅ A (0) C A (t ) C A (t ) = = C A (0) A (0) ⋅ A (0)
分子动力学模拟实例-扩散系数共26页文档
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰力学模拟实例-扩散系数
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
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• Select NVT from the Ensemble dropdown list and change the Temperature to 300
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11
5. To run and analyze molecular dynamics
• select NVE from the Ensemble dropdown list.
• The new project is created with polymerExplorer.
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3
2. To set up the initial structures
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4
3. To build an amorphous cell
13
Select Edit | Atom Selection from the menu bar.
• Change the Select by Property to Forcefield Type. In the matches text field, type o1o and click the Select button.
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7
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8
4. To relax the cell--Discover Minimizer
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9
Modules | Discover | Dynamics
• There are different types of molecular dynamics simulations and these are classified by the ensemble names, NVE, NVT, NPT, and NPH. The letters refer to:
15
select oxygen from the Choose sets dropdown list
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16
mean square displacement (MSD) of the oxygen atoms with time
• The Discover Analysis tool uses the client-server architecture to calculate the mean square displacement. A new folder, cell Disco Mean squared displacement, is created and the cell.xcd document within this folder contains a plot of the mean square displacement (MSD) of the oxygen atoms with time. The value of the MSD for a given time reported in the chart is the average over all time intervals of that length and over all atoms in the set.
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2
1、Getting started
• Begin by starting Materials Studio and creating a new project.
• Open the New Project dialog and enter polymer_gas as the project name, click the OK button.
• Change the Number of steps to 5000. Change the Trajectory Save option to Full and the Frame output every to 250
• Make cell.xtd the active document. Click the Play button on the Animation toolbar
• Click the Amorphous Cell button on the Modules toolbar and select Construction from the dropdown list.
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5
build an amorphous cell
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6
build an amorphous cell
分子动力学模拟实例
聚合物中分子扩散系数的计算模拟
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1
分子动力学做扩散系数有两种方法： 1. 计算体系的均方位移（Mean square displacement ＭＳＤ），然后根据Einstein关系 求得扩散系数；
2. 计算体系的速度自关联函数（Velocity autocorrelation function VACF)然后再通过Greenkubo关系计算体系的扩散系数
On the Label dialog click the Remove All button and close the dialog.
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14
On the Label dialog click the Remove All button and close the dialog.
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• N = constant number of moles V = constant volume E = constant energy T = constant temperature P = constant pressure H = constant enthalpy
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10
Modules | Discover | Dynamics
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12
Right-click and choose Label from the shortcut men to open the Label dialog. Select the ForcefieldType property
and click the Apply button.
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• select NVE from the Ensemble dropdown list.
• The new project is created with polymerExplorer.
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2. 计算体系的速度自关联函数（Velocity autocorrelation function VACF)然后再通过Greenkubo关系计算体系的扩散系数
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