人工势能场APF.
改进人工势场法的机械手关节空间避障规划
2023年第47卷第10期Journal of Mechanical Transmission改进人工势场法的机械手关节空间避障规划岳旭1,2周海波1,2邵艳朋1,2卢率1,2许旺蓓1邓誉鑫1,2（1 天津理工大学机电工程国家级实验教学示范中心，天津300384）（2 天津理工大学天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津300384）摘要针对人工势场（Artificial Potential Field，APF）法对机械手进行路径规划时存在的问题，提出了关节空间APF自适应变步长和目标偏置的快速扩展随机树（Rapidly-exploring Random Tree，RRT）相结合的方法。
在关节空间中进行APF法路径规划，减少逆向运动学次数和关节角突变；通过改进斥力和引力势场函数，解决APF法中碰撞和目标不可达问题；采用柯西概率分布，根据末端点与障碍物的距离来改变关节角步长；通过调节RRT算法的目标偏置值，产生合适临时目标点，从而解决APF法局部极小值问题。
在APF法存在局部极小值情况下进行机械臂避障仿真，结果表明，自适应变步长路径规划能够生成平滑轨迹并能提高搜索效率，目标偏置RRT选取临时目标点后整体路径长度变短。
捡拾机械手在该改进算法下能够有效实现避障拾取任务需求。
关键词捡拾机械臂人工势场法自适应变步长快速扩展随机树避障规划Obstacle Avoidance Planning of Manipulator Joints Based on an ImprovedArtificial Potential Field MethodYue Xu1,2Zhou Haibo1,2Shao Yanpeng1,2Lu Shuai1,2Xu Wangbei1Deng Yuxin1,2(1 National Demonstration Center for Experimental Mechanical and Electrical Engineering Education,Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China)(2 Tianjin Key Laboratory for Advanced Mechatronic System Design and Intelligent Control,Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China)Abstract Aiming at the problems in the path planning of the manipulator by artificial potential field (APF) method, a method combining the APF adaptive variable step size in the joint space and goal-biased rapidly-exploring random tree (RRT) is proposed. The APF obstacle avoidance planning is performed in the joint space to reduce the number of inverse kinematics and the sudden change of joint angles. The collision and target unreachability problems in the path planning are solved by improving the repulsive and gravitational potential field functions. The Cauchy probability distribution is used to change the joint angle step size through the distance between the end point and the obstacle. By adjusting the bias of the RRT algorithm, suitable temporary target points are generated to solve the local minima problem of the APF. The obstacle avoidance simulation of the manipulator is carried out in the presence of local minima of the APF. Adaptive variable-step path planning can generate smooth trajectories and improve the search efficiency. The goal-biased RRT selects the temporary target point and the overall path length becomes smaller. The picking manipulator can effectively meet the requirements of obstacle avoidance picking tasks under the improved algorithm.Key words Pickup robot Artificial potential field method Adaptive variable step size Rapidly-ex⁃ploring random tree Obstacle avoidance planning0 引言随着服务机器人在各个领域的应用，球类捡拾机器人[1]在训练场内解决了人工捡拾球类物体费时费力的问题。
基于改进人工势场与强化学习融合算法的路径规划研究
在路径规划领域中，传统方法和强化学习各有优缺点。
因此，该文将传统学习中的人工势能场算法与强化学习中的DQN算法相结合，构建了一种APF-DQN算法，该算法可以在减少迭代次数的同时不影响最终效果。
基于APF算法和DQN算法，该文构建了APF-DQN算法，最终的试验结果表明，该算法在路径规划领域具有良好的效果。
传统的APF算法存在一些局限，该文对这些局限进行分析和改进。
将DQN算法与APF算法相结合，APF-DQN 算法克服了传统APF算法的一些缺点，可以提高在路径规划任务中的性能。
1 相关工作随着人工智能和机器人等技术迅速发展，路径规划广泛应用于各个领域，例如服务机器人、船舶以及无人机等领域[1-3]。
针对路径规划的研究可以分为3种方法，即传统方法、深度学习方法和强化学习方法。
在传统的路径规划方法中，研究人员将路径规划分为3个步骤，即构建环境模型、搜索路径和路径处理。
这3个步骤在不同的算法中有不同的处理方式，由于任务的关注点不同，因此传统方法中存在多种不同的算法。
例如Dijkstra算法使用广度优先和贪婪搜索策略搜索完整的图路径，A*算法在Dijkstra算法的基础上增加了启发式函数和估计函数来限制搜索，以获得更好的结果。
除了这些算法，还有一些仿生算法被应用于路径规划，例如蚁群算法通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中传递给彼此的信息素来进行路径规划；遗传算法通过模拟自然繁殖过程中的遗传和变异来规划更好的路径；粒子群算法通过模拟鸟类觅食过程中信息的相互作用来规划路径。
此外，当地图信息不足时，一些研究人员更注重研究规划路径的方法，因此衍生了一系列局部路径规划算法，例如人工势场算法，它将物理学中的“场”概念引入路径规划领域中，假设智能体在一个力场中运动，障碍物产生斥力，目标产生引力，在斥力和引力的综合作用下找到最优路径。
传统路径规划方法存在先验知识过多、在复杂环境中规划效率和结果下降的问题[4-5]。
因此，深度学习逐渐应用于路径规划中。
人工势能场APF.ppt
in which a point robot is directed by the forces in a field of potentials exerted by repulsive obstacles and the attractive goal.
M98G0105 陳明睿
Outline
1. Introduction 2. Artifical Potential Field 3. Algorithmic 4. Experimentation 5. Conclusions
Introduction
How developed algorithms to navigate a rod to a destination position in planar polygonal terrains.
Algorithm Steps
Step 2:
The robot activates the perception component, including the visibility scan and the discovery of surrounding obstacles’ vertices.
Artifical Potential Field
The artificial potential field methods provide simple and effective motion planners for practical purpose. However, the formation of local minima can trap the robot before reaching the goal.
无人驾驶汽车路径规划研究综述
2019（5）如今人工智能技术得到了不断发展和应用，其中无人驾驶作为汽车逐渐智能化的一个方面备受关注。
无人驾驶技术不仅可以减少由于驾驶员疲劳或操作不当等造成的交通事故以及拥堵现象的发生，而且可以提高能源的利用率，是未来汽车重要的技术发展趋势之一。
路径规划作为无人驾驶汽车运行的关键环节，具有重大的研究意义。
文章从全局和局部路径规划2个方面综述当前无人驾驶汽车路径规划中的各种算法，分别从算法的搜索收敛能力、算法的实时性以及算法的复杂程度等方面进行阐述，并分析比较各算法的优缺点，为今后的深入研究提供参考。
!无人驾驶汽车的路径规划作为无人驾驶汽车顺利运行的重要环节，路径规划是指无人驾驶汽车在具有障碍物的环境中，能够规划出一条从起始位置状态到目标位置状态无碰撞的最优路径或次优路径，并满足所有约束条件，是实现汽车智能化的关键技术之一。
根据路径规划的目标范围，可以将其分为全局路径规划和局部路径规划2种[1]。
全局路径规划主要是对局部路径规划起到导向和约束作用，使车辆沿着导航系统提供的一系列期望局部目标点行驶。
全局路径规划不算复杂，前提是有拓扑级地图，而局部路径规划是在车辆沿期望路径行驶时，通过车载传感器感知周围环境及交通信息，从而实现车道保持、动态避障等功能，又可以称作避障规划。
局部规划要求算法具有较高的实时性，以应对实时变化的环境信息，这对传感器、算法的效率和处理器的运算能力都是极大的挑战，避障规划不仅考虑空间还考虑时间序列。
目前，对于已知环境的路径规划，已存在很多成熟算法，可实现车辆无碰撞地到达目标地点，但在未知环境下，如何根据无人驾驶汽车的传感器实时探测到的局部环境信息进行路径规划，仍处于试验研究阶段。
!"!全局路径规划全局路径规划是在已知的环境信息下，在事先已建好的环境模型中，去获得一条从初始地到目标地中无人驾驶汽车路径规划研究综述摘要：路径规划作为无人驾驶汽车发展研究的关键技术之一，一直以来受到广泛的研究和关注。
海洛斯操作手册(说明书)
HIROSS恒温恒湿机房精密空调操作手册HIMOD系列北京****科技有限公司技术部2009年01月01日目录第一章HIMOD系列海洛斯空调概述 ..................................................................................................1.1型号多 ................................................................................................................................................1.2控制技术先进 ....................................................................................................................................1.3制冷系统 ............................................................................................................................................1.4送风系统 ............................................................................................................................................1.5加湿系统 ............................................................................................................................................1.6加热系统 ............................................................................................................................................1.7其它 .................................................................................................................................................... 第二章HIMOD系列海洛斯空调型号含义 .......................................................................................... 第三章有关空调的一些资料 ..................................................................................................................3.1气流组织方式 ....................................................................................................................................3.2盖板纽开启方式 ................................................................................................................................3.3空调重量 ............................................................................................................................................3.4机组尺寸及维护空间 ........................................................................................................................ 第四章制冷循环管路示意图 ..................................................................................................................4.1风冷却（A型）.................................................................................................................................4.2水冷却（W型）................................................................................................................................4.3双冷源（D型）.................................................................................................................................4.4单系统（C型）.................................................................................................................................4.5双系统（C型）................................................................................................................................. 第五章调速风机调速接线示意图 .......................................................................................................... 第六章MICROFACE概述 ...................................................................................................................6.1概述 ....................................................................................................................................................6.2Microface面板简介............................................................................................................................6.3LCD液晶显示屏介绍 ........................................................................................................................ 第七章MICROFACE面板的操作 ....................................................................................................... 第八章控制器的使用 ..............................................................................................................................8.1控制器（HIROMATIC）概述..........................................................................................................8.2控制器的操作 ....................................................................................................................................8.3菜单结构 ............................................................................................................................................ 第九章日常维护及特殊维护 ..................................................................................................................9.1日常维护 ............................................................................................................................................9.2特殊维护 ............................................................................................................................................ 第十章常见报警及处理 ..........................................................................................................................10.1低压报警 ..........................................................................................................................................10.2高压报警 ..........................................................................................................................................10.3加湿报警 ..........................................................................................................................................10.4失风报警 ..........................................................................................................................................10.5电加热过热报警 ..............................................................................................................................10.6显示器发黑 ......................................................................................................................................10.7空调不制冷 ......................................................................................................................................附录1：参数列表 ...................................................................................................................................附录2：报警内容列表 ...........................................................................................................................附录3：各菜单项含义 ...........................................................................................................................第一章HIMOD系列海洛斯空调概述HIMOD系列海洛斯空调(HIMOD空调)是当今世界上最先进的机房专用恒温恒湿机房专用精密空调。
准分子激光光束能量均匀化的研究进展
准分子激光光束能量均匀化的研究进展
徐华斌;陈林;陈抱雪
【期刊名称】《上海第二工业大学学报》
【年(卷),期】2002(019)001
【摘要】准分子激光在微机械加工,医学,光通讯中具有重要应用.但由于准分子激光固有的特性,其光束能量具有不均匀性,从而准分子激光的应用受到极大制约, 因此,近年来,关于准分子激光光束能量均匀化的研究方面,人们进行了大量的理论和实验研究.本文概述了国内外准分子激光在光束能量均匀化方面的研究进展.
【总页数】7页(P1-7)
【作者】徐华斌;陈林;陈抱雪
【作者单位】上海理工大学光学与电子信息工程学院,上海,200093,上海第二工业大学应用物理系,上海,200070;上海理工大学光学与电子信息工程学院,上
海,200093,上海第二工业大学应用物理系,上海,200070;上海理工大学光学与电子信息工程学院,上海,200093,上海第二工业大学应用物理系,上海,200070
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.11
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卡梅伦液压数据手册（第 20 版）说明书
iv
⌂
CONTENTS OF SECTION 1
☰ Hydraulics
⌂ Cameron Hydraulic Data ☰
Introduction. . . . . . . . . . . . . ................................................................ 1-3 Liquids. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...................................... .......................... 1-3
4
Viscosity etc.
Steam data....................................................................................................................................................................................... 6
1 Liquid Flow.............................................................................. 1-4
Viscosity. . . . . . . . . . . . . . . . . ...................................... .......................... 1-5 Pumping. . . . . . . . . . . . . . . . . ...................................... .......................... 1-6 Volume-System Head Calculations-Suction Head. ........................... 1-6, 1-7 Suction Lift-Total Discharge Head-Velocity Head............................. 1-7, 1-8 Total Sys. Head-Pump Head-Pressure-Spec. Gravity. ...................... 1-9, 1-10 Net Positive Suction Head. .......................................................... 1-11 NPSH-Suction Head-Life; Examples:....................... ............... 1-11 to 1-16 NPSH-Hydrocarbon Corrections.................................................... 1-16 NPSH-Reciprocating Pumps. ....................................................... 1-17 Acceleration Head-Reciprocating Pumps. ........................................ 1-18 Entrance Losses-Specific Speed. .................................................. 1-19 Specific Speed-Impeller. .................................... ........................ 1-19 Specific Speed-Suction...................................... ................. 1-20, 1-21 Submergence.. . . . . . . . . ....................................... ................. 1-21, 1-22 Intake Design-Vertical Wet Pit Pumps....................................... 1-22, 1-27 Work Performed in Pumping. ............................... ........................ 1-27 Temperature Rise. . . . . . . ...................................... ........................ 1-28 Characteristic Curves. . ...................................... ........................ 1-29 Affinity Laws-Stepping Curves. ..................................................... 1-30 System Curves.. . . . . . . . ....................................... ........................ 1-31 Parallel and Series Operation. .............................. ................. 1-32, 1-33 Water Hammer. . . . . . . . . . ...................................... ........................ 1-34 Reciprocating Pumps-Performance. ............................................... 1-35 Recip. Pumps-Pulsation Analysis & System Piping...................... 1-36 to 1-45 Pump Drivers-Speed Torque Curves. ....................................... 1-45, 1-46 Engine Drivers-Impeller Profiles. ................................................... 1-47 Hydraulic Institute Charts.................................... ............... 1-48 to 1-52 Bibliography.. . . . . . . . . . . . ...................................... ........................ 1-53
人工势能场(APF)的原理
人工势能场(APF)的原理什么是人工势能场 APF (artifical potential field)?APF方法是由Khatib率先提出的，刚开始只是为了解决机械手臂在移动抓取物体的时候，能够不碰到工作台。
但是后来人们发现，这个方法在移动机器人上应用也有很好的效果。
能产生出非常平滑的运行轨迹。
在APF中，机器人的工作环境被转换成一个势量场。
所有的障碍物都被视为有最高势能的地方。
如图中，几个凸起的柱状物体就代表障碍物。
红色区域表示高势能，蓝色表示低势能。
而机器人就好像一个球，从高势能的地方滚向低势能的地方。
图：APF的三维示意图#此前在首页部分显示#人工势能场如何应用？知道了基本概念以后，我们再看看如何创建这个势能场。
多数使用库伦定理，就是机器人和它周围物体的势能大小与他们之间的距离的平方成反比。
机器人的运动由2个力的合力决定，目标点构成吸引力，障碍物构成排斥力，两者力的矢量合就是推动力。
如何使用合力驱动机器人？首先，传感器的读数被转化成障碍物的距离以及角度，然后代入斥力场计算公式，获得斥力。
再根据机器人所处位置计算引力及其角度。
将所有力的矢量合相加，获得最终的驱动力矢量。
这个驱动力矢量将转化成机器人的驱动信号。
合力的垂直分量将转换成机器人的直线行进速度，水平分量将转换成机器人的旋转速度。
这个转化就需要根据具体机器人的动力学方程进行。
图：APF的力分解图小结APF的应用和原理是非常简单的，但是问题也是很明显以及突出的。
最明显的就是局部最小化问题（local minimum)，如下图所示。
图：Local minimum（局部最小化）在图中某个位置，机器人受到的斥力矢量与引力矢量的合为 0，机器人将会在这个点上徘徊，而无法达到目标点。
虽然学术界提出了很多方法解决这个问题，比如引入一个扰动，一旦监测到机器人进入这么一种循环状态，将随机加入一个扰动量，让机器人随机的移动。
或者改变斥力以及合力的计算方式或者引入一个时间变量来计算合力，这些方法都不同程度上的减少了机器人陷入局部最小化的几率，但是当凹形的障碍物尺寸比较大的时候，局部最小化问题还是无法解决。
基于改进D
现代电子技术Modern Electronics Technique2024年3月1日第47卷第5期Mar. 2024Vol. 47 No. 50 引 言机器人路径规划是一种在已知或未知环境中寻找从任何指定位置到给定目标位置的无碰撞路径的技术[1]。
其目的是在安全、能耗和时间约束下，通过避开静态及动态障碍物，计算从起始点到目标点的最短无碰撞路径[2]。
根据环境信息掌握情况，路径规划可分为全局路径规划和局部路径规划[3]。
常用的全局规划算法包括：A*算法、蚁群算法、D*Lite 算法等[4⁃6]。
标准A*算法有较好的路径规划速度，但规划路径较长，且不适合动态路径规划。
D*Lite 算法以增量方式确定路径，很好地适应了动态环境中的路径规划问题，但其规划效果还有待提升[7]。
文献[8]提出的改进D*Lite 算法能在动态障碍物混合环境中实现自动有效寻路，在寻路成功率方面性能优越，但避障准确率还有待提升。
文献[9]通过改进估值及启发函数优化D*Lite 算法，减少扩展节点及拐点数量，提高了算法搜索效率。
全局规划算法能在未知环境中有效规划路径，但在复杂障碍物环境局部避障中，未很好考虑局部因素，可能出现规划路径非全局最优，存在冗余节点等问题，导致巡检时间花销过高，规划效率低。
而针对局部避障准确率等问题，一些局部规划算法被提出，如动态窗口法和人工势场法（Artificial Potential基于改进D*Lite⁃APF 算法的巡检机器人路径规划胡粒琪1， 曾 维1， 陈才华1， 张 鹏2， 王艺儒1， 李 铜1（1.成都理工大学 计算机与网络安全学院 人工智能系， 四川 成都 610059；2.成都理工大学 机电工程学院 通信工程系， 四川 成都 610059）摘 要： 针对巡检机器人在动态场景下路径规划存在非全局最优、路径不平滑及局部避障效果不佳的问题，提出一种将改进D*Lite 算法和人工势场法融合的算法。
涡流人工势场引导下的RRT移动机器人路径规划
涡流人工势场引导下的RRT *移动机器人路径规划曹凯1,2，陈阳泉1,3+，高嵩2，高佳佳21.西安工业大学机电工程学院，西安7100212.西安工业大学电子信息工程学院，西安7100213.加州大学默塞德分校工程学院，美国默塞德95343+通信作者E-mail:********************摘要：为了解决快速扩展随机树（RRT ）在障碍物密集、通道狭窄的环境中收敛速度缓慢、采样节点密集、路径曲折复杂等问题，围绕RRT 的一种常见的变体算法RRT*，设计了一种由人工势场（APF ）引导RRT*进行路径规划的方法。
首先，使用涡流约束向外发散的斥力场，沿着切向梯度方向形成涡流场，并利用涡流人工势场（VAPF ）在RRT*偏向区域中引导采样节点进行偏向采样，以减少执行时间，加快收敛速度；同时，利用节点拒绝技术去除高成本节点和无效节点，生成节点更为集中的轨迹树，降低内存需求；最后，通过修剪路径中的多余节点，并利用涡流势场的特性对路径进行平滑处理，达到路径优化的效果。
考虑到RRT 类算法具有概率随机性，对RRT 算法、改进RRT*算法和VAPF-RRT*算法分别进行了32次对比实验。
仿真结果表明，提出的VAPF-RRT*算法明显降低了迭代次数，以更少的采样节点和执行时间收敛到更短更平滑的路径，提高了内存利用率，加快了收敛速度。
关键词：路径规划；快速扩展随机树（RRT ）；人工势场法（APF ）；移动机器人；涡流文献标志码：A中图分类号：TP242.6Vortex Artificial-Potential-Field Guided RRT *for Path Planning of Mobile RobotCAO Kai 1,2,CHEN Yangquan 1,3+,GAO Song 2,GAO Jiajia 21.School of Mechatronics Engineering,Xi an Technological University,Xi an 710021,China2.School of Electronic Information Engineering,Xi an Technological University,Xi an 710021,China3.School of Engineering,University of California,Merced 95343,USAAbstract:The rapidly-exploring random tree (RRT)has the problems of slow convergence,dense sampling nodes,and complicated path twists under the condition of dense obstacles and narrow channels.In this paper,a common variant of the RRT algorithm,RRT*,is designed with atificial potential fields (APF)to guide RRT*for path planning.First,vortex is used to constrain the repulsive field that diverges outward to form a vortex field along the tangential gradient.And vortex-APF (VAPF)is used to guide the sampling node to perform directional sampling in the RRT*deflection area,so as to reduce the execution time and accelerate the convergence speed.Simultaneously,the node rejection is used to remove high cost nodes and invalid nodes and a more centralized tree can be generated to reduce memory requirements.Finally,the extra nodes are pruned and the path is smoothed by vortex potential计算机科学与探索1673-9418/2021/15(04)-0723-10doi:10.3778/j.issn.1673-9418.2004037基金项目：陕西省国际科技合作计划项目（2019KW-014）；国家重点研发计划（2016YFE0111900）。
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destination position in planar polygonal terrains. Artifical Potential Field ( Khatib’s )
in which a point robot is directed by the forces in a field
and effective motion planners for practical purpose. However, the formation of local minima can trap the robot before reaching the goal.
converted
Potential Field
Algorithm Steps
Step 5: If an obstacle border is closer than the safety radius, the
robot takes a reflective step away from the obstacle border and goes to Step 1. Otherwise, go to Step 6.
Artifical Potential Field
an algorithm is proposed for the navigation of a
circular robot in unknown terrains by iteratively visiting the vertices of the Voronoi diagram.
Algorithm Steps
Step 1: The goal connection component checks whether the goal is visible: if it is visible, the current point is connected directly to the goal, and the algorithm is terminated. Otherwise, go to Step 2.
preliminary search
intensification
diversification
Algorithm Steps
By integrating the aforementioned components in a
single architecture, the TS-based online motion planner follows these steps to produce a goal-driven trajectory:
of potentials exerted by repulsive obstacles and the attractive goal.
Artifical Potential Field
The artificial potential field methods provide simple
M98G0105 陳明睿
Outline
1.
2. 3.
4.
5.
Introduction Artifical Potential Field Algorithmic Experimentation Conclusions
Introduction
How developed algorithms to navigate a rod to a
A Tabu Search Approach
TS is a powerful algorithmic approach that has been
applied with great success to a large variety of difficult combinatorial optimization problem areas, such as assignment, scheduling, routing, TSP, etc. TS has three phases:
Algorithm Steps
Step 6: Construct a list of nontabu directions by excluding tabu moves from the set of all moves and considering the aspiration and desperation levels. If the nontabu list is not empty, select a direction with the lowest cost among the nontabu moves. Otherwise, activate the diversification component and take a large step along a random direction. Go to Step 1.
goal
source
Perception Component
radius circle the center of a circle
Safety Component
When the robot approaches an obstacle border closer
than a preset safety radius Rs, it should take a reflective step away from the obstacle to maintain its safety.Βιβλιοθήκη Algorithm Steps
Step 2: The robot activates the perception component, including the visibility scan and the discovery of surrounding obstacles’ vertices.
Algorithm Steps
Step 3: The cost evaluation component evaluates the cost of all directions based on a criterion. Step 4: Update the short-term tabu list (based on the tabu envelopes of the last two moves) as well as the longterm tabu list (based on visited obstacle vertices or misleading configurations).