物体直线运动图像分析
追及、相遇问题和运动图象
( 2) 乙车追上甲车所用的时间。
=20 s, 思路引导: ①分析甲、乙两车的运动情况 , 明确两个问题: a
v
甲
a.两车相距最大距离时速度满足的条件是什么 ? v 甲 10 tb. : s = t = ×20 m=100 m, 1 时间内 甲 1 求乙车追上甲车所用时间的方法是什么 ? 2 2
s 乙 =v 乙 t1=4×20 m=80 m, s -s 甲 乙 20 此后乙车运动时间:t2= = s=5 s, v 4 乙
的加速度刹车 , 从甲车刹车开始计时, 求: 解得:t=12 s, 1 2 1 2 此时甲、乙间的距离为 Δs=v 甲 t- at -v 乙 t=10×12 m- ×0.5×12 m- 4×12 m=36 m 。 ( 1) 乙车在追上甲车前 , 两车相距的最大距离。 2 2
( 2) 设甲车减速到零所需时间为 t1,则有:t1=
最近。
-8一 二
3.相遇问题的常见情况 ( 1) 同向运动的两物体追及即相遇。 ( 2) 相向运动的物体, 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的 距离时即相遇。
基础自测
1
2
3
4
1. 请判断下列表述是否正确, 对不正确的表述, 请说明原因。 ( 1) s t图像是物体的运动轨迹。( ) ( 2) s t图像是一条直线, 说明物体一定做匀速直线运动。( ) ( 3) v t图像是一条平行于 t轴的直线, 说明物体做匀速直线运动。( ) ( 4) s t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。( ) ( 5) 两条 v t图像的交点表示两个物体相遇。( ) ( 6) 两条 s t图像的交点表示两个物体相遇。( ) ( 7) 相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距时即相 遇。( )
物体匀速直线运动的特征及图像表达
02
物体匀速直线运动的图像表达
速度-时间图像
定义：表示物体在各个时刻的速度 特点：是一条平行于时间轴的直线 意义：直观地展示了物体匀速直线运动的速度保持不变的特性 应用：用于描述和分析匀速直线运动的物体在匀速直线运动过程中，随着时间的推移所经过的距离
特点：图像是一条直线，斜率表示速度大小
对科学技术发展的推动作用
物体匀速直线运动的特征为速度 恒定，不受外力影响，这为物理 学中的基本原理提供了实验基础。
物体匀速直线运动的图像表达为 速度-时间图，这种图像表达方式 为交通工程、航空航天等领域提 供了重要的数据分析和处理手段。
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物体匀速直线运动的研究推动了 力学、运动学、动力学等学科的 发展，为现代工程技术提供了理 论基础。
质能关系：对物 体质量和能量的 关系的拓展
感谢观看
汇报人：XX
应用：通过距离-时间图像可以直观地了解物体的运动状态和速度
与实际生活联系：例如汽车行驶的里程表和速度表，可以通过图像表达物体的运动状态和 速度
速度-距离图像
特点：呈直线关系，斜率为 速度，纵轴截距为初始距离
定义：表示物体在一段时间 内运动的距离和速度关系的 图像
作用：直观地描述物体匀速 直线运动的速度和距离关系
03
物体匀速直线运动的实例应用
交通工具的运动分析
火车：匀速行驶时，速度不 变，加速度为零，图像为水 平直线
汽车：匀速行驶时，速度不 变，加速度为零，图像为水 平直线
飞机：匀速飞行时，速度不 变，加速度为零，图像为水
平直线
火箭：匀速上升时，速度不 变，加速度为零，图像为水
平直线
传送带的运动分析
直线运动的图象问题
x-t图象中的几个要素
交点与拐点
方向
典型例题
1. (多选)如图 1－4－2 所示是一辆汽车做
直线运动的 x-t 图像，对线段 OA、AB、
BC、CD 所表示的运动，下列说法正确
的是
()
A．OA 段运动最快
B．AB 段静止
C．CD 段表示的运动方向与初始运动方向相反
除 t0 外，t＝2 s 时，两车速率也相等，C 错。t＝8 s 时，甲返 回到出发点。乙在负方向 40 m，故未相遇，D 错。
[答案] B
[针对训练]
1．(2014·姜堰二中模拟)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道
上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它
们在四次比赛中的v-t图像如图1－4－8所示。哪些图对应的
专题：直线运动的图象及图象间的相互转换
1、直线运动的x-t图象 2、直线运动的v-t图象 3、v-t图象和x-t图象的综合 4、其他图象 5、追及与相遇
数学思维:图象与函数表达式（物理公式)
一、直线运动的x-t图象
1.物理意义：
位置坐标
反映直线运动的物体的位移随时间变化的规律
2.几个特殊图象
（1）若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态 （2）若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体处于匀速直线运动状态 （3）若x-t图象是一条抛物线，说明物体处于匀变速直线运动状态
度是多大?汽车运动的位移又是多大？v汽 aT 12m / s
v自T
1 aT 2 2
t
2v自 a
4s
s汽
1 2
各种运动图象的解析
各种运动图象的解析一、直线运动图象1.1 速度-时间图象1.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
1.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。
1.2 位移-时间图象1.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。
1.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
1.3 速度-位移图象1.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
1.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。
二、曲线运动图象2.1 速度-时间图象2.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
2.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。
2.2 位移-时间图象2.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。
2.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
2.3 速度-位移图象2.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。
2.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。
三、非匀变速直线运动图象3.1 速度-时间图象3.1.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随时间变化。
3.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。
3.2 位移-时间图象3.2.1 斜率表示速度，速度大小和方向随时间变化。
3.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
3.3 速度-位移图象3.3.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随位移变化。
3.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。
四、圆周运动图象4.1 速度-时间图象4.1.1 圆周运动的速度方向时刻变化，图象为螺旋线。
4.1.2 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。
4.2 位移-时间图象4.2.1 圆周运动的位移大小为半径，方向随时间变化，图象为螺旋线。
4.2.2 与时间轴平行的线表示静止。
4.3 速度-位移图象4.3.1 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。
高一物理文本素材 1.6 用图像描述直线运动 (粤教版1)
1.6 用图像描述直线运动突破思路学生最难理解的是图象和物体具体运动的对应关系．教学中要双管齐下：先引导学生探讨怎样把一个具体的运动用图象表示出来，然后再针对具体的图象探讨究竟表示了什么样的运动．从作图、看图、用图各方面引导学生掌握图象的意义．作图时要学会用实验数据、建立合适的坐标系、用描点法绘图．看图时，首先要看纵、横坐标的物理量符号，弄清所表示的是哪两个量之间的关系，再看物理量的单位和标度，搞清每个坐标小格代表的量是多少，然后才看图象的形状，根据它的特点和变化分析其含义．有些图象的形状相同或相似，但由于纵、横坐标代表的物理量不同,则图象的含义也不同．图象的截距往往反映物理过程中的某些特定状态，如匀变速直线运动的速度图线与纵轴的截距表示物体运动的初速度．物理图象的斜率有一定的物理意义，如位移一时间图象的斜率表示物体运动的速度，速度一时间图象的斜率表示物体的加速度．一般规定横轴上方的“面积”为正，下方为负．无论该“面积”表示的是矢量还是标量，都应取代数和．用这种图象的“面积”解决变量问题很有效，分析复杂的运动过程常利用它．本节教学主要是认识图象的意义，学会看图和画很简单的s－t 图和v－t图，对两种图象之间的转换暂不要涉及．学生的数学知识可能跟不上，教师要注意事先补充一些平面解析几何的知识，如斜率、截距等．规律总结1．弄清纵、横坐标所代表的物理意义．对于函数图象，首先要看纵、横坐标的物理量符号，弄清所表示的是哪两个量之间的关系，再看物理量的单位和标度，搞清每小格代表的量是多少,然后才看图象的形状,根据它的特点和变化分析其含义．有些图象的形状相同或相似，但由于纵、横坐标代表的物理量不同，则图象的含义也完全不同．2．图象的几个观察点．（1）图象的交点两图象相交，有一组状态量同时适合所描述的两个不同对象．例如图1－15中所示，若是位移图象，两图线的交点表示两物体相遇．若是速度图象，且甲、乙两物体同时同地运动，两图线的交点表示某时刻两物体有相同的速度，但不是相遇,而恰恰此时两物体相距最远．（2)图象的截距纵横截距往往反映物理过程中的某些特定状态，如匀变速运动的速度图线与纵轴的截距表示物体运动的初速度．（3）图象的斜率物理图象的斜率有一定的物理意义，如位移一时间图象的斜率表示物体运动的速度，速度一时间图象的斜率表示物体的加速度．(4）图象的“面积”一般规定横轴上方的“面积”为正,下方的“面积"为负,无论该“面积"表示的是矢量还是标量，都应取代数和．用这种图象的“面积”解决变量问题很有效,分析复杂的运动过程常利用它．3．物理图象常见考查方式—-图象变换考试中最常见的形式就是用图象变换考查学生掌握知识的程度．这里主要有位移一时间图象和速度一时间图象之间的变换，在处理这类问题时，首先要读懂已知图象表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图象与已知图象间的联系，进行图象间的变换．不过，图象变换的能力不可能靠这一节课培养,需要在今后的学习中不断练习深入．相关链接____实验数据的处理和分析（图象法）图象可以反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系．它可以将测量结果取平均值，可以由图象直接求出待测量．描绘图象的要求是：1．根据测量的要求选定坐标轴,一般以横轴为自变量,纵轴为因变量．坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位．2．坐标轴的标度的选择应合适,使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映．为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零,也可以不是零．坐标的标度值一般不必用有效数字表示，只要写明1、1。
匀变速直线运动的图像
总体概述
2．对于运动图像要从以下几点来认识它所表达的含义：
点、线、交点、截距、斜率、面积
x
c db
a
v
c db
a
0
t
f ee
0
t
f e
一、x-t,v-t图像比较
点 线 交点
x-t图像
v-t图像
物体பைடு நூலகம்时刻所在位置 物体某时刻的速度
物体位置随时间的变化 物体速度随时间的变化
两物体某时刻相遇 两物体某时刻速度相同
x-t图像
v-t图像
图线与t轴 所围面积
无意义
一段时间内的位移
位移的正负：以t轴为界限，区分正负。
t轴之上，面积为正，表示位移为正，
t轴之下，面积为负，表示位移为负。
二、x-t图像
x
b
图像：a 静止
a
b 正方向匀速直线运动
0
t
d
ec
c 负方向匀速直线运动 d 负方向匀速直线运动，
经过原点继续负方向运动
例题分析2
例题：利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像. 某
同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以
下说法错误的是（ D ）
v / m s-1
1.0
A．小车先做加速运动，后做减速运动 B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
0.5
C．小车的位移一定大于6 m
t / s D．小车做曲线运动
课堂小结
1．x-t图像、v-t图像包含信息和物理意义。 2．两种图像的区别与联系。 3．利用图像解决实际问题。
竖直上抛运动
课堂练习
练习：四个质点做直线运动，它们的速度-时间图像分别如图所示，在2 s末
高考物理运动的图象及其应用
交点P可说明t时刻b、c位移相同， 即c追及b.
5、静止的物体的位移——时间图象为平行于时间轴的 直线，不是一点。
6、图象纵轴的截距表示的是物体的初始位置，而横轴 的截距表示物体开始运动的时刻，或物体回到原点时 所用的时间。
7、图象并非物体的运动轨迹。
1、它表示做直线运动物体的速度随时间变化的关系， 横坐标表示从计时开始各个时刻，纵坐标表示从计时 开始任一时刻物体的速度。 2、匀速直线运动的速度图线为一条平行于时间轴的 直线，而匀变速直线运动的图象则为倾斜的直线， 非匀变速运动的速度图线的曲线。 图中a,b,c,d四条直线对应的v-t关系式分别为v=常数、 v=v0+at、v=at、v=v0-at. 3、图象的斜率表示物体加速度，斜率 的正负表示加速度的方向，斜率的绝 对值表示加速度大小。如果图象是曲 线，则某一点切线的斜率表示该时刻 物体的加速度，曲线的斜率随时间而 变化表示物体加速度在变化。
D. 当物体做匀减速直线运动时 v1<v2 解析: v/ms-1 v/ms-1
v1 v2
v1 v2
t/s
0.5t 0.5s
t
0.5s 0.5t
t
t/s
练习3：A、B两质点从同一位置沿同一方向同 时开始运动，其v—t图线如图所示，则A、B相 9 6 距最远的距离是 ______m ， ______s 末 B 追上 A ， B追上A时的速度大小是_____ m/s。 12
练习2、物体沿直线运动，在t 时间内通过的路程为s ，它在中间位置0.5 s处的速度为v1，在中间时刻0.5 t 处的速度为v2，则v1和v2的关系为 （ A B C ） A. 当物体做匀加速直线运动时 v1 >v2 B. 当物体做匀减速直线运动时 v1>v2 C. 当物体做匀速直线运动时 v1=v2
第1章 1.4 运动学图象
第4课时运动学图象读基础知识基础回顾：运动学图象1．直线运动的x－t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小．②图线上某点切线斜率的正负表示物体速度的方向．(3)交点两图线交点，表示两物体相遇．2．直线运动的v－t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)两种特殊的v－t图象①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图)①图象与时间轴围成的面积表示位移．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负．(5)交点两图线交点表示此时两物体速度相同．自查自纠：(1)xt图像和vt图像都表示物体运动的轨迹。
()(2)xt图像和vt图像都只能描述直线运动。
()(3)xt图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。
()(4)vt图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。
()答案：(1)×(2)√(3)√(4)×研考纲考题要点1三类运动图像的比较1．位移—时间(xt)图像(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。
(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
【例1】在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间(xt)图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于－2m/s2，t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，则()A．a车做匀速运动且其速度为v a＝83m/sB．t＝3s时a车和b车相遇但此时速度不等C．t＝1s时b车的速度为10m/sD．t＝0时a车和b车的距离x0＝9m【答案】D【解析】xt图像的斜率等于速度，由题图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：v a＝ΔxΔt＝8－23m/s＝2m/s，故A错误。
运动的变化——匀速和变速运动的图像和计算
变速运动的速度和加速度计算
速度计算公式：v = s/t，其中v 表示速度，s表示位移，t表示时 间
匀变速直线运动的速度公式：v = v0 + at，其中v表示速度，v0表 示初速度，a表示加速度，t表示 时间
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加速度计算公式：a = (v2 v1)/t，其中a表示加速度，v1和 v2分别表示初速度和末速度，t表 示时间
实例分析：通过具体实例分析抛体运动的规律和变化，例如篮球投篮、标枪比赛等。
结论：抛体运动的变化分析有助于深入理解运动规律，为实际应用提供理论支持。
曲线运动的变化分析
匀速圆周运动：物 体绕固定点做匀速 圆周运动，速度大 小不变，方向时刻 改变
简谐运动：物体在 垂直方向上做往复 的、类似于弹簧振 子的运动，速度和 加速度不断变化
公式： h=1/2gt^2
变化分析：随 着时间的推移， 速度不断增大， 位移不断增大，
加速度不变
实例：苹果从 树上掉下来、 跳伞运动员下
落等
抛体运动的变化分析
定义：抛体运动是指物体被抛出后的运动轨迹，包括平抛、上抛、下抛等类型。
运动规律：抛体运动的轨迹是一条抛物线，其运动规律受到重力、初速度、初始角度等因素 的影响。
匀变速直线运动的位移公式：s = v0t + 1/2at^2，其中s表示位 移，v0表示初速度，a表示加速度， t表示时间
03
匀变速运动的图像 和计算
匀加速直线运动的图像
定义：物体在恒定加速度下所做的直线运动 图像特点：一条直线，斜率为加速度 计算公式：v = v0 + at (v0为初速度，a为加速度，t为时间) 实例：自由落体运动、竖直上抛运动等
高中物理讲义：运动图像 追及和相遇问题
高中物理讲义:运动图像追及和相遇问题一、运动图像[注1]1．xt图像(1)物理意义:反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。
(2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小,斜率正负表示物体速度的方向。
[注2]2．vt图像(1)物理意义:反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
(2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小,斜率正负表示物体加速度的方向。
(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。
②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方,表示位移方向为负方向。
二、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况[注3](1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。
(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。
2．相遇问题[注4]相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
【注解释疑】[注1] 无论vt图像还是xt图像,描述的一定是直线运动。
[注2] 斜率是数学语言,表示直线的倾斜程度；斜率具有物理意义,可表示物体运动的速度或加速度。
[注3] 速度相等是判断追上或追不上的切入点。
[注4] 同向追及时,当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。
[深化理解]1．识图中常见的三类错误(1)错误地认为图像就是质点的运动轨迹。
(2)错将图线的交点都当成相遇,而vt图线的交点表示该时刻速度相同。
(3)错误理解图线斜率的意义,比如认为vt图像斜率为正,则质点一定做加速运动,斜率为负,则质点一定做减速运动。
2．追及和相遇问题分两类,一类为一定能追上,直接列位移方程,找位移关系；另一类为可能追上,需根据速度关系判断能否追上。
[基础自测]一、判断题(1)xt图像和vt图像都表示物体运动的轨迹。
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直线运动的图像分析
学习目标：会利用图像分析解决运动问题
重点与难点：s - t 图像和v - t 图像的物理意义；理解图像所描述的运动。
一、 分析s - t 图像和v - t 图像的物理意义
（1）处于 状态，理由是：_______________________________。
（2）在作________直线运动。
理由是：_______________________________。
（3）在作________直线运动。
理由是：______________________________
（4）在作________直线运动。
理由是：______________________________ 练习：
1.如上图所示的四幅图是表示物体运动的路程s 或速度v 与时间t 关系的图象，能表示物体做匀速直线运动的是 （ ）
A ．（1）和（2）
B ．（2）和（3）
C ．（2）
2.物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系为s=υt ，甲、乙两直线分别是两运动物体的路程s 和时间t 关系的图像，由图可知两运动物体的速度大小关系是（ ）
A ．υ甲＞υ乙
B ．υ甲＜υ乙
C ．υ甲＜υ乙
D ．条件不足，无法确定
3．某小组同学分别测出
了甲、乙电动小车作直线
运动的路程和时间，并依
据数据作出了相应的路
程—时间图像，如图（a ）、
（b ）所示。
(1)观察图（a ）可知，甲车在作________直线运动。
甲车通过0．6m 的路程所用时间为____s 。
(2)观察图（b ）可知，在AB 对应的时间段内，乙车通过的路程为________m 。
4．某小组同学分别测出了甲、乙、丙电动小车做直线运动的路程和时间，并依据数据做出了相应的路程——时间图像，如图19所示。
观察甲、乙、丙车的图像，回答下列问题： (1)观察分析图C 丙车图像可知，丙车在AB 段处于________状态(选填“运动”或
A B C D （a ） （b ） （c ）
图“静止”)。
(2)观察分析甲、乙、丙车运动图像，在前5秒钟内______车运动的较快，它的速度是______米/秒。
(3)观察分析甲或乙车运动图像，都是过原点的倾斜直线，由这个特点可以得出的初步结论是甲或乙车作匀速直线运动，理由是：_______________________________。
5.课外活动时，小明和小华均在操作上沿直线进行跑步训练.在某次训练中，他们通过的路程和时间的关生系如右图4所示，则下列说法中正确的是
A.两人都做匀速直线运动
B.两人都不是做匀速直线运动
C.前2s 内，小明跑得较快
D.全程中，两人跑步的平均速度相同
6.甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图3所示，图4中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（ ）
7.图象可以表示物体运动的规律，如左图所示，表示物体做匀速直线运动的是哪一段（ ）
A.AB 段和EF 段
B.AB 段和DE 段
C.BC 段和EF 段
D.BC 段和DE 段
8.(2011浙江湖州，第15题)某同学的爸爸携全家驾车去太湖渔人码头游玩，在途经太湖路时，路边蹿出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。
如上右图为紧急刹车前后汽车行驶的时间――速度图像，根据图像分析不正确的是（ ）
A ．紧急刹车发生在8：27
B ．在8：23～8：27时间段内他驾车匀速前进
C ．在8：20～8：30时间段内他驾车的最大速度为60千米/时
D ．在8：20～8：30时间段内他驾车的平均速度为60千米/时
第5题。