《求一个数比另一个数多(或少)几分之几的分数应用题
已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数
课题
解决问题（2）
课型
新授课
设计说明
上节课教学了“已知一个数的几分之几求这个数”的解决方法，这节课在此基础上，继续借助“小明和爸爸体重”的素材，教学“已知一个数比另一个数少(多)几 分之几及另一个数的值，求这个数是多少”的复杂分数除法应用题。在解题方法的处理上，教材提倡先借助线段图抓住数量关系，然后用方程的方法解决问题，降低 学生理解的难度。
教师点评和总结：
数量关系式：
(1)爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重
(2)爸爸的体重×(1-8/15)=小明的体重
4.小组内讨论、交流，对关键句的理解：把爸爸的体重看作单位“1”，
小明的体重轻，相当于爸爸体重15等份中的（15-8）份，即小明的体重相当于爸爸的715。
5.在小组内讨论、交流解题思路和解题方法，汇报讨论结果。
二、合作探究，学习新知。（20分钟）
“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。
1.课件出示教材第38页例5，指导学生分析题意。
2.引导学生复述题意，找出已知条件和所求问题。
3.引导学生，通过画线段图理清题中的数量关系。
4.引导学生根据画图的过程理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”这句话的含义。
x-5/6x=12
x=48
答：这种药品原价是48元。
三、训练深入。（9分钟）
教材第40页第8题(引导学生先找出单位“1”，再根据数量关系式进行计算)
独立思考并写在练习本上，然后同桌交流，并进行评价。
6.有两袋米，第一袋重21kg，比第二袋少47，第二袋重多少千克？
解：设第二袋重x千克。
方法一：1-47x=21
x=49
一个分数比另一个分数多或少几分之几引出的思考
一、从“一个数‘比’另一个数多（或少）多少”的原理入手解决问题问题：求一个数比另一个数多（少）多少？（一）当一个数是整数，另一个数也是整数时。
如：求8比3多多少？计算：8-3=5。
答：8比3多5。
类似应用题：求8只鸡比3只鸡多多少只鸡？计算：8-3=5（只），8只鸡比3只鸡多5只鸡。
这是低年级的数学应用题范围。
同理：求3比8少多少？计算：8-3=5。
答：3比8少5。
类似应用题：求3只鸡比8只鸡少多少只鸡？计算：8-3=5（只），3只鸡比8只鸡少5只鸡。
这也是低年级的数学应用题范围。
（二）当一个数是整数，另一个数是小数时。
如：求8比3.6多多少？计算：8-3.6=4.4。
答：8比3.6多4.4。
类似应用题：求8元钱比3.6元钱多多少元？计算：8-3.6=4.4（元）。
答：8元钱比3.6元钱多4.4元。
这是低年级的数学应用题范围。
同理：求3.6比8少多少？计算：8-3.6=4.4。
答：3.6比8少4.4。
类似应用题：求8元钱比3.6元钱多多少元？计算：8-3.6=4.4（元）。
答：8元钱比3.6元钱多4.4元。
这也是低年级的数学应用题范围。
（三）当一个数是小数，另一个数是整数时。
如：求8.5比3多多少？计算：8.5-3=5.5。
答：8.5比3多5.5。
类似应用题：求8.5元钱比3元钱多多少元？计算：8.5-3=5.5（元）。
答：8.5元钱比3元钱多5.5元。
这是中年级的数学应用题范围。
同理：求3比8.5少多少？计算：8.5-3=5.5。
答：3比8.5少5.5。
类似应用题：求3元钱比8.5元钱少多少元？计算：8.5-3=5.5（元）。
答：3元钱比8.5元钱少5.5元。
这也是中年级的数学应用题范围。
（四）当一个数是小数，另一个数也是小数时。
如：求8.5比3.6多多少？计算：8.5-3.6=4.9。
答：8.5比3.6多4.9。
类似应用题：求8.5元钱比3.6元钱多多少元？计算：8.5-3.6=4.9（元）。
六年级上册数学课件-求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题 人教版
同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获 呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或少）百 分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？ 1、找准单位“1”;
2、用多或少的数量除以单位“1”的量，结果要化
成百分数。
填空
（1）、为迎接运动会，同学们做了25面 ，30面 ，
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
二、探索新知
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简 分数。 运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
做的红旗比黄旗多 5 面，多 20％。
（2）、育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有
图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少 1000 册，少 20 ％。
30－25＝5（面） 5÷25＝20％
5000－4000＝1000（册） 1000÷5000＝20％
一、复习导入
说一说：
什么是比？两个数的比可以写成什么
人教版小学数学第十一册
我们班，男生16人，女生12人。
男生比女生多几人？ 女生比男生少几人？ 男生是女生的几分之几？ 女生是男生的几分之几？ 男生是女生的百分之几？ 女生是男生的百分之几？
我们班，男生16人，女生12人
男生比女生多几分之几？ 男生比女生多的人数是（女生的）的几分之几？
单位“1”
女生比男生少几分之几？ 女生比男生少的人数是（男生的）的几分之几？
单位“1”
复习
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题
深化练习
1. 某工厂计划产值20万元，实际增
产2万元，这个厂增产的幅度是多少？ 增产百分之几？ 实际比计划增产百分之几？
增产了的是计划的百分之几？
解答一个数比另一个数多 （或少）百分之几的问题， 要从问题入手，找准单位 “1”，用多（或少）的量除 以单位“1”的量。
用百分数解决问题
----求一个数比另一个 数多（或少）百分之几
复习一
甲同学有25颗糖，乙同学有20颗糖。
（1）甲是乙的几分之几？
（2） 甲比乙多多少颗？ （3） 甲比乙多几分之几？
复习二
你们实际造林是原 计划的百分之几？
14÷12≈1.167＝116.7%
答：实际造林是原计划的116.7%。
探究一
实际造林比原计划增加百 分之几？
这道题和前面那道题 有什么不同？
探究二
实际造林比原计划增加了16.7%，可不可以 说成原计划比实际减少了16.7%？
1、分析问句，说出把谁看作单位“1”。 （1）做的黄旗比红旗多百分之几？ （2）养的鸭的只数比鸡少百分之几？ （3）十月份比九月份节约用水百分之几？
①10÷150
③（150－10）÷150
②10÷（150－10）
④10÷（150＋10）
不要认为降低百分之几，提高百分之 几„„一定要用一个数减去另一个数 的差除以单位“1”，应仔细审题，如 果解题时所需数量给出，就直接使用。
你知道吗
在实际生活中，人们常 用“增加百分之几”“减 少百分之几”0吨，十月份用水700吨。 十月份比九月份节约用水百分之几？
（800-700）÷ 800= 100 ÷800=0.125=12.5%
3、某机构原来有工作人员50人，精简机 构后还有30人，减少了百分之几？
解决问题(“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的应用题)
x 49
答：第二袋重49千克。
四、课堂小结
爸爸的体重× 7 ＝小明的体重 15
பைடு நூலகம்
爸爸的体重×（1－
8 15
）＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
五、课堂作业
1.P39页4、5、7题；
六、家庭作业
1. 练习八4题至10题。
15
你还有其他的方法吗?
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重×（1－
8 15
）＝小明的体重
爸爸的体重×（1－
8 15
）＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘 法的意义找到等量关系，用方程解答。
回顾与反思
刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重， 那么对不对呢？都可以怎样检查？
（75－35 ）÷75 ＝ 8 15
看看小明是否比爸爸轻 8。
15
答：小明爸爸的体重是75kg
三、巩固提高
1.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少 1 。 5
爸爸每月的工资是多少元？
解：设爸爸每月的工资为x元。 x 1 x 2500 5 x 3125
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系。
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
女生比男生少几分之几？ 女生比男生少的人数是（男生的）的几分之几？
单位“1”
一个乡去年原计划造林12公顷， 实际造林14公顷。原计划造林比实 际少百分之几？
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林 14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ 多的公顷数占原计划的百分之几
求一个数比另一个数多（少）百分之 几的应用题
我们六年级七班，男生36人，女生33人。
男生比女生多几人？
女生比男生少几人？
男生是女生的几分之几？ 女生是男生的几分之几？ 男生是女生的百分之几？ 女生是男生的百分之几？
我们六年级七班，男生36人，女生33人
男生比女生多几分之几？ 男生比女生多的人数是（女生的）的几分之几？
答：每月用水比原来节约了10%。
2、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只 左右，到2003年9月增加到10万只左右。藏 羚羊的数量比1999年增加了百分之几? (10-7) ÷7 =3÷7
≈0.429
=42.9％
答：藏羚羊的数量比1999年加了42.9％。
同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获 呢？ 在解答“求一个数比另一个数多（或少）百 分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？ 1、找准单位“1”; 2、用多或少的数量除以单位“1”的量，结果要化
单位“1”
原计划： 12公顷 实际比原计划多的公顷数 实 际： 14公顷
单位“1”
原计划： 12公顷 实 际：
实际比原计划多的
14公顷
第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。
第二步：求实际造林比原计划多百分之几。
14÷12 －1
解答一个数比另一个数多（或少） 百分之几的问题， 1、要从问题入手，找准单位“1”， 2、用多（或少）的量除以单位“1” 的量。
分数除法应用题(求一个数比另一个多(或少)几分之几的数)
例： 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 8 ，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
问题： ①从题目中你知道了什么？ 8
②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 ”1？5 （小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸
体重平均分成15重的（1－ ）8 。）
• 解分数应用题的关键是什么？
• 看单位“1”是谁，求什么。用算式解题时， 求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；求 单位“1”，用除法；求谁是谁的几分之几， 用除法。用方程解题时，关键是找到数量 关系式。
• 解稍复杂的分数除法应用题，要注意什么？
• 找准单位“1”、已知对应分量的对应分率， 以及正确的数量关系式。
2. 学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多
篮球队人数：
“1”
？人
足球队人数：
1，篮球队有多少人？ 5
多1 5
预设1：
解：设篮球队有x人。 1
x＋ 5x＝30 6x＝30 5x＝25
30人
预设2：
解：设篮球队有x人。 （1 ＋ 1）x＝30 5 6x＝30 5x＝25
四、布置作业
作业：第40页练习八，第8、9、10题。
解：设爸爸的体重为x kg。
x－ 8x＝35 15 7x＝35
15x＝35× 15
x＝75
7
爸爸的体重×（1－ ）8 ＝小明的体重 15
解：设爸爸的体重为x kg。 （1－ 8）x＝35 15 7x＝35
15x＝35× 15
x＝75
7
小结： 虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解 答。
（三）回顾与反思
问题： 刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可 以怎样检查？
“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数”的应用题
现在?分贝
也可先求……
7
1
8
8
80×（ 1 - 1 ） = 80 7 8
8
= 70(分贝)
两种方法，选择你喜欢的方法来解答
噪音对人的健康有害，绿化造林可降低பைடு நூலகம்音。
绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？
8080 1 8
8010
7（0 分贝）
8
0
1
1 8
80 7
8
7（0 分贝）
答：绿化带降低了噪音后，人听到的声音是70分贝。
6-6 1 6
6 （1 - 1） 6
3.
五年级师生向希望小学捐书150本，六
年级比五年级多捐
2 15
。六年级师生捐
书多少本？
4.
昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振 动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂 少111089 。蝗虫每秒能振动多少次？
5
方法一：
75 75 4 5
7560
13（ 5 次）
方法二：
75
1
4 5
75 9 5
13（ 5 次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
二、由浅入深，探索新知
人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年 心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数 比青少年多 4 ，婴儿每分钟心跳多少次？
5
（ 137 5） 575 6075 4
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多
4 5
。婴儿每分钟
心跳多少次？
婴儿每分钟比青少年
多的心跳次数占青少
年心跳次数的
4 5
。
青少年： 婴儿：
75次
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求一个数比另一个数多（或少）几分之几的分数应用题
教学目标：
1.通过学习，学生能够掌握解答“求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题”的方法，并正确解答这样的实际问题。
2.学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。
教学重难点：
理解并掌握求一个数比另一个数多（少）几分之几的应用题的数量关系，并能正确解答实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程:
一、创设情境，设疑导入：
师：同学们，今天有许多老师来了解我们班的教学情况，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心？
师：同学们，今天来听课的教师有20人，我们班的男同学有25人，根据这两个条件，你能提出用分数解决的问题吗？
学生可能提出以下问题，
①.听课教师人数是我们班男同学的几分之几？
②.我们班男同学的人数是听课教师的几分之几？
③.我们班的男同学比听课教师多几分之几？
④.听课教师比我们班的男同学少几分之几？
…
1、请学生口头列式解答①.②题并说一说怎样想的。
提问：解答这类题目的关键是什么？结果是什么数？
2、质疑：“我们班的男同学比听课教师多几分之几？同学们还会解答吗？
揭示并板书课题：求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题
1、出示例1
花园里有菊花40盆,兰花50盆, 兰花比菊花多几分之几？
（1）读题，找出已知条件和要求问题。
（2）根据题意画出线段图。
（3）根据线段图理解题中的数量关系：
“兰花比菊花多几分之几”就是指谁占谁的几分之几？（兰花比菊花多的盆数是菊花盆数的几分之几）把谁看做单位“1”？“兰花比菊花多多少盆”题目有没有直接告诉？怎么办？
（4）学生尝试列式计算，个别板演，教师点评：
方法1: (50–40)÷40=1/4
方法2: 50 ÷40–1 =1/4
点评时，让学生分别说一说自己的想法。
特别是方法2要提问质疑：为什么要减去1？
（5）迁移类推：如果要求“菊花比兰花少几分之几？”你会解答吗？
学生尝试解答，个别板演：
方法1：（50-40）÷50=1/5
方法2:1-40÷50=1/5
订正时，指名说想法，使学生明确：求菊花比兰花少几分之几就是求菊花比兰花少的盆数占兰花盆数的几分之几。
用除法计算。
（6）对比总结：比较一下刚才解答的这两个问题有什么联系和区别？
引导学生进行比较总结，找出相同点和不同点，体会解答这类应用题的方法。
提问：像这样的分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
明确：解答求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题时，要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，这里比较的两个量中多的或少的量没有直接告诉，必须先求出。
（7）教师小结：解答一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题，要从问题入手，弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。
解题时要找准单位“1”，正确进行解答。
三、联系生活，深化新知
1.分析下面每个问题的含义，然后列出等量关系式：
（1）．今年的产量比去年的产量增加了几分之几？
（2）．实际用电比计划节约了几分之几？
（3）．十月份的利润比九月份的利润超过了几分之几？
（4）.今年收入比去年收入多几分之几
2.连一连：
一个纸盒内，有红笔芯16支，蓝笔芯20支。
红笔芯的支数是蓝笔芯的几分之几？（） A、20÷16
蓝笔芯的支数是红笔芯的几分之几？（） B、16÷20
红笔芯比蓝笔芯少几分之几？（） C、（20-16）÷16
蓝笔芯比红笔芯多几分之几？（） D、（20-16）÷20
3.选择:
①、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。
藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？
A、（10－7）÷7
B、10÷7 C.（10－7）÷10
②、一列火车从甲地到乙地要16小时，一辆汽车从甲地到乙地要20小时，火车的速度比汽车快百分之几？
A、（1/16-1/20）÷ 1/16
B、1/16÷ 1/20
C、（1/16-1/20）÷1/20
4.只列式不计算:
(1)．某校有男生300人，女生350人，男生比女生多几分之几？女生比男生少几分之几？
(2).故事书本的是120本,科技书有160本,科技书比故事书多几分之几?
(3).梨的重量是50千克,苹果重量是80千克,梨比苹果少几分之几?
5.解决课始导入时的两个问题：
③.我们班的男同学比听课教师多几分之几？
④.听课教师比我们班的男同学少几分之几？
学生列式计算，集体订正。
6.思考：
男生比女生多1/5，女生就比男生少几分之几？
四、课堂小结：
通过今天的学习，你有哪些收获?你对自己的表现满意吗？评价一下自己这节课的学习。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。