北师大版数学七年级下册：第三章 变量之间的关系 同步练习
第 1 页 共 14 页 第三章 变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
1.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是(C)
A.金额 B.数量
C.单价 D.金额和数量
2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中，因变量是(A)
A.水的温度 B.太阳光强弱
C.太阳照射时间 D.热水器的容积
3.当前，雾霾严重，治理雾霾的方法之一是将已产生的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是(D)
A.雾霾程度
B.PM2.5
C.雾霾
D.城市中心区立体绿化面积
4.某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价(元) 100 110 120 130 140 150
销量(个) 80 100 110 100 80 60
在这个问题中，下列说法正确的是(C)
A.定价是常量，销量是变量
B.定价是变量，销量是常量
C.定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
5.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)，下列说法错误的是(C)
温度/℃ －20 －10 0 10 20 30
声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348
A.在这个变化中自变量是温度，因变量是声速
B.当温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s 第 2 页 共 14 页 C.当空气温度为20 ℃，5 s的时间声音可以传播1 740 m
D.温度越高声速越快
6.(教材P63随堂练习T2变式)已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：
底面半径x(cm) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6
4.0
用铝量y(cm3) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较合适？说说你的理由.
解：(1)反映了易拉罐的底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐的底面半径为自变量，用铝量为因变量.
(2)当底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量为5.6 cm3.
(3)易拉罐的底面半径为2.8 cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低.
7.在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有(B)
A.C，π B.C，r C.C，π，r D.C，2π，r
8.如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法中错误的是(C)
A.m，n都是变量
B.n是自变量，m是因变量
C.m是自变量，n是因变量
D.m随着n的变化而变化
9.“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度.
10.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧长度y与所挂物体的重量x的几组对应值.
所挂物体重量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当所挂物体重量为3 kg时，弹簧的长度为多长？不挂物体呢？
(3)若所挂物体重量为6 kg时(在弹簧的允许范围内)，你能说出此时弹簧的长度吗？
解：(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体重量之间的关系，其中所挂物体重量是自变量，弹簧长度是因变量. 第 3 页 共 14 页 (2)所挂物体重量为3 kg时，弹簧长24 cm.不挂物体时，弹簧长18 cm.
(3)根据上表可知所挂物体重量为6 kg(在弹簧的允许范围内)时的弹簧长度为18＋2×6＝30(cm).
11.(教材P64习题T5变式)某公交车每月的支出费用为4 000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用－支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：
x (人) 500 1 000 1 500 2 000 2 500
3 000
…
y (元) －3 000 －2 000 －1 000 0 1 000 2 000 …
(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量；每月的利润y是因变量；
(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到2_000人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)请你估计当每月乘车人数为3 500人时，每月利润为多少元？
解：由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1 000元，当每月乘车人数为2 000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3 500人时，每月利润为3 000元.
12.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中2≤x≤20)：
提出概念所
用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接
受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(注：接受能力值越大，说明学生的接受能力越强)
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？
(4)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？
解：(1)反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量.
(2)由表格可知，当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是59.
(3)由表格可知，当提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强.
(4)当x在2分钟至13分钟的范围内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内时，学生的接受能力逐步降低. 第 4 页 共 14 页 2 用关系式表示的变量间关系
1.若一辆汽车以50 km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则用t表示s的关系式为(B)
A.s＝50＋50t B.s＝50t
C.s＝50－50t D.以上都不对
2.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为(A)
A.y＝10x＋30 B.y＝40x
C.y＝10＋30x D.y＝20x
3.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x之间的关系式是(A)
A.y＝12－4x B.y＝4x－12
C.y＝12－x D.以上都不对
4.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元.若通话t分钟(t≥3)，则需付电话费y(元)与t(分钟)之间的关系式是(B)
A.y＝t－0.5 B.y＝t－0.6
C.y＝3.4t－7.8 D.y＝3.4t－8
5.(2019·上海)在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y ℃，那么y关于x的关系式是y＝2－6x.
6.如图所示，在三角形ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点Q由点C沿CB向点B移动(不与点B重合).设CQ的长为x，三角形ACQ的面积为S，则S与x之间的关系式为S＝5x.
7.在关系式y＝2x＋5中，当自变量x＝6时，因变量y的值为(C)
A.7 B.14 C.17 D.21
8.根据图中的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝2.
9.有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年长0.3米.
(1)写出树高y(米)与年数x(年)之间的关系式：y＝0.3x＋2.1；
(2)3年后的树高为3米；
(3)10年后树苗的高度将达到5.1米. 第 5 页 共 14 页 10.圆柱的底面半径为10，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化.
(1)在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
(2)设圆柱的体积为V，圆柱的高为h，则V与h的关系式是什么？
(3)当h每增加2，V如何变化？
解：(1)由于圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化，所以自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.
(2)圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式：V＝100πh.
(3)因为V＝100π(h＋2)＝100πh＋200π，
所以当h每增加2时，V增加200π.
11.有一种粗细均匀的电线，为了确定其长度，从一捆中剪下1 m，称得它的质量是0.06 kg.
(1)写出这种电线的长度l(m)与质量m(kg)之间的关系式；
(2)如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg，请写出这捆电线的总长度.
解：(1)由题知，l＝m0.06.
(2)设这捆电线的总长度为L m，则L＝b＋0.060.06，
所以这捆电线的总长度为(50b3＋1)m.
12.目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小欢离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是(A)
北师大版七年级下册数学第三章 变量之间的关系含答案(基础题)
北师大版七年级下册数学第三章 变量之间的关系含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、函数y=+中自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤2 B.x≤2且x≠1 C.x＜2且x≠1 D.x≠1
2、函数y=x2﹣1中自变量x的取值范围（ ）
A.x≠1 B.x=1 C.x＞1 D.全体实数
3、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞3的是（ ）
A.y=x﹣3 B. C. D.y=
4、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式w=中（ ）
A.100是常量，W，n 是变量 B.100，W是常量，n 是变量 C.100，n是常量，W是变量 D.无法确定
5、设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2 ， 下列说法错误的是（ ）
A.变量是S和r， B.常量是π和2 C.用S表示r为r=
D.常量是π
6、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞﹣2的是（ ）
A.y=x+2 B.y= C.y= D.y=
7、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≠2 B.x＞2 C.x＜2 D.x≠4
8、下列给出的式子中，x是自变量的是（ ） A.x=5 B.2x+y=0 C.2y 2=4x+3 D.y=3x﹣1
9、小丽从济南给远在广州的爸爸打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A.小丽 B.时间 C.电话费 D.爸爸
10、函数y=+的自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≤3或x≠4
11、下列函数中自变量取值范围选取错误的是（ ） A.y= 中x≠0 B.y=x 2中x取全体实数 C.y= 中x≠﹣1 D.y= 中x≥1
第三章 变量之间的关系——2022-2023学年北师大版数学七年级下册单元测试
1
第三章 变量之间的关系
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.1~6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y（g）随月份t（月）的变化而变化，可以用700yat（其中a是婴儿出生时的体重）来表示.在这一变化过程中，自变量是( )
A.y B.a C.700 D.t
2.某市出租车起步价为2公里内8元，超过2公里的部分计价为每公里1.6元.则该市出租车载客行驶路程(2)xx千米与收费y（元）之间的关系式为( )
A.1.68yx B.1.64.8yx C.8yx D.41.6yx
3.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干.设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图像是( )
A. B.
C. D.
4.在烧开水时，水温达到100℃水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”试验时所记录的时间t（min）和水温T（℃）的数据:
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …
T/℃ 30 44 58 72 68 100 100 100 …
在水烧开之前（即10t），水温T与时间t之间的关系式及因变量分别为( )
A.7 30, TtT B.1430Ttt， C.1416Ttt， D.3014,TtT
5.2021年泰安市市区出租车调整收费标准，起步价由原来2公里内6元调整为2公里
2
内8元，超过2公里，超过部分由原来1.5元每公里调整为1.6元每公里.外地游客小明在泰安搭乘出租车沿环山路欣赏泰山美景，则行驶路程(2)xx千米与收费y（元）之间的函数关系式为( )
A.1.68yx B.1.64.8yx C.8yx D.41.6yx
6.《龟兔赛跑》是我们非常熟悉的故事.大意是乌龟和兔子赛跑，兔子开始就超过乌龟好远，兔子不耐烦了就在路边睡了一觉，乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利.下面能反映这个故事情节的图像是哪个？( )
北师大版七年级数学下册3.2《用关系式表示的变量间关系》习题含答案
3.2《用关系式表示的变量间关系》习题含答案
知识点一、 用关系式表示两变量之间的关系
1. 若一辆汽车以50 km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则
用t表示s的关系式为( )
A.s＝50＋50t B.s＝50t
C.s＝50－50t D.以上都不对
2. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票
的总费用为y元，则y与x的关系式为( )
A.y＝10x＋30 B.y＝40x
C.y＝10＋30x D.y＝20x
3. 一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，
y与x之间的关系式是( )
A.y＝12－4x B.y＝4x－12
C.y＝12－x D.以上都不对
4. 从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1
元.若通话t分钟(t≥3)，则需付电话费y(元)与t(分钟)之间的关系式是( )
A.y＝t－0.5 B.y＝t－0.6
C.y＝3.4t－7.8 D.y＝3.4t－8
5. 在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在的位置的气
北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系 综合压轴题练习题(无答案,Word版)
北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系 综合压轴题练习
1、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米．超过 3 千米的部分按每千米
另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了 8 千米，付了 17 元”；乙说：“我乘这种出租车走了
18 千米，付了 35 元”．
（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后，每千米的车费是多少
元？
（2）若某人乘这种出租车行驶了 x 千米，请写出付费 w 元与 x 的函数关系式．
2、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地
的距离为 y1（km），出租车离甲地的距离为 y2（km），客车行驶时间为 x（h），y1y2 与 x 之
间的函数关系图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出 y1，y2 与 x 之间的函数关系；
（2）分别求出当 x=3，x=5，x=8 时，两车之间的距离．
（3）若设两车间的距离为 S（km），请写出 S 关于 x 的函数关系式．
3、如图，在正方形 ABCD 中，对角线的长为 2，动点 P 沿对角线 BD 从点 B 开始向点 D 运
动，到达点 D 后停止运动．设 BP=x，△PBC 的面积为 S，试确定 S 与 x 之间的函数表达式，
并写出 x 的取值范围．
类型 基本费用（元/月） 上网时间（小时
A 60 30
B 100 80
C 200 200
4、某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量 不超过 12 吨的部分 超过 12 吨不超过 18 吨的部
分 超过 18 吨的部分
收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00
（1）某用户 5 月份缴水费 45 元，则该用户 5 月份的用水量是多少？
（2）某用户想月所缴水费控制在 20 元至 30
元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？
（3）若某用户的月用水量为 m 吨，请用含 m 的代数式表示该用户月所缴水费．
北师大版七下数学第三章各节练习题含答案
3.1 用表格表示的变量间关系
一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）
1．一杯开水越晾越凉，这一过程中自变量是（ ）
A．时间 B．温度 C．时间和温度 D．空气中的温度
2．从深圳往北京打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是 ( )
A．时间 B．电话费 C．电话 D．距离
3．已知电费的收费标准为0.5元／千瓦时，当用电量为x（千瓦时）时，收取电费为y（元）；
在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A．x是自变量，0.5元／千瓦时是因变量
B． B．0.5元／千瓦时是自变量，y是因变量
C．y是自变量，x是因变量
D．D．x是自变量，y是因变量
4．某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．定价是不变量，销量是变量
B．定价是变量，销量是不变量
C．定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量 定价（元） 100 110 120 130 140 150
销量（个） 80 100 110 100 80 60 5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x
(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是 ( )
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm
6．在实验课上，利用同一块木板测得小车从不同高度（h）下滑时，高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测卷(含答案解析)
一、选择题
1．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为( )
A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)
2．长方形的周长为24cm，其中一边长为()xcm，面积为2ycm则长方形中y与x的关系式为（ ）
A．2yx B．2(12)yx C．(12)yxx D．2(12)yx
3．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤
4．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表：
个数x/个
1 2
3 4
…
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )
A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x
5．已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当底边BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积 ( )
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从40 cm2变化到128 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从64 cm2变化到20 cm2
6．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是
A． B． C． D．
7．五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（ ） A． B． C． D．
(北师大版)长沙市七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测卷(包含答案解析)
一、选择题
1．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
A． B． C． D．
2．在圆的面积计算公式2Sr，其中r为圆的半径，则变量是( )
A．S B．R C．，r D．S，r
3．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系
4．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元 D．y不是x的函数
5．如图，y与x之间的关系式为（ ）
A．y=x+60 B．y=x+120 C．x=60+y D．y=30+x
6．打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种关系,其关系图象大致为( ) A． B． C． D．
7．某市大部分地区今年5月中下旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨.那么能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是( )
A． B． C． D．
8．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表：
个数x/个 1 2 3 4 …
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )
(北师大版)成都市七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测题(含答案解析)
一、选择题
1．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（
）
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
2．某工厂去年底积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是( )
A． B． C． D．
3．甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地,他们距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是( )
A．乙在行驶过程中休息了一会儿 B．甲在行驶过程中没有追上乙
C．甲比乙先出发1小时 D．甲行驶的速度比乙行驶的速度快
4．李钰同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … 2 5 10 17 26 …
那么，当输入数据8时，输出的数据是( )
A．61 B．63 C．65 D．67
5．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（ ） A． B．
C． D．
6．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是( )
x/kg 0 1 2 3 4 5
北师大版数学七年级下册第三章变量之间的关系 测试题及答案
第 1 页 北师大版数学七年级下册第三章 变量之间的关系
评卷人 得分
一、单选题
1．一个正方形的边长为3 cm,它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm,y与x间的函数关系式是( )
A．y=12-4x B．y=4x-12
C．y=12-x D．以上都不对
2．某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：
里程 收费(元)
3千米以下(含3千米) 8.00
3千米以上，每增加1千米 1.80
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( )
A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x
3．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
A．B． C． D．
4．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100
5．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是( ) 第 2 页 A． B．
C． D．
6．如图所示是某市6月20日的温度随时间变化的图象．通过观察可知，下列说法不正确的是（ ）．
A．这天15时温度最高 B．这天3时温度最低
C．这天的温差是13℃ D．这天21时温度是32℃
7．长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中0＜x＜12)，面积为y cm2，则该长方形中y与x的关系式可以写为( )
新北师大版七下第三章《变量之间的关系》测试卷(含答案) (4)
- 1 - 第四章 变量之间的关系
自变量
变量的概念
因变量
变量之间的关系 表格法
关系式法
变量的表达方法 速度时间图象
图象法
路程时间图象
一、变量、自变量、因变量、常量。
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量（可以取不同数值的量叫做变量）。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。（
3、在某个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量。
4、自变量与因变量的确定：
（1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。
（2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
（3）利用具体情境来体会两者的依存关系。
（4）对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就是说x是自变量y是应变量。
二、表格
1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。
（1）首先要明确表格中所列的是哪两个量；
（2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；
（3）结合实际情境理解它们之间的关系。
2、绘制表格表示两个变量之间关系
（1）列表时首先要确定各行、各列的栏目；
（2）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量；
（3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；
（4）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。
（5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。
三、关系式
1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。