比例尺 (课件)人教版数学六年级下册
人教版六年级下册数学比例尺专项练习
一、求比例尺 【 比例尺＝图上距离÷实际距离】
1、在一幅中国政区图上，用4厘米的线段表示实际长度100千米。求这幅图的比例尺？
2、、南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。图上距离与实际距离的比是（ ）。
【零件的比例尺】
3、一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
二、求实际距离 【 实际距离＝图上距离÷比例尺＝图上距离×比例尺的倒数】
1、在比例尺是1：30000000的地图上，量得北京到长沙的距离是5.1厘米,问北京到长沙的实际距离是多少千米?
2、在一幅比例尺是1∶200 的图纸上，量得一个半圆形花池的直径是2cm.。这个花池的实际占地面积是多少？
3、在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时间4.2千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？
4、解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1：60000的地图上，
量得甲、乙两地的距离是40厘米。要求在 4小时内到达，平均每小时要行军（ ）千米。
5、【零件的实际长度】一张精密零件的图纸的比例尺是10：1，在图纸上量得这个零件的长是6厘米。这个精密零件的长度是（ ）毫米。
6、在一张比例尺是1:100的设计图上,量得正方形建筑物的边长是20厘米.这个建筑物的实际占地面积是多少平方米?
7、在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
8、一张市区规划图上，用28cm的线段表示实际距离8400米，那么15cm的线段表示实际距离是多少米？
三、求图上距离 【图上距离＝实际距离×比例尺】
1、一条长680千米的高速公路，画在比例尺是1：2000000的地图上，应画多少厘米？
2、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是（ ）厘米。
人教版小学六年级数学___比例尺__ppt__课件
比例尺
大峪沟中心小学 李晓培 10
厘
米
飞船在离地球300千米左右的太空中飞行
图上距离 实际距离
6厘米 300千米 ：
： =
= 6厘米：30000000厘米
= 6：30000000
= 1：5000000
一栋楼房东西方向长40m,在图纸
上的长度是50cm,这幅图的比例尺
是多少？ 做一做
图上距离：实际距离
= 50cm：40m
= 50cm：4000cm
= 1
：80 = 50：4000 1
801
80
也可以写成－ 1
80
一栋楼房东西方向长40m,在图纸
上的长度是50cm,这幅图的比例尺
是多少？ 做一做
比例尺
1：80表示什么？ 1
80
图上距离是实际距离的－，实际距
离是图上距离的80倍。图上1厘米
表示实际距离（ ）。 1
80
一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长
为18厘米,求这幅图的比例尺.
图上距离：实际距离
=18：3 = 18厘米：3厘米
= 6：1 一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长
为18厘米,求这幅图的比例尺.
比例尺 1:100000000
数值比例尺 线段比例尺
0 50km
0 50 100 150 200km
表示地图上1厘米的距离相
当于地面上50千米的实际距离。
0
比例尺 1:100000000
想： 比例尺1:100000000表示图上1cm相
当于实际距离（ ）cm,也就是（ ）
km,改写成线段比例尺为（ ）。 0 1000km
线段比例尺
0
50km 例1
把左图中的线段比例
尺改成数值比例尺。
想: 图上距离（ ）相
当于实际距离（ ）。
做一做
把线段比例尺改成数值比例尺。
0 20 40 60 80
千米
（1）
（2） 0 30 60米
辨析题
（1）所有的比例尺的前项都是1。（ ）
（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大
小来确定。（ ）
（3）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线
段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。 ( )
六年级下册数学讲义- 比例尺 人教版
1
知识要点
1、比例尺：图上距离和实际距离的比。图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺
2、比例尺的分类：（1）缩小比例尺和放大比例尺。（2）线段比例尺和数值比例尺。
3、比和比例尺的联系：比例尺是一种特殊的比，比的性质同样适用于比例尺。它们的书写形式完全相同，都可以写成比的形式。
区别：（1）比可以是任意两种量相比，而比例尺只能是图上距离与实际距离相比。
（2）比的前项和比的后项的单位可相同也可不同，而比例尺的前项和后项的单位必须相同，一般用厘米作单位。
（3）比可以是任意两个数的比（后项0除外），而比例尺必须是最简的整数比（通常比例尺的前项写成1）。
典型例题
一、已知图上距离和实际距离，求比例尺。 比例尺
考点分析
典例精析
2 例1、AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。
一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。
二、已知比例尺和图上距离，求实际距离。
例2、在比例尺1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？
在1001的平面图上，量得一间会议室长12厘米，宽8厘米，这间会议室的面积是多少平方米？
同步精练
典例精析同步精练
3
三、已知比例尺和实际距离，求图上距离。
例3、一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是10001的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
六年级下册数学 人教版 比例尺
1 比例尺
学生 学校 年级 小 六 次数
科目 数 学 教师 日期 时段
课题 比例尺
教学重点 正确理解比例尺的含义，根据比例尺的意义求比例尺和实际距离
教学难点 运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题
教学目标 1.结合具体情境，认识比例尺，并能求出平面图的比例尺和求实际距离。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3.结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、作业检查
检查作业并指点问题
二、错题回顾
二、教学内容：
知识点1：比例尺公式
知识点2：比例尺的表示（数字、线段、文字）
知识点3：按比例缩放
三、课堂小结
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离÷实际距离 = 比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
四、作业布置
管理人员签字： 日期： 年 月 日 2 课题：比例尺
错题回顾：
1、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积?
2、根据规律判断比例关系，并填空
（1）X与Y( ) A. 成正比例 B. 成反比例
（2）X与Y( )A. 成正比例 B. 成反比例
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
六年级下册人教版数学比例尺(1)
比例尺（1）
教学导航：
【教学内容】
比例尺（1）(教材第53页内容）。
【教学目标】
1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。
2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。
【重点难点】
理解比例尺的含义。
【教学准备】
投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。
教学过程：
【情景导入】
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。
【新课讲授】
1.比例尺的意义。
（1）教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书：实际距离图上距离 =比例尺）
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。
（2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。
（3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。
教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成1000000001。
六年级数学比例尺课件
比例尺 苏教版数学第十二册
常熟市浒浦中心小学 姚美芳 设计执教
复习： 1千米=（ ）米
1米=（ ）厘米
1千米=（ ）厘米 1000
100
100000 4千米=（ ）米
5千米=（ ）厘米
200千米=（ ）厘米
1000厘米=（ ）米
3000000厘米=（ ）千米
60000000厘米=（ ）千米 4000
500000 20000000
10 30
600
4厘米 3厘米 浒浦中心小学六(4)班教室平面图 小明画的 小红画的
黑板平面图 黑板平面图
将实际距离按照相同的比例缩小 才能保证画出的平图不失真。
4厘米 3厘米 浒浦中心小学六(4)班教室平面图
比例尺：1：200 比例尺：1:100 房屋平面设计图 1 400 比例尺: 比例尺:1:200000 江苏地图 比例尺:1:1000000 比例尺:1:4500000
比例尺：1：200 比例尺：1:100 1 400 比例尺:
比例尺:1:200000 比例尺:1:1000000 比例尺:1:4500000 表示图上距离1厘米相当于 实际距离( )米或( )千米。
比例尺：1：200 比例尺：1:100 1 400 比例尺:
比例尺:1:200000 比例尺:1:1000000 比例尺:1:4500000 数值比例尺的特点: 1、是一个比; 2、图上距离和实际距离 的单位是统一的； 3、比例尺的前项一般为1。 1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米 表示实际距离（ ）米。
3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是 实际距离的（ ），实际距离是图上距离 的（ ）倍。 1 4000000 2、在比例尺是１：250000的地图上,图上距离 1厘米表示实际距离( )千米。 2.5 20
4000000 比例尺： 0 10 20 30米 图上1厘米的距离相当于实际10米的距离 1:1000 0 10 20 30千米
六年级数学下册 线段比例尺教案 人教版
第 1 页 共 3 页 六年级数学下册 线段比例尺教案 人教版
教学目标：
1、理解并掌握数值比例尺与线段比例尺的关系。
2、培养学生解决实际问题的能力。
3、培养学生的主体参与意识及创新精神。
教学重点：根据线段比例尺求图上距离或实际距离。教学难点：理解线段比例尺的含义。教学理念：通过学生的动手实践，通过运用比例尺解决实际生活中的数学问题。教学设计教 学步
骤教 师 的活 动 过 程学 生 的活 动 过 程
一、旧知回放，引入课题。
1、上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。
2、通过这节课的学习，你想学会什么知识呢？生猜想。
二、探究新知
1、了解线段比例尺引导归纳：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。 第 2 页 共 3 页 3、根据线段比例尺求图上距离或实际距离。如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?
4、从上面的例子中，谁能总结一下，已知线段比例尺，怎么求两地之间的实际距离。让学生讨论后，再说说自己的看法。关键在于先把线段比例尺改成数值比例尺，再按前面学过的方法求实际距离或图上距离。生看课本第8页图，你看懂了什么？此图的比例尺是多少？你会改成数值比例尺？理解线段比例尺的含义学生说怎样列式。方法一：1厘米。的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是
5、5厘米，就代表几个50千米的实际距离。(
5、5个50千米。)
505、5＝275(千米方法
二、将线段比例尺改写成数值比例尺解答。
三、巩固练习应用新知
1、第10页第7题。
2、 创设情境，培养创新思维。老师有一件事想请同学帮忙：我画了一幅线路图，老师知道学校到小明家的实际距离为900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方。）通过对比，让学生根据自己的理解，运用最简便的方法进行计算。 第 3 页 共 3 页 四、课堂总结：1引导学生先讨论说说：今天学了什么，有哪些收获？在练习的过程中应注意些什么？学了线段比例尺后，不是在所有的情况下都是先把线段比例尺改写为数值比例尺，有时在作图时，用线段比例尺上代表的数量直接换算更为简便。因此，必须根据题意，具体情况具体分析解决。