冀教版六年级数学上册第二单元(教学课件)第3课时 比例的意义
冀教版数学小学六年级上册 第六单元 比例尺 第3课时--比例尺的应用 优质教案
第1页 共4页 比例尺的应用
教学目标
1.经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。
2.能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。
3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。
教学难重点
理解比例尺的概念，根据比例尺和图上距离解决简单问题。
教学过程
一、读平面图
1．教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。
师：同学们，前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。 板书：平面图。
2．让学生读某小学的平面图，交流从图中了解到的信息。给学生充分交流不同信息的机会，教师可以作为参与者交流。
师：现在，请同学们打开书第77页，认真观察某小学的平面图。 给学生一点时间观察平面图，再交流。
师：谁来说说从这幅图上，你了解到什么？ 学生可能回答：
●这是某小学的整体设施平面图
●平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。
●办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学
第2页 共4页 校的东南边。
●操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向
●平面图的比例尺是1:2000。
3．让学生说师：谁知道比例尺1:2000是什么意思？
一说比例尺1:2000表示什么意思。然后，教师介绍比例尺1:2000的两种表示方式，并板书出来。
学生可能会说：
生：1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
师：说的很好！1:2000，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。 比例尺就是图上距离和实际距离的比。1:2000还可以写成不同的形式。教师边说边板书： 比例尺=1:2000 或比例尺= 12000
4．参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。
师：根据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的一般表达式。 教师边说边板书：
【冀教版】六年级数学上册教案：第二单元 《比和比例》
第二单元 比和比例
第1课时 比的意义
教学目标：
1、结合具体情境，经历认识比的过程。
2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值
3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。
教学重难点：
知道比的各部分名称，会求比值。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、问题情景
请同学们打开书第11页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。
师:从两个工人的对话中，你知道了什么?
学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。
二、认识比
师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?
学生可能会说:
（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。
（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。
（3）水泥沙里面，是水泥，是沙子。 （4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。
师:同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千克沙子，就是有1千克水泥就加3千克沙子。也就是说，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。
边说边在前面板书的基础上，板书1:3。
师:这样的表示方法叫做比。板书:比
师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。
学生读式子。
师:在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。在1:3中，1叫比的前项，3叫比的后项。边说边板书。
师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项，最后写1。教师边说边完成板书。
1千克水泥对3千克沙子:1:3
3千克水泥对1千克沙子:3:1
师:请同学们读一读这个比。
冀教版年六年级上册数学第2单元-比和比例-教案第1课时 比的意义
第二单元 比和比例
第1课时 比的意义
教学目标：
1、结合具体情境，经历认识比的过程。
2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值
3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。
教学重难点：
知道比的各部分名称，会求比值。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、问题情景
请同学们打开书第11页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。
师:从两个工人的对话中，你知道了什么?
学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。
二、认识比
师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?
学生可能会说:
（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。 （2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。
（3）水泥沙里面，是水泥，是沙子。
（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。
师:同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千克沙子，就是有1千克水泥就加3千克沙子。也就是说，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。
边说边在前面板书的基础上，板书1:3。
师:这样的表示方法叫做比。板书:比
师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。
学生读式子。
师:在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。在1:3中，1叫比的前项，3叫比的后项。边说边板书。
师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项，最后写1。教师边说边完成板书。
1千克水泥对3千克沙子:1:3
3千克水泥对1千克沙子:3:1
师:请同学们读一读这个比。
六年级数学上册第2单元比和比例比和比例教案冀教版
比和比例
（一）单元教育目标
1、在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。
2、能对现实情境中有关比的信息作出合理的解释。能区分比和比例、比和比值的不同含义，在总结比和比例基本性质的过程中，能进行有条理地思考，能清楚地表达思考的过程和结果。
3、能探索解决按比例分配问题的有效方法，能综合运用知识解决生活中的实际问题，能与他人交流自己的思路和方法，并说明方法和结果的合理性。
4、参与数学活动，对现实社会和生活中和比有关的事物有兴趣，体验到数学与生活的密切联系，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，获得解决问题的实践经验，树立学好数学的信心。
（二）单元教材说明
本单元内容是在学生学习了整数、分数乘除法，以及分数的基本性质等基础上安排的，主要内容有：比的意义和基本性质；比例的意义和基本性质；简单的按比例分配问题；解决实际问题。最后安排了综合与实践活动“测量旗杆高度”。
比和比例是“数与代数”部分“正比例、反比例”中的内容。《数学课程标准》提出的具体要求是：在实际情境中，理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。本单元教材在编写思想、内容安排、教学方式等方面有以下特点：
1、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。本单元涉及的比、比例、按比例分配等概念，学生比较陌生，既没有生活经验，也没有联系密切的知识背景。为了使学生真正理解这些概念的实际意义，教材在设计上淡化概念“形式化”的叙述，通过选取现实生活中学生熟悉的、能够理解的典型事例，让学生在具体的情境中理解概念。如，初次认识比时，选择了现实生活中建筑工地搅拌水泥沙浆的事例，设计了两个工人用生活语言对话的情境，他们说：1千克水泥对3千克沙子，3千克沙子对1千克水泥等。然后，把工人的生活语言转化成1：3和3：1的表达方式，让学生认识比，初步理解比的含义。接着，选择现实生活中“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调配浅蓝色涂料”的典型事例，提出“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，在学生用以前的知识 “6÷3”和“3÷6”表示的同时，又用比表示为“6：3”和“3：6”，通过6÷3和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料的数量关系，3÷6和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料的数量关系，得出两组等式“6：3＝6÷3，3：6＝3÷6”，进而总结出“比表示两个数相除”。再如，认识按比例分配时，选择“在一块长方形地里按3：5种茄子和西红柿”的事例，并给出直观示意图，让学生在结合图讨论3：5表示什么意思的过程中，理解按比例分配的含义。
第二单元比和比例
第二单元 比和比例
■ 教材分析
本单元是在学生学习了除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，主要内容有：认识比和比的基本性质，求比值和化简比，认识比例和比例的基本性质，解决按比例分配问题。本单元最后安排了综合应用一一“测量旗杆高度”。
比和比例的知识是“数与代数”领域“正比例、反比例”的部分内容，具体标准内容有四条：1．在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。2．通过具体问题认识正比例、反比例的量。3．能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4．能找出生活中咸正比例和反比例量的事例。
“比”表示两个数相除的关系，也就是说，比的前项和后项的关系足被除数和除数的关系。任何两个相关数量的关系都可以抽象为两个数的比。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体运用，在生产和生活中有着广泛的应用。本单元教材从编写思想、内容安排、教学方式等方面都有较大的变化，主要体现在以下几个方面：
一、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。所以，教材淡化概念“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。
三、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。本单元选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。让学生在自主解决这些问题的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。
教学目标
1．在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。
2．能对现实情境中有关比的信息作出合理的解释。能区分比和比例、比和比值的不同含义，在总结比和比例基本性质的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程和结果。
冀教版-数学-六年级上册-《比和比例》教材分析
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 第二单元教材分析
王立双
比和比例的知识是《数学课程标准》第二学段“数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。
“比”表示两个数相除的关系，即：比的前项和后项的关系是被除数和除数的关系。任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化，主要体现在以下几个方面：
一、让学生在具体的情境中学习数学，理解数学概念。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。所以，教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比；选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例；结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。
二、让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识。本套教材注重数学知识之间的联系，从学生已有知识和经验出发，使学生在运用已有知识自主做的过程中，积极地、主动地构建知识体系。如，学习比的意义时，教材选择了现实生活中调配涂料的问题，通过“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，启发学生用已有知识写出6÷3=2和3÷6= 两个算式，然后，说明白色涂料和蓝色涂料的关系也可以用比表示，并写出比的式子。这样，把以前的除法和新知识比联系在一起，使学生认识到“比表示两个数相除”。再如，比的基本性质，选择了学生平常玩的踢毽子的数据，先让学生根据分数的基本性质求比值，再让学生说一说比的前项、后项、比值有什么关系，把比的基本性质和分数的基本性质、除法中商不变的性质联系起来。又如，探索比例的基本性质，让学生计算自己写的比例，发现规律，归纳总结性质，经历自主建构知识的过程。
六年级上册数学教案-2.4 比例的意义 ｜冀教版
4
《比例的意义》教学设计
【教学课题】 比例的意义
【教学内容】
【教学目标】
1.知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.能力目标：经历引导学生参与知识的形成过程、发现过程和运用过程，从而增强分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。
【教学重点】 在具体情境中理解比例的意义。
【教学难点】 应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
【设计课时】 1课时
【课前准备】 教学课件
【教学流程】
一、课前游戏，做好铺垫
通过拍手游戏引导学生写出比，并复习比的相关知识。
二、情趣导入，激发兴趣
（一）、照片激趣
师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。
教师出示三张生活中的照片，并把其中一张照片按照一定的比例放大，并提问：
“老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，从形状上观察，说说你的看法。”
学生观察图片，说出自己的看法。
生：第二张和第三张都有不同程度的变形，第四张放大后形状没有发生变化。
（二）、揭题：——比例。
师：第四张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。
三、解决问题，探究新知
1、初步感知比例的意义。
（1）教师课件出示原照片与那张放大照片，提问：
“现在老师给出这两张照片的数据，请同学们分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？”
4
学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现
生：这两个比的比值相等。
（2）师解释比例的意义并板书。
师：原来不变形、按比例放大指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，所以我们可以用等号把这两个比连接起来，写成这样的一个等式，（板书 5：4=10:8或54=108 ）
2、深入理解比例的意义。
六年级上册数学教案-2.1 比例的意义｜冀教版
《比例的意义》教学设计
【教学内容】
【教材分析】：
它是在学生认识了比的意义的基础上进行的。通过学生理解了“图形的放大与缩小”的意思，形象地感受比例的本质内涵。教材是联系图形的放大与缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，丰富解决问题的策略。为学习比例的基本性质奠定基础。
【教学目标】：
1、 理解和掌握比例的意义。
2、了解比例和比的区别。
3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。
4、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
【教学重、难点】：
教学重点：比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学设想】：本节内容是在学生学习了比的意义的基础上教学的，我就通过出示同一镜头下长宽比值不同的照片导入，同时让学生写出不同大小的四面国旗长宽之比并求出比值，观察四个式子的比值，发现相同点，从而写出比例。真正了解比例的意义。课堂中，将多样化的学习情境呈现给学生，让学生通过知识的综合、迁移，自主学习掌
握这一新知识。
【教学准备】;多媒体
【教学流程】：
一、 情趣导入，激发兴趣
（1）、照片激趣
同学们，你们照过照相吗？那对照片并不陌生吧?看，老师这里有三张照片，大家一起欣赏一下。并说说自己的看法。
出示课件：（照片是同一镜头下的，长宽之比明显比相等的。）
【设计意图】：通过欣赏照片引起学生的注意及兴趣。
（2）、揭题——比例的意义
同一镜头下的照片给人的感觉却不同，造成这一现象的原因就是他们的长宽之比的比值发生了变化，今天我们就来学习与比有关的知识——比例的意义。（板书课题：比例的意义）
二、 探究新知
其实，在我们的生活中比是随处可见的，请看
1.课件出示:(天安门升旗图)同学们，你们知道这是什么时候的场景吗？你知道它的长、宽是多少吗？不知道，那老师告诉你们——出示：长5m,宽m.
冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时比例尺(2)
冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时 比例尺（2）
第3课时 比例尺（2）
教学目标:
1、经历读平面图、根据比例尺和图上距离解决简单实际问题的过程
2、能读懂平面图，根据比例尺解決和平面图有关的实际问题。
3、体验数学与生活的练习，感受比例尺在生活中的广泛应用。
教学重点:
能读懂平面图，根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。
教学难点:
根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。
教学准备:课件、教案。
教学过程：
一、谈话引入新课
师:上节课我们认识了比例尺，这节课我们将继续学习比例尺。
二、讲授新课
（一）读平面图，课件出示某小学的平面图。
1、师:看这幅平面图，从图中你了解到哪些信息?
生:平面图画了教学楼。
生:教学楼在学校的西北面。
生:平面图比例尺是1:2000。
2、师：根据上节课学习的内容，说说比例尺1:2000是什么意思?生:1:2000的
意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
3、介绍比例尺的意义
师:比例尺就是图上距离与实际距离的比。
板书:图上距离:实际距离=比例尺
（二）求实际距离
1、师:我们知道了比例尺的一般意义，如果已知比例尺和图上距离，能不能求实
际距离呢?
师:怎么求?
2、师生合作实际测量，并完成计算。
板书:图上距离长:10厘米
实际长=2000×10=20000（厘米）=200（米）
师:在这里要注意，学校的长用“米''作单位比较合适，所以求出厘米数后，要
除以100换算成米数。
师:要求校园的实际宽，我们首先要测量出校园的图上宽，同学先动手测量，再
计算，看谁做得又快又好!
3、交流、解释自己的计算过程和结果。
（三）试一试
1、师:要求学校操场的面积，要先求什么?再求什么? 让学生自己完成。
2、第2题，要在示意图上标出旗杆的位置，应该先求出什么?
师:应该先根据实际距离求出图上距离。
师:想一想根据比例尺和实际距离怎么求图上距离?
三、巩固练习
（一）“练一练'第1题。
最新冀教版六年级数学上册第2单元比和比例教学设计及教学反思
最新冀教版六年级数学上册第2单元比和比例教学设计及教学反思
最新冀教版六年级数学上册第2单元比和比例教学设计及教学反思-
第二单元比率和比例
■教材分析
本单元以学生学习除法的含义、分数的含义以及分数与除法之间的关系为基础。主要内容包括：理解比率和比率的基本性质，求比率和简化比率，理解比率和比率的基本性质，解决按比例分配问题。最后，本单元安排了一个综合应用——“测量旗杆高度”。
比和比例的知识是“数与代数”领域“正比例、反比例”的部分内容，具体标准内容有四条：1．在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。2．通过具体问题认识正比例、反比例的量。3．能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，
并根据一个量的值来估计另一个量的值。4.能够找出生活中正比例和负比例的例子。“比率”表示两个数的除法之间的关系，即比率的前后项之间的关系足以表示除数和除数之间的关系。任何两个相关数字之间的关系都可以抽象为两个数字的比率。比例分配是指按一定比例分配数量。它是比较知识在生产和生活中的具体应用。本单元教材在编写思路、内容安排、教学方法等方面发生了很大变化，主要体现在以下几个方面：
一、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。所以，教材淡化概念“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。
二、 让学生体验知识的发生和发展，自主建构数学知识。本文着重研究数学知识之间的联系，从学生已有的知识和经验出发，使学生会在利用已有知识独立运作的过程中，能够积极主动地构建知识体系。
三、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。本单元选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。让学生在自主解决这些问题的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。