4.2 代数式(公开课)
代数式(公开课)教案(可打印修改)
补充练习：2、判断下列哪些是代数式？简单说明理由。
（1） 1 mn 3
2x 1 3
（2） 4x (x 1)
（3）-5.32
（4）
y 1
（5）
x3
（6）0
（7） b
（8） x 1 4
2、代数式的规范书写
阅读书本第 84 页的“注意”部分，总结代数式规范
书写 7 点：
1、代数式中的乘号一般写作点乘或者省略，如：a×b 通常写作 a·b 或
2
2
2
1500 等等都叫做代数式。它们都是由数或字母用运算符号和括号连接起来的式 t
子，称为代数式。单独一个数或一个字母也叫作代数式。
师问：1.该定义里面的“运算符号”包括哪些？
2.“单独一个数或一个字母也叫作代数式”怎么理解这句话？请举例说
明。（提问中下水平学生）
3.以上的“形如”的式子里面有“=”或不等号“<”“>”等等吗？
第三章 整式的加减
第一节 代数式
授课者 连秀琼
一、教学目标： 知识与技能：1、知道字母表示数的意义。
2、认识代数式的定义。 3、会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来，
初步建立符号感. 4、掌握代数式的书写规范。 情感态度与价值观：培养良好阅读习惯和思维习惯，能在独立思考的基础上积极参与数 学问题的讨论。并初步培养学生观察、分析和抽象的思维能力. 授课类型：指导自主学习法 过程与方法：通过观察对比交流等过程，体会由具体到抽象的过程，发展 符号意识。 二、教学重、难点 重点：1、说出代数式所表述的数量关系 2、根据语言表述的数量关系写出规范的代数式
难点：字母表示数的意义，符号感的形成。
三、教学过程：
1、交流预习： 书本第 82--83，引导学生在预习的基础上思考：用字母代表数
代数式的值公开课教案
代数式的值公开课教案一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 代数式的概念及基本运算方法。
2. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解代数式的概念及基本运算方法。
2. 采用案例分析法，分析代数式在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解代数式的概念，举例说明代数式的基本运算方法。
3. 练习：让学生独立完成一些代数式的运算题目，巩固所学知识。
4. 应用：分析实际问题，让学生运用代数式解决问题。
6. 作业：布置一些代数式的运算题目，让学生课后巩固。
7. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对代数式概念和基本运算方法的掌握情况。
2. 练习题：布置课后练习题，评估学生对课堂所学知识的应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作和沟通能力。
七、教学资源：1. PPT演示文稿：用于展示代数式的定义和例题。
2. 练习题纸：用于让学生在课堂上练习代数式的运算。
3. 实际问题案例：用于引导学生将代数式应用于解决实际问题。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍代数式的概念及基本运算方法。
2. 第二课时：讲解代数式在实际问题中的应用。
3. 课后作业：布置相关的代数式运算练习题。
九、教学反馈与调整：1. 课后收集学生作业，了解学生的掌握情况。
2. 根据学生的反馈，及时调整教学方法和难度。
3. 在下一节课中，针对学生的薄弱环节进行重点讲解。
七年级数学上册第4章代数式4.2代数式第2课时教案新版浙教版
4.2 代数式(第2课时)一、教学目标：知识目标：掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。
能力目标：通过列代数式,培养学生的抽象思维能力.情感目标：通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。
二、教学重难点：重点：根据数量关系列代数式难点：列代数式的方法和技巧.三、教学过程：（一）导入新课：教师示多媒体图片:儿歌《小白兔》:一只小兔白又白,两只耳朵竖起来;4条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;两只小兔白又白,4只耳朵竖起来,8条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;三只小兔白又白,6只耳朵竖起来,12条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱……提问:(1)儿歌中数目之间有什么规律?(2)按这个规律怎样往下接着唱?(这是一首永远也唱不完的儿歌)(3)若有a只小兔,那么有多少只耳朵?多少条腿?(4)字母a表示的是什么?让学生观察、思考、猜测,从而回答出课题问题.（二）探究新知：1. 师:请同学们自主探究,完成下面的问题:（1）如图为一阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A-B-D的路线逃跑,一只猫同时沿阶梯(折线)A-C-D的路线去追,结果在距离C点0.6 m的D处,猫捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的4/5, 阶梯A-C的长度是_______.（2）将三个边长为a cm的正方体拼成一个长方体,则这个长方体的体积为 cm3.学生解答,教师点评、分析.学生完成上述问题后小组讨论交流结果,教师做总结:在解决实际问题时,常常把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列代数式,使问题变得具有简洁性和一般性.教师提问学生回答,最后教师作总结:这一节课学习了什么是代数式和怎样列代数式,其关键在于仔细审题,弄清题意,正确找出题中的数量关系和运算顺序,为避免弄错运算顺序,对于一些容易混淆的说法,要仔细进行对比.通过学生的动手操作,观察、分析、交流、进而归纳总结问题的规律;同时让学生经历从“特殊数”到“一般字母表示数”,及从“一般字母表示数”到“特殊数”的转化,向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想.2.例题讲解例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶,从A城到B城需t(h).如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么从A城到B城需多少时间?分析：对此实际应用题进行分析，指导学生独立解决，让学生自主判断解决的对错.用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．【智力题】扑克牌的奥秘甲:我转过身,不看牌,你按我说的步骤做,第一步,发牌,分发左、中、右三堆,各堆牌的张数相同,但是不要说出有几张;第二步,从左边一堆拿出两张,放进中间一堆;第三步,从右边一堆拿出一张,放进中间一堆;第四步,从中间一堆往左边运牌,使左边一堆牌的张数加倍.数一数,中间还剩几张牌?乙:数过了,不告诉你有几张.甲:不说我也知道,中间有5张.乙:啊!请问:甲是如何知道的?（三）课内小结：谈谈本节课你对列代数式的认识和体会?（四）课堂练习：（五）作业布置：。
代数式(公开课)教案
代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。
2. 学会使用代数式进行简单的运算和求解。
过程与方法：1. 通过实例引入代数式，培养学生的抽象思维能力。
2. 借助数形结合的思想，引导学生理解代数式的几何意义。
情感态度与价值观：1. 激发学生对代数式的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 感受数学与实际生活的联系，提高学生运用数学解决问题的能力。
二、教学内容第一课时：代数式的概念与表示方法1. 导入：通过实际问题引入代数式，例如“已知苹果的重量为x千克，香蕉的重量为y千克，求苹果和香蕉的总重量”。
2. 讲解代数式的概念，引导学生理解代数式是表示数量关系的数学表达式。
3. 介绍代数式的表示方法，如字母表示数、数表示字母等。
第二课时：代数式的基本性质1. 导入：通过具体例子，让学生感受代数式的基本性质。
2. 讲解代数式的四则运算规则，如加减乘除等。
3. 引导学生掌握代数式的化简、因式分解等基本运算技巧。
第三课时：代数式的应用1. 导入：通过实际问题，让学生运用代数式解决问题。
2. 讲解代数式在实际生活中的应用，如购物、测量等。
3. 引导学生进行代数式的求解，培养学生的解决问题的能力。
第四课时：代数式的几何意义1. 导入：通过图形，引导学生理解代数式的几何意义。
2. 讲解代数式与图形之间的关系，如直线方程、圆的方程等。
3. 引导学生运用代数式解决几何问题，提高学生的数形结合能力。
第五课时：代数式的综合练习1. 导入：通过综合练习题，让学生巩固所学知识。
2. 讲解练习题的解题思路和方法。
3. 引导学生独立完成练习题，培养学生的解题能力。
三、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题理解和掌握代数式。
2. 利用数形结合的思想，让学生感受代数式的几何意义。
3. 设计丰富的练习题，让学生在实践中提高解题能力。
四、教学评价1. 课堂问答：通过提问，检查学生对代数式概念和表示方法的理解。
浙教版初中数学七上 4.2 代数式 课件
老毕比我大 a岁，老毕今年_2__9___a__岁。
b 《星光大道》的演播厅里，20观0众0席有 排，能容
纳2000多人，平均每排有_长4x米，宽x米，那么舞台的
占地面积为___4_x_2___平方米。
舞台的中心区域是一个面积为s平方米的正方形，
则该正方形的边长是 s 米
像 29 a, 2000 , 4x2 ,
b
s
这种含有字母的数学表达式称为代数式
特别规定：单独一个数或者一个字母也叫代数式
拆开代数式 29 a, 2000 , 4x2 ,
b
s
s 2代9数式一般a由数、200表0示数的字b母、4 运算x符号组成。
图所示，则剩余草地面积为___________平方米
a (20 a)(10 a) a
10
20
璀璨明显
1a1
1.用代数式表示： 2x 3 y
3
1
(1). x与y的3倍的和的2倍
x
2.代数式 y 1 表示
(2). a的 3
（D
3 与 1 的和
3
）
A.X除以y加1
B. y与1的和除以x
C. y加1除X
这能里否的把运这算些符“号零是件加”、分减成、三乘类、？除、乘方、开方。
表示数的字母
数
运算符号
才艺展示 自报家门 闪亮登场
家乡美 超越梦想 获奖感言
闪亮登场
辨一辨：下列各式是代数式吗?
(1)2x+3y
(2)3xy－5
(3)5x=4y－2
(4) m
(5) －7
(6) x﹥y
浙教版七年级数学上册4.2 代数式公开课优质教案(2)
数、表示数的字母和运算符号
2、单独的一个数或者一个字母也称代数式。
3，做一做
在x，1，x－2，s=ab, v=sh中代数式的个数是()
A.5 B. 4C. 3D. 2
4例1用代数式表示：
⑴3倍与3的差； ⑵x的2倍与y的的和
⑶a与 b的和的平方； ⑷a与b的平方的和；
3、日平 均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00
四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻的摄氏度数
分别为a、b、c、d，则日平均气温的摄氏度数是
4、一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车
穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度为
二新课展开
像10x+5y， , , ,a
这样 含有字母的数学表达式称为代数式
⑸a、b两数的平方和； ⑹比a除以b小2的数
⑺2a的立方根
5练一练：
1、用代数式表 示“a与－2的差的3倍”，
正确的是( )
A.a－2B. 3[a－（－2）] C.a－（－2）×3 D.3(a－2）
2、说出下列代数式的意义：
⑴2a－b⑵2(a－b)⑶a－2b
6.例2一辆汽车以80 千米/小时的速度行 驶，从A城到B城需t小时，如果该车的行驶速 度增加v千米 /小时，则从A城到B城需多少时间？
教学
重点
理解代数式的意义，会正确书写代数式 。
教学
难点
用代数式表示数量关系。
教学
方法
教学
用具
多媒体
教
学
过
程
集体备课稿
个案补充
一合作学习
1)成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？
2) 成人x名，小孩y名，购买门票应付 多 少元？
七年级数学上册《4.2 代数式》课件
l 1、一隧道长 米，一列火车长180米。如果该列火车穿过隧道所
花的时间为t分，则列车的速度怎么表示？你能列出速度的算式吗？
问题1 什么火车叫做穿过隧道？ 从车头进洞开始到车尾离洞结束。
问题2 火车穿过隧道需经过多少路程？
l 180
算式为 l 180 t
2、大米的单为a元/千克，食油的单价为b元/千克。买10千
abcd
t
4
2a2
观察上面的四个算式，你能讲出它们是由哪几种运算符号连结而成的吗？
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
（这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方）
单独一个数或者一个字母也称代数式
例1用代数式表示
（1）x的3倍与3的差; 和
（2）x的2倍与y的12 的
（3）a与b的和的平方 （4）2a的立方根
（3） x ,y 两数的平方差的一半.
1 (x2 y2) 2
六、课堂练习一
1、用代数式表示：
（1）a与b的 的和；1 （2）a与b的平方的差2 ；
a+ 1b 2
（3） ， 的和除 s所得的商；
a- b2
（4）x与1的差的平方根。
s
v v （5）a ,b1两数的2 平方差.
（6） a ,b 两数差的平方.
克大米、2千克食油共需
元
（10a+2b）
3、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20： 00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数分 别是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数 是
abcd 4
4、一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为
2a2
3a
【精品】新浙教版七年级数学上册4.2 《代数式》公开课课件
（2）v1, v2的和除以s所得的商
3
（3） 2a的立方根
（4）a与b的和的平方
2a 2 (a b)
v1 v2 s
20:03
a与b的和的平方
变式： a与b的差的平方
（a＋b）2
变1： a与b的平方的和
(a – b )2
变1：a与b的平方的差
a b2
变2：a与b两数的平方和
a -b 2
abc （3）a, b, c三个数的平均数 3
a
a b
20:03
比一比谁的脑筋反应快 第一轮：把2，5这两个数和a，b这两个字母 全部用上，再添上一个或多个运算 符号组成一个代数式，给你一分钟， 你能写出多少个？ 第二轮：从写出的代数式中任意挑选一个， 用文字表述出来；
例2、老师早上从家里骑电 动车出发，以平均 每分钟400 米的速度行驶了 t分钟到达学校，如 果回家时按原路返回， 行驶速度增加v米 / 分钟，
a
返回
(a b)
b
(a b)
b a
a
( 4 )( a b )( a b )
返回
代数式的定义与构成 知识点： 代数式书写格式与运算顺序 如何列代数式（应用题与图形面积）
b a a b b
(a b)
b
(a b)
a b
(a b)
a a
(a b)
a
b
a b
2
2
。
b b a
a
3、美术老师也拿出了一幅作品，准备装表好 挂在墙上，如果这幅作品的形状是一个面积 为S的正方形，则这个正方形的 边长为
s
。
4、某个同学周一到周五平均每天用去a元， 周末两天平均每天用去b元，则这位同学 这个星期共用去
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a2+b2
课内练习
1 1 （1）a与b的 的和； a+ b 2 2
（2）a与b的平方的差；a b
2
2
（3）m与n的差的平方； m n （4）v1,v2的和除s所得的商；
（5）x与1的差的平方根。 x 1
s v1 v 2
比一比，谁能写得 既快又正确！
用代数式表示下列数量关系。 小组竞赛 a 1 a除以c所得的商 c c 2 a除c所得的商 a
单独一个数或者一个字母也是代数式，如2、a等；
判别下列哪些是代数式？哪些不是代数式？
1 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2x+3y
是 不是
3 （2 2）√ 2x+3y
是
2x－1﹥2
4
5x－4y=2 不是
是 是
5
7
－ √ 5
a
是 是
（2 6） b a
8
m
1
特别规定：为今后研究和表述方便,
规定单独一个数或者字母也称代数式
数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”关系符号
A
B
在回校的途中，车子要经过雁荡山隧道，已知该 隧道长为 x米，大货车长15米，如果设大货车完 全通过隧道所花时间为y分，则大货车的速度怎 么表示？
x 15
x+15
通过这节课的学习，
我知道了......
课堂小结：
本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是：
要正确写出代数式要注意
(1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写 （4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的 数量关系。
你能用”代数式”将下列用文字叙述的数量关 用代数式表示数量关系时，首先要弄清其中的运算种 系简单、明了地表示出来吗？ 类，其次要理清各种运算顺序，分清层次。 m的3倍与n的差 1 2 X的2倍
2x
3
3m-n
4
2a的立方根
√2a
3
a与b的和的平方
（a+b）2
5
a与b的平方的和
a+b
2
6
a，b两数的平方和
4.2代数式
如果胡老师今天买了15株花，明天准备买a株花， 问你这两天共买了几株花？
(15+a)株
如果买了ｍ株单价为100元的小树苗和n盆单价 80元的花苗盆栽，那么应该支付多少钱？
(100m+80n)元
嘿嘿……不管你买的数量怎么变, 都要通过我这条式子来算!
如果第一天买了a株，第二天、第三天、第四天 分别买了b株、c株、d株，那么平均每天买多少 株？
3 4 5 6
x的 2
1 1 倍与 y 的 的和 2 2
5 2
x
1 2
y
a,b两数的平方差 a的2倍与b的和的3倍
a2 －b2
3(2a+b)
2a+ 3b
a的2倍与b的3倍的和
买了一大堆东西，你们要回校了，出发前司机盘算着： 大货车若以每小时50千米的速度行驶，需t小时到达学 校。 问题1:花树市场到学校的路程怎么表示?
v
解: 由题意得,市场到学校之间的距离为 50t千米. 如果该车的行驶速度增加 v 千米／时, 那么汽车的行驶速度为 (50+v) 千米／时, 50t/时 50 千米 t小时 此时从市场到学校需要 50 v 时. v千米／时,从市场到 答: 当汽车的行驶速度增加 50t 时. 学校需要 50 v
a+b+c+d 4
株
我们学校修建的是一个五彩花圃， 形状如图,如果花坛中每个小正方形的 边长为a米，你知道这个五彩花圃（阴 影部分）的面积吗？
3a
a
、 这样含有字母的数学表达式称为代数式。
abcd 4、 像10a＋2b
am bn ab
一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组 成。( 运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。)