福建省福州市延安中学2018-2019年第二学期初二数学期末考试卷
福建省福州市延安中学2018-2019学年第二学期初二数学期末考试卷
延安中学2018-2019学年第二学期初二期末考数学试卷（考试时间120分钟；满分150分）一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．x y 2= B ．3xy =C ．22x y =D ．12-+=x y 2. 为了改善具名住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x ，则可列方程是（ ） A ．()2.2412=+x B ．()2.241202=+xC ．()2.24-12=xD ．()2.24-1202=x3．用配方法解方程0862=--x x 时，配方结果正确的是（ ） A.()1732=-x B.()1432=-x C.()4462=-x D.()132=-x4．要关于x 的一元二次方程0122=++x mx 有两个不相等的实数根，那么m 的值可以是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-15. 一鞋店试销一款女鞋，销量情况如表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092=+-x x的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A. 16B ．18C ．16或18D ．217．已知如图，正比例函数kx y =()0≠k 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A.B ．C ．D ．8．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．169．已知二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表（ ）下列结论：①0<a ；②方程32=++c bx ax 的解为01=x ，22=x ；③当2>x 时，0<y .其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．①C ．②③D ．①②10．已知二次函数()2h x y -=（h 为常数），当自变量x 的值满足31-≤≤x 时，与其对应的函数值y 的最小值为4，则h 的值为（ ）A ．1或-5B ． -5或3C ．-3或1D ．-3或5二．填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11. 已知一元二次方程1682-=-x x ，则根的判别式△= ．12. 关于x 的方程()08432=-+-x x a 是一元二次方程，那么a 的取值范围是 ． 13．一组数据2、m 、4、6、8的平均数是5，这组数据的中位数是 ． 14．直线b kx y +=与15+-=x y 平行，且经过（2,1），则=+b k ．15.如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （3,0），对称轴为直线1=x ，给出以下结论：①0<abc ；②03=+c a ；③b a bx ax +≤+2；④若M （-3，1y ）、N （6，2y ）为函数图象上的两点，则22y y <，其中正确的是 ．（只要填序号）16．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线b ax x y +-=22的顶点在x 轴上，P ()m x ,1，Q ()m x ,2（21x x <）是此抛物线上的两点.若存在实数c ，使得31-≤c x ，且32+≥c x 成立，则m 的取值范围是 ．三．解答题（共9小题，满分86分） 17. （8分）用适当的方法解方程：（1）0222=--x x （2）()()03232=-+-x x x18. （7分）一次函数CD ：b kx y +-=与一次函数AB ：b kx y 22+=，都经过点B （-1,4）. （1）求两条直线的解析式； （2）求四边形ABDO 的面积.19.（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。
2018-2019学年度下学期初二年级期末考试数学试题
2018---2019学年度第下学期期末质量监测初二数学试题考生注意：1、考试时间为120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分题 号 一二三总 分核分人得 分题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在下列各数π3，0，2.0&，722，Λ1010010001.6，11131，27，3.14，中无理数的个数是 ( ) A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 2．－8的立方根是（ ） A.2± B.2 C ． －2 D ．243．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） A.－3 B ．3 C ．－1 D ．1 4. 点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定 5. 如图1，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与 A 点重合，则EB 的长是（ ）．A ．3B ．4C ．6D ．56. 如图2，△ABC 中∠ACB ＝90°，且CD ∥AB ，∠B ＝60°，则∠1等于（ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°(图1) (图2) (图3)7．一根竹竿竖直插到水池中离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（ ） A ．2m B ．2.5cm C ．2.25m D ．3m8. 如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于m ，则m 的值是（ ）A ．±3B ．3C ．±4D ．49.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）A ．将原图向左平移两个单位B ．关于原点对称C ．将原图向右平移两个单位D ．关于y 轴对称10．一次函数y =-bx -k 的图象如下，则y =kx+b 的图象大致位置是（ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 写出一个解是⎩⎨⎧==21y x 的二元一次方程组 ．12. 如果x<－2 ，2)2(+x ＝ 13.若|a ﹣3|+b 2﹣2b +1=0，则a +b = ．14．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图3所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。
2018-2019学年第二学期八年级数学期末测试题及答案
第二学期期末数学测试题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠（）A.B.C.D.2.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH交于点O ，则该图中的平行四边形的个数为（）A.7 B ．8 C ．9D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列命题,其中真命题有（）①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组2112x x a≥，≥的解集是，则的取值范围为（）新|课| 标|第|一| 网A. B.C. D.6.分式方程123x x的解为（）A. B. C. D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直8.要使分式有意义，则应满足（）A ．≠-1B ．≠2C ．≠±1D ．≠-1且≠2 9.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（）A.24B.36C.40D.4810.若解分式方程441xm x x 产生增根，则（）A. B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则∠等于______.12.关于的不等式组bax a bx 22，的解集为，则的值分别为_______. 13.若□的周长是30，相交于点，且△的周长比△的周长大，则＝ .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A ′的坐标为________．15.分解因式：__________.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书本.17. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是.18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是___ .三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以.②新课标第一网所以．③所以△是直角三角形.④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来．EACDB第1题图EACDB第11题图第3题图20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.23.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且.求证：（1）；（2）四边形AFCE是平行四边形．24.(8分)（2013?永州中考）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC 于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长25.（12分）在△中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，.（1）求的大小.（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上．（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．期末检测题参考答案1.B 解析：因为点是的中点且，所以所在的直线是的垂直平分线，所以因为所以设则所以所以，所以∠.2.C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四边形，共9个．故选 C.3.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选 C.4.D 解析: 4的平方根是，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题①②都是假命题，只有命题③是真命题，故选 D.5.B 解析：由.232121212xxx，所以，得又由不等式组axx，1212的解集是，知6.C 解析：方程两边同乘，得x x 233，解得3x .经检验：3x 是原方程的解.所以原方程的解是3x ．7.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B 正确.8.D 解析：要使分式有意义，则，∴且，∴且．故选D ．9.D解析：设，则，根据“等面积法”，得，解得，所以□的面积为．10.D解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.11.解析：因为∠，所以又因为是△的角平分线，，所以. 因为所以，所以.又因为即，所以. 12.解析：解关于的不等式组，，b axa b x 22得.22b axb a x ，由关于的不等式组baxa b x 22，的解集为，知.333232babab a ，解得，，13.9 解析：△与△有两边是相等的，又△的周长比△的周长大3，新|课| 标|第| 一| 网其实就是比大3，又知AB +BC =15，可求得.14.解析：由图可知A 点坐标为，根据绕原点O 旋转后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为．15.解析：16.20解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是原方程的解．17.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，得=8-.∵＞0，且-4≠0，∴8-＞0且8--4≠0，∴＜8且≠4．18.解析：因为，平行四边形的面积是，所以边上的高是．所以要求的两条对角线长度之和是．19.（1）③（2）忽略了的可能（3）解：因为，所以．所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.20.解：设的速度为km/h ，则的速度为km/h ．根据题意，得方程.6020335050xx解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为km/hkm/h ．21.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，根据题意，得105.112001200xx，解得.经检验：是原方程的根，所以. 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 22.解：（1）.（2）根据题意，得，，3)1(5830)1(583x x x x 解不等式组，得156.2x因为为正整数，所以.当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.23.证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴．又∵，∴，即．（2）∵，AF ∥CE ，∴四边形AFCE 是平行四边形．24.（1）证明：∵AN 平分∠BAC ，∴．∵BN ⊥AN ，∴∠ANB ＝∠AND ＝90°．在△ABN和△ADN中，∵∠1＝∠2 ，AN＝AN，∠ANB＝∠AND，∴△ABN≌△ADN，∴BN= DN．（2）解：∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB.又∵点M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．25. 解：画出图形如图所示.（1）因为，所以∠∠.所以.因为MD是AB的垂直平分线，所以∠，所以∠∠.（2）同（1），同理可得.（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于∠A的一半.（4）将（1）中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.26.分析：（1）找出四边形各顶点关于直线对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）平移后顶点与点重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接．解：（1）所画图形如图所示，四边形即为所求.（2）所画图形如图所示，四边形即为所求.（3）所画图形如图所示，四边形即为所求．新课标第一网。
2018-2019学年八年级数学下学期期末考试原创卷B卷(福建)(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期末原创卷B 卷八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：华师大版八下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．要使分式13x -有意义，x 必须满足的条件是 A ．x ≠3B ．x ≠0C ．x ＞3D ．x =32．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000106m ，该数值用科学记数法表示为 A ．1.06×105B ．0.106×10–4C ．1.06×10–5D ．106×10–73．已知直线y =kx –2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点 A ．（2，0）B ．（0，2）C ．（1，3）D ．（3，–1）4．如图，在Y ABCD 中，∠ABC 的平分线BE 交AD 于E 点，AB =5，ED =3，则Y ABCD 的周长为A ．16B ．20C ．26D ．305．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：73，78，79，81，81，81，83，83，85，91，则这组数据的众数、中位数分别为 A ．81，82B ．81，81C ．83，81D ．83，826．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC =8，BD =6，则菱形的周长为A ．40B ．30C ．28D ．207．一组数据：3、4、5、4，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数8．若正比例函数()211my m x -=-的图象经过第二、四象限，则m 的值为A ．1B ．1-C ．2D ．2-9．如图，平行四边形OABC 的顶点O ，B 在y 轴上，顶点A 在反比例函数y =–5x上，顶点C 在反比例函数y =7x上，则平行四边形OABC 的面积是A ．8B ．10C ．12D ．31210．如图，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE =BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ +PR 的值是数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．22B ．12C ．32D ．23第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算()4011π152-⎛⎫-⨯---= ⎪⎝⎭__________． 12．分式12x，212y ，15xy 的最简公分母为__________． 13．若点（–2，3）在反比例数ky x=的图象上，则k 的值是__________． 14．平面直角坐标系中，若点()A a b -，在第三象限内，则点()B b a ，在第__________象限. 15．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交DC 于点E ，AD =4cm ，AB =7cm ，则EC 的长为__________cm ．16．如图，在△ABC 中，AB =3cm ，AC =4cm ，BC =5cm ，M 是BC 边上的动点，MD ⊥AB ，ME ⊥AC ，垂足分别是D 、E .线段DE 的最小值是__________cm.三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）先化简，再求值：2121()n n n n n-+-÷，其中，n =–3． 18．（本小题满分8分）如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点B 作AC 的平行线，过点C 作DB 的平行线，它们相交于点E ．求证：四边形OBEC 是正方形．19．（本小题满分8分）若正比例函数y =–2x 的图象与一次函数y =x +m 的图象交于点A ，且点A 的横坐标为–3．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组2y xy x m=-⎧⎨=+⎩的解．20．（本小题满分8分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人）2x10y42（1）若这个班的数学平均成绩是69分，求x 和y 的值；（2）在（1）的条件下，设此班40名学生成绩的众数为a 分，中位数为b 分，求（a –b ）2的值； （3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？ 21．（本小题满分8分）平面直角坐标系中，反比例函数y =k x 的图象与一次函数y =-122x -的图象交于A （–6，m ），B （n ，–3）两点，点C 与点B 关于原点对称，过点C 作x 轴的垂线交直线AB 于点D .（1）求反比例函数y =kx的表达式及点C 的坐标；（2）求△ACD 的面积.22．（本小题满分10分）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)：数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________七巧板拼图趣题巧解 数学应用 魔方复原 甲 66 89 86 68乙 66 60 80 68 丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分．（2）本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？23．（本小题满分10分）观察以下等式：第1个等式：101011212++⨯=，第2个等式：111112323++⨯=，第3个等式：121213434++⨯=，第4个等式：131314545++⨯=， 第5个等式：141415656++⨯=， ……按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：__________；（2）写出你猜想的第n 个等式：__________(用含n 的等式表示)，并证明.24．（本小题满分12分）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y （万元）与月份x （月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p （万元）与销售额y （万元）之间函数关系的图象如图2中线段AB 所示．（1）求经销成本p （万元）与销售额y （万元）之间的函数关系式； （2）分别求该公司3月，4月的利润；（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额–经销成本） 25．（本小题满分14分）如图，已知正比例函数y =ax 与反比例函数y =kx的图象交于点A （3，2）． （1）求上述两函数的表达式；（2）M （m ，n ）是反比例函数图象上的一个动点，其中0<m <3，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 点作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．若S 四边形OADM =6，求点M 的坐标，并判断线段BM 与DM 的大小关系，说明理由；（3）探索：x 轴上是否存在点P ，使△OAP 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．。
2018至2019第二学期八年级数学试卷(含答案)
图3 2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测试卷 八年级 数学（总分：100分 作答时间：100分钟）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。
)1、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A. 21B. 313C. 51 D.8 2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长是（ ） A.5 B.4 C. 34 D.4或343.如图1，在□ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，下列结论中错误的是（ ）A. AB ∥CDB.AB=CDC. AC=BDD.OA=OC4、如图2，函数3221+=-=ax y x y 与的图像相交于点 A （m ，2），则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是（ ）A.x>2B. x<2C.x>-1D.x<-15、在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵数如图3所示.若他们植树的棵树的平均数是a 棵，中位数是b 棵，众数是c 棵，则下列结论中正确的是（ ）A. a=bB. b>aC. b=cD. c>b6、如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠ACD=3∠AB 上的中点，则∠ECD 的度数是（ ）A. 30°B. 45°C. 50°D.55°7、小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地.他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图5所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了20km;②小陆全程共用了1.5h ；③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；④小李在途中停留了0.5h.其中正确的说法有几个（ ）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图6，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC.P 为CE 上任意一图2 图1 图4点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R.则PQ+PR 的值是（ ）A.22B. 2C. 32D.389、如图7，已知等腰△ABC 的底边BC=20，D 是腰AB 上一点，且CD=16，BD=12.则△ABC的周长是（ ）A. 56B. 40C. 3153 D. 5347 10、如图8，在锐角△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，有下列四个结论：①OE=OF ；②CE=CF ；③若CE=12，CF=5，则OC 的长为6；④当AO=CO 时，四边形AECF 是矩形.其中正确的有（ ）A. ①②B. ①④C. ①③④D.②③④二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11、在函数72-=x y 中，自变量x 的取值范围是_______________．12、若0131=-++b a ，则___________20182017=+b a13、已知点A （2,0），B （0,2），C （-1，m ）在同一条直线上，则m 的值为_____________14、甲、乙、丙、丁四位同学最近5次数学考试成绩的平均分分别是80、85、85、80，方差分别是42、42、54、59.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的数学竞赛，那么应该选________.15、如图9，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，点G是CE 的中点，CF=2，则BC=___________.16、将矩形纸片ABCD 按图10的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB=3，则BC 的长为_____.17、如图11，在平面直角坐标系中，有点A （1,6），B （5,0）.点C 是y 轴上的一个动点.当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标为____________.图5 图6 图8 图11 图9 图10 图718、 图12是一个“羊头”图案.其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’……若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为___________cm 。
2019年八年级(下)期末考试数学试卷含答案详解
2018〜2019学年度第二学期期末考试试卷初二数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28题，满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项：1•答卷前考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、考试号使用 05毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号用2B 铅笔正确填涂.2•答选择题必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用 0.5mm的黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他 笔答题。
3•考生答题必须在答题卷上，答在试卷上和草稿纸上一律无效.一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑 ......... 1 亠亠―亠…“…， ………•)1•若代数式 在头数氾围内有意乂，则头数x+3X 的取值氾围是A. X - -3B. X = 一3C. x ： -3D. X • -32•下列各点中，在双曲线上 12 y的点是XA . (4, - 3)B ・(3 , - 4)C ・(—4, 3)D.( — 3,— 4)3化简-5）2的结果是A . 5 B. - 5 C. ±D. 254•菱形对角线不.具有的性质是 A .对角线互相垂直 B.对角线所在直线是对称轴 C .对角线相等D.对角线互相平分5•苏州市5月中旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：84, 89, 83, 99, 69, 73, 78, 81,89, 82,为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是 A •折线统计图B .频数分布直方图C •条形统计图D •扇形统计图6•如图，DE//BC 在下列比例式中，不能.成立的是DE AEB.- AD AE A .-DB EC AB AC c. ■AD AEBC ECDB AB D.-EC AC7•有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形; ③平行四边形；④圆；⑤菱形 •将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是8.如图， 在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E 在AB 边上，EF _ AC 于点F ，连接或不可能事件” •）13. _________________________________________________________________________ 某建筑物的窗户为黄金矩形，已知它较长的一边长为 I 米，则较短的一边长为 __________________ 米.（结果保留根号或者 3位小数）14. 如图，在四边形ABCD 中，AC 平分• BCD ,要「SBC L DAC ,还需添加一个条件，1 A.-52 B.-53 C.-54 D.-5EC , AF =3「EFC 的周长为12,则EC 的长为B.3.2C.5D.69•如图，路1.6米的小明从距离灯的底部（点20米的点A 处，沿A0所在的直线行走A •变长了 1.5米B .变短了 2.5米C .变长了 3.5米 D.变短了 3.5米10.如图所示,在 Rt AOB 中，AOB =90 ,2OB =3OA ，点 A2在反比例函数y 的图象上，若点x图象上，则k 的值为kB 在反比例函数y 的xB.9 C. —4二、填空题：（本大题共8小题，每小题D.9 23分，共24分）12.一个不透明的盒子中装有 3个红球, 2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同， 从中随机摸出3个小球，则事件 所摸3个球中必含有红球”是（填必然事件”、随机事件”14米到点B 处时，人影的长度你添加的条件是 __________ •（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）(第趙图) (第堆nab15. 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF = DC ,若ADF =25 ，则ECD = _______________ °x a16. 关于x的方程 1 有增根，则a的值为x-2 x-217•如图，在ABC 中，.C=90,BC=16cm，AC =12cm，点P 从点B 出发，沿BC 以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，沿CA以lcm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s,当t= ___________ 时，AB//PQ.k18•如图，直线y =2x与反比例函数y 的图象交于点A(3,m)，点B是线段0A的中点,x点E(n,4)在反比例函数的图象上，点F在x轴上，若.EAB=/EBF=/AOF ,则点F的横坐标为 __________ .三、解答题：(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分6分)己知A二也b) 42ab(a^-- 0且a = b). ab(a —b)(1) 化简A ；(2) 若点P(a, b)在反比例函数y =的图象上，求A的值x20.(本题满分6分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛. 从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，已知A组的频数a比B 组的频数b 小24,绘制统计频数分布直方图 (未完成)和扇形图如下，请解答下列问题：(1)样本容量为：____________ ，a为___________ ；⑵n为 ________ ° E组所占比例为______________ %；(3)补全频数分布直方图:(4)若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名.21.(本题满分6分)请你阅读小红同学的解题过程，并回答所提出的问题计算:3 x-3 x-1 1 -x2(1)问：小红在第_________ 步开始出错(写出序号即可);(2)请你给出正确解答过程22.(本题满分8分)如图所示，在4>4的正方形万格中，.'ABC 和：-.DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：N ABC= ________ ° BC= _________⑵判断ABC与DEF是否相似？并证明你的结论23.(本题满分8分)已知、a-17 J17-a =b 8 .(1)求a的值；⑵求a2-b2的平方根.24•(本题满分8分)己知，¥ = 5 W 与x 成正比例，y 与x 成反比例，并且当x = -1时,y = -1，当 x =2时，y =5.(1)求y 关于x 的函数关系式；25.(本题满分8分)如图，在 ABC 中，• BAC =90 , AD 是斜边上的中线,点，过点A 作AF //BC 交BE 的的延长线于 F ，连接CF ”“刊(1) 求证：BD = AF ;(2) 判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论⑵当y =0时，求x 的值.E 是AD 的中426. (本题满分8分)如图，反比例函数y 的图象与一次函数x内相交于点A，且点A的横坐标为4.(1) 求点A的坐标及一次函数解析式；(2) 若直线x=2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C，求ABC的面积.27. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使1 CE BC，连接DE,CF .(1) 求证：DE =CF ;(2) 若AB =4,AD =6^ B = 60，求DE 的长.X /Iy二kx-3的图象在第一象限28. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y二kx6的图象分别与x轴,y轴交于点代B，点A的坐标为（一8, 0）.⑴点B的坐标为 __________ ;（2）在第二象限内是否存在点P，使得以P、O、A为顶点的三角彤与OAB相似？若存在，请求出所有符台条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由.一、选择题：丛：、.理亠10 Z .每小赴3纺奘?0趴)_______ __ —_ v;・4」.r■: —_ —_”_:一 -::尹.二— ，■— ^asya^giiagy^^^—ivja|BauK ： HLK _ ._.:■> •_.1 T ■■:-3 1- -S ) 6 IL -J . mz. ts m _ :-7 8广：—— ----------- —■「一」 10 符WIlDACA: H■K IM ME• ■» V:™CDD三—永ES77M 丸題疋$卜无 每协赶J 芜 离24令・).............................................................................................. .. . (5)#2泅为护17.谢以&二8................................................. * .......... 4分 a 3-|>-=17225*9....................................................... 6# 所曲 妒的皆方眦矍±|§.: ..................... .. 8分24. 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福建初二初中数学期末考试带答案解析
福建初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.5的平方根是（）A．±5B．-5C．5D．252.计算的结果是（）A．B．C．D．3.记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．都不可以4.把多项式分解因式，下列结果正确的是（）A．B．C．D．5.如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CDC．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB6.若且，则代数式的值等于（）.A．2B．1C．0D．-1 7.如图将4个长、宽分别均为、的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．；B．；C．；D．.二、填空题1.计算：= .2.因式分解： .3.比较大小：4 （填入“＞”或“＜”号）4.计算：= ．5.“命题”的英文单词为proposition ，在该单词中字母p 出现的频数是 ．6.若△OAB ≌△OCD ，且∠B ＝ 52°．则∠D ＝ °．7.命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是___________________________ ． 8.用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设： ．9.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E 的面积是__ __．10.将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°,∠A=45°,∠D=30°. ①∠CBA= °；②把△DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1，如图②，连接D 1B ，则∠E 1D 1B= °.三、计算题1.（12分）计算： （1） （2）2.（8分）先化简，再求值:，其中．3.（8分）如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=4，点E 在BC 上，将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点F 处.（1）求BE 的长；（2）判断△CEF 是什么特殊三角形.四、解答题1.（12分）因式分解： （1） （2）2.（8分）如图，在△ABC 和△ABD 中， AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD．3.（8分）如图，已知△ABC.（1）作边AB的垂直平分线；（2）作∠C的平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹）4.（8分）为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）本次共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）求“其它”所在扇形的圆心角的度数.5.（12分）在正方形ABCD中，AB=4.（1）正方形ABCD的周长为；（2）如图1，点E 、F分别在BC和AD上，点P 是线段EF上的动点，过点P作EF的垂线L，若直线L与正方形CD、AB两边的交点分别为G、H.①求证：EF=GH；②已知，BE=2，AF=1，若线段PE的长度为，求的最小值；③如图2，在②的条件下，已知AH=,PE="2PF," 求图中阴影部分的面积.6.（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE，EF，FD之间的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE，EF，FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达点E处，点B沿北偏东50°的方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．福建初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.5的平方根是（）A．±5B．-5C．5D．25【答案】A【解析】因为，所以5的平方根是±5，故选：A.【考点】平方根.2.计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以选：D.【考点】幂的乘方.3.记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．都不可以【答案】C【解析】因为条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；所以要记录一天气温的变化情况，宜采用折线统计图，故选：C.【考点】统计图的特点.4.把多项式分解因式，下列结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】用十字相乘法可将多项式因式分解为，故选：B.【考点】因式分解.5.如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CDC．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB【答案】B【解析】因为△ABE和△ACD中，AB＝AC，∠A是公共角，所以添加条件∠B＝∠C，利用ASA可证△ABE≌△ACD，故A正确；添加条件BE＝CD，不能利用SAS可证△ABE≌△ACD，故B错误；添加条件BD ＝CE后可得AE=AD,所以利用SAS可证△ABE≌△ACD，故C正确；添加条件∠ADC＝∠AEB，利用AAS可证△ABE≌△ACD，故D正确,所以选：B.【考点】全等三角形的判定.6.若且，则代数式的值等于（）.A．2B．1C．0D．-1【答案】D【解析】，因为且，所以原式=4-6+1=-1，故选：D.【考点】求代数式的值.7.如图将4个长、宽分别均为、的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．；B．；C．；D．.【答案】C【解析】4个长、宽分别均为、的长方形的面积和=4ab，同时又可以用边长为（a+b）的大正方形的面积减去中间边长为（a-b）的小正方形的面积=，所以，故选：C.【考点】完全平方公式的几何背景.二、填空题1.计算：= .【答案】3【解析】因为，所以=3.【考点】立方根.2.因式分解： .【答案】【解析】提出公因式3即可，所以. 【考点】因式分解.3.比较大小：4 （填入“＞”或“＜”号） 【答案】＞ 【解析】因为，所以. 【考点】二次根式.4.计算：= ． 【答案】 【解析】. 【考点】多项式的乘法.5.“命题”的英文单词为proposition ，在该单词中字母p 出现的频数是 ． 【答案】2【解析】因为英文单词proposition 中共字母p 出现两次，所以在该单词中字母p 出现的频数是2. 【考点】频数.6.若△OAB ≌△OCD ，且∠B ＝ 52°．则∠D ＝ °． 【答案】52【解析】若△OAB ≌△OCD ，则∠D ＝∠B ＝ 52°． 【考点】全等三角形的性质.7.命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是___________________________ ． 【答案】如果两个角相等，那么这两个角都是直角.【解析】将一个命题的题设和结论互换即可得到原命题的逆命题，所以命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角都是直角. 【考点】命题与逆命题.8.用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设： ． 【答案】三角形中三个角都大于60°【解析】用反证法证明时应先假设原命题的结论不成立也就是原命题的结论的反面成立，所以用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设：三角形中三个角都大于60°. 【考点】反证法.9.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E 的面积是__ __．【答案】10【解析】根据勾股定理和正方形的面积计算方法可知：最大的正方形E 的面积=正方形A 、B 、C 、D 的面积的和=2+5+1+2=10. 【考点】勾股定理.10.将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°,∠A=45°,∠D=30°. ①∠CBA= °；②把△DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1，如图②，连接D 1B ，则∠E 1D 1B= °.【答案】45，15.【解析】①因为∠ACB =90°,∠A=45°,所以∠CBA=45°，②因为△DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1，所以∠ E 1CB =15°, ∠E 1D 1C=∠D=30°, ∠E 1=90°,所以∠BCD 1=60°﹣15°=45°，所以∠BCD 1=∠A ，在△ABC 和△D 1CB 中，，所以△ABC ≌△D 1CB （SAS ），所以∠BD 1C=∠ABC=45°，所以∠E 1D 1B=∠BD 1C ﹣∠CD 1E 1=45°﹣30°=15°． 【考点】1.旋转的性质；2.等腰直角三角形的性质；3.全等三角形的判定与性质.三、计算题1.（12分）计算： （1）（2） 【答案】（1） （2）【解析】（1）利用单项式乘以多项式的法则计算即可；（2）利用多项式除以单项式的除法法则计算即可. 试题解析：（1）=（2）=. 【考点】整式的乘除法.2.（8分）先化简，再求值: ，其中． 【答案】，22【解析】先将整式化简成为，然后把代入计算即可.试题解析： 原式＝ 4分＝ 6分 当时，原式= 22 8分【考点】整式的化简求值.3.（8分）如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=4，点E 在BC 上，将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点F 处.（1）求BE 的长；（2）判断△CEF 是什么特殊三角形. 【答案】（1）（2）等腰直角三角形【解析】（1）先由勾股定理求出AC 的长，由折叠可得△CEF 为直角三角形，BE="EF," 设BE=，根据勾股定理可得；（2）由（1）可得EF=FC=，所以直角三角形CEF 是等腰直角三角形. 试题解析：在△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=4，∴AC=4 2分 将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点F 处.所以BE=EF, ∴△CEF 为直角三角形 EC 2=EF 2+FC 2 4分 设BE=， （4-）2=2+（4-4）2 4分 ∴6分EF=FC= 7分∴△CEF 是等腰直角三角形 8分【考点】1.勾股定理； 2. 图形折叠的性质；3.等腰直角三角形的判定.四、解答题1.（12分）因式分解：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】（1）利用平方差公式进行因式分解即可；（2）先提公因式3，然后利用完全平方公式因式分解. 试题解析：（1）=；（2）==.【考点】因式分解.2.（8分）如图，在△ABC和△ABD中， AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．【答案】见解析【解析】要证明AC=BD，只需要证明△ADB≌△BAC即可.试题解析：在△ADB和△BCA中，AD=BC，∠DAB=∠CBA，AB=BA 6分∴△ADB≌△BAC（SAS）8分∴AC=BD． 9分【考点】全等三角形的判定与性质.3.（8分）如图，已知△ABC.（1）作边AB的垂直平分线；（2）作∠C的平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹）【答案】每一小题4分，共8分【解析】按照尺规作图中的基本作图的步骤作图即可.试题解析：如图所示：【考点】尺规作图.4.（8分）为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）本次共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）求“其它”所在扇形的圆心角的度数.【答案】（1）4÷25%=16（万人） 3分（2）正确补全条形统计图 6分，（3）“其它”占25% 7分扇形的圆心角的度数为90° 8分【解析】（1）本次调查的总人数=学生人数4万÷其所占的百分比25%=16万；（2）先算出本次调查的职工人数=16-4-2-4=6万，然后可正确补全条形统计图；（3）“其它”所在扇形的圆心角的度数=360°×其所占的百分比.试题解析：（1）本次调查的总人数= 4÷25%=16（万人）；（2）本次调查的职工人数=16-4-2-4=6万人，补全条形统计图如图所示：（3）根据题意可得“其它”占25%，所以“其它”所在扇形的圆心角的度数=360°×25%=90°.【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图.5.（12分）在正方形ABCD中，AB=4.（1）正方形ABCD的周长为；（2）如图1，点E 、F分别在BC和AD上，点P 是线段EF上的动点，过点P作EF的垂线L，若直线L与正方形CD、AB两边的交点分别为G、H.①求证：EF=GH；②已知，BE=2，AF=1，若线段PE的长度为，求的最小值；③如图2，在②的条件下，已知AH=,PE="2PF," 求图中阴影部分的面积.【答案】（1）16（2）①见解析②③【解析】（1）正方形的周长等于边长的4倍；（2）①过E作EN⊥AD，垂足为N, 过H作HM⊥CD，垂足为M ，然后证明△EFN≌△HGM可得EF=HG ；②当直线L经过点B时，取最小值，设直线L与CD的交点为K，连结EK，在Rt△BPE和Rt△PEK中根据勾股定理，可求出PE的长，或者利用面积法可求出PE的长；③根据勾股定理可求出FH2=，FP2=，所以PH2=，从而可得△PFH和△PEG都是等腰直角三角形，然后求出PE=，利用三角形的面积公式可求.试题解析：（1）16 3分（2）①过E作EN⊥AD，垂足为N, 过H作HM⊥CD，垂足为M 4分∴HM=EN ∠HMG=ENF=90·∠GHM+∠FPH=∠MPE+∠FEN=90·∵∠FPH=∠MPE ∴∠GHM=∠FEN∴△EFN≌△HGM 5分∴EF=HG 6分②当直线L经过点B时，取最小值 7分设直线L与CD的交点为K，连结EKBK= PE2=BE2 -BP2 PE2=KE2 -KP2 8分解得BP=∴ 9分③FH2= FP2=∴PH2=∵EF=HG ∴△PFH和△PEG都是等腰直角三角形 10分PF= PE=阴影部分的面积=（PF2+PE2）（ 11分）= 12分【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.勾股定理.6.（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE，EF，FD之间的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE，EF，FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达点E处，点B沿北偏东50°的方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．【答案】（1）EF=BE+FD （2）EF= BE+FD （3）EF=583米【解析】（1）因为△AEF≌△AGF，所以EF=GF,又DG=BE，所以EF=BE+FD ；（2）类比（1）的作法，延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，可证△ABE≌△ADG，△AEF≌△AGF，然后等量代换可得EF="GF="BE+FD；（3）连结EF，由（2）的结论可得EF=AE+BF=249+334=583米.试题解析：（1）EF=BE+FD 3分（2）延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，∠B+∠ADF=180°∴∠B=∠ADG 4分又AB=AD BE=DG∴△ABE≌△ADG， 5分∴AE=AG ∠GAD=∠EAB∵∠EAF=∠BAD ∴∠EAF=∠GAF 6分又AF=AF∴△AEF≌△AGF，7分∴EF="GF=" BE+FD 8分（3）∠AOH=30°∠BOD=20°∠CBF=50°∴∠OBF=120°∴∠OBF+∠A=180° 10分∠AOB=140°∴∠EOF=∠AOB 12分又AO=BO∴根据（2）的结论可得EF=583米 13分【考点】全等三角形的判定与性质.。
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10．已知二次函数 （ 为常数），当自变量 的值满足 时，与其对应的函数值 的最小值为4，则 的值为（）
A．1或-5B．-5或3C．-3或1D．-3或5
二．填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11.已知一元二次方程 ，则根的判别式△=．
12.关于 的方程 是一元二次方程，那么 的取值范围是．
型号
22.5
23
23.5
24
24.5
数量/双
5
10
15
8
3
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
6．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程 的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A. 16B．18C．16或18D．21
7．已知如图，正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大致是（ ）
A.B．C．D．
13．一组数据2、m、4、6、8的平均数是5，这组数据的中位数是．
14．直线 与 平行，且经过（2,1），则 ．
15.如图，二次函数 的图象过点A（3,0），对称轴为直线 ，给出以下结论：
① ；② ；③ ；④若M（-3， ）、N（6， ）为函数图象上的两点，则 ，其中正确的是．（只要填序号）
16．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 的顶点在 轴上，P ，Q （ ）是此抛物线上的两点.若存在实数 ，使得 ，且 成立，则 的取值范围是．
20.
（1） （2）
21.
22.
23.
24.
25.（1）二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3，
C、D两点的坐标为（0，3）、（1，4）；
（2）∵C、D两点的坐标为（0，3）、（1，4）；
由三角形两边之差小于第三边可知：|PC﹣PD|≤|CD|，
∴P、C、D三点共线时|PC﹣PD|取得最大值，此时最大值为，
(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．
(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？
22.（9分）已知如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A和点C（2，0），与y轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合，
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。
20.（8分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
（1）求 的取值范围；
（2）设 ， 是方程的两根且 ，求 的值.
21.（10分）某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．
②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
25.
（14分）已知二次函数 的最大值为4，且该抛物线与 轴的交点为C，顶点为D.
（1）求该二次函数的解析式及点C、D的坐标；
（2）点P（t，0）是 轴上的动点，
①求 的最大值及对应的点P的坐标；
|CD|= ，
由于CD所在的直线解析式为y=x+3，
将P（t，0）代入得t=﹣3，
∴此时对应的点P为（﹣3，0）；
（3）
（1）直接写出点A和点B的坐标；
（2）求a和b的值；
（3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB
23.（8分）阅读例题，解答下题。
例：解方程： .
解：（1）当x+1≥0即x≥-1时， 化简得：
解得 =0． =-1
（2）当x+1＜0即x＜-1时， 化简得：
解得 =-1． =2
∵x＜-1，故 =-1． =2都舍去，
延安中学2018-2019学年第二学期初二期末考
数学试卷
（考试时间120分钟；满分150分）
一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分）
1．下列函数中， 是 的正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2.为了改善具名住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为 ，则可列方程是（ ）
综上所述，原方程的解为 =0． =－1
依照例题解法，解方程：
24.
（14分)如图，对称轴为直线 的抛物线经过A（-1,0）、C（0,3）两点，与 轴的另一个交点B，点D在 轴上，且OB=3OD
（1）求该抛物线的表达式；ห้องสมุดไป่ตู้
（2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t
①当 时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并写出S的最大值；
三．解答题（共9小题，满分86分）
17.（8分）用适当的方法解方程：
（1） （2）
18.（7分）一次函数CD： 与一次函数AB： ，都经过点B（-1,4）.
（1） 求两条直线的解析式；
（2）求四边形ABDO的面积.
19.（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：
②设Q（0,2t）是 轴上的动点，若线段PQ与函数 的图象只有一个公共点，直接写出t的取值范围。
延安中学2018-2019学年第二学期初二期末考数学试卷答案
1--5 BBADC 6--10 BAADD
11. 0 12. 13. 5 14. 6 15.①②③ 16.
17.（1） （2）
18.
19.解：平均数分别为26.2 ，25.8 ，25.4 ，班长应当选。
A． B．
C． D．
3．用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．要关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的值可以是（ ）
A．2B．1C．0D．-1
5.一鞋店试销一款女鞋，销量情况如表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）
8．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ）
A．2B．4C．8D．16
9．已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表（ ）
...
-3
-2
-1
0
1
3
...
...
-27
-13
-3
3
5
-3
...
下列结论：① ；②方程 的解为 ， ；③当 时， .其中所有正确结论的序号是（）