胡寿松自动控制原理第五版
自动控制原理-胡寿松第5版-课后习题及答案-完整（汇编）
⾃动控制原理-胡寿松第5版-课后习题及答案-完整（汇编）《⾃动控制原理》习题课习题讲解第⼆章内容1、试建⽴图⽰电路各系统的传递函数和微分⽅程。
解：(a) 应⽤复数阻抗概念可写出)()(11)(11s U s I cs R cs R s U c r ++= （1）2)()(R s Uc s I =（2）联⽴式（1）、（2），可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U rc 212112)1()()(+++=微分⽅程为: rr c c u CR dt du u R CR R R dtdu 121211+=++(2) 由图解2-1（d ）可写出[]Cs s I s I s I R s U c R R r 1)()()()(++= （5）)()(1)(s RI s RI Cs s I c R c -= （6）[]Cs s I s I R s I s U c R c c 1)()()()(++= （7）联⽴式（5）、（6）、（7），消去中间变量)(s I C 和)(s I R ，可得：1312)()(222222++++=RCs s C R RCs s C R s U s U r c微分⽅程为 r r r c c c u R C dt du CR dt du u R C dt du CR dt du 222222221213++=++2、试建⽴图⽰电路各系统的传递函数解：由图可写出s C R s U c 221)(+ = s C R s C R s C R s U r 111112111)(+?++ 整理得)()(s U s U r c = 1)(1)(21221122121221122121+++++++s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R 3、试⽤结构图等效化简求图2-32所⽰各系统的传递函数)()(s R s C 。
解（a ）所以： 432132432143211)()(G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++=（b ）所以： H G G G s R s C 2211)()(--=（c ）所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= （d ）所以：2441321232121413211)()(H G G G G G G H G G H G G G G G G G s R s C ++++++= （e ）所以： 2321212132141)()(H G G H G H G G G G G G s R s C ++++=4、电⼦⼼脏起博器⼼律控制系统结构图如题3-49图所⽰，其中模仿⼼脏的传递函数相当于⼀纯积分环节。
自动控制原理第五版 胡寿松课后习题答案完整版
第 一 章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c 。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c 。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?（１）222)()(5)(dt t r d t t r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
胡寿松版完整答案自动控制原理第五版课后习题答案
2-1 设质量-弹簧-摩擦系统如图2—1所示，途中f 为黏性摩擦系数,k 为弹簧系数，系统的输入量为力()p t ,系统的输出量为质量m 的位移()x t 。
试列出系统的输入输出微分方程。
解:显然,系统的摩擦力为dtt dx f)(，弹簧力为)(t kx ，根据牛顿第二运动定律有 22)()()()(dtt x d m t kx dt t dx f t p =-- 移项整理,得系统的微分方程为)()()()(22t p t kx dtt dx f dt t x d m =++2—2 试列写图2—2所示机械系统的运动微分方程。
解：由牛顿第二运动定律，不计重力时,得2112211112[()()]d y dyk y t y t M k y f F dt dt-+=-+整理得2111121222()()()d y dyM f k k y t F k y t dt dt+-+=-2—3 求下列函数的拉氏变换。
图2-1 习题2-1 质量－弹簧－摩擦系统示意图图2-2 习题2-2 机械系统示意图（1))sin 1(3)(t t f -= （2）at te t f =)( (3）)43cos()(π-=t t f解：（1）[()][3(1sin )]L f t L t =-2223([1][sin ])113()13(1)(1)L L t s s s s s s =-=-+-+=+ (2)at te t f =)(21[]L t s=21[()][]()at L f t L te s a ==-(3）()cos(3))cos(3)]42f t t t t π=-=+[()])cos(3)]2L f t t t =+222[sin(3)][cos(3)])3)29939L t L t s s s s s =+=++++=+2—4 求下列函数的拉氏反变换 （1）)5)(2(1)(++-=s s s s F(2）)3(6)(2+-=s s s s F（3）)1(152)(22++-=s s s s s F解：(1)112()(2)(5)25s F s s s s s --==+++++1112[()][]25L F s L s s ---=+++ 112512[]2[]252ttL L s s e e ----=-+++=-+ (2)226211()(3)3s F s s s s s s --==++++ 112211[()][]3L F s L s s s ---=+++ 111231112[][][]321t L L L s s s t e ----=+-+=+- （3)22225115()(1)1s s s F s s s s s -+-==+++ 11215[()][]1s L F s L s s ---=++11215[][]11cos 5sin s L L s s t t ---=++=+-2—5 试分别列写图2—3中各无源网络的微分方程（设电容C 上的电压为)(t u c ，电容1C 上的电压为)(1t u c ，以此类推）。
胡寿松自动控制原理第五版
1-3 自动控制系统的分类
1.线性连续控制系统 这类系统用线性微分方程式描述，其一般形式为
a0
dn dt n
c(t)
a1
d n1 dt n1
c(t)
an1
d dt
c(t)
an c(t )
b0
dm dt m
r(t)
b1
d m1 dt m1
r(t)
bm1
d dt
r(t)
a0c(k n) a1c(k n 1) an1c(k 1) anc(k) b0r(k m) b1r(k m 1) bm1r(k 1) bmr(k)
3、非线性控制系统 系统中只要有一个元部件是非线性的，这类系统称为非线 性系统。要用非线性微分（或差分）方程来描述其特征。
—
R
—
a.按输入作用补偿
补偿装置
n
控制装置
被控对象
C
b.按扰动作用补偿
21
1-2 自动控制系统示例
给定电位器
反馈电位器
飞机示意图
22
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
放 大
舵 机
器
反馈电 位器
垂直 陀螺仪
飞 θc 机
俯仰角控制系统方块图
23
1-3 自动控制系统的分类
按控制方式分：开环控制、反馈控制、复合控制等 按元件类型分：机械系统、电气系统、机电系统、液压 系统、气动系统、生物系统等 按系统功用分：温度控制系统、压力控制系统等 按系统特性分：线性系统和非线性系统、连续系统和离 散系统、定常系统和时变系统、确定性系统和不确定性系 统。 按输入量变化规律分：恒值控制系统、随动系统和程序 系统等
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2—1 设水位自动控制系统的原理方案如图1—18 所示，其中Q1 为水箱的进水流量，Q2 为水箱的用水流量，H 为水箱中实际水面高度。
假定水箱横截面积为F，希望水面高度为H0 ，与H对应的水流量为Q，试列出水箱的微分方程。
解当Q1 =Q2=Q时，H =H；当Q1⎺Q2时，水面高度H 将发生变化，其变化率与流量差Q1Q2成正比，此时有F d (H H)= (Q Q ) (Q Q ) dt 1 0 2 0于是得水箱的微分方程为F dH=Q Qdt 1 22—2 设机械系统如图2—57 所示，其中x i 为输入位移，x0 为输出位移。
试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。
图2—57 机械系统解①图2—57(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得2 1f 1 ( x &i x &0 ) f 2 x &0 = m &x&0整理得m d x 0+ ( f + f ) dx 0 = f dx i dt 2 1 2 dt 1 dt将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得[ms 2+ ( f + f 2)s ]X 0(s ) = f 1sX i(s )于是传递函数为X 0 (s ) =X i (s ) f 1 ms + f 1 + f 2②图 2—57(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点 A ，并设 A 点位移为 x ，方向朝下；而在其下半部工。
引出点处取为辅助点 B 。
则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从 A 和 B 两点可以分别列出如下原始方程：K 1 ( x i x ) =f ( x & x &0 )K 2 x 0 = f ( x & x&0 )消去中间变量 x ，可得系统微分方程f (K + K ) dx 0 + K K x= K f dx i 1 2 dt 1 2 0 1 dt对上式取拉氏变换，并计及初始条件为零，得系统传递函数为X 0 (s ) =X i (s ) fK 1 s f (K 1 + K 2 )s + K 1 K 2③图 2—57(c)：以 x 0 的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：K 1 ( x i x ) + f ( x &i x&0 ) = K 2 x 0移项整理得系统微分方程f dx 0+ (K dt 1 + K2 ) x 0 = f dx i dt+ K 1 x i对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即x i (0) = x 0 (0) = 0则系统传递函数为X 0 (s ) =X i (s ) fs + K 1 fs + (K 1 + K 2 )2-3 试证明图2-58(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。
自动控制原理第五版(胡寿松)课后答案
(f)
C (s ) N (s )
( G 1 G 3 )G
1 G 1G 2 H 1
2
2-18(a)
C (s ) R (s ) C (s ) R (s )
G 1G 1 G 1G
2
2
G 1G 2 H 1 G 3G
4
G 3G
(1 G 1 G 2 H 1 )
2
1 G 1G
G 1G 2 H 1
（2-22题）
9个单独回路：
L 1 G 2 H 1 , L 2 G 4 H 2 , L 3 G 6 H 3 , L 4 G 3 G 4 G 5 H 4 , L 5 G 1G 2 G 3 G 4 G 5 G 6 H 5
L 6 G 7 G 3 G 4 G 5 G 6 H 5 , L 7 G 1G 8 G 6 H 5 , L 8 G 7 H 1G 8 G 6 H 5 , L 9 G 8 H 4 H 1
[ ah ( 1 fg ) aej aegi ] ( bdh bdej b deg i ) ( cfdh cfdej ci )
C (s ) R 2 (s )
fdh fdej i fj 1 f deg fg
C (s ) R 3 (s )
h ( 1 fg ) ej egi 1 f deg fg
j
（3-11题~3-20题）
j2
系统不稳定。
s6 5
s5 1
5
系统不稳定。
s 有一对纯虚根：1 , 2
系统不稳定。
0 0
k 10 e ss 0 . 2 e ss
(整理)自动控制原理(胡寿松第5版)及答案
A.环境影响报告表
第二节 安全预评价
2.环境影响评价工作等级的划分依据
为了有别于传统的忽视环境价值的理论和方法，环境经济学家把环境的价值称为总经济价值（TEV），包括环境的使用价值和非使用价值两个部分。
（二）环境保护法律法规体系
（1）资质等级。评价机构的环评资质分为甲、乙两个等级。环评证书在全国范围内使用，有效期为4年。
试通过结构图等效变换求系统传递函数c14胡寿松自动控制原理习题解答第二章15胡寿松自动控制原理习题解答第二章16胡寿松自动控制原理习题解答第二章17胡寿松自动控制原理习题解答第二章18试简化图266中的系统结构图并求传递函数c18胡寿松自动控制原理习题解答第二章进一步化简得19胡寿松自动控制原理习题解答第二章再进一步化简得
fdx0(K
dt1
K2
)x0
fdxi
dt
K1xi
对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即
xi(0)x0(0)0
则系统传递函数为
X0(s)
Xi(s)
fsK1
fs(K1K2)
2-3试证明图2-58(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。
图2-58电网络与机械系统
1
R1
1CsRR
解：（a）：利用运算阻抗法得：Z
解当Q1Q2Q0时，HH0；当Q1≠Q2时，水面高度H将发生变化，其变化率与流量差Q1−Q2成
正比，此时有
Fd(H−H0)(Q
−Q)−(Q
−Q)
dt1020
于是得水箱的微分方程为
FdHQ−Q
dt12
2—2设机械系统如图2—57所示，其中xi为输入位移，x0为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式
5第五章自动控制原理(胡寿松)第五版(共179张)
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第5章第9页
在零初始条件下，当输入信号为一正弦信号，即
ui(t)=Uisin t
Ui与分别为输入信号的振幅与角频率，可以(kěyǐ)运用时域法 求电路的输出。
输出的拉氏变换为：
Uo(s)=
1 Uiω Ts +1 s2 + ω2
对上式进行拉氏反变换可得输出的时域表达式：
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第5章第5页
③具有(jùyǒu)明确的物理意义，它可以通过实验的方法，借助频率特性 分析仪等测试手段直接求得元件或系统的频率特性，建立数学模型作 为分析与设计系统的依据，这对难于用理论分析的方法去建立数学模 型的系统尤其有利。
④频率分析法使得控制系统的分析十分方便、直观，并且可 以拓展应用到某些非线性系统中。
系统的输出分为两部分，第一部分为瞬态分量，对应特征根； 第二部分为稳态分量，它取决于输入信号的形式。对于一个稳定 系统，系统所有的特征根的实部均为负，瞬态分量必将随时间趋 于无穷大而衰减到零。因此，系统响应正弦信号的稳态分量必为 同频率的正弦信号。
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sint
线性定常 系统
Asin（ωt+）
r（t） Css（t）
t
线性系统及频率响应示意图
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第5章第12页
5.1.2 频率特性
1、基本概念
对系统的频率响应作进一步的分析，稳态输出与输入的幅值比A与相位差 只与系统的结构、参数及输入正弦信号的频率ω有关。在系统结构、参数给定的
= K1 + K2 + ...+ Kn + Kc + K-c