周空间线面关系的判定

高二年级数学学案（2010年月日）

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例2．证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

例3.如图，在直三棱柱111C B A ABC -中,090=∠ACB ，030=∠BAC ，1=BC ,61=A A ,

M 是棱1CC 的中点。

求证：B A 1AM ⊥

例4. 如图，已知矩形ABCD 和矩形ADEF 所在平面互相垂直，点M ，N 分别在对角线BD ，AE 上，且BM=

31BD ，AN=3

1AE 。求证：MN//平面CDE

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例5. 已知正方体1111D C B A ABCD -中，F E ,分别为1BB ，CD 的中点，

求证：⊥F D 1平面ADE

例 6. 如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，侧棱⊥PD 平面ABCD ，DC PD =，E 是PC 中点，作PB EF ⊥交PB 于F 。

求证：（1）//PA 平面BDE

（2）⊥PB 平面DEF

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