六年级上册数学讲义-第五章5.1圆的认识人教版含答案

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六年级上册数学教案5.1圆的认识第一课时圆的认识人教新课标

第一课时圆的认识一、学习目标（一）学习内容“圆的认识”是《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第五单元第57-58页。

本节内容是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形，直观的认识圆的基础上进行教学的。

圆这个平面图形与以往学习的平面图形有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。

由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。

因为无论是研究曲线图形的思想还是方法，与直线图形相比，都有显著的变化和提升。

（二）核心能力借助实际操作活动认识圆、画圆，积累一定的数学活动经验，形成一定的画图技能和空间观念。

（三）学习目标1.结合生活实际，动手操作，会用圆规正确的画圆。

了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

2.通过画、折、量、观察等操作活动认识并掌握圆的基本特征，理解同圆中半径和直径的特征和关系，发展空间观念。

（四）学习重点认识圆及其特征，能正确的用圆规画圆。

（五）学习难点深刻理解圆的特征（六）配套资源实施资源：《圆的认识》教学课件，各种物体表面有圆形的实物，剪刀，铅笔、直尺、圆规等作图工具。

二、学习设计（一）课前设计1.预习任务收集生活中物体表面有圆形的实物或照片。

（二）课堂设计1. 谈话导入师：老师收集了一些美丽的图片，大家想欣赏一下吗？从这些图片中你能找到什么与数学有关的知识吗？PPT展示图片师：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

谁来和大家分享一下自己所见过的圆？（学生列举回答。

）生活中到处都是圆，今天我们就来进一步学习圆这种平面图形。

（板书课题：圆的认识）【设计意图：结合生活实际，学生对圆已有一定的认识，因此通过欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。

】2.问题探究（1）利用素材，尝试画圆师：你能想办法在纸上画一个圆吗？预设：①利用圆形的实物模型的外框画圆；②用线绕固定点旋转画圆；③用圆规……学生交流画圆的想法，学生会提出实物画圆存在一定的局限性如：画出的圆不太标准，大小有一定的局限。

第五单元圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)

人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。

每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。

加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

3.一个圆有无数条半径，无数条直径。

4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。

5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。

把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。

6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。

半径决定了圆的大小。

7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。

知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。

2.围成圆的曲线的长是圆的周长。

3.圆的周长=直径×圆周率。

4.C=πd 或C=2πr 。

知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。

2.圆的面积 S=πr ²。

知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。

知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。

2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。

3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。

2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

5.1圆的认识(教案)2023-2024学年数学六年级上册

5.1圆的认识（教案）20232024学年数学六年级上册一、教学内容今天我要向大家介绍的是六年级上册数学教材第五章第一节的内容：“圆的认识”。

这部分内容主要包括对圆的定义、圆的性质以及圆的周长和面积的计算方法。

我们将通过讲解和练习，让大家更好地理解和掌握圆的相关知识。

二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握圆的定义和性质，了解圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些知识解决实际问题。

同时，培养同学们的观察、思考和动手能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是圆的定义、性质以及周长和面积的计算方法。

难点主要是圆的周长和面积公式的推导过程以及如何在实际问题中灵活运用这些知识。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解和练习，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、练习本等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导同学们观察和思考这些物体的共同特点，从而引出圆的定义。

2. 讲解圆的性质：利用圆规和直尺，我在黑板上画出一个圆，并讲解圆的性质，如圆心、半径、直径等。

同时，让同学们动手画一画，加深对圆的理解。

3. 推导圆的周长公式：通过实际测量和计算，引导同学们发现圆的周长与直径之间的关系，并推导出圆的周长公式。

4. 推导圆的面积公式：同样地，我会引导同学们通过实际测量和计算，发现圆的面积与半径之间的关系，并推导出圆的面积公式。

5. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，讲解如何运用圆的周长和面积公式解决实际问题。

6. 随堂练习：让同学们运用所学的知识，解决一些有关圆的实际问题，巩固所学知识。

六、板书设计我在黑板上会板书出圆的定义、性质、周长和面积公式，以及解题的关键步骤和方法。

七、作业设计1. 请同学们运用圆的周长和面积公式，计算出生活中一些圆形物体的周长和面积，并加以验证。

答案：请根据实际情况自行选取圆形物体进行计算和验证。

2. 请同学们运用所学的知识，解决一些有关圆的实际问题。

六年级上册数学教案-5.1.1《圆的认识》人教版

六年级上册数学教案5.1.1《圆的认识》人教版教案：圆的认识一、教学内容1. 圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。

2. 圆的特征：圆心、半径、直径。

3. 圆的画法：用圆规和直尺画圆。

4. 圆的周长和面积的计算公式：周长C=2πr，面积S=πr²。

二、教学目标1. 让学生掌握圆的定义、特征、画法和计算公式。

2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的周长和面积的计算公式的理解和应用。

2. 教学重点：圆的定义、特征、画法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、圆形的实物。

2. 学具：每个学生准备一张白纸、一支铅笔、一把尺子、一个圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的圆形物体，如硬币、圆桌、轮胎等，引导学生发现圆的特征。

3. 圆的特征：引导学生通过观察和测量，发现圆心、半径、直径的特点。

4. 圆的画法：讲解圆规的使用方法，示范画圆的过程，引导学生动手实践，独立画出一个圆。

5. 圆的周长和面积的计算：讲解周长C=2πr和面积S=πr²的计算方法，引导学生运用公式计算圆的周长和面积。

6. 例题讲解：给出一个实际问题，如“一个直径为10厘米的圆，求它的周长和面积。

”引导学生运用所学的知识解决问题。

7. 随堂练习：给出几个有关圆的计算题目，让学生独立完成，检查学生对知识的理解和掌握情况。

六、板书设计圆的认识1. 圆的定义2. 圆的特征3. 圆的画法4. 圆的周长和面积的计算七、作业设计1. 题目：请画出一个半径为5厘米的圆，并计算它的周长和面积。

答案：略八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察、讨论、实践等形式，使学生掌握了圆的定义、特征、画法和计算公式。

在教学过程中，注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养了学生的动手能力和解决实际问题的能力。

(完整word版)人教版六年级上册第五章圆知识点及习题

六年级上册数学专业讲义第八讲圆基础知识一、认识圆1、圆的定义圆心O 半径r 直径d 。

2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）3、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。

用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2d或r=d ÷2 二、圆的周长1、圆的周长公式： C= πd ÷π或÷ 2π在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

2、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

3、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

计算方法：πr＋2r πr＋d 三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S 表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆的面积公式： S 圆 = πr 2r 2= S ÷ π2 圆的面积公式： S =πr 2 ÷2 或S = 12 πr 2 14 圆的面积公式： S =πr 2 ÷4 或S = 14 πr 2 4、环形的面积：圆环面积=大圆面积-小圆面积一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。

（R ＝r ＋环的宽度．）S 环 = π（R²－ｒ²）。

R ）和内圆的半径（r ） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

10、常用平方数结果112 = 121 122= 144 132 = 169 142 = 196 152= 225162 = 256 172 = 289 182 = 324 192= 361基础训练一．“认真细致”填一填：1．画圆时，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。

2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习第五单元《圆》(人教版含详解)

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。

圆有无数条对称轴。

3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。

知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。

2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。

3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。

4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。

5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。

知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。

考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。

12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。

故选：D。

2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。

六年级上册数学教案5.1 圆的认识人教新课标版

第五单元圆教学设计第1课时圆的认识教学内容人教版六年级上册教材第57~59页内容及相关练习。

内容简析圆的认识分三部分内容教学,即圆的各部分名称、圆的性质和利用圆设计图案。

教材首先呈现生活中圆的素材原型,然后引导学生尝试用茶杯盖、三角尺上的圆洞等圆形物体进行描摹以及用圆规画圆的情景,引出圆的各部分名称。

在教学圆的特征时,分四个层次编排:第一,让学生将画好的圆折一折、画一画、量一量,发现沿着任意一条直径对折,两边可以重合,说明了圆是轴对称图形。

第二,通过对折痕的观察和想象,让学生理解半径和直径都有无数条。

第三,通过测量与比较,让学生认识到同一圆内所有的半径都相等,所有的直径也都相等,并且直径的长度是半径的2倍。

第四,结合画圆的经验,理解圆心可决定圆的位置,半径可决定圆的大小。

教学利用圆设计图案,涉及充分利用圆的对称性,需要学生学会确定某个圆或半圆的圆心和半径,这也是圆心和半径分别确定圆的位置与大小的最直接应用。

教学目标1.学生在画圆的过程中,认识圆,掌握圆的各部分名称。

2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。

3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力,培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

教学重点在动手操作中掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。

教学难点理解圆的概念,归纳圆的特征。

教法与学法1.本课时教学圆的认识,从生活情景引入,引导学生动手画标准的圆,在操作过程中,认识圆各部分名称、特征。

通过设计有关圆的图案,培养学生的动手能力及欣赏数学美的能力。

2.本课时学生的学习,首先是引导学生从生活实际出发,从生活中圆的物体抽象出圆,再观察体会圆;其次引导学生动手操作,让学生在折一折、画一画、指一指、比一比等实践活动中讨论、交流,认识并理解掌握圆的特征,同时注重给学生创设思维空间,从而让他们主动去获得知识。

承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题课件展示法:播放课件,呈现生活中圆的素材原型,然后在学生充分观察的基础上提问:你发现了什么?引出课题。

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第一讲圆的认识【知识巩固】 1.圆的意义：圆是由曲线围成的一种平面图形.2.圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.如下图中，中心的一点O.一般用字母O 表示.它到圆上任意一点的距离都相等．圆心确定圆的位置.（画圆切忌别忘记标圆心0）3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r 表示.如下图红色线.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.半径确定圆的大小.4.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d 表示.如下图蓝色线.直径是一个圆内最长的线段.5.半径和直径的关系：A 、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等.B 、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半.用字母表示为：d = 2r 或r =2d 或r=d ÷2 6.圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.圆是轴对称图形且有无数条对称轴，直径所在的直线都是圆的对称轴.7. 圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长.圆的周长与它的直径有关，直径越长，周长越大.8. 测量圆的周长的方法：A 、滚动法：在圆上点一点A 作为标记.把圆放在直尺上，标记点A 对准直尺的0刻度，圆沿直尺滚动一周后标记点所对的刻度就是圆的周长.B 、绕绳法：把一根没有弹性的绳子上的一点对准圆上的标记点A ，并将绳子绕圆一周回到标记点A （A ’）处，然后拉直绳子，测量出点A 和点A ’之间的长度，就是这个圆的周长.C 、直接测量法：可以用卷尺或皮尺直接绕圆形物体一周进行测量.（以上三种方法测得的数据都有一定的误差）9. 圆周率的意义：通过上述几种方法的实验，我们发现圆的周长与圆的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做圆周率.用字母π表示.圆周率π=3.1415926……，是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π≈ 3.14.10.圆的周长公式：圆的周长=圆的直径×π.用字母表示为：C=πd —→ d = C÷π或C=2πr —→ r = C÷2π11.区分周长的一半和半圆的周长：A、周长的一半:等于圆的周长÷2，即2πr ÷ 2B、半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径，即πr+2r12.正方形和长方形里最大的圆：A、画出正方形的两条对角线；以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆.B、画出长方形的两条对角线；以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆.13.常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.263.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.523.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.863.14×64＝200.96 3.14×81=254.34【典例精讲】题型1：圆的定义及组成例1.我会填1．在同一个圆内，有无数条( )，所有半径长度都( )；有( )条直径，所有直径的长度都( ).2．在同一个圆里，直径的长度是半径的( )，半径的长度是直径的( )，用关系式( )或( )来表示.3．圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的直径是( )厘米.4．一个圆有( )条对称轴.例2. 按下面的要求，用圆规画圆.r＝1.5cm题型2：半径、直径与周长的关系例3.完成下面表格.例4.请同学们发挥自己的想象力，画出下面的图案.题型3：圆的周长的应用例5.填一填（1）在一个长6分米、宽4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（），周长是（）；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（），周长是（）.（2）当圆规两脚间的距离为5厘米时,画出圆的周长是（）厘米.（3）一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大（）倍,周长扩大（）倍.（4）一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米.（5）两个圆的半径分别是3cm 和5cm ，它们的直径的比是（），周长的比是（）例6.选择题（1）一个钟表的分针长10cm ，从2时走到4时,分针走过了（）cm.A 、31.4B 、62.8C 、125.6（2）圆周率π（）3.14.A 、大于B 、等于C 、小于（3）一个半圆，半径是r ，它的周长是（）.A 、π4B 、πrC 、πr + 2r （4）把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）cm.A 、31.4B 、62.8C 、51.4直径d(cm) 4.8 14 0.1 56 周长C （cm ） 9.42例7.一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形.这个运动场的周长是多少米？例8.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？例9.一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米.一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？例10.一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？例11.一种自行车轮胎的外直径60厘米，如果小红骑车车轮每分钟转动100周.她骑车每分钟行驶多少米？【课堂练习】题型一：圆的定义及组成【基础练习】1. 用圆规画圆时，针尖是圆的（），两脚间的距离是圆的（）.2. 圆是( )图形，有（）条对称轴，对称轴就是直径所在的（）.3. 圆心决定圆的（），半径决定圆的（）.要比较两圆的大小，就是比较两个圆的（）或（）.4. 判断正误.(1)圆周率等于3.14.…………………………………………………………（）(2)半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米.……………………………（）(3)圆的直径都相等.…………………………………………………………（）(4)经过一点可以画无数个圆.………………………………………………（）(5)半圆的周长就是这个圆周长的一半.……………………………………（）【提高练习】1. 在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（）A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小C．同圆中的半径都相等D．同圆中直径是半径的2倍2.一张圆形纸片至少对折次，就可以找到圆心．3.判断正误1、通过圆心的线段是半径.（）2、通过圆心的线段是直径.（）3、两端都在圆上的线段是直径.（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径.（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等.（）6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.（）4. 在正方形内画一个最大的圆．5. 在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（）厘米．A．3 B．4.5 C．6 D．9题型二：半径、直径与周长的关系【基础练习】1. 一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米.2. 一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍.3. 在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米.【提高练习】1. 圆周长和直径的比值叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数.2. 一个圆的半径增加2cm，则直径增加（）cm，周长增加（）cm3.用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？4.秒针长1厘米，秒针的针尖2小时将走多少厘米？5. 求图形的周长:题型三：圆的周长的应用【基础练习】1.如右图，从A到B的两条曲线中，（）.A ○1长一些B ○2长一些C 它们同样长D 无法比较2.如图，图形的周长是18.84米，且大圆的直径是小圆的2倍.大圆、小圆的半径各是多少米？3.两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，大轮转5周，小轮要转多少周？【提高练习】1. 两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？2.在一个周长是56厘米的正方形内，剪一个最大的圆形，这个圆的周长是多少厘米？3.如图，用铁丝把3根同样粗的钢管捆2圈，钢管的外直径是30厘米，如果铁丝的接头长度忽略不计，至少需要多长的铁丝？4.右图两个圆的半径都是4厘米，求阴影部分的周长.（单位:厘米）5. 下图中的一个长方形和一个圆的部分重叠，长方形的一个顶点位于圆心，长方形的长是10cm，阴.影部分的周长是29.42cm.请求出圆的周长6. 小明家院内有一间地基是边长600厘米的正方形杂物间.小明用一条长14米的绳子将狗栓在杂物间的一角.现在狗从端点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？杂物间参考答案【典例精讲】例1.（1）半径；相等；无数；相等（2）2倍；一半；d ＝2r ；r ＝d 2（3）6（4）无数例2.例3.半径r(cm)1.62.470.05351.5直径d(cm)3.24.8140.1653周长C（cm）10.04815.07221.980.3143.7689.42例4.例5.（1）2分米；6.28分米；3分米；15.42分米（2）15.7（3）3；3（4）6.28；1.57（5）3:5；3:5例6.（1）C（提示：2时到4时走了2圈）（2）A（3）C（4）C例7.运动场周长=2条长+圆周长=100×2+32×2×3.14=400.96（米）答：这个运动场的周长是400.96米.例8.2C=2πd=2×15×3.14=94.2（米）答：至少要用94.2米钢条.例9.时针走一圈需要12小时，分针走一圈需要1小时，1昼夜=24小时，因此需要时针走2圈，分针走24圈.时针走过的路程：C1=2×πd=2×π×30=188.4（厘米）分针走过的路程：C2=24×πd=24×π×40=3014.4（厘米）答：一昼夜时针针尖经过的路程是188.4厘米，分针针尖经过的路程是3014.4厘米.例10.操场东西端长=90×πd=90×π×60=16956（厘米）圈数=操场东西端长÷铁环周长=16956÷40π=135（圈）答：它从东端滚到西端要转135圈.例11.每分钟行驶路程=圈数×周长=100×60π=18840（厘米）=188.4（米）答：她骑车每分钟行驶188.4米.【课堂练习】【题型1】【基础练习】1.圆心、半径2.轴对称、无数、直线3.位置、大小、半径、面积4.（1）×（2）×（3）×（4）√（5）×【提高练习】1.C2.23.（1）×（2）×（3）×（4）√（5）×（6）√4.连接正方形的两条对角线，过对角线向正方形的一边作垂线，以对角线交点为圆心，垂线段长为半径作圆即可5.A【题型2】【基础练习】1.4.5、4.5π2.4、43.2、3【提高练习】1.圆周率、π、无限不循环2.4、4π3.1m4.240πcm5.10+5πcm【题型3】【基础练习】1.C2.大圆2cm、小圆1cm3.15周【提高练习】1.一样长2.14πcm3. 60π+240cm4.16πcm5.37.68cm6.12πm。

六年级上册数学讲义-第五章5.1圆的认识 人教版 含答案

六年级上册数学教案5.1圆的认识第一课时圆的认识 人教新课标

第五单元 圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)