中考专题一次函数

第8题中考专题 （一）一次函数一、选择题（2010哈尔滨）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S 与离家的时间t 之间的函数关系图象大致是（ ）．（2010镇江）两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（ ）A ．（—2，3）B ．（2，—3）C ．（—2，—3）D ．（2，3）(2010遵义) 在 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A （2，3）、B （4，1）, A 、B 两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（ ）A ．（1，0） Ｂ．（5，4）Ｃ．（1，0）或（5，4） Ｄ．（0，1）或（4，5）(2010玉溪) 王芳周末到新华书店购买资料。

如图4，是她离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示她家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）（2010y =x y x 的值增加2时，则y 值（ ）A ．增加4B ．减小4C ．增加2D ．减小2（2010连云港）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误．．的是（ ） A ．当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B ．当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C ．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D ．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 （2010珠海）在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向 向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ）A. (-2, 6)B. (-2, 0)C. (-5, 3)D. (1, 3)（2010温州）直线y=x+3与y 轴的交点坐标是( )A. (0，3)B. (0，1)C. (3，O)D. (1，0)（2010益阳）如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度yl (2010烟台）如图，直线y 1=k 1x+a 与y 2=k 3x+b 的交点坐标为（1,2），则使y 1＜ y 2的x 的取值范围为（ ）A 、x ＞1B 、x ＞2C 、x ＜1D 、x ＜2（2010河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用 时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（ ）（2010安徽）甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，乙跑步的速度分别 为4s m / 和6s m /，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑 至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离)(m y 与时间)(s t 的函数图象是（）（2010莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图 象判定下列结论不正确．．．的是（ ） A ．甲先到达终点 B ．前30分钟，甲在乙的前面 C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米二、填空题（2010红河）已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 象限.（2010河南）写出一个y 随x 增大而增大的一次函数的解析式：______________（2010上海）将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5（2010上海）一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系如图所示 当时 0≤x ≤1， y 关于x 的函数解析式为 y = 60 x ，那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_ __. 三、解答题（2010镇江）在直角坐标系中，直线l 过（1，3）和（3，1）两点，且与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点.（1）求直线l 的函数关系式；（2）求△AOB 的面积.14 12 10乙甲（2010哈尔滨）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S.（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长。

（2010珠海）我国云南、贵州等地区遇到多少年不遇的旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；②求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？(2010台州) A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．yx （2010玉溪）某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y （元）和重量x （克）之间的函数关系式； ⑵ 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？（2010宁波市）23．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图中折线O →A →B →C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程S （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程S （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？（2010长沙）如图，坐标系中，△ABC 的顶点A 、B 、C 三点在格点上．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．一次函数（2）(A)（2010金华）在平面直角坐标系中，点P （－1，3）位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 (2010荆门)同一直角坐标系中，函数y ＝kx ＋1和函数y ＝kx(k ≠0)的图象只可能是( )(2010荆门)如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O 为原点，P 是x 以点P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，符合条件的动点P 的个数为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5（2010济宁)如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）（2010成都）若一次函数y kxb =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）（A ）0,0k b >> （B）0,0k b >< （C ）0,0k b <> （D ）0,0k b << （2010眉山）某洗衣机在洗衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）(2010潼南)已知函数y =11-x 的自变量x 取值范围是( ) A ．x ﹥1 B ． x ﹤-1 C ． x≠-1 D ． x≠1 （2010陕西）一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为 （ ）A 32y x =- B 23y x = C 32y x = D 23y x =-（2010南安）一次函数y=2x-3的图象不经过．．．（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（2010天津）如图是古代计时器——“漏壶”的示意图，壶内盛一定量的水，水从小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系的是（ ）（A ）（B ） （C ） （D ） (2010潼南)四边形ABCD 是边长为1 的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点F 重合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F→H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 的距离为x ，两正方形重叠部分的面积为y ，大致反映y 与x 之间函数关系的图象是( )∙∙A BC D x B ． C ． D ．G H E (F)A B C D 题图10（2010山西）如图，直线y ＝kx ＋b 交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－k x －b ＜0的解集为（ ）A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ＞3D ．x ＜3（2010山东济南）一次函数21y x =-+的图象经过（ ）象限A ．一、二、三B ．一、二、四C ．一、三、四D ．二、三、四（2010德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（ ）（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）(2010黄冈) 直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（ ）A ．1或－2B ．2或－1C ．3D ．4 （2010红河）使分式x-31有意义的x 的取值是 （ ） A.x ≠0 B. x ≠±3 C. x ≠-3 D. x ≠3(2010遵义)函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２（2010咸宁）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a 则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为 ． (2010荆门)14．函数y ＝k(x －1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数 y ＝2x的图象的 交点为A 、B ，若A 点坐标为(1，2)，则B 点的坐标为___ ___．（2010上海）已知函数 f ( x ) = 1x 2 + 1，那么f ( ─ 1 ) = _____ __（2010中山）若直线b x y -=与双曲线x y 2=的图象有一个交点纵坐标是2，则b 的值为_（2010常州）点P(1,2)关于x 轴对称点1P 坐标是 ，点P(1,2)关于原点O 对称点2P 坐标是 . (2010怀化)已知函数xy 6-=，当2-=x 时，y 值是_ ___．深 水 区 浅水区ax……… 图1图 2 （2010成都）在坐标系中，点(2,3)A -位于第_______象限 （2010天津）已知一次函数26y x =-与3y x =-+的图象交于点P ，则点P 的坐标为 ．（2010金华）如右图，若△ABC 与△A 1B 1C 1关于E 点成中心对称，则点E 的坐标是 .（2010宜宾）在平面直角坐标系中，分别平行x 、y 轴的两直线a 、b相交于点A(3，4)．连接OA ，若在直线a 上存在点P ，使△AOP 那么所有满足条件的点P 的坐标是(2010宁德) 用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形， 还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数 式表示y ，得y ＝______ ___．（2010）咸宁惠民新村分给小慧家一套价格12万元的住房．按要求付首期（第一年）房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．设剩余房款年利率为0.4%若第n 年小慧家仍需还款，则第n 年应还款 万元（n ＞1）． (20010北京) 如图，直线y=2x +3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B 。