浙教版七上数学第二章有理数的运算单元测试(含答案)
第二章 有理数的运算单元测试
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、数5的相反数是_______,3
21-的倒数是_______,－3.14的绝对值是______．
2、计算=+-3121______, =--53_______, =--+22)2()2(________．
3、在0 , －1 , 0.2 , 2
1-
, 3中,最小的数是________,将各数平方后最小的数是_________． 4、2003个―3与2004个―5相乘的结果的符号是________号．
5、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个．
6、近似数1.23×105精确到________位,有_______个有效数字．
7、写出一个是分数但不是正数的数__________．
8、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入,2
1-然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是________．
9、数轴上点A 所表示数的数是－18 , 点B 到点A 的距离是17, 则点B 所表示的数是________．
10．已知xy x ,16y ,32==＜0, 则x －y=________．
二、选择题（每题2分，共20分）
11．在+3.5 , 34- , 0 , －2 , －0.56 , －0.101001中,负分数有( ) (A) 4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个
12．下列计算结果是负数的是( )
(A) (―1)×(―2)×(－3)×0 (B) 5×(－0.5)÷(－1.84)2
(C) 222)7()6()5(-+-+- (D) )125.0(75.3)2.1(-⨯-⨯-
13．下列各式中,正确的是( )
(A) ―5―5＝0 (B) 0)4
11()25.1(=+-- (C) 222)13()12()5(-=-+- (D) )5
723(1)7532(1+⨯=+÷ 14．计算 55
111⨯÷-的结果是( ) (A) 0 (B) 1 (C) 25
24 (D) 24- 15．数a 四舍五入后的近似值为3.1, 则a 的取值范围是( )
(A) 3.05≤a ＜3.15 (B) 3.14≤a ＜3.15
(C) 3.144≤a ≤3.149 (D) 3.0≤a ≤3.2
16．一个数的立方就是它本身,则这个数是( )
(A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) 1或0或－1
17．以－273 0C 为基准,并记作0°K,则有－272 0C 记作1°K,那么100 0C 应记作
( )
（A ）－173°K （B ）173°K （C ）－373°K （D ）373°K
18．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有 ( )
(A) 23位 (B) 24位 (C) 25位 (D) 26位
19．两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是 ( )
20．(A) 相等; (B) 互为相反数 (C) 互为倒数 (D) 相等或互为相反数
20．在1,2,3,……,99,100这100个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 ( )
(A) 奇数 (B) 偶数 (C) 0 (D)不确定
三、解答题(共50分。
23、26题各10分；24、25题各7分)
21．(4分) 直接写出答案：
（1）|2
3||32|+÷-=____________； （2）=⨯4102.1___________ （3）122131⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
=____________； （4）()()2000199911---=_________。
22、计算(每小题4分，共16分)
(1) 10－1÷(
3
161-)÷121 (2) )3()5()31(6122-⨯-+-⨯--
(3)43)55.0()75.0(55.1⨯-+-⨯- (4) 362)251()5()411()2(32-⨯-+-⨯-÷
23、
24、将25个底面半径为 2.4cm ，高为50cm 的圆柱形铁熔化后浇铸成长方体．如果长方体的底面是正方形，边长是4cm ，长方体高9cm ，问：若不计损耗，共可浇铸成多少这样的长方体？（π取3.14）．
25、若3=x ，5=y 且x y y x -=-求x 十y 的值
参考答案
一．1.－5，53-
，3.14 2. 6
1-，－2，0 3. －1，0 4. 负 5. 2.7×107 6. 千，3 7.答案不唯一，如：12-等，只要符合是负分数即可 8. 1617 9.－35或－1 10. 7或－7
二．11.B 12.B 13.C 14.D 15.A 16.D 17.D 18.D 19.D 20.B
三．21. （1）
94；（2）–2；（3）–2；（4）12000；（5）16
1-；（6）–2。
22. ()5.432
1105.14--<-<<<-<- 23.（1）2（2）1211（3）82 （4）3113（5）43（6）9。
第2章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第2章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、据统计，某市户籍人口约为6900000人，将6900000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2、天义地区某天的最高气温是8°C，最低气温是-2°C，则该地这一天的温差是（）.A.10°CB.-6°CC.6°CD.-10°C3、某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃-2℃-3℃A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四4、如果四个不同的正整数，，，满足，则等于（）A. B. C. D.5、下列说法中正确的是（）A.两个数的和必大于每一个加数B.零减去一个数仍是这个数C.零除以任何数都为零D.互为相反数的两个数和为06、下面给出的四个数据中是近似数的有（）①张明的身高是160.0cm②一间教室有面积是30m2③初一（1）班有48人④俄罗斯的陆地面积是1707.9万千米2A.1个B.2个C.3个D.4个7、对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是（）A.精确到百位，原数是47000B.精确到百位，原数是4700C.精确到百分位，原数是47000D.精确到百分位，原数是4700008、盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.9、已知a是，则a的倒数为（）A.2B.C.D.-210、下列变形正确的是( )A. B. C.D.11、有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＞0C.ab＞0D.|b|＞a12、四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A. 元B. 元C. 元D.元13、用四舍五入法按括号内的要求取近似值：25.952（精确到十分位），结果是（）A.25.9B.25.95C.26D.26.014、根据美国约翰斯·霍普金斯大学统计的数据，截至美国东部时间12月31日17时美国新冠肺炎确诊病例总数已超过1989万例．1989万用科学记数法可表示为（）A. 万B. 万C. 万D.万15、如果|y+3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y的值为（）A.1B.﹣1C.﹣7D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：|﹣2|+2=________ .17、“一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日至15日在北京举行，中国预计为丝路基金新增资金1000亿人民币，1000亿用科学记数法表示为________．18、若a3＝－125，那么a＝________；若（－2）x＝－8，则x＝________．19、上半年我国出游人数达到5800万人次，将5800万用科学记数法表示为________．20、9月27日中秋节这天，某著名5A级景区的最高气温为6℃，最低气温为－4℃，那么这天的最高气温比最低气温高________℃．21、两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是________．22、-1的相反数是________，-0.1的倒数是________，近似数2.5万精确到________位.23、若a＜c＜0＜b，则a×b×c________0.（用“＞”“＝”“＜”填空）24、若，则的值为________.25、若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则a＋2mn＋b的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、卫星绕地球的运动速度（第一宇宙速度）每秒为米，一天大约是秒，求卫星绕地球运行一天后所经过的路程（用科学记数法表示）.28、先阅读下面的例题，再解答后面的题目．例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．因为（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，所以x＝1，y＝﹣2．所以x+y＝﹣1．题目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．29、已知是绝对值等于3的负数，是最小的正整数，的倒数的相反数是，求：．30、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、D6、C7、A8、A9、D10、D11、C12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版数学七年级上第二章《有理数的运算》单元检测(含答案及解析)
《有理数的运算》单元检测时间：100分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为A. B. C. D.2.的相反数是A. 3B.C.D.3.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R4.计算的结果是A. B. C. 0 D. 25.人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是，这个数据用科学记数法可表示为A. B. C. D.6.在，，，0，，中，负数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A. 1B. 4C. 7D. 98.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是；；；；；；；；．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个9.国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值约为万亿元，将这个数据用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元10.计算的结果是A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，则的值是______．12.把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是______．13.若a、b、c在数轴上的位置如图，则______ ．14.若，那么的值为______．15.据报道，西部地区最大的客运枢纽系统--重庆西站，一期工程已经完成，预计在年内建成投入使用届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为______ ．16.已知：，，，，，根据前面各式的规律可猜测：______ ．17.若，则______ ．18.某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，一个贏利，另一个亏本，在这次买卖中，你觉得这家商店______ 元填赚多少或亏多少．19.定义一种新的运算：，如：，则______．20.定义一种新运算：，如，则______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算：；；；．22.计算：23.计算：．24.计算四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，，，，13，，，．请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？26.先阅读，再解题：因为，，，所以参照上述解法计算：．答案和解析【答案】1. B2. A3. A4. A5. A6. C7. A8. B9. A10. B11. 5或12.13.14. 915.16. 750017.18. 赚819. 220. 1421. 解：原式；原式；原式；原式．22. 解：23. 解：原式．24. 解：原式．25. 解：，答：B地在A地的东边20千米；这一天走的总路程为：千米，应耗油升，故还需补充的油量为：升，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米，，最远处离出发点25千米；每小题2分26. 解：原式．【解析】1. 解：1100000000用科学记数法表示应为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2. 解：的相反数是3，故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3. 解：，，；当原点在N或P点时，，又因为，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且时，；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．4. 解：．故选A．根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，，，至此问题解决．同学们要牢记：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂正整数次幂都是并做到灵活运用．5. 解：，这个数据用科学记数法可表示为故选A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6. 解：，，，，负数有：，，，，负数的个数有4个，故选：C．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．7. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，，，，．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8. 解：根据题意得：，，，则，是负数；，是负数；，是正数；，是正数；，是负数；，是负数；，是正数；，是负数；，是正数．则结果为负数的个数是5个．故选：B．根据数轴上点的位置得出a，b的范围，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．9. 解：万亿元元，故选：A．首先把万亿化为676700亿，再用科学记数法表示676700亿，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n 是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10. 解：原式．故选B．先把原式化为，然后再按照有理数的乘方法则计算即可．本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键．11. 解：，，，，故或．故答案为：5或．分别求出x、y的值，然后代入运算即可．此题是有理数的乘方，还涉及到有理数的解法，解本题的关键是求出x，y，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．12. 解：精确到千位．故答案为．先用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13. 解：根据数轴上点的位置得：，，则原式，故答案为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．14. 解：、n满足，，；，；则．故答案为9．根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入中求解即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15. 解：将数42000000用科学记数法表示为，故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16. 解：；，，，故答案为：7500．根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，得出从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方是解题关键．17. 解：原式，，，故答案为：．根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数可得，，然后再合并同类项即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质，正确判断出，的正负性．18. 解：根据题意得：元，则这家商店赚了8元，故答案为：赚8根据售价进价利润列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 解：根据题中的新定义得：，故答案为：2原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．20. 解：根据题中的新定义得：原式，故答案为：14原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 根据有理数的混合运算顺序，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23. 原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25. 根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．26. 根据题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．解此类题目的关键是熟悉分数的通分方法，利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
浙教版七年级数学上册第2章 有理数的运算 单元检测一(附答案)
浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算单元检测一（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 大于a2.-7的倒数是（）A. 7B. -7C.D.3.下列计算正确的是A. B. C. D.4.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A. ﹣6或﹣3B. ﹣8或1C. ﹣1或﹣4D. 1或﹣15.2016年9月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空．大约经过10分钟后，成功进入远地点350000米的初始轨道．将数据350000用科学记数法可表示为（）A. 35×104B. 350×103C. 3.5×105D. 0.35×1066.数轴上的点A、B分别表示-2和3，则线段AB的中点所表示的数是（）A. B. C. D.7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）A. a+b＜0B. a﹣b＜0C. ab＜0D. ＜08.我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（）A. 正数B. 偶数C. 奇数D. 有时为奇数；有时为偶数9.求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ ...+52012的值为（）A. 52012﹣1B. 52013﹣1C.D.10.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 3024二、填空题（共6题；共12分）11.计算：﹣2﹣（﹣3）=________12.按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是________．13.计算：（﹣）2=________．14.计算：－÷ ＝________.15.有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c=________．16.10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。
浙教版七年级数学上《第2章有理数的运算》单元测试题含答案
第2章有理数的运算 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的倒数是( )A ．－3B .13 C ．3 D ．－132．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.6×108B ．46×108C ．4.6×109D ．0.46×10103．下列计算中，错误的是( )A ．(－36)÷(－4)＝－9B ．(－3)×7＝－21C ．0×(－3)－4＝－4D ．(－2)3＝－84．－6×(112－123＋524)＝－12＋10－54，这步运算运用了( )A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．分配律5．计算125÷(－15)×(－5)的结果为( )A ．1B ．5C .125 D .156．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于( )A ．7B ．0C ．12D ．247．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1，则这4筐杨梅的总质量是( )图1A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克8．关于近似数3.0万，下列说法：①精确到十分位；②精确到千位；③精确到万位；④原数的取值范围是大于或等于2.95万且小于3.05万中，正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④9．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2018的值为( )A ．2B ．－1 C.12D ．2018 10．已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论：①b >a ；②a ＋b >0；③a －b >0；④ab <0；⑤ba>0中，正确的有( )图2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．杭州市某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么这天的温差是______℃. 12．如图3，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是________．313．乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是______． 14．根据如图4所示的计算程序，若输入的x ＝－1，则输出的y ＝________．图415．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m 2－cd ＋a ＋bm的值为__________．16．芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或－24(每张牌用且只能用一次)．芳芳抽得四张牌如图5所示，并且说：“哇，我得到24点了！”那么她的算法是______________________．图5三、解答题(共66分) 17．(6分)计算：(1)3.75 ＋ ⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋ 125＋(－14)；(2) (－32)÷65×56－(－1)2019÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－45.18．(6分)用简便方法计算：13×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－30×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25.19.(6分)已知光的速度约为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约是103秒，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少米．(结果用科学记数法表示)20．(8分)小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：－3 －5 0 ＋3 ＋14图6(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？21．(8分)某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(18，0)表示在起点站上了18个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A(15，－3)，B(12，－4)，C(7，－10)，D(5，－11)，终点(0，______)．(1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义； (2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？22．(10分)请根据小红和小明的对话解答下面的问题：小红：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b－c.小明：我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8.求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．23．(10分)马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元．请回答下列问题：(1)与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少(涨跌幅的绝对值精确到0.01%)?(2)若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明．24．(12分)阅读下列材料： 计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解法一：原式＝(－130)÷23－(－130)÷110＋(－130)÷16－130÷(－25)＝－120＋13－15＋112＝16； 解法二：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝(－130)÷(56－12)＝－130×3＝－110；解法三：原式的倒数为(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－110.上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？然后请你解答下列问题： 计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．答案1．D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7．C 8.D 9.C 10.C11．8 12．1 13.12 14．2 15．316．答案不唯一，如23×(1＋2) 17．(1)－8 (2)－15218．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×(13－18－30)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×(－35)＝14. 19．解：3×108×103÷2＝1.5×1011(米)． 答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×1011米．20．解：(1)抽取－3，－5，＋14，最大值为(－3)×(－5)÷14＝60.(2)抽取－5，＋3，＋14，最小值为(－5)÷14×3＝－60.21. 解：(1)18＋15＋12＋7＋5＋(－3)＋(－4)＋(－10)＋(－11)＝29，所以到终点站车上还有29人．横线上应填－29，实际意义：有29人下车．(2)B 与C 之间．(3)18＋15＋12＋7＋5＝57(人)，共收入57×2＝114(元)． 22．解：(1)∵a 的相反数是3，b 的绝对值是7， ∴a ＝－3，b ＝±7.(2)∵a ＝－3，b ＝±7，c 与b 的和是－8， ∴当b ＝7时，c ＝－15，当b ＝－7时，c ＝－1. 当a ＝－3，b ＝7，c ＝－15时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋7－(－15)＝33； 当a ＝－3，b ＝－7，c ＝－1时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5. 23．解：(1)“浦发银行”的涨跌幅为 0．23÷(21.05－0.23)×100%≈1.10%；“白云机场”的涨跌幅为(8.69－8.81)÷8.81×100%≈－1.36%.(2)2000×0.23＋2500×(8.69－8.81)＝460＋(－300)＝160>0， 因此马林的爸爸赚了．24．解：解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷． 原式的倒数为(16－314＋23－27)÷(－142)＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝－14. 故原式＝－114.。
2018-2019学年浙教版七年级上第2章《有理数的运算》单元测试卷含解析
2018-2019学年度浙教版数学七年级上册第2章《有理数的运算》单元测试卷考试范围：第2章《有理数的运算》；考试时间：100分钟；满分：120分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃2．﹣3﹣（﹣4）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣73．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（）A．收支平衡B．赚了100元C．赚了300元D．赚了200元4．下列各数中，﹣3的倒数是（）A．3 B．C．D．﹣35．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大6．计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．7．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．|﹣1|B．（﹣2）3C．（﹣1）×（﹣2）D．（﹣3）28．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100 B．100 C．1 D．﹣19．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×10410．下列运算结果最小的是（）A．（﹣3）×（﹣2）B．（﹣3）2÷（﹣2）2C．（﹣3）2×（﹣2）D．﹣（﹣3﹣2）2第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共10小题）11．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米．12．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为．13．绝对值不大于4.5的所有整数的和为．14．某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高℃．15．计算=．16．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为．17．平方等于16的数有．18．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为．19．若m，n满足|m﹣6|+（7+n）2=0，则（m+n）2018=．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为．三．解答题（共6小题）21．计算下列各题：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+27；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）；（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．22．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．23．已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒．（1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？（2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？24．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？25．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．26．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（2×）100=，2100×（）100=；（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=；（abc）n=．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，故选：A．2．【解答】解：﹣3﹣（﹣4），=﹣3+4，=1．故选：A．3．【解答】解：设买马的钱为“﹣”，卖马的钱为“+”，则根据题意可得﹣600+700﹣800+900=200．∴在这桩马的交易中，他赚了200元．故选：D．4．【解答】解：∵相乘得1的两个数互为倒数，且﹣3×﹣=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：B．5．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．6．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．7．【解答】解：A、|﹣1|=1，错误；B、（﹣2）3=﹣8，正确；C、（﹣1）×（﹣2）=2，错误；D、（﹣3）2=9，错误；故选：B．8．【解答】解：﹣100÷10×=﹣10×=﹣1．故选：D．9．【解答】解：65000=6.5×104，故选：B．10．【解答】解：A、原式=6，B、原式=9÷4=，C、原式=9×（﹣2）=﹣18，D、原式=﹣25，故选：D．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵1纳米=10﹣9米，∴16纳米=1.6×10﹣8米．故答案为：1.6×10﹣8．12．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故答案是：6.7×106．13．【解答】解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，∴绝对值不大于4.5的所有整数的和为：（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：0．14．【解答】解：∵某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，∴这一天的最高气温比最低气温高：5﹣（﹣5）=10（℃）．故答案为：10．15．【解答】解：=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣5．16．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣2017）=ab•a﹣（a﹣2017）=a﹣a+2017=2017．故答案为：2017．17．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，故答案是：±4．18．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或719．【解答】解：∵|m﹣6|+（7+n）2=0，∴m﹣6=0且7+n=0，解得：m=6、n=﹣7，则原式=（6﹣7）2018=1．故答案为：1．20．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=3，∴m=﹣3，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018=（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12018=9+1×（﹣3）+1=9+（﹣3）+1=7，故答案为：7．三．解答题（共6小题）21．【解答】解：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+27=﹣27﹣32﹣8+27=﹣40；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）=4.3+4﹣2.3﹣4=2；（3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）=﹣4﹣64﹣64=﹣132；（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2=6﹣100+4=﹣90．22．【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．23．【解答】解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了：6×103×1.2×109=7.2×1012（次），答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；（2）由题意可得：1.08×1013÷1.2×109=9×103（秒）=150（分钟），答：完成这道证明题需要150分钟．24．【解答】解：（1）抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×（﹣5）=15；（2）抽1和﹣5，最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；25．【解答】解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）=﹣；（4）根据以上分析，可知原式==﹣3．26．【解答】解：（1）（2×）100=1，2100×（）100=1；②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，③原式=（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]=（﹣0.125×2×4）2015×=（﹣1）2015×=﹣1×=﹣．故答案为：1，1；a n b n，a n b n c n．。
2020年浙教版数学七年级上册第二单元有理数的运算单元考试试卷及答案
浙教版数学七上第二单元有理数的运算测试题（本卷共三大题，总分120分，限时120分钟）一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列说法中错误的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数②若两个数是互为相反数，则它们的差为零③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（ ）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数3．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（ ）A. 1个或3个B. 1个或2个C. 2个或4个D. 3个或4个4．下列计算正确的是（ ）A. 0÷（﹣3）＝﹣13B ．（﹣37 ）÷（﹣335）＝﹣5 C ．1÷（﹣19）＝﹣9 D ．（﹣34 ）×（﹣1 12 ）＋（﹣34 ）÷（﹣1 12 ）＝945. 雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米 B．0.2×10-4米 C．2×10-5米 D．2×10-4米6. 猜猜“它”是谁：“它”的倒数等于16与-4的商，“它”是（）A．-4 B.﹣14C. 4D.147. 在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-|-5|）2中负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8. 1997个不全相等的有理数之和为零，则这1997个有理数中（）A．至少有一个是零 B．至少有998个正数C．至少有一个是负数D．至多有1995个是负数9. 一种肥皂有大小两种包装：大箱每箱100块，售价150元；小箱每箱50块，售价80元．现要购买920块肥皂，最便宜的购买方式要花多少元（两种包装的肥皂均不能拆箱零售）（）A．1500 B．1380 C．1520 D．143010. 小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（）A．小华和小丽一样高 B．小华比小丽高C．小华比小丽矮 D．无法确定谁高二、填空题（每题4分，共24分）11. 规定图形表示运算x+z-y-w．则＝_______ ．13. 绝对值小于2的负整数是a,绝对值小于2的自然数是b,则14. （-1）1＋（-1）2＋…（-1）2011＝________.15. 计算16.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，三、解答题（共66分）17.（6分）下面计算是否有错？若有错误，请指出错误之处，并写出正确答案.18.（6分）设a是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b是不大于2的非负整数的和，求a、b，以及b-a的相反数．19.（6分）已知|a+1|与|b-4|互为相反数，求a b的值.20.（8分）下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位：米）（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？21.（8分）某同学把7×（□-3）错抄为7×□-3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，求x-y的值.22.（10分）计算：（1）﹣[﹣（﹣13 ）] －（﹣4 23 ）] －|﹣13 ＋16|； （2）1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2009＋2010－2011－2012；＋1 2×3 ＋1 3×4 ＋…＋1 99×100 ； （4）﹣0.52＋14 －|﹣22－4|－（﹣1 12 ）3×49 .23.（10分）一只蚂蚁外出觅食，发现一块面包它立刻回洞唤出10个伙伴，可是搬不动，每只蚂蚁回去各找来10只蚂蚁，大家再搬，还是不行，于是每只蚂蚁又马上回去搬兵，每只蚂蚁又叫来10个伙伴，但仍然搬不动，蚂蚁们再回去，每只蚂蚁又叫来10个伙伴，这次终于把大面包抬到洞里．你知道抬这块面包的蚂蚁一共有多少只吗？24.（12分）问题：你能比较20112012和20122011的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的-般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＜”“＞”或“=”）：①12_____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；⑤56_____65；…（2）将题（1）的结果进行归纳，请猜想n n+1和（n+1）n的大小关系.（3）根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20112012_______20122011．参考答案一、选择题1. C2. B【分析】根据绝对值的性质解答.3. A【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个【解答】由题可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个．4. C5. C【解答】20微米=20÷1 000 000米=0.00002米=2×10-5米6. B【解答】16÷（-4）=-4，-4的倒数为-14. 7. C【解答】∵-（-5）=5，-（-5）2=-25，-|-5|=-5，（-|-5|）2=25，∴负数有-（-5）2和-|-5|，共2个，8. C【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】由题意，这1997个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A ；这1997个有理数中，必须有正数和负数．例如，1996个-1和一个1996相加为零，则否定了B 和D ．9. D【分析】根据题意，大箱中的肥皂单价便宜些，所以应尽量多的买大箱才能少花钱．【解答】∵920=900+20，∴要买9大箱，1小箱，共需150×9+1×80=1430（元）10. D【分析】根据两人的身高都是近似数，根据四舍五入的方法就可以确定两人身高的范围，从而进行比较．【解答】因为都是近似数，则1.55≤1.6＜1.65，1.595≤1.60＜1.605，所以无法确定谁高．二、填空题11. ﹣2【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】由题意得，则=4+6﹣7﹣5=﹣212. 23 ±2313.﹣2或﹣1 【分析】绝对值小于2的负整数是-1，绝对值小于2的自然数是1或014. ﹣1【解答】（-1）1+（-1）2+…（-1）2011=-1+1+（-1）+1+…+（-1）=-1． 15. 99994【分析】根据题意，可将算式中的8改写成9减1，89改写成90减1，899改写成900减1，8999改写成9000减1，89999改写成90000减1，又是连加的算式．根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的和再减去5个1的和，列式解答即可．【解答】8+89+899+8999+89999=（9+90+900+9000+90000）-（1+1+1+1+1）=99999-5=99994．16. 199【分析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n 个比第n-1个大n ．则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，∴第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199．三、解答题17. 错在②的第二个括号内的运算，正确答案应为0.【解答】应为:(+1 45 )-(+23 )-(-15 )-(+1 13) =1 45 -23 +15 -1 13=(1 45 +15 )-( 23 +1 13) =2-2=018. a=0，b=3， -3【解答】∵绝对值大于1而小于5的所有整数是±2，±3，±4，和为0，∴a=0，∵不大于2的非负整数是0，1，2∴b=3，∴b-a 的相反数是-3．19. 1【解答】∵|a+1|与|b-4|互为相反数，∴|a+1|+|b-4|=0，∴a+1=0，b-4=0，解得a=-1，b=4，所以，ab=（-1）4=1．20.（1）星期五最高，位于警戒水位之上，距离是1.07；星期一最低，位于警戒水位之上，距离是0.2. （2）上升【分析】（1）先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，本周的水位上升了；和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了．【解答】（1）设警戒水位为0，则：星期一：+0.20米，星期二：+1.01米，星期三：+0.66米，星期四：+0.79米，星期五：+1.07米，星期六：+0.71米，星期日：+0.70米．（2）﹢0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝﹢0.7m；则本周末河流的水位是上升了0.7米．21. -18【解答】根据题意得，7×（□-3）=x①，7×□-3=y②，①-②得，x-y=7×（□-3）-7×□+3=7×□-21-7×□+3=-18．22.（1）-5 16（2）-2012 （3）99100（4）﹣132【解答】（1）原式=-13－423－16=﹣516(2)原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(2006-2007-2008+2009) + （2010-2011-2012）=1-2013=-2012．（3）11×2+12×3+13×4+···+199×100=(1-12)+(12-13)+(13-14)+(14-15)…+(199-1100)=1-12+12-13+13-14+14-15+199-1100=1-1100=99100（1） +14-8+278×49=-8+32=﹣13223. 14641只【解答】第一次搬兵：1+10=11（只）；第二次搬兵：11+11×10=121（只）；第三次搬兵：112+112×10=1331（只）；第四次搬兵：1331+113×10=14641（只）．24.（1）＜；＜；＞；＞；＞；（2）当n＜3时，n n+1＜（n+1）n，当n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）＞．【解答】（1）①12=1，21=2；②23=8，32=9；③34=81，43=64；④45=1024，54=625；⑤56=15625，65=7776；…（2）当n＜3时，n n+1＜（n+1）n，当n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2011＞3，∴20112012＞201220111、盛年不重来，一日难再晨。
浙教版七年级数学上册第2章 有理数的运算 单元检测(附答案)
浙教版七年级数学上册第二章有理数的运算单元检测（附答案）一、单选题1.如图，数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（）A. a-b＞0B. ab＞0C. a+b＞0D. |a|-|b|＞02.以下说法中：正确的是（）A. 绝对值等于其本身的有理数只有0，1B. 相反数等于其本身的有理数只有零C. 倒数等于其本身的有理数只有1D. 最小的数是零3.已知a，b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A. a﹣b＜0B. ab＞0C. a+b＜0D. |a|＞|b|4.下列运算的结果中，是正数的是（）A. （﹣2014）﹣1B. ﹣（2014）﹣1C. （﹣1）×（﹣2014）D. （﹣2014）÷20145.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“滴滴打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（）A. B. C. D.6.化简（﹣2）20+（﹣2）19结果是（）A. 2B. ﹣2C. 220D. 2197.毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,已开发156万千瓦，把已开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学记数法表示应记为( )千瓦.A. B. C. D.8.如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A. a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B. a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D. （a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）9.若ac<0，,则有（）A. B. b>0 C. D. b<010.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 3024二、填空题11.在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是________．12. 有理数除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的________，用字母表示为a÷b＝a·________(b≠0)；（2）两个有理数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值________．0除以任何一个不等于0的数，都得________．13.如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到________条折痕．14.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为________．15.已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=________．16.10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。
第2章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第2章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组等式中，正确的是（）A.﹣2 2=（﹣2）2B.﹣2 3=（﹣2）3C.2 2=﹣（﹣2）2D.2、下列运算正确的是（）A.﹣3 +1 ＝﹣5B. ÷＝1C.2 2×＝2D.（﹣3）÷（﹣6）＝23、下列计算错误的是（）A.0﹣（﹣5）=5B.（﹣3）﹣（﹣5）=2C.D.（﹣36）÷（﹣9）=﹣44、巴黎与北京的时差为(负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚)，小明与爸爸在巴黎乘坐上午9: 00 (巴黎本地时间)的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是( )A.当天下午13:00B.第二天凌晨3:00C.当天下午16:00D.当天晚上20:005、如图，实数a和b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＜0C.ab＞0D. ＜16、下列计算中，错误的是（）A.（-7）-（-2）=-5B.︱-2︱-2=-4C.-7-2=-9D.-2-（-7）=57、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数表示是（）A.0.95×10 13kmB.950×10 10kmC.95×10 11kmD.9.5×10 12km8、今年元旦，某风景区的最低气温为﹣5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（）A.-15℃B.15℃C.5℃D.-5℃9、王老师家的冰箱冷藏室温度是1℃，冷冻室的温度是－5℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）．A.4℃B.－4℃C.6℃D.－6℃10、从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A.-B.-2C.-D.-1011、我们将1×2×3×…×n记作n！（读作n的阶乘），如：2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，若设S=1×1！+2×2！+3×3！+…+2016×2016！，则S除以2017的余数是（）A.0B.1C.1008D.201612、下列各式中，正确的是( )A.(－3) 2＝(－3)×2B.(－3) 2＝(－2) 3C.(－3) 2＝32 D.(－3) 2＝－3 213、近似数2.7×103是精确到( )A.十分位B.个位C.百位D.千位14、定义：一种对于三位数abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c 不完全相同)的F运算：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)，例如abc＝463时，则经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次F运算都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的F运算也会得到一个定值，这个定值为（）A.4159B.6419C.5179D.617415、已知，则（）A.-6B.-9C.9D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、最小的正整数和最大的负整数的和是________ .17、已知，，为的三边长，且，其中是中最短的边长，且为整数，则________．18、若：，则________.19、小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为________．20、（π－3）0＋（-）3－（）－2=________21、计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．22、在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.23、 6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较增长14.4%.其中，3450亿元用科学记数法表示为________元.24、﹣1﹣2×（﹣2）2的结果等于________．25、如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到________条折痕．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、阅读下列材料：计算解法一：原式= ．解法二：原式= ．解法三：原式的倒数为故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法（）是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：计算：28、全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造的农村中小学危房占地总面积约7800万平方米，如果按一幢教学楼占地面积约750平方米计算，那么该工程共修建了大约有多少幢教学楼？（结果保留两个有效数字）29、邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？30、请你在数轴上用“•”表示出比1小3的数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、3、D4、B5、6、B7、D8、B10、A11、D12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
有理数的运算 浙教版数学七年级上册单元测试(含答案)
浙教版数学七上第2章有理数的运算单元测试（有答案）（时间：100分钟 满分：120分）1、 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1092、下列计算中，错误的是( )A ．-32÷(-4)＝8B ．24)4()3()2(1=-⨯-⨯-⨯-C ．1)2131(6-=-⨯ D ．6216316)2131(6=÷-÷=-÷ 3、绝对值大于3且不大于6的所有整数的和等于( ) A ．15 B ．-15 C ．0 D ．-3 4、如果n 是正整数，那么2212)1()1(++-+-n n 的值是（ ） A ．0 B ．-2 C ． 2 D ．34)1(+-n 5、若ab <0，a +b <0，那么下列判断准确的是（ ） A ．两个数均为负数 B ．一正一负 C ．两个数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值 D ．两个数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值6、下列说法正确的是（ ）A ．0.830精确到百分位B ．6.078×104精确到千分位C ．37万精确到个位D ．4.80×105精确到千位 7、定义运算22b a b a -=*，下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（ ） A ．3*（﹣4）=7B ．a *b=b *aC ．（﹣4）*2=12D ．若a *b=0，则a=b 8、有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝3，则a 2018的值为( )A ．32-B ．21-C ．3D ．32 9、已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则a +b +c =( )A ．0B ．1C ．-1D ．-310、已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论：①b >a ；①a ＋b >0；①b -a >0；①ab <0；①0>--b a 中，正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题（共10题 每题3分 共30分）11、若0)5(32=++-y x ，则x -y 的值为________． 12、等式(-11.6-a )÷(56-)=0中，a 表示的数是______． 13、当m =______时，m 15-的倒数与552-m 互为相反数． 14、若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值为5，则ab c c n m +-÷+2)(的值是______． 15、学习了有理数同学们一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或-24(每张牌用且只能用一次)．小明抽得四张牌是2、5、7、8，请你列出得24的算式是_______________．16、 按下面的程序计算：输入x -=3，则输出的数是________．17、如图，要为楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米长． 18、计算20192018)75.0()34(-⨯-=______．19、若a ，b ，c ，d 是互不相等的整数，且abcd =121，则a +b +c +d 的值为 .20、计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个n 2数的和，依次写出1或0即可．如十进制数15（十进制）=8+4+2+1=1×23+1×22+1×21+1×20=1111（二进制）；17（十进制）=16+1=1×24+0×23+0×22+0×21+1×20=10001（二进制），则十进制数26转化成二进制数为 .三、解答题（共6题 共60分） 21、(12分) 计算：(1))2(5174125275.4-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-； (2))30()103655432(-⨯-+-第10题图第16题图第17题图(3) 220192)2()1(167716)4(-÷--⨯÷- (4)1232211122018⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛----22、（8分）某天，张建和王峰利用温差法测量坛山海拔高度，张建测得山顶温度为-0. 45℃，同时，王峰测得山脚温度是1.2℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？（请列式计算．）23、（12分） 观察下列等式21121121-=⨯=，312132161-=⨯=，4131431121-=⨯=， （1）猜想并写出：=1101，=+)1(1n n ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①=+++++++++1019017215614213012011216121 ； ②=⨯++⨯+⨯+⨯201820171431321211 ______． （3）探究并计算：20192017163135115131⨯+++++ ． 24、（10分） 在一条东西方向的公路上，有一辆出租车停在广场候车处，搭车的第一位客人向西走4千米下车；该车继续向西开，又走了3千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向东走10千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向东走5千米，又调头向西走，结果下车时出租车距离广场候车处2千米． （1）如果以广场候车处为原点，向东方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第二位客人上车和下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是3千米内付6元，超过3千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？第24题图25、（8分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口5人及5人以上者）每月用水20 m3以内的，小户（家庭人口4人及4人以下者）每月用水15 m3以内的，按每立方米收取1.9元的水费；超过上述用量的，超过部分的水费按每立方米2.6元收取．某用户6口人，本月实际用水30 m3，则这户本月应交水费多少元?26、(10分)股民老张上星期五买进某只股票1500股，每股32元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知老张买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老张在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?参考答案一、选择题（共10小题每题3分共30分）11、8 12、-11.6 13、m =3 14、-24 15、52+7-8 16、-8 17、8 18、三、解答题（共6题 共60分） 21、(12分) 计算：(1))2(5174125275.4-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-； 解：原式=251741252434-++- 252517412434--++= 8237=-+=；(2))30()103655432(-⨯-+-解：原式=)30(103)30(65)30(54)30(32-⨯--⨯+-⨯--⨯ 9252420+-+-=12-=；(3) 220192)2()1(167716)4(-÷--⨯÷- 解：原式=41167167)16(+⨯⨯- 1645411649-=+-= (4)1232211122018⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---- 解：原式=12324111⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯---12324111⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯---=1112651-=⨯--=22、（8分）某天，张建和王峰利用温差法测量坛山海拔高度，张建测得山顶温度为-0. 45℃，同时，王峰测得山脚温度是1.2℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？（请列式计算．）22、根据题意， [1.2-(-0.45)]÷0.6×100=1.65÷0.6×100 =275米．23、（12分） 观察下列等式21121121-=⨯=，312132161-=⨯=，4131431121-=⨯=， （1）猜想并写出：=1101111101-， 111)1(1+-=+n n n n ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=+++++++++1019017215614213012011216121 1 ； ②=⨯++⨯+⨯+⨯201820171431321211 __20182017____． （3）探究并计算：20192017163135115131⨯+++++ ． 原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+++++2019201726323521523221 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+-+-+-=201912017191717151513131121 2019100920191121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=. 24、（10分） 在一条东西方向的公路上，有一辆出租车停在广场候车处，搭车的第一位客人向西走4千米下车；该车继续向西开，又走了3千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向东走10千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向东走5千米，又调头向西走，结果下车时出租车距离广场候车处2千米． （1）如果以广场候车处为原点，向东方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第二位客人上车和下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是3千米内付6元，超过3千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 【解答】解：（1）如图所示， 第二位客人在点B 处上车， 第二位客人在点C 处下车； （2）分两种情况讨论：第24题图①下车在广场东边2千米，则5+（5+1）=5+6=11千米；②下车在广场西边2千米，则5+（5+5）=5+10=15千米.（3）第一位客人共走3千米，付6+1×（4-3）=7元，第二位客人共走10千米，付6+1×（10﹣3）=6+7=13元，第三位客人①共走11千米，付6+1×（11﹣3）=14元，②共走15千米，付6+1×（15﹣3）=18元，出租车司机在这三位客人中共收费：①7+13+14=34元，②7+13+18=88元.∴该出租车司机在这三位客人中共收了34或38元钱．25、（8分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口5人及5人以上者）每月用水20 m3以内的，小户（家庭人口4人及4人以下者）每月用水15 m3以内的，按每立方米收取1.9元的水费；超过上述用量的，超过部分的水费按每立方米2.6元收取．某用户6口人，本月实际用水30 m3，则这户本月应交水费多少元?解：因为该用户是大户，所以应交水费1.9×20+10×2.6=64（元）.答：这户本月应交水费64元.26、(10分)股民老张上星期五买进某只股票1500股，每股32元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知老张买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老张在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?解：（1）2.72+1.78-1.70=2.8元．答：星期三收盘时，该股票涨了2.8元．（2）32+2.72+1.78=36.5元．32+2.72+1.78-1.7-2.65=32.15元．答：本周内该股票的最高价是每股36.5元；最低价是每股32.15元．（3）32+2.72+1.78-1.7-2.65+1.32=33.47元，33.47×1500×（1-1.5‰-1‰）-32×1500（1+1.5‰）=50079.4875-48072=2007.4875元．答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚2007.4875元．。