浙教版数学七年级下册第二章《二元一次方程》复习：知识点与练习(非常完整)教学提纲
【最新】浙教版七年级数学下册第二章《解二元一次方程组复习》公开课课件.ppt
3x+y=8, 2x-y=7.
x=3,
∴
y=-1.
即xy=-3.
试一试
3. 已知关于x 、y的二元一次方程组
ax
b
x
by ay
11 2
的一组解是
x y
2
1
，
求a、b的值.
｛ ｛ x=2
x=1
4. 已知
和
是方程
y=5
y=10
ax+by=15的两个解，求a,b的值.
试一试
5、已知（2x+3y-4）2+∣x+3y-7∣=0, 则x= -3 ，y= — 130 .
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
数学浙教版七下-《二元一次方程》复习课件19页PPT
xy13.....
x2 y1
动手操作:
请同学们自己写出一个二元一次方程 组,与你的同伴交流.
注:(1)含有2个未知数;
(2)是两个一次方程;
1 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程 求a、b
解：根据题意：得
2a+b+2=1 3a-b+1=1
得：
Байду номын сангаасa= b=
1
5
3
5
9.4元车费;走9km时,需付13元车
费.(1)求k,b的值; 9.46 k b k 1 .2 139k b b 2 .2 解:由题意得: 所以 y=1.2x+2.2
y=1.2x+2.2
(2) 问出租车走19km,需付车费多 少元?
当x=19时,y=1.2×19+2.2=25
(3)问出租车走19.5km,需付车 费多少元? 提示:19.5不是一个整数
课堂练习:
1、写出二元一次方程2x－y=5的一 组正整数解是 。
例 x 3
如 y1
x y
4 3
...
....
x1
2、请写出一个以 y 2 为解的二 元一次方程组 。
x y 3 2x y4
xy3 xy1
.......
3、在等式y=x2－bx+c中，当x=－2 时，y=5:当x=－1时，y=6.求当x=2 时，y的值是多少？
分析：设“峰电”为x度,”谷电”为y度
峰电每度0.58元,谷电每度0.28元.不使用“峰谷” 电的每度0.56元。使用“峰谷”电后付电费 94.8元，经测算比不使用“峰谷”电节约22.8 元分。析：设“峰电” 为x度,”谷电”为y度
浙教版七年级下册数学期末复习专题2二元一次方程组课件
(3)为了节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6 L的
免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300 mL和500 mL 的两种空瓶中
(每瓶均装满)．若分装时平均每瓶需损耗20 mL，请问如何分装能使总损
耗最小？求出此时需要的两种空瓶的数量．
解：(1)设甲种免洗手消毒液的单价为x元，乙种免洗手消毒液的单价为y
代入a4xa－x＋by5－by＝ 8＝－0，22， 得82aa＋ －135b＝b＝8，－②22，① ①＋②×5，得18a＝18，解得a＝1. 把a＝1代入②，得b＝－2， 则(a＋b)2 023＝(1－2)2 023＝－1.
题型三 二元一次方程组的应用 【典例3】 某校欲购置规格分别为300 mL和500 mL的甲、乙两种免洗手 消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲种和1瓶乙种免洗手消毒液需要55元，购 买3瓶甲种和4瓶乙种免洗手消毒液需要145元． (1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价． (2)该校在校师生共1 000人，平均每人每天都需使用10 mL的免洗手消毒 液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费 5 000 元，则这批消 毒液可以使用多少天？
【变式3－2】 某校举办“迎亚运”学 生书画展览，现要在长方形展厅中划出 3个形状、大小完全一样的小长方形(图 中阴影部分)区域摆放作品． (1)如图1，若大长方形的长和宽分别为45 m 和30 m，求小长方形的长和 宽． (2)如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b. ①直接写出1个小长方形的周长与大长方形的周长之比．
答：这批消毒液可以使用10天．
(3)设分装300 mL的免洗手消毒液m瓶，500 mL的免洗手消毒液n瓶． 由题意，得300m＋500n＋20(m＋n)＝9 600，
∴m＝30－183n. 又∵m，n 均为正整数，
第二章 二元一次方程组复习 课件 浙教版数学七年级下册
拓展提高
4.方程组
2x - 3y = 3 ax + by = 1
与方程组a3xx
+ 2y = 11 - by = 3
的解相同，求a,b的值.
根据题意，灵活组建二元一次方程组
拓展提高
5.解关于x、y的方程组
ax + by = 2 cx - 7y = 8
时，小明求得
正确的解是
x y
= =
3 -2
，而小马因看错系数c解
解 由已知得：aa5b1010 解得：ab410
练一练
7.已知二元一次方程2x+3y=15 (1)用含x的代数式表示y;
y 15 2x (或写成y=5- 2 x )
3
3
(2)求出该方程的正整数解;
x 3
y
3
x 6
y
1
练一练
代入消元法
加减消元法
消元 二元一次方程组 转化 一元一次方程
拓展提高
由
3
n
1
解得
m 1
n
2
练一练
3.下列各方程组中，属于二元一次
方程组的是 （ C ）
A、3x 2 y 7 xy 5
B、2x xz
y 1 2
C、3yx24xy 2
5 D、 x
y 3
1 2
x 2 y 3
由两个一次方程组成，并且含 有两个未知数的方程组，叫做二元 一次方程组.
练一练
4.在①
第二章 二元一次方程组
第2章 二元一次方程组复习
知识 目标
能力 目标
情感 目标
教学目标
1. 进一步理解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念. 2.能运用适当方法解二元一次方程组.
浙教版七下期末复习课件 二元一次方程组解法 复习课件 l
3
3
9
3.
3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8 是关于x、y的二元一次方程 求a、b 解：根据题意：得
2a+b+2=1 3a-b+1=1 得：
a= b= -
1
5 3 5
4.已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项 求x· y
解：根据题意：得 3x=8-y 转化为 2x-y=7 ∴
3x+y=8 2x-y=7
试求a，b，c的值。
4、 a为 时 关 当 何 ， 于
x, y的 程 方 组
x 2 y 6 满 x y 11 足 。 x y 9 3a X=16
解：由题意得 x+2y=6 解得： X+y=11 y=-5 X=16 把 代入 x-y=9-3a 得： y=-5
16-(-5)=9-3a 解得： a=-4
2 x 3 y 2 5、已知关于x, y 的方程组 和 ax by 4 ax by 2 的解相同, 请求出a , b 的值。 4 x 5 y 7 X=-1/2 2x+3y=2 解：由题意得 解得： 4x-5y=-7 y=1
把
ax-by=4 代入 得： y=1 ax+by=2 a=-6 -1/2a-b=4 解得： -1/2a+b=2 b=-1
6. 二元一次方程组解法有 . 代入法、加减法
判断下列式子是否二元一次方程？
(1) x+1=5
×
(5) xy+y=12
×
(2) 2x+3y=7
2 (3) x=―+1 y
√
x - 2y=2 (6) 3
浙教版初中初一七年级下册数学：第2章 二元一次方程组 复习课件
例 2.[2012·南 京 ] 解 方 程 组 ： x＋3y＝－1， 3x－2y＝8.
[解析] 解二元一次方程组常用加减法或代入法． 解：x3＋x－3y2＝y＝－81. ，②①
①×2＋②×3，得11x＝22，解得x＝2. 将x＝2代入①，得2＋3y＝－1，解得y＝－1.
所以方程组的解是yx＝＝-21，.
1.已知方程①2x＋y＝3；②x＋2＝1；③y＝5－x；④x－xy＝10⑤x＋y＋z＝6
中二元一次方程有__①__、___③___。（填序号）
2.在方程3x－ay＝8中，如果
x 3 y 1
是它的一个解，则a的值为___a__=_1__。
3.在3x＋4y＝9中，如果2y＝6，那么x＝___-_1___。
由①，得 y 4x 5 .③
把③代入②，得 3x （ 2 4x-5）12 .
解这个方程，得 x 2 .
把 x 2 代入③，得 y 3 .
所以这个方程组的解是
x
y
2， 3.
代入加减，消元化归
【问题3】解下列方程组：
3x y z 3， ①
（4）2x y 3z 11，②
所以这个方程组的解是
x
y
25， 15.
代入加减，消元化归
【问题3】解下列方程组：
⑵
0.6x 0.4y 0.2x 0.4y
1.1，① 2.3；②
解：①-②，得 0.4x 1.2 . 解这个方程，得 x 3 .
把 x 3 代入①，得 0.6（-3） 0.4y 1.1 .
x
29 ， 9
解这个方程组，得
浙教版数学七年级下册第二章二元一次方程复习资料(无答案)
二元一次方程复习如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。
二元一次方程组一般为一个解，当系数成比例时有无穷个解。
题型概述：根据二元一次方程的定义，会判断哪些是二元一次方程，利用等式的性质对二元一次方程进行变形，利用一元二次方程的定义，确定参数的值，根据二元一次方程解的概念，判断结论的对错，或者从新构建方程（组） 典型例题：1．下列是二元一次方程的是 ( )A ．5x －2＝12xB ．8x ＝3yC ．x ＋2y ＝0D ．3x －y ＝xy2.二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－12 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－1 3.已知方程3x ＋2y ＝4，用含x 的式子表示y 为( ) A ．y ＝4－3x 2 B ．2y ＝3x －4 C ．y ＝32x －2 D ．y ＝32x －4 4．已知二元一次方程2x －3y ＝5，当x ＝3时，y ＝___5．写出满足方程x ＋2y ＝9的一对整数值 ．6．已知方程12x m ＋3y n ＝4是关于x 、y 的二元一次方程，则m ＝____，n ＝____． 7.已知方程2x 2m ＋3＋3y 5n －7＝4是关于x 、y 的二元一次方程，求m 2－3n 的值．8.[2012·茂名]方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，x ＋y ＝5 的解为 ( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝4 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝29.[2012·湛江]请写出一个二元一次方程组__(答案不唯一)__，使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.二元一次方程组的概念和基本解法题型概述：判断二元一次方程组，会用代入消元和加减消元解二元一次方程组，从代入消元中初步体会换元的数学思想，从加减消元中再次体会等式的性质。
浙教版七年级数学下册 2.1二元一次方程(有答案)
七年级数学下册第2章二元一次方程2.1 二元一次方程 同步练习【知识清单】1．二元一次方程的概念像2x +5y = 6这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.2．二元一次方程三个条件(1)含有两个未知数；(2)未知数的项的次数是一次；(3)都是整式．3． 二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解.4．二元一次方程变形二元一次方程变形一般是用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式(1)用含x 的代数式表示y ，则应变形为“y ＝…”的形式；(2)用含y 的代数式表示x ，则应变形为“x ＝…”的形式．【经典例题】例题1、是二元一次方程的是( )A ．xy ＝6B ．y ＝xC ．x ＋y 1＝2 D ．x －y ＝z －5 【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义分别对各选项进行判断.【解答】A 、xy 为二次，所以A 选项错误；B 、方程化为y －x =0，所以B 选项正确；C 、y1是分式，所以C 选项错误； D 、x －y ＝z －5有三个未知数，所以D 选项错误． 故选B ．【点评】本题考查了二元一次方程的定义及二元一次方程三个条件：(1)含有两个未知数；(2)未知数的项的次数是一次；(3)都是整式．例题2、若6)5()2020(2420192=++---n m y n x m 是关于x ，y 的二元一次方程，则n －m = .【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义求解即可.【解答】∵6)5()2020(2420192=++---n m y n x m 是关于x 、y 的二元一次方程，∴m －2020≠0，n +5≠0，|m |－2019=1，n 2－24=1．解得：m =－2020，n =5．∴n －m =5－(－2020)=2025．【点评】本题考查了二元一次方程的定义：熟记绝对值和平方根概念和运算是解决问题的关键．【夯实基础】1．在下列方程中：(1)2x +31=4；(2)342-x －4y =1；(3)x +y 1=0；(4)2x 2=3y +2；(5)x +y =0； (6)3(x +y )－12(x +6y )=2x +5y 是二元一次方程的有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．在方程(k 2－9)x 2＋(k －3)x ＋(k ＋2)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 值为( )A ．－3B ．3或－3C ．3D ．以上答案都不对3．二元一次方程2x －3y ＝4有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( B )A ．⎩⎨⎧==02y xB ．⎩⎨⎧==25y xC ．⎩⎨⎧-=-=21y x D ．⎩⎨⎧==21y x 4．将方程5x －2y ＝6变形为用y 的代数式表示x 的形式为( )A ．5x ＝2y ＋6B ．562+=y xC ．526y x -= D ．652-=x y 5．已知二元一次方程3m －4n ＝－12.根据给定n 的值，求出对应的m 的值，填入表内：6．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为2x ，另一个角为3y ，则可得二元一次方 程 ．7．设甲数为x ，乙数为y ，根据下列语句，列出二元一次方程：(1)甲数的三分之一与乙数的四分之三的差为12；(2)甲数的2倍与乙数的相反数和为－6；(3)甲数的2倍与乙数的和的3倍为22；(4)甲数与乙数的差2倍等于甲数与乙数的和3倍.8．已知二元一次方程x ＋4y ＝13.(1)直接写出它所有的正整数解；(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程有相同的一对解：⎩⎨⎧=-=43y x9．为丰富学生的课外活动，某校决定用1500元购买篮球和排球，其中篮球每个150元，排球每个120元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有几种？【提优特训】10．已知⎩⎨⎧-==a y a x 32是方程4x －3y ＝－34的一个解，则a 的值是( B ) A ．2 B ．－2 C ．－10 D ．－2011．若方程5-n x ＋(n －6)y ＝5是二元一次方程，则a 的取值范围是( C )A ．n ＞6B ．n ＝6C ．n ＝－6D ．n ＜－612．若方程mx －4y ＝5x ＋6是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是()A ．m≠0B ．m ≠5C ．m ≠－5D ．m ≠413．某校环保知识竞赛规定：每答对一题得＋3分，每答错或不答一题得－2分，已知某位同学这次竞赛得了70分，设这位同学答对了x 道题，答错或不答一共y 道题，则( )A ．x －y ＝70B ．x ＋y ＝70C ．3x －2y ＝70D ．3x ＋2y ＝7014．若⎩⎨⎧==b y a x 是方程2x －3y ＝5的一个解，则5－6a +9b 的值为 . 15．已知梯形的上底为a ，下底为b ，高为5，面积为12.5，则可得二元一次方程为 .16．如图，点C 在直线AB 上，CD 为射线，若∠1=(80－x )°，∠2=(y +35)°，则可得二元一次方程为 .17．如果a ，b 为定值，那么关于x 的方程23323bk x a kx --=-，无论k 为何值，它的解总是2，求a ，b 的值．18．某电视台在黄金时段的1.5min 广告时间内，计划插播长度分别为10s 和20s 的两种广告，10s广告每播1次收费0.5万元，20s 广告每播1次收费0.8万元，若要求每种广告播放不少于2次，求：(1)两种广告的播放次数有哪几种安排方式？(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？第16题图19．已知⎩⎨⎧-==22y x 既是方程ax ＋2y ＝－8的解，又是方程3x －(b ＋3)y ＝－6的解，求a －b 的值．【中考链接】20．(2019•模拟)如图，若∠1+∠2=180°，∠1=4x °， ∠2=3y °，根据∠1，∠2的关系可得二元一次方程为 .21．(2019•模拟)每个甲种物品的质量为5千克，每个乙种物品的质量为8千克，现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重80千克．(1)列出关于x ，y 的二元一次方程；(2)请你用含x 的式子表示y ，再写出符合题意的x ，y 的全部值．21．解：(1)关于x ，y 的二元一次方程为5x ＋8y ＝80.(2)y ＝8580x -，因为x ，y 都是非负整数，所以符合题意的x ，y 的全部值 是⎩⎨⎧==100y x ，⎩⎨⎧==58y x ，⎩⎨⎧==016y x . 参考答案1、B2、A3、D4、B5、316-，－4，0，34 6、 2x =3y 或2x +3y =180 10、B 11、C 12、B 13、C 14、－10 15、a +b =5 16、80－x+ y +35=18021、4x +3y =1807．设甲数为x ，乙数为y ，根据下列语句，列出二元一次方程：(1)甲数的三分之一与乙数的四分之三的差为12；(2)甲数的2倍与乙数的相反数和为－6；(3)甲数的2倍与乙数的和的3倍为22；(4)甲数与乙数的差2倍等于甲数与乙数的和3倍.解：(1) 31x ＋43y ＝12；(2)2x －y ＝－6； (3)3(2x + y )＝22；(4) 2 (x －y )＝3 (x +y ).8．已知二元一次方程x ＋4y ＝13.(1)直接写出它所有的正整数解；第20题图(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程有相同的一对解：⎩⎨⎧=-=43y x 解：(1)由方程x ＋4y ＝13，整理，得x ＝－4y ＋13，当y ＝1时，x ＝9；当y ＝2时，x ＝5；当y ＝3时，x ＝1，则方程的所有正整数解为⎩⎨⎧==31y x ，⎩⎨⎧==25y x ，⎩⎨⎧==19y x . (2)2x ＋3y ＝6(答案不唯一，合理即可)．9．为丰富学生的课外活动，某校决定用1500元购买篮球和排球，其中篮球每个150元，排球每个120元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有几种？解：设购买篮球x 个，排球y 个，依题意列方程，得150x ＋120y ＝1500，化简，得5x ＋4y ＝50，∵x ，y 均为正整数，∴解得⎩⎨⎧==56y x 或⎩⎨⎧==102y x . ∴共有2种购买方案.17．如果a ，b 为定值，那么关于x 的方程23323bk x a kx --=-，无论k 为何值，它的解总是2，求a ，b 的值．解：方程两边同时乘以6得：6kx －4a =18－3x +3bk ，(6k +3)x －4a －3bk －18=0①，∵无论为k 何值时，它的根总是2，∴把x =2代入①，12k +6－4a －3bk －18=0，则当k =0，k =1时，可得：6－4a －18=0，12+6－4a －3b －18=0，解得a =－3，b =4，当a =－3，b =4时，无论为k 何值时，它的根总是2．∴a =－3，b =4．18．某电视台在黄金时段的1.5min 广告时间内，计划插播长度分别为10s 和20s 的两种广告，10s 广告每播1次收费0.5万元，20s 广告每播1次收费0.8万元，若要求每种广告播放不少于2次，求：(1)两种广告的播放次数有哪几种安排方式？(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？解：(1)设10 s 广告播放x 次，20 s 广告播放y 次．由题意，得10x ＋20y ＝90，则x ＋2y ＝9.∵x ，y 为不小于2的正整数，∴⎩⎨⎧==33y x 或⎩⎨⎧==25y x ∴广告的播放次数有两种安排方式，即10 s 广告播放3次，20 s 广告播放3次或10 s 广告播放 5次，20 s 广告播放2次．(2)若x ＝3，y ＝3，则0.5×3＋0.8×3＝3.9(万元)；若x ＝5，y ＝2，则0.5×5＋0.8×2＝4.1(万元)．∵3.9<4.1，∴电视台选择10 s 广告播放5次，20 s 广告播放2次的方式收益较大．19．已知⎩⎨⎧-==22y x 既是方程ax ＋2y ＝－8的解，又是方程3x －(b ＋3)y ＝－6的解，求a －b 的值． 解：因为⎩⎨⎧-==22y x 是方程ax ＋2y ＝－8的解， 所以把⎩⎨⎧-==22y x 代入方程ax ＋2y ＝－8中， 得2a －4＝－8，解得a ＝－2.同理，因为⎩⎨⎧-==22y x 是方程3x －(b ＋3)y ＝－6的解， 所以把⎩⎨⎧-==22y x 代入方程3x －(b ＋3)y ＝－6，得 6+2(b ＋3)＝－6，解得b ＝－9.所以a －b ＝－2+9＝7.21．解：(1)关于x ，y 的二元一次方程为5x ＋8y ＝80.(2)y ＝8580x -，因为x ，y 都是非负整数，所以符合题意的x ，y 的全部值 是⎩⎨⎧==100y x ，⎩⎨⎧==58y x ，⎩⎨⎧==016y x .。
2022-2023七年级数学下册 第二章 二元一次方程组复习课课件 浙教版
【变式 3-1】 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电， 各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的
()
A． m＝1，n＝2
B． m＝2，n＝1
C． m＝－1，n＝2
D． m＝3，n＝4
【解析】 由题意，得3mm＋＋n2＝n＝1，1， 解得mn＝＝2－. 1，
【答案】 C
专题二 二元一次方程组的解法
1．二元一次方程组的解法： (1)代入消元法． (2)加减消元法．
2．如何选择合适的方法解二元一次方程组？ (1)两个方程中的某个未知数的系数为“1”或“－1”时，一般采 用代入消元法求解，其步骤是将这个方程变形，使得一个未 知数能用含另一个未知数的代数式表示，再代入另一个方程 消去一个未知数，达到消元求解的目的． (2)两个方程中的某个未知数的系数相等(或互为相反数)，或者相 应系数之间存在倍数关系时，一般采用加减消元法求解，其 步骤是运用等式的性质，把某一个未知数的系数化成相同的 数(或相反数)，通过相减(或相加)消去一个未知数，达到消元 求解的目的．
【析错】 ①×3 与②×2 相减时，忽略了方程②中 y 系 数的符号，应是 9y－(－4y)＝13y，而不是 9y－4y＝5y． 【正解】 ①×3－②×2，得 9y－(－4y)＝－45－20， 解得 y＝－5． 把 y＝－5 代入①，得 x＝0． ∴原方程组的解为xy＝＝－0，5.
易错点2 等量关系理解不清
方程组42xx＋ －y3＝y＝3， 5 的解，把这组解代入 ax－3y＝－1 和 2x＋by＝－
浙教版七年级下册第二章二元一次方程组复习课
产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套
两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺
帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，
列方程组为（
c）
x y 90 A 15x 24y
x y 90 C、 30x 24y
x 90 y
B、48y 15x
y 90 x D、 2(15 x) 24y
解: (1) 设45座客车x辆，学生y 人。
45x+15=y 解得： x=5
60(x-1)=y
y=240
(2)因为，220/45< 300/60，所以因尽可能租用45座的车 45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆 60座的车即可共需:220X4+300=1180元.
1. 某工厂现有库存某种原料1200吨,可 以用来生产A,B两种产品,每生产一吨A种 产品需这种原料2.5吨,生产费用900元,每 生产一吨B种产品需原料2吨,生产费用 1000元,可用来生产这两种产品的资金为 53万,问A,B两种产品各生产多少吨,才能 使库存原料和资金恰好用完?
（4）A、B两地相距36千米，甲从A 地步行到B地，乙从B地步行到A地， 两人同时相向出发，4小时后两人相 遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩 余路程的2倍，求二人的速度？
解：设甲的速度为x 千米/小时, 乙的速度为y 千米/小时
4x+4y=36
36-6x=2(36-6y)
（5）某车间有90名工人，每人每天平均能生
4、当方程组中两个方程的某个未知数 的系数相等或互为相反数时，
把方程的两边分别相减或相加来消去这个 未知数，得到一个一元一次方程。
当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相 等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适 当的数，使某一个未知数的绝对值相等。
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（A） 含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。即若axm+byn=c是二元一次方程，则a≠0，b≠0且m=1,n=1
例1：下列方程中是二元一次方程的是（）
A．3x-y2=0 B． + =1 C． - y=6 D．4xy=3
【相关练习】
一、选择题
1.方程x+y=5的解有( )
A．1个B．2个C．3个D．无数个
2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )
A． B． C． D．
3.方程5x+4y=17的一个解是( )
A． B． C． D．
4.若关于x、y的方程 是二元一次方程，那么 、b的值分别是( )
A．1、0 B．0、－1 C．2、1 D．2、－3
例2：已知关于x,y的二元一次方程（2m-4)x-3+(n+3)y|n|-2=6,求m,n的值
知识点2二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组（了解）
例3下列方程组中，是二元一次方程的是（）
:A
知识点3方程的解的定义：使方程左右两边的值相等的未知数的值。方程组的解的定义：方程组中所有方程的公共解叫方程组的解。
A．1B．－1C．2D．3
8.若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则k的值为
A. B. C. D.
9.已知代数式 与 是同类项，那么 的值分别是（）
A． B． C． D．
10.（2009年台湾）动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）
13.若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是_______．(只要求写出一个)
14.若二元一次方程组 的解是方程8x－2y=k的解，则k=___________．
15.如果 ，则 的值为
三、解答题
16.解下列方程组：
(1) (2)
17.已知关于x、y的方程组 与方程组 同解，求m、n的值.
步骤2：通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
步骤3：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。
步骤4：将求得的未知数的值代入原方程组中的任一方程，求得另一个未知数的值。
步骤5：写出方程组的解。
例7：解下列二元一次方程组
例8已知 求： 的值
例9：已知关于x、y的二元一次方程组 和 有相同的解。求m、n的值。
提高运用二元一次方程方程组解决某些简单实际问题的能力，感受现实世界中数学模型。
教学重点、难点
二元一次方程组的解法及列二元一次方程组解决实际问题。
把实际问题通过分析数量关系抽象成数学模型，利用二元一次方程组解决简单的实际问题。
教学过程
知识点复习
【知识点梳理】
知识点1二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫二元一次方程。
知识点5：用代入消元法解二元一次方程组。
步骤１：选择一个未知数系数较简单的方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式。
步骤２：将其代入到另一个方程中消去一个未知数并求出另一个未知数的值。
步骤３：将求出的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值。
用加减消元法解二元一次方程组
步骤1：将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）。
18.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求 的值.
19.某班共有６０名学生，准备租车去动物园游玩，已知大车有１５个座位，小车有１０个座位，若要求租车方案中既不会有多余的座位又不会有学生没有座位，你能设计出几种租车的方案？
20.为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
教师：学生：时间：_2016_年_ _月日段第__次课
教师
学生姓名
上课日期
月日
学科
数学
年级
七年级
教材版本
浙教版
类型
知识讲解：√ 考题讲解：√
本人课时统计
第（）课时
共（）课时
学案主题
七下第二章《二元一次方程》复习
课时数量
第（）课时
授课时段
教学目标
进一步理解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念；
能运用适当方法解二元一次方程组；
(A) 30x50(700x)=29000(B) 50x30(700x)=29000
(C) 30x50(700x)=29000(D) 50x30(700x)=29000。
二、填空题
11.在方程2x－y=1中，若x=－4，则y=________；若y=－3，则x=________．
12.写出满足二元一次方程x+2y=9的非负整数解_____________．
5.若x：y=3：2，且3x+2y=13，则x、y的值分别为( )
A．3、2 B．2、3 C．4、1 D．1、4
6.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是( )
A． B． C． D．
7.已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（）．
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
例4已知 是关于x,y的二元一次方程组 的解，求２a+b的值．
例5已知方程组 由于甲看错了方程①中的 得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 若按正确的 、b计算。求原方程组的解．
知识点4：二元一次方程的变形：用一个未知数表示另一个未知数
例6：已知二元一次方程５x-2y=10 将其变形为用含x的代数式表示y的形式。 将其变形为用含y的代数式表示x的形式
知识点6：应用于二元一次方程组解决实际问题的步骤：
理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系；
制定计划：考虑如何根据等量等量关系设元，列出方程组；
执行计划：列出方程组并求解，得到答案；
回顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。
例9.某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装，3大件4小件共装120缺罐，2大件3小件共装84罐．每大件与每小件各装多少罐？