奥数举一反三二年级简单推理二

简单推理二

一、考点，难点回顾

1、符号算式的等量关系

2、利用等量代换的思想

3、把符号同时增加或减少

4、使用推算法求解

二、知识点回顾

我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的，如:3+6=9,2×5=10,17-8=9,12÷ 3=4,可是,还有一种图形算式呢!就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来.

解答图形算式题,要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法,等等,最后得出结论.

三、典型例题及课堂练习

王牌例题1

☆△○各代表什么数字？

☆+☆+☆=18 ☆=( )

△+☆=14 △=( )

△+○+○+○=20 ○=( )

【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是18÷3=6;1个△加1个☆是14,而1个☆=6○那么1个△就是14-6=8;一个△加3个○是20,△=8,那么3个○就是20-8-12,一个○是12÷3=4.

☆=( 6 ) △=( 8 ) ○=( 4 )

举一反三1

写出下列图形所表示的数字.

1.○+○+○=15

☆+☆+☆=12

△+△+△=18

○+☆+△=( )

2.△+○=24 ○=△+△+△

△= ○=

3.○=△+△+△+△+△○×△=20

○= △=

王牌例题2

找出下式中△和☆各代表什么数字？

☆+☆+☆+△+△=22

△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30

☆=( ) △=( )

【思路导航】22里面有3个☆和2个△,30里面有2个△和5个☆,由此可见第二个式子比第一个式子多2个☆,也就是30-22=8,8就是2个☆的和.那么1个☆就是8÷2=4,3个☆就是4×3=12,1个△=(22-12) ÷2=5.

☆=(4) △=(5)

举一反三2

1.写出下列图形所表示的数字.

□+□+△+△+△=21

□+□+△+△+△+△+△=27

□=( )△=( )

2.写出下列图形所表示的数字.

□+□+○+○=14

□+□+○=11

□=( ) ○=( )

3.春节到了,爸爸买了2只鸭1只鸡,共付33元.如果买2只鸭、

3只鸡要付51元。问一只鸡和一只鸭各多少钱？

王牌例题3

下面的算式中,口和△各表示几?

□+△=28 □=△+△+△

□=( ) △=( )

【思路导航】1根据□=△+△+△,我们可以把□换成3个△, □+△=△+△+△+△上28,4个△是28，那么△=7, □=28-7=21.

□=( 21 ) △=( 7 )

举一反三3

写出下列图形所表示的数字.

1.☆+○=18 ☆=○+○

☆=( ) ○=( )

2.△+○=25 △=○+○+○+○

△=( ) ○=( )

3.□+☆+☆=30 □=☆+☆+☆

□=( ) ☆=( )

王牌例题4

△、○、☆代表的三个数字都不等于0,○代表的数字是几?

○×△=☆

△+△+△=☆-△-△

○=( )

【思路导航】△、○、☆代表的三个数字都不等于0，根据△+△+△=☆-△-△,可知☆=△+△+△+△+△=△×5;因为△×○=☆,也就是△×○=△×5,所以○=(5)。

举一反三4

1.△、○、☆代表的三个数字都不等于0，求出△代表的数字是几?

○×△=□

○+○+○=□-○

△=( )

2.△、○、☆代表的三个数字都不等于0,求出△代表的数字是几?

☆×△=○

☆+☆+☆=○+☆

△=( )

3.△、○、☆代表的三个数字都不等于0，求出○代表的数字是几?

△×○=☆

△+△+△=☆-△-△-△

○=( )

王牌例题5

写出下列图形所表示的数字.

△+□=5 △+○=6 □+○=7

△=( ) ○=( ) □=( )

【思路导航】题目告诉我们△、□、○中每两个的和分别是5,6,7.如果把它们合起来,就是18,也就是2个△、2个□、2个○的和是18,从而可以得出△+□+○=18÷2=9.从9里去掉任意两个数的和,就得第三个数.所以○=9-(△+□)=9-5=4,△=6-○=6-4=2, □=5-△=5-2=3.

△=( 2 ) ○=( 3 ) □=( 4 )

举一反三5

1.写出下列图形所表示的数字.

○+☆=3 ○十□=4 ☆+□=5

○=( ) ☆=( ) □=( )

2.写出下列图形所表示的数字.

(□-△)×(□-△)=81 △=1O,□=( )

3.在下面的图形算式中,它们各表示几？

△×○=24 ☆×□=45 ○×□=40 △×□=15 ○=( ) □=( ) △=( ) ☆=( )