把握数学美的特征发挥数学美育功
谈在数学教学中的美育教育
谈在数学教学中的美育教育
在数学教育中，美育教育的目的是培养学生的美感、审美能力
和美学品味，从而进一步提高学生的文化素养和综合素质。
很多人
认为数学是一门枯燥乏味的学科，然而，美育教育通过引入数学中
的美感元素，让学生更好地理解数学知识，提高学习兴趣和学习效果。
美育教育在数学学科中的运用，主要包括以下几个方面：
1. 引入艺术元素：数学教师可以通过数学画册、数学展览等形式，让学生欣赏数学中的美感元素，如数学公式的优美性质、数学
图形的美妙之处等。
这样可以激发学生的学习兴趣，增强学生的学
习积极性。
2. 培养审美能力：数学教师可以通过让学生分析、评价不同数
学形式之间的美感差异，从而提高学生的审美能力。
例如，让学生
通过比较不同函数图像的优美程度，从而培养学生对函数图像的审
美能力。
3. 培养创造力：数学教师可以通过设计创新性的数学问题、引
导创造性的解题方法，激发学生的创造力和想象力。
例如，让学生
在解决数学问题中，发挥自己的想象力，提高自己的解题能力。
总之，美育教育在数学教学中十分重要，可以丰富学生的思维，提高学习兴趣，增强学生的创造力和想象力，从而达到提高学生综
合素质的目的。
小学数学教师如何利用数学美育 培养学生的审美能力
小学数学教师如何利用数学美育培养学生的审美能力小学数学教师如何利用数学美育培养学生的审美能力教育的目标不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的综合能力。
而数学美育作为一种特殊的教育手段，能够有效地提高学生的审美能力。
在小学数学教学中，教师应该善于利用数学美育的方法和手段，来培养学生对数学美的感知和欣赏能力，从而提升学生的审美能力。
本文将从培养数学审美意识、提供良好的学习环境、开展数学美育活动等方面探讨小学数学教师如何利用数学美育来培养学生的审美能力。
一、培养数学审美意识数学作为一门精确而抽象的学科，在学术性与实用性之间形成了独特的审美魅力。
小学数学教师可以通过出题、讲解和引导学生解决问题的过程，引导学生感受数学中的美。
比如，在给学生讲解一个复杂的数学公式或者一个有意思的数学题目时，教师可以适当强调其中的美学点，如对称性、规律性、简洁性等。
通过这样的引导，可以激发学生对数学美的兴趣，并培养他们对数学审美的敏感性。
二、提供良好的学习环境为了培养学生的审美能力，数学教师需要提供一个良好的学习环境。
首先，教室的布置应该简洁而美观，可以张贴一些与数学相关的图片、数学名言等，以使学生在学习数学的过程中感受到美。
其次，教师可以引导学生在数学学习中探索和发现美的元素，比如，在几何图形的学习中，可以让学生观察并描绘图形的美丽之处。
通过这样的学习环境的创设，可以增强学生对数学美的认识和感受。
三、开展数学美育活动除了课堂教学，数学教师还可以组织一些数学美育活动，以增强学生的审美能力。
比如，可以组织数学绘画比赛，让学生通过绘画来表达对数学美的理解与感受。
这样的活动既可以培养学生对数学美的审美能力，也可以发展学生的创造力和想象力。
此外，教师还可以组织数学诗歌朗诵活动，通过朗诵数学诗歌，培养学生对数学美感的体验。
这些活动既可以增加学生对数学的兴趣，也能提高他们对数学美的敏感度。
总结起来，小学数学教师在教学中应善于利用数学美育的方法和手段，培养学生的审美能力。
高中数学教学美育教案
高中数学教学美育教案
目标：学生通过本节课的学习，能够感受到数学的美丽，激发对数学的兴趣和热爱。
教学内容：数学美育
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 向学生提问：你们觉得数学是一门美丽的学科吗？为什么？
2. 展示一些数学中的美丽图形和公式，引导学生讨论。
二、知识点讲解（15分钟）
1. 介绍数学美育的概念，强调数学之美与艺术的联系。
2. 分别介绍数学中的几何、代数、概率等方面的美学特点，引导学生体会数学之美。
三、实践操作（20分钟）
1. 让学生通过几何工具绘制简单的几何图形，如圆、正方形等，让他们亲身感受数学之美。
2. 让学生在纸上写出一些数学公式，让他们感受数学之美与艺术之美的结合。
四、展示表演（15分钟）
1. 学生展示自己画的几何图形和写的数学公式，分享自己对数学美的理解和感受。
2. 老师点评学生的作品，鼓励学生对数学美进行更深入的思考和探索。
五、小结（5分钟）
1. 总结本节课的内容，强调数学之美的重要性和魅力。
2. 鼓励学生在日常学习中积极探索、发现数学之美。
作业：绘制一幅数学美育作品，包括几何图形和数学公式的结合。
拓展：邀请学校美术老师来和学生一起探讨数学与艺术的关系，开展更多有关数学美育的
活动。
数学课堂中的美学与兴趣
数学课堂中的美学与兴趣摘要一、“创设情境”构建生动活泼、富有个性的数学课堂。
二、授中激趣把握数学美的特征发挥数学美育功。
因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。
因此，在创设情境的角度上，应变“外在化”为“内在化”，把学生对外在学习的兴趣转移到数学问题本身上。
展示数学之美，激发学习兴趣，融贯数学之美，加深理解。
开展数学活动课。
这样，学生通过动脑思考，动手操作，扩大了视野，增长了数学才干，培养了学生手脑并用及实际操作能力。
开发智能，培养学生探索精神和创造能力是数学活动课的活动目的之一。
关键词：创设情境激趣开展数学活动课展示数学之美学习兴趣是学生学习的内部动机，是推动学生探求内部真理与获取能力的一种强烈欲望，它在学习活动中起着十分重要的作用。
教学实践表明，学生如果对数学知识充满好奇心，对学会知识有自信心，那么他们总是主动积极、心情愉快的进行学习。
因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。
下面本人结合自己多年来的教学经验谈几点体会。
一、“创设情境”构建生动活泼、富有个性的数学课堂。
俗话说：“良好的开端是成功的一半”。
一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。
因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。
“外在化”有一定的效果，但会随着外在因素的消失而消失，是短暂、肤浅的。
只有让学生在思维冲突中发现数学问题，引发学生对数学问题本身的兴趣，学生的学习兴趣才会持久、深刻。
随着年级的增高，年龄的增大，教师就不宜再采用直观形象外化的教学手段使学生达到预期的教学目标，而应提升情境创设的层面，要侧重于有助于学生持续发展的如学会自主探究，学会合作交流，学会深层挖掘教材的情境创设，尽量用数学自身的魅力去征服学生，注重内心的体验和情感的满足，从内化角度触动其自身的学习动力。
发展美育教育发现数学之美
发展美育教育发现数学之美把数学的美育功能真正落实在中小学的数学课堂上。
在教学过程中展现数学美，使学生感受和欣赏到数学美，可以起到以下作用：1.揭示数学美，提高学生钻研数学的主动性“兴趣是最好的老师”，兴趣是学生获得知识和能力的源动力，有兴趣才有渴求，有渴求才会进取，在兴趣的引导下，学生才会摆脱“要我学”，变为“我要学”。
只有发现数学美，才能提高学生的兴趣。
数学学习虽然在创造性欲望的满足上无法与数学发现相比，但同样可以享受到“再发现”和“再创造”的喜悦。
一个概念的透彻理解，一个定理的巧妙证明，一个公式的正确使用，一个方法的恰到好处的运用，特别是一道难题经过冥思苦想后的突然悟出，真似“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”。
2.启迪思维活动开发智力，提高能力的核心是发展思维。
在数学学习中，一个数学题的解法是否合理，除了有实践标准和逻辑标准之外，还有美学标准。
学生学习的良好习惯、良好的思维品质的养成是提高学生数学文化素养的具体体现。
如n=an+bn，a+b=b+a，n=anbn同学们在学习中感受到这些公式和法则的对称美与和谐美，而由于1/2+1/3=2/5，㏒a=㏒am*㏒an，sin=sina+sinb的错误，从某种意义上是从美学观点出发的一种本性的体现。
对数学内在美的深刻理解，就得到了美的薰陶，也培养了学生的思考问题的深刻性和批判性。
3.陶冶思想情操愛美是人的天性。
人之爱美，在年少时尤为突出，我们要让学生在美的享受中开启心灵，引起精神的升华。
充分利用生动的材料.以数学美的魅力拨动学生的心弦，使他们在享受数学美的愉悦中增长知识，受到教益，并在情感上产生共鸣，才能收到陶冶情操的良好效果。
我认为中学数学教学中可以充分利用现代教学手段，创设美的教学情景，将数学活动变为感知美、欣赏美、表现美、创造美的综合审美活动，把数学的美育功能真正落实在中小学的数学课堂上，从而使学生热爱数学，学好数学。
我的尝试是：1.让学生在美的教学活动中感知美、欣赏美我们知道，直观性是审美直觉的重要特点，它要求主体必须亲身参与和直接感受。
谈初中数学教学中的美育教育
谈初中数学教学中的美育教育初中数学教学中的美育教育，是指通过数学教学培养学生审美情趣、培养学生的创新思维和个性发展，促进学生全面发展的一种教育方式。
在初中数学教学中，美育教育可以体现在多个方面。
教师应当注重培养学生的审美情趣。
数学是一门精确的科学，但也是一门富有美感的科学。
教师可以通过讲解数学知识的背景和应用，并引导学生欣赏数学的美，培养学生对数学美的审美能力。
在讲解图形的基本性质时，教师可以介绍一些数学艺术品或数学建筑，让学生感受到数学的美。
在讲解数学定理和公式的推导过程中，教师可以注重讲解中的美感，让学生感受到数学是一门美妙的科学。
美育教育的另一个重要方面是培养学生的创新思维。
数学是一门需要思维的科学，培养学生的创新思维是数学教学的重要目标之一。
在数学教学中，教师可以通过设置一些富有创新性的问题，引发学生思维的活跃，培养学生独立思考和解决问题的能力。
教师还可以鼓励学生提出不同的解题思路和方法，并及时给予肯定和鼓励，激发学生的创造力。
通过这种方式，可以培养学生的创新思维，提高他们的综合素质。
美育教育还可以促进学生个性的发展。
数学是一门需要灵活思维和想象力的学科，不同的学生可能会有不同的学习方式和解题方法。
在初中数学教学中，教师应该尊重学生的个性差异，给予每个学生个性化的指导和帮助。
教师可以根据学生的兴趣和特长，鼓励他们在数学学习中发挥自己的优势，培养他们的个性特点。
教师还可以通过小组合作和讨论的方式，让学生互相交流思想，激发他们的创造力和想象力。
通过这种方式，可以促进学生个性的发展，让每个学生都能在自己擅长的领域中展示自己的才华。
初中数学教学中的美育教育是一种培养学生审美情趣、培养学生创新思维和个性发展的教育方式。
对于数学教学来说，美育教育不仅可以提高学生的学习兴趣和动力，还可以培养学生的创新能力和个性特点，促进他们全面发展。
在数学教学中应该注重美育教育的融入和实施，为学生提供更丰富、更有趣的数学学习体验。
把握数学美的特征 发挥数学美育功
把握数学美的特征发挥数学美育功能长期以来，在中学数学教学中，人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透.不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣；不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好的信心.那么什么是数学美，在教学中，如何发挥数学的美育功能呢？一、简单性简单性是美的特征，也是数学美的基本内容.朴素，简单，是其外在形式.只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美.数学基本概念、理论或公式所呈现的简单性就是一种实实在在的简洁美.而且这一种简洁美中，往往又包含了物质世界的伟力和完美性，使学生学得既轻松又有味.圆的周长公式：C=2πR，勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方.梯形的面积公式s=1/2（a＋b）h（a为上底，b为下底，h为高）圆的周长公式就是“简洁美”的典范.世间的圆形有多少？没有人能说清楚.但它们的周长C、半径R，都必须服从刚才所给出的公式，一个如此简单的公式，概括了所有圆形的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像周长公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多.勾股定理，数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁.数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性.数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁.正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”.二、和谐性数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式：an=2n-1 ，这个公式实在美极了，奇数1、3、5、…这样的组合可以给出，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图画或风景.各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美.和谐的实例中最负盛名的是为开普勒称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割.它成为人们普遍喜爱的美的比例，并为广泛应用.艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品，科学家利用它创造了丰硕的科技成果.象征黄金分割的五角星在欧洲也成为一种巫术的标志.这神圣的比例值也被抬高了身价，而被称为黄金数了，成了宇宙的美神.人体最优美的身段遵循着这个黄金分割比；令人心旷神怡的花凭借的也是这个美的密码，就连芭蕾舞艺术的的魅力也离不开它.真是：哪里有黄金数，哪里就有美的闪光.作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征.三、严谨性严谨性是数学的独持之美.它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行.此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性，例如，极限过程，是一个无限接近的过程，人们无法经历它的全过程，而极限理论却使我们在推理想象中完成这个过程.对它所推出的结论的正确性人们确信无疑，达到尽善尽美，令人陶醉的境界.数学美的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在.四、奇异性数学美奇异性很容易激发学生的创造欲望，数学奇异美是学生创新的内驱力.而学生在创造性学习活动中又能感受到数学奇异美，两者之间是相互联系相互促进的.数值计算中的反常设想，奇异的分法，美妙的结果都是数学在奇异美，这种奇异美可以揭发学生的创新欲望，培养创新精神，同时在主动探索的过程中能体验到数学奇异美；应用题教学中，学生表现出新奇独特的、不拘一格的方法，正是学习高明的创新思维能力的体现，在此过程中，学生体验了数学美，从而激发了创新欲望；在几何形体知识的教学时，学生所采用的巧妙方法和产生奇异结果，能使学生在惊异中受到美的熏陶，同时使学生产生追求、向往使用巧妙方法和产生奇异结果，培养了学生的创新精神.一、展示数学之美，激发学习兴趣.心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望.兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机.只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头.因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望.二、融贯数学之美，加深知识理解.数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容.在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解.教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识.在潜移默化中理解数学美的真正含义。
初中数学校本教材———— 《生活与数学》序言
初中数学校本教材————《生活与数学》序言一、把握数学的生活性——“使教学有生活味”《数学课程标准》中指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”。
这说明数学来源于社会，同时也反作用于社会，社会生活与数学关系密切，它已经渗透到生活的每个方面，我们的衣食住行都离不开它。
现代数学论认为：数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。
有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激发学生学习数学的求知欲，帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识，并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。
二、把握数学的美育性——“使教学有韵味”数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。
” 美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。
作为精神产品的数学就具有上述美的特点。
简练、精确是数学的美。
数学的基本定理说法简约，却又涵盖真理，让人阅读简便却又印象深刻。
数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的，凭借数学语言的严密性和简洁性，我们就可以表达和研究数学思想，这种简洁性有助于思维的效率。
数学很讲究它的逻辑美。
数学的应用是被人们广泛认同的，可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。
尤其是几何的证明讲究前因后果，每一步都要前后呼应，抽象的数学也显示它模糊的美。
抽象给我们想象的余地，让我们思维海阔天空，给学生留有了思索和创新的空间。
抽象的数学不正展示它的魅力吗？数学上有很多知识是和对称有关的。
对称给人协调，平稳的感觉，像圆，正方体等，它们的形式是如此的匀称优美。
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把握数学美的特征发挥数学美育功
能长期以来，在中学数学教学中，人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。
不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣；不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好的信心。
那么什么是数学美，在教学中，如何发挥数学的美育功能呢？本文拟就这个问题作一初步探讨。
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。
数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美。
数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，其主要表现在以下四方面：一、简单性。
简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。
数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。
例如，众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么广泛普遍。
在梯形的面积公式s=12h中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平形四边形的面积公式，这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辩证方法在数学中处处可见。
其思维方法引入深思。
二、和谐性。
各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美。
作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。
数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。
三、严谨性。
严谨性是数学的独持之美。
它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。
此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性，例如，极限过程，是一个无限接近的过程，人们无法经历它的全过程，而极限理论却使我们在推理想象中完成这个过程。
对它所推出的结论的正确性人们确信无疑，达到尽善尽美，令人陶醉的境界。
数学美的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在。
四、奇异性。
数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。
例如，欧拉发现的复数z=cosθ+isinθ=e，当θ=π时得到e十1=0把五个重要的特殊的数0、1、π、e、i巧妙地联系在一起。
函数f=x＋yi在复平面内处处连续却处处不可导这一反例的构思多么绝妙！诸如此类，好似天工巧设，出神入
化，给人一种奇异的美感。
数学是美的，人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。
数学教师理应抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，进行审美教育，充分发挥数学的美育功能。
一、展示数学之美，激发学习兴趣。
心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。
兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。
只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。
因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。
具体方法如下：通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关；结合教材内容，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用；根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙的故事；根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的数学问题；等等。
二、融贯数学之美，加深知识理解。
数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。
在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。
教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识。
在潜移默化中理解数学美的真正含义。
教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。
例如，教师带领学生把正棱柱内接于圆锥、圆柱内接于圆锥、
圆柱内接于球、圆锥内接于球、圆台内接于球、球内切于圆柱、球内切于圆锥、球内切于圆台以及球内切于正方体、球和正方体的所有棱都相切与球外接于正方体等等常见的特殊多面体与旋转体的相“接”相“切”问题，画出图形、分析比较，区别异同。
根据多面体与旋转体的定义和性质，归纳总结各种情况下“接”与“切”的空间位置关系和各个元素之间的相互数量关系，寻觅解决问题的截面和把空间问题转化为平面问题解决的途径。
这些优美对称的图形使学生看到美的形象，领略到美的神韵。
在感受美、鉴赏美的过程中建立起“知识链”，形成了知识的有序结构和解题的方法体系，巩固和加深了对所学知识的理解和应用。
三、创造数学之美，培养思维能力。
中学数学教学的基本任务之一是在传授。