人教版四年级数学上册积的变化规律微课课件
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人教版四年级数学上册积的变化规律微课课件
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除 以几。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
算 一算，你发现了什么
20×4＝ 10×4＝
5×4＝
80 40
20 我发现了
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也变小。
根据8×50＝400，直接写出积。
（50÷2） 8×25＝
（400÷2） 200
（8÷4） 2×50＝
（400÷4） 100
你能把这两条规律合并在一起吗? 两两个个数数相相乘乘，，一一个个因因数数不不变变，，另另一一个个因因数数乘乘几几（，或积除也以要几乘），积也要乘几（或除 以几几。）。
人教版四年级数学上册积的变 化规律微课课件
算 一算，你发现了什么
6×2＝ 6×20＝ 6×200＝
12 120 1200
我发现了 第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也变大。
根据8×50＝400，直接写出积。
（8×2）
（400×2）
16×50＝
800
（8×4） 32×50＝
（400×4） 1600
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
人教版(部编版)四年级数学上册 积的变化规律 名师教学PPT课件
故事
每次，他都做好了从第一节车厢走到最后一节车厢的准 他说，多数乘客被拥挤的表象
备，可是每次他都用不着走到最后就会发现空位。他说， 迷惑。其实在火车多次上下客
这是因为像他这样锲而不舍找座位的乘客实在不多。经 之后，蕴藏不少提供座位的机
常是在他落座的车厢里尚余若干座位，而在其他车厢的 遇；即使想到了，他们也没有
关于希望
可见，人生可以没有很多东西，却惟独不能没有希望。希望是人类生活的一项 重要的价值。世上只有绝望的人，但没有绝望的处境。有希望之处，生命就生 生不息。
耶稣在星期五被钉上十字架 时，是全世界最糟糕的一天， 可三天后就是复活节。所以， 当我们遇到不幸时，要学会 再等待三天，一切就可能恢 复正常了。
（答案不唯一）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。
励志主题班会PPT
专业：xx 班级：xx
每个人都会有早晨赖床、没有力气起床的情况发生。
起床、穿衣的力气并不是什么纯物理学上的力，而
意
是精神上的力，是积极面对生存挑战的勇气。
志 是
这种精神上的力，就可以理解为意志。意志指人们
32÷8＝4 360×4＝1440（平方米） 答：扩大后的草地面积是1440平方米。
拓展提升
编写一道根据积的变化规律解答的数学问题并解答。 提示：要运用到积的变化规律。
6本《新领程》摞起来高25毫米，48本《新领程》 摞起来有多高？
48÷6＝8 25×8＝200（毫米） 答：48本《新领程》摞起来有200毫米高。
有 什 么 作
儿童进行长达五十年的追踪调查，发现 其中有些人后来在事业上获得了很大的 成就，声明显赫；有些人却一事无成，
人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》精品课件
第3题同第2题比,因数是怎样
变化的？积是怎样变化的？
返回
积的变化规律
观察比较第一组
6×
不
变
6×
2 ＝12
×100 ×100
200＝1200
第（1）组题中,第3题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘100，积也乘100。
返回
积的变化规律
观察比较第二组
20 × 4 ＝80
返回
积的变化规律
我是这么举例的： 30×3＝90
300×3＝900 从上往下观察，第二个因数 没变，第一个因数乘10，积 也乘10。
能举例说明你 发现的规律吗？
如果从下往上观察，第 二个因数没变，第一个 因数除以10，积也除以 10。
返回
积的变化规律
课堂练习
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两 题的得数。
返回
积的变化规律
返回
积的变化规律
再见！
返回
第一个因数不变， 第二个因数不断 变大，积也……
一个因数不变， 另一个因数不断 变小，积也……
返回
积的变化规律
观察比较第一组
6×
不
变
6×
不
变
6×
2 ＝12
×10 ×10
20 ＝120
×10 ×10
200＝1200
第（1）组题中,第2题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘10，积也乘10。
12×3＝36
48×5＝240
8×50＝400
120×3＝ 360
48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600
第四单元第03课时积的变化规律(教学课件)四年级数学上册人教版(共28张PPT)
难点
运用积的变化规律解决问题。
课前引入
知识链接
先计算，说说你有什么发现？ 5 × 2 = 10
5 × 8 = 40
5 × 40 = 200 不变
这组算式都有 相同的因数5。
知识链接
用箭头表示出算式的变化，标出如何变化的？ 5 × 2 = 10
5 × 8 = 40
5 × 40 = 200 不变
知识链接
不变
5 × 2 = 10
×4 ×4
5 × 8 = 40
×5 ×5
5 × 40 = 200
不变
聚焦这组算 式，你发现 了什么规律？
学习任务一
探究“两数相乘，其中一个因数 扩大，它们的积如何变化的规律”
探求新知
发现规律
5 × 2 = 10
×4 ×4
5××20 8 = 40
×5 ×5
5 × 40 = 200
猜想 ？ 一个因数不变， 另一个因数乘几， 积也乘几
探求新知
举例证明
6 × 2 = 12
×4 ×4
6 × 8 = 48
×5 ×5
6 × 40 = 240
4 × 4 = 16 4 × 4 = 16
×2 ×3
×2 ×2
6 × 8 = 48 4 × 8 = 32
变化 变化
不变 变化
比较两个同学 的作品，你有 什么发现？
一个因数不变，另一个因数除以几，积会怎样变化？ 可以写几组算式看看有没有规律。 要试一试第一个因数变，第二个因数不变的情况。
根据这条规 律，你还有 什么新想法？
探求新知
一个因数不变，另一个因数除以几，积会怎么变化？
不变
5 × 8 = 40
人教版四年级上册数学积的变化规律(课件)
（0除外），积也乘或除以几。
洋洋
小可
如果两个因数都发生变化，积又会怎么变呢？
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几 （0除外），积也乘或除以几。
计算小挑战
先观察，再计算，说说你是怎么算的。
13 × 2 ＝（ ） 13 × 4 ＝（ ） 13 × 16 ＝（ ）
绿地面积是多少？
200平方米
8米
长不变，宽增 加到24米。
生活趣应用 扩大后的绿地面积是多少？
我觉得可以像刚才那样写几组
算式，看看有没有规律。
验证
任务三：请你举例说明乘法算式中，一个因 小可 数不变，另一个因数除以几时，积如何变化。
验证
甜甜
验证
洋洋
验证
小可
归纳
一个因数不变，另一个因数 除以几，积也跟着除以几。
洋洋
归纳
一个因数不变，另一个因数除以几 （0除外），积也除以几。
洋洋
通过整节课的学习，你能不能将发现的两条规律概括为一条 完整的？说说因数和积是怎么变化的？
积的变化规律
乐乐
洋洋
甜甜
小可
小齐
口算出下列算式的积。 4 × 5 ＝ 20 4 × 10 ＝ 40 4 × 30 ＝ 120
活动一：观察发现
4 × 5 ＝ 20
4 × 10 ＝ 40
4 × 30 ＝ 120
任务一：观察这三个乘法算式，思考 一下，什么不变？什么变了？怎样变 的？
活动一：观察发现
200平方米
长不变，宽增 加到24米。
8米
长：200÷8=25（米） 扩建后：25×24=600（平方米）
因数 因数 积
原来： 长 × 8 = 200 （米）
洋洋
小可
如果两个因数都发生变化，积又会怎么变呢？
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几 （0除外），积也乘或除以几。
计算小挑战
先观察，再计算，说说你是怎么算的。
13 × 2 ＝（ ） 13 × 4 ＝（ ） 13 × 16 ＝（ ）
绿地面积是多少？
200平方米
8米
长不变，宽增 加到24米。
生活趣应用 扩大后的绿地面积是多少？
我觉得可以像刚才那样写几组
算式，看看有没有规律。
验证
任务三：请你举例说明乘法算式中，一个因 小可 数不变，另一个因数除以几时，积如何变化。
验证
甜甜
验证
洋洋
验证
小可
归纳
一个因数不变，另一个因数 除以几，积也跟着除以几。
洋洋
归纳
一个因数不变，另一个因数除以几 （0除外），积也除以几。
洋洋
通过整节课的学习，你能不能将发现的两条规律概括为一条 完整的？说说因数和积是怎么变化的？
积的变化规律
乐乐
洋洋
甜甜
小可
小齐
口算出下列算式的积。 4 × 5 ＝ 20 4 × 10 ＝ 40 4 × 30 ＝ 120
活动一：观察发现
4 × 5 ＝ 20
4 × 10 ＝ 40
4 × 30 ＝ 120
任务一：观察这三个乘法算式，思考 一下，什么不变？什么变了？怎样变 的？
活动一：观察发现
200平方米
长不变，宽增 加到24米。
8米
长：200÷8=25（米） 扩建后：25×24=600（平方米）
因数 因数 积
原来： 长 × 8 = 200 （米）
四年级上册数学课件-4.3积的变化规律人教新课标(共22张PPT)
5×4＝ 20
二、探究新知
认真视察，完成挑战
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
挑战一 相邻的题目相互比较，你能发现什么规律？
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200
提 示
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
2、先用积的变化规律填空。
26×48＝1248 17×12＝204
26×24＝
17×24＝
26×12＝
17×36=
五、提升运用
1. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
你能利用今天学的知识 解决这个问题吗？
1. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
24米
200平方米
8米
200平方米
8米
我是我这是样这解么决想的的：：扩先大求后出的本宽来是长2方4米形，的2长4，米是 本来再宽用的长3乘倍扩，大长后不的变宽，，宽就乘是3，扩面大积后也的乘绿3地。 我的面列积式。：我2的4÷列8式＝：3 200÷8＝25（米）
第（1）组题中，第3题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因数 乘100，积也乘100。
结论
一个因数不变，另一个因数乘几 ， 积也乘几。
挑战三 相邻的题目相互比较，你能发现什么规律？
（2）20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
二、探究新知
认真视察，完成挑战
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
挑战一 相邻的题目相互比较，你能发现什么规律？
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200
提 示
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
2、先用积的变化规律填空。
26×48＝1248 17×12＝204
26×24＝
17×24＝
26×12＝
17×36=
五、提升运用
1. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
你能利用今天学的知识 解决这个问题吗？
1. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
24米
200平方米
8米
200平方米
8米
我是我这是样这解么决想的的：：扩先大求后出的本宽来是长2方4米形，的2长4，米是 本来再宽用的长3乘倍扩，大长后不的变宽，，宽就乘是3，扩面大积后也的乘绿3地。 我的面列积式。：我2的4÷列8式＝：3 200÷8＝25（米）
第（1）组题中，第3题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因数 乘100，积也乘100。
结论
一个因数不变，另一个因数乘几 ， 积也乘几。
挑战三 相邻的题目相互比较，你能发现什么规律？
（2）20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
四年级上册数学课件-4.3 积的变化规律-人教新课标(共12张PPT)
5×4＝ 20
第（2）组题中，第2题同第1 题比，因数是怎样变化的？ 积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。
（1） 6×2＝ 12
第4 （三1位）数组乘题两中位，数第2题同第1题比，因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
（2） 20×4＝ 80
一个个因因 数数没不变变，，第另一一个个因因数数
6×200＝ 1200 先6×算2=出每组题6×中20第= 1题的积6×，20再0=写出下面两题的得数。
第因（数2除）以组2题，中积，也第除以3题2同。第1题比，因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
5×4＝ 20
乘6×120=0，积也6乘×2100=0。 6×200=
如因果数从 除下以往2，上积观也察除，以第2二。 一20个×4因= 数不变，1另0×一4=个因数 5×4=
第（2）组题中，第3题同第1
一如个果因 从数下不往变上，观另察一，个第因二数乘几或除以几（0除外），题积比也乘，（或因除数以）是几。怎样变化的？
一扩个大因 后数的不绿变地，面另积一是个多因少数？乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
学一生个完 因成数下不列变两，组另计一算个因: 数
积是怎样变化的？
第一（个1因）组不题变中，，另第一3个题因同数第乘1题几比或，除因以数几是（怎0除样外变）化，的积？也积乘是（怎或样除变以化）的几？。
学一生个完 因成数下不列变两，组另计一算个因: 数
一个因数不变，另一个因数 除以4，积也除以4。
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 （0除外），积也乘（或除以）几。
8米 8米 24÷8＝3
200×3＝600(平方米) 8米
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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第三个算式呢？
根据8×50＝400，直接写出积。
（ 8× 2） （ 8× 4） （400×2）
16×50＝800
32×50＝ 1600
（400×4）
两数相乘，一 个因数不变，另一 个因数乘几时，积 也要乘几。
算 一算，你发现了什么
我发现了
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。 一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。
人教新课标四年级数学上册
卫贤镇公堂中心校卢永科
算 一算，你发现了什么
我发现了
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。 一个因数不变，另一个因数 乘10，积也乘10 。
6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
你能把这两条规律合并在一起吗?
两个数相乘，一 两个数相乘，一个因数 个因数不变，另 不变，另一个因数乘几 一个因数乘几， （或除以几），积也要 积也要乘几。 乘几（或除以几）。 两个数相乘，一个 因数不变，另一个 因数除以几，积也 要除以几。
80×4＝320 40×4＝160 20×4＝ 80
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积Leabharlann 怎 样变化的？第三个算式呢？
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2） （50÷2）
8×25＝ 200
（8÷4） （400÷4）
2×50＝ 100
两数相乘，一 个因数不变，另一 个因数除以几，积 也要除以几。