2013年秋最新人教版八年级数学教学案【上册全】

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2013年秋八年级上册数学全册导学案(新版人教版)

2013年秋八年级上册数学全册导学案(新版人教版)

2013 年秋八年级上册数学全册导教案(新版人教版)分式的混淆运算(一)学教目标:明确分式混淆运算的次序,娴熟地进行分式的混淆运算 .学教要点:娴熟地进行分式的混淆运算.学教难点:娴熟地进行分式的混淆运算.学教过程一、温故知新:(1)说出有理数混淆运算的次序___________________________________________________ _______________________________( 2)分式的混淆运算与有理数的混淆运算次序同样___________________________________________________ ____________________________________计算:( 1)(2)剖析:这两道题是分式的混淆运算,要注意运算次序,式与数有同样的混淆运算次序:先乘方,再乘除,而后加减 , 最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果假如最简分式 .(3)计算:⑷二、学教互动:计算(1)[ 剖析 ] 这道题先做括号里的减法,再把除法转变成乘法,把分母的“- ”号提到分式自己的前边).(2)[ 剖析 ] 这道题先做乘除,再做减法。

( 3) [ 剖析 ] 先乘方再乘除,而后加减。

三、拓展延长:计算:⑴⑵四、反应检测1.计算⑴⑵(3)( 4);2.先化简,再把 X 取一个你最喜爱的数代人求值:3.阅读下边题目的运算过程上述计算过程,从哪一步出现错误,写出该步代号___________.(1)错误的原由____________________.(2)此题正确的结论 _____________.注意: 1、“减式”是多项式时要添括号!2、结果不是最简分式的应经过约分化为最简分式或许整式。

4、察看以下等式:,,,(1)猜想并写出第 5 个等式 _________;第 n 个等式 ___________________( 2)证明你写出的等式的正确性;整数指数幂(一)学教目标:1.知道负整数指数幂 =( a≠ 0, n 是正整数) .2.掌握负整数指数幂的运算性质 .学教要点:掌握整数指数幂的运算性质 . 学教难点:灵巧运用负整数指数幂的运算性质学教过程:一、温故知新:1 、正整数指数幂的运算性质是什么?(1)同底数的幂的乘法:(2)幂的乘方:(3)积的乘方:(4)同底数的幂的除法:(5)商的乘方:(6) 0 指数幂,即当 a≠ ____时, .二.研究新知:1、在中,当 =时,产生 0 次幂,即当 a≠ 0 时,。

新人教版八年级数学上册全册名师教案大全5篇_1

新人教版八年级数学上册全册名师教案大全5篇_1

新人教版八年级数学上册全册名师教案大全5篇新人教版八班级数学上册全册名师教案【篇1】一、学习目标:1、会推导两数差的平方公式,会用式子表示及用文字语言叙述;2、会运用两数差的平方公式进行计算。

二、学习过程:请同学们快速阅读课本第27—28页的内容,并完成下面的练习题:(一)探究1、计算: (a - b) =方法一:方法二:方法三:2、两数差的平方用式子表示为_________________________;用文字语言叙述为___________________________ 。

3、两数差的平方公式结构特征是什么?(二)现学现用利用两数差的平方公式计算:1、(3 - a)2、 (2a -1)3、(3y-x)4、(2x – 4y)5、( 3a - )(三)合作攻关敏捷运用两数差的平方公式计算:1、(999)2、( a – b – c )3、(a + 1) -(a-1)(四)达标训练1、、选择:下列各式中,与(a - 2b)肯定相等的是()A、a -2ab + 4bB、a -4bC、a +4bD、 a - 4ab +4b2、填空:(1)9x + + 16y = (4y - 3x )(2) ( ) = m - 8m + 162、计算:( a - b) ( x -2y )3、有一边长为a米的正方形空地,现预备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝,中间修建喷泉水池,你能计算出喷泉水池的面积吗?(四)提升1、本节课你学到了什么?2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值新人教版八班级数学上册全册名师教案【篇2】一、教学目标(一)、学问与技能:(1)使同学了解因式分解的意义,理解因式分解的概念。

(2)熟悉因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系,并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

(二)、过程与方法:(1)由同学自主探究解题途径,在此过程中,通过观看、类比等手段,寻求因式分解与因数分解之间的关系,培育同学的观看力量,进一步进展同学的类比思想。

人教版(2013版)八年级数学上册全册教案(87页)

人教版(2013版)八年级数学上册全册教案(87页)

第十一章三角形§11.1.1三角形的边教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.§11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标1.经历析纸,画图等实践过程,认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.重点、难点重点:1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点:1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2.钝角三角形高的画法.3.不同的三角形三条高的位置关系.教学过程一、看一看把下面图表投影出来:三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1.AD是△ABC的BC上的中线.2.BD=DC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.1.指导学生阅读课本P71-72的课文.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、做一做1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.三、议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.四、练习1.课本P5,练习1.2.2.画钝角三角形的三条高.五、作业1.P8-P9 习题11.1第 3.4.8§11.1.3三角形的稳定性教学目标:通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用重点:了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用难点:准确使用三角形稳定性于生产生活之中课前准备:小木条8个,小钉若干教学过程:一、看一看,想一想课本P6投影出来二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?三、议一议从上面实验过程你能得出什么结论?与同伴交流。

人教版八年级数学上册教案册5篇

人教版八年级数学上册教案册5篇

人教版八年级数学上册教案全册5篇一、教材分析1、特点与地位:重点中的重点。

本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一,在交通运输、通讯网络等方面具有肯定的有用意义。

2、重点与难点:结合学生现有抽象思维力量水平,已把握根本概念等学情,以及求解最短路径问题的自身特点,确立本课的重点和难点如下: (1)重点:如何将现实问题抽象成求解最短路径问题,以及该问题的解决方案。

(2)难点:求解最短路径算法的程序实现。

3、教学安排:最短路径问题包含两种状况:一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径,另一种是求每一对结点之间的最短路径。

依据教学大纲安排,重点讲解第一种状况问题的解决。

安排一个课时讲授。

教材直接分析算法,考虑实际应用需要,补充旅游景点线路选择的实例,实例中问题解决与算法分析相结合,逐步推动教学过程。

二、教学目标分析1、学问目标:把握最短路径概念、能够求解最短路径。

2、力量目标:(1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题,培育学生的数据抽象力量。

(2)通过旅游景点线路选择问题的解决,培育学生的独立思索、分析问题、解决问题的力量。

3、素养目标:培育学生讲究工作方法、与他人合作,提高效率。

三、教法分析课前充分预备,研读教材,查阅相关资料,制作多媒体课件。

教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外,主要采纳“案例教学法”,同时辅以多媒体课件,以启发的方式绽开教学。

由于本节课的内容属于图这一章的难点,考虑学生的承受力量,留意与学生沟通,依据学生的反响掌握好教学进度是本节课胜利的关键。

四、学法指导1、课前上次课结课时给学生布置任务,使其有针对性的预习。

2、课中指导学生争论任务解决方法,引导学生分析本节课学问点。

3、课后给学生布置同类型任务,加强练习。

五、教学过程分析(一)课前复习(3~5分钟)回忆“路径”的概念,为引出“最短路径”做铺垫。

教学方法及留意事项:(1)采纳提问方式,留意准时小结,提问的目的是帮忙学生回忆概念。

人教版(2013版本)八年级上册数学说课稿

人教版(2013版本)八年级上册数学说课稿

人教版数学八年级上册名师精品说课稿八年级(上)目录第11章三角形 (4)11.1.1 三角形的边说课稿(模版一) (4)11.1.1 三角形有关的边说课稿设计(模版二) (11)11.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿(模版一) (14)11.1.2 三角形的高、中线与角平分线说课稿(模版二) (23)11.1.3三角形的稳定性说课(模版一) (29)“三角形的稳定性”说课稿(模版二) (33)11.2.1《多边形的内角》说课稿 (40)11.2.2《三角形的外角》说课稿(模版一) (44)11.2.2《三角形的外角》----说课稿(模版二) (47)11.3 多边形及其内角和(2) (56)11.3.1 多边形说课稿 (56)11.3.2多边形的内角和说课稿(模版一) (60)《多边形的内角和》说课稿(模版二) (67)第12章全等三角形(11) (76)12.1 全等三角形说课稿 (76)12.1 全等三角形说课稿(模版二) (79)12.2 三角形全等的判定说课稿(模版一) (82)12.2三角形全等的判定说课稿 (82)《全等三角形的判定》说课稿(模版二) (86)12.3 角的平分线的性质(2)说课稿(模版二) (92)第13章轴对称(14) (103)13.1.1 轴对称说课稿(模版一) (103)13.1.1《轴对称》说课稿(模版二) (109)13.2 画轴对称图形(2)说课稿(模版一) (114)13.3 等腰三角形(5) (118)《等腰三角形》说课稿 (118)13.3.2等边三角形说课稿 (126)第14章整式的乘法与因式分解(14) (130)14.1.1同底数幂的乘法说课稿 (130)同底数幂的乘法说课稿 (135)同底数幂的乘法说课稿 (140)积的乘方--说课稿(模版一) (144)整式的乘法(3)说课稿 (148)14.1.2 《幂的乘方》说课稿(一) (150)14.1.2 《幂的乘方》说课稿(二) (154)《积的乘方》说课稿(一) (158)14.1.3整式的乘法----积的乘方说课稿(二) (163)14.2.1平方差公式说课稿(一) (168)《14.2.1 平方差公式》说课稿(二) (173)14.2.2完全平方公式说课稿(一) (181)《完全平方公式》说课稿(二) (191)14.3.1提公因式说课稿(一) (196)§14.3.1 提公因式法说课稿(二) (201)14.3.2公式法说课稿(一) (206)§14.3.2公式法说课稿(二) (211)第十五章:分式 (217)15.1.1从分数到分式说课稿(一) (217)改了的15.1.1 从分数到分式说课稿(一) (220)改了的16.1.2《分式的基本性质》说课稿(一) (225)15.2.1分式的乘除说课稿(一) (232)15.2.1分式的乘除说课稿(二) (235)15.2.2分式的加减说课稿(一) (238)15.2.2分式的加减说课稿(二) (240)改了的整数指数幂说课稿(一) (244)15.3分式方程(3)说课稿(一) (249)15.3.1《分式方程》说课稿(二) (255)15.3.1《分式方程》说课稿(三) (258)第11章三角形11.1.1 三角形的边说课稿(模版一)下面我将从教材的分析,教学方法的选择,教法指导,教学程序设计等几个方面进行说课。

2013年八年级上册数学教案人教版(全册)

2013年八年级上册数学教案人教版(全册)

第十二章全等三角形12.1 全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.教学目标1.知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.2.过程与方法经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.3.情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值.重、难点与关键1.重点:会确定全等三角形的对应元素.2.难点:掌握找对应边、对应角的方法.3.关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角,•两条对应边所夹的角是对应角.教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.教学方法采用“直观──感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识.教学过程一、动手操作,导入课题1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,•思考得到的图形有何特点? 2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,•思考得到的图形有何特点?【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论.【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心.【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示.概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗?【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等.【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论:1.任意放置时,并不一定完全重合,•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.3.完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,•对应顶点在相对应的位置.【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范.1.概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,•重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.2.证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,•如果本图11.1─2△ABC和△DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点,•记作△ABC≌△DBC.【问题提出】,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢?【学生活动】经过观察得到下面性质:1.全等三角形对应边相等;2.全等三角形对应角相等.二、随堂练习,巩固深化课本练习.【探研时空】1.如图1所示,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB的长吗?与同伴交流.(AB=6)2.如图2所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.•(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°)三、课堂总结,发展潜能1.什么叫做全等三角形?2.全等三角形具有哪些性质?四、布置作业,专题突破1.课本习题第1,2,3,4题.2.选用课时作业设计.板书设计把黑板分成左、中、右三部分,左边板书本节课概念,中间部分板书“思考”中的问题,右边部分板书学生的练习.疑难解析由于两个三角形的位置关系不同,在找对应边、对应角时,可以针对两个三角形不同的位置关系,寻找对应边、角的规律:(1)有公共边的,•公共边一定是对应边;(2)有公共角的,公共角一定是对应角;(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角).12.2三角形全等的判定(SSS)教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS),•及利用全等三角形进行证明.教学目标1.知识与技能了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.2.过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题.3.情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识.重、难点与关键1.重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.2.难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法.3.关键:掌握图形特征,寻找适合条件的两个三角形.教具准备一块形状如图1所示的硬纸片,直尺,圆规.(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象.教学过程一、设疑求解,操作感知【教师活动】(出示教具)问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,•你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流.【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2,•剪下模板就可去割玻璃了.【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′,那么它们的对应边相等,对应角相等.•反之,•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.这六个条件,就能保证△ABC≌△A′B′C′,从刚才的实践我们可以发现:•只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.信不信?【作图验证】(用直尺和圆规)先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把画出的△A′B′C′剪下来,放在△ABC上,它们能完全重合吗?(即全等吗)【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图11.2-2所示)画一个△A′B′C′,使A′B′=AB′,A′C′=AC,B′C′=BC:1.画线段取B′C′=BC;2.分别以B′、C′为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A′;3.连接线段A′B′、A′C′.【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.(1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).(2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学体验.二、范例点击,应用所学【例1】如课本图所示,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证△ABD≌△ACD.(教师板书)【教师活动】分析例1,分析:要证明△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明:∵D是BC的中点,∴BD=CD在△ABD和△ACD中,,.AB ACBD CDAD AD=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD≌△ACD(SSS).【评析】符号“∵”表示“因为”,“∴”表示“所以”;从例1可以看出,•证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上,哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写.三、实践应用,合作学习【问题思考】已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,AD=FB(如图所示),要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法.【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有AB=FD,只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD.”【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动.四、随堂练习,巩固深化课本练习.【探研时空】如图所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC与EF相等吗?•你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.(BC=EF,△ABC≌△DFE)五、课堂总结,发展潜能1.全等三角形性质是什么?2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,•利用全等三角形处理问题的基础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法?3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?•(答:只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性)六、布置作业,专题突破1.课本习题2.选用课时作业设计.板书设计把黑板平均分成三份,左边部分板书“边边边”判定法,中间部分板书例题,右边部分板书练习.疑难解析证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”,这些根据,可以是已知条件,也可以是定义、公理、已学过的重要结论.三角形全等判定(SAS)教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SAS),及利用全等三角形证明.教学目标1.知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法.2.过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程,学会解决简单的推理问题.3.情感、态度与价值观培养合情推理能力,感悟三角形全等的应用价值.重、难点及关键1.重点:会用“边角边”证明两个三角形全等.2.难点:应用结合法的格式表达问题.3.关键:在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法.教具准备投影仪、直尺、圆规.教学方法采用“操作──实验”的教学方法,让学生有一个直观的感受.教学过程一、回顾交流,操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角.【学生活动】动手用直尺、圆规画图.已知:∠AOB.求作:∠A1O1B1,使∠A1O1B1=∠AOB.【作法】(1)作射线O1A1;(2)以点O为圆心,以适当长为半径画弧,交OA•于点C,•交OB于点D;(3)以点O1为圆心,以OC长为半径画弧,交O1A1于点C1;(4)以点C1为圆心,以CD•长为半径画弧,交前面的弧于点D1;(5)过点D1作射线O1B1,∠A1O1B1就是所求的角.【导入课题】教师叙述:请同学们连接CD、C1D1,回忆作图过程,分析△COD和△C1O1D1•中相等的条件.【学生活动】与同伴交流,发现下面的相等量:OD=O1D1,OC=O1C1,∠COD=∠C1O1D1,△COD≌△C1O1D1.归纳出规律:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS•”).【评析】通过让学生回忆基本作图,在作图过程中体会相等的条件,在直观的操作过程中发现问题,获得新知,使学生的知识承上启下,开拓思维,发展探究新知的能力.【媒体使用】投影显示作法.【教学形式】操作感知,互动交流,形成共识.二、范例点击,应用新知【例2】如课本图所示有一池塘,要测池塘两侧A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,•使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?【教师活动】操作投影仪,显示例2,分析:如果能够证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.在△ABC和△DEC中,CA=CD,CB=CE,如果能得出∠1=∠2,△ABC和△DEC•就全等了.证明:在△ABC和△DEC中12CA CDCB CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DE想一想:∠1=∠2的依据是什么?(对顶角相等)AB=DE的依据是什么?(全等三角形对应边相等)【学生活动】参与教师的讲例之中,领悟“边角边”证明三角形全等的方法,学会分析推理和规范书写.【媒体使用】投影显示例2.【教学形式】教师讲例,学生接受式学习但要积极参与.【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来解决.三、辨析理解,正确掌握【问题探究】(投影显示)我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?【教师活动】拿出教具进行示范,让学生直观地感受到问题的本质.操作教具:把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起,•使长木棍的另一端与射线BC 的端点B重合,适当调整好长木棍与射线BC所成的角后,固定住长木棍,把短木棍摆起来(课本图11.2-7),出现一个现象:△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件,但△ABC 与△ABD不全等.这说明,•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解,动手用直尺和圆规实验一次,做法如下:(如图1所示)(1)画∠ABT;(2)以A为圆心,以适当长为半径,画弧,交BT于C、C′;(3)•连线AC,AC′,△ABC与△ABC′不全等.【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件.【教学形式】观察、操作、感知,互动交流.四、随堂练习,巩固深化课本练习.五、课堂总结,发展潜能1.请你叙述“边角边”定理.2.证明两个三角形全等的思路是:首先分析条件,•观察已经具备了什么条件;然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法,来确定还需要证明哪些边或角对应相等,再设法证明这些边和角相等.六、布置作业,专题突破1.课本习题2.选用课时作业设计.板书设计把黑板分成左、中、右三部分,其中右边部分板书“边角边”判定法,中间部分板书例题,右边部分板书练习题.三角形全等判定(ASA)教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定(ASA,AAS),•及利用全等三角形的证明.教学目标1.知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法.2.过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程,能运用已学三角形判定法解决实际问题.3.情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识,发展思维,感悟全等三角形的应用价值.重、难点与关键1.重点:应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等.2.难点:学会综合法解决几何推理问题.3.关键:把握综合分析法的思想,寻找问题的切入点.教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规.教学方法:采用“问题教学法”在情境问题中,激发学生的求知欲.教学过程一、回顾交流,巩固学习【知识回顾】(投影显示)情境思考:1.小菁做了一个如图1所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,•将上述条件注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同伴交流.(1) (2)[答案:能,因为根据“SAS”,可以得到△EDH≌△FDH,从而EH=FH]2.如图2,AB=AD,AC=AE,能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗?[答案:BC=•DE(SSS)或∠BAC=∠DAE(SAS)].3.如果两边及其中一边的对角对应相等,两个三角形一定会全等吗?试举例说明.【教师活动】操作投影仪,提出问题,组织学生思考和提问.【学生活动】通过情境思考,复习前面学过的知识,学会正确选择三角形全等的判定方法,小组交流,踊跃发言.【教学形式】用问题牵引,辨析、巩固已学知识,在师生互动交流过程中,激发求知欲.二、实践操作,导入课题【动手动脑】(投影显示)问题探究:先任意画一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等),把画出的△A′B′C′剪下,•放到△ABC上,它们全等吗?【学生活动】动手操作,感知问题的规律,画图如下:画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B:1.画A′B′=AB;2.在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A,∠EBA′=∠B,A′D,B′E交于点C′。

八年级数学(上)全册优秀教案(新人教版)

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第十一章全等三角形11.1全等三角形教学目标:1了解全等形及全等三角形的的概念;2理解全等三角形的性质;3在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉;4学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

重点:探究全等三角形的性质难点:掌握两个全等三角形的对应边,对应角教学过程:观察下列图案,指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题:你还能举出生活中一些实际例子吗?这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。

能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形引导学生完成课本P3思考:归纳:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

“全等”用“望”表示,读作“全等于”两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如/ ABC和/ DEF全等时,点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点,记作/ ABC^/DEF 把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角思考:如课本P3思考图11.1-1中,/ ABC^/ DEF对应边有什么关系?对应角呢?归纳:全等三角形性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。

思考:(1)下面是两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角(2)将/ ABC沿直线BC平移,得到/ DEF说出你得到的结论,说明理由?(3)如图,/ABE^/ACD,AB与AC AD与AE是对应边,已知:/ A=43°, / B=30°, 求/ ADC的大小。

作业:P4习题11.1第1,2,3题课题:11. 2三角形全等的判定(1)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.②掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性.③通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神. 教学难点三角形全等条件的探索过程.一、复习过程,引入新知多媒体显示,带领学生复习全等三角形的定义及其性质,从而得出结论:全等三角形三条边对应相等,三个角分别对应相等.反之,这六个元素分别相等,这样的两个三角形一定全等.二、创设情境,提出问题根据上面的结论,提出问题:两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?组织学生进行讨论交流,经过学生逐步分析,各种情况逐渐明朗,进行交流予以汇总归纳. 三、建立模型,探索发现出示探究1,先任意画一个△ ABC再画一个厶A'B'C',使厶ABC与厶A'B'C',满足上述条件中的一个或两个.你画出的△ A'B'C'与厶ABC-定全等吗?让学生按照下面给出的条件作出三角形.(1) 三角形的两个角分别是30°、50°.(2) 三角形的两条边分别是4cm, 6cm(3) 三角形的一个角为30°,—条边为3cm再通过画一画,剪一剪,比一比的方式,得出结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.出示探究2,先任意画出一个厶A'B'C',使A'B' = AB B'C' = BC,C'A' = CA 把画好的厶A'B'C'剪下,放到△ ABC上,它们全等吗?让学生充分交流后,在教师的引导下作出厶A'B'C',并通过比较得出结论:三边对应相等的两个三角形全等.四、应用新知,体验成功实物演示:由三根木条钉成的一个三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的.鼓励学生举出生活中的实例.给出例I,如下图△ ABC是一个钢架,A吐AC, AD是连接点A与BC中点D的支架,求证△ ABD^A ACDB D C让学生独立思考后口头表达理由,由教师板演推理过程. 例2女口图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图,作法如下:①以A为圆心画弧,分别交角的两边于点B和点C;②分别以点B、C为圆心,相同长度为半径画两条弧,两弧交于点D;③画射线ADAD就是/ BAC的平分线.你能说明该画法正确的理由吗?例3 如图四边形ABCD中, A吐CD AD= BC你能把四边形ABCD^成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试.A D五、巩固练习:课本P8页的练习.六、反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论,提炼数学思想, 掌握数学规律.七、布置作业课本P15习题11. 2第1、2题.八年级数学教案(马兰勤)课题:11.2~~三角形全等的判定2)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程,培养学生观察分析图形能力、动手能力.②在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.③通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.教学难点指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件.知识重点应用“边角边”证明两个三角形全等,进而得出线段或角相等.教学过程(师生活动)一、情境,引入课题多媒体出示探究3:已知任意厶ABC画厶A'B'C',使A'B' = AB, AC = AC,/ A =/ A.教帅点拨,学生边学边画图,再让学生把画好的△ A'B'C',剪下放在厶ABC上,观察这两个三角形是否全等.二、交流对话,探求新知根据前面的操作,鼓励学生用自己的语言来总结规律:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. (SAS)补充强调:角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两对边.三、应用新知,体验成功出示例2,如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C,连接AC并延长到D,使C[> CA连接BC并延长到E,使CE =CB.连接DE那么量出DE 的长就是A、B的距离,为什么?让学生充分思考后,书写推理过程,并说明每一步的依据.(若学生不能顺利得到证明思路,教师也可作如下分析:要想证A吐DE只需证△ ABC^A DEC△ ABC tA DEC全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来解决.补充例题:1、已知:如图AB=AC,AD=AE, BAC=/ DAE ACADAB=AC(已知) / BAD=Z CAE (已证) AD=AE(已知) •••△ ABD^A ACE ( SAS ) 思考:求证:1.BD=CE 2./ B= / C 3. / ADB=Z AEC 变式 1:已知:如图,AB 丄 AC,ADL AE,AB=AC,AD=AE. 求证: △ DAC^A EABBE=DC / B= / C / D= Z E BE 丄 CD四、再次探究,释解疑惑出示探究4,我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件 能判定两个三角形全等吗?为什么?让学生模仿前面的探究方法,得出结论:两边及其中一边的对角对应相等的两 个三角形不一定全等.教师演示:方法(一)教科书10页图11.2-7 . 方法(二)通过画图,让学生更直观地获得结论.五、巩固练习 课本P10页,练习1、2.六、 小结提高1. 判定三角形全等的方法;2.证明线段、角相等常见的方法有哪些 ?让学生自由表述,其他学生补充,让学生 自己将知识系统化,以自己的方式进行建构.七、 布置作业1. 课本P15页,习题11. 2第3、4题.2. 选作题:DE= DF, EH h FH,你能发现哪些结沦?并说求证BO DE(1)小明做了一个如图所示的风筝,测得 明理由.八年级数学教案(马兰勤)课题:11.2~~三角形全等的判定(3)教学目标① 探索并掌握两个三角形全等的条件:“ASA “AAS ,并能应用它们判别两个三角形 是否全等. ② 经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等 能力;并通过对知识方法的总结,培养反思的习惯,培养理性思维.③ 敢于面对教学活动中的困难,能通过合作交流解决遇到的困难.教学重点 理解,掌握三角形全等的条件:“ASA “AAS .教学难点探究出“ ASA “AAS 以及它们的应用.教学过程(师生活动)创设情境复习:师:我们已经知道,三角形全等的判定条件有哪些 ?生: “SSS “SAS师:那除了这两个条件,满足另一些条件的两个三角形 也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些 探究新知:一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?1. 师:我们先来探究第一种情况.(课件出示“探究5……”)⑴探究5先任意画出一个厶ABC 再画一个厶A'B'C',使 A'B' = AB, / A' =Z A ,Z B'= / B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△ A'B'C'剪下,放到△ ABC 上,它 们全等吗?师:怎样画出△ A'B'C'?先自己独立思考,动手画一画。

八年级数学上册全册教案(2013年最新版人教版)

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八年级数学上册全册教案(2013年最新版人教版)15.4.1 因式分解教学目标1.知识与技能了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程,掌握因式分解的概念,感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中,培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值.重、难点与关键1.重点:了解因式分解的意义,感受其作用.2.难点:整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键:通过分解因数引入到分解因式,并进行类比,加深理解.教学方法采用“激趣导学”的教学方法.教学过程一、创设情境,激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题:问题1:720能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题2:当a=102,b=98时,求a2-b2的值.二、丰富联想,展示思维探索:你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2xy+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.三、小组活动,共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解:①(x+1)(x-1)=x2-1;②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;③7x-7=7(x-1).(2)在下列括号里,填上适当的项,使等式成立.①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.四、随堂练习,巩固深化课本练习.【探研时空】计算:993-99能被100整除吗?五、课堂总结,发展潜能由学生自己进行小结,教师提出如下纲目:1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区别?六、布置作业,专题突破选用补充作业.板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例:练习:15.4.2 提公因式法教学目标1.知识与技能能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.2.过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解.3.情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作交流意识,主动积极地积累确定公因式的初步经验,体会其应用价值.重、难点与关键1.重点:掌握用提公因式法把多项式分解因式.2.难点:正确地确定多项式的最大公因式.3.关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.•公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.教学方法采用“启发式”教学方法.教学过程一、回顾交流,导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解,为什么?(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1= (2t3-3t2+t);(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.问题:1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由.【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.概念:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.二、小组合作,探究方法【教师提问】多项式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.三、范例学习,应用所学【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.最新版最新版数学。

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201 —201 学年期八年级数学教学案——八年级数学教研组姓名班级教学目录第11章三角形(8)11.1 与三角形有关的线段(2)11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角(3)11.2.1 三角形的内角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和(2)11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和数学活动复习小结(1)第12章全等三角形(11)12.1 全等三角形(1)12.2 三角形全等的判定(6)信息技术应用探究三角形全等的条件教学目录12.3 角的平分线的性质(2)数学活动复习小结(2)第13章轴对称(14)13.1 轴对称(3)13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形(2)信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形(5)13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题(2)数学活动复习小结(2)第14章整式的乘法与因式分解(14)14.1整式的乘法(6)14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式(3)14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解(3)14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法阅读与思考型式子的分解数学活动复习小结(2)第15章分式(15)15.1 分式(4)15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算(6)15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗?15.3 分式方程(3)数学活动复习小结(2)cabA B C第一课时 三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗?2、对于三角形,你了解了哪些方面的知识?你能画一个三角形吗? 二、学习目标1、三角形的三边关系。

2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。

三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句。

(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本(P63至P64“探究”前,时间:5分钟)要求:知道三角形的定义;会用符号表示三角形,了解按边角关系对三角形进行分类。

一边阅读一边完成检测一。

检测练习一、1、 的图形叫三角形。

2、如图线段AB ,BC ,CA 是三角形的 , 点A ,B ,C 是三角形的 ,∠ A 、∠ B 、 ∠ C 是 ,叫做 ,简称 。

3、用符号语言表示上图的三角形。

顶点是 的三角形,记作 ,读作: 。

4、按照三个内角的大小,可以将三角形分为5、三角形按边可分为研读二、认真阅读课本( P64“探究”,时间:3分钟)要求:思考“探究”中的问题,理解三角形两边的和大于第三边; 游戏:用棍子摆三角形。

检测练习二、6、在三角形ABC 中,AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B 出发,沿三角形的边爬到点C , 有 路线。

路线 最近,根据是: ,于是有:(得出的结论) 。

8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形,为什么?(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本(P64例题,时间:5分钟)要求:(1)、注意例题的格式和步骤,思考(2)中为什么要分情况讨论。

(2)、对这例题的解法你还有哪些不理解的?(3)、一边阅读例题一边完成检测练习三。

检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍,求各边的长;②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.(要有完整的过程啊!)解:(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题?五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是(1)等边三角形是等腰三角形(2)三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形(3)三角形的两边之差大于第三边(4)三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是()A、1个B、2个C、3个D、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是()A、1B、2C、3D、43、下列长度的各边能组成三角形的是()A、3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm【B】组4、已知等腰三角形的一边长等于4,另一边长等于9,求这个三角形的周长。

5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少?【C】组(共小1-2题)6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是。

小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒,他想再找一根,使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形.(1)你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗?(长度为正整数)(2)想一想:如果已知两边,则构成三角形的第三边的条件是什么?(3)如果第三边的长为偶数,那么第三条又有几种情况?第二课时7.1.2 三角形的高、中线与角平分线(1)一、新课导入你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?二、学习目标1、了解三角形的高的概念;2、会用工具准确画出三角形的高。

三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句。

(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。

1、 定义:从三角形的一个 向它的 所在的直线作 , 和之间的线段,叫做三角形的高。

2、几何语言(图1)AD 是△ABC 的高∴AD ⊥BC 于点D (或∠ =∠ =90º)逆向:AD ⊥BC 于点D (或∠ =∠ =90º)∴AD 是△ABC 中BC 边上的高3、请画出下列三角形的高 A A AB C B C B C(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?(1)(2) (3) 图1 A B C D Aa五、强化训练【A】组1、三角形的高是()A.直线 B.射线 C.线段 D.垂线2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定3、对于任意三角形的高,下列说法不正确的是()A.锐角三角形有三条高 B.直角三角形只有一条高C.任意三角形都有三条高D.钝角三角形有两条高在三角形的外部【B】组4、如图1,△ABC中,高CD、BE、AF相交于点O,则△BOC•的三条高分别为线段____ ____.5、如图2,在△ABC中,∠ACB=900,CD是边AB上的高。

与∠A相等的角是()A.∠AB.∠ACDC.∠BCDD.∠BDCCA BD图1 图2【C】组6、如右图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC上的高,•且CD、BE交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是()A.150° B.130° C.120° D.100°7、如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AD⊥BC于D,AD=5,BE⊥AC于E,求BE的长.AD ECB第三课时 三角形的高、中线与角平分线(2)一、新课导入请画出线段AB 的中点。

二、学习目标1、了解三角形的中线的概念;2、会用工具准确画出三角形的中线。

三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句。

(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。

(1)定义:连结三角形一个 和它对边 的线段,叫做三角形的中线。

(2)几何语言(右图)AD 是△ABC 的中线 ∴ =逆向:= ∴AD 是△ABC 的中线(3)画出下列三角形的中线(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?五、强化训练A BA B C D(1)(2)(3)【A 】组1、三角形的三条三条中线交于 。

2、三角形的中线是( )A .直线B .射线C .线段D .垂线 3、如右图,,2,6==∆DE EC ABC AE 的中线,已知是 则BD 的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 6【B 】组4、如右图,D 、E 是AC 的三等分点,BD 是 △ 中的 边上的中线,BE 是△ 中的 边上的中线 B D E C 5、如右图,BD=12BC ,则BC 边上的中线为______, △ 的面积=△____ _的面积【C 】组6、如图3,AD 是△ABC 的边BC 上的中线,已知AB=5cm ,AC=3cm ,求△ABD 与△ACD 的周长之差.ABCDE第四课时 三角形的高、中线与角平分线(3)一、新课导入请画出∠AOB 的角平分线。

二、学习目标1、了解三角形的角平分线的概念;2、会用工具准确画出三角形的角平分线。

三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句。

(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。

(1)定义:三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与之间的线段,叫做三角形的角平分线。

(2)几何语言(右图):AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠ =∠逆向:∠ =∠ ∴AD 是△ABC 的角平分线(3)画出下列三角形的角平分线思考:三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同?(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?AOB(1)(2)(3) 图3 A B C D 1 2五、强化训练 【A 】组1、三角形的角平分线是( )A .直线B .射线C .线段D .垂线2、如图。

在 △ABC 中, AD 是角平分线,AE 是中线,AF 是高,则(1)BE = =21. A (2)∠BAD = = 21(3)∠AFB = = 90° B E D F C (4)△ABC 的面积 = .3、如右图,在ΔABC 中,AD 平分∠BAC 且与BC 相交于点D ,∠B=400,∠BAD=300,则∠C 的 度数是 ;【B 】组4.以下说法错误的是( )A .三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B .三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C .三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D .三角形的三条高可能相交于外部一点5.如图,在△ABC 中,AE 是角平分线,且∠B=52°,∠C=78°,求∠AEB 的度数.【C 】组6.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.7、如图,在ΔABC 中,AD 是ΔABC 的高,AE 是ΔABC 的角平分线,已知∠BAC=820,∠C=400,求∠DAE 的大小。

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