种群的增长方式
第4章种群增长
种群数量周期波动
种群波动：种群数量随着时间变化而围绕平衡密度 种群波动 （Logistic增长曲线的渐近线）上下波动，波动幅度有大 有小，波动有规则的，也有不规则的。 种群波动大多是不规则的 大多是不规则的；但有些是规则的波动， 大多是不规则的 即种群数量的周期波动 周期波动，一般在两个波峰之间相隔的时间 周期波动 基本相等，如旅鼠的3-4年周期波动 、猞猁和雪兔的9-10 年周期波动 。周期波动现象主要发生在北方针叶林、北 极苔原地带等比较单调的生境中，而在生物多样性丰富区 域，则周期波动不太明显。 • 种群周期波动的学说： 种群周期波动的学说 归为两大学派：一派主张种群数量的周期波动是由 自然环境中的某些因素或种群自身的一些因素引起的，如 Pitelka提出的营养恢复学说 营养恢复学说；另一学派，以Cole等为代表， 营养恢复学说 认为种群的周期波动和随机波动在统计学上是难以区分的， 种群因受多种环境因素的影响而表现出随机波动，而环境 环境 条件的随机波动可能引起种群的周期波动。 条件的随机波动
逻辑斯谛方程生物学含义
（1）当种群数量N趋向于O时,那么(1-N/K)项就逼近于1,这表 示几乎全部K空间没有被利用;种群接近指数增长 . （2）当N趋向于K时，那么1-N/K趋向于为零，这表示几乎 全部K空间已被利用； （3）当种群数量N由O增加到K时，(1-N/K) 项由1下降为O， 3 N O K (1-N/K) 1 O 这表示种群增长的”剩余空间”在减小。 • 因此，Logistic系数对种群数量的变化有一制约作用，使 种群数量总是趋向于环境容纳量K值，形成一种S形的增 长曲线。K值就是种群在该环境中的稳定平衡密度 （stable equilibrium density）。 • 种群的瞬时增长率（dN/dt值）随种群数量（N）的变化 而变化 ，当N＝0和N＝K时最小；当N＝(1/2)K时最大， 此时种 群密度正处种群增长曲线的拐点上。 •
简述种群增长的逻辑斯谛模型及其主要参数的生物学意义
简述种群增长的逻辑斯谛模型及其主要参数的生物学意义在一定条件下，生物种群增长并不是按几何级数无限增长的。
即开始增长速度快，随后速度慢直至停止增长（只是就某一值产生波动），这种增长曲线大致呈“S”型，这就是统称的逻辑斯谛（Logistic）增长模型。
意义当一个物种迁入到一个新生态系统中后,其数量会发生变化.假设该物种的起始数量小于环境的最大容纳量,则数量会增长.增长方式有以下两种：（1） J型增长若该物种在此生态系统中无天敌,且食物空间等资源充足(理想环境),则增长函数为N(t)=n(p^t).其中,N(t)为第t年的种群数量,t为时间,p为每年的增长率(大于1).图象形似J形。
（2） S型增长若该物种在此生态系统中有天敌,食物空间等资源也不充足(非理想环境),则增长函数满足逻辑斯谛方程。
图象形似S形.逻辑斯谛增长模型的生物学意义和局限性逻辑斯谛增长模型考虑了环境阻力，但在种群数量较小时未考虑随机事件的影响。
比较种群指数增长模型和逻辑斯谛增长模型指数型就是通常所说的J型增长，是指在理想条件下，一个物种种群数目所呈现的趋势模型，但其要求食物充足，空间丰富，无中间斗争的情况，通常是在自然界中不存在的，当然，科学家为了模拟生物的J型增长，会在实验室中模拟理想环境，不过仅限于较为简单的种群（如细菌等）逻辑斯谛型是指通常所说的S型曲线，其增长通常分为五个时期1.开始期，由于种群个体数很少，密度增长缓慢。
2.加速期，随个体数增加，密度增长加快。
3.转折期，当个体数达到饱和密度一半（K/2),密度增长最快。
4.减速期，个体数超过密度一半（K/2)后，增长变慢。
5.饱和期，种群个体数达到K值而饱和自然界中大部分种群符合这个规律，刚开始，由于种群密度小，增长会较为缓慢，而后由于种群数量增多而环境适宜，会呈现J型的趋势，但随着熟练进一步增多，聚会出现种类斗争种间竞争的现象，死亡率会加大，出生率会逐渐与死亡率趋于相等，种群增长率会趋于0，此时达到环境最大限度，即K值，会以此形式达到动态平衡而持续下去。
生物的种群动态
生物的种群动态生物的种群动态是指生物种群在数量、分布和结构上的变化状况。
种群动态受到环境因素、生物间相互作用等多种因素的影响，是生态学研究的核心内容之一。
一、种群数量动态种群数量动态是指生物种群在一定时间内个体数量的变化情况。
1. 种群增长种群增长是指种群个体数量逐渐上升的过程。
种群增长可以分为指数增长和对数增长两种模式。
指数增长是指在理想条件下，种群个体数量呈现出指数级增长。
最典型的例子是细菌的增殖，从少数的细菌开始，经过短时间内快速繁殖，数量呈指数级增加。
对数增长是指在资源受限条件下，种群个体数量逐渐增加并达到饱和的过程。
这种增长模式常见于动植物的种群，当种群数量接近生态容量时，增长速率逐渐下降。
2. 种群衰退种群衰退是指种群个体数量逐渐下降的过程。
种群衰退可以由外界环境因素如食物短缺、栖息地破坏等因素引起，也可以由种群自身因素如竞争、捕食等作用导致。
种群数量的衰退可能会造成种群灭绝，对生态系统和生物多样性产生重要影响。
因此，保护生物种群、恢复生物多样性变得至关重要。
二、种群分布动态种群分布动态是指生物种群在空间上的分布范围变化情况。
1. 扩散种群的扩散是指种群由一个地理区域向外界其他区域扩张的过程。
扩散通常受到环境适宜程度和其他种群的限制。
2. 集中种群的集中是指种群在一个相对较小的区域内集聚的过程。
集中可能是由于资源的集中分布、生境适宜度高等因素所致。
3. 分散种群的分散是指种群在一个较大的区域内分散分布的过程。
分散可能是由于资源的分散分布、竞争压力等因素所致。
三、种群结构动态种群结构动态是指种群个体在性别、年龄和大小等方面的变化情况。
1. 性别比例种群的性别比例是指种群中雄性和雌性个体的比例关系。
对于一些动物种群来说，性别比例的变化可能与种群繁殖和社会结构有关。
2. 年龄结构种群的年龄结构是指种群中个体在不同年龄阶段的分布情况。
年龄结构的变化可以反映种群的增长或衰退趋势。
3. 体型结构种群的体型结构是指个体在体型大小上的分布情况。
种群的增长方式
逻辑斯谛增长-S型增长曲线
环境容纳量：又叫K值，在环境条件不受破坏的情况下，一定空 间中所能维持的种群最大数量。
特点： 增长率怎么变化？
K/2
条件： 自然条件：资源有限，空间有 限，受其他生物制约。
K/2时种群的增长速率最快，K时 种群数量最大，但增长速率为0。
指数增长和逻辑斯谛增长的区别
增长方式 指数增长-J型曲线 逻辑斯谛增长-S型曲线
第二节 种群的增长方式
已知：在营养和生存空间没 有限制的情况下，某种细菌 每20分钟就通过分裂繁殖一 代。
（1）24小时后，由一个细 菌分裂产生的子代细菌数量 是多少？
将数学公式（Nn＝2n）变为曲线图
时间（min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量
2 4 8 16 32 64 128 256 512
形成条件 资源无限、空间无限、资源有限、空间有限、
不受其他生物制约 受其他生物制约
适用范围 理想条件
自然条件
K值
无
增长率 保持稳定不变 变化
增长速率 一直增大 变化
有 逐渐下降
先上升，到K/2后下降
原因：自然界中食物等资源和空间总是有限的，当种群 密度增大时，种内斗争会不断加剧，捕食者数量不断增 加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。当出生率 与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在 一定的水平。
条件：
理想条件：资源无限，空间无限， 不受其他生物制约。
实例一：1859年，一个英格兰的农民带着24只野兔，登陆澳大 利亚并定居下来，但谁也没想到迁入一个新环境后，这些野兔
发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天
敌。一个世纪之后，这个澳洲“客人”的数量呈指数增长，达 到6亿只，引起了一次农业灾害。它们吃庄稼，毁坏新播下的种 子，啃嫩树皮，并且打地洞损坏田地和河堤。
种群数量的变化(复习课)
种群数量的变化（复习课）1、理想状态下，种群数量的增长模型是Nt = N0λt该模型的假设是：在食物和空间条件充裕、气候适宜、无敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
该模型中各个字母代表的含义：N0为某种动物种群的起始数量，t为时间，Nt表示t 年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
2、“J”型曲线①符合“J”型曲线的条件:理想条件----食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等；种群迁入一个新环境后，常常在一定时期内出现“J”型增长。
②“J”型曲线的计算方式：Nt = N0λt注意：“J”型曲线的斜率不表示增长率，“J”型曲线的增长率是不变的，为λ3、”S”型曲线①形成条件：存在环境阻力环境中制约种群增长的因素称为环境阻力。
食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。
②”S”型曲线增长特点：增长率不是固定不变的，曲线切线的斜率表示增长率。
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
③”S”型曲线在起始段和结尾段为什么增长的比较缓慢？起始段：由于种群数量太少，增长相对缓慢结尾段：由于环境阻力的原因，食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加，出生率降低，死亡率增高，使得增长率缓慢。
4、“J”型曲线与”S”型曲线的比较①增长率的表示方法：”J”保持稳定（λ表示），”S”会发生变化（K/2处左右最大）②条件：“J”环境资源无限，“S”环境资源有限③在同一坐标下的曲线：5、K值环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。
关于K值的几点注意：①K值是指在环境不受破坏的条件下的种群最大数量。
当环境发生改变的时候，该种群的K值是可以发生变化的，环境更优越，K值变大；环境恶劣,K值变小。
同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
种群增长率
种群的增长速率曲线和增长率曲线再探讨浙江省绍兴县柯桥中学叶建伟摘要到目前为止，种群增长率曲线和增长速率曲线在中学生物教材和相应的教学辅导资料中还没有一个较为统一的说法，本文就种群增长率曲线和增长速率曲线进行了探讨。
关键词种群增长速率曲线增长率曲线探讨种群的增长方式包括指数增长（“J”型增长）和逻辑斯谛增长（“S”型增长），前者是在理想状态下，即资源无限、空间无限和不受其他生物制约的条件下产生的，后者是在现实状态下，即资源有限、空间有限和受其他生物制约的条件下产生的。
若以时间为横坐标，种群中个体数量为纵坐标，那么两种增长曲线如图1所示。
对于上述两种增长方式，需要区别种群增长率和增长速率的变化，但是到目前为止，对于种群增长率和增长速率曲线在中学生物教材和相应的教学辅导资料中还没有一个较为统一的说法，对此，笔者查阅相关资料，同时结合自己多年的教学实践，谈谈自己的看法。
1 种群增长速率和增长率的定义种群增长速率是指种群在单位时间内增加的个体数量，其计算公式为：增长速率 =（现有个体数－原有个体数）／增长时间，单位可以用“个/年”表示。
种群增长率指种群在单位时间内净增加的个体数占原个体总数的比率，其计算公式为：增长率 =（现有个体数－原有个体数）／（原有个体数·增长时间），单位可以用“个/个·年”表示。
种群的出生率减去死亡率就是种群的自然增长率[1]。
2 指数增长的增长速率和增长率种群在理想条件下呈指数增长，其增长曲线符合指数函数N t=N0λt或N t+1=N tλ（N为种群个体数，N 0为起始种群个体数，t为时间，λ为种群周限增长率，下同），其中λ具有开始和结束时间，它表示种群大小在开始和结束时的比率。
若以年为时间单位，指数增长种群的增长速率为：（N0λt+1－N0λt）个/年=N0λt（λ－1）个/年，所以指数增长种群的增长速率随时间变化呈等比数列，公比为λ，其通项公式为：= N0（λ－1）λt（表示种群增长速率）。
种群的增长方式
通过进一步实验或 观察等对模型进行 检验或修正
细菌每20分钟 分裂一次
建立数学模型一般包括以下步骤：
理想条件下细菌数量增长的推测：自然界中有此类型吗？
实例1：澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，一个叫托马斯·奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在他的庄园里，供他打猎取乐。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，野兔的数量达到6 亿只以上，遍布整个大陆。
生态学家高斯的实验：
K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
大草履虫种群的增长曲线
思考：种群的增长呈该型曲线的原因有哪些？
食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。
2、下图为在理想状态下和自然环境中某生物的种群数量变化曲线。下列对阴景部分的解释正确的是（ ）
C
①环境中影响种群数量的阻力 ②环境中允许种群增长的最大值 ③其数量表示种群内迁出的个体数 ④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数
A、① ③ B、② ③ C、① ④ D、② ④
逻辑斯谛增长
可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么 措施？
思考：从环境容纳量（K值）的角度思考： （1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
种群的增长方式
问题探讨1：已知在营养和生存空间没有限制的情况下， 问题探讨1 已知在营养和生存空间没有限制的情况下， 某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。 20min就通过分裂繁殖一代 某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。 若从一个细菌开始，繁殖n代细菌的计算公式是？ 1、若从一个细菌开始，繁殖n代细菌的计算公式是？ 画出细菌的增长曲线。 2、画出细菌的增长曲线。 以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标。） （以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标。）
第四章 种 群
第二节 种群的增长方式
种群的特征之间的联系： 种群的特征之间的联系：
种群研究的核心问题是：种群数量的变化. 种群研究的核心问题是：种群数量的变化
常见调查种群数量的方法： 常见调查种群数量的方法：
◇样方法： ---植物或活动能力小的动物 样方法： ---植物或活动能力小的动物 ◇标志重捕法：---活动范围大的动物 标志重捕法：---活动范围大的动物
例：右图所示为在理想 状态下和自然环境中某 生物的种群数量变化曲 线。下列对阴影部分的 解释正确的是 ①环境中影响种群增长的阻力 ②环境中允许种群增长的最大值 ③其数量表示种群内迁出的个体数 ④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
灭鼠 灭鼠要在一开始， 灭鼠要在一开始， K/2（ K/2（最 若达到K/2附近， 若达到K/2附近， K/2附近 大增长速 数量会迅速增加， 数量会迅速增加， 率） 无法达到灭鼠效果 K值（环 改变环境，降低K 改变环境，降低K 境最大容 值，使之不适合鼠 纳量） 纳量） 生存
种群迁入一个新环境 后，常常在一定时期 内出现“ 型增长 型增长。 内出现“J”型增长。
资料：一个世纪后， 24只野兔的后代达到了 只野兔的后代达到了六亿 资料：一个世纪后，这24只野兔的后代达到了六亿 但据科学家估算，按照野兔的这种繁殖速度， 只，但据科学家估算，按照野兔的这种繁殖速度， 估计数量应在八亿只左右。 八亿只左右 估计数量应在八亿只左右。 问题：是什么原因没有达到八亿只 八亿只， 问题：是什么原因没有达到八亿只，而只能达到澳 洲环境所能承受的六亿只 六亿只呢 洲环境所能承受的六亿只呢？
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0 1 B组增长率 4 2 3 5 6 7 时间(天) 死亡率 第1天A组 6 第3天 第4天 第5天 … …第7天 第2天 18 53 152 451 第6天 … 酵母菌数 1.8 1.7 1.2 0.2 0.1 (105mL-1) B组 6 17 46 0.4 99 143 175 191 0.0 191 B组 A组增长率 增长率=出生率－死亡率 K 第1天 第2天 第3天 第4天 S形 出生率 增长量2.0 2.0 1.9 1.9
40
K/2
增长率＝
初始总量
死亡率
Ⅳ．数据处理与分析
J形
Nt＝N0·λt 指数 增长
生殖数量
出生率
λ(倍数)=增长率+1
死亡数量 死亡率
种群数量 K
增长速率
生殖数量
增长率
出生率
S形
K/2
死亡 数量
死亡率
29
反馈练习
如图为两种生物种群数量变化的曲线，以下 说法错误的是（多选） BD A.甲曲线的增长方式无K值，无种内斗争，增 长率始终不变 B.按乙曲线增长的种群，b点 时的增长率最大 增长速率最大 C.甲乙曲线之间的阴影部分表 示影响种群增长的环境阻力， 在a点时达到最大 持续捕捞量 D.在b点时捕捞鱼类最易获得最大日捕捞量
14
数量 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 11 29 44 32 16 0 时间(天) 53
增长量 99 299 增长速率＝ 时间 死亡 5mL-1· -1) B组增长速率(10 d
A组
Ⅳ．数据处理与分析
J形
出生率 3．画出A、B种群的增长方式
杭州市余杭高级中学 郑超
工业发酵罐
需要解决的问题
1、如何使发酵罐内 的酵母菌更多？ 2、如何更快达到酵 母菌的最大数量？
Ⅰ．实验目的 Ⅰ．实验目的：探究不同培养条件下酵母菌 种群的增长方式 Ⅱ．实验步骤 Ⅱ．实验步骤：A、B两个锥形瓶中分别加入
10mL培养液，接种等量的酵母菌，在相同且适宜 的条件下培养： 棉塞
A
B 不换培养液
每3小时换 一次培养液
每天相同时间取样，利用血球计数板进行细胞计数， 记录数据如下：
Ⅲ ．实验结果
0 1 2 3 4 5 6 7 时间(天) … … 酵母菌数 A组 6 18 53 152 451 … (105mL-1) B组 6 17 46 99 143 175 191 191
Ⅳ．数据处理与分析
32
工业发酵罐
1、如何使发酵罐内 K值更大？ 的酵母菌更多？ 2、如何更快达到酵 加料口 母菌的最大数量？ K值？ 搅拌器 K 冷却水 进口 接种一定量菌种 pH检测 及控制器 排气口
冷却水 出口
培养基 通气口
S形
K/2 B A
37
放料口
反馈练习
如图为两种生物种群数量变化的曲线，以下说法正 确的是（多选） AC A. 培养酵母菌，a点时突变产生对营养物质的需求 量减少的新菌株，种群数量变化如甲曲线 B. 培养酵母菌，a点时突变产生能利用代谢废物的 新菌株，种群数量变化如乙曲线 C. 可以通过建立自然保护区，使 金丝猴种群数量增加如甲曲线 D. 向鼠害严重的草原投放灭鼠药， 能使鼠群数量下降如乙曲线
1．绘制A、B组酵母菌种群数量变化曲线
A组
酵母菌数量(105mL-1)
Ⅳ．数据处理与分析
生殖数量
J形
2．画出A、B组每天的增长速率的变 化曲线，分析增长速率变化的原因。
0 1 2 3 4 5 6 死亡 7 时间(天) … A组 6 18 53 152 451 … … 数量 酵母菌数 (105mL-1) B组 时间(天) 17 46 99 143 175 191 191 5 B组 酵母菌数量(106mL-1)增长速率=单位时间生殖数－死亡数 K A组增长速率(105mL-1· -1) d 生殖数量 第1天 S形 第3天 第4天 第2天 12 K/2 35