几何画板使用方法与技巧 分离与合并功能
几何画板教程6_合并分离参数
第六章合并、分离及参数/list-1937242-1.html我们知道,在几何画板中所有的命令都可以在菜单栏找到.而在几何画板4.03版中菜单的智能性比以前的版本有了增强.下面我们通过一些实例对几何画板4.03版本的菜单命令进行介绍:1.【分离/合并】命令:在【编辑】菜单下您会找到该命令.运用它可以把一个对象合并到另一个对象,或者把合并的对象分离开.随着选取对象的不同,此命令的名称会相应改变.通过该命令可以实现如下效果.①点与点的合并与分离如果你用画线工具画一个三角形,不小心画成了(图1-1),这时您可以依次选中点D和点A,如(图1-2),选择【编辑】/【合并点】,如(图1-3),得到(图1-4).这时再打开【编辑】菜单,刚才的【合并点】命令变成了【分离点】如(图1-5),单击后点A又分成两个点如(图1-6).②点与线的合并与分离如果我们想把(图1-4)的三角形变成直角三角形,用分离/合并的命令也能实现.依次选中点B和线段BC,选择【构造】/【垂线】命令,得到BC的垂线,如(图2-1);依次选中点A和垂线,如(图2-2),选择【编辑】/【合并点到垂线】如(图2-3),合并后如(图2-4),这时打开【编辑】菜单,刚才的【合并点到垂线】命令已经变成了【从垂线中分离点】,如(2-5).单击该命令后点与垂线分离,如(图2-6).说明,运用上面的方法同样还可以实现点到线段、圆、圆弧、多边形内部、圆内部的合并与分离,【合并/分离】命令会随对象的不同而进行相应的改变.这里不在赘述，请读者朋友自己试验。
③文本与文本的合并单击【属性】命令,打开【属性对话框】,单击【父对象】的下拉箭头如(图3-4)单击父对象下的名称,如(图3-5),把【隐藏】前的“√”取消，隐藏的对象便可以显示出来了。
【说明】：这里介绍的只是把几个文本简单的合并成一个。
如果希望合并后文本具有某些特殊的形式，可以运用【模板】来实现。
关于【模板】的运用请参考专门介绍【模板】的文章。
几何画板使用说明
一、几何画板简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。
正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！1.窗口组成由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。
2.工具栏组成工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。
在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。
3.对象之间的关系几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。
如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。
例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。
又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。
4.了解对象信息选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。
二、基本操作1.点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。
注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。
例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。
注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。
2.线的作法“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。
例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）3.画圆的方法画圆有3种方法用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）4.画圆弧的方法画圆弧也有3种方法按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）5.扇形和弓形与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。
《几何画板》使用方法简介.
主讲人：郭春港
2007.12
软件简介
《几何画板》软件是由人民教育出版社从美国 引进、汉化并独家出版发行的，全名是《几何画板 ――21世纪的动态几何》，也是教育部优先推广的 教育软件之一。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本 元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹 等，构造出其它较为复杂的图形。
三、用构造菜单作图
• 图形内部的构造 ①多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，单
击菜单“构造”→“多边形的内部”，就可构造 多边形内部了 。 ②圆形内部的构造：选定一个圆（或几个圆）后， 单击菜单“构造”→“圆内部”，就可以绘出这 个圆的内部。
三、用构造菜单作图
• 图形内部的构造 ③扇形（弓形）内部的构造：
数学中所谓“变换”，是指从一个图 形（或表达式）到另一个图形（或表达式） 的演变，在几何画板中，研究的是图形的 演变。我们能对图形进行平移、旋转、缩 放、反射、迭代等变换。
• 旋转变换； • 平移变换； • 缩放变换； • 反射变换。
五、动作按钮的制作
•【隐藏/显示】按钮的制作； •【移动】按钮的制作； •【动画按钮】的制作； •“链接”按钮的制作。
选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单“构造”→ “弧内部”→“扇形内部”或单击菜单“构 造”→“弧 内部”→“弓形内部”，就可以绘出这段弧所对扇 形或弓形的内部。
三、用构造菜单作图
• 点的轨迹的构造 问题： P 为圆上任意一点，A为圆外一点，则线段 AP 中点 M 的轨迹是什么？
四、用变换菜单作图
二、用绘图工具作图
• 对象的标签
在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。 当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画 的对象配标签。 点的标签为从 A 开始的大写字母； 线的标签是从 j 开始的小写字母； 圆的标签是从 c1 开始的，小写字母 c 带数字。
几何画板基本运用
一、正方体切割分离实现过程1.先画一条直线，在端点双击标记中心，然后选择线段和另一点进行旋转。
2.选择两端点，标记向量。
然后选择另一线段和端点进行平移。
平移后连接线段。
3.选择上面的线段构造中点，标记端点，选择中点，旋转45°。
同样平移整个正方形、构成正方体。
4.隐藏正方体右下角三条边。
然后一一连接起来。
在旁边做一条线段。
线段上取一点。
5.对F、E进行标记向量，然后选择正方体上要切割的部分。
进行平移。
6.隐藏三条线段和最后一个点。
7.构造三角形内部。
隐藏同样构造显示对象。
8.从F到E进行标记向量，然后选择编辑中的操作类按钮的移动。
属性为合并。
同样从F到D标记向量，为分离。
9.选择合并→隐藏对象然后操作类按钮的“系列”。
为依次进行。
二、制作椭圆和圆锥●画一个圆，然后在圆点做一条垂线。
，在圆内和园上任意各选择一点。
●连接所做的两点，然后“取中点”→“做垂线”。
然后连接圆点和圆上的那点，与垂线构成一点。
如最下图选那两点，“构造轨迹”。
●连接两中心点----构造中点-------构造垂线。
在垂线和椭圆上各选一点。
连接。
●选择圆上的点和条线段。
构造轨迹。
隐藏该隐藏的线段。
选择中心两点，“度量”---------“距离”【例2】画圆的任意n边形【步骤】1.新建圆O并在圆上任取一点A。
双击圆心O作为旋转中心。
2.新建参数n＝7，计算360n,注意这时要带单位‘度’。
3.选择A点，单击菜单【变换】【旋转】，出现旋转对话框，单击计算结果‘360n’作为标记角度，得到B点。
连接线段AB。
第 3 步第 4 步4.顺次选择点A和参数n，按住“shift”键不放，单击【变换】【深度迭代I】，出现迭代对话框。
单击B点作为初像，屏幕上显示出完整的正7边形。
按【迭代】完成操作。
5.如何改变参数n呢？有两种方法，第一种是双击参数n，然后在对话框中输入值。
第二种是单击参数n，按键盘的‘＋’、‘－’，系统默认变化量为1。
右键单击可以修改变化量的大小。
5.8分离合并命令
5．8 例说几何画板4.0x版本的智能化菜单几何画板软件以她的实用性、适用性、易用性，得到越来越多数学教师的青睐。
我们知道，在几何画板中所有的命令都可以在菜单栏找到。
而在几何画板4.0x版本中菜单的智能性比以前的版本有了增强。
下面我们通过一些实例对几何画板4.0x版本的菜单命令进行介绍。
一、【分离/合并】命令在【编辑】菜单下您会找到该命令。
运用它可以把一个对象合并到另一个对象，或者把合并的对象分离开。
随着选取对象的不同，此命令的名称会相应改变。
通过该命令可以实现如下效果。
1、点与点的合并与分离（1）如果你用画线工具画一个三角形，不小心画成了如图1-1所示：图1-1（2）这时您可以依次单击点D和点A，如图1-2所示：图1-2（3）选择【编辑】|【合并点】命令，如图1-3所示：图1-3（4）合并后的效果如图1-4所示：图1-4（5）打开【编辑】菜单，刚才的【合并点】命令变成了【分离点】命令，如图1-5所示：图1-5（6）选择分离点命令后，效果如图1-6所示：图1-62、点与线的合并与分离如果我们想把一个一般的三角形变成直角三角形，用【分离/合并】命令也能实现。
（1）用【画线工具】在工作区中画出△ABC，如图2-1所示：图2-1（2）依次选中点B和线段BC，选择【构造】|【垂线】命令，得到BC的垂线k，如图2-2所示：图2-2（3）依次选中点A和垂线k，选择【编辑】|【合并点到垂线】命令，如图2-3所示：图2-3（4）合并后的效果如图2-4所示：图2-4（5）打开【编辑】菜单，刚才的【合并点到垂线】命令已经变成了【从垂线中分离点】命令，如图2-5所示：图2-5（6）单击【从垂线中分离点】命令后点与垂线分离，如图2-6所示：图2-6给您提示：运用上面的方法同样还可以实现点到线段、圆、圆弧、多边形内部、圆内部的合并与分离，【合并/分离】命令会随对象的不同而进行相应的改变。
这里不在赘述，请读者朋友自己试验。
几何画板如何合并多个画板文件
几何画板如何合并多个画板文件
在几何画板中打开多个画板文件时，如果需要使用其中某个画板文件时，寻找起来可能不是一件简单的事。
其实我们可以将多个画板文件合并，需要时点击画板左下角的页面按钮就可以打开。
以下教程讲解如何使用几何画板合并画板文件。
使用几何画板合并画板文件的具体操作步骤：
1.打开要合并的多个文件，如下图所示；
2.在“文件”菜单下选择“文档选项”；
3.选择要合并的文件。
在弹出的“文档选项对话框”中点击“增加页”->“复制”，选择要合并的文件。
如下图所示，在其它打开的文档下选择自定义工具课件，将自定义工具的课件添加到花瓣图形的课件所在文件中。
4.此时在文档选项对话框会看到页面增加为2页，单击确定按钮。
5.这样该文件就以2页显示，分别为花瓣图形和自定义工具的课件。
通过以上教程的讲解，可以解决用户们无法快速找到打开的多个画板文件的难题。
更多几何画板常见问题，尽在几何画板中文官网。
几何画板使用指南
几何画板使用指南《几何画板使用指南》嘿，朋友，你刚要开始用几何画板呀，我可得给你好好讲讲。
我一开始接触几何画板的时候，那真是一头雾水啊，不过现在就不一样啦，我有好多经验可以给你分享呢。
一、基本注意事项咱先从基本的说起哈。
在打开几何画板的时候，你可能会觉得界面有点复杂，这很正常。
这里有个小诀窍，你不要被那些密密麻麻的工具吓跑，就像你第一次去一个新城市，路虽多，但总有几条是主路。
几何画板左边那一排工具就是我们的“主路”，像选择工具，就像是你的手，你可以用它选中图形去移动、修改。
然后是点工具、线工具、圆工具这些，都是最基本的构建几何图形的工具。
哦，对了，我当时就是这样，不知道每个工具具体咋用，到处乱点。
所以我提醒你啊，用每个工具之前，可以先在空白的地方随便试着点一下，熟悉熟悉它的功能。
二、实用建议画图形的时候啊，先构图很重要。
比如说你要画一个三角形和内切圆这样比较复杂的图，先想好三角形怎么画位置比较合适，然后再画内切圆。
就好比盖房子，先得把地基打稳，三角形的位置就像是地基。
还有，在你绘制了一个图形之后，最好马上给图形标注一下，比如你画了一个角，就标记上字母，这就像给人起名字一样，方便后面的操作和描述。
让图形动起来可是几何画板一个超酷的功能。
这里我有个小窍门，在设置动画的时候，速度要调整合适。
这就好比开车，太快了看不清楚，太慢了又浪费时间。
三、容易忽视的点对了，很多人会忽视颜色和样式这些细节。
其实啊，利用好颜色和线条的样式可以让你的图形更加清晰明了。
我一开始也是这样想的，颜色嘛，随便弄弄就好，后来发现，当图形多的时候，颜色区分不好，看起来眼睛都要花了。
还有填充图案那一块，也很容易被忽略，但是当你要表示一些特殊图形，像阴影部分的时候，这个填充就很有用了。
还有个容易忽视的是分层管理。
如果你画了很多东西在同一个界面，乱成一团糟的时候，就像你家里东西乱放一样。
这个时候你可以用分层来管理，把不同类型或者相关的图形放在一层，这样就会干净整齐很多。
几何画板使用手册
几何画板使用手册引言：一、界面介绍：几何画板的界面一般由两部分组成：图形区和工具区。
2.工具区：用户可以在该区域中选择不同的几何图形和工具。
工具区一般包括笔、直尺、角度器、圆规等各种几何绘图工具。
二、主要功能：几何画板具有以下主要功能：1.绘制几何图形：用户可以使用几何画板绘制各种几何图形，如点、线段、直线、折线、多边形、圆、椭圆等等。
用户只需在图形区中点击、绘制或拖动，即可绘制出所需的几何图形。
3.删除几何图形：用户可以选择已绘制的几何图形，然后点击删除按钮或按下键盘上的删除键，即可删除该图形。
4.选择颜色和线型：用户可以选择不同的颜色和线型来绘制几何图形。
几何画板一般提供了多种颜色和线型供用户选择，用户只需点击相应的颜色或线型即可实现。
5.保存和分享：用户可以将绘制好的几何图形保存到本地，或通过网站分享给其他人。
几何画板一般提供了保存和分享的功能，用户只需点击相应的按钮即可完成操作。
三、操作方法：以下是用户使用几何画板的一般操作方法：1.打开画板：打开几何画板的方式有多种，可以通过双击桌面上的图标，或在开始菜单中点击相应的程序图标，也可以通过浏览器中的链接进入在线画板网站。
2.绘制图形：选择绘制工具，如笔或直尺等，在图形区中点击、绘制或拖动，即可绘制出所需的几何图形。
4.删除图形：选择删除工具，如删除工具或按下键盘上的删除键，然后点击要删除的图形，即可删除该图形。
5.选择颜色和线型：选择颜色工具或线型工具，然后点击相应的颜色或线型即可实现。
6.保存图形：点击保存按钮，选择保存路径和文件名，即可保存绘制好的几何图形到本地。
7.分享图形：点击分享按钮，选择分享方式（如邮件、社交媒体等），即可将绘制好的几何图形分享给其他人。
四、注意事项：在使用几何画板时，用户需要注意以下事项：1.保存频率：在绘制过程中，及时保存绘制好的几何图形，以防止意外关闭或程序崩溃导致数据丢失。
4.熟悉工具：在使用几何画板之前，最好先查看相关的使用手册或视频教程，熟悉各个工具的功能和操作方法，以便更好地使用几何画板。
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运 动参 数 a 运 动参 数 b 运 动参 数 c
f(x)=a*x^2+b*x+c
2.执行“图表/绘制新函数”命令，输入函数式：f(x)= ax2+bx+c ,绘制出图像；
返回 主菜单
单击编辑/ 文本合并
Hale Waihona Puke “分离与合并”功能a = 1.00 b = 2.00 c = 0.20
单击“数字秒表”按钮，秒表就开始动起来。如果再选中合并的文本，执行〈编辑/文 本分离〉命令，则文本又分离开。
（二） 图形的分离与合并
对于图形对象也可以实现合并或分离操作。如选中线（或圆弧、或轨迹）以及它们以外 的点，执行〈编辑/图形合并〉命令，这些点就可以移动到线上。
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几何画板使用方法与技巧
分离与合并功能
分离与合并功能
根据对象的属性可分为“文本的分离与合并”和 “图形的分离与合并”两类。
（一）文本的分离与合并
[例1] 利用“文本合并”功能建立动态数值公式。 1.新建三个参数a、b、c，精度取“单位”或“十分之一”，范围定在10至10之间，并建立各自的参数动画按钮； 2.执行“图表/绘制新函数”命令，输入函数式：f(x)= ax2+bx+c ,绘制出 图像； 3.用“文本”工具，在工作区输入3个文本块“f(x)=”、“x2+”、“x+” ； 依次选取“f(x)=”、参数a、“x2+”、参数b、“x+”和参数c，执行〈编辑/ 文本合并〉命令；在工作区显示数值公式。 单击3个参数a、b、c的动画按钮，可以看到变化的动态数值公式。
返回 主菜单
请单击
“分离与合并”功能
a = 1.00 b = 2.00 c = 0.20
运 动参 数 a 运 动参 数 b 运 动参 数 c
1.新建三个参数a、b、c，精度取“单位”或“十分之一”， 范围定在-10至10之间，并建立各自的参数动画按钮；
返回 主菜单
“分离与合并”功能
单击图表/绘 制新函数
运 动参 数 a 运 动参 数 b 运 动参 数 c
f(x)= x2+
范例
x+
3.用“文本”工具，在工作区输入3个文本块“f(x)=”、“x2+”、“x+” ； 依次选取“f(x)=”、参数a、“x2+”、参数b、“x+”和参数c，执行〈编辑/ 文本合并〉命令；在工作区显示数值公式。 ； 返回
主菜单
[例2] 利用“文本合并”功能制作“数字秒表”。 1．新建参数t，精度取“单位”，范围定在0至3600之间，并建立参数动画按钮，在属性面 板中；选方向为“渐增”，改标签为“数字秒表”；
2．输入计算公式：f=tyunc(t/60) 得分钟的值；m=t-f*60 得秒的值；f、m的精度取“单位”；
3．用“文本”工具，在工作区输入2个文本块 “分”和“秒”； 4．依次选取参数f、文本块“分”、参数m和文本块“秒”，执行〈编辑/文本合并〉命令； 在工作区显示“数字秒表” 。