最新人教版九年级上册数学精品课件23.2.3关于原点对称的点的坐标

-3
-2
-1
O -1
1
-2 A（-3,- 2 ） -3
ห้องสมุดไป่ตู้
-4
x 2345
结论:在平面坐标系中,关于 x轴对称的点的横坐标相等, 纵坐标互为相反数.
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(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
y
5
4 P（-3，2） 3
2
思考:关于y轴对称的点的坐标 具有怎样的关系?
B（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1 O 1 -1 -2 -3
2.如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴对称的 图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的 坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：
y
A
M(-1,-3)
N(1,-3)
O
x
MN
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当堂练习
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？
A(-5,0) B(0,2)
C(2,-1) D(2,0)
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二 利用关于原点对称的点的坐标关系作图
例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出
△ABC关于原点对称的图形.
y
5
解：△ABC的三个顶点
4
A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
3
C
2
关于原点的对称点分别为A
1 B′
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
E(0,5) F(-2,1)
G(-2,-1)
2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.
A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)
A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=__-_1__,n=__2___ .
A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3）
第一象限 y轴上 第三象限
x轴上 第二象限 第四象限
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2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
y 5
4 P（-3，2） 3
2
思考:关于x轴对称的点的 坐标具有怎样的关系?
1
· -4
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4.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，
关于y轴对称的两个三角形的编号为 ①与② ；关
于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_①__与__③___.
y 5
4
②3
①
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O -1
③ -2
-3 -4 -5
1 2 3 4 5x
④
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5.如图，已知A的坐标为（2 3 ，2），点B的坐标为 （-1， 3 ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，
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做一做：1.如图，作出与△ABC关于原点对称的图形. 解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点 的坐标分别是A′(4,-1),B′(3,-2),C′(1,1).
y
4
B
3
A
2
1
-4 -3 -2 -1 -1O 1 2 3 4
x
C -2
-3
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-4 -3 -2 -1
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，B
就可得到与△ABC关于原点对称的
O -1
-2 · -3
1
2
3 C′
4 5x
A′
△ A′B′ C ′ .
-4
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方法归纳
作关于原点对称的图形的步骤： (1) 写出图形顶点坐标； (2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； (3) 描点； (4) 顺次连接； (5) 下结论.
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2). 若点P与点P'关于x轴对称，则a=__2___ b=____4___. 若点P与点P'关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_2_0__. 若点P与点P'关于原点对称，则a=_-_1_.2__ b=__-_5_.6___.
3.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限， 则m的取值范围在数轴上表示正确的是( C )
x 2345
结论:在直角坐标系中,关于y 轴对称的点的纵坐标相等,横
-4
坐标互为相反数
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y
5
4 P（-3，2） 3
2
B（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O -1
12345
x
-2 A（-3,- 2 ） -3
C（3，-2）
-4
想一想：
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
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归纳总结
关于原点对称的点的坐标关系特点 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数， 即：
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
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练一练
1.完成下表. 已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于原点的对称点 (-2, 3) (1, -2) (6, 5) (0, 1.6) (-4,0)
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
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学习目标
1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.(难点) 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. （重点） 3.进一步体会数形结合的思想.
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导入新课
复习引入
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
点，并写出它们的坐标.
y
A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)
4 D 3（0，3） （3，2）
2C
（－4，0）
1
A
-4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4
x
（－2，－1） -2
E
-3 （1，－2）
B
思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
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讲授新课
一 关于原点对称的点的坐标
问题 如何确定平面直角坐标系
y
中A点关于原点对称的点A′坐标？ 2
A 1 B′
记作A ( 2，1 ) △ABC≌△A′B′ C ′ 记作A′ ( -2，-1 )
-3 -2 -1 O -1
A′ -2
-3
1 2B 3 x
2019/10/1
练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称
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D两点的坐标.
y
答案：
A
D
C（2 3 ，-2）；D(1, 3 ).
O
x
B
C
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拓展提升 试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解 析式.
答案是：y= 3x+5
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课堂小结
特征
关于原点对称 的点的坐标
作图
P(x，y)关于原点的对 称点为P'(-x，-y).
作出关于原点对称的 图形，先求出对称点 的坐标再描点画图.