广东省深圳高级中学2018-2019年度第二学期初三开学测试卷(详解)
2018-2019学年广东省深圳市九年级(下)开学英语试卷-普通用卷
2018-2019学年广东省深圳市九年级（下）开学英语试卷副标题一、阅读理解（本大题共20小题，共30.0分）AOn June 1st，2017，students from Chengdu Paotongshu Primary school visited Jinsha Site Museum in Chengdu，Sichuan Province．They got a pleasant surprise there．A special fair was on and the students were able to see a lot of interesting artifacts （工艺品），including an angry bird，a rolling lion and a tiger with its mouth open．"We expected to see only cultural relics （遗物）which we could not fully understand．Instead，we came across interesting animal-shaped artifacts，" said Liu Yiwen，a 9-year-old pupil from（箔）．is 12.5 cm in diameter and 0.02 cm thick．It weighs 20 grams．The leaf is believed to be about 3，000 years old and it has four birds cut out of it．It was discovered in 2001．1.The students visited Jinsha Site Museum ______ ．A. to see some animalsB. on Children's DayC. for a report on ancient cultureD. during a summer holiday2.The artifacts on show were in the shape of ______ ．A. animalsB. plantsC. fruitsD. vegetables3.The fair lasted for about ______ month（s）．A. oneB. twoC. threeD. four4.What is the sunbird foil made of？______A. Glass．B. Gold．C. Wood．D. Silver．BMy favourite book is Charlie and the Chocolate Factory．It was written by Roald Dahl．In the story，a poor boy named Charlie lives with all his four grandparents and parents in a small house．Like all the other kids of his age，Charlie is also attracted by the chocolate factory owned by Willy Wonka，which is not far from Charlie's home．One day，Charlie who strongly wishes to enter the chocolate factory hears of some news which is going to make his dream come true．Willy Wonka，the chocolate factory owner，has hidden five tickets separately in five chocolate bars and whoever finds these tickets will be allowed to go into the factory and get a lifetime supply （供应）of chocolate．The first four tickets are discovered by Augustus Gloop - a child who eats all the time，Veruca Salt - a naughty boy，Violet Beauregarde - a child who likes chewing gums （嚼口香糖）and Mike Teavee who only watches TV．Charlie finds the fifth ticket and goes to visit the factory with his Grandpa Joe．One by one all the other four kids are told to leave the trip because of their bad habits and Charlie wins the prize．He can enjoy as much chocolate as he wants．Charlie and the Chocolate Factory has been made into films twice．The first was titled Willy Wonka and the Chocolate Factory and was released （发行）in June 1971．The second film was Charlie and the Chocolate Factory released in July 2005．In addition，Charlie and the Chocolate Factory Video Game was released in 1985．5.How many people live in Charlie's house？______A. Three．B. Four．C. Five．D. Seven．6.What is the best subtitle （小标题）for the third paragraph？______A. Charlie's dreamB. How to find the ticketsC. How to win the prizeD. Charlie wins the prize7.Which of the following is NOT true？______A. Charlie goes to visit the factory alone．B. The chocolate factory is near Charlie's house．C. Willy Wonka hides five tickets in chocolate bars．D. The second film has the same name as the book．8.Charlie and the Chocolate Factory is NOT a name of a ______ ．A. filmB. gameC. factoryD. bookCMak Som was an old lady in her seventies．She was often seen collecting unwanted boxes from rubbish bins．She would then put them on her old bicycle and sold them to the rubbish station．Many villagers had offered to take her in （收容）but she refused．She wanted to be independent．At night，she would sleep on a bench in the park．One day，the village headman called a meeting．They discussed Mak Som's condition and decided to build her a small house as a surprise gift．After buying the necessary materials，the villagers started working．Even the children went to help．They liked carrying tools or just passing things for the workers．Mak Som was curious and asked others what was happening．Someone told her that a villager's relative was moving in and people were only helping to build a house for him．After the house was completed，the villagers decided to hold a party in it．The headman invited Mak Som to go there together．He then said that the new house was a gift to Mak Som．She didn't want the house at first and said that she didn't have enough money to pay for it．After making her believing that it was a gift of love from the villagers，she finally accepted．With tears of joy，Mak Som thanked every one of the villagers．The villagers were glad that they had done something for this elderly member of their community．9.How did Mak Som make a living？______A. By selling bicycles．B. By cleaning the village．C. By cleaning rubbish bins．D. By selling unwanted boxes．10.The second paragraph is mainly about ______ ．A. how to build a houseB. what Mak Som was likeC. how the villagers helped Mak SomD. why the villagers helped Mak Som11.Mak Som didn't want the house at first because ______ ．A. she didn't like itB. she had no money to buy itC. it was far from her workplaceD. she liked sleeping on the bench12.What is the best title for the passage？______A. An old ladyB. A surprise giftC. A small villageD. A special partyDThe Great Wall is one of the most famous historical sites in the world today．Do you know that an Englishman has spent years protecting it？William Lindesay got interested in the Great Wall when he was a schoolboy．In order to realize his dream of visiting it，he majored in （主修）Geography at college．In April 1987，he arrived in China and spent 78days walking along the Great Wall．During the journey，William found that the Great Wall was actually not the same as what he had seen in pictures．"Some people scribble （乱涂）on it and some throw rubbish all around，" he said．From then on，William made up his mind to stay in China，study and protect the Great Wall．In April 1998，William called together more than 120volunteers all over the world to pick up rubbish．He also hired （雇用）local villagers to pick up rubbish．Later William realized that picking up rubbish was not enough to protect the Great Wall．To call on more people to make efforts，he founded the organization International Friends of the Great Wall in 2001．Together with the volunteers，William goes to the Great Wall to pick up rubbish every week．Following William's example，his two sons have also joined them to protect the Great Wall．13.Where does William Lindesay come from？______A. Britain．B. America．C. Canada．D. Australia．14.William decided to protect the Great Wall in ______ ．A. 1978B. 1998C. 1987D. 200115.Why did William start the organization？______A. To make his two sons join him．B. To introduce the Great Wall to the world．C. To call on more people to visit the Great Wall．D. To make more people take action to protect the Great Wall．16.Which of the following can be the BEST title for the passage？______A. A schoolboy who has realized his dreamB. William Lindesay：the Great Wall cleanerC. International Friends of the Great WallD. Some famous historical sites in the worldEGetting paid to stay in bed all day sounds pretty good，but what if someone pays you ﹩23，000 to stay in bed for two months？That's the deal that a medical research team in France is offering to 24 volunteers．The researchers are looking for volunteers to help them study the effects of weightlessness （失重状态）on the human body and find ways to stop problems．Lying in bed isn't exactly the same as being weightless，but the effects are alike．When astronauts spend a long time in an environment with no gravity （重力），their bodies change in many ways．After a couple of months，their hearts don't beat as hard．Their muscles （肌肉）become smaller and weaker．Their bones may be broken more easily．There may also be changes in the astronauts' immune systems and sleep habits．The study will take 88 days．During the first two weeks，the volunteers will be tested to make sure of their levels of fitness．Then they will spend 60 days lying in bed with their heads lower than their bodies．They will have to do everything while lying down，including eating，brushing their teeth，and going to the bathroom．The rule is that they must have at least one shoulder touching the bed at all times．The last ▲ of the study will be spent trying to build up the volunteers' fitness again．Volunteers must be men between the ages of 20 and 45 who are in perfect health．The researchers has completed one study in April．17.What's the third paragraph mainly about？______A. How astronauts work in an environment without gravity．B. Why astronauts' bodies change in an environment without gravity．C. Astronauts' sleep habits in an environment without gravity．D. The effects of an environment without gravity on astronauts' bodies．18.Which of the following can be put in the blank ？______A. two weeksB. three weeksC. four weeksD. five weeks19.From the passage，we can learn that the volunteers must ______ ．A. be womenB. come from FranceC. be in excellent conditionD. be under twenty years old20.Where does the passage most probably come from？______A. A short novel．B. A medical magazine．C. A grammar book．D. A travel guidebook．二、完形填空（本大题共10小题，共15.0分）In order to live a better life，more and more farmers go to cities to find a job．Their children move to cities with them．These children grow up in the city but experience a（n）(21)city life．Their school is outside town．The children seem (22)，but behind the smiling faces，are lives of hardship．Xiao Hang，from Sichuan said，"My parents (23)at two in the morning and work until one in the afternoon every day to cook and (24) breakfast．I help them collect the plates on weekend(25)，and by 11o'clock in the morning I go home and do my homework．And then I help my sister cook lunch．"Many children here have to move around a lot (26)their parents change jobs and cities．Their hometown is far away from them and only in their(27)．Xiao Qi，from Kunming said，"The weather is very nice in my hometown．It's neither too cold nor too hot．Flowers are always blooming，and it is like (28) all the year round．"Compared with the city children，these children grow up having a much harder childhood．They usually feel lonely and find it (29)to make friends because they move through cities too often．What they need is not only money．They also need more teaching projects to help them (30)to better communicate with others so that they will feel more confident．21. A. interesting B. different C. surprising22. A. bored B. happy C. sad23. A. depend on B. grow up C. get up24. A. take B. buy C. sell25. A. mornings B. afternoons C. evenings26. A. when B. although C. unless27. A. school B. mind C. book28. A. spring B. winter C. autumn29. A. easy B. excited C. difficult30. A. decide B. learn C. realize三、单选题（本大题共15小题，共15.0分）31.选出可以替换划线部分的最佳选项．The girl couldn't keep still in the doctor's chair．That's common for little kids like him．（）A. stop laughingB. stop talkingC. stop moving32.选出可以替换划线部分的最佳选项．-Excuse me．Does Mr．Brown live here？-No．He lives in the house which is opposite ours．（）A. far fromB. as well asC. across from33.选出可以替换划线部分的最佳选项．What's your feeling after visiting the village？The poor kids there are dying to get knowledge．And I want to do something to help them．（）A. have a chance toB. really want toC. have nothing to do but34.选出可以替换划线部分的最佳选项．I am sorry for letting you down，Daddy．Oh，dear，I know you've tried your best．I am proud of you．（）A. making you relaxedB. making you pleasedC. making you disappointed35.选出可以替换划线部分的最佳选项．Don't you know that the meeting was canceled as a result of the terrible weather？No，I don't．Nobody told me about it．（）A. except forB. in addition toC. because of36.选出可以替换划线部分的最佳选项．He is too tired．Yes，he loses his appetite for dinner．（）A. is looking forward to havingB. doesn't feel like eatingC. forgets to have37.选出可以替换划线部分的最佳选项．-Do you truly understand what he means？-Yes，I think so．（）A. carefullyB. quicklyC. really38.I saw UFO last night．You mean you saw unidentified flying object？（）A. . an； aB. a； aC. a； an39.What are you ____________ ？The weather report．We are looking forward to _____________ a picnic．（）A. listening to； havingB. listening to； haveC. hearing； having40.______________ I finish the work now？No，you _________．You can finish it tomorrow．（）A. May； mustn'tB. Must； needn'tC. Can； mustn't41.How is your schoolwork this year？Well，I have made ______progress with my teachers' help and support．（）A. singleB. personalC. rapid42.-Is your father in Shanghai for pleasure？-No，he is _____．He has to attend an important meeting there．（）A. on businessB. on a tripC. on the way43.You must ______ driving in the centre of the city．There are so many cars．Oh，I've already been trapped here．（）A. accuse ofB. suggestC. avoid44.What's the result of the speech competition？Jenny won first prize，_____nobody had expected that．（）A. thoughB. unlessC. because45.It's dangerous to make phone calls while driving．That's true．It may _____ serious accidents．（）A. result inB. take inC. get in四、单词拼写/单词释义（本大题共1小题，共10.0分）46.阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号内中词语的正确形式填空．We can't remember clearly since we started to take our mobiles to dinner table．This happens a lot，(1) （especial）when we eat out．Once a dish comes，instead of (2) （lift）our chopsticks，we take out our mobiles and click．Later，we post the photos onto Weibo or Wechat，waiting to be "liked"．Then we check our mobiles from time to time during the meal，to see whether we get "liked" (3) not．We just cannot leave our mobiles for simply a meal．Does that sound familiar to you？Do you do that often？If (4) ，how do you feel when others do that when having dinner with you？A recent study suggests that what we are used to (5) （doing）is not so good．Spendingtime taking photos of food makes the food less pleasant．To test this ，some researchers did an experiment．Some people were asked to take photos before they could enjoyfood．(6) a result，it showed that the (7) （many）photos they took，the less delicious the food was to them．So why not (8) （stop）taking photos and just enjoy the food in front of you？So ，next time you go out to have dinner with your family or friends，how about not (9) （take）photos of food？Let the food be delicious as it is and share your life with people(10) you．Trust me，it will be a wonderful time．五、书面表达（本大题共1小题，共15.0分）47.假如你是校学生会主席，新年即将到来，为了帮助你校交换生更好地了解中国文化，学生会将为他们举办一个新年晚会．请根据提示用英语向他们发出口头通知．时间：下周六6：00-8：00地点：教学楼102室内容：1．唱中国歌2 比赛用筷子3．学习包饺子注意：不少于80词，适当增加细节，使得行文连贯．Good afternoon，everyone．May I have your attention，please？答案和解析1.【答案】【小题1】B 【小题2】A 【小题3】C 【小题4】B【解析】（1）B．细节理解题．根据"On June 1st， 2017， students from Chengdu Paotongshu Primary school visited Jinsha Site Museum in Chengdu， Sichuan Province．"可知学生在六月一日，儿童节的时候，参观了金沙遗址博物馆．故选B．（2）A．细节理解题．根据"the students were able to see a lot of interesting artifacts （工艺品）， including an angry bird， a rolling lion and a tiger with its mouth open…Instead， we came across interesting animal-shaped artifacts"可知展示的工艺品是动物的形状．故选A．（3）C．推断题．根据"Date： June 1 - August 27"可知博览会持续了三个月．故选C．（4）B．细节理解题．根据"The Jinsha Site Museum is best known for a sunbird gold foil （箔）． "可知太阳鸟箔是由金制成的．故选B．本文主要是介绍了一个关于金沙遗址博物馆的博览会．从问题和选项入手，在问题和选项中找出关键词，了解文章大概，带着问题有针对性的到文章找答案．5.【答案】【小题1】D 【小题2】D 【小题3】A 【小题4】C【解析】（1）D．细节理解题．根据In the story， a poor boy named Charlie lives with all his four grandparents and parents in a s mall house．可知在Charlie的家里有4位祖父母，父母2人和他共7人．故选：D．（2）D．标题归纳题．根据One by one all the other four kids are told to leave the trip because of their bad habits and Ch arlie wins the prize．可知本段主要讲述了Charlie赢得奖励．故选：D．（3）A．正误判断题．根据 Charlie finds the fifth ticket and goes to visit the factory with his Grandpa Joe．可知Charlie和爷爷Joe去参观工厂的，因此A项是错误的．故选：A，（4）C．细节理解题．根据My favourite book is Charlie and the Chocolate Factory．Charlie and the Chocolate Factory has been made into films twice．和Charlie and the Chocolate Factory Video Game was released in 1985．可知Charlie and the Chocolate Factory既是书名，也是电影名和游戏名，故排除A，B和D项．故选：C．这篇文章作者介绍了Charlie and the Chocolate Factory这本书的故事梗概．阅读理解考查学生的综合英语能力，要求学生要有丰富的词汇，一定的阅读能力和语篇信息处理能力．9.【答案】【小题1】D 【小题2】C 【小题3】B 【小题4】B【解析】（1）D．细节理解题．根据" She was often seen collecting unwanted boxes from rubbish bins． She would then put the m on her old bicycle and sold them to the rubbish station．"可知她以卖别人不要的盒子来谋生．故选D．（2）C．段落大意题．根据"They discussed Mak Som's condition and decided to build her a small house as a surprise gif t…Even the children went to help．"可知本段主要是介绍村民们是如何帮助Mak Som 的．故选C．（3）B．细节理解题．根据"She didn't want the house at first and said that she didn't have enough money to pay for it． "可知她起初不想要房子是因为她没有足够的钱来付款．故选B．（4）B．标题归纳题．根据"They discussed Mak Som's condition and decided to build her a small house as a surprise gif t．…After making her believing that it was a gift of love from the villagers， she finally acc epted． "可知本文主要是介绍了一个拾荒老人Mak Som，村民们为了帮助她，为她准备了一份惊喜礼物-一个小房子．选"一份惊喜礼物"为题合适．故选B．本文主要是介绍了一个拾荒老人Mak Som，村民们为了帮助她，为她准备了一份惊喜礼物-一个小房子．先通读全文，把握中心大意后开始答题，对暂时确定不了的答案，可再次回读文章的有关内容并对其进行分析、推敲后再确定．13.【答案】【小题1】A 【小题2】C 【小题3】D 【小题4】B【解析】（1）A．细节理解题．根据"Do you know that an Englishman has spent years protecting it？William Lindesay got interested in the Great Wall when he was a schoolboy．"可知William Lindesay 是一个英国人．故选A．（2）C．细节理解题．根据"In April 1987， he arrived in China and spent 78days walking along the Great Wall…From then on， William made up his mind to stay in China， study and protect the Great Wall．"可知1987年威廉决定要保护长城．故选C．（3）D．细节理解题．根据" To call on more people to make efforts， he founded the organization International Friends of the Great Wall in 2001．"可知创办组织是为了使更多的人采取行动来保护长城．故选D．（4）B．标题归纳题．根据"Do you know that an Englishman has spent years protecting it？William Lindesay got interested in the Great Wall when he was a schoolboy…Together with t he volunteers， William goes to the Great Wall to pick up rubbish every week．"可知本文主要是介绍一个名叫William Lindesay 的英国人保护长城的故事．选"William Lindesay：长城的清洁工"为题合适．故选B．本文主要是介绍一个名叫William Lindesay 的英国人保护长城的故事．先通读全文，找到题干中的关键词，有针对性地到文章中寻找细节，并结合选项，确定答案．17.【答案】【小题1】D 【小题2】A 【小题3】C 【小题4】B【解析】（1）D．段落大意题．根据"When astronauts spend a long time in an environment with no gravity （重力）， their bodies change in many ways．当宇航员在没有重力的环境中呆很长时间时，他们的身体会发生多种变化．"可知本段主要是在介绍没有重力的环境对宇航员身体的影响．故选D．（2）A．推断题．根据"The study will take 88days． During the first two weeks，…Then they will spend 60days lying in bed with their heads lower than their bodies．…The last ▲ of the study …"由88-14-60=14天，可知是在研究的最后两周．故选A．（3）C．细节理解题．根据"Volunteers must be men between the ages of 20 and 45who are in perfect health．"可知志愿者必须具有极好的身体条件．故选C．（4）B．推断题．根据"That's the deal that a medical research team in France is offering to 24 volunteers．"可知本文主要是介绍一项与医学有关的研究，可能出现在一本医学杂志上．故选B．本文主要是介绍了一项关于失重状态会对人产生什么影响的调查研究．从问题和选项入手，在问题和选项中找出关键词，了解文章大概，带着问题有针对性的到文章找答案．21.【答案】【小题1】B 【小题2】B 【小题3】C 【小题4】C 【小题5】A 【小题6】A 【小题7】B 【小题8】A 【小题9】C 【小题10】B【解析】（1）B．考查形容词辨析；根据第1段最后1句" but behind the smiling faces，are lives of hardship．但在笑脸的背后，却是生活的艰辛/艰难．"其中的字眼"hardship名词，意为"艰难"" "lives of hardship生活的艰难" 和第1段首句"In order to live a better life..为了过上更好的生活"此空前后词"but …life "可知是指：但是不同的的生活（并没有更好的生活），B选项"different（形容词，意为"不同的"）" 故选：B．（2）B．考查形容词辨析；根据此空句意"The children seem …，but behind the smiling faces，are lives of hardship．孩子们看起来…但是但在笑脸的背后，.."也就是孩子们看起来有笑脸，也就是看起来开心，B选项"happy（形容词，意为‘开心的/快乐的'）" 故选：B．（3）C．考查动词辨析；根据第2段第2句" I help them collect the plates 我帮他们收盘子"可知推测Xiao Hang的爸妈做卖早餐小生意，此空句意"My parents …at two in the morning and work until one in the afternoon every day to cook and …breakfast．"可缩略成"My parents …at two in the morning …to cook breakfast我父母在早上2点…煮早餐…"可知此空为：起床，C选项" get up意为‘起床'" 符合，故选：C．（4）C．考查动词辨析；根据第2空刚分析的：Xiao Hang的爸妈做卖早餐小生意，所以此空前后"cook and …breakfast煮和卖早餐"C选项" sell可作动词，意为‘售卖'" 故选：C．（5）A．考查名词辨析；根据此空句意" I help them collect the plates on weekend…，and by 11o'clock in the morning I go home and do my homework．And then I help my sister cook lunch．在周末…我帮他们收盘子，接着到了上午11点我回家做作业，接着帮着妹妹/姐姐煮午饭"可知此空为：上午，" morning名词，意为‘上午'，复数形式是加s，意为：很多个上午" A选项" mornings"符合，故选：A．（6）A．考查连词辨析；根据此空句意"Many children here have to move around alot …their parents change jobs and cities．在父母换工作和城市期间，这里的许多孩子不得不经常搬家．"（move around a lot 意为：经常走动，也就是经常搬家），A"when在..期间/当…时"；B" although虽然"；C"unless除非"，所以A适合，故选：A．（7）B．考查名词辨析；根据此空句意"Their hometown is far away from them and only in their…他们的家乡离他们很远，家乡只能在他们脑海里出现．"A"school学校；"B"mind 头脑"；C" book书"，所以B适合，故选：B．（8）A．考查名词辨析；根据此空句意"The weather is very nice in my hometown．It's neither too cold nor too hot．Flowers are always blooming，and it is like …all the year round 我家乡的天气很好．既不太冷也不太热．花总是盛开的，一年四季都像…"（根据对大自然的认识，很多植物开花是在春天开花）所以一年都像春天，此空为：春天，A选项"spring 作名词意为‘春天'" 故选：A．（9）C．考查形容词辨析；根据此空句意" They usually feel lonely and find it …to make friends because they move through cities too often．他们经常觉得孤单，而且…交朋友，因为他们经常搬家．"可知此空为：难的/很难，C"difficult 形容词，意为‘困难的'"符合，故选：C．（10）B．考查动词辨析；根据此空句意"help them …to better communicate with others 帮助他们…更好地和他人交流"可知此空为：学会，B选项"learn 动词意为‘学'" 故选：B．本文讲了越来越多的农民进城市工作，他们的小孩也跟着进城，读书．但是他们的工作不稳定，经常得围绕工作地点搬来搬去，孩子们也得跟着搬，转学校，时间不够和身边的孩子们互相熟悉，所以很少朋友，常觉得孤单等等．考查完型填空．尽量先掌握首段的文意，掌握短文的大体意思，根据空格的前后文的关键字眼、逻辑分析等，选择每个符合题意的词．31.【答案】C【解析】A停止笑，B停止说话，C停止移动；keep still意思是"保持不动"；再结合预猜句意"这个女孩不能坐在医生的椅子上不动，这对像他这样的小孩子很常见"和语法可知，"stop moving"和"keep still"是可以替换的．故选：C．这个女孩不能坐在医生的椅子上不动，这对像他这样的小孩子很常见．考查动词短语，要牢记动词短语的词义及用法，进行比较分析，选择正确答案．32.【答案】C【解析】根据题干，可知划线单词的意思是"对面的"，结合选项，A．远离B．也C．对面．选项C和划线单词的意思相近．故选：C．-打扰了．布朗先生住在这里吗？-不．他住在我们对面的房子里．熟悉介词短语的用法，结合题意，给出答案．33.【答案】B【解析】A有机会，B真想要，C别无选择；are dying to意思是"渴望"；再结合预猜句意"参观过这个村子后，你有什么感想？那里的穷孩子渴望得到知识，我想做些什么来帮助他们"和语法可知，"really want to"和"are dying to"是可以替换的．故选：B．参观过这个村子后，你有什么感想？那里的穷孩子渴望得到知识，我想做些什么来帮助他们．考查动词短语，要牢记动词短语的词义及用法，进行比较分析，选择正确答案．34.【答案】C【解析】A让你放松，B让你高兴，C让你失望；letting you down意思是"让你失望"；再结合预猜句意"我很抱歉让你失望了，爸爸．哦，亲爱的，我知道你已经尽力了．我为你骄傲"和语法可知，"making you disappointed"和"letting you down"是可以替换的．故选：C．我很抱歉让你失望了，爸爸．哦，亲爱的，我知道你已经尽力了．我为你骄傲．考查动词短语，要牢记动词短语的词义及用法，进行比较分析，选择正确答案．35.【答案】C【解析】except for除…之外，若不是，in addition to除…之外，because of因为，由于．as a result of的意思是"由于…的结果，因为"；再根据句意"你难道不知道会议是因为恶劣的天气而取消的？不，我没有人告诉我这件事"和语法可知，as a result of和because of 意思是相同的．故选：C．你难道不知道会议是因为恶劣的天气而取消的？不，我没有人告诉我这件事．考查连词．要根据连词的含义和用法，进行比较，找出正确答案．36.【答案】B【解析】A期待着吃晚饭，B不愿意吃晚饭，C忘记去吃晚饭；loses his appetite for dinner 意思是"对晚餐没胃口"；再结合预猜句意"他太累了．是的，他对晚餐没胃口了"和语法可知，"doesn't feel like eating"和"loses his appetite for"是可以替换的．故选：B．他太累了．是的，他对晚餐没胃口了．考查动词短语，要牢记动词短语的词义及用法，进行比较分析，选择正确答案．37.【答案】C【解析】根据题干，可知划线动词的意思是"真地"．结合选项，A．仔细地B．快速地C．真地，可知选项C和划线单词的意思相近．故选：C．-你真的明白他的意思吗？-是的，我想是的．熟悉副词词义及用法，结合题意，给出答案．38.【答案】C【解析】a，an，the三者都是冠词，a，an 是不定冠词，放在单数可数名词前面，表示某类人或事物中的"一个，一名"，表泛指，a用于以辅音音素开头单词或字母前，an 用于以元音音素开头的单词或字母前．the 是定冠词，表特指，为"这、那、这些、那些"．放在可数名词和不可数名词前．由题干"---我昨晚看到一个"UFO"．---你是说你看到了一个不明飞行物？"可知，因"一个"UFO""，"一个不明飞行物"，都表泛指，"一个"用不定冠词，因"UFO"是以辅音音素开头的字母，因此第一个空格用a；因unidentified是以辅音音素开头的单词，因此第二个空格用an，所以答案应是a；an．故选：C．---我昨晚看到一个"UFO"．---你是说你看到了一个不明飞行物？本题考查冠词的用法，在熟知所给单词的基础上与句子的语境相结合，从而判断出正确答案．39.【答案】A【解析】listen to听…，强调动作；hear听到，强调结果；盼望做某事look forward to doing sth．，是固定搭配；根据预猜句意"你们在听什么？天气预报．我们盼望着去野餐"和语法可知，要填"listening to； having"，其它选项语意不通，也不符合语法．故选：A．你们在听什么？天气预报．我们盼望着去野餐．考查动词短语，要牢记动词短语的词义及用法，进行比较分析，选择正确答案．40.【答案】B【解析】may可以，可能，mustn't禁止，must必须，一定，needn't不必要，can会，可以，能；根据句意"我现在必须完成这项工作吗？不，你不必．你可以明天完成它"可知，前空要填"必须"，后空要填"不必"，其它选项语意不通．故选：B．我现在必须完成这项工作吗？不，你不必．你可以明天完成它．考查情态动词．要根据情态动词的含义和用法，进行比较，找出正确答案．41.【答案】C【解析】single单一的；personal个人的；rapid快速的．根据语境可知在老师的帮助和支持下，我进步很快．故选：C．-你今年的功课怎么样？-嗯，在老师的帮助和支持下，我进步很快．形容词词义辨析题主要是考查对句意的把握情况及对各选项意思的掌握能力．因此首先要弄明白题干讲了什么，其次看各项的意思，看哪个选项最符合句意．42.【答案】A【解析】A．出差B．旅行C．在路上．根据He has to attend an important meeting there，推出是出差．故选：A．-你父亲是来上海游玩的吗？-不是，他来出差的．他得去那儿参加一个重要会议熟悉介词短语的用法，结合题意，给出答案．43.【答案】C【解析】A．控告B．建议C．避免．根据There are so many cars，推出是指"避免在市中心开车"．avoid doing sth避免做某事．故选：C．-你必须避免在市中心开车．有这么多的车．-我已经被困在这里了．熟悉实义动词的用法，结合题意，给出答案．44.【答案】A【解析】though尽管，引导让步状语从句，unless除非，引导条件状语从句，because 因为，引导时间状语从句；根据句意"珍妮获得了一等奖，尽管没人预料到"和语法可知，要填"尽管"，其它选项语意不通，也不符合语法．故选：A．演讲比赛的结果是什么？珍妮获得了一等奖，尽管没人预料到．。
2018-2019学年广东省深圳外国语学校九年级(下)开学数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年广东省深圳外国语学校九年级（下）开学数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）1、(3分) 下列运算正确的是（）A.m•m=2mB.（mn）3=mn3C.（m2）3=m6D.m6÷m2=m32、(3分) 将一副直角三角尺按如图方式放置，则∠1的大小是（）A.12°B.15°C.18°D.22.5°3、(3分) 方程2x（x+3）=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4、(3分) 如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④5、(3分) 下列四个函数：①y=2x-9；②y=-3x+6；③y=-3；④y=-2x2+8x-5．当x＜2时，yx随x增大而增大的函数是（）A.①③④B.②③④C.②③D.①④6、(3分) 下列命题错误的是（）A.若a＜1，则（a-1）√11−a=-√1−a B.若√(3−a)2=a-3，则a≥3C.依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形D.√81的算术平方根是97、(3分) 因式分解4-4a+a2，正确的是（）A.4（1-a）+a2B.（2-a）2C.（2-a）（2+a）D.（2+a）28、(3分) 一组数据2；3；6；8；x的唯一众数是x，其中x是不等式组{2x−6>0x−7<0的解，则这组数据的中位数是（）A.3B.4C.4.5D.69、(3分) 估算√27−3的值在（）A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.5与6之间10、(3分) 如图，把半径为2的⊙O沿弦AB，AC折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积为（）A.√32B.√3C.2√3D.4√311、(3分) 如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（）A.√53B.35C.2√22D.2312、(3分) 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（ ）A.6B.9C.10D.12二、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分）13、(3分) PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．14、(3分) 某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为______．15、(3分) 有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切，如图（甲），将它沿DE 折叠，使A 点落在BC 上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是______．16、(3分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA 与x 轴重合，B 的坐标为（-1，2），将矩形OABC 绕平面内一点P 顺时针旋转90°，使A 、C 两点恰好落在反比例函数y=4x 的图象上，则旋转中心P 点的坐标是______．三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）17、(5分) 计算：|-√2|+√9×（12）-1-√4×√12-（π-1）0．18、(7分) “知识改变命运，科技繁荣祖国”．某区中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为某区某校2015年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是______人和______人；（2）该校参加科技比赛的总人数是______人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是______°，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人，其中有34人获奖．2015年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人，请你估算2015年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？19、(7分) 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作⊙O 的切线DE 交AC 于点E ．（1）求证：∠A=∠ADE ；（2）若AB=25，DE=10，弧DC 的长为a ，求DE 、EC 和弧DC 围成的部分的面积S ．（用含字母a的式子表示）．20、(8分) 今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务．（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这400间板房最多能安置多少灾民？21、(9分) 如图，已知二次函数的图象是经过A（1，0），B（3，0），E（0，6）三点的一条抛物线．（1）求该二次函数的解析式．（2）设该抛物线的顶点为C，对称轴交x轴于点D，在y轴上是否存在这样的点P，使以点A、0、P为顶点的三角形与△ACD相似但不全等？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）设Q为直线CD上一动点，S点的坐标为（-1，0），ST为以Q为圆心，QA为半径的⊙Q 的切线，T为切点，试问：当点Q在直线CD上移动时，切线ST的长是否发生变化？试证明你的结论．22、(10分) 如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-8、2．（1）求二次函数的解析式；（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．①求点P的运动路程；②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．四、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分）23、(6分) 化简：（xx−2−4x2−2x）÷x+2x2−x．2018-2019学年广东省深圳外国语学校九年级（下）开学数学试卷【第 1 题】【答案】C【解析】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A不符合题意；B、积的乘方等于乘方的积，故B不符合题意；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C符合题意；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D不符合题意；故选：C．根据同底数幂的乘法，积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．【第 2 题】【答案】B【解析】解：∵∠1+45°=60°，∴∠1=15°，故选：B．根据三角形的外角的性质即可得到结论．本题考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．【第 3 题】【答案】A【解析】解：原方程可化为2x2+6x=0，∵△=b2-4ac=36-4×2×0=36＞0，∴方程有两不相等的实数根．故选：A．先将方程整理为一般形式，再根据根的判别式的值与零的大小关系即可判断．本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．【第 4 题】【答案】D【解析】解：①正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形；②球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；③圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，圆心处有一点；④圆柱的主视图是和俯视图都是矩形，左视图是圆；故选：D．分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同的几何体．本题考查了简单几何体的三视图以及学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．【第 5 题】【答案】D【解析】解：①y=2x-9，k=2＞0当x＜2时，y随x增大而增大；②y=-3x+6，k=-3＜0，当x＜2时，y随x增大而减小；③y=-3，k=-3＜0，当x＜0时，y随x增大而增大，当0＜x＜2时，y随x增大而增大，故③x错误；④y=-2x2+8x-5，当x＜-2时，y随x增大而增大，故选：D．根据反比例函数的性质，一次函数的性质，二次函数的性质，可得答案．本题考查了反比例函数的性质，一次函数的性质，二次函数的性质，熟记反比例函数的性质，一次函数的性质，二次函数的性质是解题关键．【第 6 题】【答案】D【解析】解：A、若a＜1，则（a-1）√11−a =-（1-a）√11−a=-√11−a×(1−a)2=-√1−a，故此选项正确，不符合题意；B．若√(3−a)2=a-3，根据二次根式的性质得出，a-3≥0，则a≥3，故此选项正确，不符合题意；C．根据菱形对角线互相垂直得出，依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，故此选项正确，不符合题意；D．∵√81=9，∴9的算术平方根是3，故此选项错误，符合题意；故选：D．分别根据二次根式的性质以及菱形的性质和矩形的判定定理，分别进行判断即可得出答案．此题主要考查了二次根式的性质以及菱形的性质和矩形的判定定理，熟练掌握这些性质和判定是解题关键．【第 7 题】【答案】B【解析】解：4-4a+a2=（2-a）2．故选：B．根据多项式的结构特点，可用完全平方公式进行因式分解．本题考查利用完全平方公式分解因式，熟练掌握公式结构特点是解题的关键．【第 8 题】【答案】D【 解析 】解：由不等式组{2x −6>0x −7<0得，3＜x ＜7， ∵一组数据2；3；6；8；x 的唯一众数是x ，∴x=6，∴这组数据为：2、3、6、6、8，∴这组数据的中位数是6，故选：D ．根据不等式组{2x −6>0x −7<0可以求得x 的取值范围，然后根据一组数据2；3；6；8；x 的唯一众数是x ，可以求得x 的值，从而可以得到这组数据的中位数．本题考查众数、中位数、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确众数、中位数的定义，会解答一元一次不等式组．【 第 9 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：∵25＜27＜36，∴5＜√27＜6，∴2＜√27-3＜3．故选：B ．由于25＜27＜36，则5＜√27＜6，即可得到2＜√27-3＜3．本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．【 第 10 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：作OD⊥AC 于D ，连接AO 、BO 、CO ， ∵OD=12AO=12×2=1，AD=12AC=√3，∴∠OAD=30°，∴∠AOC=2∠AOD=120°，同理∠AOB=120°，∴∠BOC=120°， ∴阴影部分的面积=2S △AOC =2×12×2√3×1=2√3，故选：C ．作OD⊥AC 于点D ，连接AO ，BO ，CO ，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=2S △AOC 求出即可．本题主要考查了翻折变换的性质、扇形面积以及圆的面积公式等知识，解题的关键是确定∠AOC=120°．【 第 11 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：∵△DEF 是△AEF 翻折而成，∴△DEF≌△AEF ，∠A=∠EDF ，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠EDF=45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°，∴∠BED=∠CDF ，设CD=1，CF=x ，则CA=CB=2，∴DF=FA=2-x ，∴在Rt△CDF 中，由勾股定理得，CF 2+CD 2=DF 2，即x 2+1=（2-x ）2，解得：x=34，∴sin∠BED=sin∠CDF=CF DF =35． 故选：B ．先根据翻折变换的性质得到△DEF≌△AEF ，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到∠BED=CDF ，设CD=1，CF=x ，则CA=CB=2，再根据勾股定理即可求解．本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中．【 第 12 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：如图1，连接OA 、OB ，，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=2∠ACB=60°，∵OA=OB ，∴△AOB 为等边三角形，∵⊙O 的半径为6，∴AB=OA=OB=6，∵点E ，F 分别是AC 、BC 的中点， ∴EF=12AB=3，要求GE+FH 的最大值，即求GE+FH+EF （弦GH ）的最大值，∵当弦GH 是圆的直径时，它的最大值为：6×2=12，∴GE+FH 的最大值为：12-3=9．故选：B ．首先连接OA 、OB ，根据圆周角定理，求出∠AOB=2∠ACB=60°，进而判断出△AOB 为等边三角形；然后根据⊙O 的半径为6，可得AB=OA=OB=6，再根据三角形的中位线定理，求出EF 的长度；最后判断出当弦GH 是圆的直径时，它的值最大，进而求出GE+FH 的最大值是多少即可． 本题结合动点考查了圆周角定理，三角形中位线定理，有一定难度．确定GH 的位置是解题的关键．【 第 13 题 】【 答 案 】2.5×10-6【 解析 】解：0.0000025=2.5×10-6，故答案为：2.5×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【 第 14 题 】【 答 案 】59【 解析 】解：∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1， ∵在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，∴遇到绿灯的概率为1-13−19=59；故答案为：59．根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，即可求出他遇到绿灯的概率．此题考查了概率的意义，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n ．【 第 15 题 】【 答 案 】43π−√3 【 解析 】 解：设半圆的圆心是O ，半圆与AD 交点是F ，连接OF ，作FG⊥A′D 于G ．在Rt△ACD 中，∵AD=4，CD⊥BC ， ∴CD=12AD=2，∴∠CAD=30°，∴∠ODF=30°，∴∠FOD=120°．∴扇形ODF 的面积=120π×4360=43π． 在Rt△OFG 中，OF=2，∠FOG=60°，∴FG=√3．∴△OFD 的面积=√3． ∴阴影部分的面积=43π-√3．故答案为：43π-√3．设半圆的圆心是O ，半圆与AD 交点是F ，连接OF ，作FG⊥A′D 于G ．根据AD=4，CD=2，得∠CAD=30°，则∠ODF=30°，则∠FOD=120°，从而求得扇形的面积；在直角三角形OFG 中，根据锐角三角函数求得FG 的长，从而求得三角形ODF 的面积，进一步求得阴影部分的面积． 此题关键是能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，此题综合运用了折叠的图形全等的性质、切线的性质、扇形面积公式以及30°的直角三角形的性质．【 第 16 题 】【 答 案 】（32，-12）【 解析 】 解：如图，∵B 的坐标为（-1，2），∴矩形的长为2，宽为1，由旋转可得，A'O'⊥x 轴，O'C'⊥y 轴，设A'（a ，4a ），则C'（a+2，4a-1）， ∵点C'在反比例函数y=4x 的图象上，∴（a+2）（4a -1）=4，解得a=2（负值已舍去），∴A'（2，2），C'（4，1），由旋转的性质可得，AP=A'P ，CP=C'P ，设P （x ，y ），则，解得{x =32y =−12， ∴旋转中心P 点的坐标是（32，-12）， 故答案为（32，-12）．设A'（a ，4a ），则C'（a+2，4a -1），依据反比例函数图象上点的坐标特征，得到a=2，进而得出A'（2，2），C'（4，1），设P （x ，y ），再根据AP=A'P ，CP=C'P ，得到方程组，进而得出旋转中心P 点的坐标．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是掌握：反比例函数图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．也考查了矩形的性质以及旋转的性质．【 第 17 题 】【 答 案 】解：原式=√2+3×2-2×√22-1=√2+6-√2-1=5．【 解析 】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案．此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键．【 第 18 题 】【 答 案 】解：（1）由条形统计图可得：该校参加机器人、建模比赛的人数分别是4人，6人；（2）该校参加科技比赛的总人数是：6÷25%=24，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是：（24-6-6-4）÷24×360°=120°，条形统计图补充如下：（3）34÷85=0.4，0.4×3625=1450（人）．答：今年参加科技比赛比赛的获奖人数约是1450人．【解析】（1）由图知参加机器人、建模比赛的人数；（2）参加建模的有6人，占总人数的25%，根据总人数=参加航模比赛的人数÷25%，算出电子百拼比赛的人数，再算出所占的百分比×360°；（3）先求出随机抽取80人中获奖的百分比，再乘以我市中小学参加科技比赛比赛的总人数．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【第 19 题】【答案】（1）证明：连接DC，∵BC是⊙O直径，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∵∠C=90°，BC为直径，∴AC切⊙O于C，∵过点D 作⊙O 的切线DE 交AC 于点E ，∴DE=CE ，∴∠EDC=∠ECD ，∵∠ACB=∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠ADE+∠EDC=90°，∴∠A=∠ADE ；（2）解：连接CD 、OD 、OE ，∵DE=10，DE=CE ，∴CE=10，∵∠A=∠ADE ，∴AE=DE=10，∴AC=20，∵∠ACB=90°，AB=25， ∴由勾股定理得：BC=√AB 2−AC 2=√252−202=15， ∴CO=OD=152，∵的长度是a ，∴扇形DOC 的面积是12×a×152=154a ，∴DE 、EC 和弧DC 围成的部分的面积S=12×152×10+12×152×10-154a=75-154a ． 【 解析 】（1）连接CD ，求出∠ADC=90°，根据切线长定理求出DE=EC ，即可求出答案；（2）连接CD 、OD 、OE ，求出扇形DOC 的面积，分别求出△ODE 和△OCE 的面积，即可求出答案．本题考查了圆周角定理，切线的性质，切线长定理，等腰三角形的性质和判定，勾股定理，扇形的面积，三角形的面积等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．【 第 20 题 】【 答 案 】解：（1）设x 人生产A 种板材，根据题意得；4800060x =2400040(210−x)x=120．经检验x=120是分式方程的解．210-120=90．故安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务；（2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400-y）间，安置人数为W，则W=12y+10（400-y）=2y+4000，{108y+156(400−y)≤48000 61y+51(400−y)≤24000，解得：300≤y≤360，∵W=2y+4000时随y的增大而增大，∴当y=360时安置的人数最多．360×12+（400-360）×10=4720．故最多能安置4720人．【解析】（1）先设x人生产A种板材，根据题意得列出方程，再解方程即可；（2）先设生产甲种板房y间，乙种板房（400-y）间，则安置人数为12y+10（400-y）=2y+4000，然后列出不等式组，解得：360≥y≥300，最后根据2大于零，即可求出答案．此题考查了一次函数的应用，用到的知识点是一次函数的性质、分式方程、一元一次不等式组等，根据题意列出方程和不等式组是解题的关键．【第 21 题】【答案】（1）解：由题意可设二次函数的解析式为：y=a（x-1）（x-3），又抛物线过点E（0，6）∴6=a×（-1）×（-3）解得：a=2，故所求二次函数的解析式为：y=2（x-1）（x-3）=2x2-8x+6；（2）解：由y=2x2-8x+6=2（x-2）2-2，可知顶点C的坐标为（2，-2），点D的坐标为（2，0），CD=2，AD=1 则CDDA =2，设在y轴上存在点P（0，y），若△OAP与△ACD相似且不全等，则OPOA =CDDA=2或OPOA=DACD=12，当OP=2OA时，△OAP≌△DAC，不合题意，当OP=12OA 时，即OP=12时，△OAP 与△DCA 相似，OP=|y|， ∴|y|=12， 解得：y=±12， ∴符合条件的点有两个：P 1（0，12），P 2（0，-12）；（3）当点Q 在直线CD 上移动时，切线ST 的长不发生变化；理由：连接QS ，QT ．∵抛物线的对称轴CD 为直线x=2，点Q 为直线x=2上的动点，设点Q 的坐标为（2，q ）∴QA=√(2−1)2+q 2=√1+q 2，QS=√(2+1)2+q 2=√9+q 2，T 为直线ST 与⊙Q 的切点，∴QT=QA=√1+q 2，Rt△STQ 中，ST 2=SQ 2-TQ 2=（9+q 2）-（1+q 2）=8，∴ST=√8=2√2（常数）∴点Q 在直线CD 上移动时，切线ST 的长为常数2√2．【 解析 】（1）利用交点式将A （1，0），B （3，0），E （0，6）代入求出二次函数解析式即可；（2）根据（1）中所求得出二次函数的顶点坐标，进而得出△OAP 与△ACD 相似且不全等时，则OP OA =CD DA =2或OP OA =DA CD =12，求出P 点坐标即可； （3）首先得出点Q 为直线x=2上的动点，设点Q 的坐标为（2，q ），则QA=√(2−1)2+q 2=√1+q 2，QS=√(2+1)2+q 2=√9+q 2，得出ST 的值即可．此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质和勾股定理等知识，注意分类讨论得出不要漏解．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）∵函数y=ax 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点，且一元二次方程ax 2+bx+c=0两根为：-8，2，∴A （-8，0）、B （2，0），即OB=2，又∵tan∠ABC=3，∴OC=6，即C （0，-6），将A （-8，0）、B （2，0）代入y=ax 2+bx-6中，得： {64a −8b −6=04a +2b −6=0， 解得：{a =38b =94， ∴二次函数的解析式为：y=38x 2+94x-6；（2）①如图1，当l 在AB 位置时，P 即为AB 的中点H ， 当l 运动到AC 位置时，P 即为AC 中点K ，∴P 的运动路程为△ABC 的中位线HK ， ∴HK=12BC ，在Rt△BOC 中，OB=2，OC=6，∴BC=2√10，∴HK=√10，即P 的运动路程为：√10；②∠EPF 的大小不会改变，理由如下：如图2，∵DE⊥AB ，∴在Rt△AED 中，P 为斜边AD 的中点， ∴PE=12AD=PA ， ∴∠PAE=∠PEA=12∠EPD ， 同理可得：∠PAF=∠PFA=12∠DPF ， ∴∠EPF=∠EPD+∠FPD=2（∠PAE+∠PAF ），即∠EPF=2∠EAF ，又∵∠EAF 大小不变，∴∠EPF 的大小不会改变；（3）设△PEF 的周长为C ，则C △PEF =PE+PF+EF ，∵PE=12AD ，PF=12AD ，∴C △PEF =AD+EF ，在等腰三角形PEF 中，如图2，过点P 作PG⊥EF 于点G ，∴∠EPG=12∠EPF=∠BAC ，∵tan∠BAC=OC AO =34，∴tan∠EPG=EG PG =34，∴EG=35PE ，EF=65PE=35AD ，∴C △PEF =AD+EF=（1+35）AD=85AD ，又当AD⊥BC 时，AD 最小，此时C △PEF 最小，又S △ABC =30，∴12BC×AD=30，∴AD=3√10， ∴C △PEF 最小值为：85AD=245√10．【 解析 】（1）利用tan∠ABC=3，得出C 点坐标，再利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）①当l 在AB 位置时，P 即为AB 的中点H ，当l 运动到AC 位置时，P 即为AC 中点K ，则P 的运动路程为△ABC 的中位线HK ，再利用勾股定理得出答案；②首先利用等腰三角形的性质得出∠PAE=∠PEA=12∠EPD ，同理可得：∠PAF=∠PFA=12∠DPF ，进而求出∠EPF=∠EPD+∠FPD=2（∠PAE+∠PAF ），即可得出答案；（3）首先得出C △PEF =AD+EF ，进而得出EG=35PE ，EF=65PE=35AD ，利用C △PEF =AD+EF=（1+35）AD=85AD ，得出最小值即可． 此题主要考查了二次函数综合以及待定系数法求二次函数解析式和直角三角形中线的性质等知识，用AD 表示出△PEF 的周长是解题关键．【 第 23 题 】【 答 案 】 解：（x x−2−4x 2−2x ）÷x+2x 2−x===x-1．【 解析 】根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．。
2018年度2019年度学年深圳初三下23校第二次联考数学卷及答案解析
2019年4月第二次质量检测数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分） 1．在0、21、-2、-1四个数中，最小的数是（ ） A ．-2 B ． -1 C ．0 D ．21 2．马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是是（ ）A ．248a a a =÷B ．1243a a a =⋅C ．1055a a a =+D ．52322x x x =⋅3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4．由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年一月份放映以来实现票房与口碑的双丰收，票房有望突破50亿元。
其中50亿用科学计数法表示为（ ）A ．10105.0⨯B ．8105⨯C ．9105⨯D ．10105⨯5．如图，直线a ∥b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若∠1=28°，则∠2的度数为（ ）A ．108°B ．118°C ．128°D ．152°6．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A B C D7．下表来源市气象局2019年3月7号发布的全市六个监测点监测到的空气质量指数（AQI ）数据BCA上述（AQI ）的数据中，中位数是（ ）A ．65°B ．75°C ．85°D ．90°8．在2018-2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次都保持不败，共取得了74分暂列积分榜第一名。
已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
设曼城队一共获胜了x 场，则可列方程为（ ）A.74)30(3=-+x xB.74)30(3=-+x xC.74)26(3=-+x xD.74)26(3=-+x x 9．定义：在等腰三角形中，底边和腰长的比叫做顶角的正对，顶角A 的正对记做sadA,即sadA=底边：腰。
19深中九年级下入学考
19深中九年级下入学考一.选择题1.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是( ).2.△ABC 中,∠C=90o ,sinA=45,则tan A 的值是( ).A.45 B.35 C.34 D.43 A B C D3.若反比例函数y=k x (k ≠0)的图象经过点(2,-3),则k 的值为( ).A.5 B.-5 C.6 D.-64.如图,在△ABC 中,DE ∥BC,AD:AB=1:3,若△ADE 的面积等于3,则△ABC 的面积等于( ).A.9 B.15 C.18 D.275.在Rt △ABC 中,∠C=90o,BC=3cm,AC=4cm,以点C 为圆心,以2.5cm 为半径画圆,则⊙C 与直线AB 的位置关系是( ).A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定6.若点A(-1,y 1),B(1,y 2),C(2,y 3)都在反比例函数y=k x (k>0)的图象上,则y 1、y 2、y 3的大小关系为( ). A.y 3<y 2< y 1 B.y 1<y 2<y 3 C.y 1<y 3<y 2 D.y 3<y 1<y 27.如图,⊙O 的半径为5,AB 为弦,点C 为AB ̂的中点,若∠ABC=30o ,则弦AB 的长为( ).A.5 B.52 C.5√32D.5√3 8.如图,△ABC 中,AD 是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC 的长为( ).A.4 B.4√2 C.6 D.4√39.若将抛物线y=5x 2先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的新抛物线的表达式为( ).A.y=5(x-2)2+1 B.y=5(x+2)2+1 C.y=5(x-2)2-1 D.y=5(x+2)2-110.如图,为了测量某建筑物AB 的高度,在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30o ,沿CB 方向前进12m 到达D 处,在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45o ,则建筑物AB 的高度等于( ).A.6(√3+1)m B.6(√3-1)m C.12(√3+1)m D.12(√3-1)m11.如图,抛物线y=ax 2+bx+c 经过点(-1,0),对称轴l 如图,则下列结论:①abc>0;②a-b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0.其中所有正确的结论是( ).A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④12.如图,点P 是边长为√2的正方形ABCD 的对角线BD 上的动点,过点P 分别作PE ⊥BC 于点B,PF ⊥DC 于点F,连接AP 并延长,交射线BC 于点H,交射线DC 于点M,连接EF 交AH 于点G,当点P 在BD 上运动时(不包括B 、D 两点),以下结论中:①MF=MC;②AH ⊥EF;③AP 2=PM ·PH;④EF 的最小值为√22,其中正确结论是( ).A.①③ B.②③ C.②③④ D.②④二.填空题13.计算:2sin30o +2cos30o ·tan60o =________.14.某校九年级共有1,2,3,4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是________.15.若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+1=0有两个实数根,则k 的取值范围是__________.16.如图,抛物线y=x 2-4x+3与x 轴交于A 、B 点,过点B 的直线与抛物线交于另一点C,⊙M 过点A 、B 、C 三点,且tan ∠MBC=12,则点C 的坐标是____. 三.解答题17.解方程:x 2-2x-1=018.2017年9月,我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本"教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A 《三国演义》、B 《红楼梦》、C 《西游记》、D 《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图:(1)本次一共调查了___名学生;(2)请将条形统计图补充完整;(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.19.如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点0,分别过点C、D作CE∥BD,DE//AC,CE和DB交于点E.(1)求证:四边形ODEC是矩形;(2)当∠ADB=60o, AD=2√3时,求tan∠EAD的值.20.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降价3元,则平均每天销售数量为____件;(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?21.如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙0分别与BC,AC相交于点D,E,且BD=CD,过D作DF⊥AC,垂足为F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若AD=5√3，∠CDF=30o,求⊙O的半径.22.已知反比例函数y=ax (a为常数)的图象经过点B(-4,2)。
2018—2019学年深圳初三下23校第二次联考数学卷及答案
2019年4月第二次质量检测数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分） 1．在0、21、-2、-1四个数中，最小的数是（ ） A ．-2 B ． -1 C ．0 D ．21 2．马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是是（ ）A ．248a a a =÷ B ．1243a a a =⋅ C ．1055a a a =+ D ．52322x x x =⋅ 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4．由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年一月份放映以来实现票房与口碑的双丰收，票房有望突破50亿元。
其中50亿用科学计数法表示为（ ）A ．10105.0⨯ B ．8105⨯ C ．9105⨯ D ．10105⨯5．如图，直线a ∥b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若∠1=28°，则∠2的度数为（ ） A ．108° B ．118° C ．128° D ．152° 6．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）ABCD7．下表来源市气象局2019年3月7号发布的全市六个监测点监测到的空气质量指数（AQI ）数据A ．65°B ．75°C ．85°D ．90°8．在2018-2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次都保持不败，共取得了74分暂列积分榜第一名。
已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
设曼城队一共获胜了x 场，则可列方程为（ ）A.74)30(3=-+x xB.74)30(3=-+x xC.74)26(3=-+x xD.74)26(3=-+x x 9．定义：在等腰三角形中，底边和腰长的比叫做顶角的正对，顶角A 的正对记做sadA,即sadA=底边：腰。
广东省深圳中学2018-2019学年九年级(下)第二次段考数学试卷(含答案)
广东省深圳中学2018-2019学年九年级（下）第二次段考数学试卷一．选择题（满分36分，每小题3分）1．函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，1）2．已知一组数据3，a，4，9的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．63．如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根5．如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y＝（x＞0）与矩形OABC的边BC、AB 分别交于E、F，若AF：BF＝1：2，则△OEF的面积为（）A．2 B．C．3 D．6．如图，已知PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于E ，△PCD 的周长为20，sin ∠APB＝，则⊙O 的半径（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，一次函数y 1＝ax +b 图象和反比例函数y 2＝图象交于A （1，2），B （﹣2，﹣1）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣2B ．x ＜﹣2或0＜x ＜1C ．x ＜1D ．﹣2＜x ＜0或x ＞18．如图，如果∠BAD ＝∠CAE ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC ∽△ADE 的是（ ）A ．∠B ＝∠D B ．∠C ＝∠AED C ．＝ D ．＝9．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．3000（1+x ）2＝5000B ．3000x 2＝5000C．3000（1+x%）2＝5000D．3000（1+x）+3000（1+x）2＝500010．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2D．y＝2（x﹣3）2 11．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是16：25，则OB′：OB为（）A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：912．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜0二．填空题（满分12分，每小题3分）13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P为AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为．14．如图所示，身高1.5m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为米．15．如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD＝60°，则∠BAD＝．16．如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（8分）（1）计算：（2019﹣π）；（2）解方程：3x（1﹣x）＝2x﹣2．18．（4分）某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．（1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；（2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a ，b ，c …表示，角度用字母α，β，γ…表示）19．（7分）如图，点M 是正方形ABCD 的边BC 上一点，连接AM ，点E 是线段AM 上一点，∠CDE 的平分线交AM 延长线于点F ．（1）如图1，若点E 为线段AM 的中点，BM ：CM ＝1：2，BE ＝，求AB 的长；（2）如图2，若DA ＝DE ，求证：BF +DF ＝AF ．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝﹣x 与反比例函数y ＝的图象交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），已知A 点的纵坐标是2； （1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣x ＞的解集； （3）将直线l 1：y ＝x 沿y 向上平移后的直线l 2与反比例函数y ＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l的函数表达式．221．（7分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．22．（9分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．（ī）（īī）（īīī）（2）如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？23．（11分）如图，O是坐标原点，过点A（﹣1，0）的抛物线y＝x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点．（1）求b的值以及点D的坐标；（2）连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵y ＝﹣x 2﹣4x ﹣3＝﹣（x 2+4x +4﹣4+3）＝﹣（x +2）2+1 ∴顶点坐标为（﹣2，1）； 故选：B ．2．解：∵3，a ，4，9的众数是4， ∴a ＝4，∴这组数据的平均数是（3+4+4+9）÷4＝5； 故选：C ．3．解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左． 故选：A ．4．解：方程整理得2x 2﹣3x ﹣3＝0，∵△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣3）＝18+24＞0，∴方程有两个不相等的实数根． 故选：B ．5．解：设F 点的坐标为（t ，）， ∵AF ：BF ＝1：2， ∴AB ＝3AF ，∴B 点坐标为（t ，），把y ＝代入y ＝得x ＝，∴E 点坐标为（，），∴△OEF 的面积＝S 矩形ABCO ﹣S △OEC ﹣S △OAF ﹣S △BEF＝t •﹣×2﹣×2﹣•（﹣）•（t ﹣）＝． 故选：B ．6．解：连接OA 、OB 、OP ，延长BO 交PA 的延长线于点F ． ∵PA ，PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E∴∠OAF＝∠PBF＝90°，CA＝CE，DB＝DE，PA＝PB，∵△PCD的周长＝PC+CE+DE+PD＝PC+AC+PD+DB＝PA+PB＝20，∴PA＝PB＝10，∵sin∠APB＝，∴sin，∴，解得：AF＝，在Rt△AOF中，tan，∴，∴OA＝5，故选：B．7．解：∵A（1，2），B（﹣2，﹣1），∴由图可得，当y1＜y2时，x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜1，故选：B．8．解：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠DAE＝∠BAC，∴A，B，D都可判定△ABC∽△ADE选项C中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选：C．9．解：设教育经费的年平均增长率为x，则2009的教育经费为：3000×（1+x）2010的教育经费为：3000×（1+x）2．那么可得方程：3000×（1+x）2＝5000故选：A．10．解：将抛物线y＝2x2向左平移3个单位所得直线解析式为：y＝2（x+3）2；故选：C．11．解：∵△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，∴△A′B′C′∽△ABC，∵△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是16：25，∴△A′B′C′与△ABC的相似比为4：5，即OB′：OB＝4：5，故选：C．12．解：A、∵二次函数的图象开口向下，图象与y轴交于y轴的正半轴上，∴a＜0，c＞0，∵抛物线的对称轴是直线x＝1，∴﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∴abc＜0，故本选项错误；B、∵图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故本选项错误；C、∵对称轴是直线x＝1，与x轴一个交点是（﹣1，0），∴与x轴另一个交点的坐标是（3，0），把x＝3代入二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）得：y＝9a+3b+c＝0，故本选项错误；D、∵当x＝3时，y＝0，∵b＝﹣2a，∴y ＝ax 2﹣2ax +c ，把x ＝4代入得：y ＝16a ﹣8a +c ＝8a +c ＜0，故选：D ．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．解：连接OP ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD ＝90°，AC ＝BD ，OA ＝OC ，OB ＝OD ，∴OA ＝OD ＝BD ，S △AOD ＝S △AOB ，∵AB ＝3，AD ＝4，∴S 矩形ABCD ＝3×4＝12，BD ＝5，∴S △AOD ＝S 矩形ABCD ＝3，OA ＝OC ＝，∵S △AOD ＝S △AOP +S △DOP ＝OA •PE +OD •PF ＝××PE +××PF ＝（PE +PF ）＝3， ∴PE +PF ＝．故答案为．14．解：∵CE ∥AB ，∴△ADB ∽△EDC∴AB ：CE ＝BD ：CD即AB ：1.5＝7.5：2.5解得：AB ＝4.5m ．即路灯的高度为4.5米．故答案为：4.515．解：∵∠COD ＝60°，∴∠DAC＝30°，∵AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，∴＝，∴∠BAD＝∠DAC＝30°，故答案为：30°．16．解：∵在Rt△ABC中，AB＝AC＝，∴∠B＝∠C＝45°， BC＝，∵在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；∴EF＝EC＝DG＝BD，∴DE＝BC∴DE＝2，∵取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，∴，∴EI＝KI＝HI，∵DH＝EI，∴HI＝DE＝，则第n个内接正方形的边长为：2×，∴则第2014个内接正方形的边长为2×＝2×＝．故答案为：．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）原式＝1+9﹣（2﹣）+3×﹣6×＝10﹣2++﹣2＝8；（2）∵3x（1﹣x）＝﹣2（1﹣x），∴3x（1﹣x）+2（1﹣x）＝0，则（1﹣x ）（3x +2）＝0，∴1﹣x ＝0或3x +2＝0，解得：x 1＝1，x 2＝﹣．18．解：方案一：解：在Rt △ACD 中，AC ＝DC •cot αRt △BCD 中，BC ＝DC •cot β．∵AB ＝AC ﹣BC ．∴（cot30°﹣cot60°）DC ＝10，DC ＝10，解得DC ＝（m ）．∵AM ＝CN ，∴DN ＝DC +CN ＝DC +AM ＝（+1.5）（m ）（测量结果：）DN ＝（+1.5）m ．方案二：解：在Rt △ACD 中，AC ＝DC •cot αRt △BCD 中，BC ＝DC •cot β．∵AB ＝AC +BC ，∴（cot30°+cot60°）DC ＝20，（DC ＝20，解得DC ＝（m ）．∵AM ＝CN ，∴DN ＝DC +CN ＝DC +AM ＝+1.5）（m ）（测量结果：）DN ＝（+1.5）m ．方案三（不惟一）能正确画出示意图 （测量工具）：皮尺、测角仪；（测量数据）：AM ＝a ，AC ＝b ，∠DAC ＝α．（计算过程）解：在Rt △ACD 中，CD ＝b •tan α，∵DN ＝DC +CN ，AM ＝CN ，∴DN ＝b •tan α+a ． （测量结果）：DN ＝b •tan α+a ．19．解：（1）设BM ＝x ，则CM ＝2x ，BC ＝3x ，∵BA ＝BC ，∴BA ＝3x ．在Rt△ABM中，E为斜边AM中点，∴AM＝2BE＝2．由勾股定理可得AM2＝MB2+AB2，即40＝x2+9x2，解得x＝2．∴AB＝3x＝6．（2）延长FD交过点A作垂直于AF的直线于H点，过点D作DP⊥AF于P点．∵DF平分∠CDE，∴∠1＝∠2．∵DE＝DA，DP⊥AF∴∠3＝∠4．∵∠1+∠2+∠3+∠4＝90°，∴∠2+∠3＝45°．∴∠DFP＝90°﹣45°＝45°．∴AH＝AF．∵∠BAF+∠DAF＝90°，∠HAD+∠DAF＝90°，∴∠BAF＝∠DAH．又AB＝AD，∴△ABF≌△ADH（SAS）．∴AF＝AH，BF＝DH．∵Rt△FAH是等腰直角三角形，∴HF＝AF．∵HF＝DH+DF＝BF+DF，∴BF+DF＝AF．20．解：（1）∵直线l 1：y ＝﹣x 经过点A ，A 点的纵坐标是2，∴当y ＝2时，x ＝﹣4，∴A （﹣4，2），∵反比例函数y ＝的图象经过点A ，∴k ＝﹣4×2＝﹣8，∴反比例函数的表达式为y ＝﹣；（2）∵直线l 1：y ＝﹣x 与反比例函数y ＝的图象交于A ，B 两点，∴B （4，﹣2），∴不等式﹣x ＞的解集为x ＜﹣4或0＜x ＜4；（3）如图，设平移后的直线l 2与x 轴交于点D ，连接AD ，BD ，∵CD ∥AB ，∴△ABC 的面积与△ABD 的面积相等，∵△ABC 的面积为30，∴S △AOD +S △BOD ＝30，即OD （|y A |+|y B |）＝30，∴×OD ×4＝30，∴OD ＝15，∴D （15，0），设平移后的直线l的函数表达式为y＝﹣x+b，2把D（15，0）代入，可得0＝﹣×15+b，解得b＝，的函数表达式为y＝﹣x+．∴平移后的直线l221．解：（1）10÷20%＝50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为50﹣10﹣20﹣4＝16（人）；补全条形图如图所示：（3）700×＝56，所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率＝＝．22．（1）解：如图1中，当AB⊥EF或∠BAE＝90°可判断EF为⊙O的切线；当∠ABC＝∠EAC，∵AB为直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠ABC +∠CAB ＝90°，∴∠EAC +∠CAB ＝90°，∴AB ⊥EF ，∴EF 为⊙O 的切线；故答案为AB ⊥EF 、∠BAE ＝90°、∠ABC ＝∠EAC ；（2）证明：如图2，作直径AD ，连结CD ，∵AD 为直径，∴∠ACD ＝90°，∴∠D +∠CAD ＝90°，∵∠D ＝∠B ，∠CAE ＝∠B ，∴∠CAE ＝∠D ，∴∠EAC +∠CAD ＝90°，∴AD ⊥EF ，∴EF 为⊙O 的切线；23．解：（1）把A （﹣1，0）代入y ＝x 2﹣bx ﹣3，得1+b ﹣3＝0，解得b ＝2．y ＝x 2﹣2x ﹣3＝（x ﹣1）2﹣4，∴D （1，﹣4）．（2）如图，当y ＝0时，x 2﹣2x ﹣3＝0，解得x 1＝﹣1，x 2＝3，即A （﹣1，0），B （3，0），D （1，﹣4）．由勾股定理，得BC 2＝18，CD 2＝1+1＝2，BD 2＝22+16＝20，BC 2+CD 2＝BD 2，∠BCD ＝90°，①当△APC ∽△DCB 时，，即，解得AP ＝1，即P （0，0）．②当△ACP∽△DCB时，，即，解得AP＝10，即P′（9，0）．综上所述：点P的坐标（0，0）（9，0）．。
深圳中学九年级(下)开学数学试卷含答案
开学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.函数y=-x2-4x-3图象顶点坐标是（）A. （2，-1）B. （-2，1）C. （-2，-1）D. （2，1）2.已知一组数据3，a，4，9的众数为4，则这组数据的平均数为（）A. 3B. 4C. 5D. 63.如图，几何体的左视图是（）A.B.C.D.4.不解方程，判别方程2x2-3x=3的根的情况（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有一个实数根D. 无实数根5.如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y=（x＞0）与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF：BF=1：2，则△OEF的面积为（）A. 2B.C. 3D.6.如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E，△PCD的周长为20，sin∠APB=，则⊙O的半径（）A. 4B. 5C. 6D. 77.如图，一次函数y1=ax+b图象和反比例函数y2=图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A. x＜-2B. x＜-2或0＜x＜1C. x＜1D. -2＜x＜0或x＞18.如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（）A. ∠B=∠DB. ∠C=∠AEDC. =D. =9.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. 3000（1+x）2=5000B. 3000x2=5000C. 3000（1+x%）2=5000D. 3000（1+x）+3000（1+x）2=500010.将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的表达式是（）A. y＝2x2＋3B. y＝2x2-3C. y＝2（x＋3）2D. y＝2（x-3）211.如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是16：25，则OB′：OB为（）A. 2：3B. 3：2C. 4：5D. 4：912.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A. abc＞0B. b2-4ac＜0C. 9a+3b+c＞0D. c+8a＜0二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为______．14.如图所示，身高1.5m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______米．15.如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD=60°，则∠BAD=______．16.如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为____．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.计算（1）（2019﹣π）0；（2）解方程：3x（1﹣x）＝2x﹣2．18.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）19.某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．课题测量校内旗杆高度目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题---测量旗杆高度方案方案一方案二方案三示意图测量工具皮尺、测角仪皮尺、测角仪测量数据AM=1.5m，AB=10m∠α=30°，∠β=60°AM=1.5m，AB=20m∠α=30°，∠β=60°计算过程（结果保留根号）解：解：（1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；（2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）20.如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．（1）如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM=1：2，BE=，求AB的长；（2）如图2，若DA=DE，求证：BF+DF=AF．21.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-x与反比例函数y=的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出-x＞的解集；（3）将直线l1：y=x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．22.已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．（i）______（ii）______（iii）______；（2）如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？23.如图，O是坐标原点，过点A（-1，0）的抛物线y=x2-bx-3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点．（1）求b的值以及点D的坐标；（2）连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵y=-x2-4x-3=-（x2+4x+4-4+3）=-（x+2）2+1∴顶点坐标为（-2，1）；故选：B．将二次函数的一般形式化为顶点式后即可直接说出其顶点坐标；主要考查了二次函数的性质和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法．除去用配方法外还可用公式法．2.【答案】C【解析】解：∵3，a，4，9的众数是4，∴a=4，∴这组数据的平均数是（3+4+4+9）÷4=5；故选：C．先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可．此题考查了众数和算术平均数，关键是根据众数的定义求出a的值，用到的知识点是众数的定义、平均数的计算公式．3.【答案】A【解析】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左．故选：A．找到从几何体左面看得到的平面图形即可．此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：方程整理得2x2-3x-3=0，∵△=（-3）2-4×2×（-3）=18+24＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：B．先把方程化为一般式得到2x2-3x-3=0，再计算△=（-3）2-4×2×（-3）=18+24＞0，然后根据△的意义判断方程根的情况．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．5.【答案】B【解析】解：设F点的坐标为（t，），∵AF：BF=1：2，∴AB=3AF，∴B点坐标为（t，），把y=代入y=得x=，∴E点坐标为（，），∴△OEF的面积=S矩形ABCO-S△OEC-S△OAF-S△BEF=t•-×2-×2-•（-）•（t-）=．故选：B．设F点的坐标为（t，），由AF：BF=1：2得到AB=3AF，则B点坐标可表示为（t，），再利用反比例函数解析式确定E点坐标为（，），然后利用△OEF的面积=S矩形-S△OEC-S△OAF-S△BEF和三角形的面积公式进行计算．ABCO本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．6.【答案】B【解析】解：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F．∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E∴∠OAF=∠PBF=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=20，∴PA=PB=10，∵sin∠APB=，∴sin，∴，解得：AF=，在Rt△AOF中，tan，∴，∴OA=5，故选：B．连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F．利用切线求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB=10，在Rt△FBP中，利用锐角三角函数的定义求出AF长，从而在Rt△AOF中可求出OA的长．本题主要考查了切线长定理以及切线的性质，锐角三角函数的定义，解决本题的关键是切线的性质与锐角三角函数相结合，找准线段及角的关系，求出r的值．7.【答案】B【解析】解：∵A（1，2），B（-2，-1），∴由图可得，当y1＜y2时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1，故选：B．当y1＜y2时，存在不等式ax+b＜，不等式的解集即为一次函数图象在反比例函数图象下方时，所对应的自变量x的取值范围．本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，从函数的角度看，就是寻求使一次函数值大于（或小于）反比例函数值的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在双曲线上方（或下方）部分所有的点的横坐标所构成的集合．8.【答案】C【解析】解：∵∠BAD=∠CAE，∴∠DAE=∠BAC，∴A，B，D都可判定△ABC∽△ADE选项C中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选：C．根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．9.【答案】A【解析】解：设教育经费的年平均增长率为x，则2009的教育经费为：3000×（1+x）2010的教育经费为：3000×（1+x）2．那么可得方程：3000×（1+x）2=5000故选：A．增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元即可得出方程．本题考查了一元二次方程的运用，解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程．10.【答案】C【解析】解：将抛物线y=2x2向左平移3个单位所得抛物线解析式为：y=2（x+3）2；故选：C．根据“左加右减”的原则进行解答即可．本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，∴△A′B′C′∽△ABC，∵△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是16：25，∴△A′B′C′与△ABC的相似比为4：5，即OB′：OB=4：5，故选：C．根据位似变换的概念得到△A′B′C′∽△ABC，根据相似三角形的性质计算．本题考查的是位似变换，掌握位似的两个图形必须是相似形，相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：A、∵二次函数的图象开口向下，图象与y轴交于y轴的正半轴上，∴a＜0，c＞0，∵抛物线的对称轴是直线x=1，∴-=1，∴b=-2a＞0，∴abc＜0，故本选项错误；B、∵图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故本选项错误；C、∵对称轴是直线x=1，与x轴一个交点是（-1，0），∴与x轴另一个交点的坐标是（3，0），把x=3代入二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）得：y=9a+3b+c=0，故本选项错误；D、∵当x=3时，y=0，∵b=-2a，∴y=ax2-2ax+c，把x=4代入得：y=16a-8a+c=8a+c＜0，故选：D．根据二次函数的图象求出a＜0，c＞0，根据抛物线的对称轴求出b=-2a＞0，即可得出abc＜0；根据图象与x轴有两个交点，推出b2-4ac＞0；对称轴是直线x=1，与x轴一个交点是（-1，0），求出与x轴另一个交点的坐标是（3，0），把x=3代入二次函数得出y=9a+3b+c=0；把x=4代入得出y=16a-8a+c=8a+c，根据图象得出8a+c＜0．本题考查了二次函数的图象、性质，二次函数图象与系数的关系，主要考查学生的观察图形的能力和辨析能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．13.【答案】【解析】解：连接OP，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OD=BD，S△AOD=S△AOB，∵AB=3，AD=4，∴S矩形ABCD=3×4=12，BD=5，∴S△AOD=S矩形ABCD=3，OA=OC=，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF=××PE+××PF=（PE+PF）=3，∴PE+PF=．故答案为．首先连接OP，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，可求得OA=OD=以及△AOD的面积，继而可得S△AOD=（PE+PF），则可求得答案．此题考查了矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．14.【答案】4.5【解析】解：∵CE∥AB，∴△ADB∽△EDC∴AB：CE=BD：CD即AB：1.5=7.5：2.5解得：AB=4.5m．即路灯的高度为4.5米．故答案为：4.5由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．本题考查相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出路灯的高度，体现了转化的思想．15.【答案】30°【解析】解：∵∠COD=60°，∴∠DAC=30°，∵AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，∴=，∴∠BAD=∠DAC=30°，故答案为：30°．根据圆周角定理得到∠DAC的度数，根据垂径定理得到答案．本题考查的是垂径定理和圆周角定理，垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧、等弧所对的圆周角相等是解题的关键．16.【答案】【解析】解：∵在Rt△ABC中，AB=AC=，∴∠B=∠C=45°，BC=，∵在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；∴EF=EC=DG=BD，∴DE=BC∴DE=2，∵取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ 的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，∴，∴EI=KI=HI，∵DH=EI，∴HI=DE=，则第n个内接正方形的边长为：2×，∴则第2014个内接正方形的边长为2×=2×=．故答案为：．首先根据勾股定理得出BC的长，进而利用等腰直角三角形的性质得出DE的长，再利用锐角三角函数的关系得出，即可得出正方形边长之间的变化规律，得出答案即可．此题主要考查了正方形的性质以及数字变化规律和勾股定理等知识，根据已知得出正方形边长的变化规律是解题关键．17.【答案】解：（1）原式=1+9-（2-）+3×-6×=10-2++-2=8；（2）∵3x（1-x）=-2（1-x），∴3x（1-x）+2（1-x）=0，则（1-x）（3x+2）=0，∴1-x=0或3x+2=0，解得：x1=1，x2=-．【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用因式分解法求解可得．本题考查一元二次方程的解法和实数的混合运算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用适当的方法解一元二次方程，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）10÷20%=50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为50-10-20-4=16（人）；补全条形图如图所示：（3）700×=56，所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率==．【解析】（1）用A等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；（2）用总人数分别减去A、B、D等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；（3）用700乘以D等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数；（4）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．19.【答案】解：方案一：解：在Rt△ACD中，AC=DC•cotαRt△BCD中，BC=DC•cotβ．∵AB=AC-BC．∴（cot30°-cot60°）DC=10，DC=10，解得DC=（m）．∵AM=CN，∴DN=DC+CN=DC+AM=（+1.5）（m）（测量结果：）DN=（+1.5）m．方案二：解：在Rt△ACD中，AC=DC•cotαRt△BCD中，BC=DC•cotβ．∵AB=AC+BC，∴（cot30°+cot60°）DC=20，（DC=20，解得DC=（m）．∵AM=CN，∴DN=DC+CN=DC+AM=+1.5）（m）（测量结果：）DN=（+1.5）m．方案三（不惟一）能正确画出示意图（测量工具）：皮尺、测角仪；（测量数据）：AM=a，AC=b，∠DAC=α．（计算过程）解：在Rt△ACD中，CD=b•tanα，∵DN=DC+CN，AM=CN，∴DN=b•tanα+a．（测量结果）：DN=b•tanα+a．【解析】（1）两个方案均涉及两个直角三角形，根据题意，利用公共边即CD的特殊位置，解两个直角三角形，可得答案．（2）要求学生，自己设计方案，答案不唯一，只需能求出数值，符合要求，易于操作即可．本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．20.【答案】解：（1）设BM=x，则CM=2x，BC=3x，∵BA=BC，∴BA=3x．在Rt△ABM中，E为斜边AM中点，∴AM=2BE=2．由勾股定理可得AM2=MB2+AB2，即40=x2+9x2，解得x=2．∴AB=3x=6．（2）延长FD交过点A作垂直于AF的直线于H点，过点D作DP⊥AF于P点．∵DF平分∠CDE，∴∠1=∠2．∵DE=DA，DP⊥AF∴∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠3+∠4=90°，∴∠2+∠3=45°．∴∠DFP=90°-45°=45°．∴AH=AF．∵∠BAF+∠DAF=90°，∠HAD+∠DAF=90°，∴∠BAF=∠DAH．又AB=AD，∴△ABF≌△ADH（SAS）．∴AF=AH，BF=DH．∵Rt△FAH是等腰直角三角形，∴HF=AF．∵HF=DH+DF=BF+DF，∴BF+DF=AF．【解析】（1）设BM=x，则MC=2x，由此得到AB=BC=3x，在Rt△ABM中，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求AM长，再利用勾股定理可求AB长；（2）要证明的三条线段没有组成一个三角形或一条线段，所以延长FD交过点A作垂直于AF的直线于H点，证明△ABF≌△ADH，把BF转化到DH，从而三条线段放在了等腰直角三角形中便解决了问题．本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质、勾股定理，综合性较强，正确作出辅助线，把三条线段转化到一个等腰直角三角形是解题的关键．21.【答案】解：（1）∵直线l1：y=-x经过点A，A点的纵坐标是2，∴当y=2时，x=-4，∴A（-4，2），∵反比例函数y=的图象经过点A，∴k=-4×2=-8，∴反比例函数的表达式为y=-；（2）∵直线l1：y=-x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，∴B（4，-2），∴不等式-x＞的解集为x＜-4或0＜x＜4；（3）如图，设平移后的直线l2与x轴交于点D，连接AD，BD，∵CD∥AB，∴△ABC的面积与△ABD的面积相等，∵△ABC的面积为30，∴S△AOD+S△BOD=30，即OD（|y A|+|y B|）=30，∴×OD×4=30，∴OD=15，∴D（15，0），设平移后的直线l2的函数表达式为y=-x+b，把D（15，0）代入，可得0=-×15+b，解得b=，∴平移后的直线l2的函数表达式为y=-x+．【解析】（1）直线l1经过点A，且A点的纵坐标是2，可得A（-4，2），代入反比例函数解析式可得k的值；（2）依据直线l1：y=-x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，即可得到不等式-x ＞的解集为x＜-4或0＜x＜4；（3）设平移后的直线l2与x轴交于点D，连接AD，BD，依据CD∥AB，即可得出△ABC 的面积与△ABD的面积相等，求得D（15，0），即可得出平移后的直线l2的函数表达式．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与几何变换以及三角形的面积．解决问题的关键是依据△ABC的面积与△ABD的面积相等，得到D点的坐标为（15，0）．22.【答案】（1）EF⊥AB，∠BAE=90°，∠ABC=∠EAC；（2）证明：如图2，作直径AD，连结CD，∵AD为直径，∴∠ACD=90°，∴∠D+∠CAD=90°，∵∠D=∠B，∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠D，∴∠EAC+∠CAD=90°，∴AD⊥EF，∴EF为⊙O的切线.【解析】（1）解：如图1中，当AB⊥EF或∠BAE=90°可判断EF为⊙O的切线；当∠ABC=∠EAC，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，∴∠EAC+∠CAB=90°，∴AB⊥EF，∴EF为⊙O的切线；故答案为AB⊥EF、∠BAE=90°、∠ABC=∠EAC；（2）见答案.【分析】（1）根据切线的判断由AB⊥EF或∠BAE=90°可判断EF为⊙O的切线；当∠ABC=∠EAC，根据圆周角定理得∠ABC+∠CAB=90°，所以∠EAC+∠CAB=90°，即AB⊥EF，于是也可判断EF为⊙O的切线；（2）作直径AD，连结CD，由AD为直径得∠ACD=90°，则∠D+∠CAD=90°，根据圆周角定理得∠D=∠B，而∠CAE=∠B，所以∠CAE=∠D，则∠EAC+∠CAD=90°，根据切线的判定定理得到EF为⊙O的切线；本题考查了圆周角定理，切线的判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：经过半径的外端，并且垂直于半径的直线是圆的切线．23.【答案】解：（1）把A（-1，0）代入y=x2-bx-3，得1+b-3=0，解得b=2．y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴D（1，-4）．（2）如图，当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，即A（-1，0），B（3，0），D（1，-4）．由勾股定理，得BC2=18，CD2=1+1=2，BD2=22+16=20，BC2+CD2=BD2，∠BCD=90°，①当△APC∽△DCB时，，即，解得AP=1，即P（0，0）．②当△ACP∽△DCB时，，即，解得AP=10，即P′（9，0）．综上所述：点P的坐标（0，0）（9，0）．【解析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据配方法，可得顶点坐标；（2）根据相似三角形的性质，可得AP的长，根据线段的和差，可得P点坐标．本题考查了二次函数综合题，利用配方法求函数的顶点坐标；（2）利用相似三角形的性质得出关于AP的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。
广东省深圳高级中学2018-2019学年九年级数学(下)第二次月考试卷含答案解析
广东省深圳高级中学2018-2019学年九年级数学（下）第二次月考试卷含答案解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）2017年中秋、国庆假日八天里，中国民航共运送旅客1295万人次，将1295万用科学记数法表示应为（）A．0.1295×108B．1295×104C．12.95×106D．1.295×107 3．（3分）如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x6＝x12B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x3C．2a﹣3a＝﹣a D．（x﹣2）2＝x2﹣45．（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（）A．40 B．50 C．40或50 D．不能确定7．（3分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝2，则菱形ABCD的周长为（）A．12 B．16 C．8 D．49．（3分）如图，在长方形ABCD中，点E在AB边上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A 恰好落在BC边上的点A处．若AE＝5，BF＝3，则CF的长为（）A．9 B．10 C．12 D．1510．（3分）已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a≤﹣1且a≠﹣2 C．a≤1且a≠﹣2 D．a≤111．（3分）若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1＝0的两个根，且x1+x2＝1﹣x1x2，则m的值为（）A．﹣1或2 B．1或﹣2 C．﹣2 D．112．（3分）已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF 是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG＝．其中正确的是（）A．①②③④B．①②C．①③D．①②④二、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）13．（3分）已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣2b＝．14．（3分）分解因式：25（x+y）2﹣4（x﹣y）2＝．三、解答题（本题共2小题，第15题3分，第16题5分，共8分）15．（3分）解方程：+＝316．（5分）求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣1＝0．一、填空题（本题共2小题，每小题3分，共6分）17．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为x和y（x≠y），且x和y满足x2﹣8x+y2﹣12y+52＝0，则这个等腰三角形的面积为．18．（3分）如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为（0，3），点D 是线段OA上的一个动点，连结CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B．连结OF，当点D与点A重合时，所作矩形CDEF的面积为18．在点D的运动过程中，线段OF最大值为．二、解答题（本题共5小题，第19题8分，第20题8分，第21题8分第22题8分，第23题12分，共44分）19．（8分）某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机调查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（4）若已知该校有500名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人？20．（8分）小兵和小宁玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张．小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜．”（1）请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．21．（8分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB＝，∠DCF＝30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）22．（8分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．（1）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2160元？（2）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？23．（12分）已知，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，如图1，A，B坐标分别为（﹣2，0），（0，4），将△OAB绕O点顺时针旋转90°得△OCD，连接AC、BD交于点E．（1）求证：△ABE≌△DCE．（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标．（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使△PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值．参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案．【解答】解：﹣（﹣5）＝5＞0，﹣（﹣5）2＝﹣25＜0，﹣|﹣5|＝﹣5＜0，（﹣5）3＝﹣125＜0，故﹣（﹣5）是正数，故选：A．2．（3分）2017年中秋、国庆假日八天里，中国民航共运送旅客1295万人次，将1295万用科学记数法表示应为（）A．0.1295×108B．1295×104C．12.95×106D．1.295×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字1295万用科学记数法可简洁表示为：1.295×107．故选：D．3．（3分）如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】左视图是从左边看所得到的视图，根据左视图所看的位置找出答案即可．【解答】解：立体图形的左视图是．故选：A．4．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x6＝x12B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x3C．2a﹣3a＝﹣a D．（x﹣2）2＝x2﹣4【分析】由整式的运算法则分别进行计算，即可得出结论．【解答】解：∵x2•x6＝x8≠x12．∴选项A错误；∵（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x4，∴选项B错误；∵2a﹣3a＝﹣a，∴选项C正确；∵（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，∴选项D错误；故选：C．5．（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确．故选：B．6．（3分）一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（）A．40 B．50 C．40或50 D．不能确定【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①当10为腰时，10+10＝20，故此种情况不存在；②当20为腰时，20﹣10＜20＜20+10，符合题意．故此三角形的周长＝10+20+20＝50．故选：B．7．（3分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【分析】首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断△ABC的形状．【解答】解：由a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，得a4+b2c2﹣a2c2﹣b4＝（a4﹣b4）+（b2c2﹣a2c2）＝（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）＝（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）＝（a+b）（a﹣b）（a2+b2﹣c2）＝0，∵a+b＞0，∴a﹣b＝0或a2+b2﹣c2＝0，即a＝b或a2+b2＝c2，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：D．8．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝2，则菱形ABCD的周长为（）A．12 B．16 C．8 D．4【分析】由菱形的性质可得出AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AB的长，结合菱形的周长公式即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，∴△AOB为直角三角形．∵OE＝2，且点E为AB的中点，∴AB＝2OE＝4．C菱形ABCD＝4AD＝4×4＝16．故选：B．9．（3分）如图，在长方形ABCD中，点E在AB边上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A 恰好落在BC边上的点A处．若AE＝5，BF＝3，则CF的长为（）A．9 B．10 C．12 D．15【分析】由四边形ABCD是长方形，可得∠B＝90°，AB＝CD，由折叠的性质可得：EF＝AE＝5，然后由勾股定理求得BE的长，可得AB＝CD＝9，由勾股定理可求CF的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AB＝CD，AD＝BC，由折叠的性质可得：EF＝AE＝5，∴BE＝＝＝4，∴AB＝AE+BE＝9，∴CD＝9，∵DF2＝CD2+CF2，∴（CF+3）2＝81+CF2，∴CF＝12，故选：C．10．（3分）已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a≤﹣1且a≠﹣2 C．a≤1且a≠﹣2 D．a≤1【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．【解答】解：去分母，得a+2＝x+1，解得，x＝a+1，∵x≤0且x+1≠0，∴a+1≤0且a+1≠﹣1，∴a≤﹣1且a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故选：B．11．（3分）若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1＝0的两个根，且x1+x2＝1﹣x1x2，则m的值为（）A．﹣1或2 B．1或﹣2 C．﹣2 D．1【分析】根据根与系数的关系结合x1+x2＝1﹣x1x2，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根据方程有实数根结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，从而可确定m的值．【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1＝0的两个根，∴x1+x2＝2m，x1•x2＝m2﹣m﹣1．∵x1+x2＝1﹣x1x2，∴2m＝1﹣（m2﹣m﹣1），即m2+m﹣2＝0，解得：m1＝﹣2，m2＝1．∵方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1＝0有实数根，∴△＝（﹣2m）2﹣4（m2﹣m﹣1）＝4m+4≥0，解得：m≥﹣1．∴m＝1．故选：D．12．（3分）已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF 是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG＝．其中正确的是（）A．①②③④B．①②C．①③D．①②④【分析】根据图形及已知条件求解．【解答】解：①∵在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点∴四边形DEBF为平行四边形∴DE∥BF故①正确②由①知四边形DEBF为平行四边形∵AD⊥BD E为边AB的中点∴DE＝BE＝AE∴四边形BEDF是菱形故②正确③∵AG∥DB AD∥BGAD⊥BD∴AGBD为矩形∴AD＝BG＝BC要使FG⊥AB，则BF＝BC＝BG不能证明BF＝BC，即FG⊥AB不恒成立故③不正确④由③知BC＝BG∴S△BFG＝∵F为CD中点∴S△FCG＝S平行四边形ABCD∴S△BFG＝故④正确．故选：D．二、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）13．（3分）已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣2b＝50 ．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则解答即可．【解答】解：∵3a＝5，9b＝32b＝10，∴3a﹣2b＝3a•32b＝5×10＝50．故答案为：50．14．（3分）分解因式：25（x+y）2﹣4（x﹣y）2＝（3x+7y）（7x+3y）．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝[5（x+y）﹣2（x﹣y）][5（x+y）+2（x﹣y）]＝（3x+7y）（7x+3y），故答案为：（3x+7y）（7x+3y）三、解答题（本题共2小题，第15题3分，第16题5分，共8分）15．（3分）解方程：+＝3【分析】观察可得方程最简公分母为：（x+2）（x﹣2）．方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得3x（x﹣2）+2（x+2）＝3（x+2）（x﹣2），整理得﹣6x+2x+4＝﹣12，解得x＝4．检验：将x＝4代入（x+2）（x﹣2）≠0．∴x＝4是原方程的解．16．（5分）求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣1＝0．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1原式＝•＝﹣＝又∵x（x+2）＝x2+2x＝1，∴原式＝＝4一、填空题（本题共2小题，每小题3分，共6分）17．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为x和y（x≠y），且x和y满足x2﹣8x+y2﹣12y+52＝0，则这个等腰三角形的面积为3或8．【分析】利用配方法把原式变形，根据非负数的性质求出x、y，根据等腰三角形的性质、三角形的面积公式计算，得到答案．【解答】解：x2﹣8x+y2﹣12y+52＝0，x2﹣8x+16+y2﹣12y+36＝0，（x﹣4）2+（y﹣6）2＝0，则x﹣4＝0，y﹣6＝0，解得，x＝4，y＝6，当三角形的腰长为4时，高＝＝，则三角形的面积＝×6×＝3，当三角形的腰长为6时，高＝＝4，则三角形的面积＝×4×4＝8，故答案为：3或8．18．（3分）如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为（0，3），点D 是线段OA上的一个动点，连结CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B．连结OF，当点D与点A重合时，所作矩形CDEF的面积为18．在点D的运动过程中，线段OF最大值为3+3．【分析】连接BD，由矩形的性质得出S矩形CDEF＝2S△CBD＝12，S矩形OABC＝2S△CBD，得出S矩形＝12，由OC＝3，得出OA＝4，由∠CFB＝90°，C、B均为定点，F可以看作是在以BC OABC为直径的圆上，取BC的中点M，求出FM，OM，根据OF≤FM+OM求解即可解决问题．【解答】解：当点D与点A重合时，如图：∵S矩形CDEF＝2S△CBD＝18，S矩形OABC＝2S△CBD，∴S矩形OABC＝18，∵C点坐标为（0，3），∴OC＝3，∴OA＝6，∵∠CFB＝90°，C、B均为定点，∴F可以看作是在以BC为直径的圆上，取BC的中点M，则MF＝BC＝3，OM＝＝3，∵OF≤FM+OM，∴OF≤3+3∴OF的最大值＝3+3，故答案为3+3．二、解答题（本题共5小题，第19题8分，第20题8分，第21题8分第22题8分，第23题12分，共44分）19．（8分）某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机调查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（4）若已知该校有500名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人？【分析】（1）依据爱好排球的人数和百分比，即可得到调查的学生总数；（2）先求得其它部分的人数，进而得出爱好足球的人数，即可补全条形统计图；（3）依据爱好足球的百分比，即可得到“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（4）依据爱好“足球”和“排球”的学生的百分比，即可估计爱好“足球”和“排球”的学生数．【解答】解：（1）调查的学生总数＝20÷20%＝100（名）；（2）其它：10%×100＝10（名），足球：100﹣30﹣20﹣10＝40（名），补全条形统计图如下：（3）“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数＝×100%×360°＝144°；（4）爱好“足球”和“排球”的学生共有×100%×500＝300（名）．20．（8分）小兵和小宁玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张．小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜．”（1）请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．【分析】（1）根据题意画出树状图，有树状图即可求得抽牌可能出现的所有结果；（2）根据树状图，先求得两张牌的数字都是偶数的情况，然后利用概率公式即可求得小兵和小宁获胜的概率，由概率相等，即可判定这个游戏公平．【解答】解：（1）树状图为：∴共有12种等可能的结果．（2）游戏公平．∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：（6，8），（6，10），（8，6），（8，10），（10，6），（10，8）．∴小兵获胜的概率P＝＝，∴小宁获胜的概率也为．∴游戏公平．21．（8分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB＝，∠DCF＝30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）【分析】（1）由过AC的中点O作EF⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC，然后由四边形ABCD是矩形，易证得△AOF≌△COE，则可得AF＝CE，继而证得结论；（2）由四边形ABCD是矩形，易求得CD的长，然后利用三角函数求得CF的长，继而求得答案．【解答】（1）证明：∵O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO＝∠CEO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF＝CE，∴AF＝CF＝CE＝AE，∴四边形AECF是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝，在Rt△CDF中，cos∠DCF＝，∠DCF＝30°，∴CF＝＝2，∵四边形AECF是菱形，∴CE＝CF＝2，∴四边形AECF是的面积为：EC•AB＝2．22．（8分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．（1）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2160元？（2）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？【分析】（1）根据销售利润＝单件利润×销售量列一元二次方程即可求解；（2）根据销售利润＝单件利润×销售量列二次函数即可求解．【解答】解：（1）设每件玩具的售价定为x元时，月销售利润恰为2520元，根据题意，得（x﹣20）[200﹣10（x﹣30）]＝2160整理，得x2﹣70x+1216＝0解得x＝35±18，所以x1＝53，x2＝17，∵每件玩具售价不能高于40元，答：每件玩具的售价定为17元时，月销售利润恰为2160元．（2）设月销售利润为y元，根据题意，得：y＝（x﹣20）[200﹣10（x﹣30）]＝﹣10x2+700x﹣10000﹣10（x﹣35）2+2250∵﹣10＜0，∴当x＝35时，y有最大值为2250，答：每件玩具的售价定为35元时可使月销售利润最大，最大的月利润是2250元．23．（12分）已知，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，如图1，A，B坐标分别为（﹣2，0），（0，4），将△OAB绕O点顺时针旋转90°得△OCD，连接AC、BD交于点E．（1）求证：△ABE≌△DCE．（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标．（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使△PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值．【分析】（1）由A、B的坐标可求得AO和OB的长，由旋转的性质可求得OC、OD的长，从而可求得∠AEB＝90°，再由勾股定理可求得CD和AB的长，可求得AB＝CD，可证得△ABE≌△DCE；（2）由B、D坐标可求得直线BD解析式，当M点在x轴上方时，则有CM∥AN，则可求得M点纵坐标，代入直线BD解析式可求得M点坐标，当M点在x轴下方时，同理可求得M点纵坐标，则可求得M点坐标；（3）由AE＝DE可知A、D关于EF对称，连接CD交EF于点P，则P点即为满足条件的点，由C、D坐标可求得直线CD的解析式，则可求得P点坐标，利用勾股定理可分别求得AC和CD的长，则可求得此时△PAC的周长．【解答】解：（1）∵A（﹣2，0），B（0，4），∴OA＝2，OB＝4，∵将△OAB绕O点顺时针旋转90°得△OCD，∴OC＝OA＝2，OD＝OB＝4，AB＝CD，∴∠ACO＝∠ECB＝∠CBE＝45°，∴∠CEB＝90°，∴∠AEB＝∠CED，且CE＝BE，在Rt△ABE和Rt△DCE中∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）；（2）由（1）可知D（4，0），且B（0，4），∴直线BD解析式为y＝﹣x+4，当M点在x轴上方时，则有CM∥AN，即CM∥x轴，∴M点到x轴的距离等于C点到x轴的距离，∴M点的纵坐标为2，在y＝﹣x+4中，令y＝2可得x＝2，∴M（2，2）；当M点在x轴下方时，同理可得M点的纵坐标为﹣2，在y＝﹣x+4中，令y＝﹣2可求得x＝6，∴M点的坐标为（6，﹣2）；综上可知M点的坐标为（2，2）或（6，﹣2）；（3）由（1）可知AE＝DE，∴A、D关于直线EF对称，连接CD交EF于点P，则PA＝PD，∴PA+PC＝PD+PC＝CD，∴满足△PAC的周长最小，∵C（0，2），D（4，0），∴可设直线CD解析式为y＝kx+2，∴4k+2＝0，解得k＝﹣，∴直线CD解析式为y＝﹣x+2，∵A（﹣2，0），D（4，0），∴F（1，0），即直线EF解析式为x＝1，在y＝﹣x+2中，令x＝1可得y＝，∴P（1，），在Rt△AOC中，由勾股定理可求得AC＝2，在Rt△COD中，由勾股定理可求得CD＝＝2，∴PA+PC+AC＝CD+AC＝2+2，即△PAC的周长最小值为2+2．。
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深圳高级中学2018-2019年度第二学期初三开学测试卷本试卷分为第Ⅰ部分（基础知识与能力考查部分）(七、八年级上及九年级上)和第Ⅱ部分（本学期能力考查）两部分，第Ⅰ部分为1-17题，共60分，第Ⅱ部分为18-23题，共40分。
全卷共计100分。
考试时间为90分钟。
注意事项：1、答第Ⅰ部分前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。
3、考试结束，监考人员将答题卡收回。
第Ⅰ部分（本部分共计60 分）一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．43的相反数是（ ） A 311- ； B 34-- ； C 1(1)3--； D 34- ； 2． 某市“五一”期间13条高速公路免费放行247万辆车次，免费金额预计达到4960万元．将4960万元用科学记数法表示为( ) 元．A 31096.4⨯；B 41096.4⨯；C 61096.4⨯；D 71096.4⨯3．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列计算正确的是（ ）．A ．=BC ．3D = 5．甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次1分钟跳绳测试，两人的平均成绩相同，所测得成 绩的方差分别是22.4S =甲，2=5.2S 乙，那么（ ）．A ．甲的成绩更稳定B ．乙的成绩更稳定C ．甲、乙的成绩一样稳定D ．不能确定谁的成绩更稳定6．在四边形ABCD 中，AC D B ⊥，点E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是（ ）．A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．无法确定7. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧-<+>3413x x a x 的解集是4>x ，则a 的取值范围是（ ） A ．4≤a B ． 4>a C ．4<aD ． 4≥a 8．一次函数y=kx +b （k ≠0）的图象经过点B （2，0），C （0，6）两点，则kx +b ≥2x 的解集是（ ） A ．x ≤ B ．x ＜2 C ．x D ．x ≤29．如图所示，点E 是平行四边形ABCD 的边CB 延长线上的点，AB 与DE 相交于点F ，则图中相似三角形共有（ ）对．A ．5B ．4C ．3D ．2C E第9题图 第11题图10. 如图，E 是矩形ABCD 中BC 边的中点，将△ABE 沿AE 折叠到△AFE ，F 在矩形ABCD 内部，延长AF 交DC 于G 点，若∠AEB ＝55°，则∠DAF ＝（ ）A ．40°B ．35°C ．20°D ．15°11．如图，已知∠AOB=60°，点P 在边OA 上，OP=12，点M ，N 在边OB 上，PM=PN ，若MN=2，则OM=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．612. △ABC 为等腰直角三角形，∠ACB =90°，AC =BC =2，P 为线段AB 上一动点，D 为BC 上中点，则PC +PD 的最小值为（ ）B. 3C.D. 1二、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）13．分解因式:y y x -24= ．14．当x= 时，分式值为0．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）15．计算：()()022201522183131-+---+⎪⎭⎫ ⎝⎛--πA D BC F G E 第10题16．解不等式组：⎩⎨⎧+≤+<-52)1(362x x x ， 并将解集在数轴上表示出来．17. 先化简，再求值：962966322--+++∙+a a a a a a ，其中13-=a第Ⅱ部分（本部分共计40分）一、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）18． 如图，在边长为1的菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°.连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ， 使∠ACE ＝120°.连接AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH ，使 ∠AEG ＝120°，…，按此规律所作 的第n 个菱形的边长是 ．19．如图所示，E 、F 分别是矩形ABCD 的边BC 、CD 上的点，用CEF S ∆表示CEF ∆的面积，若3=∆CEF S ，4=∆ABE S ，5=∆ADF S ，则=∆AEF S .二、解答题（本题共4小题，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共34分）20．如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在CD 边上，点F 在DC 延长线上，AE=BF ．（1）求证：四边形ABFE 是平行四边形；（2）若∠BEF=∠DAE ，AE=3，BE=4，求EF 的长．21. A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地. 求两种车的速度.22. 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD=CE,AD、BE相交于点M 求证(1)△AME∽△BAE; (2)BD2=AD DM.23. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒．(1)求直线AB 的解析式；(2)当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？(3)当t 为何值时，△APQ 的面积为245个平方单位？深圳高级中学2017-2018年度第一学期初三测试卷参考答案一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.B2.D3.C4.D5.A6.A7.A8.A9.B 10.C 11.C 12.C13.()(21)21x x y +- 14.-115．解答：原式=()11289839+---++ （4分，每计算正确一个得1分） =1122239++-++ =214+ （6分）16. (2)-3＜x ≤2……3分 数轴表示略 ……6分17.原式()()2362(3)(3)3362(3)32(3)(3)a a a a a a a a a a a a +-=⋅+++-=++++=+ ……………………4分 当13-=a 时 ……………………5分原式1)12==== ……………………6分 18. 1)3(-n19. 820. （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD=BC ，∠D=∠BCD=90°．∴∠BCF=180°﹣∠BCD=180°﹣90°=90°．∴∠D=∠BCF ．在Rt △ADE 和Rt △BCF 中，∴Rt△ADE≌Rt△BCF．……………………2分∴∠AED=∠F．∴AE∥BF．∵AE=BF，∴四边形ABFE是平行四边形．……………………4分（2）解：∵∠D=90°，∴∠DAE+∠AED =90°．∵∠BEF=∠DAE，∴∠BEF+∠AED =90°．∵∠BEF+∠AED +∠AEB=180°，∴∠AEB=90°．……………………6分在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，AB=．……………………7分∵四边形ABFE是平行四边形，∴EF=AB=5．……………………8分21.解：设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，由题意可得808040-=+……………………4分2x x360解这个分式方程得：20x=x=是原方程的解……………………7分经检验，20360x=答：公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时。
………8分22.解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB= BC, ∠ABC= ∠C=∠BAC= 60°．又∵BD =EC．∴△ABD≌△BCE;∴∠CBE= ∠BAD∴∠EAM= ∠EBA又∵∠AEM= ∠AEB，∴△AME∽△BAE ……………………5分(2)解：BD2 =AD．DM成立。
由(2)知∠AME= ∠BAE= 60°∴∠BMD= 60°又∵∠ABD =60°,∠BDM= ∠ADB,∴△ABD∽△BMD,∴BD2=AD⨯DM ……………………9分23.解：（1）解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意，得806k bb+=⎧⎨=⎩解得346kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，所以，直线AB的解析式为364y x=-+……………………2分（2）∵AO=6，BO=8，∴AB=10，∴AP=t，AQ=10-2t，①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB．∴102 610 t t-=解得3011t=……………………4分②当∠AQP=∠AOB时，△AQP∽△AOB．∴102 106 t t-=解得5013t=……………………6分∴当t 为5013秒或3011秒时，△AQP 与△AOB 相似。
（3）过点Q 作QE 垂直AO 于点E ． 在Rt △AOB 中，4sin 5BO BAO AB ∠== 在Rt △AEQ 中，()48sin 102855QE AQ BAO t t =⋅∠=-⋅=- 21188225424455APQ S AP QE t t t t ∆⎛⎫=⋅=⋅- ⎪⎝⎭=-+= 解得2t =或者3t =所以当t 为2或3秒时，△APQ 的面积为245个平方面积。
……………………9分。