新课标-最新湘教版七年级数学上学期《代数式》单元测试题2及答案-精编试题
湘教版七年级上册数学第二章代数式练习题(附答案)
湘教版七年级上册数学第二章代数式练习题(附答案)一、单选题1．如果0xy ≠，22103xy axy +=，那么a 的值为（ ） A ．－3 B ．13- C ．0 D ．32．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（ ）A ．①B ．①C ．①D ．① 4．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-5 5．观察如图所示的程序，若输入x 为2，则输出的结果为（ ）A ．0B ．3C ．4D ．5二、填空题 6．已知关于x ，y 的多项式xy -5x+mxy +y -1不含二次项，则m 的值为______． 7．观察下列等式：11111131,12222444=-=+=-=，11117124888++=-=，…则11112482n ++++=________．（直接填结果，用含n 的代数式表示，n 是正整数，且1n ≥）8．多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________． 三、解答题9．定义：若a b 2+=，则称a 与b 是关于1 的平衡数.()1 5与_________是关于1的平衡数；()273x -与________是关于1的平衡数；（用含x 的代数式表示） ()3若()22a 2x 3x x =-+,()2b 43x 6x x =-++，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由.10．计算：(1)3221515x x x x +--+-．(2)22(25)2(352)--+-x x x x ．11．观察算式：213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，… （1）请根据你发现的规律填空：681⨯+=（ ）2；（2）用含n 的等式表示上面的规律： ；（n 为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题： 计算：1111111113243598100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．答案第1页，共1页 参考答案1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．-1 7．112n- 8． 35ab 4- 9．（1）-3；（2）3x 5-；（3） 10．(1)151--x ； (2)261110x x --． 11．（1）7；（2）n •（n +2）+1=（n +1）2；（3）9950．。
湘教版数学七年级上册代数式试卷(二)及答案
湘教版数学七年级上册代数式试卷（二）一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．当12a =，13b =时，代数式（a -b ）2等于（ ）A ．16B ．112C ．124D ．1362．下列各组代数式中，可进行加减运算的是（ ） A ．212a b 与212ab B ．2a b 与2a c C ．43与34D ．p 与q 3．某商店上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ） A ．（a +1）·15%万元B ．15%a 万元 C ．（1+15%）a 万元D ．（1+15%）2a 万元4．一个代数式加上3x 2y -3xy 2，得x 3-3x 2y ，则这个代数式为（ ） A ．x 3+3xy 2B ．x 3-3xy 2C ．x 3-6x 2y +3xy 2D ．x 3-6x 3y -3xy 35．化简2x 2y 2+12x 2y 2等于（ ）A ．44122x yB ．2225x yC ．22122x yD ．2252x y6．用代数式表示：a 与b 两数绝对值的和，正确的是（ ） A ．｜a ｜+｜b ｜B ．a +｜b ｜ C ．｜a +b ｜D ．｜a ｜+b7．当x =2时，代数式4x 2-Rx -20的值0，则R 的值等于（ ） A ．18B ．-18C ．2D ．-28．如果｜a -1｜+（b +2）2=0，则a -b 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．当a 分别等于2和-2时，代数式a 6+2a 2-1的两个值（ ） A ．互为相反数B ．互为倒数C ．都是0D ．相等 10．把-［-(a 2-a )］去括号得（ ）A ．-a 2-aB ．a 2-aC ．-a 2+aD ．a 2+a 二、耐心填一填(每小题3分，共24分)11．三个连续奇数，中间的一个是2n +1，则第一个是，第三个是，这三个数的和是． 12．1-2a +a 2=（1-）-（a -a 2）．13．边长是x 厘米的正方形，每边都减少2厘米后，所得的正方形面积将减少平方厘米． 14．个位数字是a ，十位数字是b ，这个两位数用代数式表示为．15．用拖拉机耕地10公顷，原计划每天耕地x 公顷 ， 如果每天多耕5公顷，实际只需 天耕完．16．周长是D π厘米的圆的面积是平方厘米．17．一种商品原价a 元，商家以8.5折销售，则每件商品降价元．18．某行政单位原有工作人员m 人，现精减机构，减少15℅的工作人员，则精减后该单位有 人．三、用心想一想(共46分) 19．计算（本题10分）： （1）已知21413A x x =-+，22343B x x =+-，化简[]535(2)A B A A B ---+；（2）已知a +b =7，ab =10，求代数式（5ab +4a +7b ）+（6a -3ab ）-（4ab -3b ）的值．装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作分处理…………⊙……⊙………………………………⊙……⊙………………………………⊙……⊙……………………………⊙……⊙…………姓名__________ 班级_______ 学号_______20．（本题8分）某商店出售一批水果，最初以每箱a元的价格出售m箱，后来每箱降价到b元，又售出m箱，剩下30箱每箱再降价5元出售．（1）用代数式表示这批水果共售多少元？（2）如果a=20，b=18，m=60，进这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少元？21．（本题8分）在计算代数式（2x3+ax-5y+b）-（2bx3-3x+5y-1）的值时，甲同学把“23x=-，35y=”误写为“23x=，35y=”，其计算结果也是正确的．请你计算a，b的值．22．（本题8分）如下图是一个数值转换机，请按要求填写右表．23．（本题12分）邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书需加书价的5%作为邮资．（1）要邮购x（x<100的正整数）本，总计金额是多少元？（2）当一次邮购超过100本时，书店除付邮资外，还给予10%的优惠．计算当m=3.2元，邮购120本书时的总计金额是多少元？装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作分处理…………⊙……⊙姓名__________班级_______学号_______湘教版数学七年级上册代数式试卷（二）答案一、1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B 二、1．21n -；23n +；63n + 2．a 3．22(2)x x -- 4．10b a +5．105x + 6．22D ⎛⎫π ⎪⎝⎭7．0.15a 8．85m ％三、19．（1）25x x -+；（2）50．20．（1）30(5)am bm b ++-；（2）1170元． 21．3a =-，1b =． 22．从左到右依次为：32，12，12-，32-． 23．（1）(5)mx mx +％元；（2）345.6元．。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 代数式-湘教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章代数式-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位．得到；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按照这个规律得到，则点的横坐标为（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 3÷x 4=C.（m 5）5=m 10D.x 2y 3=（xy）53、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、若，则的值等于（）A. B. C. D.5、买台空调花费元，则买台这样的空调要花费（）A. 元B. 元C. 元D. 元6、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（100）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A.5150B.5050C.5100D.50497、已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|-|-3c|-|a+b-c|的值是（）A.－2cB.4cC.2cD.2 a+2b+2c8、若a与b互为倒数，当a=3时，代数式（ab）2﹣的值为（）A. B.-8 C. D.09、已知：，则代数式的值为( )A.0；B.5；C.-10；D.15；10、下列合并同类项结果正确的是( )A.2a 2＋3a 2＝6a 2B.2a 2＋3a 2＝5a 2C.2xy－xy＝1D.2x 3＋3x 3＝5x 611、下列运算中，结果正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B.a 10÷a 2=a 5C.a 2+a 3=a 5D.4a-a=3a12、下图是一个数值转换机，若输入的x为–7，则输出的结果是（）A.12B.-14C.27D.2113、a、b是有理数，若|a|=3，|b|=4，则|a+b|=（）A.1或-7B.-1或-7C.1或7D.1，7，-1或-714、对于非零实数a、b，规定a⊗b＝.若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（）A.1B.C.﹣1D.-15、若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n是同类项，则mn的值是（）A.2B.0C.﹣1D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、为帮助我省中小企业实现“增效转型”，208年1月份我省各银行共为这些中小企业提供扶助贷款a万元，2月份比1月份提供的贷款额增长3.5%，而3月份比2月份提供的贷款额降低0.8%，则我省各银行3月份向中小企业提供的贷款额可列代数式表示为________．17、如果，则的值是________．18、如果不等式组的整数解仅为2，且a、b均为整数，则代数式2a2+b的最大值＝________.19、一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第21个数为________．20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直线1上，将△ABC 绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，…，按此规律继续旋转，得到点P2018为止，则AP2018=________．21、若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次单项式，则a=________．22、若代数式6a m b4是六次单项式．则m=________ ．23、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是________．24、已知二次函数y＝3x2+2019，当x分别取x1， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x 取3x1+3x2时，函数值为________．25、计算：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n2﹣2n+3的值．27、海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震，火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式计算，其中表示海啸的速度（），为海水的深度（），表示重力加速度，若在海洋深度处发生海啸，求其行进速度．28、已知多项式（3﹣b）x5+x a+x﹣6是关于x的二次三项式，求a2﹣b2的值．29、a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求的值.30、四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积．（结果要求化成最简）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、C5、C7、B8、A9、B10、B11、D12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
最新2019-2020年度湘教版七年级数学上册《代数式》单元测试题2及答案-精编试题
《第2章代数式》一、选择题1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式2．下列代数式中单项式共有（）个．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．53．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c4．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是35．用代数式表示a与5的差的2倍是（）A．a﹣（﹣5）×2 B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn7．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨8．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（）A．（4+ax）元B．（4+a）x元C．[4+a（x﹣2）]元D．（ax﹣4）元9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．1610．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣a C．a﹣2b D．﹣a二、填空题11．0.4xy3的系数是______，次数为______．12．多项式次数为______．13．写出﹣5x3y2的一个同类项______．14．化简：a﹣（a+1）+（a﹣1）=______．15．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是______．16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是______．17．当2x﹣1与3互为相反数时，﹣3﹣7x的值是______．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2a+2b﹣3cd+x2=______．19．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共______人．20．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：______．三、解答题21．用代数式表示：（1）m的倒数的3倍与m的平方差的50%；（2）x的与y的差的；（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．22．计算：（1）xy﹣3xy+6（2）﹣8a﹣a3﹣a2+4a3+a2+7a﹣6（3）7xy﹣xy3+4+6x+xy3﹣5xy﹣3（4）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]．23．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．24．若﹣0.3m x n3与m4n y是同类项，求下列式子的值（﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3）﹣2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．26．学校组织羽毛球比赛，七（1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练．询问两家商店后得知：球拍25元/副，球2元/个．甲店说：球拍和球都打9折销售．乙店说：买一副球拍送2个球．（1）准备花90元买2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？（2）若必须买2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？27．如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有______盆花，图5中，应该有______盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数______．《第2章代数式》参考答案一、选择题1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式【解答】解：代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次项，∴﹣x3+2x+24是三次三项式．故选C．2．下列代数式中单项式共有（）个．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据单项式的定义可以做出选择，代数﹣xy3，﹣0.5，，是单项式，共4个，故选：C．3．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【解答】解：根据去括号法则：﹣[a﹣（b+c）]=﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．故选A．4．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．5．用代数式表示a与5的差的2倍是（）A．a﹣（﹣5）×2 B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）【解答】解：a与5的差为a﹣5，所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．故选C．6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．7．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．8．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（）A．（4+ax）元B．（4+a）x元C．[4+a（x﹣2）]元D．（ax﹣4）元【解答】解：由题意知：李老师超过2千米的路程为（x﹣2）千米，所以费用为a（x﹣2）所以李老师的总费用为[4+a（x﹣2）]元．故选C．9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×1+15=17．故选B．10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣a C．a﹣2b D．﹣a【解答】解：根据题目中的数轴可得，a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0．∴|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|=﹣a﹣（b﹣a）+（b﹣a）=﹣a．故答案为：D．二、填空题11．0.4xy3的系数是0.4 ，次数为 4 ．【解答】解：∵单项式0.4xy3的数字因数是0.4，所有字母指数的和=1+3=4，∴此单项式的系数是0.4，次数是4．故答案为：0.4，4．12．多项式次数为 3 ．【解答】解：根据题意得：多项式次数为3．故答案为：3．13．写出﹣5x3y2的一个同类项x3y2．【解答】解：答案不唯一，如x3y2．14．化简：a﹣（a+1）+（a﹣1）= ．【解答】解：原式=a﹣a﹣+a﹣=﹣．15．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．【解答】解：原式=﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．故答案为：﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是3n ．【解答】解：由题意得，其它两个数为：n﹣2，n+2，则三个数的和=n﹣2+n+n+2=3n．故答案为：3n．17．当2x﹣1与3互为相反数时，﹣3﹣7x的值是 4 ．【解答】解：由题意可得：2x﹣1+3=0，解得x=﹣1，把x=﹣1代入：﹣3﹣7x=﹣3﹣7×（﹣1）=4．故答案为：4．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2a+2b﹣3cd+x2= 1 ．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，x=2或﹣2，∴2a+2b﹣3cd+x2=2（a+b）﹣3cd+x2=0﹣3+4=1．故答案为：1．19．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共（x+y）人．【解答】解：参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍．∴参加篮球队的人数为：．∴三个课外小组的人数共有x+y+=x+y（人）．20．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1 ．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题21．用代数式表示：（1）m的倒数的3倍与m的平方差的50%；（2）x的与y的差的；（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．【解答】解：（1）50%（﹣m2）；（2）（x ﹣y ）；（3）．22．计算：（1）xy ﹣3xy+6（2）﹣8a ﹣a 3﹣a 2+4a 3+a 2+7a ﹣6（3）7xy ﹣xy 3+4+6x+xy 3﹣5xy ﹣3（4）2（x 2﹣xy ）﹣3（2x 2﹣3xy ）﹣2[x 2﹣（2x 2﹣xy+y ）]．【解答】解：（1）原式=﹣xy+6；（2）原式=﹣a+3a 3﹣6；（3）原式=2xy ﹣xy 3+6x+1；（4）原式=2x 2﹣2xy ﹣6x 2+9xy ﹣2x 2+4x 2﹣2xy+2y=﹣2x 2+5xy+2y ．23．先化简，再求值：2x 3+4x ﹣x 2﹣（x+3x 2﹣2x 3），其中x=﹣3．【解答】解：原式=2x 3+4x ﹣x 2﹣x ﹣3x 2+2x 3=4x 3﹣x 2+3x ， 当x=﹣3时，原式=﹣108﹣30﹣9=﹣147．24．若﹣0.3m x n 3与m 4n y 是同类项，求下列式子的值（﹣5x 2y ﹣4y 3﹣2xy 2+3x 3）﹣2（x 3﹣xy 2﹣y 3﹣x 2y ）．【解答】解：∵﹣0.3m x n 3与m 4n y 是同类项，∴x=4，y=3，则原式=﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3﹣2x3+5xy2+3y3+2x2y=﹣3x2y﹣y3+3xy2+x3=﹣144﹣27+108+64=1．25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．【解答】解：根据题意得：a2+b+2（a2+b）﹣3+a2+b﹣2（a2+b）+3+a2+b﹣b﹣（﹣b2+2a2）=a2+b+2a2+2b﹣3+a2+b﹣2a2﹣2b+3+a2+b﹣b+b2﹣2a2=a2+2b+b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣+=﹣．26．学校组织羽毛球比赛，七（1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练．询问两家商店后得知：球拍25元/副，球2元/个．甲店说：球拍和球都打9折销售．乙店说：买一副球拍送2个球．（1）准备花90元买2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？（2）若必须买2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？【解答】解：（1）在甲店能买球：（90﹣25×2×0.9）÷（2×0.9）=25（个），在乙店能买球：（90﹣25×2）÷2+2×2=24（个），所以，在甲店买合算．（2）设再买x个球，则0.9（25×2+2x）=2（x﹣2×2）+25×2，解得：x=15．故再买15个球时两家商店买一样合算．27．如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有37 盆花，图5中，应该有61 盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数3n（n﹣1）+1 ．【解答】解：（1）∵图1中有1盆花，图2中有1+6=7盆花，图3中有1+6+6×2=19盆花，…∴第n个图中有1+6×（1+2+3+…+n﹣1）=3n（n﹣1）+1盆花；∴图4中，应该有12×（4﹣1）+1=37盆花，图5中，应该有15×（5﹣1）+1=61盆花；（2）第n个图形中花盆的盆数为3n（n﹣1）+1．故答案为：37，61；3n（n﹣1）+1．。
湘教版(2024)数学七年级上册 第2章 代数式 学情评估(含答案)(含使用说明)
第2章学情评估一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，不是单项式的为()A．3 B．a C.ba D.12x2y2．下列式子中，符合代数式书写规范的是()A.2x－y3B．113x2C．x÷y3D．x×2y3．下列有关整式2ab－ab2＋3c－1的说法中，正确的是()A．是单项式B．是三次四项式C．系数是－1 D．没有常数项4．若a m－2b n＋7与－3a4b4是同类项，则m－n的值为()A．7 B．8 C．9 D．105．下列计算正确的是()A．4a3b2－2a＝2a2b B．2ab＋ab＝2a2b2C．2ab－ab＝ab D．－2ab2－a2b＝－3a2b26．与多项式1－m＋m2相等的式子是()A．1－(－m＋m2) B．1－(m－m2) C．1－(m＋m2) D．1－(－m－m2)7．已知x－2y＝3，则整式6－2x＋4y的值为()A．3 B．0 C. －1 D．－38．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－90%)(1＋85%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元9．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中有5个正方形，图案②中有9个正方形，图案③中有13个正方形，图案④中有17个正方形……则图案⑨中正方形的个数为()(第9题)A．32 B．34 C．37 D．4110．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个同样大小的小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()(第10题)A．2a－2b B．2a－4b C．4a－8b D．4a－9b二、填空题(每小题3分，共24分)11．单项式－5ab的系数是__________．12．把多项式2m2－4m4＋2m－1按m的升幂排列为__________________________．13．请你为代数式6x＋3y赋予一个实际意义：__________________________________________________．14．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为________．(第14题)15.某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生共捐款a元，八年级学生共捐款b元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元，则九年级学生捐款数为__________元．16．若多项式3a2－2(5＋b－2a2)＋ma2的值与字母a无关，则m的值是________．17．已知A＝－2x2－3xy－4y2，B＝x2－2xy.若x2＋y2＝2，xy＝1，则A－2B的值为________．18．已知x取任意值时，等式(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4都成立．(1)a4＝__________；(2)a0－a1＋a2－a3＋a4＝__________．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)x2＋3x2＋x2－3x2；(2)3a＋2b－(5a＋b)．20．(6分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则a＋b＋m2－cd的值是多少？21．(6分)先化简，再求值：－(3m2－mn)＋12(－4m2＋2mn)，其中m＝－1，n＝2.22．(8分)已知关于x，y的多项式xy3－3x4＋x2y m＋2－5mn是五次四项式(m，n为有理数)，且单项式5x4－m y n－3的次数与该多项式的次数相同．(1)求m，n的值；(2)将这个多项式按x的降幂排列．23．(8分)老师出了这样一道题：“当a＝2 023，b＝－2 024时，计算(2a3－3a2b －2ab2)－(a3－2ab2＋b3)＋(3a2b－a3＋b3)的值．”但在计算过程中，有一名同学错把“a＝2 023”写成“a＝－2 023”，而另一名同学错把“b＝－2 024”写成“b ＝－20.24”，可他们的运算结果都是正确的，请你说明其中的原因．24．(10分)利用去括号和添括号法则，按要求对多项式4m3n－3mn＋2mn3－7n2进行变形．(1)将后三项用前面带有“－”号的括号括起来；(2)将前两项用前面带有“－”号的括号括起来，将后两项用前面带有“＋”号的括号括起来；(3)将四次项用前面带有“＋”号的括号括起来，将二次项用前面带有“－”号的括号括起来．25．(10分)为了节约用水，某市规定每户每月标准用水量为15 m3，超过部分加价收费，不超过部分水费为1.5元/m3，超过部分水费为3元/m3.(1)如果张燕、李军两家本月用水量分别为10 m3和20 m3，那么这两家该月各应缴纳多少水费？(2)当每月用水量为a m3时，请用含a的式子分别表示按标准用水量和超出标准用水量时各应缴纳多少水费．(3)若王强家本月缴纳水费46.5元，则王强家该月用水多少立方米？26．(12分)活动任务一若长方形土地的长与宽之间满足a＝32b，小华为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m，宽n分别是a、b的12，种植地的直径为n.(1)用含a，b的式子表示下列各区域的面积：①长方形土地的面积：__________；②长方形小池塘的面积：__________；③半圆形蔬菜种植地的面积：__________.驱动问题一(2)请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求．活动任务二经过测量，可得a＝18 m，b＝12 m．假设学校采用了小华的设计方案，为了保证安全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为45元/m.驱动问题二(3)围栏连接处的耗材忽略不计，要想将小池塘都围起来，请你计算学校需要花费多少钱？答案一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B7.B8.C9．C点拨：图案①中有(4＋1)个正方形，图案②中有(4×2＋1)个正方形，图案③中有(4×3＋1)个正方形，图案④中有(4×4＋1)个正方形，按此规律，第个图案中有(4n＋1)个正方形，所以图案⑨中正方形的个数为4×9＋1＝37. 10．C二、11.－512.－1＋2m＋2m2－4m413．一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数．(答案不唯一)14．515.(3a＋3b－40)16.－717.－718．(1)81(2)1点拨：(1)当x＝0时，(0＋3)4＝0＋0＋0＋0＋a4，即a4＝34＝81.(2)当x＝－1时，[2×(－1)＋3]4＝1＝a0－a1＋a2－a3＋a4，所以a0－a1＋a2－a3＋a4＝1.三、19.解：(1)原式＝2x2.(2)原式＝3a＋2b－5a－b＝－2a＋b.20．解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因为m的绝对值为2，所以m＝±2.则原式＝0＋4－1＝3.21．解：原式＝－3m2＋mn－2m2＋mn＝2mn－5m2.当m＝－1，n＝2时，原式＝2×(－1)×2－5×(－1)2＝－4－5＝－9.22．解：(1)因为多项式xy3－3x4＋x2y m＋2－5mn是五次四项式，单项式5x4－m y n－3的次数与该多项式的次数相同，所以2＋m＋2＝5，4－m＋n－3＝5，解得m＝1，n＝5.(2)由(1)可知，这个多项式为xy3－3x4＋x2y3－25，将这个多项式按x的降幂排列为－3x4＋x2y3＋xy3－25.23．解：原式＝2a3－3a2b－2ab2－a3＋2ab2－b3＋3a2b－a3＋b3＝2a3－a3－a3－3a2b＋3a 2b －2ab 2＋2ab 2－b 3＋b 3＝0.因为化简结果等于0，与a ，b 的取值无关， 所以无论a ，b 取什么样的值，结果都为0. 24．解：(1)由题意，得原式＝4m 3n －(3mn －2mn 3＋7n 2)． (2)由题意，得原式＝－(－4m 3n ＋3mn )＋(2mn 3－7n 2)． (3)由题意，得原式＝(4m 3n ＋2mn 3)－(3mn ＋7n 2)．25．解：(1)张燕家应缴纳的水费为1.5×10＝15(元)；李军家应缴纳的水费为15×1.5＋3×(20－15)＝37.5(元)．答：张燕家该月应缴纳水费15元，李军家该月应缴纳水费37.5元． (2)当0＜a ≤15时，应缴纳的水费是1.5a (元)；当a ＞15时，应缴纳的水费是1.5×15＋3(a －15)＝(3a －22.5)元． (3)经分析，王强家本月用水量超过15 m 3. 15＋(46.5－15×1.5)÷3＝23(m 3)． 答：王强家该月用水23 m 3.26．解：(1)①ab ②14ab ③132πb 2(2)因为a ＝32b ，所以长方形土地的面积为ab ＝32b 2，长方形小池塘的面积为14ab ＝14×32b 2＝38b 2.又由(1)知半圆形蔬菜种植地的面积为132πb 2，所以绿地面积为32b 2－38b 2－132πb 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2.因为⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2－12×32b 2＝38b 2－π32b 2＝12－π32b 2，且12－π>0，所以12－π32b 2>0，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2>12×32b 2，所以绿地面积占长方形土地面积的一半以上， 所以小华的设计方案满足学校的要求．(3)围栏的长为2(m ＋n )＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ＋12b ＝a ＋b ＝18＋12＝30 (m)，所以学校需要花费45×30＝1 350(元)．。
湘教版七年级上学期数学《代数式》全章测试卷及答案解析.doc
代数式整章测试卷(时间:100分钟,满分100分)姓名：_____________ 学号：______ 得分：_______一．填空题：（每题3分，共24分）1．商店运来一批苹果，共8箱，每箱n 个，则共有_____________个苹果．2．去年某公司的利润为a 万元，今年增长了x % ，今年的利润为_____________万元．3．铅笔每支x 元，钢笔每支y 元，小明买了a 支铅笔和若干支钢笔，共用去了23元，则钢笔买了_____________支．4．单项式2323x y -的系数为__________，次数为____________．5．多项式3323247x x y y x y --+-+是_____次____项式，次数最高的项是_________．6．计算：（1）2______a a a ---=；（2）222223______a b b a --=．7．当31a b ==-，时，代数式2a a b-的值是_____________． 8．一个两位数，十位上的数字为x ，个位上的数字是y ，则这个两位数是____________．二．选择题：（每题3分，共30分）1.下列语句正确的是（ ）A.０是代数式．B.2S R π=是一个代数式．C.单独的一个数12不是代数式． D.单独一个字母a 不是代数式． 2.有一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（ ）A.abB.baC.10b a +D.10a b +3.x 是最大的负整数，多项式1n n x x ++的值为（其中n 为自然数） （ ）A.－2B.2C.0D.不能确定4.某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ） A.m m n a n -+ B.m m n m a -+ C.m m n a n -- D.m m n n a-- 5.已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是（ ）A.0a b ==B.0a b x ===C.0a b -=D.0a b +=6.代数式22a b +的值（ ）A.大于或等于０B.等于０C. 大于0D.有可能小于07.下列计算正确的是（ ）A.550mn nm -=B.2232x x -=C.224a b ab +=D.2a a a +=8.把2()5()()a b b a a b +-+++化简后等于（ ）A.a b -B. 2()a b -+C. ()a b -+D.a b -+9.某同学自己装订笔记本，第一本用了a 张纸，第二本用的纸张数是第一本的78，两本共用了（ ）张纸。
湘教版七年级上册代数式单元测试题
代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、下列各式中，不是代数式的是（）A、x-yB、xC、2x﹣1=6D、02、下列各式符合代数式书写规范的是（）A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（）A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、- 的系数是-4、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（A、10B、1C、-4D、-85、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是（）A、2016B、-2016C、2020D、-20206、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是( )A、40%x万元B、(1＋40%)x万元C、万元D、1＋40%x万元7、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式8、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项，则m，n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2，n=4D、m=2，n=39、如果A 和B 都是5次多项式，则下面说法正确的是（ ）A 、A ﹣B 一定是多项式 B 、A ﹣B 是次数不低于5的整式C 、A+B 一定是单项式D 、A+B 是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（ ）A 、5x ﹣2x=3xB 、5ab ﹣5ba=0C 、4x 2y ﹣5xy 2=﹣x 2yD 、3x 2+2x 2=5x 2二、填空题（共10题；共30分）11、若a ﹣2b=3，则9﹣3a+6b 的值为 ________12、一个三位数，个位上的数 为，十位上的数比个位上的数大3，百位上的数是个位上数的4倍，则这个三位数是________，当 时，它是________ 13、若已知x+y=4，xy=﹣3，则（1+3x ）﹣（4xy ﹣3y ）的值为________14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________ 15、若3a 3b n c 2﹣5a m b 4c 2所得的差是单项式，则这个单项式为________16、化简：111(1)(1)623a a a -++-=_________ 17、观察下列单项式：x ，﹣3x 2 ， 5x 3 ， ﹣7x 4 ， 9x 5 ， …按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x ﹣1）（3x+2）﹣3x （x+3）+10x 的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共7题；共60分）21．10分（1）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）（2）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）22、10分某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？23、8分先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜0．24、8分先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．25 8分先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=201226、8分已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值．27、8分已知a是最大的负整数，x、y互为相反数，m、n互为倒数，求a2016﹣（x+y）+5mn﹣3的值．。
湘教版七年级数学上册第二章代数式复习卷含答案
七年级数学（上册）第二章《代数式》复习卷（含答案） 知识点1：用字母表示数1、某超市牛肉的价格为20元/千克，小丁买了n 千克牛肉应付款（ ）A. 20n 元B. n 1002元C. n 20元D. n1002元 2、一个正方形的边长是m ，则边长增加1后的面积是（ ）A. m 21B. m +1C.( m +1)2D. m 2+13、某班共有a 人，男生占全班人数的52﹪，则这个班女生有 人。
4、卖一个篮球要m 元，买一个排球要n 元，买3个篮球和5个排球共需 元。
5、某市出租车收费标准：起步价5元，3千米后每千米1.4元，则乘坐出租车 x （x ＞3）千米应付 元。
知识点2：列代数式6、关于代数式3a +2b 的叙述正确的是（ ）A. 3a 与2b 的和B. a 的3倍与b 的和的2倍C. a 与b 的和的3倍或2倍D. a 的3倍与b 的2倍的积7、一袋水果共6千克，其中苹果a 千克，橘子b 千克，其余全是香蕉，那么香蕉有（ ）A. 6ab 千克B. (6ab )千克C.(6ab )千克D. (6a )b 千克8、如果两个数的积是20，其中一个数是x ，那么这两个数的和是（ ）A. x +202n+mn 2 D. m 2nmn 231、已知a 是最小的正整数，b 是最大负整数，则多项式222222233ab b a ab b a a +-++的值为（ ）A. 5B. 3C. 7D.132、若3a 3b n 与5a m b 4所得的和是单项式，则mn = 。
33、三个连续奇数中，最小的一个是2n 3，那么最大的一个是 ， 这三个数的和是 。
34、当k= 时，式子3345346346++--y x x y kx x 合并同类项后不含x 4y 3.35、已知3a 2b m 与2a n b 3的差为ka 2b 3，则m+n+k= .知识点7：去括号36、下列运算正确的是（ ）A. 3(x1)=3x1B. 3(x1)=3x+1C. 3(x1)=3x3D. 3(x1)=3x+337、3a+5b2(5a4b)的结果是（ ）A. 3aB. 5b+7aC. 7a+13bD. 7a+13b38、减去3m 等于5m 23m5的式子是（ ）A. 5(m 21)B. 5m 26m5C. 5(m 2+1)D. (5m 2+6m5)39、已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x1，则这个多项式是（ ）A. 5x1B. 5x+1C. 13x1D. 13x+140、(2x 2+x1)+ =4x 22x+341、先去括号，再合并同类项：（1） （2x 2x ）(3xx 2)（2） 3a+(5x6y3a)(2x6y)（3） (a 24ab+4a 2)4(a 2ab+b 2)42、求代数式的值：)232()3123(2122y x y x x --+--，其中x =2，32=y 知识点8：整式加减法43、计算(3a 22a+1)(2a 2+3a5)的结果是（ ）A. a 25a+6B. a 25a4C. a 2+a4D. a 2+a+644、长方形的一边长为2a+b ，另一边比他大ab ，则其周长是（ ）A. 10a+2bB. 5a+bC. 7a+bD. 10ab45、三个连续自然数，设中间一个是x ，则这三个连续自然数的和是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《第2章代数式》一、选择题1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式2．下列代数式中单项式共有（）个．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．53．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c4．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是35．用代数式表示a与5的差的2倍是（）A．a﹣（﹣5）×2 B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn7．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨8．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（）A．（4+ax）元B．（4+a）x元C．[4+a（x﹣2）]元D．（ax﹣4）元9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．1610．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣aC．a﹣2bD．﹣a二、填空题11．0.4xy3的系数是______，次数为______．12．多项式次数为______．13．写出﹣5x3y2的一个同类项______．14．化简：a﹣（a+1）+（a﹣1）=______．15．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是______．16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是______．17．当2x﹣1与3互为相反数时，﹣3﹣7x的值是______．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2a+2b﹣3cd+x2=______．19．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共______人．20．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：______．三、解答题21．用代数式表示：（1）m的倒数的3倍与m的平方差的50%；（2）x的与y的差的；（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．22．计算：（1）xy﹣3xy+6（2）﹣8a﹣a3﹣a2+4a3+a2+7a﹣6（3）7xy﹣xy3+4+6x+xy3﹣5xy﹣3（4）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]．23．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．24．若﹣0.3m x n3与m4n y是同类项，求下列式子的值（﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3）﹣2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．26．学校组织羽毛球比赛，七（1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练．询问两家商店后得知：球拍25元/副，球2元/个．甲店说：球拍和球都打9折销售．乙店说：买一副球拍送2个球．（1）准备花90元买2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？（2）若必须买2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？27．如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有______盆花，图5中，应该有______盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数______．《第2章代数式》参考答案一、选择题1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式【解答】解：代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次项，∴﹣x3+2x+24是三次三项式．故选C．2．下列代数式中单项式共有（）个．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据单项式的定义可以做出选择，代数﹣xy3，﹣0.5，，是单项式，共4个，故选：C．3．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【解答】解：根据去括号法则：﹣[a﹣（b+c）]=﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．故选A．4．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．5．用代数式表示a与5的差的2倍是（）A．a﹣（﹣5）×2 B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）【解答】解：a与5的差为a﹣5，所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．故选C．6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．7．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．8．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（）A．（4+ax）元B．（4+a）x元C．[4+a（x﹣2）]元D．（ax﹣4）元【解答】解：由题意知：李老师超过2千米的路程为（x﹣2）千米，所以费用为a（x﹣2）所以李老师的总费用为[4+a（x﹣2）]元．故选C．9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×1+15=17．故选B．10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣aC．a﹣2bD．﹣a【解答】解：根据题目中的数轴可得，a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0．∴|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|=﹣a﹣（b﹣a）+（b﹣a）=﹣a．故答案为：D．二、填空题11．0.4xy3的系数是0.4 ，次数为 4 ．【解答】解：∵单项式0.4xy3的数字因数是0.4，所有字母指数的和=1+3=4，∴此单项式的系数是0.4，次数是4．故答案为：0.4，4．12．多项式次数为 3 ．【解答】解：根据题意得：多项式次数为3．故答案为：3．13．写出﹣5x3y2的一个同类项x3y2．【解答】解：答案不唯一，如x3y2．14．化简：a﹣（a+1）+（a﹣1）= ．【解答】解：原式=a﹣a﹣+a﹣=﹣．15．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．【解答】解：原式=﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．故答案为：﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是3n ．【解答】解：由题意得，其它两个数为：n﹣2，n+2，则三个数的和=n﹣2+n+n+2=3n．故答案为：3n．17．当2x﹣1与3互为相反数时，﹣3﹣7x的值是 4 ．【解答】解：由题意可得：2x﹣1+3=0，解得x=﹣1，把x=﹣1代入：﹣3﹣7x=﹣3﹣7×（﹣1）=4．故答案为：4．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2a+2b﹣3cd+x2= 1 ．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，x=2或﹣2，∴2a+2b﹣3cd+x2=2（a+b）﹣3cd+x2=0﹣3+4=1．故答案为：1．19．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共（x+y）人．【解答】解：参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍．∴参加篮球队的人数为：．∴三个课外小组的人数共有x+y+=x+y（人）．20．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1 ．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题21．用代数式表示：（1）m的倒数的3倍与m的平方差的50%；（2）x的与y的差的；（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．【解答】解：（1）50%（﹣m2）；（2）（x﹣y）；（3）．22．计算：（1）xy﹣3xy+6（2）﹣8a﹣a3﹣a2+4a3+a2+7a﹣6（3）7xy﹣xy3+4+6x+xy3﹣5xy﹣3（4）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]．【解答】解：（1）原式=﹣xy+6；（2）原式=﹣a+3a3﹣6；（3）原式=2xy﹣xy3+6x+1；（4）原式=2x2﹣2xy﹣6x2+9xy﹣2x2+4x2﹣2xy+2y=﹣2x2+5xy+2y．23．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．【解答】解：原式=2x3+4x﹣x2﹣x﹣3x2+2x3=4x3﹣x2+3x，当x=﹣3时，原式=﹣108﹣30﹣9=﹣147．24．若﹣0.3m x n3与m4n y是同类项，求下列式子的值（﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3）﹣2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．【解答】解：∵﹣0.3m x n3与m4n y是同类项，∴x=4，y=3，则原式=﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3﹣2x3+5xy2+3y3+2x2y=﹣3x2y﹣y3+3xy2+x3=﹣144﹣27+108+64=1．25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．【解答】解：根据题意得：a2+b+2（a2+b）﹣3+a2+b﹣2（a2+b）+3+a2+b﹣b﹣（﹣b2+2a2）=a2+b+2a2+2b﹣3+a2+b﹣2a2﹣2b+3+a2+b﹣b+b2﹣2a2=a2+2b+b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣+=﹣．26．学校组织羽毛球比赛，七（1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练．询问两家商店后得知：球拍25元/副，球2元/个．甲店说：球拍和球都打9折销售．乙店说：买一副球拍送2个球．（1）准备花90元买2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？（2）若必须买2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？【解答】解：（1）在甲店能买球：（90﹣25×2×0.9）÷（2×0.9）=25（个），在乙店能买球：（90﹣25×2）÷2+2×2=24（个），所以，在甲店买合算．（2）设再买x个球，则0.9（25×2+2x）=2（x﹣2×2）+25×2，解得：x=15．故再买15个球时两家商店买一样合算．27．如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有37 盆花，图5中，应该有61 盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数3n（n﹣1）+1 ．【解答】解：（1）∵图1中有1盆花，图2中有1+6=7盆花，图3中有1+6+6×2=19盆花，…∴第n个图中有1+6×（1+2+3+…+n﹣1）=3n（n﹣1）+1盆花；∴图4中，应该有12×（4﹣1）+1=37盆花，图5中，应该有15×（5﹣1）+1=61盆花；（2）第n个图形中花盆的盆数为3n（n﹣1）+1．故答案为：37，61；3n（n﹣1）+1．。