立足生活 抓住本质 构建模式.(案例分析)

立足生活抓住本质
——苏教版小学数学四年级上册《找规律》案例分析
“探索规律”是《数学课程标准》“数与代数”领域安排的重要内容之一，“课标”中在探索规律的内容中明确说明“发现给定事物中隐含的简单规律”，让学生体会现实生活中有规律的排列原来也包含有数学问题，感受数学与生活的密切联系，激发学生用“数学的眼光”去观察、分析思考，进而挖掘获取数学知识的渠道。

【片段一】：游戏导入，感知规律。

1、夹小棒游戏：
小朋友伸出自己的一只手，问：如果用两根手指夹一根小棒，那么一只手能夹几根小棒呢？
（学生动手夹小棒并把自己的小手举起来。

）
2、排队游戏：
请5名女生和5名男生上台排队，再请1名同学当教练，把这10名同学有规律地排成一排，并分别说出每种队形的规律。

（板书：规律）
3、老师也想当一回教练，看看你们能不能按老师的要求排一排队。

先请女同学排成一排，再请男同学站到女同学中间去，注意男同学的左右两边必须要有女同学。

（出现两种情况：一个男生没有位置站，或站在边上。

）现象一：一个男生没有位置站的情况，问：你为什么找不到位置呢？
现象二：一个男生站在边上的情况，问：你站的位置不符合要求，怎么办呢？是放弃游戏还是另想办法？
方法一：该男生退出游戏；方法二：再请一名女生加入游戏中来。

1、观察：看看这排队伍的头和尾，你发现了什么？也就是队伍的两端都是女生，我们把它看做是“两端的物体”（板书），男生站在女生的中间，我们把它看作“中间的物体”（板书）
2、老师的这种排列方法叫做间隔排列。

两种物体一个隔着一个的排列，我们叫做两种物体的间隔排列。

（板书：间隔排列）
3、你们能否用三角形和正方形也来一个间隔排列呢？
[评析：导入环节，通过设计手指夹小棒、男女生排队的游戏，较好地激发了学生学习新知的兴趣，同时又在游戏中让学生初步感知规律，为下面的教学做好了铺垫。

游戏中突出“这样排列有什么特点？”，为找规律指明了研究方向。

]【反思】：
数学生活化，已经成为当今转变小学数学教育观念的一个重大命题。

其基本标志就是我们开始关注到，儿童是从自己的生活实践开始认识数学的，所以，小学的数学学习应是儿童自己的实践活动。

其基本的核心思想，就是要将儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去，在学习中时时关注儿童关心什么？经历了什么？对什么感兴趣？在生活中发现了什么？让数学学习与儿童自己的生活充分地融合起来，将数学学习纳入他们的生活背景之中，让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。

教学中教师让学生自己亲身体验，在手指夹小棒、男女生排队的过程中渗透两种事物间隔排列的规律，初步认识间隔排列的特点，从而
激发学生学习数学的兴趣，为后面的探究间隔规律打下基础。

【片段二】：合作学习，探究规律。

1、课件出示情境图：小兔的家可真大，我们去看一看吧！
2、问：这幅图上有哪些间隔排列的物体？（板书：夹子手帕兔子蘑
菇木桩篱笆）
3、每组排列中两种物体的个数有什么关系呢？
汇报交流。

你发现了什么规律？小组汇报：两个物体间隔排列，两端物体相同时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1。

4、师及时追问：两种物体间隔排列，排在两端的物体为什么比中间的物体多1？
5、总结：两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1。

（板书）
[评析:以上环节，充分利用现代教育技术，为学生创设了现实的问题情境，突出了学生的主题探索活动，在学生随意观察初步感知信息的基础上，引导学生有序地进行观察、发现、交流，使每一位学生都经历了不同的探索过程，有不同的体验和发现，用自己的方式表达发现的规律，增强他们探索、研究问题的兴趣和能力。

【反思】：
自主学习，经历数一数、看一看、列表整理的探索过程，能使学生初步感知间隔排列的两种物体排列有规律，数量相差1。

初步培养学生从分析数据的过程中发现并总结规律，体现数学方法的培养。

教师的及时追问“两种物体间隔排列，排在两端的物体为什么比中间的物体多1？”才是本节课内容的升华。

对于一一间隔的排列规律，学生通过数一数、比一比是很容易找到的。

教学走到这一步还是浅层次的，是远远不够的，要引导学生去进行思考：为什么会存在这样的规律？要引领学生走到基本的数学思想方法的层面:一一对应，让学生借助这个工具，达到对规律的本质认识。

只有理解了规律的本质，学生才能对间隔规律有更透彻的认识，应用规律才能“知其所以然”。

【片段三】：拓展规律，巩固提高。

1、游戏：我们继续课始的游戏。

刚才我们一只手一次夹了几根小棒，照这样用两只手一次能夹几根小棒呢？只能8根吗？只能9根吗？
老师能夹10根，你们试一试。

演示：将两只手围起来夹。

小结：当我们把手指和小棒围成一个圈的时候，小棒和手指的数目相等，也就是两端的物体和中间的物体的数目相等了，这种现象在生活中也很常见。

2、课件欣赏：西湖苏堤春晓图
出示49面“想想做做”第三题：
你是怎么想的？
3、如果要种75棵桃树，行吗？
要在怎样的堤岸上才可以完成呢？（圆形池塘）
4、课件出示：49面“想想做做”第四题：
问：为什么可以种75棵桃树呢？
5、对比联系：
前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上它们为什么又是相等的呢？
（课件演示：把直线转化成圆周，两端的物体重合。

）
[评析：在练习里探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系时，让学生来猜猜桃树的棵数，这样学生产生矛盾、质疑，学生产生探究的欲望，留出充分的时间和空间，让学生主动探究发现规律。

]
【反思】：
数学是关于模式和秩序的科学。

所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量的相依关系，采用形式化的数学语言，概括或近似表达出来的一种数学结构。

渗透模型思想，用合适的数学模型刻画现实世界的客观规律，是认识上的一种升华，更是数学素养高低的表现。

在这一片段教学中，通过验证让学生在实验操作中得出两种不同的答案，然后再通过观察、对比、思考、交流，形成间隔排列中的两种基本模式。

从生活中的数学到数学规律的物化的形式外显，进而探讨发现规律的必然性，再到规律的拓展延伸。

理论联系实际，不仅挖掘学生的思路，更能让学生形成具有生活活力的认识结构。