CL3第三章-拉伸与压缩时材料的力学性质
材料在拉伸和压缩时的力学性能
第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 第五部分
材料在拉伸时的力学性能 材料在压缩时的力学性能 影响材料力学性能的因素
材料力学性能的测试 总结
1
材料在拉伸时的力学性能
弹性阶段
当作用在材料上的拉伸力小于某一临界值时，材料不 会发生变形，而且会立即恢复其原始形状。这个阶段 被称为弹性阶段。在弹性阶段，材料的应力和应变是 线性相关的，也就是说，应变与应力的比例是常数。 这个常数被称为材料的弹性模量(或杨氏模量)
材料在拉伸时的力学性能
塑性阶段
当拉伸力超过某一临界值时，材料会发生塑 性变形。这意味着，即使在力的作用消失后 ，材料也不会恢复其原始形状。这个阶段被 称为塑性阶段。在这个阶段，材料的应力和 应变不再是线性关系
材当拉伸力继续增加，材料最终会断裂，分为两部分。断裂强度是材料能够承受的最大拉伸 应力。在断裂阶段，应力的增加不再引起材料的变形
导致材料的疲劳损伤
化学成分：不同化学成分的材料具有 不同的力学性能。例如，合金钢往往 比纯钢具有更高的强度和硬度
微观结构：材料的微观结构(例如晶粒 大小、相分布等)对其力学性能有显著 影响。一般来说，晶粒越细，材料的 强度和韧性越好 温度和湿度：温度和湿度也会影响材 料的力学性能。例如，高温下，材料 的强度可能会降低；而湿度可能导致 材料腐蚀或吸湿膨胀
3
影响材料力学性能的因素
材料的力学性 能受到多种因 素的影响，包
括
影响材料力学性能的因素
测试条件：测试条件(例如加载速度、 环境温度和湿度等)也会对实验结果产 生影响。因此，在进行材料测试时，
需要严格控制这些条件.
应力历史：材料在制造或使用过程中 所经历的应力历史也会对其力学性能 产生影响。例如，反复加载和卸载会
材料拉伸与压缩时的力学性能
σp σe
应力达到ζ b后，试件在某一局部范围内横向尺寸突然缩小，出现“颈缩”现象。 （5）塑性指标 l1 l 1000 0 延伸率： l
σs
A A1 截面收缩率： 1000 0 A
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
δ、 ψ 值越大，其塑性越好，因此，δ 、ψ 是衡量材料塑性的主 要指标。
E
σs
σb
(2) 屈服阶段 (2) 屈服阶段 当应力超 过b点后，出 现了锯齿形曲 线，这表明应 力变化不大， 但应变急剧增 加，材料失去 了抵抗变形的 能力。这种现 象称为材料的 屈服，屈服阶 段的最低点应 力值， ζ s 称为材料的屈 服极限。屈服 极限是衡量材 料强度的重要 指标。 (3) 强化阶段
4、铸铁的压缩试验
铸铁压缩时的ζ—ε曲线，曲线没有明显的直线部分，在应力很小时可以 近似地认为符合胡克定律。曲线没有屈服阶段，变形很小时沿轴线大约成 45°～50°的斜面发生破坏。把曲线最高点的应力值称为抗压强度，用ζ b 表示。压缩时的强度极限有时比拉伸时的强度极限高4 ～ 5倍。
铸铁材料的抗压强度约是抗拉强度的4～5倍。其抗压性能远大于抗 拉性能，反映了脆性材料共有的属性。
5、综上试验可以看出： 塑性材料的抗拉与抗压能力都很强，且抗冲击能力也强，齿轮、轴等 零件多用塑性材料制造。 脆性材料的抗压能力远高于抗拉能力，脆性材料多用于制造受压构件。
σb
2、铸铁的拉伸试验 抗拉强度ζ b 铸铁是脆性材料的典型代表。图6-12a 是铸铁拉伸时的 ζ —ε 曲线，从图中看出曲 线没有明显的直线部分和屈服阶段，无颈 缩现象而发生断裂破坏，断口平齐，塑性 变形很小。把断裂时曲线最高点所对应的 应力值ζ b，称为抗拉强度。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
§8-4 材料在拉伸与压缩时的力学性能
一、材料力学性能的概念
结构构件或机械零件总是由某一种材料制作的。
例如，土木工程结构中常用混凝土、砖石、钢材或木材作为构件材料；机械设备常用金属（通常是钢）作为一个零件的材料。
之所以选择某种特定的材料，一个重要的原因是，这种材料的力学性能能够满足工程实际的需要。
当然，经济性和其他方面的功能性也是选择材料的重要依据。
材料的力学性能又称材料的机械性能，属于材料物理性能的一个重要部分，是材料在力（或应力）的作用下所表现出来的变形与破坏方面的性质，具体包括弹性变形、塑性变形、蠕变、断裂、疲劳、硬度等一系列的性能。
材料的力学性能是由材料内部的微观结构决定的。
研究材料内部的微观结构与材料的力学性能之间的关系，这属于材料学的研究范畴，材料力学一般不作研究。
但是，材料的某些力学性能指标，却是材料力学讨论强度、刚度和稳定性问题的起点，因此，有必要理解这些指标的含义和了解其获取方法。
材料力学中最为常用的材料力学性能指标包括：①强度指标——屈服极限和强度极限；②弹性常数——弹性模量、切变模量和泊松比。
另有断裂韧度及疲劳极限等指标将在以后作出解释。
二、低碳钢的拉伸试验（GB/T 228-2002）
由于金属材料在各类工程中较为常用，低碳钢作为一种常用金属材料又可以在其关于拉伸的力学性能测试中很好的展示屈服极限、强度极限、弹性模量等力学性能指标的概念和获取方法，以下将按国家标准《GB/T 228-2002 金属材料室温拉伸试验方法》中规定的程序，简要描述低碳钢（Q235A级碳素结构钢，参见国家标准《GB/T 700-2006 碳素结构钢》）的拉伸试验过程及其主要结果。
材料在拉伸和压缩时力学性能材料的力学性能材料在拉伸时的力学
3：为消除尺寸影响，令σ=F P /A ，45材料在拉伸时的力学性能 6材料在拉伸时的力学性能F P789材料在拉伸时的力学性能10极限应力值－强度指标和强度极限的两11/ l ×％按标准试样测得的延伸率大小将材料分为两类：δ10≥5％的材料为塑性材的材料为脆性材料。
A -A 1)/A ×％的两个重要指标d 112曲线非弹性区的某一点H 时卸载，P 不能恢复若对卸载后的试样立即重新加载，则σ-ε曲线，比例极限提高了，而塑性变形减少了，这种现象称为冷作硬化130.1材料在拉伸时的力学性能灰口铸铁与低碳钢拉伸时的应力-应变曲线相比较可知没有明显的线性阶段，工程中用割线斜率求弹性模量E没有屈服阶段强度极限σb 是衡量强度的唯一指标0.1应变曲线●特点：没有明显的屈服阶段0.2%时所对应的应0.2表示，图中O 1C 线段与弹性阶段的直线部分相平行。
例1 一根材料为Q235钢的拉伸试样，其直径d =10mm ，工作段长度=100mm 。
当试验机上荷载读数达到F =10kN 时，量得工作段的伸长为∆l =0.0607mm ，直径的缩小为∆d =0.0017mm 。
试求此时试样横截面上的正应力σ，并求出材料的弹性模量E 和泊松比υ。
已知Q235钢的比例极限为σp =200MPa材料在拉伸时的力学性能21～3.0低碳钢铸铁23单向压缩材料的力学性能铸铁压缩时的应力-应变曲线（图中虚线为拉伸时的应力-应变曲线）特点–在外法线与轴线大致成450～550的斜截面上因剪切错动而破坏–压缩强度极限σbc 比拉伸强度极限σb 高3~4 倍结论脆性材料适宜做受压构件材料在拉伸和压缩时力学性能材料在拉伸时的力学性能材料在压缩时的力学性能离孔或切口稍远处，应力趋于均匀，这种现象称27。
建筑力学-材料在拉伸压缩时的力学性能
4 90 103 N 26.8 mm π 160 MPa
d 26mm
第三章 轴向拉伸和压缩
3.5 材料在拉伸与压缩时的力学性能
材料的力学性能：是材料在受力过程中表现出 的各种物理性质。 在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材料 在拉伸和压缩时的力学性能。
钢材的拉伸试验
万能试验机
拉伸试件 标 准 试 件 （ GB228—63 ） ，d=5、10；Lo 为标距；
max
公式称为拉压杆的强度条件 利用强度条件，可以解决以下三类强度问题：
FN A max
1、强度校核：在已知拉压杆的形状、尺寸和 许用应力及受力情况下，检验构件能否满足上 述强度条件，以判别构件能否安全工作。
2、设计截面：已知拉压杆所受的载荷及所用 材料的许用应力，根据强度条件设计截面的形 状和尺寸，表达式为：
并假设钢杆的轴力
FN, BC
F 60kN 108kN 2 sin 22 32
FN, AC
F 3 FN, BC cos cos 60 90kN sin 2
FN , AC π d A t 4
2
d
4 FN, AC π t
d为直径
Lo
d
低碳钢拉伸时的力学性能
低碳钢为典型的塑性材料。 在应力–应变图中呈现如下四个阶段：
1、弹性阶段（ oa 段）
oa 段为直线段， a 用 P 表示。
点对应的应力， 称为比例极限，
正应力和正应变成线性正比关系， 即遵循胡克定律，
弹性模量E
E 和 的关系：
tan E
查型钢表：
A1 10.86cm 2 2 21.7cm 2 A2 12.74cm 2 2 25.48cm 2
第3讲 材料在拉伸与压缩时的力学性能
第3讲教学方案——材料在拉伸与压缩时的力学性能许用应力与强度条件§2-4 材料在拉伸时的力学性能材料的力学性能：也称机械性能。
通过试验揭示材料在受力过程中所表现出的与试件几何尺寸无关的材料本身特性。
如变形特性，破坏特性等。
研究材料的力学性能的目的是确定在变形和破坏情况下的一些重要性能指标，以作为选用材料，计算材料强度、刚度的依据。
因此材料力学试验是材料力学课程重要的组成部分。
此处介绍用常温静载试验来测定材料的力学性能。
1. 试件和设备标准试件：圆截面试件，如图2-14：标距l 与直径d 的比例分为，d l 10=，d l 5=； 板试件（矩形截面）：标距l 与横截面面积A 的比例分为，A l 3.11=，A l 65.5=； 试验设备主要是拉力机或全能机及相关的测量、记录仪器。
详细介绍见材料力学试验部分。
国家标准《金属拉伸试验方法》（如GB228-87）详细规定了实验方法和各项要求。
2. 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢，如A 3钢、16Mn 钢。
1）拉伸图（P —ΔL ），如图2-15所示。
弹性阶段（oa ）屈服（流动）阶段（bc ）强化阶段（ce ）由于P —ΔL 曲线与试样的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，可采用应力应变曲线，即εσ-曲线来代替P —ΔL 曲线。
进而试件内部出现裂纹，名义应力σ下跌，至f 点试件断裂。
对低碳钢来说，s σ，b σ是衡量材料强度的重要指标。
2）εσ-曲线图，如图2-16所示，其各特征点的含义为：oa 段：在拉伸（或压缩）的初始阶段应力σ与应变ε为直线关系直至a 点，此时a 点所对应的应力值称为比例极限，用P σ表示。
它是应力与应变成正比例的最大极限。
当P σσ≤ 则有εσE = （2-5）即胡克定律，它表示应力与应变成正比，即有αεσtan ==E E 为弹性模量，单位与σ相同。
当应力超过比例极限增加到b 点时，ε-σ关系偏离直线，此时若将应力卸至零，则应变随之消失（一旦应力超过b点，卸载后，有一部分应变不能消除），此b 点的应力定义为弹性极限e σ。
材料拉伸、压缩时的力学性能-2详解
1 哪种强度最好？ 2
哪种刚度最好？ 3
哪种塑性最好？
请说明理论依据？
用这三种材料制成同尺寸拉杆， 请回答如下问题：
失效、安全因素和强度计算
• 由上节的试验可知，对于脆性材料，当应 力达到其强度极限时，构件会断裂而破坏； 对于塑性材料，当应力达到屈服极限时， 将产生显著的塑性变形，常会使构件不能 正常工作。工程中，把构件断裂或出现显 著的塑性变形统称为破坏。材料破坏时的 应力称为极限应力
失效：由于材料的力学行为而使构件丧失 正常功能的现象。
拉压构件材料的失效判据：
塑性材料
max= u= s
脆性材料拉
max= u拉= b拉
脆性材料压
max= u压= b压
I. 材料的拉、压许用应力
塑性材料： [ ] s 或 [ ] 0.2 ,
ns
ns
其中，ns——因数对应于屈服极限的 安全
FN A
得
A
FN
即
d 2
4
D2 p24 来自螺栓的直径为d
D2 p
6
3502 1 22.6mm 6 40
A
(2) 截面选择： A FN,max
[ ]
(3) 许可荷载的确定:FN,max=A[]
例2-7-1 已知一圆杆受拉力P =25 k N ，许用应力
[]=170MPa ，直径 d =14mm，校核此杆强度。
解：① 轴力：FN = P =25kN
②应力： max
FN A
4 25 103 3.14 14 2
第三节 材料拉伸、压缩时的力学性能
国家标准《金属拉伸试验方法》（GB228-2002）
一
试 件 和 实 验 条
材料在拉伸和压缩时的力学性能共33页
材料在拉伸和压缩时的力学性能
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——Байду номын сангаас 特
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§3-1 材料力学性质的实验研究
§3-2 材料的拉伸实验 应力应变图
一、低碳钢的拉伸实验
标准试件 标距 l，通常取 l
5d
或l
10 d
CL3TU1
液压式万能试验机
活塞
油管
活动试台
底座
CL3TU5
P
P A
l
l l
b
d
a
c
e
O
1. 弹性阶段 oab
b
d
弹性变形： 外力卸去后能够恢复的变形
c 塑性变形（永久变形）： 外力卸去后不能恢 a e 复的变形
O
这一阶段可分为：斜直线Oa和微弯曲线ab。
b
d
弹性极限
e
比例极限 p
a
c
e
O
2. 屈服阶段 bc
b
上屈服极限
下屈服极限
d
a
c
e
屈服极限
s
O
表面磨光的试件，屈服时可在试件表面看
强度极限σb
l1 l 延伸率: 100% l
CL3TU6
A A1 100% 截面收缩率 : A
CL3TU6
卸载定律：材料在卸载时应力与应变成直线关系
c
经 CL3TU7 过退火后可消除
二、其它材料的拉伸实验 对于在拉伸过程 0.2
0 ：同一截面上按净面积算出的平均应力
§3-6 材料力学性质的综合评述
§3-7 许用应力 安全系数的选择
拉压强度条件： max N max [ ] A
[ ]
u
n
u ──材料的极限应力 n ── 大于1的安全系数
许用应力就是杆件实际应力允许达
到的最高限度
h 15～ 3.0 . d
CL3TU8
低碳钢压缩时的σ-ε曲线
压缩
拉伸
CL3TU9
铸铁压缩时的σ-ε曲线
拉 b b
压 b b
拉伸
压缩
O
O
CL3TU4
岩石的单向压缩
CL10TU50
§3-4 蠕变及松弛现象
固体材料在保持应力不变的情况下，应 变随时间缓慢增长的现象称为蠕变。
对于塑性材料
u s
[ ]
s
ns
对于脆性材料
u b
[ ]
b
nb
作业
P42
1，2，3，4
中没有明显屈服阶段
的材料，通常规定以
产生0.2％的塑性应变
所对应的应力作为屈
服极限，并称为名义
屈服极限，用σ0.2来表
示
O 0.2%
CL3TU3
灰口铸铁的拉伸实验
b
没有屈服现 象和颈缩现象,只 能测出其拉伸强 度极限 b
O
CL3TU4
§3-3 材料压缩时的力学性质
一般金属材料的压缩试件都做成圆柱形状
见与轴线大致成45°倾角的条纹。这是由于材
料内部晶格之间相对滑移而形成的，称为滑移
线。因为在45°的斜截面上剪应力最大。
3. 强化阶段 cd 强化阶段的变形绝大部分是塑性变形
d b
a
c
e
强度极限
b
O
4. 颈缩阶段 de
d b
a
c
e
O
CL3TU6
d b
a
c
e
O
比例极限σp 屈服极限σs 其中σs和σb是衡量材料强度的重要指标
粘弹性材料在总应变不变的条件下,变
形恢复力（回弹应力）随时间逐渐降低的现 象称为应力松弛。
§3-5 应力集中的概念
max
max
带有切口的板条 开有圆孔的板条 因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的 CL3TU10 现象，称为应力集中
理论应力集中系数：
max
max 0
max ：发生应力集中的截面上的最大应力