正态及白噪声检验 计量经济学 EVIEWS建模课件
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正态及白噪声检验 计量经济学 EVIEWS建模课件
一、白噪声假设
在静态模型中，我们常假设误差项是服从正 态分布的，即误差序列ui～N(0,σ2)；而在动态的时 序数据模型中，我们假定误差项是服从白噪声分 布的，即误差向量εt～iidN(0,σ2)。
在模型设定科学合理的情况下，上述假设是 成立的。所以对残差项的检验是模型设定科学合 理的必要条件，对其所进行的检验也是必需的。 本节主要介绍常用的JB检验和相关图检验方法。
40.39017 0.000000
三、自噪声的检验
自噪声的检验需要在正态性检验的基础上，利用
相 关 图 和 Q 统 计 量 (Correlogram-Q-statistics) 来 进
行。该检验是对正态序列进行自相关和偏自相关函数
计算，并就各滞后阶计算Q检验统计量，以确定“无
此阶自相关”假设成立的概率(P值)。Q的计算式为：
Series: RESID Sample 1 31 Observations 31
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
Jarque-Bera Probability
-1.27E-12 0.000862 0.004499 -0.008446 0.002651 -1.928957 7.048000
二、正态性检验
利用哈尔克-贝拉(Jarque-Bera)统计量对残差项 进行描述性统计，并检验其正态性原假设。JB统计 量的计算式为：
JB
N 6
k
S 2
1 4
K
32
其中：S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的
个数。一般在检验时使用JB统计量与卡方分布的临
界值比较进行，即当JB＞χ20.05(k)卡方临界值时否定 正态原假设。
协整分析 计量经济学 EVIEWS建模完整ppt课件
⑷ Phillips在1986年证明了，即使在大样本 的情况下，由于Y是I(1)过程，而残差e也是I(1) 过程，即误差具有单位根，若采用OLS法仍然可 以得到 β1≠0 的错误结论。
精选ppt
㈡ 协整与长期均衡
⒈ 协整
【协整(co-integration)的定义】假定(n×1)阶向 量Y的每个分量序列都是d阶单整过程，即Yi～I(d)。 如果存在(n×1)阶向量β，使得线性组合序列β’Y～ I(d-b)，则我们称Yi的各分量之间是d、b阶协整的， 并简记为Y～CI(d,b)；其中向量β就叫协整向量，β中 的元素叫做协整参数。在现实的经济变量中协整关 系表明，变量间存在着长期的平衡关系，这是Engle ＆Granger(1987)提出的，精对选p协pt 整理解的概念。
Zt = (aXt + bYt) I (c) 而当Zt的单整阶数小于c的情形时，往往是 Xt与Yt之间存在协整关系。
精选ppt
⒉均衡
均衡指现象在其内在机制作用下达到的相对稳定 的一种平稳状态，即当系统受到干扰后会偏离均衡点， 而内在均衡机制将努力使系统重新回到均衡状态，如 市场中看不见的手作用下的价格机制等。
非平稳时序的长期均衡分析
利用回归方法进行建模时，各回归元都是经济变 量，它们多数都是非平稳的时序过程。这与经典假设 中各回归元都是平稳的前提条件相矛盾。所以在非平 稳时序建模时，一定要进行协整分析，即在避免产生 伪回归现象的同时，寻找非平稳现象间的长期均衡。
一、伪回归与协整回归 二、协整回归方程的建立与检验 三、长期均衡与误差修正模型
协整举例：若Xt I(d)，Yt I(c)，则有： Zt = (a Xt + bYt) I (max[d, c])
因为：
精选ppt
㈡ 协整与长期均衡
⒈ 协整
【协整(co-integration)的定义】假定(n×1)阶向 量Y的每个分量序列都是d阶单整过程，即Yi～I(d)。 如果存在(n×1)阶向量β，使得线性组合序列β’Y～ I(d-b)，则我们称Yi的各分量之间是d、b阶协整的， 并简记为Y～CI(d,b)；其中向量β就叫协整向量，β中 的元素叫做协整参数。在现实的经济变量中协整关 系表明，变量间存在着长期的平衡关系，这是Engle ＆Granger(1987)提出的，精对选p协pt 整理解的概念。
Zt = (aXt + bYt) I (c) 而当Zt的单整阶数小于c的情形时，往往是 Xt与Yt之间存在协整关系。
精选ppt
⒉均衡
均衡指现象在其内在机制作用下达到的相对稳定 的一种平稳状态，即当系统受到干扰后会偏离均衡点， 而内在均衡机制将努力使系统重新回到均衡状态，如 市场中看不见的手作用下的价格机制等。
非平稳时序的长期均衡分析
利用回归方法进行建模时，各回归元都是经济变 量，它们多数都是非平稳的时序过程。这与经典假设 中各回归元都是平稳的前提条件相矛盾。所以在非平 稳时序建模时，一定要进行协整分析，即在避免产生 伪回归现象的同时，寻找非平稳现象间的长期均衡。
一、伪回归与协整回归 二、协整回归方程的建立与检验 三、长期均衡与误差修正模型
协整举例：若Xt I(d)，Yt I(c)，则有： Zt = (a Xt + bYt) I (max[d, c])
因为：
Eviews数据统计与分析教程11章 VAR模型和VEC模型-Johansen协整检验ppt课件
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
在“VAR Type”中有两个选项： •“Unrestricted VAR”建立的是无约束的向量自回归模型，即 VAR模型的简化式； •“Vector Error Correction”建立的是误差修正模型。 “Estimation Sample”的编辑框中输入的是样本区间，当工 作文件建立好后，系统会自动给出样本区间。 “Endogenous Variables”中输入的是内生变量。 “Exogenous Variables”中输入的是外生变量，系统默认情 况下将常数项c作为外生变量。 “Lag Intervals for Endogenous”中指定滞后区间
四、Johansen协整检验
1、Johansen协整理论
根据协整方程中是否包含截距项和趋势项，将其分为五 类： 第一类，序列yt没有确定趋势，协整方程没有截距项； 第二类，序列yt没有确定趋势，协整方程有截距项； 第三类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程只有截距 项； 第四类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程有确定的 线性趋势； 第五类，序列yt有二次趋势，协整方程只有线性趋势。
EViews统计分析基础教程
二、脉冲响应函数
“Display Information”中输入冲击变量（Impulses）和 脉冲响应变量（ Responses ）。这里可以输入内生变 量的名称，也可以输入变量的序号。 在“ Periods” 中输入显示的最长时期。“ Accumlated Responses” 为累积响应。对于稳定的VAR 模型，脉冲 响应函数应趋于0，累积响应趋于非0常数。
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
《Eviews数据操作》ppt课件
§5.1.6 逻辑表达式
使用逻辑表达式来计算真假值。逻辑表达式能作为数学表达式的一 部分、样本描绘的一部分或在程序中作为if判断的一部分。例如： incm>5000 这个表达式允许我们选择特殊条件的观测值，incm值大于 5000，那么就得到真值，否那么得到假值。
通常，逻辑表达式中常用到比较运算符‘<、<=、>、>=、=、<>’。 另外，还可以使用逻辑运算符‘and’、‘or’组成更复杂的逻辑表达 式。例如：incm>5000 and educ>=2000。注意：Eviews用1表示真，用0 表示假。因此，可以用逻辑值参加数学运算。例如：
§5.2.1 建立一个新序列
选择quick/generate series…或者单击工作文件工具条上的 “genr〞按钮。Eviews会弹出一个窗口，你只要在上面的编辑 框中写上分配表达式，并在下面编辑框中写上相应的样本空间 即可。另外，你写入的表达式在计算时是针对每一个观测值的。
§5.2.2 根本的赋值表达式
§5.3.2 在组中使用自动序列
在组中使用自动序列是非常有用的，可以象通 常那样建立一个组，并在组中建立自动序列。首先 选取主菜单上的bojects/new object/group，然后键 入 cp、log〔cp〕 ，这样就建立了一个包含两个序 列的组，包含的两个序列：一个cp序列，一个是自 动序列log〔cp〕。我们也可以在估计方程中使用自 动序列。
含了前几项的累加和。这就是动态分配。
§5.2.5 暗示分配
通过在表达式左端的简单的表达式，你可以完成暗示分配 操作。例如：log〔y〕=x 那么按 y=exp〔x〕 计算。
通常Eviews只能处理： + - * / ^ log〔 〕 exp〔 〕 sqr〔 〕 d〔 〕 dlog〔 〕 @inv 〔〕 这几种运算的暗示操作。除此以外其他的运算就不行了。 例如：@tdist〔y,3〕=x ， 就不可以了。 另外，Eviews也不能在等号左边屡次出现目的序列的情况， 例如：x+1/x=5就不可以。以上提到的两种情况Eviews都会出现 提示信息。
经济模型的参数估计 计量经济学 EVIEWS建模课件
⑵两个回归特例
①Y＝β0＋ε；这时Y的估计值为常数b0。
即min
∑e2；Foc: e2 0→
b0
Y - b0 2 0 b0
- 2 Y - b0 0 Y b0
②Y＝β1X＋ε；这时有：
Foc: e2 0 →
b１
Y - b１X2 0 b１
-
2
Y
-
b１XX＝０
b1
XY X2
⒉ 为什么使用多元回归*
• 以一元与二元的比较进行分析
640000 352836 1210000 407044 1960000 1258884 2890000 1334025 4000000 1982464 5290000 2544025 6760000 3876961 8410000 4318084 10240000 6682225 12250000 6400900 53650000 29157448
b1= ˆ1
xi yi 5769300 0.777 xi2 7425000
b0= ˆ0 Y ˆ0 X 1567 0.777 2150 103.172
因此，由该样本估计的回归方程为：
Yˆi 103.172 0.777 X i
估计模型为：Yˆi 103.172 0.777 X i ei
数据表见下页：
可支配收入X-消费支出Y的样本表数据处理见下表所示：
Xi
Yi
xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 求和 平均
800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 21500 2150
594 638 1122 1155 1408 1595 1969 2078 2585 2530 15674 1567
eviews经典讲义 (4)
生于实际M1 实际利率外生于实际GDP
实际M1外生于实际GDP 实际利率、实际M1同时外
生于实际GDP
2统计 量 3.78 9.00 16.8 2.65 6.03
17.63 1.49 2.84 4.38
自由度 3 3 6
3 3 6
3 3 6
p-值 0.286 0.029 0.010
0.449 0.110 0.007 0.684 0.418
m3 m4
3
N
0,
6Ik
0
0 24I
k
因为每一个组成部分之间是相互独立的，所以对任意的这些第三、第四阶矩
平方求和可形成一个 2 统计量。EViews为每一个正交分量（标明残差1、
残差2等等）和整体检验都提供检验统计量。对于单个分量，被估计的偏度 (skewness)和峰度(kurtosis)被列出在前两块中，J-B统计量列在第三块。
向量自回归和误差修正模型
联立方程组的结构性方法是用经济理论来建立变量之间关系的模型。但 是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明。并 且，内生变量既可以出现在等式的左端又可以出现在等式的右端使得估计和 推断更加复杂。
为解决这些问题产生了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的 模型，就是这一章所讲述的向量自回归模型（Vector Auto regression, VAR） 以及向量误差修正模型（Vector Error Correction, VEC）的估计与分析。同时 也给出一些检验几个非稳定变量之间协整关系的工具。
将在后面介绍。
§22.2.2 VAR估计的输出
一 旦 设 定 了 VAR ， 单 击 OK 。 EViews 将 会 在 VAR 窗 口 显 示 估 计 结 果 (VAR01) ：
实际M1外生于实际GDP 实际利率、实际M1同时外
生于实际GDP
2统计 量 3.78 9.00 16.8 2.65 6.03
17.63 1.49 2.84 4.38
自由度 3 3 6
3 3 6
3 3 6
p-值 0.286 0.029 0.010
0.449 0.110 0.007 0.684 0.418
m3 m4
3
N
0,
6Ik
0
0 24I
k
因为每一个组成部分之间是相互独立的，所以对任意的这些第三、第四阶矩
平方求和可形成一个 2 统计量。EViews为每一个正交分量（标明残差1、
残差2等等）和整体检验都提供检验统计量。对于单个分量，被估计的偏度 (skewness)和峰度(kurtosis)被列出在前两块中，J-B统计量列在第三块。
向量自回归和误差修正模型
联立方程组的结构性方法是用经济理论来建立变量之间关系的模型。但 是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明。并 且，内生变量既可以出现在等式的左端又可以出现在等式的右端使得估计和 推断更加复杂。
为解决这些问题产生了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的 模型，就是这一章所讲述的向量自回归模型（Vector Auto regression, VAR） 以及向量误差修正模型（Vector Error Correction, VEC）的估计与分析。同时 也给出一些检验几个非稳定变量之间协整关系的工具。
将在后面介绍。
§22.2.2 VAR估计的输出
一 旦 设 定 了 VAR ， 单 击 OK 。 EViews 将 会 在 VAR 窗 口 显 示 估 计 结 果 (VAR01) ：
计量经济学eviews操作
计量经济学实验指导系部：基础部专业：计算与信息科学教师：仓定帮I.实验一多元线性回归模型 (3)II.实验二异方差的检验与处理 (16)III.实验三序列相关的检验与处理 (24)IV.实验四多重共线性的检验与处理 (32)V.实验五虚拟变量模型 (39)VI.实验六分布滞后模型 (45)VII.实验七联立方程模型 (51)VIII.实验八时间序列模型分析 (58)IX.实验九V AR模型的建立与分析 (77)A. ADF检验 (78)B. VAR模型的建立 (79)C. 协整检验 (80)D. GRANGER因果检验 (81)E. 脉冲响应分析 (81)实验内容注：必做实验课堂时间完成，选做实验由学生课后选择时间完成。
每次实验后学生上交实验分析结果。
I.实验一多元线性回归模型【实验目的】通过本实验，了解Eviews软件，熟悉软件建立工作文件，文件窗口操作，数据输入与处理等基本操作。
掌握多元线性回归模型的估计方法，学会用Eiews 软件进行多元回归分析。
通过本实验使得学生能够根据所学知识，对实际经济问题进行分析，建立计量模型，利用Eiews软件进行数据分析，并能够对输出结果进行解释说明。
【实验内容及步骤】本实验选用美国金属行业主要的27家企业相关数据，如下表，其中被解释变量Y表示产出，解释变量L表示劳动力投入，K表示资本投入。
试建立三者之间的回归关系。
7 2427.89 452 3069.91 21 5159.31 835 5206.368 4257.46 714 5585.01 22 3378.4 284 3288.729 1625.19 320 1618.75 23 592.85 150 357.3210 1272.05 253 1562.08 24 1601.98 259 2031.9311 1004.45 236 662.04 25 2065.85 497 2492.9812 598.87 140 875.37 26 2293.87 275 1711.7413 853.1 154 1696.98 27 745.67 134 768.5914 1165.63 240 1078.79【实验内容及步骤】1.数据的输入STEP1：双击桌面上Eviews快捷图标，打开Eviews，如图1.图1STEP2：点击Eviews主画面顶部按钮file/new/Workfile ，如图2，弹出workfile create对话框如图3。
正态及白噪声检验 计量经济学 EVIEWS建模课件
40.39017 0.000000
三、自噪声的检验
自噪声的检验需要在正态性检验的基础上，利用
相 关 图 和 Q 统 计 量 (Correlogram-Q-statistics) 来 进
行。该检验是对正态序列进行自相关和偏自相关函数
计算，并就各滞后阶计算Q检验统计量，以确定“无
此阶自相关”假设成立的概率(P值)。Q的计算式为：
QLB
T
T 2
p rj2 j1 T
j
其中：rj是残差序列的j 阶自相关系数，T是观测值
的个数，p是设定的滞后阶数。图示如下页所示：
㈠对残差的独立性的检验
在Eviews秩序中，方程 对象中的残差独立性
检验
检验的结果见 下页图表
如果选定滞后期为9，则检验的例图如下：
从图上可见：该残差存在一阶自相关，可以 AR(1)因素，或以消费的一阶滞后来修改原模型。
Series: RESID Sample 1 31 Observations 31
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
Jarque-Bera Probability
-1.27E-12 0.000862 0.004499 -0.008446 0.002651 -1.928957 7.048000
㈡对残差平方的独立性检验
残差平方的独立性检验结果图
返回
四、案例分析
这是哈尔滨市的统计资料， 其中：GDZBXC为固定资本形成
ECCY为二产业从业人数
且 已通过 了同方 差和自 相关等 检验。
残差的正态性检验图
6 5 4 3 2 1 0
-60 -40 -20 0
三、自噪声的检验
自噪声的检验需要在正态性检验的基础上，利用
相 关 图 和 Q 统 计 量 (Correlogram-Q-statistics) 来 进
行。该检验是对正态序列进行自相关和偏自相关函数
计算，并就各滞后阶计算Q检验统计量，以确定“无
此阶自相关”假设成立的概率(P值)。Q的计算式为：
QLB
T
T 2
p rj2 j1 T
j
其中：rj是残差序列的j 阶自相关系数，T是观测值
的个数，p是设定的滞后阶数。图示如下页所示：
㈠对残差的独立性的检验
在Eviews秩序中，方程 对象中的残差独立性
检验
检验的结果见 下页图表
如果选定滞后期为9，则检验的例图如下：
从图上可见：该残差存在一阶自相关，可以 AR(1)因素，或以消费的一阶滞后来修改原模型。
Series: RESID Sample 1 31 Observations 31
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
Jarque-Bera Probability
-1.27E-12 0.000862 0.004499 -0.008446 0.002651 -1.928957 7.048000
㈡对残差平方的独立性检验
残差平方的独立性检验结果图
返回
四、案例分析
这是哈尔滨市的统计资料， 其中：GDZBXC为固定资本形成
ECCY为二产业从业人数
且 已通过 了同方 差和自 相关等 检验。
残差的正态性检验图
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在模型设定科学合理的情况下，上述假设是 成立的。所以对残差项的检验是模型设定科学合 理的必要条件，对其所进行的检验也是必需的。 本节主要介绍常用的JB检验和相关图检验方法。
二、正态性检验
利用哈尔克-贝拉(Jarque-Bera)统计量对残差项 进行描述性统计，并检验其正态性原假设。JB统计 量的计算式为：
在Eviews秩序中，方程 对象中的残差独立性
检验
检验的结果见 下页图表
如果选定滞后期为9，则检验的例图如下：
从图上可见：该残差存在一阶自相关，可以 AR(1)因素，或以消费的一阶滞后来修改原模型。
㈡对残差平方的独立性检验
残差平方的独立性检验结果图
返回
四、案例分析
这是哈尔滨市的统计资料， 其中：GDZBXC为固定资本形成
误差项的正态性及白噪声检验
一、误差项的正态或白噪声分布假设 二、正态性检验的方法 三、白噪声检验的方法 四、案例分析
一、白噪声假设
在静态模型中，我们常假设误差项是服从正 态分布的，即误差序列ui～N(0,σ2)；而在动态的时 序数据模型中，我们假定误差项是服从白噪声分 布的，即误差向量εt～iidN(0,σ2)。
1.36e-13 -3.719885 73.22599 -68.92486 30.64097 0.222121 3.119596
Jarque-Bera 0.238111 Probability 0.887759
20 40 60 80
行。该检验是对正态序列进行自相关和偏自相关函数
计算，并就各滞后阶计算Q检验统计量，以确定“无
此阶自相关”假设成立的概率(P值)。Q的计算式为：
QLB
T
T 2
p rj2 j1 T
j
其中：rj是残差序列的j 阶自相关系数，T是观测值
的个数，p是设定的滞后阶数。图示如下页所示：
㈠对残差的独立性的检验
JB
N 6
k
S 2
1 4
K32ຫໍສະໝຸດ 其中：S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的
个数。一般在检验时使用JB统计量与卡方分布的临
界值比较进行，即当JB＞χ20.05(k)卡方临界值时否定 正态原假设。
三、自噪声的检验
自噪声的检验需要在正态性检验的基础上，利用
相 关 图 和 Q 统 计 量 (Correlogram-Q-statistics) 来 进
ECCY为二产业从业人数
且 已通过 了同方 差和自 相关等 检验。
残差的正态性检验图
6 5 4 3 2 1 0
-60 -40 -20 0
Series: Residuals Sample 1980 2006 Observations 27
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
二、正态性检验
利用哈尔克-贝拉(Jarque-Bera)统计量对残差项 进行描述性统计，并检验其正态性原假设。JB统计 量的计算式为：
在Eviews秩序中，方程 对象中的残差独立性
检验
检验的结果见 下页图表
如果选定滞后期为9，则检验的例图如下：
从图上可见：该残差存在一阶自相关，可以 AR(1)因素，或以消费的一阶滞后来修改原模型。
㈡对残差平方的独立性检验
残差平方的独立性检验结果图
返回
四、案例分析
这是哈尔滨市的统计资料， 其中：GDZBXC为固定资本形成
误差项的正态性及白噪声检验
一、误差项的正态或白噪声分布假设 二、正态性检验的方法 三、白噪声检验的方法 四、案例分析
一、白噪声假设
在静态模型中，我们常假设误差项是服从正 态分布的，即误差序列ui～N(0,σ2)；而在动态的时 序数据模型中，我们假定误差项是服从白噪声分 布的，即误差向量εt～iidN(0,σ2)。
1.36e-13 -3.719885 73.22599 -68.92486 30.64097 0.222121 3.119596
Jarque-Bera 0.238111 Probability 0.887759
20 40 60 80
行。该检验是对正态序列进行自相关和偏自相关函数
计算，并就各滞后阶计算Q检验统计量，以确定“无
此阶自相关”假设成立的概率(P值)。Q的计算式为：
QLB
T
T 2
p rj2 j1 T
j
其中：rj是残差序列的j 阶自相关系数，T是观测值
的个数，p是设定的滞后阶数。图示如下页所示：
㈠对残差的独立性的检验
JB
N 6
k
S 2
1 4
K32ຫໍສະໝຸດ 其中：S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的
个数。一般在检验时使用JB统计量与卡方分布的临
界值比较进行，即当JB＞χ20.05(k)卡方临界值时否定 正态原假设。
三、自噪声的检验
自噪声的检验需要在正态性检验的基础上，利用
相 关 图 和 Q 统 计 量 (Correlogram-Q-statistics) 来 进
ECCY为二产业从业人数
且 已通过 了同方 差和自 相关等 检验。
残差的正态性检验图
6 5 4 3 2 1 0
-60 -40 -20 0
Series: Residuals Sample 1980 2006 Observations 27
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis