工程设计——最大公约数
最大公约数的数学教案设计
最大公约数的数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解最大公约数的意义，掌握求两个数最大公约数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 最大公约数的定义及求法。
2. 应用最大公约数解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：最大公约数的定义，求两个数最大公约数的方法。
2. 教学难点：求两个数最大公约数的方法。
四、教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
3. 学生分组合作学习材料。
五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解实际生活中的问题，引入最大公约数的概念。
2. 讲解最大公约数的定义：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。
3. 讲解求两个数最大公约数的方法：欧几里得算法。
4. 示例讲解：通过具体例子，讲解如何运用欧几里得算法求两个数的最大公约数。
5. 练习巩固：学生独立完成练习题，检验对最大公约数的理解和求法。
6. 应用拓展：引导学生运用最大公约数解决实际问题，如分配任务、设计图案等。
7. 总结评价：对学生的学习情况进行总结，给予鼓励和指导。
8. 布置作业：布置有关最大公约数的练习题，巩固所学知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为改进教学方法提供依据。
10. 学生反馈：收集学生的学习反馈，了解学生的学习需求和困惑，为下一步教学提供参考。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和解决问题来学习最大公约数的概念和求法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，通过动画和实例演示，增强学生对最大公约数概念的理解。
3. 采用分组合作学习的方式，鼓励学生相互讨论和交流，培养学生的团队合作能力。
4. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求，及时给予反馈和指导。
七、教学评价：1. 通过课堂问答、练习题和小组讨论，评估学生对最大公约数概念的理解程度。
2. 观察学生在实际问题中的应用能力，评估学生运用最大公约数解决实际问题的能力。
C语言程序设计课程设计编写函数求取两个整数mn的最大公约数和最小公倍数
C语言程序设计课程设计专业：电气工程及其自动化班级：电气1203姓名：熊董学号： 201209837指导教师：王思华兰州交通大学自动化与电气工程学院2013 年07月 20日1、基础题1.1题目编写函数，求取两个整数m,n的最大公约数和最小公倍数。
1.2题目分析求两个整数的最大公约数和最小公倍数可以用辗转相除法，用两个函数max 和min分别求出最大公约数和最小公倍数。
在主函数中输入两个整数m和n,并传递给函数max,求出最大公约数返回主函数并赋给整型变量h，然后h和两个整数m，n 一起作为实参传递给函数min,从而求出最小公倍数，返回主函数赋给l。
输出最大公约数和最小公倍数。
主函数：N-S图如图一max函数：N-S图如图二min函数：N-S图如图三图三min函数1.3源程序#include<stdio.h>int main(){ int max(int,int);int min(int,int,int);int m,n,h,l;scanf("%d,%d",&m,&n);h=max(m,n);printf("最大公约数是%d\n",h);l=min(m,n,h);printf("最小公倍数是%d\n",l);return 0;}int max(int m,int n){ int t,r;if(n>m);{t=m;m=n;n=t;}while((r=m%n)!=0){m=n;n=r;}return(n);}int min(int m,int n,int h){return(m*n/h);}1.4程序运行结果如图四：图四基础题运行截图2、改错题2.1题目#include <stdio.h> #include <conio.h> void fun(int a, b) {int t;t = b; b = a ; a = t; }main( ) {int a, b; clrscr( );printf("Enter a,b :"); scanf("%d%d", &a, &b); fun(&a, &b);printf("a=%d b=%d\n", a, b); }2.2题目分析该源程序的目的是交换两个数的值，有主函数可以看出该函数是应用指针交换两个数的值。
999和495的最大公约数
999和495的最大公约数全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：999和495的最大公约数是27。
最大公约数是指两个数中最大的可以同时被整除的数，也就是它们的公约数中最大的一个。
在这里，999和495的最大公约数为27。
接下来，我们将详细解释如何求出这两个数的最大公约数。
我们可以使用辗转相除法来求出999和495的最大公约数。
辗转相除法是一种求最大公约数的算法，它的原理是通过反复地用较小数去除较大数，直到余数为0为止。
具体步骤如下：1. 用较大的数除以较小的数，得到余数；2. 将较小的数和上一步得到的余数作为新的两个数，再次用较小的数去除较大的数，继续得到余数；3. 重复第二步，直到余数为0。
按照上述步骤，我们可以求出999和495的最大公约数：用999除以495，得到余数为9（999÷495=2…9）；然后，用495除以9，得到余数为0（495÷9=55），所以最大公约数为9。
可以看到，通过辗转相除法，我们得到的999和495的最大公约数为9，与之前所述的最大公约数27不同。
这是因为在求最大公约数时，我们可以得到不同的结果，取决于选择的算法和方法。
1. 将999分解为3*3*3*37；2. 将495分解为3*3*5*11。
根据上述分解结果，我们可以得到999和495的公因数为3*3=9。
所以，最大公约数为9。
最大公约数在数学中有着重要的应用，它可以帮助我们简化分数、约分以及求解一些数学问题。
在实际生活中，我们也经常会遇到求最大公约数的问题，比如在计算机算法、工程设计等领域。
掌握求最大公约数的方法是很有必要的。
希望通过本文的介绍，读者对999和495的最大公约数有了更深入的了解。
第二篇示例：999和495这两个数字虽然看起来不起眼，但在数学上却是有很深刻的意义的。
今天我们要探讨的是这两个数字的最大公约数是多少。
我们要了解什么是最大公约数。
所谓最大公约数，即是两个或多个整数中共有因数中最大的一个，简称“最大公约数”。
最大公因数在工程中有哪些应用
最大公因数在工程中有哪些应用嘿，咱们今天来聊聊一个挺有意思的数学概念——最大公因数，看看它在工程领域里到底能有啥神奇的应用。
我先给您讲个事儿啊，就前阵子我去一个工地溜达，看到工人们正在铺设地砖。
那是一块挺大的长方形地面，他们手里拿着各种尺寸的地砖，正琢磨怎么铺才能既美观又不浪费材料。
这时候，最大公因数就派上用场啦！比如说，如果地面的长是 12 米，宽是 8 米，而地砖的尺寸有 40 厘米×40 厘米的，还有 60 厘米×60 厘米的。
那咱们就得算一算，用哪种地砖能刚好铺满，而且切割的最少，浪费最小。
这时候就要找出 1200厘米和 800 厘米的最大公因数 400 厘米，所以 40 厘米×40 厘米的地砖就是最佳选择。
在建筑工程中，最大公因数的应用可不少。
像搭建脚手架，钢管的长度得根据建筑的高度和结构来选择。
如果知道了建筑需要的高度和钢管常见的长度规格，通过计算最大公因数，就能选出最合适的钢管长度，既能保证安全稳固，又能节省材料成本。
再比如说电路布线，电线的规格有各种各样的。
如果要给一个房间布线，知道房间的长度和宽度，以及电线的几种可选长度，通过求出最大公因数，就能合理安排电线，避免浪费，还能让线路布局更简洁。
还有桥梁工程，假设要建造一座桥，桥的跨度是一定的，而预制梁的长度有多种选择。
这时候，通过计算最大公因数，就能确定最合适的预制梁长度，让桥梁的结构更稳定，施工更高效。
在制造机械零件的时候，也经常会用到最大公因数。
比如说生产一批齿轮，不同规格的齿轮要相互配合。
如果知道了各个齿轮的齿数范围，找出最大公因数，就能设计出最合理的齿轮组合，保证机器的运转顺畅，减少磨损，延长使用寿命。
在管道铺设工程中也一样。
如果要铺设一条很长的管道，管道的长度规格有几种，而需要铺设的总长度是确定的。
这时候求出最大公因数，就能选择最合适的管道长度，减少接口数量，降低漏水的风险。
甚至在装修工程里，最大公因数都有用武之地。
施工组织设计B
〈〈施工组织设计》试卷B考试时间：120分钟，满分100分考试形式：统一考试，闭卷班级：学号：姓名：绩：一、判断题（每小题1分共10分）1、组织流水施工必须使同一施工过程的专业队组保持连续施工。
（）2、工艺参数是指流水步距、流水节拍、技术间歇、搭接时间等。
（）3、关键线路上相邻两项工作之间的时间间隔必为零。
（）4、网络图中的箭线可以画成直线、折线、斜线、曲线或垂直线。
（）5、单代号网络图严禁出现箭线交义，否则容易引起混乱。
（）6、单代号网络图与双代号网络图并无本质区别，只是表达方式不同。
（7、计算网络计划时间参数的目的主要是确定总工期，做到工程进度心中有数。
（8、在网络计划中当某项工作使用了全部或部分总时差时，则将引起通过该工作的线路上所有工作总时差重新分配。
（）9、由关键工作组成的线路必为关键线路。
（）10、若将网络计划中某关键工作的持续时间压缩^,则工期相应缩短（二、单项选择题（每小题1分共15分）1、自由时差是不影响（）的机动时间。
word专业资料A、紧前工作最早开始时间B、紧前工作最迟开始时间C、紧后工作最早开始时间D、紧后工作最迟开始时间2、网络计划中一项工作的自由时差和总时差的关系是（）。
A、自由时差等丁总时差B、自由时差大丁总时差C、自由时差小丁总时差D、自由时差不超过总时差3、当计划工期等丁计算工期时，以关键节点为完成节点的工作（）。
A、总时差等丁自由时差B、最早开始时间等丁最迟开始时间C、一定是关键工作D、自由时差为零4、由建设总承包单位负责编制，用以指导拟建工程项目的技术经济文件是（）。
A、分项工程施工组织设计B、单位工程施工组织设计C、施工组织总设计D、分部工程施工组织设计5、编制施工组织总设计，应首先（）。
A、拟定施工方案B、编制施工进度计划C、确定施工部署D、估算工程量6、在进行施工总平面图设计时，全工地性行政管理用房宜设置在（）。
A、工地与生活区之间B、工人较集中的地方C、距工地500〜1000m 处D、工地人口处7、设计全工地性施工总平面图时，首先应研究（）。
编写函数,实现辗转相除法,接收两个整数,返回这两个整数的最大公约数,并使用标准库
编写函数,实现辗转相除法,接收两个整数,返回这两个整数的最大公约数,并使用标准库编写函数,实现辗转相除法,接收两个整数,返回这两个整数的最大公约数,并使用标准库1. 前言在计算机编程中，经常需要实现一些基本的数学算法，比如求两个整数的最大公约数。
而辗转相除法（又称欧几里德算法）是一种常用的求解最大公约数的方法。
本文将通过编写函数来实现辗转相除法，接收两个整数，返回它们的最大公约数，并且我们将会使用标准库提供的一些内置函数来简化这一过程。
2. 辗转相除法的原理辗转相除法的原理非常简单，它是基于如下的定理：两个正整数a和b（a>b）的最大公约数等于a除以b的余数c和b的最大公约数。
具体的算法步骤如下：1) 用a除以b，得到余数c2) 若c=0，则最大公约数为b3) 若c≠0，则令a=b，b=c，然后重复步骤13. 编写函数实现辗转相除法在 Python 中，我们可以很轻松地编写一个函数来实现辗转相除法，以下是一个简单的示例代码：```pythondef gcd(a, b):while b:a, b = b, a % breturn a```在这段代码中，我们定义了一个名为gcd的函数，它接收两个整数a 和b作为参数。
然后我们使用while循环来不断地进行辗转相除，直到b为0为止，然后返回a的值，即为这两个整数的最大公约数。
4. 使用标准库事实上，Python的标准库已经为我们提供了求解最大公约数的内置函数gcd，这样我们就无需自己实现辗转相除法了。
我们可以直接使用标准库中的gcd函数来简化我们的代码，以下是使用标准库gcd函数的示例代码：```pythonimport matha = 24b = 36result = math.gcd(a, b)print("The greatest common divisor of", a, "and", b, "is", result) ```在这段代码中，我们首先导入了Python的math库，然后直接调用math.gcd函数来求解a和b的最大公约数，并将结果存储在变量result中，最后打印出结果。
施工组织设计习题及答案
一、习题1.某工程有一分部工程由A、B、C、D四个施工工序组成，划分两个施工层组织流水施工，流水节拍为ｔA＝2，ｔB＝4，ｔC＝4，ｔD＝2要求层间间歇２天，试按成倍节拍流水组织施工。
要求工作队连续工作，确定流水步距K，施工段数m，计算总工期T，并绘制流水指示图表。
解：1）确定流水步距K＝最大公约数[2,4,4,2]＝2d2）确定分项工程专业工作队数目b A＝2/2=1个b B＝4/2=2个b C＝4/2=2个b D＝2/2=13）专业工作队总数目N＝1+2＋2＋1＝6个4）求施工段数m＝N＋Z/K＝6＋2/2=7段5）计算工期T＝（m×r＋N－1）×K＝（7×2＋6－1）×2＝38d6）绘制流水指示图表工期施工过程施工进度（d）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38A①②③④⑤⑥⑦①②③④⑤⑥⑦BB1 ①③⑤⑦②④⑥B2 ②④⑥①③⑤⑦CC1①③⑤⑦②④⑥C2②④⑥①③⑤⑦D ①②③④⑤⑥⑦①②③④⑤⑥⑦2.某工程项目由9项工作组成，各项工作之间网络逻辑关系如表所示。
试绘制成双代号网络图，计算六个时间参数，并确定关键线路。
工作名称紧前工作紧后工作持续时间（天）A B C D E F G H I——————ABA BB CCE、F、GD、FE、F、GG、H——III————45512684146答案：3. 某工程有一分部工程由A 、B 、C 三个施工工序组成，划分两个施工层组织流水施工，流水节拍为ｔＡ＝4，ｔＢ＝4，ｔＣ＝2，要求层间技术间歇２天，试按成倍节拍流水组织施工。
要求工作队连续工作，确定流水步距K ，施工段数m ，计算总工期T ，并绘制流水指示图表。
答案：1）确定流水步距K ＝最大公约数[4,4,2]＝2d2）确定分项工程专业工作队数目b A ＝4/2=2个b B ＝4/2=2个 b C ＝2/2=1个3）专业工作队总数目N ＝2＋2＋1＝5个4）求施工段数m ＝N ＋Z/K ＝5＋2/2=6段5）计算工期T ＝（m ×r ＋N －1）×K ＝（6×2＋5－1）×2＝32d6）绘制流水指示图表1 31 21 41 51617181A F I D H G E BC45512614 86 4 0 5 0 0 05 0 5 1 1 04 05 0 0 0 5 5 13 0 5 0 13 5 13 2 7 2 11 5 13 4 9 4 9 5 19 05 0 19 13 19 013 019 4 19 37 3164.某现浇钢混凝土工程，由支模、绑扎钢筋、浇砼、拆模板和回填土五个分项工程组成，在平面上划分四个施工段，各分项工程在各个施工段上的施工持续时间分别为：支模2、3、2、3天，绑扎钢筋3、3、4、4天，浇砼2、1、2、2天，拆模板1、2、1、1天，回填土2、3、2、2天，支模与绑扎钢筋可以搭接1天，在砼浇筑后至拆模板必须有2天的养护时间，试编制该工程流水施工方案。
施工组织设计习题及答案(供参考)
第一章施工组织概论1、公路建设的内容和特点是什么? 其资金来源有哪些？答：公路建设的内容：公路的小修、保养；公路工程的大中修与技术改造；公路工程基本建设。
公路建筑产品的特点：产品的固定性、产品的多样性、产品形体的庞大性、产品部分结构的易损性。
公路施工的技术经济特点：施工流动性大，施工协作性高，施工周期长，受外界干扰及自然因素影响大。
资金来源是:凡属于固定资产的维修、固定资产的更新和技术改造资金由交通经费即养路费开支;而扩大再生产中的新建公路和新建大中桥等基本建设投资开支。
2、公路基本建设通过哪些形式实现固定资产扩大再生产？答：公路基本建设通过新建、改建、扩建和重建四种形式实现固定资产的扩大再生产。
凡属于固定资产的维修、固定资产的更新和技术改造资金，由交通经费即养路费开支。
而扩大再生产中的新建公路和新建独立大桥等由基本建设投资开支。
3、公路基本建设的定义,内容及其组成项目是什么?答：公路基本建设：指公路运输业有关固定资产的建筑、购置、安装活动以及与其相关的如勘察设计、征用土地等工作。
内容：建筑安装工程，设备、工具、器具的购置，其它基本建设工作。
组成项目：基本建设项目，单项工程，单位工程，分部工程，分项工程。
4、公路基本建设程序的定义及内容是什么?答：公路基本建设程序：基本建设项目在整个建设过程中各项工作的先后顺序，称基本建设程序。
坚持基本建设程序的意义：基本建设涉及面广，它受到地质、气候、水文等自然条件和资源供应、技术水平等物质技术条件的严格制约，需要内外各个环节的密切配合，并且要求按照既定需要和有科学根据的总体设计进行建设。
内容：项目建议书，可行性研究，设计文件，列入年度基建计划，施工准备，组织施工，竣工验收、交付使用。
5、公路基本建设项目通常有几种设计,包括哪些设计文件,各适用什么工程? 答:公路基本建设项目通常有一阶段设计、两阶段设计、三阶段设计三种设计。
包括一阶段施工图设计，适用于方案明确的简单小型项目，两阶段初步设计和施工图设计，适用于一般工程项目，三阶段初步设计、三阶段技术设计、三阶段施工图设计，适用于技术复杂的大型项目。
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课程设计报告题目：用硬件设计一个最大公约数计算的算法电路班级：姓名：学号：合作者：摘要：本文论述的是采用二元的最大公约数算法，即欧基理德算法（Eucldean GCD Algorithm）设计一个计算两个 32位整数最大公约数（GCD）的处理器。
首先给出了欧几里得算法的描述，阐述了欧几里得算法原理；接着阐述了基本功能单元的选取和实现；随后详细的描述了设计过程和软硬件代码并对设计结果进行了分析、验证以及用QUARTUS 软件对该程序进行仿真综合得出电路图。
要求设计一种的 VLSI实现方案，该方案须使用 Altera 公司的FPGA 设计流程实现，技术和功能上总体要求低功耗优先。
具体指标取下：DC Astro工艺SMIC.13 tt 1.2V SMIC.13 tt 1.2V单元库SIMIC13IO_line_02_tt SMIC13STDLIBM6关键路径 2.79ns（约 358MHz） 4.32ns（约 230MHz）静态功耗 1.86uw动态功耗 3.99mwarea 39087 um2236um*236um=55696 um2利用率N/A 82%一、设计要求1、目标：设计一个计算两个 32位整数最大公约数（GCD）的处理器。
2、输入：OPA：32-bit，操作数一；OPB：32-bit，操作数二；START：启动信号；RESET：复位信号；CLK：系统时钟。
3、输出：DONE：指示输出。
RESULT：32-bit，最大公约数（GCD）；4、要求：(1)采用二元的最大公约数算法，即欧基理德算法（Eucldean GCD Algorithm）；(2)设计一种的 VLSI实现方案，该方案须使用 Altera公司的FPGA 设计流程实现。
二、欧几里得算法描述欧几里得算法的基础是下面这个定理：设a,b,c为3 个正整数，且a=bq+c ,其中q为整数，则(a,b)=(b,c)。
另外，(b,0)=b。
给定两个正整数 a,b,假设a≥b ，求其最大公约数（gcd），使用欧几里得算法，先计算a mod b得到 c,再计算b mod c 得到d，再计算c mod d 得到e，……直到模的结果为0，那么0之前的那个数就是所求的最大公约数。
例如，求 174 和136的最大公约数，174→136→38→22→16→6→4→2→0最大公约数是 2。
在实现上，求模的方法就是做除法，保留余数。
如果细看一般求余数的方法，就是做减法，比如求 a mod b 的过程（假设 a>=b），从a 中减去b的尽量大的倍数就得到模的结果。
但是，在实际中，这个“尽量大的倍数”（就是商）比较难找，所以，一般拿 b 的（ (8)倍、4 倍、2 倍、1 倍）去试，每次减掉尽量大的一个,这样从大到小试，试完一遍就可以得到结果。
三、基本功能单元1、基本功能单元的选取基于这个理解，我们选取的基本单元完成的功能是：从大数中减去小数尽量大的倍数（1 倍、2 倍、4 倍、8 倍……）。
我们不妨把这个操作叫做“贪婪减法”。
除此之外，对减法的结果，如果小于 b，要和 b 交换位置，以保证每次运算都在a≥b 前提下开始。
运算数a 和b 被模块读取后，先排序，使得 a>=b，然后，a 和b 被基本功能单元反复运算，直到 b 变为0。
这时的a 就是最大公约数。
图 1 基本功能单元我们的方案使用一个基本单元，在控制电路控制下，反复计算，经过几个周期得到一个计算结果。
2、基本功能单元的实现前面已经介绍了基本功能单元实现的功能，即“贪婪减法并排序”。
这可以通过组合逻辑实现。
最直观的想法是，a 和b、2b、4b、8b、……（即 b 左移0 位、1 位、2 位、3 位、……后的结果）分别比较，找到满足b*2k≤a<b*2k+1的b*2k，然后将 a 减去b*2k，结果和b 排序，送到下一级。
但是，如果采用 32 个比较器并行地比较，消耗的硬件资源将很大。
为了节省硬件，可以先检测 a 和b 前导 0 的数目，相减得到b 需要左移的位数，然后移位b 到和 a对齐的位置。
比较一次，就能找到需要的b*2k（记为 b k）。
图 2 寻找尽量大的b k如果b align≤a，则b k=b align ；否则，b align >a，这时b k=b align_sub。
基本功能单元的结构图（图 3），头 0 编码和对数移位器用于找出和 a 第一个 1 对齐的b align，这个值和 a 比较，找到需要的b k（=b*2k），做减法得到a-b k，这个结果还需要和 b 比较进行排序。
也就是说，还要做a-b k-b的运算。
数据流如图 4。
为了缩短流水线的长度，把可能需要的结果提前运算，然后根据需要选择相应的数据。
也就是，提前计算a-b align 、a-b align_sub 、a-b align-b、a-b align_sub-b 。
这样改进后，组合逻辑的延时缩短了，代价是使用了更多的减法器。
最终的结构就是图 3 的形式。
图 3 基本功能单元（贪婪减法并排序）的硬件结构图 4 初始的设计，太长的延时四、设计过程描述1、总体结构使用一个“贪婪减法并排序”的基本功能单元，加上附加的控制，构建出我们的方案（图5）。
更加具体的内部结构如图 6，图中的“预处理”是对 OPA 和 OPB 排序，保证进入寄存器 a、b 的值满足a≥b ，通过简单的比较和选择逻辑就能实现。
图5 方案模块图图6 方案的具体内部结构图2、工作流程在该方案中，完成一次运算需要多个周期。
运算数 a 和b 被基本功能单元反复运算，直到 b==0，运算完成，输出结果。
该方案的操作时序如图 7，GCD 模块作为一个对象受到MASTER 的控制，START 信号拉高后，GCD 模块读取操作数OPA 和OPB并开始运算，经过多次迭代运算，到 b==0 后，运算完成，DONE信号被置 1，MASTER 读取结果，然后撤销START，接着 GCD 模块撤销 DONE 信号。
图 7 方案的操作时序图 8 方案的状态转换图五、软硬件代码描述1、求最大公约数的C语言算法首先编写程序，用以描述所要实现的计算任务。
图9所示为求最大公因数（GreatestCommonDivisor，GCD）的系统框图，其输入为go_i 、 x_i和y_i，输出为d_o。
其中go_i为控制信号， x_i和y_i为两个输入的正整数， d_o为两个输入正整数的公因数。
图 9 最大公因数系统框图求最大公约数的C语言算法如下：int x，y，r；while（1）{while（!go_i）；if （x_i ≥y_i） {x=x_i；y=y_i；}else{x=y_i；y=x_i；}while （y!= 0） {r=x%y；x=y；y=r；}d_o=x；}程序说明：(1)该算法的功能很简单：求两个输入数的最大公因数，并输出。
如果输入是12和9，则输出应该是3；如果输入是13和3，则输出应该为1。
可以利用C语言的集成开发环境（如VC++6.0）验证算法的正确性。
(2) 程序中，go_i、x_i、y_i均为输入，d_o为输出，与图9框图中的输入输出一致。
go_为控制信号，只有该信号为有效电平（即高电平）时，才启动求最大公约数的进程，若为无效电平，则程序暂停直到该信号有效。
2、求最大公约数的Verilog代码（简稿，更加详细优化的Verilog代码见附件）module gcd(clk,x_i,y_i,go_i,d_o);parameter N=6; //用于定义输入数的范围，最大为2**N-1input[N-1:0]x_i,y_i;input clk,go_i;output reg[N-1:0]d_o;parameter s0=3'b111,s1=3'b001,s2=3'b010,s3=3'b011,s4=3'b100,s5=3'b101, s6=3'b110;reg[2:0]current_state,next_state;reg[N-1:0]x,y,r;always@(posedge clk)//状态寄存器current_state=next_state;always@(current_state,x_i,y_i,go_i,x,y,r)//产生下一个状态的组合逻辑case(current_state)s0:if(go_i) next_state=s1;else next_state=s0;s1：if(x_i>=y_i) next_state=s2;else next_state=s3;s2: next_state=s4;s3: next_state=s4;s4:if(y>0) next_state=s5;else next_state=s6;s5: next_state=s4;s6: next_state=s0;default:next_state=s0;endcasealways@(negedge clk) //产生输出和中间变量的组合逻辑case (current_state)s2： beginx=x_i;y=y_i;ends3： beginx=y_i;y=x_i;ends5： beginr=x%y;x=y;y=r;ends6： d_o=x;defaultendcaseendmodule程序说明：（1）部分注释见程序的旁注。
（2）本程序中的状态与图13(b)（见八、设计过程中遇到的问题与解决办法）中的状态一一对应关系如下：s0—>2，s1—>3，s2—>4，s1—>6，s1—>8，s1—>9， s1—>12。
对照状态图阅读程序，一目了然。
六、设计结果的分析、验证及设计电路图1、仿真波形图如图10所示。
图10 QUARTUS仿真波形图(1)从仿真波形可以看出，33和55的最大公约数为11，33和9的最大公约数为3，9和10的最大公约数为1，18和32的最大公约数为2，18和17的最大公约数为1，结果均正确。
(2)从仿真波形可以看出，得出最大公约数有一个延迟时间，这个延迟时间跟状态机有关，因为一个时钟周期状态机转换一次状态，而得到最大公约数需要完成一个完整的状态图，所以需要若干个时钟周期。
可以分析得出最大公约数与延迟两者之间的关系，并从仿真波形中得到验证。
(3)在仿真波形中，也将程序中用到的一些信号（比如状态机、中间信号x和y等）加了进去，这些信号用于分析状态机的运行过程非常有效。
(4)这里采用多进程的方式来描述状态机，每个进程功能明确。
另外，需要特别说明的是，在程序中既用到clk的上升沿，又用到了clk的下降沿，这样是为了使状态转换及输出的时序关系更清晰。